《圓的面積》教學設計（精選14篇）

　　作為一位優秀的人民教師，時常需要編寫教學設計，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編為大家整理的《圓的面積》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　《圓的面積》教學設計 篇1

　　目標預設：

　　1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養空間觀念，并滲透極限思想。

　　教學過程：

　　一、引導估計，初步感知。

　　1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？

　　2、估計圓面積大小與半徑的關系。

　　師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？

　　二、動手操作，共同探索。

　　1、引發轉化，形成方案。

　　（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

　　（2）準備如何去推導圓的面積？

　　2、動手操作，共同探究

　　（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？

　　（2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

　　（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

　　（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

　　如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

　　3、引導比較，推導公式。

　　圓與拼成的長方形之間有何聯系？

　　引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

　　根據學生回答，相機板書。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積=∏rr

　　=∏r2

　　追問：課始我們的估算正確嗎？

　　求圓的面積一般需要知道什么條件？

　　三、應用公式，解決問題

　　1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

　　2、解決問題

　　（1）出示例9，引導學生理解題意。

　　要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

　　（2）學生計算

　　（3）交流，突出5平方的計算

　　四、鞏固練習

　　1、練習十九1求課始出示的光盤的面積

　　2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

　　五、這節課你有什么收獲？你認為重點的

　　地方有哪些？

　　引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）

　　六、課堂作業

　　補充習題51頁2、3、4題

　　拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

　　圓的面積是多少平方厘米？

　　反思：

　　1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數據，發現圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發現圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的'題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規律。

　　2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學生的創造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環節中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

　　3、數學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發了學生對視而不見的生活現象的“數學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。

　　《圓的面積》教學設計 篇2

　　教學內容分析：

　　圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養解決問題的綜合能力。

　　學生情況分析：

　　小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了轉化的數學思想。所以教學時應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。

　　【教學目標】：

　　1．認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2．過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3．情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的`興趣。

　　【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。

　　【教學準備】：相應；圓的面積演示教具

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　出示場景——《馬兒的困惑》

　　師：同學們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個什么圖形嗎？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1．滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：關于圓的面積你想了解什么？

　　（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導？……）

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2．演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3．學生合作探究，推導公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　　③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個r相乘）。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1．同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？

　　（再次出示牛吃草圖）

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎？

　　教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2．教學例1。

　　如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）

　　我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！

　　師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

　　（出示第三題）

　　3．小剛量得一棵樹干的周長是1256c。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　分析題意后學生獨立完成（組織交流，評價反饋）

　　同學們真棒，解決完上面的三個問題后敢不敢來挑戰下面的問題？

　　4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、全課小結、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎？通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　知道哪些條件就可求圓的面積？

　　（知道半徑、直徑或是周長）

　　知道半徑：S=πr2

　　知道直徑：S=π（d÷2）2

　　知道周長：S=π（C÷π÷2）2

　　師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現！

　　【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】

　　五、課后延伸

　　圓除了轉化為長方形，還能轉化為什么圖形呢？

　　板書設計：

　　長方形的面積＝長×寬

　　圓的面積＝圓周長的一半×半徑

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　　《圓的面積》教學設計 篇3

　　教學目標：

　　知識目標：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

　　教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題。

　　1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

　　2這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　3今天這節課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考，解決問題。

　　1請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　2用數方格的方法求圓面積大小

　　①出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　3在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規律

　　1大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？

　　2那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？

　　3拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？

　　4同學們操作，教師巡視

　　5大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

　　6你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

　　①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的`半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　7用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　四、應用圓面積公式

