《圓錐的體積》教學設計（通用13篇）

　　作為一名優秀的教育工作者，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編精心整理的《圓錐的體積》教學設計（通用13篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　《圓錐的體積》教學設計 篇1

　　教學內容：

　　小學數學人教版第12冊42頁—43頁

　　教學目標：

　　1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　2、通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

　　3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

　　教學重點和難點：

　　掌握圓錐體體積公式的推導。

　　教具準備：

　　1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

　　2、多媒體課件設計

　　教學過程設計

　　(一)復習準備：

　　1、怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

　　2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3、圓錐有什么特征？

　　學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

　　（二）導入新課

　　今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　（三）進行新課

　　1、探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：圓柱------（轉化）------長方體圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

　　（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

　　(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。(板書：等底等高)

　�。�2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)

　　的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　�。�3）學生分組做實驗。

　　A.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？

　　(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

　�。�4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的.。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

　　(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　(三)鞏固反饋

　　1、例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　A學生完成后，進行小組交流。

　　B你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　C教師板書:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　2、練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

　　3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

　　在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）

　�。�1）提問：從題目中你知道什么？

　�。�2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（）×1.2×表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？….

　　4、比較：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；

　�。�2）例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

　　我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

　　四、鞏固練習：

　　1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

　　(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()

　�、帕⒎矫�

　�、�3a立方米

　�、�9立方米

　　(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米

　　（1）6立方米

　�。�2）3立方米

　　（3）2立方米

　　2、學生操作：

　　看看我們的教室是什么體？(長方體)

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

　　指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

　　五、這節課你有什么收獲？

　　六、作業：

　　書本44頁第3、4、5。

　　《圓錐的體積》教學設計 篇2

　　基本信息

　　課題圓錐的體積

　　作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學

　　教材分析

　　《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊的內容。本節課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數學知識與學生生活的聯系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發學生探究圓錐體積的興趣。

　　學情分析

　　六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的`相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯系，從而借助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學習有一定的難度。

　　教學目標

　　1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

　　2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系，從而完成圓錐體積公式的推導。

　　3、體會數學與生活的密切聯系，感受探究成功的快樂。

　　教學重點和難點

　　重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。

　　難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。

　　教學過程

　　教學環節

　　教師活動預設學生行為設計意圖

　　一、復習準備

　　1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？

　　2、圓錐有什么特點？(同時出示幻燈)

　　3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。

　　4、引入：看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。

　　2.一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。

　　3.學生手勢出示

　　4.想復習內容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。

　　二、創設情境

　　出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）

　　引入新課（板書課題）激發學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。聯系生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。情境創設可以讓學生感受到數學與生活實際密不可分，從而感受用數學能夠解決實際問題的思想，激發學生學習數學的興趣。

　　三、學習新課

　　1、猜想體積大小

　　實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。

　　圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環節，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。

　　2、理解等底等高

　　我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎

　　3、猜想關系、實驗驗證

　　同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？分組做實驗。

　　學生匯報

　　用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。

　　4、總結公式

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

　　V錐=V柱×1/3=sh×1/3

　　“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養學生的歸納概括能力和語言表達能力。

　　5、全面驗證

　　是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？

　�。ㄕn件演示）等底不等高、等高不等底

　　為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

　　在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關系，突出了重點。

　　6、圓錐體積公式的實際應用

　�。�1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米、它的體積是多少立方厘米？

　�。�2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）

　�。�3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？

　�。�4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？

　　《圓錐的體積》教學設計 篇3

　　1、認知目的：

　�。�1）讓學生認識圓錐，掌握它的特征。

　�。�2）理解圓錐的體積計算公式的推導，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。

　　2、能力目的：

　　發展學生的空間觀念，培養學生觀察，動手操作，總結規律的能力。

　　3、情感目的：

　　創造和諧的師生關系，調動學生的非智力因素，激發學生的學習興趣。

　　教學重點：

　　建立圓錐體的表象，概括圓錐體的'特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　教學難點：

　　理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關系，以及圓錐體積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　1、多媒體計算機軟、硬件一套。

　　2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。

　　3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1、圓柱的體積計算公式是什么？

　　2、已知一個圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？

　　二、導出新課：

　　我們已經學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）

　　三、新授：

　　1、學生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓

　　錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特征是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。

