高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-03-18 05:43:52 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）

　　作為一位杰出的教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇），歡迎閱讀與收藏。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　一、教材

　　《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

　　二、學(xué)情

　　學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式；掌握利用方程組的方法來(lái)求直線的交點(diǎn)；具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)；具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識(shí)與技能目標(biāo)

　　能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系；可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線與圓的關(guān)系。

　　(二)過(guò)程與方法目標(biāo)

　　經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

　　(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

　　激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　(一)重點(diǎn)

　　用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

　　(二)難點(diǎn)

　　體會(huì)用解析法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。

　　五、教學(xué)方法

　　根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題串，以引導(dǎo)學(xué)生的'數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的1處，問(wèn)，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。

　　設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，提出新的問(wèn)題，有利于保持學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　(二)新課教學(xué)——探究新知

　　教師提問(wèn)如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)。

　　判斷方法：

　　(1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　即研究方程組解的個(gè)數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。

　　(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

　　(三)合作探究——深化新知

　　教師進(jìn)一步拋出疑問(wèn)，對(duì)比兩種方法，由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。

　　已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關(guān)系?

　　讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。

　　當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問(wèn)題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過(guò)方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。

　　(四)歸納總結(jié)——鞏固新知

　　為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　可由方程組的解的不同情況來(lái)判斷：

　　當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線1與圓C相交；當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線1與圓C相切；當(dāng)方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線1與圓C相離。

　　活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過(guò)程中對(duì)部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析完善。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)以口頭提問(wèn)的方式：

　　(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

　　(2)在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?

　　設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。

　　作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對(duì)比兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類問(wèn)題，對(duì)用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、在初中學(xué)過(guò)原命題、逆命題知識(shí)的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。

　　2、給一個(gè)比較簡(jiǎn)單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

　　3、通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

　　4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。

　　二、教學(xué)分析

　　重點(diǎn)：四種命題；

　　難點(diǎn)：四種命題的關(guān)系

　　1、本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識(shí)，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識(shí)，進(jìn)一步講解反證法。

　　2、教學(xué)時(shí)，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡(jiǎn)單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，

　　３、“若p則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語(yǔ)句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語(yǔ)句。對(duì)學(xué)生，只要求能分清命題“若p則q”中的'條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語(yǔ)句。

　　三、教學(xué)手段和方法

　　1、以故事形式入題

　　2、多媒體演示

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　（一）引入：一個(gè)生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請(qǐng)甲乙丙丁吃飯，時(shí)間到了，只有甲乙丙三人按時(shí)赴約。丁卻打電話說(shuō)“有事不能參加”主人聽了隨口說(shuō)了句“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說(shuō)了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時(shí)還沒(méi)意識(shí)到又順口說(shuō)了一句：“俺說(shuō)的又不是你”。這時(shí)丙怒火中燒不辭而別。四個(gè)客人沒(méi)來(lái)的沒(méi)來(lái)，來(lái)的又走了。主人請(qǐng)客不成還得罪了三家。大家肯定都覺(jué)得這個(gè)人不會(huì)說(shuō)話，但是你想過(guò)這里面所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開它的廬山真面，學(xué)生的興奮點(diǎn)被緊緊抓住，躍躍欲試！

　　設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

　　（二）復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　　1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？

　　2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

　　3．原命題真，逆命題一定真嗎？

　　“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真。

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：

　　（1）若同位角相等，則兩直線平行；

　　（2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

　　（三）新課講解：

　　1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說(shuō)，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

　　2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時(shí)否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個(gè)新命題就叫做原命題的否命題。

　　3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時(shí)否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個(gè)新命題就叫做原命題的逆否命題。

　　（四）組織討論：

　　讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。

　　（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

　　（六）課堂小結(jié)：

　　1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時(shí)，四種命題的形式就是：

　　原命題若p則q；

　　逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論）

　　否命題，若￢p則￢q；（同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論）

　　逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定）

　　2、四種命題的關(guān)系

　　（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真。

　　（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真。

　　（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真。

　　（七）回扣引入

　　分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來(lái)分析一下主人說(shuō)的四句話：

　　第一句：“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”其逆否命題是“不該來(lái)的來(lái)了”，甲認(rèn)為自己是不該來(lái)的，所以甲走了。