　　1．現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。

　　2第18頁第1題

　　學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。

　　3第18頁第2題

　　讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　平行四邊形面積=底×高，

　　圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

　　圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

　　《圓的面積》教學設計 篇4

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）知道圓的面積公式推導過程；

　　（2）會用圓的面積公式計算圓的面積；

　　2、過程與方法

　　經歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程；

　　3、情感態度與價值觀

　　積極參加數學活動，體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰性，感受公式的確定性和轉化的數

　　學思想。

　　二、教學重點：

　　圓的面積的計算

　　三、教學難點：

　　推導圓的公式的過程；

　　教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

　　四、教學過程：

　　（一）、創設情境，導入新知

　　1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。（出示課件）

　　2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大，就是求圓的什么？（圓的面積）

　　3、拿出事先準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。

　　4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢？

　　5、教師讓學生說出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。

　　6、要求圓的面積，怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢？

　　（1）、設疑導入，激起學生學習的興趣

　　（2）、復習滲透轉化的思想，為推導圓的面積埋下伏筆

　　（二）合作探究

　　把圓形轉化成以前學過的圖形探究圓的面積公式

　　師：同學們開動腦筋，小組合作看能把圓轉化成什么圖形？

　　（1）學生動手操作；

　　（2）交流演示各組拼出的圖形。

　　（3）教師用課件演示。

　　教師用課件演示長方形的'長與寬和圓的周長與半徑的關系得出圓的面積公式Ｓ＝

　　問：那么要求圓的面積必須知道什么條件？

　　（三）解決問題

　　（一）、已知圓的半徑，求圓的面積

　　例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

　　（二）、已知圓的直徑，求圓的面積

　　例2、圓形花壇的直徑的20m，它的面積是多少平方米？

　　（三）、已知圓的周長，求圓的面積

　　例3、一個圓形儲水池的周長是2512m，它的占地面積是多少平方米？

　　四鞏固練習

　　1、判斷對錯：

　　（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。（）

　　（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　（1）半徑3分米

　　（2）直徑20厘米

　　五、知識拓展

　　在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

　　六、總結：學生談收獲

　　反思：本節課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉化成以前學過的圖形的活動，激發學生學習數學探究新知的興趣，讓學生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關系，運用推理得出圓的面積公式，讓學生親身經歷知識形成和發展的過程，對知識進行再創造，體驗了學習新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數學中的實際問題，培養學生應用數學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力。

　　《圓的面積》教學設計 篇5

　　教學理念：

　　本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

　　接著教材啟發學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來處理的。

　　教學目標：

　　1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。

　　2、學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養學生的應用意識。

　　3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數學知識間的聯系與區別。培養學生的觀察、分析、質疑、概括的能力，發展學生的空間觀念。

　　4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

　　教學重點：

　　運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片和圓形物品。

　　教學過程：

　　一、創設問題情境，激發學生學習興趣。

　　1、請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區別。

　　2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）

　　［設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學生對已經學過的平面圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學生想象能力的.培養。］

　　二、合作交流，探究新知。

　　1、出示圓：

　　（1）讓學生說出圓周長的概念，并指出來。

　　（2）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。

　　（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

　　（3）對比圓的周長和面積，讓學生感受他們的區別。

　　同時引出課題——圓的面積。

　　[設計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］

　　2、推導圓面積的計算公式。

　　（1）學生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？

　　（2）剛才我們已經回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來推導面積公式呢？你打算用什么方式進行轉化？

　　［設計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進行預測，引導學生大膽尋找求圓面積的方法，激發學生的創作靈感，提高學生的求知欲望與探究興趣。］

　　（3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。

　　①分小組動手操作，把圓平均分成若干（偶數）等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

　　②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

　　［設計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］

　　③當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什么聯系？

　　課件演示：

　　師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份？？又會是什么情形？

　　④小結：如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　［設計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地認識和理解圓轉化成長方形的演變過程。］

　　（4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。

　　①引導：當圓轉化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。

　　②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？

　　③學生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：

　　（5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！

　　（6）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？

　　［設計意圖：在推導過程中給學生創設討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動學生參與學習的積極性，發揮學生的主體作用，培養了學生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調學生計算圓面積時需要的條件。］

　　三、實踐運用，鞏固知識。

　　1、已知圓的半徑，求圓的面積。

　　判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

　　＝314×5×2＝314（米）

　　（學生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）

　　強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。

　　2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）

　　①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）

　　②學生匯報計算方法，要強調首先算什么？

　　③打開書本P68補充例1。

　　3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）

　　小剛量得一棵樹干的周長是1256cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　①引導提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？

