《運用乘法公式進行計算》第三課時教學設計

時間：2021-01-04 15:40:18 教學設計我要投稿

　　作為一名教師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的《運用乘法公式進行計算》第三課時教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《運用乘法公式進行計算》第三課時教學設計

　　教學目標

　　熟練地運用乘法公式進行運算。

　　能根據多項式的特征正確選擇相應的乘法公式進行計算。

　　通過學習運用乘法公式進行運算，體會轉化的數學思想，提高對乘法公式綜合運用的能力，分析問題、解決問題的能力。

　　在學習的過程中培養學生嚴謹、細致的學習態度。

　　重點難點

　　重點

　　綜合運用平方差和完全平方公式進行多項式乘法的運算。

　　難點

　　正確選擇乘法公式進行運算。

　　教學過程

　　一、知識回顧

　　1、請寫出平方差公式和完全平方公式。

　　2、運用乘法公式進行計算：

　　（1）；（2）；（3）；（4） .

　　學生回顧乘法公式，通過計算，明確兩個乘法公式的特征，并會選擇合適的公式簡化多項式的乘法運算：變形后，相乘的兩個多項式如果有一項相同，另一項相反，用平方差公式；如果兩項都相同，則用完全平方公式。

　　二、新課講解

　　前面我們學習了完全平方公式、平方差公式，能簡化一些多項式的乘法的運算，請同學們看下面的問題，怎樣運算簡便呢？

　　（1）；（2） .

　　學生觀察問題并思考、討論能否運用乘法公式運算，老師可以提示學生考慮各題是否符合平方差公式、完全平方公式的特點，如不符合，能不能轉化為平方差公式或完全平方公式？

　　學生發表看法，并進行計算，最后老師做總結：改變運算順序，或把某些項看成一個整體，這些是常見的變形方法，特別的，當相乘的兩個多項式有些項相同，而有些項相反時，可以通過添括號，把相同的項（或相反的項）看成一個整體，就可以轉化成平方差公式的結構。

　　三、典例剖析

　　例1運用乘法公式計算：

　　（1）；（2）

　　鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發現的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種運算方法最簡潔。

　　解：（1）解法一：

　　解法二：

　　（2）

　　完成后引導學生總結將多項式變形的方法：改變運算順序，添括號.

　　例2 已知，，求代數式的值.

　　引導學生聯想，已知和待求的代數式都與哪個乘法公式相關，于是想到將完全平方公式變形得到，這樣就把待求的代數式轉化成已知的代數式，問題獲得解決.進一步訓練學生靈活運用乘法公式的能力，讓學生體會轉化的數學思想.

　　例3 一個正方形花圃的邊長增加到原來的.2倍還多1 ，它的面積就增加到原來的4倍還多21 ，求這個正方形花圃原來的邊長.

　　設原來的邊長為，根據題意列出方程

　　，運用乘法公式可計算得解.

　　訓練學生在不同的背景下仍會運用乘法公式，增強

　　運用知識的能力，也增強學好數學的信心.

　　四、課堂練習

　　1.運用乘法公式計算：

　　（1）；（2）；

　　（3）；（4） .

　　2.計算：

　　（1） .

　　3．一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加16 ，求這個正方形原來的邊長.

　　學生解答，教師巡視，注意學生的計算過程是否合理，組織學生對錯誤進行分析和點評。

　　五、小結

　　師生共同回顧兩個乘法公式的結構特點，體會公式的作用，交流計算的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談解決問題的感受。

　　六、布置作業

　　P50第5，6，8，9題

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