　　第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒(méi)走”，乙認(rèn)為自己該走，所以乙也走了。

　　第三句：“俺說(shuō)的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說(shuō)的是你”為假，則說(shuō)的是他（指丙）為真。所以，丙認(rèn)為說(shuō)的是自己，所以丙也走了。

　　五、作業(yè)

　　1．設(shè)原命題是“若斷它們的真假．，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判。

　　2．設(shè)原命題是“當(dāng)時(shí)，若，則”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假。

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)知識(shí)與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個(gè)特性，識(shí)記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合。

　　(2)過(guò)程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過(guò)探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個(gè)特性，探討元素與集合的關(guān)系，比較用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合。

　　(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受集合語(yǔ)言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語(yǔ)言描述問(wèn)題的習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　(1)重點(diǎn)：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

　　(2)難點(diǎn)：區(qū)別集合與元素的概念及其相應(yīng)的符號(hào)，理解集合與元素的關(guān)系，表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　【問(wèn)題1】在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對(duì)它們進(jìn)行定義的?

　　[設(shè)計(jì)意圖]引出“集合”一詞。

　　【問(wèn)題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請(qǐng)大家思考討論課本第2頁(yè)的思考題。

　　[設(shè)計(jì)意圖]探討并形成集合的含義。

　　【問(wèn)題3】請(qǐng)同學(xué)們舉出認(rèn)為是集合的例子。

　　[設(shè)計(jì)意圖]點(diǎn)評(píng)學(xué)生舉出的例子，剖析并強(qiáng)調(diào)集合中元素的.三大特性：確定性、互異性、無(wú)序性。

　　【問(wèn)題4】同學(xué)們知道用什么來(lái)表示一個(gè)集合，一個(gè)元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?

　　[設(shè)計(jì)意圖]區(qū)別表示集合與元素的的符號(hào)，介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。

　　【問(wèn)題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集

　　[設(shè)計(jì)意圖]引出并介紹列舉法。

　　【問(wèn)題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?

　　【問(wèn)題7】例2的講解。請(qǐng)同學(xué)們思考課本第6頁(yè)的思考題。

　　[設(shè)計(jì)意圖]幫助學(xué)生在表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

　　【問(wèn)題8】請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?有什么學(xué)習(xí)體會(huì)?

　　[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)習(xí)小結(jié)。對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧。布置作業(yè)。

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　一、單元教學(xué)內(nèi)容

　　（１）算法的基本概念

　　（２）算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

　　（３）算法的基本語(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句

　　二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

　　算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問(wèn)題中的作用；通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力

　　三、單元教學(xué)課時(shí)安排：

　　１、算法的基本概念３課時(shí)

　　２、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)５課時(shí)

　　３、算法的基本語(yǔ)句２課時(shí)

　　四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

　　１、通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義

　　２、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

　　３、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

　　４、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

　　五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

　　１、重點(diǎn)

　　（１）理解算法的含義

　　（２）掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

　　（３）會(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

　　２、難點(diǎn)

　　（１）程序框圖

　　（２）變量與賦值

　　（３）循環(huán)結(jié)構(gòu)

　　（４）算法設(shè)計(jì)

　　六、單元總體教學(xué)方法

　　本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的'認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。

　　七、單元展開方式與特點(diǎn)

　　１、展開方式

　　自然語(yǔ)言→程序框圖→算法語(yǔ)句

　　２、特點(diǎn)

　　（１）螺旋上升分層遞進(jìn)

　　（２）整合滲透前呼后應(yīng)

　　（３）三線合一橫向貫通

　　（４）彈性處理多樣選擇

　　八、單元教學(xué)過(guò)程分析

　　1、算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析

　　對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語(yǔ)言描述算法。

　　2、算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析

　　對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別；在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。

　　3、基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析

　　經(jīng)歷將具體生活中問(wèn)題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種基本算法語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達(dá)算法，

　　4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

　　九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

　　1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

　　關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否對(duì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

　　2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

　　關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握基本事件的概念；

　　2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：有限性、等可能性；

　　3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式，并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握古典概型這一模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：