　　②根據圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。

　　③學生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。

　　4、一個圓形溜冰場，半徑30米。

　　（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？

　　（2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？

　　提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？

　　［設計意圖：學生已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發展，從而促進了理論與實踐相結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯系和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。］

　　四、總結評價，拓展延伸。

　　1、今天我們學了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學習過程，你有什么感受啊？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？

　　2、在生活中還有很多關于圓面積的知識，老師出一個題目給同學們課后進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？

　　《圓的面積》教學設計 篇6

　　【教學內容】

　　16頁—18頁圓的面積

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　（1）、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　（2）、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　過程與方法：

　　通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。

　　情感、態度與價值觀：

　　在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　【教學重點】經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　【教學難點】理解圓面積計算公式的推導過程，能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。

　　【教具準備】PPT課件，圓公式推導演示器。

　　【學具準備】等分好的圓形紙片。

　　【教學時間】一課時。

　　【教學過程】

　　一、基本訓練。

　　1、復習圓的有關知識。

　　2、復習圓周長的計算公式。

　　二、問題情境。

　　課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　預設1：我能發現羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　預設2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。

　　預設3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。

　　師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）

　　三、建立模型。

　　1、認識圓的面積

　　師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，你想說什么？

　　出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　[設計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，概括出圓面積的意義。]

　　2、估算圓的面積

　　（1）、投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　（2）、指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　①、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

　　②、我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　[設計意圖：巧設估算圓的面積這個環節，使學生對圓面積與r的倍數關系，獲得十分鮮明的表象，讓學生帶著懸念去探索推導公式，與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應，加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

　　3、積極動腦，討論推導方法。

　　回憶一下：我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的？——引導轉化

　　[設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣，并明確用轉化的數學思想方法。]

　　4、小組合作，推導公式

　　師：那圓可轉化為哪一個學過的圖形呢？小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上并匯報。

　　（1）、操作感知。

　　操作活動一：

　　讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）

　　問題：拼成后像什么圖像？

　　②、操作活動二：

　　讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）

　　（2）、討論、交流。

　　通過剪拼，你發現了什么？

　　（3）、推導圓的.面積計算公式。

　　學生討論并回答：（課件演示推導過程）

　　5、應用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）

　　［設計意圖：通過小組合作、探究學習等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發揮學生的主體作用，培養學生主動探究、互助合作的精神，使學生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

　　四、解釋應用

　　1、口答：（出示課件：）

　　2、計算下面圓的面積。（出示課件）

　　3、列式計算。

　　（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

　　（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　五、回顧小結。

　　本節課，你學會了什么？你是用什么方法探索圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？

　　作業布置和板書設計（略）

　　《圓的面積》教學設計 篇7

　　教學目標：

　　1、知識目標：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、能力目標：培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3、德育目標：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重難點：

　　圓面積公式的推導。

　　教學關鍵：

　　弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。

　　教具：

　　多媒體計算機。

　　學具：

　　每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

　　教學過程：

　　一、復習舊知、設疑導入

　　同學們，有一首歌中唱到：結識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學習新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！

　　微機顯示一個圓，再把圓涂成紅色。提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。

　　二、動手操作、探索新知

　　1、通過度量，猜想圓面積的大小。

　　用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。

　　初步猜想：圓的面積相當于r2的3倍多一些。

　　3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

　　2、啟發學生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，微機演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉化成學過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導）我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？

　　3、學生小組合作。

　　（1）學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機顯示）提問：

　　①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。）

　　②圓和近似的長方形有什么關系？（形狀變了，但面積相等）

　　③拼成的這三個圖形有什么區別？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　　④近似長方形的長相當于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，C/2=πr），它的寬是圓的`哪一部分？（半徑r）

　　⑤你能推導出圓面積計算公式嗎？

　　（2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當于圓周長的多少？（1/4），高相當于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）。

　　（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。

　　4、小結：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導出圓的面積公式S=πr2，驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時，都要知道半徑。

