《分數乘法》教學設計
《分數乘法》教學設計1
教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第14～15頁例9及做一做，練習三第4～7題。
教學目標：
1.讓學生在解決“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法基本問題的基礎上，嘗試自己學會解決較復雜的“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。初步構建分數乘法問題的知識結構。
2.培養學生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養成良好的解決問題的檢驗習慣。
【目標解析】“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題較復雜，是在解決“求一個數的幾分之幾是多少”這類分數乘法基本問題的基礎上發展引申出來的，教師可以放手讓學生在舊知識的基礎上自主學習，大膽探究。
教學重點：
讓學生在解決簡單的分數乘法問題的基礎上，學會解決較復雜的“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。
教學難點：
初步構建分數乘法問題的知識結構。
教學過程：
一、情境引入，閱讀思考
(一)課件出示信息
人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。
(二)閱讀信息，思考問題
1.請學生認真閱讀信息，思考：根據這些信息你能提出哪些問題?
預設：(1)嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次?
(2)嬰兒每分鐘心跳的`次數是青少年的幾分之幾?
(3)嬰兒每分鐘心跳多少次?
2.這些問題中，哪些你能解答出來?
對于前兩個問題，學生根據自己學過的知識就能解答。解答完第一個問題時，說說怎樣解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題。
【設計意圖】一方面復習解決分數乘法基本問題的方法，對解決分數乘法問題中表示數量關系的句子進行深入理解，為后續學習做好準備;另一方面，讓學生學會收集、選擇和加工信息。
二、由淺入深，探索新知
(一)改題
在課件上補充前述問題(3)：“嬰兒每分鐘心跳多少次?”，呈現例9。
(二)探索解決稍復雜分數乘法問題的方法
1.認真閱讀例9，理解題意。
閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考：
(1)你從題目中讀懂了什么?把“閱讀與理解”欄目的內容填寫完整。
(2)從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么?說說每一條線段的意義。
(3)你認為該怎樣解決這個問題?嘗試自己做一下。
2.同桌討論。
(1)說說題意和圖意。
(2)把你的解題思路說給同桌聽。
3.集體討論。
(1)說說你是怎樣理解題意的?(可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。對于遇到困難的同學，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解)。
(2)你是怎樣解答的?說說解題思路。
方法一：
方法二：
(3)你能用自己的方法檢驗兩位同學的解答是否正確嗎?如果有困難可以提示一下(算算135次比75次多幾分之幾?)。
4.回顧小結。
你是通過哪些途徑來理解題意的?(反復閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調畫線段圖在理解題意中的作用。)
【設計意圖】通過學生閱讀例題、畫線段圖等活動培養學生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結，使每位同學都學有所得，同時培養學生的合作意識和溝通能力。
《分數乘法》教學設計2
教學目標：
1、結合具體情境,探究并理解分數乘整數的意義；
2、探究并掌握分數乘整數的計算方法,并能正確計算；
3、能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。
4、能運用所學知識解決生活中簡單的實際問題。
教學重點
1、結合具體情境，探索并理解分數乘整數的意義；
2、探索并掌握分數乘整數的計算方法,并能正確計算；
教學難點：
能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。
教學準備：
多媒體課件PPT，卡片，記號筆等
教學過程：
環節一：創設情景，初步探索
1、談話引入：一張紙，可以剪出很多同樣的圖案來，老師在剪紙的過程中發現這里居然也蘊含了數學知識，今天特意帶來了，我們一起來研究研究它，有沒有興趣？
2、出示情境圖
（1）一張彩紙，什么意思？（課件演示）
（2）出示問題：1個占整張彩紙的1/5，3個占整張彩紙的幾分之幾？能解決這個問題嗎？先獨立思考，完成學習單一的第一題，看誰的解決方法多？
3、學生自行思考完成，巡視要求寫出具體的`過程，讓不同做法的同學板演。
4、學生匯報：（學生可能出現的情況）
預設第一種方法：用加法算的：就是1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5，3個1/5相加，因為同分母分數相加，分母不變，分子相加。
預設第二種方法：用乘法算的：1/5×3=1×3/5=3/5。求3個1/5，可以用1/5×3來計算，它表示3個1/5相加，根據同分母分數相加的方法，分母不變，分子相加，分子3個1相加可以寫成1×3，得出3/5。
5、還可以怎樣列式？
師：不僅能用舊知識解決問題，還探索出新方法。由此可見，求幾個相同的分數的和，可以用乘法計算。這與整數乘法的意義是相同的。（把加法的板書和乘法的板書有機的結合起來。）
環節二：合作學習，探究新知
1、我們來探究：（小組活動）
師：你們的獨立思考能力杠杠的，我還想見識見識你們小組合作學習的能力。所以，我們來探究：2個3/7的和是多少？涂一涂，填一填，算一算，說一說。
出示小組活動要求，明確要求：涂一涂，填一填，算一算，議一議，寫一寫，貼一貼。
2、小組代表匯報。
3、你認為這計算過程中，哪些部分可以省略？
4、輕松練筆
師：我們參與，我們交流，我們發現。用我們的發現練練筆吧。
1、獨立計算，在小黑板上展示，每人一題，組長檢查指導。說明：全對的每組獎勵2顆星。
2、小組長交叉評分
3、總結：誰來說說分數與整數相乘的計算方法？誰還想說？學生用自己的語言表達。（出示板書：分數與整數相乘，分母不變，分子和整數相乘）