　　教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。

　　2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）

　　3、圓錐體積公式的推導：

　　通過分組實驗讓學生自己發現圓柱、圓錐在等底等高時的體積關系。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。

　　問題：

　�。�1）圓錐與圓柱是否等底等高？

　　（2）倒了幾次才能倒滿空圓柱？

　�。�3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關系？

　　要求：

　　（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。

　�。�2）教師每組給一個中空、未封底的圓錐，學生自己動手制作一個與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。

　　（3）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。

　　實驗結束后，讓學生自己總結得出結論，教師根據學生得出的結論得出Ⅴ錐=

　　《圓錐的體積》教學設計 篇4

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　　理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法

　　通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

　　3、情感態度與價值觀

　　滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

　　二、教學重、難點

　　重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

　　難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

　　三、教具學具

　　不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

　　四、教學流程

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，提出問題

　　師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？

　　生：我選擇底面最大的；

　　生：我選擇高是最高的；

　　生：我選擇介于二者之間的。

　　師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？

　　生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

　　師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）

　　生：你會求嗎？

　　師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。

　�。ǘ�）設疑激趣，探求新知

　　師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

　�。▽W生猜想求圓錐體積的方法。）

　　生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的`體積。

　　師：如果這樣，你覺得行嗎？

　　教師根據學生的回答做出最后的評價；

　　生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

　　師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？

　　小組中大家商量。

　　生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

　　師：此種方法是否可行？

　　學生進行評價。

　　師：哪個小組還有更好的辦法？

　　生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）

　　師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。

　　1、各小組進行觀察討論。

　　2、各小組進行交流，教師做適當的板書。

　　通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

　　3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）

　　4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

　　師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？

　　師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？

　　生：大約是圓柱的一半。

　　生：……

　　師：到底誰的意見正確呢？

　　師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

　　要求：

　　1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

　　2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

　�。ㄉ�進行實驗操作、小組交流）

　　師：

　　1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　2、通過做實驗，你們發現它們有什么關系？

　　生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

　　生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

　　師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

　　師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）

　　齊讀結論：

　　師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？

　�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

　　師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

　�。ㄠ蓿∪�種冰淇淋的體積原來一樣大）

　　五、聯系生活，拓展運用

　　本練習共有三個層次：

　　1、基本練習

　　（1）判斷對錯，并說明理由。

　　圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）

　　一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）

　　一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

　　（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

　　s=25.12h=2.5

　　r=4，h=6

　　2、變形練習

　　出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米，

　　（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

　�。�2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？v錐＝1/3sh

　�。�3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1.5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？

　　3、拓展練習

　　一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

　　活動五：整理歸納，回顧體驗

　　（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。）

　　《圓錐的體積》教學設計 篇5

　　設計意圖：

　　本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。

　　我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反復學習，直到學會為止。這是與傳統的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業”的方式正好相反的課堂模式。

　　教學目標：

　　1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。

　　2、會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　3、幫助學生建立空間觀念，培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

　　教學重點：

　　使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。

　　教學難點：

　　圓錐體積計算方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊：

　　1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。

　　2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？

　　二、實驗操作：

　　1、請看接下來的2個實驗：

　　2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。

　　3、播放視頻：

　　實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

　　實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

　　4、通過實驗你們發現了什么？

　　三、公式推導：

　　1、通過兩次的實驗我們可以得出結論：

　　圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。

　　2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。

　　3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。

　　4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘！

　　四、知識應用

　　1、接下來我們應用公式解決實際問題。

　　題：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）

　　2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。

　　3、列式解答。（分步與綜合）

　　五、知識小結：

　　今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。

　　在應用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統一！

　　六、結束。

　　【課堂教學設想】

　　1、學生看完視頻對于實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，為課堂的'實驗操作做了鋪墊。

　　2、課堂上組織學生分小組實驗：

　　圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？

　　圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？

　　“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的條件是什么？

　　圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什么關系？如果底面積相等，高有什么關系？

　　3、課堂檢測，促進知識內化。

　　【教學反思】

　　本節課教學目標定位為學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環節都為教學目標服務。

　　課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關系，然后通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現了一個“做數學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特征以及圖形之間的內在聯系的認識，進一步領會轉化的數學思想。

　　課內通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。

　　《圓錐的體積》教學設計 篇6

　　【教學過程】

　　一、復習

　　1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

　　2、求下列各圓柱的體積。（口答）

　　（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。

　　（2）底面半徑4分米，高是10分米。

　　（3）底面直徑2米，高是3米。

　　師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節課我們就來研究圓錐的體積。

　　師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。

　　生：圓錐的底面是圓形的。

　　生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？

　　師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。

　　師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)

　　師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。

　　師：剛才我們已經認識了圓錐�，F在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿�，F在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。

　　出示小黑板：

　　1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?