　　三、看書質疑、自學例3，注意書寫格式和運算順序

　　四、運用新知，解決問題

　　1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　2、看圖計算圓的面積。

　　3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少平方米？

　　4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數據？比比看誰先做完，誰想的辦法多？

　　（1）可測圓的半徑，根據S=πr2求出面積。

　　（2）可測圓的直徑，根據S=π（d/2）2求出面積。

　　（3）可測圓的周長，根據S=π·（c/2π）2求出面積。

　　五、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　六、布置作業

　　七、板書設計

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r；S=πr2

　　《圓的面積》教學設計 篇8

　　教學內容：

　　新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

　　2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。

　　3、培養認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。

　　教學重難點：

　　1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學方法：自主探究，合作交流

　　教學過程：

　　一、小測驗：

　　1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。

　　2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

　　二、問題引入

　　1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？

　　2、生：嘗試說出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

　　3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

　　三、探索新知

　　（一）復習，平面圖形面積的計算方法。

　　（二）探索圓面積的計算方法

　　1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

　　2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。

　　（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

　　（2）把圓128等分后，說明分的份數越多，拼得的就越像長方形。

　　3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。

　　a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

　　4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圓的面積，那么圓的'面積計算公式就是S= πr2

　　5、學生齊讀公式

　　S= πr2

　　教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）

　　（三）應用公式

　　一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

　　2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

　　3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

　　例

　　1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。

　　3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。

　　4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

　　（四）知識應用

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。

　　課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

　　2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

　　3、視情況作適當的提示，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

　　四、課堂總結：這節課，你有哪些收獲？

　　說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

　　五、作業布置：

　　教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。

　　《圓的面積》教學設計 篇9

　　教學目的

　　1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

　　2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

　　教學重點：圓面積計算

　　教學難點：公式以及推導。

　　教學過程

　　一、復習并引入課題。

　　1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

　　3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

　　4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

　　課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

　　二、新課講授

　　1．圓的面積的含義。

　　問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2．圓的面積公式的推導。

　　問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

　　問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

　　教師拿出圓的面積教具進行演示：

　　先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

　　強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

　　問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）

　　引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

　　學生獨立完成圓面積公式的推導：

　　總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

　　再次強調：

　　（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

　　（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

　　（3）長方形的長相當于圓的哪部分的.長？

　　（4）長方形的寬是圓的哪部分？

　　（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr

　　2 3．圓面積公式的應用。

　　師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？

　　學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

　　（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）

　　教師板演計算過程。

　　出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

　　問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

　　學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

　　三、鞏固練習。

　　1．根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑10厘米。

　　（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

　　總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

　　四、課堂小結

　　總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

　　另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：

　　（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

　　（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

　　（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

　　長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr

　　教學反思

　　圓的面積是學生在學習了圓的基本特征、圓周長的探討、應用后學習的，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經明白了“化曲為直”的數學思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎上再滲透“數學的極限思想”，學生在這樣的情況下，學習的圓的面積計算，有利于學生知識的遷移，這樣，也是學習上的一次飛躍，所以，在教學過程中，我注重了以下幾個環節的教學：

　　一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

　　本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

　　二、大膽猜測，激發探究

　　在凸現圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。

　　三、演示操作，加深理解當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關系。這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快，學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。

　　四、引導學生主動參與知識的形成過程。

　　五、存在和改進的地方有：

　　1、學生在知識技能形成的過程中，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；

　　2、學生的計算有待加強，在上課過程中發現學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到要求，特別是當半徑等于一個小數時，學生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以后的計算練習中引導學生認真計算，培養學生認真審題的良好習慣！

　　《圓的面積》教學設計 篇10

　　一、激趣導入

　　1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

　　2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

　　3、看到這個課題，你想知道些什么？

　　（幫助學生明確這節課的學習目標：（1）了解什么是圓的面積；（2）了解與哪些因素有關；（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。）