環節三：課堂檢測，鞏固內化
1、完成課堂檢測題
學到知識了嗎？老師要考考你們，敢不敢接受挑戰？請在4分鐘內完成課堂檢測題。
2、集體評講。
環節四：總結反思，升華新知。
本節課有什么收獲？還有什么不明白的地方嗎？點評各組的表現。
環節五、作業。
課本２３頁練一練第３題，２４頁第７題。
六、板書。
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教學重點：
1、掌握兩步分數應用題的解題思路和方法。
2、畫線段圖分析應用題的能力。
教學難點：
滲透對應思想。
教學過程：
一、復習、質疑、引新
1．指出下面分率句中誰是單位1（課件一）
①乙是甲的；
②小紅的身高是小明的
③參加合唱隊的同學占全班同學的；
④乙的相當于甲。⑤1個籃球的價錢是一個排球價錢的倍。
2．口頭分析并列式解答
①小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小華儲蓄了多少元？
②小華儲蓄了15元，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？
3．引新：剛才復習的兩個題，同學們完成的很好，現在將這兩個小題，組成一道題，你還會解答嗎？（這就是本節課要學習的新內容），出示課題--分數應用題。
二、探索、悟理
1．出示組編的例題
例2小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？
學生審題后，教師可提出如下問題讓學生思考討論。
①小華儲蓄的錢是小亮的，是什么意思？誰是單位1？
②小新儲蓄的是小華的，又是什么意思？誰是單位1？
思考后，可以讓學生試著把圖畫出來。
（演示課件）
然后請同學說出思路，講方法，教師同時將算法板書在黑板上。根據小華儲蓄的錢是小亮的，把小亮的錢看作單位1，可以求出小華儲蓄的錢：。根據小新儲蓄的是小華的`，把小華的錢看作單位1，再標出小新的儲蓄錢：。
由此基礎上試列綜合算式：
2．做一做
小華有36張郵票，小新的郵票是小華的，小明的郵票是小新的，小明有多少張郵票？
1）可先讓學生一起分析數量關系，然后獨立畫圖并列式解答。
請一名中等學生板演。
（張）
（張）
答：小明有40張。
③你能列綜合算式嗎？
三、歸納、明理
1．在上述兩個題研究探索的基礎上，師生共同討論用連乘解答的題有什么特點？解題思路是什么？在充分討論的基礎上，老師可把解題思路用語言歸納一下。
①認真讀題弄清條件和問題
②確定單位1找準數量關系
根據分數乘法的意義，找準量、率對應關系，即誰是誰的幾分之幾。
③列式解答
板書為：抓住分率句，找準單位1，
畫圖來分析，列式不用急。
2．質疑問難
四、訓練、深化
1．聯想練習根據下面的每句話，你能想到什么？
①蘋果的個數是梨的，（如，梨是單位1；蘋果少，梨多；蘋果比梨少等）
②修了全長的
③現在的售價比原來降低了
2．先口頭分析數量關系，再列式解答。
①鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的，雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期是多少天？
②3個同學跳繩，小明跳了120下，小強跳的是小明的，小亮跳的是小強的倍，小亮跳了多少下？
3．提高題。
六、板書設計
分數乘法應用題
小亮的儲蓄箱中有18元，小華的儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少錢？
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教學目標
1.結合具體情境，進一步探索和理解分數乘整數的意義，并能夠熟練準確的計算。
2.能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。
3．使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。
教學重點;：理解整數乘以分數的意義，并能證確計算。
教學難點：運用所學的知識解決分數乘法的實際問題
教學過程
一、復習導入：
1．2／3×2表示的意思是（ ）
2.計算分數乘整數時，用分數的（ ）和整數相乘的積作（ ），分 母（ ）.
3.請學生計算下列分數乘法運算題。
1／8×3 ．3／10×4 ．7／24×12
二、情境創設
教師出示課件課本情境圖：小紅有6個蘋果，淘氣的蘋果是小紅的1／2 ；笑笑的蘋果是小紅的1／3 ，淘氣和笑笑各有幾個蘋果？
1.教師讓學生思考這個題，并對學生進行提問。
2.引導學生分析，無論是淘氣還是笑笑的蘋果數，都是以誰為標準的？兩者都以小紅的蘋果數6為標準，我們把“小紅的蘋果數6”看做一個整體。淘氣的蘋果是6個的1／2，即把6個蘋果平均分成2份，其中的份就是淘氣的蘋果數。教師出示課件圖。還有其它分的方法么？學生交流。教師板書6×1／2
3.教師提問學生說一說自己是怎樣計算的？
4.學生自己動手填完課本例題上的方格。
5.怎樣表示笑笑的蘋果數？
6.教師板書（ 笑笑：6×1／3=2）
7.總結分數乘法的意義就是求一個數的.幾分之幾是多少。
8 怎么計算呢？6×1／2 =6×1／2 =3 6×1／3=6×1／3=2教師和學生對比這兩個題目的區別和聯系。學生初步理解整數乘以分數的計算方法。
三、鞏固練習：
1.計算8×3 ／10 4× 3／10 24×3／8
2.做課本5頁試一試1題，36的1／4 和1／6 分別是多少？
注意讓學生體驗求一個整數的幾分之幾是多少的數學意義。
3 . 試一試2，學生說說：“打折”的意思？八折、九折分別表示什么意思?學生計算
四、課堂小結：同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）
【板書設計】
分數乘法（二）
6× 1／2 = =6×1／2 =3 6×1／3==6×1／3=2
整數乘以分數的意義：就是求整數的幾分之幾是多少？
整數乘以分數的計算方法：用整數與分子相乘的積作分子，分母不變。能約分的要先約分。
教學反思：本節課有以下優點：1.針對教材提供的情境，引導學生理解整數乘以分數的意義通過課堂活動使學生認識到分數乘法就在我們的生活中，學生對分數乘法的意義有了更深的理解。2.抓住了圖形語言的直觀性，借助圖形理解整數乘以分數的意義，是自己的小課題研究落到了實處。
《分數乘法》教學設計5
教學目標：
1、培養學生的計算能力，自主、合作探索意識及解決問題策略優化的思想能靈活運用所學計算方法解決生活中的簡單問題。
2、讓學生在課堂中交流學習數學的感受，獲得學習成功的體驗。
教學重點：
理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學準備：
