《圓的周長和面積復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準備教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的《圓的周長和面積復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第113頁第4題及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標：

　　1．通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。

　　2．通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。

　　教學(xué)難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準備：課件，學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系

　　直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”（板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課）

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識嗎？

　　小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進行匯報。

　　匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。

　　（1）圓的認識：

　　圓心O：決定圓的位置；

　　直徑d：決定圓的大小；

　　半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r；

　　圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

　　（2）圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

　　圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。

　　圓周長的計算：

　　。

　　（3）圓的面積：

　　由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。

　　圓面積計算：

　　。

　　圓環(huán)的'面積：

　　。

　　【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

　　二、基本練習(xí)，整合知識

　　教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎？

　　1．說說下面各題的最簡整數(shù)比：

　　（1）一個圓的半徑和直徑的比是多少？（1：2）

　　（2）一個圓的周長和直徑的比是多少？（：1）

　　（3）兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少？（2：3）

　　周長的比是多少？（2：3）

　　面積的比是多少？（4：9）

　　【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。

　　2．一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。（課件出示題目情境）

　　（1）這個公園的圍墻有多長？

　　教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么？該怎么求？（因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。）

　　（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠？（引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。）

　　（3）如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？（引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。）

　　（4）請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。（引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進行解決。）

　　【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學(xué)生的空間觀念；求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力；通過學(xué)生提問題這樣一個開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。

　　三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力

　　1．用三張同樣大小的正方形白鐵皮（邊長是1.8 m）分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。（課件出示問題情境）

　　（1）每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少？（引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。）

　　（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？

　　教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。）

　　（3）根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力；另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　四、回顧總結(jié)，交流收獲

　　教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問題？

　　【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。