小數除以小數教學設計（精選7篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的小數除以小數教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　小數除以小數教學設計 1

　　教學內容：

　　蘇教版五年級數學上冊P69頁例10及“練一練”，練習十三第1—4題。

　　教材簡析：

　　“小數除以小數”是蘇教版小學數學教材五年級上冊第5單元中第10課時的內容。這部分內容主要教學小數除以小數的基本計算方法。考慮到小數除以小數的計算難度，這部分教材安排的除法題，被除數的小數位數都多于或等于除數的小數位數。

　　本課時是在學生掌握了除數是整數的小數除法的計算方法的基礎上進行教學的，教材編排的例題，首先需要解決計算的策略問題，即除數是小數的除法要轉化成除數是整數的除法后才能進行計算，第二步需要解決轉化的具體操作問題，即根據商不變性質，如何把除數由小數轉化成整數。教學的重點是利用“商不變的性質”和“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的小數除法”，并能夠正確計算。而計算中商的小數點的位置以及除法豎式的寫法則是教學的重點。

　　教學目標：

　　1.使學生通過自主探索，理解并掌握小數除以小數的計算方法，并能正確進行計算。

　　2.使學生在探索計算方法的過程中，初步體會“轉化”思想的價值，感受數學思考的嚴謹性，進一步培養學生知識的遷移能力和清楚地表達思考過程的能力。

　　3.通過學習，進一步增強探索數學知識和規律的能力，感受數學知識和方法的應用價值，培養對數學學習的積極情感。

　　教學重點：

　　理解小數除法的計算方法。

　　教學難點：

　　商的小數點的位置以及除法豎式的寫法。

　　教學準備：

　　課件。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，喚起回憶。

　　1.去掉下面小數的小數點，各擴大了多少倍？

　　3.7 0.42 0.001 20.03 2.把下列數各擴大10倍，100倍，1000倍各是多少？ 1.342 15 0.5 2.07 3.找規律，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。 25÷5= 36÷12= 250÷50= 360÷120= 2500÷500= 3600÷1200= 師問：觀察每組算式，它們之間有什么規律？或存在著什么樣的聯系？

　　引出：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

　　師：今天，讓我們運用商不變的性質學習一節新課：小數除以小數。（板書課題：小數除以小數）

　　【通過以上的復習，喚醒學生已有的知識經驗，通過知識間的相互聯系，自然過渡到新知識的.學習當中來。這一環節的安排，為接下來的學習奠定了學習基礎。】

　　二、創設情境，探究新知 1.情境出示例10：

　　（1）師：同學們，媽媽買雞蛋用去7.98元，每千克4.2元，買雞蛋多少千克？ 師：你如何理解例題中的有關信息，先說說數量關系，再列式。 總價÷單價 = 數量

　　7.98÷4.2＝（ ）（學生計算后填寫完整） （2）提出問題

　　師：觀察被除數和除數與我們以前所學的小數除法有什么區別?（引導學生得出以前學的除數是整數，這個題目的除數是小數）

　　師：除數是小數怎樣計算？

　　（3）讓學生在小組內交流，通過交流，使學生初步認識到： ①可以把除數是小數的除法轉變成除數是整數的除法來計算

　　②可以應用商不變的性質來實現這種轉化，在此基礎上，借助直觀示范移動被除數和除數的小數點的過程，使學生理解計算一個數除以小數的具體方法，學會正確進行計算。最后，通過討論對計算方法適當加以總結。

　　2.講解：把7.98和4.2都乘10，變成79.8÷42（板書豎式） 3.自主學習 師：你能把這道題做完嗎？ 學生做完后，集體交流。 小結：

　　一看：看清除數有幾位小數移動除數的小數點，使它變成整數；

　　二移：除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足）；

　　三算：按照除數是整數的小數除法進行計算。

　　4.啟發學生用乘法進行驗算，看看上面的計算是否正確。

　　討論：通過剛才的計算，你認為怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法？

　　注意：做題之前審題：除數有幾位小數？被除數有幾位小數？將除數變成整數時，被除數的小數點怎樣移動？數位不夠怎樣辦？

　　【探索小數除以小數的計算方法有兩個關鍵環節：一是想到把除數有小數轉化乘整數；二是想到轉化的具體方法，也就是怎樣轉化，以及為什么可以這樣轉化。讓學生聯系具體情境，通過改變相關數量的單位解決問題，不僅能使他們充分感受自主解決問題的樂趣，而且能啟發他們想到：要計算除數是小數的除法，先要把除數由小數轉化成整數。】

　　三、拓展應用，鞏固提高

　　1.指導完成“練一練”。 第69頁練一練第1題

　　學生自主完成。說說：是怎樣想的？

　　2.完成練習十三第1題

　　指名口答。說說上下兩道題有什么關系？你是怎樣想的？ 3.練習十三第3題

　　（1）要求學生先觀察每題的計算過程，再說說計算是否正確，錯在哪里。

　　（2）引導分析：計算11.5÷4.6是，先要把它轉化成哪兩個數相除？115÷46商的小數點應該在什么位置？要把5.76÷1.8的除數轉化成整數，需要怎么做？把5.76的小數點右移一位后，應該是多少？

　　（3）引導小結：聯系上面的改錯過程，說說你有哪些體會。 4.練習十三第2題 指名板演，其余做在作業本上。

　　強調：除數是小數的除法的計算法則。除數是小數的除法，計算時首先應做什么？（看除數有幾位小數）其次再怎么樣？（移動除數和被除數的小數點）最后怎樣計算？（按除數是整數的方法進行計算）

