圓錐的體積教學設計(優秀15篇)
作為一名優秀的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的圓錐的體積教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓錐的體積教學設計1
【教學過程】
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節課我們就來研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經認識了圓錐。現在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。現在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學生分組做實驗，老師巡回指導。
師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢?
生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。
師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系來解決下列問題。
例l ：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?
(兩名學生板演，老師巡視)
師：這位同學做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)
師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
（1）、一個圓錐的.底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
（2）、求圓錐的體積（看圖）
（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結
師:今天，我們學習了什么內容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式。回去以后，先回憶一下今天學過的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。
五、布置作業
課外作業：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論)
【教學目的】
1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。
【教學重點】
圓錐的體積計算。
【教學難點】
圓錐的體積公式推導。
【教學關鍵】
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準備】
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干。
【學具準備】
空心圓錐和圓柱實物各一個，沙土若干。
圓錐的體積教學設計2
教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發展學生的空間觀念。
教學難點:圓錐的體積應用
學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件
教學時間:一課時
教學過程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?(課件出示)
使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。
二、導人新課
出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。
板書課題:圓錐的體積
三、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
學生分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿。
多指名說
接著,教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找幾名同學說。
板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的.計算公式。
板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式:V=1/3 SH
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
教學例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?
4、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)
判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )
四、教師小結。
這節課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業。課本練習
圓錐的體積教學設計3
一、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級下冊第11～13頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
◆使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
四、教具準備：
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
五、教學過程：
（一）創設情境，導入新課
1、故事情景引發猜想
電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。
炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的 冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
(學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)
教師:學完今天的內容后,同學們就能正確解決了!
2、圓錐實物揭示課題
①教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？
（學生猜想后教師演示）
②師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢？
（生自主回答，確立學習目標）
③揭題：圓錐的體積
師：好，我們一起努力吧！
（二）自主探索，合作交流
1、直觀引入直覺猜想
(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
(2)引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯系嗎？你認為有什么聯系？
①教師鼓勵學生大膽猜想。（生說可能的情況）
②師:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說說你的看法。
生說后，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看）
2、實驗探索發現規律
（1）小組討論填寫材料單，有順序地領取材料
學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個）
（2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。
實驗方法
發現結果
第一次實驗
第二次實驗
第三次實驗
結論：
（3）匯報結果，實物投影展示實驗報告單。
（4）組際交流，得出結論：
結論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。
結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。
結論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
結論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
……
師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？
（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結論；說明自己小組的準確性，學生的思維處于高度集中狀態）。
（5）參與處理信息。
圍繞三分之一或3倍關系的情況討論：
師：我們先來看得出三分之一或3倍關系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？
（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）
師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實驗過程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。
（生說明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。
師：總結以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結論？
生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
生3：我認為第一種說法較合理，強調了圓錐體積的求法。
……
師總結并板書：
圓錐的體積等于和它等底等高的'圓柱體積的1/3。
3、啟發引導推導公式
師：對于同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？
生：因為圓柱的體積計算公式v=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？
生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：v= 1/3 sh
>師：（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？
（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
生回答，師做總結
4、簡單應用嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(生獨立列式計算全班交流)
（三）鞏固練習，運用拓展
1、試一試
一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實踐性練習
師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。
4、開放性練習
一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數學結論？（可小組討論）
（四）整理歸納，回顧體驗
1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統整理）
2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現最棒？
3、通過這節課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？
（五）問題解決。（電腦呈現出動畫情境）
小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?