　　2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?

　　學生分組做實驗，老師巡回指導。

　　師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?

　　生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

　　生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。

　　板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢?

　　生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

　　生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。

　　師：誰能說說圓錐的體積公式。

　　生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。

　　師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。

　　師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。

　　生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

　　生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。

　　師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。

　　師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。

　　師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系來解決下列問題。

　　例：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?

　　(兩名學生板演，老師巡視)

　　師：這位同學做的對不對?

　　生：對!

　　師：和他做的.一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)

　　師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)

　　生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。

　　師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。

　　三、鞏固練習

　�。�1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?

　　（2）、求圓錐的體積（看圖）

　�。�3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。

　　2、填空。

　　(1)一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米。

　　(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。

　　3、選擇

　　(1)兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。

　　(2)把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。

　　四、課堂總結

　　師:今天，我們學習了什么內容？怎樣計算圓錐的體積？

　　對，這節課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式�；厝ヒ院螅�先回憶一下今天學過的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。

　　五、布置作業

　　課外作業：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論)

　　【教學目的】

　　1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。

　　2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。

　　3、向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。

　　【教學重點】

　　圓錐的體積計算。

　　【教學難點】

　　圓錐的體積公式推導。

　　【教學關鍵】

　　圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　【教具準備】

　　多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干。

　　【學具準備】

　　空心圓錐和圓柱實物各一個，沙土若干。

　　《圓錐的體積》教學設計 篇7

　　一、教學內容：

　　六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁

　　二、教學目標：

　　1、知識技能目標：

　　使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

　　使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　2、思維能力目標：

　　提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。

　　3、情感態度目標：

　　培養學生的合作意識和探究意識；

　　使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。

　　三、教學重點、難點：

　　重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。

　　難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、質疑引入

　　1、圓錐有什么特征?指名學生回答。

　　2、說一說圓柱體積的計算公式。

　　(1)已知 s、h 求 v

　　(2)已知 r、h 求 v

　　(3)已知 d、h 求 v

　　3、我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　二、新課

　�。ㄒ唬┙虒W圓錐體積的計算公式

　　1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體-長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

　　2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?

　　先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

　　〈1〉學生獨立操作

　　讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱�？磶状握�好把圓柱裝滿?

　　〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

　　a、屏幕上出示等底、等高

　　b、等底、不等高

　　c、等高、不等底

　　實驗報告單

　　實驗器材

　　實驗結果

　　等底不等高的圓錐、圓柱

　　等高不等底的圓錐、圓柱

　　等底等高的圓錐、圓柱

　　〈3〉引導學生發現：

　　圓柱體的'體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書)

　　用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。

　�。ǘ�）運用公式，嘗試練習

　　1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3?

　　試一試：

　　一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?

　　2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？

　�。ㄈ绻�已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）

　　練一練

　　3、求下面的體積。（只列式不計算）

　　(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

　　3.14×22×3

　　(2)底面直徑是6分米，高6分米。

　　3.14×（6÷2）2×6

　　(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14×（12.56÷6.28)2×6

　　2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

　�。�1）底面直徑是8分米，高9分米。

　�。�2）底面半徑3分米和高7分米。

　　通過公式我們發現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

　　a、底面積和高

　　b、底面半徑和高

　　c、底面直徑和高

　　d、底面周長和高

　　三、鞏固練習

　　1、判斷：

　�、�、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）

　�、瓢岩粋�圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）

　　⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）

　　⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的

　　2、填空

　　⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。

　�、埔粋�圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。

　　⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。

　　3、拓展練習

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數保留兩位小數)