　　4.練習十三第4題

　　要求學生讀題后明確：路程÷速度＝時間，從而列式解決這個問題。

　　【上面的練習突出了計算小數除以小數的關鍵環節，也注意了形式的變化：既有針對性的單項練習，又有相對完整的計算練習；既有粗略的算法總結，又有細致的錯誤分析。這樣的安排，有利于學生不斷加深對相關計算方法的理解，能有效地調節課堂節奏，提高練習效果。】

　　四、課堂小結

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　五、布置作業

　　完成相應的《補充習題》。

　　小數除以小數教學設計 2

　　【教學內容】

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》小學五年級上冊第二單元“一個數除以小數”P21---22例5例6及“做一做”練習題

　　【教學目標】

　　（1）通過自主探索、合作交流，理解小數的除法計算法則，能正確地進行計算。

　　（2）培養學生運用轉化的思想，自己發現問題，解決問題。

　　（3）通過學習活動，培養積極學習態度，樹立學好數學的信心。

　　【教學分析】

　　教科書首先通過生活情趣，引入一個數除以小數的除法計算，并使學生在解決問題的過程中，進一步體會小數除法的意義。本課時教師創建了老奶奶編“中國結”的生活情境導入新課，讓學生發現問題，并解決問題，體會計算與生活的密切聯系。通過合作交流、比較的方法，歸納出“一個數除以小數的除法”的計算方法。

　　【學生分析】

　　（1）相關知識及基礎：學生已有了，以前學過“商不變的規律”，和前一節課學習的“除數是整數的除法”的計算經驗。

　　（2）學習困難與幫助：學生第一次接觸一個數除以小數的除法，面對新知識的挑戰，學生表現很積極。

　　【教學重點與難點】

　　（1）教學重點：利用商不變的規律，正確地把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

　　（2）教學難點：除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。

　　【教學準備】

　　多媒體課件，美麗的“中國結”，彩色繩，彩色卡紙做成的招牌，學習用品，生活用品。

　　【教學過程】

　　一、復習鋪墊（教學時間：3分鐘）

　　1、游戲導入

　　師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？

　　生：喜歡！

　　師：在上課前，我們來做一個接龍游戲，看看哪個組表現最好，好嗎？

　　生：好！

　　（點擊多媒體課件，出示四組下面這樣的題目進行接龍游戲。）

　　（1）0.78擴大10倍是（）（2）9.38擴大100倍是（）

　　（3）6.73擴大1000倍是（）（4）0.023擴大100倍是（）

　　（表揚表現出色的小組。）

　　2、點擊多媒體課件出現：

　　你能不用計算，判斷出下面各式的商是否一樣？請說明理由。

　　270÷9027÷92.7÷0.9

　　（學生歸納出商不變的規律，答對的表揚，答錯給予鼓勵。）

　　師：你們真棒，能把一種問題轉化成另一種問題來思考，今天我們學習的“一個數除以小數”的除法，就可以運用轉化思想的方法進行學習。

　　（老師用掌聲表揚學生，并板書課題。）

　　板書：一個數除以小數

　　〔過程說明：這兩道題的設計，讓學生復習商不變的規律，另一方面孕伏新知，尋找新知識的生長點為下面教學作好鋪墊。復習時通過不同的方式表揚學生，使學生有信心學好這節課。〕

　　二、創設情境，激趣導入（教學時間：1分鐘）

　　師：（教師手拿中國結）同學們，你們看這是什么？

　　生齊答：“中國結”。

　　師：你們知道“中國結”是用什么做？

　　生1：用絲繩。

　　生2：用彩繩。

　　師：你們對它的了解有多少？

　　生1：代表吉祥如意。

　　生2：表示祝福。

　　學生3：是中國的一種特色手工藝品。

　　師：你們想學嗎？

　　生齊說：想。

　　師：老師介紹一位老奶奶給你們認識好嗎？她的手可巧，會編各種的“中國結”。這節課誰表現出色，老師就把“中國結”獎給誰。

　　全體學生：好！

　　師：請同學們打開書本21頁，例5。

　　〔過程說明：以生活化的事例引出數學問題，為學生的學習提供了鮮活的素材，激發學生的學習積極性，使每位學生都爭先恐后地投入到學習之中。同時，采用中國最傳統的工藝“中國結”，讓學生受到中國優良文化的熏陶，進行德育教育，符合本教材的意圖。〕

　　三、探索計算方法

　　（一）教學例5（教學時間：8分鐘）

　　1、課件演示(點擊多媒體課件出現：兩人正在對話，及老奶奶動手編“中國結”的情景。)

　　師：根據這些信息，你能編出一道數學應用題嗎？

　　生：奶奶編“中國結”，編一個要用0.85米絲繩。現在已有7.65米絲繩，這些絲繩可以編幾個“中國結”？

　　師：請同學們獨立分析題目的已知條件和問題，列出算式。

　　生：7.65÷0.85=（老師板書算式）

　　師：請說說你是怎樣想的？

　　生：要求這些絲繩可編成幾個“中國結”，就是求7.65里面有幾個0.85，用除法計算。

　　2、觀察并比較式子的特點。

　　師：這個算式和上節課學的除法算式有什么不同？

　　生：上節課學習的除數是整數，而這道題的除數是小數。

　　3、小組合作，初步探索計算方法。

　　師：請同學們想想，能不能把除法轉化成整數來計算？請同學們帶著這個問題邊看書，邊思考，邊討論。(教師巡視，與個別學生交流了解情況。)

　　〔過程說明：把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，這樣既可以充分調動學生的積極性，又可以體現學生的主體地位。有利于培養學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。〕