學生做的風箏
教學過程：
一、 復習
1、1/2× 3表示的.意義是什么？（讓學生自己說一說，）
2、分數乘整數的計算法則是什么？
二、基礎練習
1、的3倍是多少？
2、10個是多少？
訂正時說說每個算式表示的意義。
三、專項練習
1、自主練習第4、5、6題
這三題是運用分數和整數相乘的知識解決實際問題的題目。教學時，要讓學生自主進行，重點放在探究列式的理由和計算的方法上。
2、第8題是求正方形周長的題目。練習時，可讓學生先回顧一下正方形周長的計算方法，然后列式計算。
3、第7、10題
這兩道題是直接寫得數的題目。練習時，可讓學生先約分，然后進行口算，這樣速度比較快一些。需要注意的是，教師在設計這樣的題目時，數不宜過大，要求不宜過高。
4、第9、12題
這兩道題是學生自己獨立作，利用分數與除法的關系解決問題的。
四、合作總結
這節課你鞏固了那些知識？
五、創意作業
同桌出題交換解答，交換批改，共同提高。
《分數乘法》教學設計6
一、教材分析：
六年級上冊第二單元圍繞"分數乘法"這個主題。本單元教學內容包括三部分內容：分數乘法，解決問題和倒數。本單元是在整數乘法，分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數，小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯系，培養學生應用數學的意識和能力。
根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排。即把解決"求一個數的幾分之幾是多少"這一類問題組成"解決問題"一個小節，通過教學使學生理解這類問題的`數量關系，掌握解題思路。與整數，小數的計算教學相同，教材體現結合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學分數乘法的意義，而是通過解決實際問題，結合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現分數乘法的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，這樣可以為學生探索與交流提供更多的空間。
學情分析：
六年級的學生已經掌握整數乘法，小數乘法的計算，對于分數有一定的理解，能夠在現實情境中體現和理解數學的理念。思維已經向抽象發展，需要學習透過事物表象揭示事物的本質。
二、單元目標解讀
根據第三學段提出的"計算和運用"目標和本單元的特點確定本單元的教學目標：
1、理解并掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。
2、理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。
3、會解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。
4、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
本單元的教學重點，難點是：
1、掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法的計算。
2、會解答求一個數的同分之幾是多少的實際問題。
3、理解和掌握求倒數的方法。
三、主題單元教學構想：
（一）注意三個原則
1、在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新的知識。
2、讓學生在現實情景中學習計算。
3、改變學生學習方式，通過動手操作，自主探索和合作交流的方式學習分數乘法。
（二）設計思路
本單元教學內容計劃用15課時。
第一部分：分數乘法（7課時）
1、通過直觀與操作幫助學生理解分數乘法的算理，會正確進行計算。
2、加強自主探索與合作交流。
第二部分：解決問題（5課時）
1、緊密聯系分數乘法的意義，理解和掌握解決問題的思路與方法。
2、借助線段圖幫助學生理解數量關系。
第三部分：倒數的認識（1課時）
1、讓學生充分觀察討論，找出算式的特點。
2、特別理解"互為倒數"的含義
第四部分：整理和復習（2課時）
1、以知識整理措施形式回顧本單元的主要學習內容。
2、安排練習。
四、教學反思
"分數乘法"是這一單元的核心內容，不僅分數除法是以它為基礎，很多復合的分數應用題都是在它的基礎上擴展的。因此，使學生掌握分數乘法具有重要的意義。教學本單元后我的感受是：
1、分數乘法解決問題對單位"1"的理解，重點應放在在應用題中找單位"1"的量以及怎樣找的上面。為以后應用題教學作好輔墊。
2、在以后教學前我還要深鉆教材，把握好課本的度。
3、在課堂上多激發學生的興趣，課后多與學生溝通，了解他們的學習動態。根據實際情況來教學。提高教學質量。
《分數乘法》教學設計7
教學目的：
1.使學生掌握分數乘以整數的意義、算理和法則。
2.培養學生的知識遷移能力。
教學重點：學生對計算法則的掌握，以及在計算中能約分的要約分。
教學難點：學生對算理掌握。
教學過程：
一、引探準備：
1、 4個7連加是多少？怎樣計算？
2、還可以怎樣計算也得28呢？
3、如何列式？為什么這樣列式？
4、學生小結整數乘法的意義。
二、引探過程：
1、今天我們一起研究分數乘法中分數乘以整數這部分知識。
2、出示例1：一個修路隊每天修路３/１０千米。3天修多少千米？
3、學生讀題，分析。
4、問：你想怎樣計算？這兩種方法都行嗎？為什么？（板書）３/１０＋３/１０＋３/１０ ３/１０×３
5、學生小結：分數乘法的意義（分×整）是什么？（相同加數和的'簡便運算）
6、３/１０×3如何計算？（學生討論）３/１０×３＝３/１０+３/１０+３/１０＝３+３+３/１０＝３×３/１０＝９/１０（千米）
7、問：３×３/１０是怎么來的？
8、誰能說說分數乘以整數是怎么算的？
9、小結法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。
10、練習：說出３/１７×5和４/１５×6的意義并計算。
11、指書比較４/１５×6還有更簡便的方法嗎？
12、小結：分數乘以整數時怎么算簡便？
三、引探總結：
３/１８×6 ２/５×１５ ３/７×６
四、引探實踐：
你認為今天那些知識最讓你感興趣？
《分數乘法》教學設計8
教學目標
1．結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數乘整數的意義。
2．探索并掌握分數乘整數的計算方法，能正確計算。
3．能解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。
教學重點會用分數乘整數的`計算法則真確進行計算。
教學難點分析和解決分數乘整數的實際問題。