師：誰能幫他們解決這個問題呢？
（學生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）
六、板書設計：
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
七、設計反思：
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，在教學圓錐體積計算時，一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法；采取提供學生材料和機會，引導學生自主探究的學習方式。具體表現在：
（1）密切數學與生活的聯系，富有兒童情趣。
從學生熟悉的生活故事引入，為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入，引發學生大膽猜想，學生的主動性，探究性得到培養。最后的問題解決回歸于生活，實現了叢生活中來，又服務于生活的指導思想。
（2）在經歷“錯誤”之中歷煉思維
在平時的課堂教學中，學生往往會出現很多錯誤性的東西，比如：錯誤的認識、錯誤的過程、錯誤的結論等。很多老師不是“遇錯即糾”，就是“遇錯即批”，其實大可不必，因為錯誤之中也有可以充分利用的寶貴資源。“授人以魚，不如授之以漁”。學生學習數學不僅要學會題的解法，更要懂得解法的來龍去脈。我們要利用“錯誤”這一資源讓學生思考問題，經歷碰壁，最終找到解決問題的方法，把思考的實際過程展現給學生，讓學生經歷思維的碰撞，真正關注學習的過程，幫助他們理解和掌握數學思維和方法。
為了使學生對“等底等高”這一條件能牢固掌握并深刻理解，在分發學具時，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發給各小組，學生通過動手操作后，得出的結論大不相同，在學生匯報的過程中，意見發生了重大分歧，不同結論的各小組都堅持自己的結論準確無誤，認知出現了激烈的沖突，此時，我并沒有給出評判，而是要求學生認真去觀察、比較、發現各自小組的圓錐和圓柱有什么相同或不同的地方，通過觀察、比較，最后終于得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展。而這些目標的實現，完全是利用“錯誤”這一資源產生的效果
（3）學習過程中揭示了一般科學的研究方法：
提出問題——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用。這為以后的探究學習提供了一個基本方法，使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數學活動經驗、思想和方法，更發展了學生的反思意識、小組自我評價意識。課堂中，啟發學生提問，猜想，動手測量，注重了解決問題能力的培養，學生體驗到了成功的快樂。
縱觀本節課的設計，運用現代教學理論，以新課程的理念指導教學，較好的處理了主導和主體、知識和能力、過程和結論的關系，充分調動了學生的積極性，引導全體學生動腦、動手、動口參與學習的全過程。整節課教學目標明確，教學層次清楚。結構嚴謹，重點突出。
圓錐的體積教學設計4
教學過程：
一、情境引入：
（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？
（2）學生發言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）
（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。
（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發言）
（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）
設計意圖：情景的創設，激發了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。
二、新課探究
（一）、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”
(5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系
我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。
（1）課件出示試驗記錄單：
a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過實驗,你發現了什么？
（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
（3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？
（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）
（6）試驗小結:上面的試驗說明了什么？（學生小組內討論后交流）
（這說明圓柱的.體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）
（2）老師結合學生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）
進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。
設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。
（二）圓錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
（1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。
（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
（2）學生嘗試解答
（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）
（5）提問
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養了學生活學活用的本領。
圓錐的體積教學設計5
教學內容:
九年義務教育六年制小學數學第十二冊第48-50頁。
教學目的:
1.使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,并能正確求出圓錐的體積。
2.培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3.向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想,在聯系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。
教學重點:
圓錐的體積計算。
教學難點:
圓錐的體積公式推導。
教學關鍵:
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。
教具準備:
投影儀、小黑板、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。圓臺、棱臺實物各一個。
學具準備:
等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個
教學過程:
一、復習
1.圓柱的體積公式是什么?
2.底面積是19平方厘米,高是20厘米,求圓柱的體積是多少立方厘米?
[說明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此,先復習圓柱的體積計算方法,抓住所學知識間的內在聯系,為學習圓錐的體積計算方法作了很好的鋪墊。]
師:剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節課我們就來研究圓錐的體積。
板書:圓錐的體積
[說明:設疑激趣,激發學生探求新知識的欲望。l
二、新課教學
師:請大家把書翻到第48頁,想一想:圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?(生看書)
投影出示下圖:
師:圓錐的底面是什么形狀?
生:圓錐的底面是圓形的。
師:對。什么是圓錐的高呢?
生:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
師:你能上來指出這個圓錐的高嗎?
師:很好,因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量,所以常常這樣量出它的高。
師演示:將剛才出示的圓錐圖上的高往外移,標上字母h,如圖所示:
師:有人認為,(指母線)這條就是圓錐的高,你們說對嗎?為什么?
生:我認為不對,因為高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離,它不在圓心上,所以不是圓錐的高。
師:說得很好。在我們日常生活中,你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師:對。在生活中有很多圓錐形的物體。(出示實物圖)如:沙堆、糧堆、鉛錘,還有圓柱型鉛筆用卷刀卷過的部分等等。誰上來指一指這支鉛筆圓錐型部分?(略)
師:對圓錐我們已經有了一個初步的認識。現在,我們一起來看一組圈,請你判斷這些圖中哪些是圓錐?哪些不是?為什么?
投影出示下列圖形:
生:我認為②、③、④三個圖是圓錐,①、⑤兩個圖不是。
師:第②、③兩個圖與第④個圖并不一樣,為什么說它們也是圓錐呢?