　　4、探索交流多樣化的算法。（學生展示成果，到講臺用投影儀匯報）

　　師：那個小組愿意到這把想法告訴大家？

　　小組1：我們小組愿意，把7.65米0.85米都換成分米作單位的數，然后再計算。就可以計算出結果了。

　　師：你們說得好！（老師、學生掌聲鼓勵小組1。）

　　小組2：我們小組認為把7.65米0.85米都化成厘米作單位的數。

　　7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷85=9（個）

　　師：這個組也不錯！

　　小組3：我們小組認為可以運用商不變的規律，把被除數和除數同時擴大100倍，變成765÷85計算就可以了。

　　師：第3小組說得非常好，同學們用熱烈的掌聲表揚這個小組。

　　小組4：我們小組與他們的都不同，我們剛學過除數是整數的小數除法，根據商的變化規律，被除數不變，除數擴大到它的100倍，商就縮小到它的，這樣也可以算出7.65÷0.85的商。

　　師：也說得對！

　　〔過程說明：放手讓學生從不同的角度去解決問題，培養了學生積極動腦，能用多種方法解決問題力。〕

　　5、交流，比較尋求最佳計算方法。

　　師：同學們通過動腦筋想出這么多方法計算7.65÷0.85，真了不起！

　　師：你認為這幾種做法，哪種方便，為什么？（讓學生各抒己見，說出自己的理由。）

　　生1：我認為第3種方法好，方便又快。

　　生2：我同意第一位同學的說法，因為第1、2種只適合能夠進行單位換算的一些數量，沒帶單位的數量就不能計算了；第4種更麻煩，換來換去容易出錯；第3種就不同了，利用商不變的規律，只要把除數變成整數就行了。

　　生3：我們小組原來用第2種方法做的，但經過比較覺得第3種方法好，把米數改寫成厘米數，實際上是間接的把被除數和除數同時擴大到原來的100倍。

　　師：對，第3種方法方便。通過比較我們發現，可以利用商不變的規律，把7.65÷0.85轉化成765÷85，也就是把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的除法”來計算。（教師板書）

　　板書：除數是小數的除法商不變的規律轉化除數是整數的除法

　　〔過程說明：有比較才能有鑒別，通過幾種方法的.比較，學生進一步明確解答的方法及道理，懂得選擇的目的，并在對比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕

　　6、指導書寫格式（豎式板書）

　　〔過程說明：使學生清楚地明白轉化的過程，又掌握了規范的豎式書寫格式。〕

　　7、反饋練習47.85÷0.75

　　(學生獨立完成后檢驗，同位交流；在學生獨立做題時，教師輔導學習有困難的學生。)

　　（二）教學例6（自主學習）（教學時間：5分鐘）

　　1、出示例6計算12.6÷0.28

　　2、嘗試獨立計算。（要求學生邊算邊思考下面的問題，這些問題用多媒體課件演示。）

　　(1)這里被除數和除數各有幾位小數？

　　(2)怎樣才能把除數變成整數？

　　(3)被除數只有一位小數，小數位數不夠怎么辦？

　　(在學生做題時，老師巡視用日記本做好學生錯題記錄。)

　　3、教師把巡視時，記錄的錯例讓學生進行對比分析。

　　（讓書寫端正的一位學生到黑板做12.6÷0.28。）

　　〔過程說明：這里讓學生嘗試自己思考解答例題的方法，既對解決例5有一定的導向性，又加深了學生對算理的理解，同時有目的地選出錯例，讓學生分析。既是對算法的重新認識，又是對算理的強化認識。〕

　　（三）通過對比，歸納小數除法的計算方法（教學時間：3分鐘）

　　1、師：觀察例5、例6，它們有哪些相同的地方？那些不同的地方？

　　生1：相同的是，兩題的除數都是小數；不同的是，例5被除數與除數小數的位數相同，例6被除數與除數小數的位數不同。

　　生2：相同的是，都是把除數的小數點去掉，使除數變為整數；不同的是，例6的被除數在移動小數點時，位數不夠要在末尾用“0”補足。

　　2、請大家想一想，怎樣計算一個數除以小數的除法呢？

　　（1）鼓勵學生大膽地用自己的語言描述一個數除以小數的計算方法。

　　（2）引導學生把“一個數除以小數的除法”的計算方法，分三個步驟總結。教師加以提煉得出：

　　一看：看清除數有幾位小數；

　　二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不夠時，用0補足；

　　三算：按照除數是整數的除法的方法計算。

　　（點擊多媒體課件出示計算方法）

　　（3）找出計算方法的關鍵

　　師：你認為除數是小數的除法計算，關鍵是什么？

　　生1：我認為，在計算一個數除以小數的關鍵是把除數轉化成整數然后計算。

　　生2：我認為，“除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不夠時，用0補足”是計算的關鍵。

　　生3：我認為，關鍵是轉化時看除數有幾位小數，就把除數的小數點向右移幾位，同時被除數的小數點也要向右移動幾位。

　　〔過程說明：讓學生人人有發表見解的機會，總結出計算方法，并在學習過程中體會成功的喜悅。〕

　　（四）閱讀與質疑（教學時間：2分鐘）

　　（1）認真閱讀書本例5和例6的內容。

　　（2）質疑。

　　（若學生沒疑問，老師根據本節課重點難點提問，檢查中下生掌握情況。）

　　〔過程說明：更好地鞏固例5例6的知識，掌握中下生的學習情況。培養了學生探究質疑的能力。〕

　　四、展示練習，深化認識（教學時間：17分鐘）

　　（1）在（）里填上適當的數

　　0.12÷0.3﹦()÷33.72÷2.4﹦()÷24

　　0.672÷0.28﹦()÷281.36÷0.16﹦()÷16

　　（學生回答后表揚）

　　（2）書本“做一做”第1題。

　　（你要認真審題，完成后還要認真檢驗哦！）

　　（3）數學醫院：（書本“做一做”的第2題）

　　（看看誰是個好醫生，要細心點哦！）

　　（4）現場實踐活動(在教室內設置幾個購物點，由幾位同學扮演售貨員，同學們前往購物。)