教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖
一，復習整數乘法的意義
1．什么叫整數乘法？就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2．出示題目，學生進行計算
（1）6+6+6=6×3
二、新授：
1、出示題卡
1個圖案占一張彩紙的1/5，3個圖案占這張彩紙的幾分之幾？
2、引導學生用涂一涂加法計算，乘法計算三種分式來解決問題。
學生回憶整數乘法，并回答什么叫整數乘法。
1、學生仔細閱讀題卡，理解題意否，列式計算。
2、學生交流各自計算的方法。
3、全班進行交流。
15+15+15=1+1+15=35
3×15=15+15+15=3×15=35
通過復習整數乘法的意義，過渡到分數乘法的意義，學習易于理解。
在交流各自的語言地理學的過程中，讓學生體會分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，即求幾個相同加數的和的簡便運算。
教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖
三、涂一涂，算一算
（1）2個3/7的和是多少？
（2）3個5/16的和是多少？
四、練習鞏固
1、5個3/8是多少？
2、4個2/17是多少？
3、6個3/25是多少？學生打開教科書，選涂一涂，再列式計算。
學生審題后，涂一涂，再列式計算。
37×2=3×2757
全班交流
5/16×3=5×3/16
=15/16
學生獨立完成在作業本上
幫助學生進一步體會分數乘整數的定義，同時還可以幫助學生寸步體會“分數乘整數，分子和整數相乘，分母不變”的道理。
板書設計：
分數乘法
分數乘整數例題：
意義：
法則：
教學反思：
《分數乘法》教學設計9
教學內容：
分數與整數相乘（第38~39頁上的例1、例2）
教學目標：
1、使學生通過自主探索，理解分數乘整數的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解分數乘整數的計算方法。
2、使學生進一步增強運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。
教學重點：
分數乘整數的意義和計算方法。
教學難點：
在探索中自己發現計算方法。
教學策略：
從分數的意義中導入，從分數加法中理解分數乘整數意義與計算方法。
教學預案：
一、導入
1、出示例1中的長方形直條，標出長是“1米”。
2、提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能從直條圖上表示出已知條件嗎？你是怎樣想的？（體會到3/10米就是1米的3/10）
二、探索
1、現在小芳要做3朵這樣的綢花，一共要用多少米綢帶？
請學生上臺操作：在直條圖上涂色表示要用的部分。并說說你是怎么想的？
2、如果用算式來表示3朵綢花所用的米數，該怎樣列式？
生報，師板書。（可能有連加法算式，也可能有乘法算式）
3、你會計算結果嗎？你是怎樣想的？
4、組織交流。
引導學生從加法算式中體會到3/10與3相乘的意義與計算方法。
5、揭示課題：分數與整數相乘
6、如果做5朵這樣的綢花呢？該怎樣列式？結果是多少？請大家在自備本上獨立完成。
7、組織交流：你是怎樣列式的？還可以怎樣列式？結果是多少？為什么不列加法算式了？
學生說明理由。
在學生計算時，教師可以作指導，分別介紹兩種不同的計算方法：
（1）先分子與整數相乘，再約分；
（2）先約分，再相乘。
三、歸納
1、通過剛才兩道分數與整數相乘的計算練習，你發現分數與整數相乘可以怎樣計算？先獨立思考一下，再把計算方法和同桌交流一下。
2、組織交流。
四、鞏固
1、練一練第一題：讓學生先涂色，然后把算式列在旁邊。
2、練習八第一題：看圖在書上分別寫出加法算式和乘法算式。說明想法。
追問：能不能寫 1/7╳6？為什么？體會到要根據圖意來列式。
3、練一練第二題：學生先獨立完成，指名板演，在組織評價，提醒學生要注意書寫格式。
4、練習八第3題：讀題理解題意，獨立解決在書上，再組織交流：你是怎樣列式的？為什么怎樣列式？引導學生體會到“求幾個幾分之幾是多少”用乘法計算。再追問：結果是多少？你是怎樣計算的？引導學生進一步鞏固分數乘整數的計算方法。
5、練習八第4、5題：（教學方法同第3題）
6、機動補充：
（1） 直接說出得數
2/7╳4= 9/5╳5= 1/7╳7 =
20╳7/20 = 7/60╳30= 1/2╳5=
（2）小光寫一個大字用3/4分鐘。照這樣的速度，寫16個大字要用多少分鐘？
（3）一輛汽車每分行駛7/6千米，平均每小時可行駛多少千米？
五、課堂作業：練習八第2題。
課前思考：
分數乘整數是分數乘法的第一教時，是學生理解分數乘法意義的起點。是在學生已學過整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上進行教學的。例１以做綢花為素材，引導學生初步理解求幾分之幾是多少可以用乘法計算，掌握分數與整數相乘的計算方法。
這節課以計算為主線，在研究算法的過程中中時感悟運算的意義。
課前思考：
首次教學分數乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數乘法靠近，教學中要充分利用學生已有的知識、經驗，構建新運算的意義與算法。創造遷移的條件，引導學生主動寫出分數乘法算式；營造探索的氛圍，放手讓學生創新分數乘整數的方法。高教導設計的教學預案中可以看出已經體現了這一點，在教學例1的第2小問時讓學生獨立嘗試計算。我想在教學時也可以大膽嘗試，但在學生嘗試計算后要馬上組織學生交流，可以先同桌之間交流，再請個別學生全班交流。交流時主要聯系分數乘法的'意義來解釋計算過程，并通過這一題的計算明確：計算結果不是最簡分數的，要約分成最簡分數。
教學中要把握：通過例1的學習，比較加法算式和乘法算式，實現原有運算概念的遷移：求幾個相同分數相加的和，用乘法算比較簡便。分數乘法算式和整數乘法算式一樣，不區分被乘數和乘數，求3個3/10是多少，算式3×3/10和3/10×3都可以。通過讓學生研究分數乘整數的算法，把“分子相加、分母不變”加工成“分子與整數相乘，分母不變”，從而獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□×□/10，要讓學生經歷“分子相加”轉化成“分子與整數相乘”的過程，建構了新的計算方法。
說明：練習八中的第5題暫時還不能練習，因為我們將第二單元的內容要放在第四單元后進行教學，所以本題要改為其他練習。
《分數乘法》教學設計10
教學目標：
1．理解整數的運算定律對于分數乘法同樣適應。
2．能靈活掌握分數簡便計算的方法。
3．能正確計算.