　　問(wèn)題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題情境

　　有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　1．進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；

　　2．（1）共有“抽到紅心1”“抽到紅心2”“抽到紅心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；

　　（2）6個(gè)；即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”，這6種情況的可能性都相等；

　　三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

　　1．介紹基本事件的'概念，等可能基本事件的概念；

　　2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)（有限性）、（等可能性）；

　　3．得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：

　　四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　1．例題。

　　例1

　　有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)基本事件？（用枚舉法，列舉時(shí)要有序，要注意“不重不漏”）

　　探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個(gè)基本事件？該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？（為什么對(duì)球進(jìn)行編號(hào)？）

　　探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個(gè)基本事件，對(duì)嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　探究（1）如果不對(duì)球進(jìn)行編號(hào)，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會(huì)要比“摸到兩黑”的機(jī)會(huì)大．記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，通過(guò)枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)基本事件，而且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同。

　　探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個(gè)基本事件。

　　例2

　　一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

　　問(wèn)題：在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？

　　①判斷概率模型是否為古典概型。

　　②找出隨機(jī)事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。

　　教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟。

　　例3

　　同時(shí)拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：

　　（1）共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果？

　　（2）點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？

　　（3）點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？

　　問(wèn)題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有基本事件的個(gè)數(shù)？

　　問(wèn)題：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？

　　例4

　　甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

　　（1）平局的概率；

　　（2）甲贏的概率；

　　（3）乙贏的概率.

　　設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題的能力。

　　2．練習(xí).

　　（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為________。

　　（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率為________。

　　（3）第103頁(yè)練習(xí)1，2。

　　（4）從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)。

　　①2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；

　　②2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為________。

　　五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1．基本事件，古典概型的概念和特點(diǎn)；

　　2．古典概型概率計(jì)算公式以及注意事項(xiàng)、

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析:

　　本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對(duì)線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：

　　任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語(yǔ)言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對(duì)不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。

　　三、設(shè)計(jì)思想

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實(shí)物模型，通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過(guò)程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　通過(guò)直觀感知——觀察——操作確認(rèn)的認(rèn)識(shí)方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。

　　五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是判定定理的引入與理解，難點(diǎn)是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。

　　六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入

　　提問(wèn)1：根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線a和平面?有哪幾種位置關(guān)系?并完成下表：(多媒體幻燈片演示)a??

　　提問(wèn)2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒(méi)有公共點(diǎn))來(lái)判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎?談?wù)勀愕目捶ǎ⒅赋鍪欠裼袆e的判定途徑。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備。]

　　(二)判定定理的探求過(guò)程

　　1、直觀感知

　　提問(wèn)：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎?

　　生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。

　　生2：門轉(zhuǎn)動(dòng)到離開門框的任何位置時(shí)，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動(dòng)畫演示。

　　2、動(dòng)手實(shí)踐

　　教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺(jué)，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺(tái)，則大家會(huì)感覺(jué)到老師(視為線)與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜則感覺(jué)老師(視為線)與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺(jué)老師(視為線)與前、后墻面平行(老師也可用事先準(zhǔn)備的木條放在講臺(tái)桌上作上述情形的演示)。

　　3、探究思考

　　(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同?關(guān)鍵是什么因素起了作用呢?通過(guò)觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個(gè)要素：

　　①平面外一條線

　　②我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號(hào)表示為平面內(nèi)一條直線

　　③這兩條直線平行

　　(2)如果平面外的直線a與平面?內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面?平行嗎?