　�。ㄒ龑�學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）

　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。

　　《圓錐的體積》教學設計 篇8

　　教學內容：教材第31--32頁，練習八第4一10題。

　　教學目標：

　　使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題；

　　教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。

　　教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。

　　預習作業：

　　1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；

　　2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

　　3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題

　　教學過程：

　　預習效果檢測

　　1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；

　　2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

　　3、把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的相當于圓錐的（）倍。

　　二、基本練習

　　1、提問：1）同學們想一想：圓錐的體積怎樣計算？

　　2)口答下列各圓錐的體積。

　�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。

　　②底面積4平方厘米，高4.5厘米。

　　2、完成練習八的第4題。

　　讓學生仔細讀題，并獨立完成習題。

　　引導同學相互討論，并說出解題思路。

　　3、完成練習八的第5題。

　　引導學生仔細觀察題中的圖形，并憑自己的感覺猜想哪個圓柱的體積與圓錐的'體積相等。

　　教師提醒學生：底面直徑之間的倍數關系并不等于底面面積之間的倍數關系。請學生起來回答猜想的答案，給學生幾分鐘的時間，讓學生利用已知的條件進行計算驗證。

　　老師和學生一起找出正確的答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。

　　4、完成練習八的第6題。

　　讓學生仔細讀題，并完成第一小題。請學生起來說出解題的經過和步驟。老師根據學生的發言總結：能削成最大的圓錐應是與這個圓形狀的木料等底等高。

　　讓學生在小組內討論第（2）小題。

　　讓學生自由發言，并板書討論出的有關數學問題再讓大家起進行解決，比如：削去的木料體積是多少？

　　削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？

　　削去的木料體積是整個木料的幾分之幾？

　　5、完成練習八的第7、8、9題。個別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。

　　6、完成練習八的第10題。引導學生合作學習，并在小組內對測量和計算的方法進行討論，選擇最優方法，讓學生在課后進行實驗。

　　7、完成思考題。

　　讓學生仔細讀題并在小組內討論解題的方法。請學生起來說出小組討論的結果，老師對學生的發言進行總結，并引導學生進行如下的推想：當圓錐的高是4.2厘米時,如果圓柱的高也是4.2厘米時,那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

　　課堂小結

　　通過剛才的練習，想必大家對于圓錐體積公式的運用有了一定的了解，對于一些細節問題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學習的收獲嗎？讓學生自由發言，老師補充總結。

　　三、當堂達標檢測

　　1、《補充習題》相關練習；

　　2、反饋糾正。

　　《圓錐的體積》教學設計 篇9

　　教學過程：

　　一、復習導入。

　　1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）

　　2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?

　　3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。

　　4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來研究這個問題。（板書課題）

　　二、動手測量，大膽猜想。

　　1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系。

　　師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發現什么？

　　2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。

　　3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。

　　4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？

　　三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。

　　1、實驗操作。

　　師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。

　　2、學生分組實驗，教師巡視。

　　3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發現了什么？

　　4、強調等底等高。

　　5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）

　　6、練習（出示）

　�。ǎ保┮粋�圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

　　（２）一個圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

　　7、得出圓錐的體積計算公式。

　　8、用字母表示圓錐的體積計算公式。

　　三、鞏固練習。

　　1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）

　　底面積是6.28平方分米，高是9分米。

　　底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。

　　底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。

　　底面周長是12.56厘米，高是6厘米。

　　2、填空。

　　a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

　　b圓柱體積的`與和它（）的圓錐的體積相等。

　　c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

　　d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

　　3、判斷。（用手勢表示）

　　a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

　　b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）

　　c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

　　d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）

　　四、全課小結。

　　師：今天這結課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？

　　五、解決實際問題。

　　在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）

　　《圓錐的體積》教學設計 篇10

　　教學內容：人教版九年義務教育小學數學教科書第十二冊。

　　整體感知：這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經歷并理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，使學生真正成為學習的主人。

　　教學目的：

　　1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。

　　2、讓學生經歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉化的思想。

　　3、培養學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發展空間觀念，滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。

　　[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數學與生活的密切聯系注。并注重對學生“猜想——驗證”、“合作——探究”等學習方式的培養及“轉化”數學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養及唯物辯證思想的滲透。

　　教學重點：掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

　　教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　一、創設情境導入新課。

　　1、出示圓錐體容器組織學生談一談通過前幾課的學習，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關于圓錐你還有哪些問題？

　　2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）

　　3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。

　　[點評：本環節通過一系列的問題情境，激發學生學習新知識的興趣。首先讓學生結合前面所學的知識來談談自己對圓錐的認識，進而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學的知識，而且培養了學生的問題意識。然后放手讓學生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學生的思維，培養了學生的創新能力，真正體現了學生的主體地位。最后讓學生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用，從而讓學生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]