單元知識結構圖
分數乘以整數（求幾個幾是多少）
分數意義
一個數乘以分數（求一個數的幾分之幾是多少）
分數乘以整數計算法則（整數看作：）
分數乘法：分數計算法則分數計算法則的統一
一個數乘以分數計算法則
分數乘加、乘減的混合運算（計算順序與整數相同）
分數混合運算
分數乘法的簡便計算（運用整數乘法運算定律簡算）
教學重點、難點剖析
重點：
1．掌握分數乘以整數、一個數乘分數的意義和計算法則，以及運用分數乘法的意義解答有關的文字題。
2．靈活掌握計算方法，計算時，分子與分母能約分的要先約分，再相乘。
3．掌握分數乘加與乘減混合運算的運算順序。
4．掌握分數簡便計算的方法。
難點：
1.分數乘以整數和一個數乘分數的計算法則的推導。
2.為什么可以把分數乘以整數和一個數乘分數的計算法則統一起來。
3.正確判斷混合運算的運算順序。
4.正確運用乘法分配率靈活地進行簡便計算。
子課題教學重點、難點：
課題一：分數乘以整數
教學重點：分數乘以整數的意義及計算方法。
教學難點：分數乘以整數法則的推導，能正確計算分數乘整數的題目。
課題二：一個數乘以分數
教學重點：一個數乘以分數的意義，掌握計算法則。
教學難點：一個數乘分數的計算法則的推導。
課題三：分數混合運算
教學重點：運算順序。
教學難點：正確判斷混合運算的運算順序。
課題四：整數乘法運算定律推廣到分數乘法
教學重點：運用定律進行一些簡便計算。
教學難點：正確運用分配率運用定律。
課題一：分數乘以整數
教材分析：
本課時關鍵在于如何推導出計算法則。至于意義的歸納總結不存在問題。但無論是意義的總結還是法則的推導，難度都不大，學生很容易接受。本節課存在的問題是：計算法則中提出：用分數的分子與整數相乘的積作分子。接著才強調：為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。因為很多人都有先入為主的基因存在，因此，有不少的學生都是按照法則進行，用分子與整數乘得的積再與分母約分，從而降低了計算的速度與準確度。所以在總結完法則后，要重點強調能約分的一定要先約分。
重點突破策略：
1.做好鋪墊：為學習分數乘整數的意義和法則的推導做準備。
(1)復習2+2+2+2=（）（）與5個12是多少？的題型，小結出整數乘法的意義。
(2)復習++=()++=()=()，然后小結同分母分數加法的計算方法，特別強調：結果不是最簡分數的，一定要約分成最簡分數。
2.歸納意義：
在學生列出加法算式：后，讓學生觀察3個加數的特點（3個加數相同），接著引導學生：求幾個相同加數的和還可以列式為：3，與整數乘法的意義比較，3的意義就是求3個的和是多少，是的簡便計算。由此歸納出分數乘整數的意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。3就是求3個是多少。
3.推導法則：
根據3===3=
推出分數乘整數的計算法則：分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
4.強調計算的方法：
(1)分子可以與分母約分的一定要先約分，使計算簡便.
(2)用適當的練習強化能約分的一定要先約分的算理.
課題二：一個數乘以分數
教材分析：
這部分內容是學生在學過分數乘整數的意義和計算方法的基礎上進行教學的。它是后面學習分數除法的意義以及分數乘除法應用題的基礎。所以這部分內容是教學的重點。
一個數乘分數，包括整數乘分數和分數乘分數。但它們的意義都可以概
括為求一個數的幾分之幾是多少。這是對整數乘法意義的擴展，因此是教學的一個重點。本節的難點在于：推導一個數乘以分數的計算法則，所以一定要將推導過程分析清楚，擊破難點。
由于整數可以看成分母是1的假分數，所以不管是分數乘整數還是整數乘分數都可以轉化為分數乘分數，因此分數乘分數的計算法則對于分數乘整數和整數乘分數都適用。這部分的內容表面看不難，但學生開始做分數乘整數（）和整數乘分數（）的題目時，往往會將整數與分子約分，建議在講例題時要加以強調約分的方法。
重、難點突破策略：
1．意義的教學：
（1）鋪墊，建立模型：
第4頁圖（1）教學建議：
在學生求出3杯的重量后，再多列舉幾道類型題，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重幾千克？實質就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的2倍是多少？（2）
使學生的腦里形成：求一個數的幾倍是多少，用乘法計算的模型。
（2）導出意義：
①第4頁圖（2）教學建議：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根據圖（1）的模型類推可以列式：半倍，這里的半倍即杯，那么，半倍就相當于。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
②第4頁圖（3）的教學可仿照圖（2）的教學。
③導出意義：一個數與分數相乘就是求這個數的幾分之幾是多少。
④意義的運用：求一個數的幾分之幾是多少用乘法。（一個數=多少）
（3）意義的應用：做練習第4頁的`文字題，鞏固一個數成分數的意義.
