《平面圖形的周長和面積》的教學設計

　　教學目標：

　　1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

　　2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

　　3、情感性目標：滲透事物之間是相互聯系的辨證唯物主義觀點，轉化等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

　　教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

　　教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

　　教學準備：六個平面圖形的紙片，關于面積計算公式推導的多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、始動，生活引入

　　1、出示學校操場照片。提問：這是哪兒？漂亮嗎？對操場，你能提出哪些有意義的問題？2、引入課題：要想計算操場的周長和面積，我們先要復習相關的平面圖形的周長和面積。（板書課題）

　　3、引導學生討論本課學習任務，明確目標：

　　①什么是平面圖形的周長和面積?

　　②各種平面圖形的周長計算公式是怎樣？

　　③各種平面圖形的面積計算公式是怎樣？怎樣推導出來的？

　　[簡析：由學校照片引入，感受學校的美，激發了學生愛校愛學習的情感；又引出操場問題，貼切、自然，激發了學生的學習興趣和情感需要。學生只有在這樣的求知欲望驅動下，討論學習任務，自主確定目標，復習才能更有效，才能把所學知識內化為自己的東西。]

　　二、梳理，引導建構

　　提問：在小學階段，我們學過哪些平面圖形？（隨學生回答一一貼在黑板上）

　　（一）復習平面圖形的周長和面積的意義

　　1、提問：什么是平面圖形的周長？指著圖形描一描，說一說。（教師出示結語）計量周長要用什么單位？

　　2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。（教師出示結語）常用的面積單位有哪些？

　　3、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發現？(第128頁，圖略)

　　（二）復習周長的計算。

　　1、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計算周長？（學生說，教師對應板書）

　　2、思考：其它3個圖形能不能也用公式來計算周長呢？你有什么高招？

　　3、想想議議（2）：老師家有一塊菜地寬45米，長比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準備多少米長的籬笆？

　　[簡析：讓學生給沒有規定周長計算公式的圖形出高招，學生學得主動，學得積極，培養了學生的創新意識與探究精神；通過老師的菜地問題，營造了生活畫面，學生很樂于去幫助教師去解決，除了知識上的自豪感，還有更多的師生互動的情感收獲。]（三）復習面積的計算

　　1、提問：這些平面圖形的面積計算公式都已學過，請在練習紙上寫出來。（學生寫完后，教師抽樣展示，并對應板書。）

　　2、想想議議（3）：這些面積計算公式，是怎樣推導出來的？

　　3、根據學生回答，逐一電腦演示其推導過程。

　　[簡析：多媒體一其特有的優勢，形象直觀地演示了每個面積計算公式的推導過程，通過圖形的剪拼、移動，通過聲音的評判、鼓勵，體現了CAI的直觀性、趣味性、啟發性、交互性，達到了傳統教學難以達到的效果。]

　　三、溝通，構建網絡

　　1、擺圖形：從這些公式的推導過程中，我們可以發現它們之間是有聯系的`。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作擺網絡圖）

　　2、學生匯報并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？

　　3、教師出示網絡圖。根據這幅關系圖，你可以發現些什么？

　　小結：我們每學習一個新的圖形計算公式，通常是把它轉化成一個已經學過的圖形來推導的。（板書：轉化）

　　[簡析：平面圖形的面積的復習，從自主回憶概念和計算公式入手，緊緊抓住面積公式推導過程之間的聯系，讓學生自己動手擺網絡圖，實現對舊知的重新組織和建構，溝通之間的聯系，同時有機滲透了轉化等數學方法。只有這樣使數學知識條理化，系統化，理清知識，學生才容易記憶。]

　　四、應用，提高能力

　　1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(第128頁，圖略)

　　2、火眼金睛。（判斷對錯）

　　①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

　　②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

　　③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.()

　　3、對號入座。

　　①邊長是4米的正方形，（）

　　A周長面積B周長面積C周長面積D周長和面積無法比較

　　②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

　　A5B12.5C25D50

　　4、走進生活。

　　老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋子做一個木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少米？

　　[簡析：練習設計既注重基礎知識的訓練，又注意發展學生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習抓住了學生的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。有趣的標題，學生樂于參與這樣人文化、趣味性的練習，充分體現了教學的有效性。]

　　五、總結，注重體驗

　　再次出現知識網絡圖。

　　1、提問：通過這節課的學習，我們復習了什么？怎樣復習的？有沒有什么不太明確的地方？

　　2、回顧：現在你能解決操場問題了吧？課余，小組為單位動手測量有關數據，去算算看，下午把結果告訴我，好嗎？

　　六、作業，留有回味。

　　開放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據這兩條線段，想象出哪些我們學過的平面圖形？能分別計算它們的周長和面積嗎？

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