生:我想第②個圖是倒放的圓錐,第③個圖是斜放的圓錐。
師:說得有道理。你能不能將這個圓錐擺正。
(一名學生到前面旋轉投影片,將圓錐圖形一一擺正)
師:拿出實物模型(圓臺、棱臺)。說:大家看,①、⑤兩個圖其實就是這兩個物體,它們究竟叫什么呢?等你們以后學了更多的知識就知道了。
[說明:圓錐的認識,教師是讓學生通過看書自學去獲得的。教師通過不斷設疑,層層深入,幫助學生對書上內容逐步深化；然后,以生活中的圓錐形物體,進一步幫助學生加深認識；最后,用一組判斷題要學生鑒別哪些是圓錐,哪些不是圓錐,符合學生的認知規律,從而達到知識的強化目的。]
師:剛才我們已經認識了圓錐。現在我們再來研究圓錐的體積(出示教具)。這是一個空心圓錐,這是一個空心圓柱。它們之間有什么關系呢?我們先來比較它們的底面。(師演示:將圓錐和圓柱的底面合在一起,完全重合。)
生:它們的底面是相等的。
師:我們再來比較它們的高。(師演示:用一把直尺架在兩者之間,然后分別量一量它們的高。)
生:它們的高也是相等的。
師:那也就是說,這兩個圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示),先在圓錐內裝滿水,注意大拇指不要伸進去,然后把水倒入圓柱內,看看幾次可將圓柱倒滿。現在我們分小組做實驗,大家邊做邊討論實驗要求,如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板:
1.實驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關系?官們的高有什么關系?
2.圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?
3.圓錐的體積怎么算?體職公式是怎樣的?
學生分組做實驗,老師巡回指導。
師:我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的'
器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關系?它們的高有什么關系?
生:在實驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是相等的,它們的高也是相等的。
師:我們再來討論第2個問題。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?
生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書:圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師:得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢?
生:我們先在圓錐內裝滿水,然后倒人圓柱內。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師:說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。
師:誰能說說圓錐的體積公式。
生:圓錐的體積公式是V=1/3Sh。
師:請大家把書翻到第49頁,將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說說理由。
生:我認為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生:我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師:大家說得很對,那么為什么這幾個字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。這兩個是等底不等高的圓錐和圓柱,邊兩個是等高不等底的圓錐和圓柱,我請兩個同學上來用剛才做實驗的方法試試看。
(請兩名學生上講臺示范實驗)
師:現在大家看清楚了嗎?等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。
生齊答:不是。
[說明:變教具為學具,讓學生親自動手實驗,使聽黨、視覺、觸覺等各種感官一起參與活動,通過自己親自動手操作,努力去探索圓錐體積的計算方法,這樣的學習,學得活,記得牢,既發揮了教師的主導作用,又充分體現了學生的主體地位。]
師:下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系,口答三道題目。師:出示小黑板,口算。
求與下面圓柱等底等高的圓錐體的體積。
1.圓柱體的體積是3立方厘米；
2.圓柱體的體積是2.4立方分米；
3.圓柱體的體積是1/2立方米；"
生答略。
師:大家回答得很好。接下來,請大家用圓錐的體積計算公式來解答一道應用題。師出示第50頁例1。
例l :一個圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?
(兩名學生板演,老師巡視)
師:這位同學做的對不對?
生:對!
師:和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)
師:那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)
生:他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積,圓錐的體積還要再乘以1/3。
師:對了。剛才我們通過實驗4知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,從而推導出圓錐的體積計算公式,即V=1/3Sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時,要特別注意,1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
師:現在我們一起來做填表練習。
出示小黑板:
1. 填表:
底面積S (平方米) 高h(米) 圓錐的體積（立方米）
15 9 （）
16 0.6 （）
師:兩題都填對了。接下來我要考考你們,看是不是掌握了今天的知識。
2.求下面各圓錐的體積。
(1)半徑是3米,高是2米。
(2)直徑是4分米,高是6分米。
(3)周長是6,28厘米,高是3厘米。
3.有一個高9厘米,底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水,用一個與它等底等高的圓錐擠壓,最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論)
[說明:練習有層次,形式多樣。最后一個層次的練習,又回到動手實驗上,而且強化的仍然是本節課最基本、最關鍵的內容。]
師:這節課我們認識了圓錐,并推導出了圓錐的體積計算公式。回去以后,先回憶一下今天學過的內容,想一想,在運用V=1/3Sh這個公式算圓錐體積時,要特別注意什么。
圓錐的體積教學設計6
教材分析
本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。
本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力.