　　二、經歷體驗，探究新知

　　（一）滲透轉化，幫助猜想

　　1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。

　　2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發現削好后的`圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后，將自己的發現進行匯報。

　　3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關系后說說理由。教師此時要引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……

　　[點評：本環節教師先引導學生回憶圓柱體積的推導過程，向學生滲透“轉化”的思想。使學生感受到新知也可通過“轉化”的方法變成已學過的知識來解決。然后留給學生充分的時間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關。同時運用學生已有的知識和經驗讓學生進行猜想它們之間有怎樣的關系，發展了學生的想象空間，培養了學生的創新思維。]

　�。ǘ�）小組合作，實驗驗證。

　　1、教師發給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。

　　2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。

　　3、首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：

　　概括板書：

　　等底到高

　　V圓柱=Sh V圓錐= 1/3sh

　　4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：

　　V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V=1/3（d/2）2h

　　5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。

　　[點評：俗話說：“實踐是檢驗真理的唯一標準。”學生在前面猜想的基礎上通過小組合作動手實驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關系，使自己的猜想在這里得到了驗證。這一過程的設計潛移默化地向學生滲透了“猜想——————驗證”這一完整的學習數學的方法。從而也培養了學生合作的意識、發展了學生的思維、培養了學生的創新意識和實踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個過程，讓學生充分經歷了知識的形成過程，體現了“動態生成”，為抽象的理論提供了感性材料。]

　�。ㄈ�）看書質疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

　　[點評：偉大的科學家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生經歷了問題的探索過程后，再將他們引加到書本上。這時學生的可能提的更有價值、有深度。]

　　三、鞏固新知，拓展應用。

　　1、判斷并說明理由

　�。�1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）

　�。�2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）

　�。�3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）

　　組織學生打手勢判斷后說明理由，并強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。

　　2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）

　　s=4平方米，h=2平方米

　　r=2分米，h=3分米

　　d=6厘米，h=5厘米

　　組織學生根據圓錐體積公式解答。

　　3、實踐與應用：

　　學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？

　　組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。

　　[點評：練習設計由淺入深，由例題到實踐應用，層次鮮明，并注重培養學生解決實際問題的能力，達到學以致用的目的]

　　四、課后總結，感情升華。

　　這節課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？

　　[不僅關注學生知識技能的掌握，更注重數學方法的提煉及學生的情感、態度、學習數學的信心等，促進了學生的可持續發展。]

　　[總評：

　　1、鉆研教材，創造性地使用教材。

　　教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內容進行改編和加工。如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯系；再如動手實驗這一環節的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創造性地融入一些生活素材，加強了數學與生活的密切聯系。

　　2、注重數學思想方法的滲透。

　　數學思想方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉化”的數學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉化的思想方法。

　　3、猜想——驗證、合作交流等學習方式體現了學生的主體地位。

　　本節課在探究新知的過程中，借助削鉛筆這一學生熟知的活動幫助學生猜想圓錐的體積可能會與誰有關，再進一步猜想又會有怎樣的關系。緊接著讓學生在具體的實驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結論。整個過程是在教師的引導下，學生自主探索，發現問題，在合作交流中解決問題。教師留出了充足的時間，讓學生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現了人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展

　　《圓錐的體積》教學設計 篇11

　　教材分析

　　本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。

　　本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力.

　　設計理念

　　數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

　　教學目標

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

　　3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　教學重點：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　教學難點：圓錐體積公式的推導

　　學情分析

　　學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

　　教法學法：試驗探究法小組合作學習法

　　教具學具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

　　教學課時：1課時

　　教學流程

　　一、回顧舊知識

　　1、你能計算哪些規則物體的體積?

　　2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?

　　設計意圖通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

　　二、創設情景，激發激情

　　展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?

　　設計意圖以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

　　三、試驗探究，合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關系)

　　探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?

　　1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;

　　3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)

　　4、教師介紹數學專用名詞：等底，等高

　　設計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

　　探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?

　　1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)

　　3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)

　　教學預設：

　　(1)圓椎的體積是圓柱體積的'3倍;

　　(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;

　　(3)當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

　　4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。

　　5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)

　　設計意圖

　　通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

　　探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。

　　1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?