2．推導出計算法則：
（！）教學公頃的是多少的計算方法
聯系分數乘法的意義，著重說明就是求的是多少。第一步先出示1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份是1公頃的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根據分數乘整數的法則計算)
=
=
(2)教學公頃的是多少的計算方法
求小時耕地多少公頃，就是求公頃的是多少？算式是：。第一步先出1小時耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少，就是把公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根據分數乘整數的法則計算)
=
=
(3)推導出計算法則：
==
由
==
推出一個數乘以分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。
(4)強調：為了計算簡便，能先約分的一定要先約分再乘。
3.分數計算法則的統一：
因為整數看作：，所以分數乘整數也可以轉化為分數乘分數的形式.所以分數乘分數的計算法則對于分數乘整數和整數乘分數都適用。可以直接將整數看作分子與分母進行約分。但開始做分數乘整數或整數乘分數的題型時，有的學生經常會將整數與分子約分造成錯誤，所以教學時要加以強調，多做練習鞏固。
課題三：分數的乘加、乘減混合運算
教材分析：
分數乘加、乘減混合運算，是在分數乘法的基礎上進行教學的，它本身屬于分
數四則混合運算的一部分內容。便于更好地區分分數乘法與分數加、減法的計算方法，提高計算的熟練程度。
分數乘加、乘減的混合運算的運算順序和整數乘加、乘減的混合運算的運算順序相同，教學中可以通過復習整數乘加、乘減的混合運算的運算順序，采取以舊帶新的方法理解分數乘加、乘減的混合運算的運算順序．此內容難度不大，完全可以放手讓學生自習完成。
教學策略：
教學程序可設計為：自習--討論--教師點撥
關鍵是確定順序：理解分數乘加、乘減混合運算的運算順序與整數的運算順序相同：含有兩極運算，要先算第二級，再算第一級.
課題四：整數乘法運算定律對分數同樣適應
教材分析：
整數乘法運算定律對分數乘法同樣適應，但要讓學生明白：整數利用乘法運算定律計算時，目的是為了湊整數，使計算簡便；而分數利用乘法運算定律計算時，目的是為了約分使它變成整數或變成比較簡單的分數，使計算簡便。本節的教學重點應放在讓學生多觀察題型的特征，分析是否可以運用定律進行簡便計算，使學生在實際計算中領會應用運算定律進行簡便計算的方法，達到提高學生計算的熟練度和準確度。
教材第9頁的3組題型只是起到說明左右兩邊的算式相等的作用，并不能起到說明使計算簡便的作用。建議補充能夠反映利用乘法結合律和分配律使計算簡便的題型。
教材第10頁例5、例6只是一般的簡便計算題型，而課后的練習和單元卷或其它的書籍，卻經常出現象87和９９＋的類型題，諸如此類題目，對于部分學生來說，是存在一定難度的，建議教學時補充適當的例題，幫助學生擊破難點。
重、難點突破策略：
１．通過課本3組算式和以下的幾組算式，說明整數乘法運算定律對分數乘法同樣適應。
＝
（15）＝（15）
（＋13）＝＋13
２．復習乘法運算定律，同時說明整數運用定律目的是為了湊成整數使計算簡便，而分數利用定律目的是為了約分使得到的積變成整數或變成較簡單的分數，使計算簡便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
３．教學例５、６（可由學生合作完成）
４．補充例題：
（１）8785怎樣簡便計算？
此類題目有些學生往往不知道拆哪一個數，教學時要把重點放在為什么要拆８７為（86+1）、變８５為（86-1）的算理上。
（２）９９＋
①講明白如何將原題變成兩個積的和：９９＋１
②對照乘法分配律公式，講明白如何提取相同因數（只提取一個）（因為有的學生會提出兩個，造成錯誤），如何把剩下的兩個因數相加的算理。
錯例分析：
１．約分時找錯對象，出現了內戰--分子殺分子。
１3(１)
例如：＝6(２１)3＝
對于這類癥狀的治療方法難度不大，只要叫患者在做題時，花多一點時間，將整數幾寫成，再運用分數計算法則計算，訓練一段時間后應該會有好轉。
２．利用乘法分配律進行分配時出現了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
＝12＋
＝9＋
＝9
此類題是學生經常做錯的題，做題時可以讓學生添加弧線來強調分配的原則，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特別是象（86＋1）的題型，由于第二個加數是1，學生經常沒有將1乘上外面的因數。如果使用了上面的弧線記號就會大大降低了錯誤律。
《分數乘法》教學設計11
教學目標
使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．
教學重點
使學生理解分數乘整數的'意義，掌握分數乘整數的計算法則．
教學難點
引導學生總結分數乘整數的計算法則．
教學過程
一、設疑激趣
（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？
5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？
（概括：整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算）
（二）計算下面各題，說說怎樣算？
1/6+2/6+ 3/6= 3/10+3/10 +3/10 =
說一說，這兩道題目有什么區別和聯系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試．
同學之間交流想法：3/10 +3/10 +3/10= (3＋3＋3)/10= 3×3/10 3/10×3=
3/10×3這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？
教師板書： 3/10+3/10 +3/10 =3/10 ×3=9/10
二、自主探索
（一）出示例1 小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃2/9塊，3人一共吃多少塊？
1．讀題，說說 2/9塊是什么意思？
2．根據已有的知識經驗，自己列式計算
三、交流、質疑
（一）學生匯報，并說一說你是怎樣想的？
方法1： 2/9+2/9 +2/9=2/9×3 = 6/9=2/3（塊）
方法2：2/9×3= 2/9+2/9+2/9=(2＋2＋2)/9= 6/9=2/3 （塊）
（二）比較這兩種方法，有什么聯系和區別？
聯系：兩種方法的結果是一樣的．
區別：一種方法是加法，另一種方法是乘法．
教師板書： 2/9+ 2/9+ 2/9=2/9 ×3
（三）為什么可以用乘法計算？
加法表示3個2/9 相加，因為加數相同，寫成乘法更簡便．
（四）2/9 ×3表示什么？怎樣計算？
表示3個2/9 的和是多少？
《分數乘法》教學設計12
【教學目標】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
2、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
3、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計算的轉化能力！
4、通過計算，培養仔細看題、留意特點、反映迅速等良好習慣！
【教學重點】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。