　　師：同學們，你們表現這么出色，老師帶你們去購物好嗎？

　　全體生：好！

　　出現下面情景：

　　※情景1：學生拿25.2元到商店買日記本，每本日記本3.6元，能買幾本。

　　※情景2：到書店購買書每本10.5元，帶了31.5元，可以買幾本。

　　※情景3：到超市買巧克力，每塊2.5元，10元可以買幾塊。

　　〔過程說明：設計練習由淺入深，對做錯的幾種情況進行判斷，培養學生辨別和選擇的能力，并把學到的知識應用到生活中，服務于生活，使學生深切地感受到數學是非常有用的。〕

　　五、談收獲：（教學時間：1分鐘）

　　1、這節課你有什么收獲？請和你的同學交流。

　　2、發獎，表揚表現出色的同學。

　　〔過程說明：讓學生通過與同學交談，回味一節課的內容，進一步感受到學習成功的快樂。通過同學間的交流進一步理清自己的思路并鍛煉邏輯思維能力，提高對數學的學習興趣。〕

　　六、板書設計：

　　一個數除以小數：

　　（一看、二移、三算）

　　除數是小數的除法商不變的規律除數是整數的除法

　　轉化

　　〔過程說明：能讓學生清晰地知道本節課學習的內容，和計算一個數除以小數的計算方法，給學生提供一個清晰而且直觀的范例。〕

　　小數除以小數教學設計 3

　　教學目標

　　使學生理解除數是小數的除法的算理，初步掌握除數是小數的計算方法，并能正確地進行計算。

　　重點難點

　　理解除數是小數的除法的算理，初步掌握除數是小數的計算方法

　　把除數的小數正確轉化成整數，商的小數點要和被除數的新小數點對齊。

　　主要教學方法

　　操作過程

　　板書過程：小數除以小數

　　例6一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段，可以截幾段？

　　分析：總數÷每份數=份數

　　3.6÷0.4=

　　例7計算.0.065÷0.05=

　　想：

　　教師活動

　　預計時間 分鐘

　　學生活動

　　預計時間分鐘

　　一、準備練習

　　1、在下面的開會括號里填上合適的數。

　　36÷4=(36÷10)÷(4÷10)=()÷0.4

　　3.6÷0.4=(3.6×10)÷(0.4×10)=()÷4

　　2、引入新課

　　出示例6，理解算理。

　　3．6÷0．4=

　　這節課學習“小數除以小數”---板書

　　二、教學新課

　　1、自學例6

　　把例6解答完整。

　　說說除數是小數的除法的'計算方法

　　2、自學例7

　　把例6解答完整

　　3、試一試（書7面）

　　三、練一練（書8面）

　　1、填空

　　2、口算

　　3、豎式計算

　　四、總結

　　1、指名回答

　　2、獨立審題，說說解題方法和算式。為什么用除法計算？

　　1、自學后回答：

　　1）把米化成分米怎樣計算？

　　2）除數是小數的除法，關鍵是把什么轉化成整數？被除數又是怎樣轉化？根據什么？

　　3）然后怎樣計算？

　　4）商的小數點要和被除數的什么對齊。

　　同桌互說。

　　2、自學后回答：

　　1）除數的小數點向右移動幾位？被除數的小數點怎樣移動呢？為什么？

　　2）然后怎樣計算？

　　3、計算后，反饋：

　　除數、被除數是否轉化正確？商的小數點是否點正確？

　　1、全班齊練

　　2、指名口答，并說理由

　　3、全班齊練，校對。

　　小數除以小數教學設計 4

　　一、教學目標：

　　1、理解除數是小數的小數除法的方法。

　　2、掌握除數是小數的小數除法的方法。

　　二、教學重點：

　　掌握除數是小數的小數除法的方法。

　　難點：除數擴大幾倍，被除數也要擴大幾倍。

　　三、教學準備：多媒體：

　　四、教學過程：

　　A、準備題：

　　計算：0.45÷912.25÷5

　　B、引入新課：

　　今天我們繼續學習小數的除法。

　　C、講授新課：

　　例6：一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段。可以截成幾段？

　　1、要求學生用自己想的方法獨立完成。（有兩種可能）

　　a、3.6米=36分米0.4米=4分米

　　36÷4=9（段）

　　b、3.6÷0.4=9（段）

　　2、說一說兩題的解題思路。

　　3、你從以上兩種方法計算中，你覺得這兩種方法有什么共同點？

　　4、說一說除數是小數的除法，可以怎么算？

　　師生小結：除數是小數的除法，先轉化成除數是整數的除法再計算。

　　例7：0.065÷0.05=

　　1、除數是0.05，在計算中該怎么辦？

　　2、學生獨立計算，一生板演。

　　3、讓學生說說解題過程。

　　4、討論：商的小數點要和什么對齊？

　　D、鞏固練習：

　　0.72÷0.40.096÷0.80.051÷0.03

　　1、先說一說把每題除數轉化整數的除法。

　　2、學生獨立完成，教師巡視。

　　3、學生講評，說一說錯的原因。

　　E、課堂小結：

　　今天我們學習了什么內容？與除數是整數除法有什么不同？

　　F、強化練習：

　　1、p-32口算訓練第二題，校對。

　　在口算過程中，因注意哪些方面？

　　2、P-32第三題第一排。

　　G、布置作業：P-32第三題余下三道。

　　課后小結：

　　本課內容，我用不同的'方式上了兩次，第一節課我是按照教案上所寫的過程上下來的。在第一個例題中用一種很強硬的方式讓學生接受除數是小數的除法，轉化成除數是整數的除法，但對為什么不轉化成整數除法，學生還不是很清楚。第二個例題就對剛才的結論進行應用。整節課下來，覺得學生的主動性體現的不夠，教學不夠開放。