設計理念
數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
教學目標
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學重點：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學難點：圓錐體積公式的推導
學情分析
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對 于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。
教法學法：試驗探究法 小組合作學習法
教具學具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
教學課時 1課時
教學流程
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
設計意圖通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創設情景 激發激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設計意圖以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的.關系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數學專用名詞：等底 等高
設計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)
教學預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)
設計意圖
通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎?
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
設計意圖
通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用 提升技能
1、判斷題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議
2、口答題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學生評議
3、拓展運用：課本例題3學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議
設計意圖通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。
五、談談收獲：這節課你學到了什么呢?
六、課堂作業：
1、做在書上作業：練習四 第4、7題
2、坐在作業本上作業：練習四 第3題
圓錐的體積教學設計7
教學內容：
九年義務教育六年制小學數學第十二冊P32頁。
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。
2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。
3、進一步培養學生將所學知識運用和服務于生活的能力。
教學重點：
靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。
教學難點：
同教學難點。
設計理念：
練習的過程是學生將所學知識內化、升華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學生都學有收獲。
教學步驟、教師活動、學生活動
一、復習鋪墊、內化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?
2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。
（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。
（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的`體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。
3.求下列圓錐體的體積。
（1）底面半徑4厘米，高6厘米。
（2）底面直徑6分米，高8厘米。
（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。
4、教師根據學生練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學先說一說圓錐體積公式的推導過程。
學生獨立練習,互相批改,指出問題。
學生交流一下這幾題在解題時要注意什么？
二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：
(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？
（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？
2.完成31頁第5題。討論下列問題：
（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？
（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？
3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關系？
學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。
三、充分提高，全面升華。
1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。
2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。
3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。
（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？
（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。
4.交流一下本節課的收獲。
學生分組討論后動手實踐并計算。
學生先交流。
四、全課總結，內化知識。
1.提問:
(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？
(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現實生活中的哪些問題？
2.學有余力的同學思考38頁思考題。
3.作業：練習八6、7、8
學生獨立練習
圓錐的體積教學設計8
設計意圖：
本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反復學習，直到學會為止。這是與傳統的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業”的方式正好相反的課堂模式。
教學目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。
2、會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
3、幫助學生建立空間觀念，培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。
教學重點：
使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
教學難點：
圓錐體積計算方法和推導過程。
教學過程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的'，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？
二、實驗操作：
1、請看接下來的2個實驗：
2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。
實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。
4、通過實驗你們發現了什么？
三、公式推導：
1、通過兩次的實驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來我們應用公式解決實際問題。
題：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統一！
六、結束。
【課堂教學設想】
1、學生看完視頻對于實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，為課堂的實驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學生分小組實驗：
圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什么關系？如果底面積相等，高有什么關系？
3、課堂檢測，促進知識內化。
【教學反思】
本節課教學目標定位為學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環節都為教學目標服務。
課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關系，然后通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現了一個“做數學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特征以及圖形之間的內在聯系的認識，進一步領會轉化的數學思想。
課內通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。
圓錐的體積教學設計9
教學目標:
1、通過實驗發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關實際問題。
2、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，并通過猜想、探索和發現的過程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過實驗，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，感受數學方法的內在魅力，激發學生參加探索的興趣。
教學重點: 通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。
教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。
教學過程:
一、復習導入
師:同學們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學們，圓柱的體積我們已經知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎么求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關系的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學生回答：它們是等底等高的。
猜想：
（1）、你認為圓錐體積的.大小與它的什么有關？
（2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關系最密切？猜一猜它們的體積有什么關系？
2、學生動手操作實驗
（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿？
（2）、通過實驗,你發現了什么？
小結：通過實驗我們發現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。
3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的。看看圓柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒滿？
