《抽屜原理》教學設計

時間：2023-03-09 19:19:26 教學設計我要投稿

《抽屜原理》教學設計

　　作為一名教學工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的《抽屜原理》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《抽屜原理》教學設計

《抽屜原理》教學設計1

　　導學內容：

　　P70——71例1、例2，完成做一做及練習十二1、2題

　　導學目標

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　導學重點：

　　經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　導學難點：

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　預習學案

　　同學們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?

　　導學案

　　通過今天的學習，你想知道些什么?

　　自主操作探究新知

　　(一)活動1

　　課件出示：

　　把3本書進2個抽屜中，有幾種方法?請同學們放一放，再把你的想法在小組內交流。

　　1、學生動手操作，師巡視，了解情況。

　　2、匯報交流說理活動

　　你們有什么發現?誰能說說看?

　　根據學生的回答用數字在黑板上記錄。板書：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)

　　還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的用課件展示出來。

　　①再認真觀察記錄，還有什么發現?

　　(總有一個抽屜里至少有2本書。)

　　②怎樣放可以一次得出結論?(啟發學生用平均分的放法，引出用除法計算。)板書：3÷2=1(本)……1(本)

　　③這種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢?(學生交流)

　　④把4本書放進3個抽屜里呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)

　　⑤課件出示：把6本書放進5個抽屜呢?

　　把7本書放進6個抽屜呢?

　　把10本書放進9個抽屜呢?

　　把100本書放進99個抽屜呢?

　　板書：7÷6=1(本)……1(本)

　　10÷9=1(本)……1(本)

　　100÷99=1(本)……1(本)

　　⑥觀察這些算式你發現了什么規律?

　　預設學生說出：至少數=商+余數

　　師：是不是這個規律呢?我們來試一試吧!

　　3、深化探究得出結論

　　課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么?

　　①學生活動

　　②交流說理活動

　　③到底是“商加余數”還是“商加1”?誰的結論對呢?在小組里進行研究、討論。

　　④誰能說清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數=商+1

　　(二)活動二

　　課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

　　分組操作后匯報

　　板書：5÷2=2(本)……1(本)

　　7÷2=3(本)……1(本)

　　9÷2=4(本)……1(本)

　　那么探究到現在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?

　　(至少數=商+1)

　　我同意大家的討論。我們這個發現就是有趣的“抽屜原理”， “抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎?

　　靈活應用解決問題

　　1、解釋課前提出的游戲問題。

　　2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?

　　3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么?

　　4、任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么?

　　暢談感受：同學們，今天這節課有什么感受?

　　課堂檢測

　　一、填空

　　1、7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進同伴的'鴿舍里。

　　2、有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書。

　　3、兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有( )人是同一月出生的。

　　4、任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是( )數。

　　二、選擇

　　1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數都是整數，其中至少有一人花的錢數不低于( )元。

　　A、60 B、61 C、62 D、59

　　2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數，至少有一種商品的價格不低于( )元。

　　A、3 B、4 C、5 D、無法確定

　　三、解決問題

　　1、現有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號?

　　2、六、一班四組有男女同學各5名，把他們的名字分別用10個數字代替，至少要點幾個數字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?

　　課后拓展

　　1、六、二班有學生35人，李老師至少要準備多少本練習本，才能保證有一個人的練習本在兩本或兩本以上?

　　2、從1、2、3……100，這100個連續自然數中，任意取出51個不相同的數，其中必有兩個數互質，這是為什么呢?

　　板書設計

　　抽屜原理

　　5÷2=2……1 至少有3只

　　7÷2=3……1 至少有4只

　　9÷2=4……1 至少有5只

　　11÷2=5……1 至少有6只

　　至少數=商數+1

《抽屜原理》教學設計2

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第68頁。

　　【教學目標】

　　1.經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2. 通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

　　3. 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　【教學重點】

　　經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

　　【教學難點】

　　理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

　　【教具、學具準備】

　　每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書。

　　【教學過程】

　　一、課前游戲引入。

　　師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來?(學生上來后)

　　師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎?

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎?

　　生：對!

　　師：老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?