【教學難點】
1、能根據算式各自的特征，選擇使用、靈活計算。
2、能根據乘法分配律適用條件，恒等變形計算式，提高計算的轉化能力！
【教學過程】
環節
教師活動
學生活動
設計意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學了……，請寫出依據（字母表達式）
2、看著這個字母表達式，你想說點什么？
1、學生一起回答省略部分
2、學生各自在自己草稿本上寫出字母表達式
3、讓學生充分表達！
以憶引練，為接下來的練習做知識鋪墊準備！
二、開展練習
分別出示：
1、基礎題
（1）選擇題
（2）填空題
（3）用簡便方法計算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計算
1、通過選擇和填空兩種題型，讓學生進一步體會乘法分配律的現實意義及其算式結構。
2、訓練準確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的計算方法
小結：正確使用乘法分配律，留意算式結構，小心相同因數混亂。
2、提高題（計算各題，怎樣簡便就怎么算）。
1、先標出你認為能夠簡便計算的題
2、動筆計算，并驗證自己的'觀察
養學生觀察力、細心力、分析力、和計算靈活性。
小結：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會計算的題
訓練學生拆數、拼湊、約感能力，滿足學習能力較強學生需要
小結：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算
三、全課總結
1、涵蓋小結內容
2、分享個性錯誤（如寫錯數字、計算錯），避免同學犯與自己相同的錯誤。
《分數乘法》教學設計13
課題：分數乘法第1課時
教學目標：
1.讓學生經歷探索分數乘整數計算方法的過程，并能正確地進行計算。
2.感受分數乘法與分數加法的內在聯系，培養學生的遷移類推能力。
3.增強學生運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習數學的樂趣。
教學重點：掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：能正確熟練地計算分數乘整數。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話導入
1.觀察情境圖，激發學習興趣。（多媒體出示生日會分蛋糕情境圖）
同學們，你們喜歡過生日嗎？為什么？生日時一般都要吃蛋糕，如果每個人吃__個蛋糕，你知道這表示的意思嗎？
（表示把一個蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）
2.導入新課。
同學們對分數已經有了一些了解，并且學會了分數的加法和減法運算，這學期我們還要學習分數的乘法和除法運算。今天我們就先來學習分數乘法的相關知識。
（板書課題：分數乘法）
二、探索新知
1.投影出示例題1。____個，3人一共吃多少個？
（1）引導學生讀題，并說說____表示什么。____表示把一個蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少個？”實際上就是求什么？先讓學生思考，再指名回答。（實際上就是求3個是多少。）
2.學生獨立列加法算式解答。____++==（個）
3.根據乘法的意義將加法算式轉換成乘法算式。
（1）提問：這道加法算式有什么特點？（三個加數都相同。）
（2）追問：求幾個相同加數的和還可以用什么方法來計算呢？
（啟發學生得出：3個相加，用乘法表示是×3或3×。）
4.探究分數乘整數的計算方法。
（1）提問：3個相加的和，也可以列成算式×3，那么×3樣計算呢？
（2）學生思考計算方法。
學生思考，教師巡視觀察。如果學生有困難，可以進行必要的啟發：是個，2個乘3就是6個，所以就是。
（3）組織全班交流，教師結合學生的回報情況進行板書：×3=++====（個）教師強調：在計算過程中，虛線框起來的.思考過程可以不寫；分數線要用直尺畫。
4）學習計算過程中進行約分。
引導學生觀察計算過程中的分子和分母，分子用“2×3”得來，說明分子中含有因數3，而分母是“9”，也含有因數3，所以將“3”和“9”進行約分，即：____×3==____（個）
觀察上面的計算過程，你發現了什么？
（預設：能約分的可以先約分，再計算，結果相同。）
（5）提問：如果把算式“×3”的兩個因數交換位置，變成“3×__”
應該怎樣計算呢？學生嘗試計算后組織交流。
（6）總結分數乘整數的計算方法。
提問：分數與整數相乘，可以怎樣計算？
指名回答，多讓學生參與交流。
（分數乘整數，用分子乘整數的（分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。）
5.練一練。
教材第2頁“做一做”第1題。學生獨立完成，投影交流。
教師強調：分數與整數相乘時，一定是整數與分母約分。
三、反饋完善
1.教材第2頁“做一做”第2題。
這道題是分數與整數相乘的計算，第三小題是整數乘分數，通過這道計算題，鞏固分數乘整數的計算方法。教師也可以借此來發現學生在計算過程中存在的問題。
2.教材第6頁“練習一”第1題。
這道題是分數乘整數的意義的練習。通過練習進一步感受分數乘整數與分數加法之間的聯系，從而體會到分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同。
3.教材第6頁“練習一”第2題。
這道題是分數乘整數知識在日常生活中的應用，5kg的衣物就需要5個洗衣粉。
四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲和體會？還有哪些疑問？
課題：分數乘法第2課時
教學目標：
1.通過直觀操作，初步掌握分數乘分數的計算方法。
2.經歷探索分數乘分數計算方法的過程，體驗數學學習，感受成功的喜悅，激發學習數學的興趣。
教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。
教學難點：理解分數乘分數計算的算理。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話導入
1.計算。×4=9××4=14×=學生獨立完成，指名板演。全班交流時，指名說說14×
2.導入。今天我們繼續研究分數乘法的問題。（板書課題）
二、探索新知
（一）一個數乘分數的意義。1.投影出示例題2。
（1）問題一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提問：你是怎么想的？想：求3個12L，就是求12L的（）倍是多少。
《分數乘法》教學設計14
1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。
2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。
3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
單元重點：
分數乘法的意義和計算法則。
單元難點：
1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。
2、分數乘法計算法則的推導。
1、分數乘法
（1）分數乘整數
教學目標：
1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的`意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。