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）
師:用字母應該怎樣表示? （V=1/3sh）
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
三、教學試一試
一個圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結
通過這節課的學習，你有什么收獲呢？
六、板書：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
圓錐的體積教學設計10
基本信息
課題圓錐的體積
作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊的內容。本節課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數學知識與學生生活的聯系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發學生探究圓錐體積的興趣。
學情分析
六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯系，從而借助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學習有一定的難度。
教學目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。
2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會數學與生活的密切聯系，感受探究成功的快樂。
教學重點和難點
重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。
難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。
教學過程
教學環節
教師活動 預設學生行為 設計意圖
一、復習準備
1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？
2、圓錐有什么特點？(同時出示幻燈)
3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。
4、引入：看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。
2.一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。
3.學生手勢出示
4.想
復習內容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。
二、創設情境
出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書課題）激發學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯系生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。情境創設可以讓學生感受到數學與生活實際密不可分，從而感受用數學能夠解決實際問題的思想，激發學生學習數學的興趣。
三、學習新課
1、猜想體積大小
實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環節，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的.體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關系、實驗驗證
同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？分組做實驗。
學生匯報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。
4、總結公式
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養學生的歸納概括能力和語言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？
（課件演示）等底不等高、等高不等底
為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關系，突出了重點。
6、圓錐體積公式的實際應用
（1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？
（2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）
（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
圓錐的體積教學設計11
教學目標：
1、使學生理解圓錐體積計算的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算。
2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力、創新能力。
3、滲透知識“相互轉化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數學思想方法。
教學重點：
掌握圓錐體積計算的方法并運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
教學難點：
理解圓錐體積公式的推導過程，滲透猜想、驗證等數學思想方法，培養學生的實踐能力。
教具準備：
一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。
教學過程：
（ 一）復習舊知，課前鋪墊
1。怎樣計算圓柱的體積？
指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。
2。一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
指兩名板演，全班齊練，集體訂正。
（二）提出質疑，引入新課
圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？
今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
（三）動手操作 ，獲得新知
1。 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學生回答，教師板書：
圓柱——（轉化）——長方體
圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）
（學生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。
（板書：等底 等高）
（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？
教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系？（指名發言）
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。
（3） 學生分組做實驗。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的.圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？（學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）
（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一。 （老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
在等底等高的情況下。
（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）
現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？
得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3。
小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
（5）應用鞏固
1。出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
學生完成后，進行小組交流。
你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）
教師板書：
1/3 ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
2、 練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）
3。出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。
有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1。5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？
（1）提問：從題目中你知道什么？
（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3。14×（）×1。5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？ 4。比較：例1和例2有什么地方不同？
1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。
（四）綜合練習，發展思維
1、一個圓錐形沙堆，高是1。5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1。8噸。這堆沙約重多少噸？
2。選擇題。
每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。
（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）
⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米
（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
四、小結：
這節課同學們有什么收獲？你是怎樣學習的？
五、開放性作業：
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）
教學反思 ：
1、這節課，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒水實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望。學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開闊學生思維，提高學生學習積極性。
2、通過驗證猜想這一實踐活動，讓學生運用學具操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養學生主動獲取知識的能力。組織學生主動探索，在此教師成功地轉換了自己在課堂教學中的角色和作用，能根據學生已有的認知基礎組織和展開教學活動，充分發揮了課堂教學中學生的主體作用。
3、小學階段學習的幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據課題的特點，本課主要采取讓學生做實驗的方法主動獲取知識。主要引導學生做了三次實驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數關系；第二次，讓學生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實驗驗證“不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養了學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學中的重結論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學重點。