　　4、歸納確認(rèn)：(多媒體幻燈片演示)

　　直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個(gè)平面平行。

　　(三)定理運(yùn)用，問(wèn)題探究(多媒體幻燈片演示)

　　1、想一想：

　　(1)判斷下列命題的真假?說(shuō)明理由：

　　①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行()

　　②過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行()

　　③一直線上有二個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線與平面平行()

　　(2)若直線a與平面?內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則a與?的位置關(guān)系是()a、a||b、a、c、a||或a、d、a[學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計(jì)這組問(wèn)題目的是強(qiáng)調(diào)定理中三個(gè)條件的重要性，同時(shí)預(yù)設(shè)(1)中的③學(xué)生可能認(rèn)為正確的，這樣就無(wú)法達(dá)到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。此外教師可用預(yù)先準(zhǔn)備好的羊毛針與泡沫板進(jìn)行演示，讓羊毛針穿過(guò)泡沫板以舉不平行的反例，如果有的學(xué)生空間想象力強(qiáng)，能按老師的要求生成正確的結(jié)果則就由個(gè)別學(xué)生進(jìn)行演示。]

　　2、作一作：

　　設(shè)a、b是二異面直線，則過(guò)a、b外一點(diǎn)p且與a、b都平行的平面存在嗎?若存在請(qǐng)畫出平面，不存在說(shuō)明理由?

　　先由學(xué)生討論交流，教師提問(wèn)，然后教師總結(jié)，并用準(zhǔn)備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過(guò)程，最后借多媒體展示作圖的動(dòng)畫過(guò)程。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這是一道動(dòng)手操作的問(wèn)題，不僅是為了拓展加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。]

　　3、證一證：

　　例1(見課本60頁(yè)例1)：已知空間四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點(diǎn)，求證：ef||平面bcd。

　　變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點(diǎn)，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請(qǐng)分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq?ef，使p點(diǎn)在線段ae上、q點(diǎn)在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系?(在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由。

　　[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)二個(gè)變式訓(xùn)練，目的是通過(guò)問(wèn)題探究、討論，思辨，及時(shí)鞏固定理，運(yùn)用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與邏輯推理能力。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點(diǎn)，求證：ef||平面bdd1b1分析：根據(jù)判定定理必須在平

　　面bdd1b1內(nèi)找(作)一條線與ef平行，聯(lián)想到中點(diǎn)問(wèn)題找中點(diǎn)解決的方法，可以取bd或b1d1中點(diǎn)而證之。

　　思路一：取bd中點(diǎn)g連d1g、eg，可證d1gef為平行四邊形。

　　思路二：取d1b1中點(diǎn)h連hb、hf，可證hfeb為平行四邊形。

　　[知識(shí)鏈接：根據(jù)空間問(wèn)題平面化的思想，因此把找空間平行直線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問(wèn)題，這樣就自然想到了找中點(diǎn)。平行問(wèn)題找中點(diǎn)解決是個(gè)好途徑好方法。這種思想方法是解決立幾論證平行問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯思維能力的重要思想方法]

　　4、練一練：

　　練習(xí)1：見課本6頁(yè)練習(xí)1、2

　　練習(xí)2：將兩個(gè)全等的正方形abcd和abef拼在一起，設(shè)m、n分別為ac、bf中點(diǎn)，求證：mn||平面bce。

　　變式：若將練習(xí)2中m、n改為ac、bf分點(diǎn)且am=fn，試問(wèn)結(jié)論仍成立嗎?試證之。

　　[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這組練習(xí)，目的是為了鞏固與深化定理的運(yùn)用，特別是通過(guò)練習(xí)2及其變式的訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識(shí)圖，去尋找分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的途徑與方法，以達(dá)到逐步培養(yǎng)空間感與邏輯思維能力。]

　　(四)總結(jié)

　　先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)(由多媒體幻燈片展示)：

　　1、線面平行的`判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個(gè)平面平行。

　　2、定理的符號(hào)表示：ba||?a||b??簡(jiǎn)述：(內(nèi)外)線線平行則線面平行

　　3、定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點(diǎn)利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。

　　七、教學(xué)反思

　　本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識(shí)過(guò)程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多角度認(rèn)識(shí)直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，加強(qiáng)各種語(yǔ)言的互譯。比如上課開始時(shí)的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語(yǔ)言的表達(dá)，動(dòng)手實(shí)踐、定理探求過(guò)程以及定理描述也注重三種語(yǔ)言的表達(dá)，對(duì)例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語(yǔ)言的表達(dá)。

　　本節(jié)課對(duì)定理的探求與認(rèn)識(shí)過(guò)程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會(huì)舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動(dòng)的門等等，同時(shí)老師的舉例也很貼進(jìn)生活，如老師直立時(shí)與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