　　二、實踐導學

　　（一）認識圓的面積

　　1、什么叫圓的面積。

　　2、小組討論

　　3、圓的大小主要與哪些因素有關？（（1）半徑；（2）直徑；（3）周長。）

　　（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程

　　1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然后課件展示）

　　2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的.圖形來求面積呢？

　　3、小組討論

　　（三）操作探究

　　1、轉化圓形推導公式

　　（1）、讓學生拿出卡紙

　　（1），觀察卡紙

　　（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什么圖形？

　　（2）、讓學生拿出卡紙

　　（2），觀察卡紙

　　（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什么圖形？

　　（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉化的圖形。

　　（4）、觀察比較，你有什么發現？

　　2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。

　　⑴、將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的什么圖形？

　　⑵、新的圖形與原來的圓有什么聯系？

　　⑶、試推導圓的面積公式。（課件展示）

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

　　s=πr2

　　三、練習鞏固

　　1、運用公式學習例1、

　　學生試做，說根據，總結強調。

　　2、完成基本練習（做一做）

　　四、拓展提高

　　1、解決“小羊吃草”問題

　　《圓的面積》教學設計 篇11

　　教學目標

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重難點

　　教學重點：源面積計算公式的退到。

　　教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

　　教學過程

　　一、情景導入

　　1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？

　　所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？

　　那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？

　　引導學生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

　　這節課我們就來研究圓的面積。

　　板書：圓的面積

　　師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節課中學到什么？

　　二、導入新課

　　1、師生總結板書？圓的面積與什么有關？

　　？圓的面積怎么求？

　　？圓的面積有沒有計算公式？

　　2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關系？

　　引導學生猜想說出圓的面積與半徑有關

　　板書：圓的面積與半徑r有關

　　師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的`方法推導出他們的公式的

　　師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉化成熟悉的圖形。

　　板書：拼切——轉化——化未知為已知

　　師：那么你們可以把這種轉化的思想運用于求圓的面積上嗎？

　　生：可以（不可以）

　　師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。

　　師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

　　首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。

　　（平行四邊形）

　　第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來，你發現了什么規律？

　　師：總結如果分的份數越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。

　　板書：近似

　　三、推導圓的公式

　　師：我們已經成功地花園為方，看看數學方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關系？

　　拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？

　　你能以計算長方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據……所以……”類似這樣的關聯詞，把你的想法在小組中發展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑

　　所以圓的面積=R×RS=R

　　這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。

　　練習題

　　1、求出下列圓的面積：

　　2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？

　　3、練習十

　　六、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　四、總結

　　通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節課的學習，咱們都學會了哪些知識？

　　《圓的面積》教學設計 篇12

　　一、學習目標：

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。

　　3、滲透轉化思想，初步掌握數學的學習方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣。

　　重點：

　　圓的面積公式的推導及應用公式計算。

　　難點：

　　圓面積公式的推導過程。

　　二、教學準備：

　　教學課件

　　分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒

　　三、教學過程：

　　（一）、復習鋪墊，導入新課：

　　1、看到老師手中的圓，你能想到有關圓的什么知識？

　　學生匯報。

　　2、你們還想知道圓的什么知識？

　　學生交流。

　　3、那你知道什么是圓的面積嗎？

　　學習圓的面積的概念。

　　請學生到臺前比劃比劃。

　　4、你已經會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習本寫一寫。

　　全班反饋。

　　師課件出示圖形及公式。

　　5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程嗎？簡單說。

　　學生匯報交流，教師課件演示。

　　回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　高寬

　　6、總結方法：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？

　　預設：生1：都要把它轉化為已經學過的圖形來推導。生2：都要運用拼湊割補的方法。

　　師小結方法：說得非常好，我們學習一種新圖形的面積時，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉化成已經學過的圖形，再根據兩者之間的關系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導出圓面積的計算公式呢？

　　師板書：轉化法

　　（二）、利用轉化，推導公式：

　　1、下面就請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？

　　學生操作。

　　2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？

　　生到臺前展示。

　　預設：生1：我們小組把圓轉化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉化成一個近似的平行四邊形。

　　師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉化成了這么多近似的圖形。

　　師板書：操作法

　　3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的`圖形會怎樣呢？

　　預設：生1：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　　生2：平均分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　4、師：下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。