　　為此，在另一班的教學中，我進行了改動，出示第一個例題后，讓學生用以前的知識嘗試解決，得到除數是小數的除法可以轉化，很多學生都認為轉化成整數除法，接著，教師拋出第二個例題，讓學生獨立完成，指名不同做法的同學板演，通過討論分析，知道除數是小數的除法，只要轉化成除數是整數的觸發就可以了，然后讓學生說說轉化的時候要注意什么。對這種方法進行強化。學生的主動性和探究能力得到了發展。學生學得也很有興趣！

　　小數除以小數教學設計 5

　　教學目標:

　　使學生理解和掌握除數是小數的除法計算法則，能正確地計算除數是小數的除法。

　　重、難點：

　　熟練掌握除數是小數的除法計算法則，能正確地計算除數是小數的除法。

　　教學準備：

　　配套光盤

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、口算：

　　÷ 42÷ ÷ ÷

　　1÷ 72÷ ÷ ÷

　　指名回答，說說÷是怎樣移動被除數的小數點的。

　　二、綜合練習。

　　（1）練習十七第6題

　　算一算，比一比

　　210 ÷25 ÷45 ÷

　　21 ÷ ÷ 5 4÷

　　÷ 5 ÷ 5 408 ÷

　　計算后組織學生比較、交流后發現：

　　第1組：

　　被除數和除數都除以（或乘）10、100、……，商不變。

　　第2組：

　　被除數不變時，除數除以（或乘）10、100……，商反而乘（或除以）10、100……。

　　第3組：

　　除數不變時，被除數除以（或乘）10、100……，商也除以（或乘）10、100……

　　（2）練習十七第7題。

　　先計算，再看一看哪幾題的商÷大于被除數，哪幾題的.商小于被除數，你能發現什么規律？

　　÷ 2÷ 4÷

　　÷ 2÷ 5÷

　　先讓學生獨立計算，再一組一組地比較計算，比較每題商和被除數的大小，并思考其中的原因。

　　（3）練習十七第8題。

　　不計算，直接在○里填上“＞”或“＜”

　　÷○ ÷ ○

　　6÷○ 6 4÷5○ 4

　　指導學生利用第7題發現的規律直接作出判斷，再適當要求說明

　　判斷的理由。

　　三、實際應用。

　　第9題（1）學生自己解決，交流

　　（2）學生提出除法問題，集體解答。

　　全課總結：

　　四、布置作業：

　　（補充習題相關練習）

　　小數除以小數教學設計 6

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊34—38頁

　　教材簡析：

　　本信息窗為學生提供了三峽閘門的高度以及學生實際身高這樣一組信息，意在引領學生結合情境提出問題，在解決問題的過程中產生矛盾沖突、引發思考，并在解決問題的嘗試中學習除數是小數的除法這一教學內容。該教學內容是在學生已經學習了整數除法、商不變性質、除數是整數的小數除法的基礎上學習的，是以后學習小數四則混合運算、應用題的基礎，其中被除數小數位數比除數小數位數少，需要添“0”再除的內容又是本單元的教學重點。

　　教學目標：

　　1、引導學生運用已有的知識經驗探索“除數是小數”的除法的計算方法，在探究、交流的過程中體驗利用轉化的思想和方法解決問題的策略，理解除數是小數除法的算理。

　　2、讓學生經歷算法的比較、分析過程，體會算法的優化并學會進行選擇，進而使學生在理解的基礎上，初步學會并掌握除數是小數除法的筆算方法，并能正確地進行計算。

　　3、在學習活動中培養學生良好的與人交流的態度與能力，同時體驗學習活動帶來的成功愉悅。

　　教學過程

　　第1課時

　　一、復習鋪墊

　　1、(出示口算卡片)×10= ×100= ×1000= ……

　　2、要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點怎樣移動？

　　3、填表

　　被除數565605600

　　除數770

　　商8

　　(1)請同學們看這個表,仔細觀察,你有什么發現?

　　(2)說說被除數、除數和商之間有什么變化規律?