　　2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎?

　　3、學生通過觀看試驗匯報結論。

　　4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

　　5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。

　　設計意圖

　　通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。

　　四、實踐運用，提升技能

　　1、判斷題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議

　　2、口答題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學生評議

　　3、拓展運用：課本例題3學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議

　　設計意圖通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。

　　五、談談收獲：這節課你學到了什么呢?

　　六、課堂作業：

　　1、做在書上作業：練習四 第4、7題

　　2、坐在作業本上作業：練習四 第3題

　　《圓錐的體積》教學設計 篇12

　　教學目的：

　　1、情感目標培養學生探索合作精神。

　　2、知識目標理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。

　　3、能力目標培養學生的空間想象力，合作交往能力、創新思維以及動手操作能力。

　　重點

　　理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式。

　　難點

　　圓錐體積計算公式的推導過程。

　　關鍵

　　公式推導過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關系。

　　活動一：比大小

　　活動目的：激發求知欲望。

　　課件播放：春天到了，萬物復蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對，不對，我的竹筍應該是第一大！

　　師：竹林里的爭論還在繼續著，同學們，到底三只熊貓的`竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！

　　師：我們光是猜，說服力并不強，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？

　　活動二：議一議

　　活動目的：通過師生、生生的互動討論、交流、探究，從而發現圓錐的體積和圓柱的體積有關。

　　1、出示課題

　　2、找圓錐體和學過的什么體有相似之處

　　3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關系。

　　《圓錐的體積》教學設計 篇13

　　教學內容：

　　第25-26頁，例2及練習四的第3、4題。

　　教學目標：

　　1、通過分小組倒沙的實驗，使學生自主探索圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

　　2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

　　3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學難點：

　　1、理解圓錐體積公式的推導過程；

　　2、掌握圓錐體積計算方法并能運用解決簡單的實際問題。

　　教學準備：

　　1、學生預習教材；

　　2、教師準備等底等高的圓柱和圓錐形容器若干個，沙土，直尺，平板。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、圓柱的體積公式是什么?（學生交流后做幻燈片中的練習題）

　　2、說一說圓錐有哪些特征。

　　a、出示實物圖，學生說一說生活中的圓錐形物體

　　b、總結圓錐的特征，學生齊讀。

　　二、導入新課

　　1、幻燈出示一圓錐形沙堆

　　2、師：操場上，同學們要計算這堆沙子的體積，怎么計算呢？

　　引出課題：這就是這節課我們要探索的問題

　　3、板書課題

　　三、探索新知

　　1、學習圓錐體積的推導公式

　�。�1）思考：圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？（學生交流討論，教師及時鼓勵學生回答）

　　（2）師：我們能不能也通過已學過圖形來求圓錐的體積呢？

　　學生小組討論交流

　�。�3）師：有的同學提出了做實驗的方法，那么需要哪些器材呢？

　　學生交流后，幻燈出示實驗器材

　�。�4）師：用這些器材怎樣做實驗呢？

　　學生小組討論后，教師：下面，我們就來試一試這種方法

　　（5）學生做實驗

　　A、觀察自己手中的圓柱與圓錐，討論他們的`共同點。（等底等高）

　　師：下面的時間，請同學們按照實驗報告單的步驟做實驗，并將結果填入實驗報告單中。（教師巡視指導）

　　B、集體交流實驗結論，大屏幕演示結果

　　C、想一想：通過實驗你發現了什么？

　　要求一個圓錐的體積，必須具備哪兩個條件？

　　明確：求圓錐的體積，圓錐的底面積和高是必備的直接條件。

　�。�6）練習

　　2、拓展內容

　　（1）有些情況下，題目中并不直接告訴圓錐的底面積和高，如果遇到下列情況，我們該如何求圓錐的體積呢？

　�。�2）學生分小組討論，填寫表格。（教師巡視指導）

　�。�3）集體交流，大屏幕展示結果

　�。�4）練習：

　　3、鞏固練習

　　三、拓展知識

　　1、出示幾組不同的情況，指定每組完成一項

　　2、展示結果

　　3、練習

　　四、小結

　　師：同學們，今天這節課你都學會了什么？

　　學生交流回答，教師板書

　　五、作業設計

　　六、板書設計

　　圓錐的體積

　　等底等高的圓錐和圓柱，

　　圓錐的體積是圓柱體積的

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