　　（1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？

　　（2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？

　　（3）你能不能根據它們的以上關系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

　　小組同學之間互相說說推導過程。

　　5、全班演示、匯報：

　　學生到臺前演示交流。

　　（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。

　　（2）把圓32等分拼成近似的長方形。

　　（=（r）

　　①拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。

　　②拼成的長方形的寬相當于圓的半徑，長相當于圓周長的一半。

　　教師課件演示。組織學生進行語言表述。

　　（三）、認真練習，鞏固新知：

　　1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學生交流。

　　2、課件出示練習題：

　　（1）求下面各圓的面積。

　　r= 3厘米

　　d= 2分米

　　C= 12。56米

　　（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）

　　（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？

　　拓展練習：

　　一個長方形的草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。

　　（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？

　　（2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？

　　四、板書設計：

　　學習方法：

　　轉化法

　　長方形面積=長×寬

　　操作法↓ ↓

　　圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

　　化曲為直S = πr × r

　　平行四邊形面積=底×高

　　↓ ↓

　　圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

　　S = πr × r

　　五、教學反思：

　　圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發進行教學設計，為學生的自主探究創造條件。

　　（一）、重視自主探究，促進合作交流。

　　讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。

　　引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當得出結論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創造個性都得到了充分自由的發展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

　　（二）、運用多媒體手段，激發學生學習興趣。

　　在學生實踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學生清楚地理解自己推導方法的科學性和準確性，極大地激發了學生們的學習興趣。

　　（三）、練習設計適當，由淺入深地鞏固新知。

　　課上及時安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。

　　《圓的面積》教學設計 篇13

　　學情分析：

　　《圓的面積》是人教版小學數學六年級上冊的內容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內容，對于高學段的學生來說，在學習本課時之前，已經積累了大量關于圓的表象認識。在學習圓的面積之前，學生已經掌握其他平面圖形的計算方法。這節課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關系，總結出圓面積計算方法。此時這個階段的小學生的認知特點是復雜的。競爭意識增強，敬佩優秀同學；接觸自然、了解社會；加強預習，學會總結。認知也有所發展，在注意力方面，學生的有意注意逐步發展并占主導地位，注意的集中性、穩定性、注意的廣度、注意的分配、轉移等方面都較低年級學生有不同程度的發展。在記憶方面，有意記憶逐步發展并占主導地位，抽象記憶有所發展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學生逐步學會分出概念中本質與非本質，主要與次要的內容，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現實，同時創造性成分日益增多。初入六年級的小學生是小學學習的最高、最后階段。隨著對小學教育的不斷適應，這一時期的學生無論是在生理，還是心理上都比初入學時的兒童穩定，并在此基礎上不斷發展。剛入六年級的小學生的心理健康教育和學習目標歸納起來為：增強學習技能訓練，培養良好的智力品質；引導學生樹立學習苦樂觀，激發學習的興趣、求知欲望和勤奮學習的精神；培養正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進取的人生態度，促進自我意識發展。

　　教學目標：

　　1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程【轉換思想】，掌握圓面積的計算公式

　　2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯系，培養觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。

　　3.培養認真觀察，深入思考的良好思維品質，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。

　　教學重難點:

　　1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單的實際的問題

　　2,圓面積的計算以及公式的推導

　　案例描述:

　　一、帶入情境，引出問題

　　1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發現什么數學知識

　　2,并進一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分

　　3,最后開題~~~今天這節課我們就來學習圓的面積{板書;圓的面積}

　　二、引入數學歷史，增強學生濃厚的學習興趣

　　圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發現搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。

　　約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的.木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

　　三、引入舊課，導入新課

　　【引入】小學生們，前面我們學習過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學過的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形。

　　1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發現什么？【分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形】