　　4、計算：22÷13　　　　÷14

　　[設計意圖]學生通過對已學知識的練習，一方面起回顧、復習的作用，另一方面初步理解轉化的原理：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍，被除數也相應擴大同樣的倍數，商不變。

　　二、創設情境，激趣導入

　　談話：通過上面的練習，老師了解了大家對除數是整數的除法計算以及商與被除數、除數之間的規律掌握得很好。今天老師將繼續給大家帶來三峽的有關介紹，并和你們一起來學習新的知識。（出示情境圖）

　　談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出用除法計算的問題嗎？

　　教師根據學生的提問，進行板書：閘門的高是“我”身高的多少倍？

　　[設計意圖]從情境入手，引導學生學會觀察情境圖，整理信息，進而發現問題，提出有價值的數學問題，體現數學與生活的聯系。

　　三、自主探索，獲取新知

　　（一）學習被除數和除數小數位數相同的計算方法

　　1、談話：根據剛才的這個問題。你能列出算式嗎？

　　學生口答算式，師板書：÷=

　　觀察、比較這個算式的除數和剛才練習中的兩個算式有什么不同？今天這節課我們就來研究除數是小數的除法怎樣來計算。（揭示課題：除數是小數的除法）

　　[設計意圖]這一環節的設計是從學生的生活實際出發，通過創設一定的情境，讓學生在解決問題中發現新的問題，進一步增強學生解決問題的欲望，提高學習興趣。

　　2、解決問題，引發思考。

　　同學們，我們學過除數是整數的小數除法，現在請大家想一想，除數是小數應該怎樣計算? (將除數是小數的除法，轉化成我們學過的'除數是整數的除法)

　　這個想法不錯，那怎樣將除數由小數轉化成整數呢?請同學們開動腦筋想一想，可以同組同學討論。

　　[設計意圖]把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，這樣既充分調動學生的積極性，又體現了學生的主體地位。有利于培養學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。

　　3、探究計算方法，認可擇優。

　　⑴學生交流想法，匯報討論結果，說說各自的理由。學生中可能出現的答案：（根據學生回答板書）

　　第一種情況：將單位“米”化成“分米”來計算。

　　米=385分米米=14分米385÷14=

　　第二種情況：根據商不變的規律：把和同時擴大10倍計算。

　　385÷14=

　　第三種情況：豎式計算（可能沒有，有的話，方法不一定正確）

　　請同學們仔細觀察一下變化后的算式有什么共同之處？（除數都轉化成了整數）也就是說除數是小數的除法轉化成了除數是整數的除法。（出示：除數是整數的除法）其實，同學們剛才在思考的過程中用到了一種很重要的數學思想——轉化的思想。（板書：轉化）就是把沒學過的知識轉化成我們以前學過的知識從而來解決問題。這是一種很重要的學習方法，我們在以后的學習中要不斷地應用。

　　⑵交流算理。

　　那么，我們可以通過哪些方法把除數由小數轉化成整數?(利用商不變的規律轉化，或通過改寫單位)

　　在轉化的時候，把被除數和除數同時擴大多少倍，是由哪個數的小數位數決定的？(除數，因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法)

　　你認為哪一種比較方便呢？（讓學生隨意選擇，但必須說明理由）

　　教師小結：同學們，其實我們在計算的時候，一般根據商不變的規律，把除數轉化成整數就可以了，這樣數據比較小，容易計算。當然，在變化過程中，除數轉化成了整數，被除數也要跟著擴大相同的倍數。

　　[設計意圖]盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠體現數學算法多樣化的特點，發展學生的思維。

　　⑶這種轉化的思想如何在豎式中體現出來呢?下面我們一起用豎式計算這個題目（邊說邊寫好橫式、豎式）

　　首先我們應先把除數轉化成什么？（整數）把轉化成整數，我們把小數點劃去就可以了。把小數點劃去，就轉化成了14，這個數就擴大了10倍。擴大10倍，其實就是把小數點向右移了一位。

　　被除數怎么辦？（也要擴大10倍）擴大10倍把小數點向右移一位。我們把原來的小數點劃去，移過一位點上一個新的小數點。

　　現在把這道題變成幾除以幾了，我們會算了嗎？怎么算？

　　教師引導學生將豎式書寫完整。提問“商的小數點為什么點在這兒？”

　　通過我們剛才這個題目的計算，你認為（1）怎樣計算除數是小數的除法？（把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法）追問：（2）怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法？（根據商不變的規律）

　　[設計意圖]算理的探索過程對大多數學生來說是有難度的。因此教學中，應當以學生小組討論、師生合作為主，充分發揮優秀生的作用，帶動小組的同學積極思考、探究。在學生自主探索計算方法的基礎上，認可選擇，篩選出比較合理的學生也容易接受的計算方法。

　　4、指導看書，教材34—35第一個紅點的內容。并讓同桌再次說一說豎式中的問題“小數點為什么點在這兒？”

　　5、鞏固練習豎式上直接轉化的方法，明確以除數為標準進行轉化。

　　⑴學生嘗試完成自主練習4中的兩道題目。6÷ ÷

　　⑵學生反饋常用列豎式的方法，提醒小數點。

　　①關鍵是把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法再計算。

　　②轉化中以除數為標準，根據商不變的性質，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位。但是被除數并不一定也要變成整數。

　　⑶教師小結：計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。看除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按除數是整數的除法法則進行計算。

　　（二）學習被除數小數位數比除數位數少的計算方法

　　談話：上面我們以“閘門的高是小男孩身高的多少倍？”為題學習掌握了被除數和除數的小數位數相同的除數是小數的除法計算方法。如果老師再給大家提供一個信息“我們的書桌高7米”，你能求出“閘門的高是書桌高的多少倍”嗎？

　　1.列出算式，÷7=并嘗試用豎式計算。

　　2.教師巡視，請算法不同的學生進行板演。

　　3.集體交流反饋。

　　剛才在計算時順利嗎？有沒有遇到什么問題？或者有什么發現？

　　（預設：1、學生會說出在計算時發現被除數的小數位數比除數少，教師借勢引導學生共同研究重點問題。2、學生沒有說出，或者學生沒有計算障礙，教師提出疑問組織學生討論發表見解。）