4、本課在基礎知識教學的基礎上進行呈現方式和解題策略的適當開放，較恰當地處理好了繼承和創新的關系。
只是，這節課學生是在教師預設引導中探究。為什么要學的疑念，怎樣學的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。"
圓錐的體積教學設計12
教學目標：
1、掌握圓錐的體積公式，能運用公式進行計算。
2、在觀察、實驗、討論等活動中探索圓錐的體積公式。
3、體驗數學與生活的密切聯系，自覺養成合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學重點：
1、使學生探索出圓錐的體積公式。
2、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。
教學難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
教學過程：
一、情境導入
1、課件出示圖片
引導學生指圖說出冰淇淋形狀像我們學過的什么幾何體？圓錐
2、導入：同學們，冰淇淋形狀像我們學過的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）
二、探究新知：
（一）圓錐的體積公式探討
師：大家猜想，探求圓錐的體積，會和我們學習過的那種形體有關系？（圓柱）為什么？底面都是圓形
師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒有關系？有什么樣的關系？讓我們來做一個實驗來驗證一下吧！
出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高
師：今天用來試驗的教具有點特殊，他們的底相等，高也相等。
教師引導提出要求：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什么關系，并想一想通過實驗你發現了什么？
學生分組實驗
每小組推舉一名學生匯報實驗結果：
當圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.（教師多媒體演示）
所以我們的結論是：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的
3、教師出示兩個大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進一步強調等底等高，教師演示）
4、師生共同總結結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh
（二）簡單應用嘗試解答
判斷：
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）
2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）
3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的`體積一定相等。（）
填空：
1、一個圓柱的體積是，與它等底等高的圓錐的體積是（）m。
2、一個圓錐的體積是，與它等底等高的圓柱的體積是（）cm。
例題：（出示課件）
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）
（生獨立列式計算，小組交流，是指名組長出示答案)
鞏固練習，運用拓展
一、求下圖中圓錐體積。（略）
二、一堆煤成圓錐形，底面半徑是,高是。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重噸，這堆煤約有多少噸？（得數保留整數。）
三、提高拓展
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？
總結：你學到了什么？
板書
圓錐的體積
等底等高v錐=1/3v柱=1/3sh
教學內容：
本節教材是人教版六年級數學下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁。這部分內容是在學生已經認識圓錐的特征和會圓柱體積計算的基礎上學習的。學習過程中要引導學生探索并掌握圓錐的體積公式。然后能夠根據公式及變形公式進行計算。
圓錐的體積教學設計13
教學過程：
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）
2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來研究這個問題。（板書課題）
二、動手測量，大膽猜想。
1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發現什么？
2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？
三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。
2、學生分組實驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發現了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）
6、練習（出示）
（１）一個圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
（２）一個圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的.體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結。
師：今天這結課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？
五、解決實際問題。
在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）
圓錐的體積教學設計14
本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比、轉化思想的滲透，引導學生經歷“猜測、實驗、探究、推理”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會靈活運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。
數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】
圓錐體積公式的推導。
【學情分析】
學生已學習圓柱的體積計算公式和圓錐的特征，在教學中采用放手讓學生思考、操作、小組合作探討等形式，讓學生在研討中自主思考，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，通過實驗驗證，得出結論。對于通過實驗操作研究，孩子們有熱切的期盼。
【教法學法】
實驗操作探究法 小組合作研討法
【教具學具準備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各15個，米（若干）。
【教學過程】
1、出示情景畫面：文老師家里有一個圓柱體的糧倉，去年豐收的時候，不僅裝了滿滿一倉，還多出一堆糧食，剛巧是一個與糧倉等底等高的圓錐體。你能幫我算一算，去年我家共收糧食約多少噸嗎？(得數保留兩位小數)
【設計意圖】
以最親近的老師在生活中遇到的數學問題的形式進行情景設置，引疑激趣，激發學生積極開動腦筋幫助老師解決問題。孩子們紛紛獻計獻策，在孩子們的討論中得出可以測量出底面圓的周長和高，但是很難求出圓錐體的體積。激情受阻，在這個時候引導學生對新問題的探究：圓柱與圓錐底面積和高都相等，能使學生全身心投入到知識研討中，高效率地獲取新知，水到渠成。
2、揭示課題:圓錐的體積
探究一：等底等高圓柱與圓錐的`體積之間有什么關系？
1、猜想與實驗：大膽提出猜想，明確實驗步驟及注意事項后，每組拿出等底等高的圓柱、圓錐（裝有適量的米），驗證猜想。
【設計意圖】
通過小組討論，提出猜想與假設，為操作探究活動作好了鋪墊。
2、小組匯報試驗結論（提醒學生匯報出試驗步驟）
3、分析歸納總結試驗結論。
4、你能用字母表示出它們的關系嗎？
【設計意圖】
在實驗過程中讓學生親歷自主猜想、實驗驗證、歸納小結的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突出了教學的重點，突破了本課的難點。
1、判斷題。
2、口答題。
3、應用題。
【設計意圖】
通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而應用題具有生活實踐性，開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。
這節課你學到了什么呢？有哪些收獲？
【設計意圖】
孩子們會幸福地分享本節課知識、思維方法、操作方法等多方面的體會與感受，極具滿足感的幸福交流。
研究體積相同但等高不等底或等底不等高的圓柱與圓錐之間的關系。
【課后反思】
本節課最具成功的亮點在于：
一、以情孕課。課堂教學始終抓住學生的情感發展變化和心理需要，有效設計學習活動和過程，讓孩子們充分地在活動中大膽想象、實驗探究、合作研討，突出了重點，突破了難點。更讓孩子們體會到了成功的喜悅，分享到學習的樂趣。
圓錐的體積教學設計15
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式。
2、會運用公式計算圓錐的體積。
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程。
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。
2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
（一）指導探究圓錐體積的計算公式。
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
……
4、引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 .
板書：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）
（二）教學例1
1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的'體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正。
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米。
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。
（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。
（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
（三）教學例2
1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應怎么辦？
這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正。
板書：（1）麥堆底面積：
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
（2）麥堆的體積：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麥的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克。
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高。
（1）啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法。
（2）教師補充介紹。
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。
b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。
三、全課小結
通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、隨堂練習
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