　　2，思考提問并總結圓面積計算公式的語言描述

　　長方形的長相當于圓周長的一半，而長方形的寬相當于圓的半徑

　　3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結s＝πr2

　　4，利用公式，導入數學歷史的有關文化，豐富學生的學習過程！！！！！！

　　會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

　　任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環小數，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術》作注時，發現"周三徑一"只是圓內接正六邊形周長和直徑的比值。他創立了割圓術，認為圓內接正多連形邊數無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實際的數學問題之中，這在世界數學史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數精確值，他還用兩個分數值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數值。如今有了電子計算機，圓周率已經算到了小數點后五萬億位小數了。

　　四，熟記公式，并投入實踐應用之中

　　1，口答，根據半徑計算出圓的面積

　　R＝1，R＝2，R＝3

　　2，練一練

　　r＝8，s＝；c＝31,4,s＝

　　r＝4，s＝；d＝16，s＝

　　3，那現在請大家回到本節課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田

　　4，第18頁第2題

　　讓學生獨立解答，集體修正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據

　　5，第18頁第2題

　　讓學生理解題意之后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學生看看，并試著站一站

　　6，課下思考

　　用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?

　　五，學生自我評價

　　【小結】通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟？

　　本節課，讓我們通過計算，分析結果，總結圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

　　六，【作業】隨堂練習課后作業

　　《圓的面積》教學設計 篇14

　　一、教學內容：

　　《圓的面積》

　　二、教材分析

　　圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的構建。

　　三、學情分析

　　學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感受數學的價值。

　　四、教學目標

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3、在估一估和探究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　五、教學重難點

　　教學重點：圓面積計算公式的推導和應用

　　教學難點：理解把圓轉化為平行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。

　　六、教具準備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。

　　七、教學流程

　　（一）創設情境，激發興趣。

　　師：紅岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？

　　（生回答：圓形）

　　師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）

　　這個面積就是誰的面積？（圓的.面積）

　　（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。 （板書：圓的面積）

　　[設計意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知]

　　（二）嘗試估算、探究思考。

　　師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。

　　（課件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請同學們仔細觀察，先試著估算一下這個圓的面積。

　　學生獨立思考，師巡視。

　　學生交流估算的方法：

　　1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。

　　2、利用數格子的方法估算，先數出 四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。

　　我們估計了半天，也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dπ 或2π r一樣，我們繼續往下探究。

　　[設計意圖：讓學生通過獨立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]

　　（三）合作交流，探索規律

　　1、由舊知引入。

　　師：同學們還記得我們在學平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經過分割、拼合等方法轉化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計算公式。

　　[設計意圖：讓學生回憶舊知，引導學生利用舊知類比遷移。為學生打開思路，找到了繼續往下探究的方向，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]

　　2、探究公式

　　（1）學生操作：

　　師：請大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關系？

　　學生操作，教師巡視。

　　（2）學生匯報：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。（3）以長方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

　　（4）操作思考：

　　學生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進行比較，你發現了什么？（

　　（課件演示拼的過程，再現等分16份的圓拼成的圖形）

　　（5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會怎么樣？

　　（生：分的分數越多拼成的圖形越接近長方形）

　　（6）觀察思考：請同學們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。

　　（學生觀察、思考，小組交流一下。）

　　生：長方形的長相當于圓周長的一半（π r），長方形的寬相當于圓的半徑（r）。

　　師：長方形的面積公式為s=長×寬，那么圓的面積公式應怎樣寫？

　　生：s=長×寬

　　= π r×r= π r2

　　師：π r2 中r2表示r×r即2個r相乘。

　　師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關系。

　　[設計意圖：教師放手讓學生自己拼剪，為學生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學生，促進不同層次的學生在原有水平上得到不同程度的發展與提高，培養了學生的空間想象力。]

　　四、鞏固強化，應用拓展。

　　1、計算噴水頭轉動一周澆灌的面積是多少？

　　（學生利用公式進行計算，師巡視）（強調估算的作用）

　　2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。

　　3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長與面積分別是多少？

　　4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？

　　5.教材19頁第5題。

　　[設計意圖：讓學生靈活掌握圓的面積教師大膽放手，讓學生獨立解答，經過嘗試，他的觀察力，動手操作能力想象力都會得到進一步的發展。]

　　五、總結收獲，激勵結束（略）

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