　　根據學生的板演，教師提出問題：

　　⑴在將除數轉化成整數后，除數擴大了多少倍？小數點向右移動幾位？

　　⑵此時被除數應隨著進行怎樣的轉化？

　　⑶被除數的小數點也應隨著向右移動兩位，但現在的被除數只有一位小數，你們說該怎么辦？

　　在討論中，引導學生說清補“0”的情況。

　　教師小結：在計算此類題目時，我們仍要根據商不變的規律，將除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，位數不夠的，要用“0”補足。

　　4.鞏固練習：自主練習4的1÷1 9÷5學生獨立計算，兩人板演，集體訂正。尤其注意被除數位數不夠補“0”。

　　（三）總結除數是小數的小數除法法則

　　1.通過剛才的學習，你認為除數是小數的除法應該怎樣算？同位互相說一說。

　　2.出示課件，討論填空：除數是小數的除法，先移動( )的小數點，使它變成( )，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也( )移動( )，位數不夠的，在被除數的( )，然后按照除數是( )的小數除法進行計算。

　　提煉并板書：一看……二移……三算……

　　四、鞏固練習，加深理解

　　1.自主練習1.填一填。

　　6÷= ÷9 9÷= ÷

　　÷5= ÷25 ÷8= ÷

　　÷= ÷26 8÷= ÷

　　出示題目，明確題目要求。“請同學們在括號里填上合適的數，并想想你是怎么填的？”

　　學生獨立完成，出示課件集體交流，根據出現的問題及時進行糾正。

　　2.自主練習2.巨嘴鳥身長6米、嘴長2米，它的身長相當于嘴長的幾倍？你還了解哪些有關巨嘴鳥的知識？與同學交流一下。

　　讀題審題，獨立列式計算，集體交流。第二個問題可以放于課后學生搜集資料之后再做交流。

　　3.自主練習3.火眼金睛辨對錯。

　　2 1 5 2 4

　　0 . 8 4 0 . 5 6 8 . 4 0 4 . 5 1 0 . 8

　　8 4 5 6 9 0

　　0 2 8 0 1 8 0

　　2 8 0 1 8 0

　　0 0

　　課件逐題出示，學生判斷對錯，并分析錯誤原因。課件隨即演示進行正確修改。

　　4.自主練習4剩余四道題目，學生可任選一道進行計算。

　　自主練習5，課堂時間充足可在課堂進行，否則可留作家庭作業。

　　[設計意圖]這一環節的設計是通過層層遞進的練習形式，讓學生充分理解并掌握除數是小數的除法的計算方法，并能熟練地進行計算。

　　五、全課總結

　　這節課我們學習了什么？說說你的收獲或體會。

　　根據學生回答結合板書教師總結：今天我們主要學習了——除數是小數的除法，計算時我們可以把除數是小數的除法轉化成——除數是整數的除法，在轉化的過程中必須遵循——商不變的規律。

　　教學反思：

　　本節課教學中注意培養學生的問題意識，引導學生用數學的眼光發現問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會自主觀察，收集信息，提出問題，解決問題，并在解決問題的過程中產生矛盾沖突，在沖突中引發思考，充分發揮學生的學習潛能。在計算方法的探索上，應用了“轉化”的思想，把沒學過的新的知識轉化成已學過的知識，既降低了難度，又使學生掌握了一種學習方法，有助于學生自主探索能力的提高。