　　【點評】教師從學生熟悉的“搶椅子”游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象，激發了學生的學習興趣，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。

　　二、通過操作，探究新知

　　(一)教學例1

　　1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?

　　師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)

　　【點評】此處設計教師注意了從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有的學生積極參與進來。

　　師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢?

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?

　　是：是這樣嗎?誰還有這樣的發現，再說一說。

　　師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導)

　　師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況，師板書各種情況。

　　(4，0，0)

　　(3，1，0)

　　(2，2，0)

　　(2，1，1)，

　　師：還有不同的放法嗎?

　　生：沒有了。

　　師：你能發現什么?

　　生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思?

　　生：一定有

　　師：“至少”有2枝什么意思?

　　生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?

　　師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)

　　師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢?

　　學生思考——組內交流——匯報

　　師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下?

　　組1生：我們發現如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你能結合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)

　　師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的'?

　　生眾：平均分

　　師：為什么要先平均分?(組織學生討論)

　　生1：要想發現存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?

　　師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結合操作，說一說)

　　師：哪位同學能把你的想法匯報一下，

　　生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?

　　生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：把7枝筆放進6個盒子里呢?

　　把8枝筆放進7個盒子里呢?

　　把9枝筆放進8個盒子里呢?……

　　：

　　你發現什么?

　　生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　師：你的發現和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。

　　【點評】教師關注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數必須要多于抽屜個數，化繁為簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，教師注意引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學活動，學生學的有興趣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

《抽屜原理》教學設計3

　　一、教學內容

　　這一冊教材包括下面一些內容：負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和復習等。

　　教學重點：百分數的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統計圖、轉化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內容。

　　教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數和中位數平均數、解題策略的靈活運用。

　　二、教學目標

　　這一冊教材的教學目標是讓學生：

　　1.了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

　　2.理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據其中一個量的值估計另一個量的值。

　　3.會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

　　4.認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

　　5.能從統計圖表準確提取統計信息，正確解釋統計結果，并能作出正確的判斷或簡單的預測;初步體會數據可能產生誤導。

　　6.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

　　7.經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。

　　8.通過系統的整理和復習，加深對階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

　　9.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

　　10.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

　　三、教材分析

　　在數與代數方面，這一冊教材安排了負數和比例兩個單元。結合生活實例使學生初步認識負數，了解負數在實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。

　　在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習，掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發展。

　　在統計方面，本冊教材安排了有關數據可能產生誤導的內容。通過簡單事例，使學生認識到利用統計圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統計數據進行認真、客觀、全面的分析的重要性。

　　在用數學解決問題方面，教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統計等知識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

　　本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了多個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

　　整理和復習單元是在完成小學數學的全部教學內容之后，引導學生對所學內容進行一次系統的、全面的回顧與整理，這是小學數學教學的一個重要環節。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網，從而幫助學生完善頭腦中的.數學認知結構，為的數學學習打下良好的基礎;同時進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

　　四、學情分析

　　本班共有學生29人，大部分學生對數學有上進心;有些學生的學習態度還需不斷端正;有部分學生自覺性不夠，上課注意力不集中;不能及時完成作業等;還有個別學生(胡志強、裴玉琴、陳建宏)基礎知識掌握不夠扎實，學習數學有很大困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發, 自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。

　　五、教學方法：

　　教學方法：

　　1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

　　2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，及時反思，真正領會教學設計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，采用“激勵性、自主性、創造性”教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現師生互動、生生互動，從而調動學生積極主動學習，提高教與學的效益。

　　3、不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復習資料，不留機械、重復、懲罰性作業和作業總量不超過規定時間，課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

　　4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。本學期要以新的教學理念，為學生的持續發展提供豐富的和空間。要充分發揮教材的優勢，在教學過程中，密切數學與生活的聯系，確立學生在學習中的主體地位，創設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養學生創新意識和實踐能力的目的。

　　5、在教學中注意采用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝識之間的內在聯系，培養學生的應變能力。

　　6、練習的安排，要由淺入深，體現層次性。對優生、學困生都要體現有所指導。增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關系，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。

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