　　一、目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

　　(2)能用字語(yǔ)言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖

　　2.過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

　　難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

　　三、學(xué)法與教學(xué)用具

　　學(xué)法：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法，體會(huì)到用流程圖表示算法，簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖。

　　教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

　　四、教學(xué)思路

　　（一）、問(wèn)題引入揭示題

　　例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。

　　要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出答案。

　　提問(wèn)：用字語(yǔ)言寫出算法有何感受？

　　引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長(zhǎng)，不方便、不簡(jiǎn)潔。

　　教師說(shuō)明：為了使算法的表述簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

　　本節(jié)要學(xué)習(xí)的'是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

　　右圖即是同流程圖表示的算法。

　　（二）、觀察類比理解題

　　1、投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說(shuō)明。

　　2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

　　(1)順序結(jié)構(gòu)

　　依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法

　　流程圖：

　　(2)選擇結(jié)構(gòu)

　　對(duì)條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

　　流程圖：

　　3.用自然語(yǔ)言表示算法與用流程圖表示算法的比較

　　（1）半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

　　解：

　　算法(自然語(yǔ)言)

　　①把10賦與r

　　②用公式求s

　　③輸出s

　　流程圖

　　（2）已知函數(shù)對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。

　　算法：（語(yǔ)言表示）

　　①輸入X值

　　②判斷X的范圍，若，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值

　　③輸出Y的值

　　流程圖

　　小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。

　　學(xué)生觀察、類比、說(shuō)出流程圖與自然語(yǔ)言對(duì)比有何特點(diǎn)？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

　　（三）模仿操作經(jīng)歷題

　　1.用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)

　　2.分析講解例2；

　　分析：

　　思考：有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？

　　流程圖：

　　（四）歸納小結(jié)鞏固題

　　1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？

　　2.怎樣用流程圖表示算法。

　　（五）練習(xí)Ｐ992

　　（六）作業(yè)P991

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（1）理解四種命題的概念；

　　（2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式；

　　（3）理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；

　　（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

　　（5）通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；

　　（6）通過(guò)對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育；

　　（7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡(jiǎn)單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系；

　　難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、導(dǎo)入新課

　　【練習(xí)】

　　1、把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

　　（1）同位角相等，兩直線平行；

　　（2）正方形的四條邊相等。

　　2、什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

　　將命題寫成“若p則q”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論。

　　如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互道命題。

　　上述命題的`道命題是“若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”。

　　值得指出的是原命題和逆命題是相對(duì)的。我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題。

　　3、原命題真，逆命題一定真嗎？

　　“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真。但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真。

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：

　　（1）若同位角相等，則兩直線平行；

　　（2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)。

　　二、新課

　　【設(shè)問(wèn)】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？

　　【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個(gè)命題叫原命題的否命題。

　　【提問(wèn)】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。

　　教師活動(dòng)：

　　【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題。把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題。

　　若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定。

　　【板書】原命題：若p則q；

　　否命題：若┐p則q┐。

　　【提問(wèn)】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說(shuō)明？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　講論后回答：

　　原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真。

　　原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真。

　　由此可以得原命題真，它的否命題不一定真。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　教師活動(dòng)：

　　【提問(wèn)】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　討論后回答

　　【總結(jié)】可以將這個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個(gè)命題叫原命題的逆否命題。

　　教師活動(dòng)：

　　【提問(wèn)】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　口答：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形。

　　教師活動(dòng)：

　　【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題就叫做原命題的逆否命題。

　　原命題是“若p則q”，則逆否命題為“若┐q則┐p。

　　【提問(wèn)】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　討論后回答

　　這兩個(gè)逆否命題都真。

　　原命題真，逆否命題也真。

　　教師活動(dòng)：

　　【提問(wèn)】原命題的真假與其他三種命題的真

　　假有什么關(guān)系？舉例加以說(shuō)明？

　　【總結(jié)】

　　1、原命題為真，它的逆命題不一定為真。

　　2、原命題為真，它的否命題不一定為真。

　　3、原命題為真，它的逆否命題一定為真。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性。

　　教師活動(dòng)總結(jié)。

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解反函數(shù)的概念，弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系。