　　第2課時

　　一、創情導入

　　談話：同學們，上節課我們共同探究學習了除數是小數的除法計算，這節課讓我們一起來繼續鞏固這方面的知識，比一比看誰的知識掌握的最扎實好嗎？

　　[設計意圖]教師運用鼓勵性的語言，使學生明確本節課學習目標，激發調動學生參與學習探究的興趣和欲望，有效提高課堂效率。

　　二、自主練習，鞏固提高

　　（一）基本練習

　　1.口算：（自主練習6）

　　2÷= ÷0. 2= ÷8= 6÷

　　×= ÷= 8× +8=

　　9÷= ×= -= 21÷=

　　計時，反饋時不同類型的題目讓學生說說是怎么計算的？

　　2.填表（自主練習9）

　　出示題目：不用計算，你能將表格填寫完整嗎？

　　被除數622562560

　　除數2320

　　商888

　　學生獨立填寫之后，交流時請學生說說自己是怎么填的，根據是什么？

　　3.豎式計算：

　　54÷= 　　9÷= 　　 56÷=

　　(單純移動小數點)（被除數末尾添0）（商個位是0，添0繼續除）

　　（1）獨立計算，個別板演

　　（2）指名講計算過程，根據實題鞏固計算法則。

　　（二）探究應用

　　1.探究規律：（自主練習8）

　　出示題目：計算下面各題。（可用計算器計算）

　　÷8 ÷ ÷

　　÷ ÷2 ÷7

　　想一想：在什么情況下商比被除數大，在什么情況下商比被除數小？

　　學生用自己喜歡的方式對三組題目進行計算，教師根據學生回答將題目及結果板書在黑板上。

　　觀察算式及結果，你有什么發現？學生獨立思考，小組交流，相互補充。

　　根據自己的發現，你能說一說在什么情況下商比被除數大，在什么情況下商比被除數小？

　　教師根據學生敘述出示規律并板書：

　　在除法中，如果被除數和除數都大于零，那么

　　當除數>1時，商<被除數；

　　當除數=1時，商=被除數；

　　當除數<1時，商>被除數。

　　2.運用規律：（自主練習10）

　　出示題目：在里填上“＞”、“＜”或“=”。

　　÷16 3÷5 3

　　210÷ 210 ×

　　6÷1 6 5×

　　學生根據自主練習8所掌握的規律，判斷并填空。

　　集體交流時，學生說出自己所填答案，并說明判斷理由。

　　師小結：在今后的學習中要養成良好的習慣，學會運用我們學到的規律對計算結果進估測和檢驗。

　　（三）運用知識，解決生活問題：

　　1.自主練習7

　　蜜蜂20千米/時蝴蝶千米/時仙鶴7千米/時

　　（1）仙鶴飛行的速度是蜜蜂的多少倍？

　　（2）你還能提出什么問題？

　　學生獨立思考，列式計算，然后小組交流。

　　對小組合作完成情況進行比賽，第一個完成的上來交流。（注意不同類型題目的計算方法的掌握。）

　　2.自主練習11

　　出示題目：散海棧多味魚的購物小票單價元/kg總售價0元

　　同學們，看老師的購物小票被弄臟了，你能幫助我算出多味魚的凈含量嗎？

　　學生思考，交流想法。

　　什么是“凈含量”呢？（就是所購物品的數量）那怎樣求數量？（數量=總價÷單價）算是可以列成？（÷46）

　　你能自己完成計算嗎？交流結果。

　　師小結：謝謝大家，運用所掌握的數學本領幫我解決了一個難題。愿意繼續接受挑戰嗎？

　　3.自主練習12

　　出示題目：我國五種地形面積情況統計如下。

　　地形名稱山地高原平原盆地丘陵

　　面積

　　（萬平方千米）1896

　　（1）我國的山地面積約是丘陵面積的多少倍？（可用計算器計算）

　　（2）你還能提出什么問題？

　　在問題（1）中的“約是”是估算嗎？對，不是。所以結果仍然要求準確值。

　　獨立解決問題，然后小組內進行交流，選出代表進行集體交流。（或是根據學生出現的問題進行重點交流訂正）

　　4.自主練習13

　　出示題目：不會飛的鳥

　　鴕鳥鴯鹋幾維鳥

　　身高：米身高：米身高：米

　　體重：150千克體重：50千克體重：2千克

　　速度：70千米/時速度：60千米/時速度：16千米/時

　　蛋重：千克蛋重：千克蛋重：2千克

　　（1）鴕鳥的身高是鴯鹋的多少倍？

　　（2）你還能提出什么問題？

　　引導學生讀題、審題。

　　從此題中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解決的問題。

　　課上進行問題交流，解題留作家庭作業。

　　[設計意圖]練習題的設計是有層次和針對性的。從基本練習的口算、計算、填空，到探究規律、應用規律，直至運用所學解決實際問題，都滲透了本節課的知識點，這樣及時、有效的幫助學生鞏固了學習成果。

　　三、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。

　　教學反思：

　　本節課以練習為主線，通過多層次的練習，以及對練習題進行彈性化設置，根據學生的認知和掌握情況，及時反饋和調整，最大限度的讓學生參與到鞏固新知的過程中，利用學生出現的問題，緊扣練習重點，引導學生聯系已有的知識經驗，開展深入的討論，相互啟發，相互學習，以幫助學生鞏固新知識，形成技能技巧，促使知識內化，構建完善的認知結構。并通過情境的創設，培養學生自覺運用所學知識解決問題，提高問題解決能力和數學知識的運用能力，促使學生在學習過程中掌握一定的學習方法，養成良好的學習習慣。

　　小數除以小數教學設計 7

　　教學目標

　　（1）使學生掌握除數是小數的計算方法，并能正確地進行計算。

　　（2）認識除數大于1、等于1、小于1時，商與被除數比較，是大于被除數、等于被除數或小于被除數，培養學生的觀察能力。

　　重點難點

　　除數是小數的計算方法

　　被除數的小數位數比除數少，小數點向右移動時，需要在被除數的末尾補0。

　　主要教學方法

　　討論法、自學法

　　操作過程

　　板書過程：小數除以小數、整數除以小數

　　例8小華去農貿市場買油，買0.75千克油用了6.6元，每千克油的價格是多少元？

　　想：總價÷數量=單價

　　6．6÷0.75=

　　教師活動

　　預計時間 分鐘

　　學生活動

　　預計時間分鐘

　　一、準備練習

　　1、在下面的.括號里填上合適的數

　　3．3÷0.75=（）÷75

　　4÷1.6=（）÷16

　　2、引入新課

　　出示例8，理解算理。

　　6．6÷0．75=

　　這節課繼續學習“小數除以小數、整數除以小數”-板書

　　二、教學新課

　　1、自學例8

　　把例8解答完整。

　　注意：商的小數點處理。

　　2、試一試

　　0．4÷0.16

　　0．4÷1.6

　　4÷1.6

　　3、討論、歸納計算方法

　　三、練一練（書9面）

　　1、口算。

　　2、豎式計算。

　　3、填表

　　四、總結

　　1、全班齊練。

　　2、獨立審題，說說解題方法和算式。為什么用除法計算？

　　1、自學后回答：

　　1）當除數擴大100倍，被除數也擴大100倍時，被除數出現了什么情況？怎么辦？

　　2）然后怎樣計算？

　　2、計算后，反饋：

　　除數、被除數是否轉化正確？商的小數點是否點正確？被除數是整數時怎樣計算？

　　3、分小組討論，說說計算方法。

　　然后在書上補充完整，讀讀背背。

　　1、指名口答

　　2、全班齊練，校對。

　　3、全班齊練，校對。

　　4、分小組，先舉例，在找規律。

　　五、總結后做目標檢測6

　　延伸練習

　　作業本6

　　反 饋

　　與

　　矯正

　　目標達成情況

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