矩形教學示例2

　　一、教學目標

　　1、把握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關系。

　　2、把握矩形的性質定理。

　　3、使學生能應用矩形定義、性質等知識，解決簡單的證實題和計算題，進一步培養學生的分析能力。

　　4、通過性質的學習，體會矩形的應用美。

　　二、教法設計

　　觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討論分析，啟發式。

　　三、重點、難點及解決辦法

　　1、教學重點：矩形的性質及其推論。

　　2、教學難點：矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具預備

　　教具（一個活動的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教具演示、創設情境，觀察猜想，推理論證

　　七、教學步驟

　　復習提問

　　什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區別？

　　引入新課

　　我們已經知道平行四邊形是非凡的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的非凡性質，同樣對于平行四邊形來說，也有非凡情況即非凡的平行四邊形，堂課我們就來研究一種非凡的平行四邊形——矩形（寫出課題）。

　　講解新課

　　制一個活動的平行四邊形教具，堂上進行演示圖，使學生注重觀察四邊形角的變化，當變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學生明確矩形是非凡的平行四邊形（非凡之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯系和區別）。

　　矩形的性質：

　　既然矩形是一種非凡的平行四邊形，就應具有平行四邊形性質，同時矩形又是非凡的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些非凡性質。

　　繼續演示教具，當它變成矩形時，學生輕易看到它的四個角都是直角；它的對角線也相等（寫出這兩個結論），指出觀察出來的結論不能做為定理，需要證實。引導學生利用平行四邊形角的性質證實得出。

　　矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角。

　　矩形性質定理2：矩形對角線相等。

　　由矩形性質定理2我們可以得到

　　推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　（這實際上是△的一個重要性質，即△斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關系時經常用到）

　　例1已知如圖1矩形的兩條對角線相交于點，，，求矩形對角線的長。（按教材的格式）

　　（強調這種計算題的解題格式，防止學生離開幾何元素之間的關系，而單純進行代數計算）

　　總結、擴展

　　1、小結：（用投影打出）

　　（1）矩形、平行四邊形、四邊形從屬關系如圖。

　　（2）矩形性質。

　　1、具有平行四邊形的所有性質。

　　2、特有性質：四個角都是直角，對角線相等。

　　3、思考題：已知如圖，是矩形對角線交點，平分，求的度數

　　八、布置作業

　　教材p158中2、5，p195中7。

　　九、隨堂練習

　　教材p146中1、2、3、4

　　矩形教學示例第二課時

　　一、教學目標

　　1、把握矩形的性質定理。

　　2、使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證實題和計算題，進一步培養學生的分析能力

　　二、教法設計

　　觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討論分析，啟發式。

　　三、重點、難點及解決辦法

　　1、教學重點：矩形的判定。

　　2、教學難點：矩形的判定及性質的.綜合應用。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具預備

　　教具（一個活動的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教具演示、創設情境，觀察猜想，推理論證

　　七、教學步驟

　　復習提問

　　1、什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

　　2、矩形有哪些性質？

　　3、矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

　　引入新課

　　1、矩形的判定。

　　2、矩形是有一個角是直角的平行四邊形，在判定一個四邊形是不是矩形，首先看這個四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現了定義作用的雙重性、性質和判定）。除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，下面就來研究這些方法。

　　講解新課

　　1、矩形判定定理

　　矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　矩形判定定理2：對角錢相等的平行四邊形是矩形。

　　分析判定定理1

　　教師問：四邊形內角和等于多少度？根據四邊形內角和定理，可知第四個角是多少度？最后由定義知此四邊形為矩形。

　　分析判定定理2

　　教師問：如圖1，這個定理有幾個條件？學生答；有兩個。（1）是平行四邊形，（2）兩條對角線相等。

　　教師問：據此只需征什么就可以了？

　　學生答：只要證一個角是直角就可以了。

　　引導學生完成證實。

　　教師問：兩條對角線相等的四邊形是不是矩形？

　　學生答：不是。

　　教師問：為什么？

　　學生答：因為兩條對角線相等，推不出四邊形是平行四邊形。

　　歸納矩形判定方法（由學生小結）：

　　（1）一個角是直角的平行四邊形。

　　（2）對角線相等的平行四邊形。

　　（3）有三個角是直角的四邊形。

　　2、矩形判定方法的實際應用

　　除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結合生產生活實際說明判定矩形的實用價值。

　　3、矩形知識的綜合應用

　　例2已知的對角線，相交于，△是等邊三角形，，求這個平行四邊形的面積（圖2）。

　　分析解題思路：

　　（1）先判定為矩形。

　　（2）求出△的直角邊的長。

　　（3）計算。

　　總結、擴展

　　1、小結

　　（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個條件：

　　①是平行四邊形，②有一個角是直角或對角線相等。

　　判定方法3的兩個條件是：①是四邊形，②有三個直角。

　　（2）要注重不要不加考慮地把性質定理的逆命題作為矩形的判定定理。

　　2、思考題：已知：如圖3中，以為斜邊作△，又為直角。求證：四邊形是矩形。

　　八、布置作業

　　教材p158中3、4，p159中13（1）；p196中8

　　九、板書設計

　　矩形的判定小結

　　判定定理1：……例2……（1）……

　　判定定理2：……（2）……

　　十、隨堂練習

　　教材p148中1、2

　　補充

　　1、若是四邊形對角線的交點，且，則四邊形是（）

　　a。平行四邊形b。矩形c。梯形d。以上答案均不對

　　2、已知：在四邊形中，，且

　　求證：四邊形是矩形

　　3、已知中

　　求證：四邊形是矩形