　　2、會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

　　3、在嘗試、探索求反函數(shù)的過(guò)程中，深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，總結(jié)出求反函數(shù)的一般步驟，加深對(duì)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。

　　4、進(jìn)一步完善學(xué)生思維的深刻性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，用辯證的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，培養(yǎng)抽象、概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　求反函數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　反函數(shù)的概念。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　①函數(shù)的概念

　　②y=f（x）中各變量的意義

　　2、同學(xué)們?cè)谖锢碚n學(xué)過(guò)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是時(shí)間t的函數(shù)；在t=中，時(shí)間t是位移S的函數(shù)。在這種情況下，我們說(shuō)t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù)。什么是反函數(shù)，如何求反函數(shù)，就是本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　3、板書課題

　　由實(shí)際問(wèn)題引入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，展示了教學(xué)目標(biāo)。這樣既可以撥去"反函數(shù)"這一概念的神秘面紗，也可使學(xué)生知道學(xué)習(xí)這一概念的必要性。

　　二、實(shí)例分析，組織探究

　　1、問(wèn)題組一：

　　（1）這兩組函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？這兩組函數(shù)有什么關(guān)系？

　　（2）由，已知y能否求x？

　　（3）是否是一個(gè)函數(shù)？它與有何關(guān)系？

　　（4）與有何聯(lián)系？

　　2、問(wèn)題組二：

　　（1）函數(shù)y=2x1（x是自變量）與函數(shù)x=2y1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？

　　（2）函數(shù)（x是自變量）與函數(shù)x=2y1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？

　　（3）函數(shù)（）的定義域與函數(shù)（）的值域有什么關(guān)系？

　　3、滲透反函數(shù)的概念。

　　（教師點(diǎn)明這樣的函數(shù)即互為反函數(shù)，然后師生共同探究其特點(diǎn)）

　　從學(xué)生熟知的函數(shù)出發(fā)，抽象出反函數(shù)的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

　　通過(guò)這兩組問(wèn)題，為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識(shí)，在"最近發(fā)展區(qū)"設(shè)計(jì)問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)反函數(shù)有一個(gè)直觀的粗略印象，為進(jìn)一步抽象反函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。

　　三、師生互動(dòng)，歸納定義

　　1、（根據(jù)上述實(shí)例，教師與學(xué)生共同歸納出反函數(shù)的定義）

　　函數(shù)y=f（x）（x∈A）中，設(shè)它的值域?yàn)镃。我們根據(jù)這個(gè)函數(shù)中x，y的關(guān)系，用y把x表示出來(lái)，得到x=j（y）。如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過(guò)x=j（y），x在A中都有的值和它對(duì)應(yīng)，那么，x=j（y）就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=j（y）（y∈C）叫做函數(shù)y=f（x）（x∈A）的反函數(shù)。記作：。考慮到"用x表示自變量，y表示函數(shù)"的習(xí)慣，將中的x與y對(duì)調(diào)寫成。

　　2、引導(dǎo)分析：

　　1）反函數(shù)也是函數(shù)；

　　2）對(duì)應(yīng)法則為互逆運(yùn)算；

　　3）定義中的"如果"意味著對(duì)于一個(gè)任意的函數(shù)y=f（x）來(lái)說(shuō)不一定有反函數(shù)；

　　4）函數(shù)y=f（x）的定義域、值域分別是函數(shù)x=f（y）的值域、定義域；

　　5）函數(shù)y=f（x）與x=f（y）互為反函數(shù)；

　　6）要理解好符號(hào)f；

　　7）交換變量x、y的原因。

　　3、兩次轉(zhuǎn)換x、y的對(duì)應(yīng)關(guān)系

　　（原函數(shù)中的自變量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y是等價(jià)的，原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價(jià)的）

　　四、應(yīng)用解題，總結(jié)步驟

　　1、（投影例題）

　　【例1】求下列函數(shù)的反函數(shù)

