六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》教學設計

時間：2021-06-24 11:58:43 教學設計我要投稿

六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》教學設計模板

　　在教學工作者實際的教學活動中，時常需要編寫教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編收集整理的六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》教學設計模板，希望對大家有所幫助。

六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》教學設計模板

　　六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》教學設計1

　　第七課時：

　　圓錐的體積

　　教學內容：

　　教科書第20～21頁例5及相應的“試一試”，“練一練”和練習四的第1～3題。

　　教學目標：

　　1、組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

　　2、會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

　　3、培養學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

　　4、以小組形式參與學習過程，培養學生的合作意識。

　　5、滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。

　　教學資源：等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

　　教學過程：

　　一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。

　　1、我們已經知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師出示相應的教具——長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式）

　　2、我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長方體來推導的。板書：轉化）

　　3、（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢？（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發現這個圓柱與圓錐等底等高）

　　4、大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？

　　5、它們的體積之間到底有什么關系呢？

　　二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

　　1、課件出示例5。

　　（1）通過演示使學生知道什么叫等底等高。

　　（2）讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系？

　　（3）實驗操作，發現規律。

　　（用學具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律？

　　（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

　　2、教師課件演示

　　3、學生討論實驗情況，匯報實驗結果。

　　4、啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×1/3=底面積×高×1/3

　　用字母表示：V=1/3sh

　　小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3？

　　5、教學試一試

　　（1）出示題目

　　（2）審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

　　（3）批改講評。注意些什么問題。

　　三、發散練習、鞏固推展

　　1、做“練一練”第1、２題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3。

　　２、做練習四第1、２題。

　　學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。

　　四、小結

　　這節課你學習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？

　　學生交流

　　五、作業

　　練習四第3題。

　　六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》教學設計2

　　教學內容：

　　小學數學人教版第12冊42頁—43頁。

　　教學目標：

　　1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　2、通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

　　3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

　　教學重點和難點：

　　掌握圓錐體體積公式的推導。

　　教具準備：

　　1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

　　2、多媒體課件設計。

　　教學過程設計

　　一、復習準備：

　　1、怎樣計算圓柱的體積？（板書：圓柱體的體積=底面積×高）

　　2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3、圓錐有什么特征？

　　學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

　　二、導入新課

　　今天我們就利用這些知識探討新的問題—————怎樣計算圓錐的體積。（板書課題）

　　三、進行新課

　　1、探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：圓柱——————（轉化）——————長方體圓柱體積公式————————（推導）長方體體積公式。

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的`方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

　　（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

　　（學生得出：底面積相等，高也相等）底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。（板書：等底等高）

　　（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（不行，因為圓錐體的體積小）

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？（指名發言）

　　水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　　（3）學生分組做實驗。

　　A、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　B、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？

　　（學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體）

　　（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線）

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式）

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　四、鞏固反饋

　　1、例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　A、學生完成后，進行小組交流。

　　B、你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　C、教師板書：

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米。

　　2、練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋）

　　3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

　　在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）

　　（1）提問：從題目中你知道什么？

　　（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（）×1.2×表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？

　　4、比較：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

　　我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

　　五、鞏固練習

　　1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

　　（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）。

　　（1）立方米。

　　（2）3a立方米。

　　（3）9立方米。

　　（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

　　（1）6立方米。

　　（2）3立方米。

　　（3）2立方米。

　　2、學生操作：

　　看看我們的教室是什么體？（長方體）

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）

　　指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

　　六、小結

　　這節課你有什么收獲？

　　七、作業

　　書本44頁第3、4、5。

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