　　（1）y=3x—1（2）y=x1

　　【例2】求函數(shù)的反函數(shù)。

　　（教師板書例題過(guò)程后，由學(xué)生總結(jié)求反函數(shù)步驟。）

　　2、總結(jié)求函數(shù)反函數(shù)的步驟：

　　1、由y=f（x）反解出x=f（y）。

　　2、把x=f（y）中x與y互換得。

　　3、寫出反函數(shù)的定義域。

　　【例3】（1）有沒(méi)有反函數(shù)？

　　（2）的反函數(shù)是________。

　　（3）（x<0）的反函數(shù)是__________。

　　在上述探究的基礎(chǔ)上，揭示反函數(shù)的定義，學(xué)生有針對(duì)性地體會(huì)定義的.特點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)定義有更深刻的認(rèn)識(shí)，與自己的預(yù)設(shè)產(chǎn)生矛盾沖突，體會(huì)反函數(shù)。在剖析定義的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程、一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，并對(duì)數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言有更好的把握。

　　通過(guò)動(dòng)畫演示，表格對(duì)照，使學(xué)生對(duì)反函數(shù)定義從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而消化理解。

　　通過(guò)對(duì)具體例題的講解分析，在解題的步驟上和方法上為學(xué)生起示范作用，并及時(shí)歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分析、思考的習(xí)慣，以及歸納總結(jié)的能力。

　　題目的設(shè)計(jì)遵循了從了解到理解，從掌握到應(yīng)用的不同層次要求，由淺入深，循序漸進(jìn)。并體現(xiàn)了對(duì)定義的反思理解。學(xué)生思考練習(xí)，師生共同分析糾正。

　　五、鞏固強(qiáng)化，評(píng)價(jià)反饋

　　1、已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，求它的反函數(shù)y=f（x）

　　（1）y=—2x3（xR）（2）y=—（xR，且x）

　　（3）y=（xR，且x）

　　2、已知函數(shù)f（x）=（xR，且x）存在反函數(shù)，求f（7）的值。

　　六、反思小結(jié)，再度設(shè)疑

　　本節(jié)課主要研究了反函數(shù)的定義，以及反函數(shù)的求解步驟。互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象到底有什么特點(diǎn)呢？為什么具有這樣的特點(diǎn)呢？我們將在下節(jié)研究。

　　進(jìn)一步強(qiáng)化反函數(shù)的概念，并能正確求出反函數(shù)。反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的落實(shí)程度。具體實(shí)踐中可采取同學(xué)板演、分組競(jìng)賽等多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。"問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟"學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂又帶著新的問(wèn)題走出課堂。

　　七、作業(yè)

　　習(xí)題2.4第1題，第2題

　　進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　"問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟"。一個(gè)概念的形成是螺旋式上升的，一般要經(jīng)過(guò)具體到抽象，感性到理性的過(guò)程。本節(jié)教案通過(guò)一個(gè)物理學(xué)中的具體實(shí)例引入反函數(shù)，進(jìn)而又通過(guò)若干函數(shù)的圖象進(jìn)一步加以誘導(dǎo)剖析，最終形成概念。

　　反函數(shù)的概念是教學(xué)中的難點(diǎn)，原因是其本身較為抽象，經(jīng)過(guò)兩次代換，又采用了抽象的符號(hào)。由于沒(méi)有一一映射，逆映射等概念的支撐，使學(xué)生難以從本質(zhì)上去把握反函數(shù)的概念。為此，我們大膽地使用教材，把互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)系預(yù)先揭示，進(jìn)而探究原因，尋找規(guī)律，程序是從問(wèn)題出發(fā)，研究性質(zhì)，進(jìn)而得出概念，這正是數(shù)學(xué)研究的順序，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，有助于概念的建立與形成。另外，對(duì)概念的剖析以及習(xí)題的配備也很精當(dāng)，通過(guò)不同層次的問(wèn)題，滿足學(xué)生多層次需要，起到評(píng)價(jià)反饋的作用。通過(guò)對(duì)函數(shù)與方程的分析，互逆探索，動(dòng)畫演示，表格對(duì)照、學(xué)生討論等多種形式的教學(xué)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探求欲，在探究與剖析的過(guò)程中，完善學(xué)生思維的深刻性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。使學(xué)生自然成為學(xué)習(xí)的主人。