3、引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。
教學重點：
使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：
引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教學過程：
一、復習
1.出示復習題。
（1）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？
5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？
（2）計算：
＋＋＝＋＋＝
二.引出課題。
＋＋這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數乘法。
1、利用＋＋教學分數乘法。
（1）這道加法算式中，加數各是多少？（都是）
（2）表示幾個相同加數的和，我們還可以用什么方法來計算？怎么列式？（乘法，3）
（3）＋＋＝9，那么＋＋＝3，所以3＝____________＝9。同學們想想看，3＝9計算過程是怎樣的？誰能把它補充完整。
2、出示例1，畫出線段圖，學生獨立列式解答。
（1）引導學生看圖，理解人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位1。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。
（2）引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾？就是求3個是多少？（列式：3=）
3、結合以上兩題，歸納出分數乘整數的計算法則：
分數乘整數，用分數的的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
4、練習：
練習完成做一做第2題。
5、教學例2
（1）出示6，學生獨立計算。
（2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎么辦？
（3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。
（4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。三、練習
1、完成做一做的第一題。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）
2、做一做第3題。（先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學生先約分再計算。）
三、作業
練習二第1、2、4題。
《分數乘法》教學設計15
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第8～9頁例6、例7及相關練習。
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、推理、驗證等數學活動理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用運算定律進行一些簡便計算。
2．在計算過程中，培養學生細心觀察、根據具體情況靈活應用所學知識解決問題的能力。
3．培養學生探索數學問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。
教學重點：培養學生應用運算定律進行一些簡便計算的能力。
教學難點：培養學生細心觀察、根據具體情況靈活應用所學知識的能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習導入
（一）激疑引入
1．教師在黑板上出示兩個算式：21×3 3×21。
同學們，這兩個算式相等嗎？（學生顯然能得出相等，教師用等號連接）21×3=3×21。
2．看到這個等式，你想起了什么知識？（乘法交換律）
3．用字母可以表示為：。這里的字母你覺得可以表示哪些數呢？
4．和可以表示分數,這只是你們的猜測。下面請你獨立思考，舉例驗證這個猜測。
5.交流反饋：整數乘法交換律在分數乘法中同樣適用，此時你還想到了哪些定律呢？
（二）點明課題
師：今天我們就來學習和研究整數乘法運算定律推廣到分數。
【設計意圖】從學生原有的知識經驗入手，利用知識的正遷移和同化與順應的心理基礎，使學生通過猜測、舉例驗證得出“整數乘法交換律在分數乘法中同樣適用”，使其獲得成功的喜悅。這樣既培養了學生觀察、猜測、驗證的數學思維能力，又培養了學生口頭表達的能力，使其能既有條理又較為清晰地表述自己的思考過程。同理，利用這樣的數學思想，得出其他兩個運算定律的應用。
二、探究新知
(一)合作學習，展開驗證
1．剛才同學們還想到了乘法結合律和乘法分配律，那么這里的字母也可以表示分數嗎？下面請同桌合作，舉例驗證。
2．同桌合作，舉例驗證。
合作要求：
（1）舉例說明
①請同桌各寫出一個算式并計算出結果，如或；
②同桌交換，計算出利用運算定律后的結果，如或。
③對照兩者的結果是否相等。
（2）能否舉出一個不相等的例子？
（3）得出結論。
3．全班交流反饋，請幾個小組來交流驗證過程。
4．小結：整數乘法交換律、結合律和分配律對于分數乘法同樣適用。
【設計意圖】學生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經歷猜測、舉例驗證、嘗試舉反例、得出結論這樣的數學活動過程，激發了學生探究數學知識的興趣，滲透了科學的探究方法。這一過程，學生始終是知識建構的主人，充分體現了學生的主體地位。
(二)實踐新知，應用提高
1．我們花了那么多時間和精力為了得出這一個結論，應該怎樣應用呢？
2．獨立嘗試。
（1）出示：
（2）思考：選擇什么運算定律才能使計算簡便？
（3）計算
3.小組交流。
四人小組合作交流，討論：
（1）計算中運用了什么運算定律？
（2）這樣計算，為什么能使計算簡便？
4.全班反饋
第一題：
=×5×（應用了乘法交換律，可約分）
=3×
=
第二題：
=×12+×12（應用了乘法分配律，可約分）
=10+3
=13
5.小結：應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便。
【設計意圖】學生通過獨立思考、小組交流、全班反饋，得到“應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便”的結論，使學生體驗到獲得成功的'喜悅，更能夠激發其學習的興趣。
三、練習鞏固
1．請獨立完成教材第9頁的“做一做”。
（1）××3 87×
選擇合適的運算定律，使計算簡便。第3小題，思考87與的分母之間有什么聯系，怎樣做可以進行約分呢？
（2）奶牛場每頭奶牛平均日產牛奶t，42頭奶牛100天可產奶多少噸？
每頭奶牛每天產奶t，那么42頭奶牛每天產奶t。求這些奶牛100天產奶的數量，可以列出的算式為：。
2．出示：
（1）請同學們仔細觀察這兩題，動筆前先思考怎樣算比較簡便？學生獨立計算。
（2）第一題用乘法分配律進行簡便計算大家都沒有異議；第二題到底如何？兩種方法都試試看，比較得出結論，其實用乘法分配律并不簡單。
（3）第二題的數怎么改一下用乘法分配律就比較簡單了呢？
（4）做了這兩題，你有什么體會？
【設計意圖】引導學生先觀察后計算，有利于學生細心觀察，養成良好的計算習慣。同時讓學生通過計算自己感悟，并不是任何計算都是用乘法分配律簡便。針對封閉的計算題采用了開放式教學，為計算練習注入了活力，學生興趣高漲，思維活躍。
3.開放練習：在□中填上適當的數，使計算簡便。
×15×□ ×+×□ （+□）×□
【設計意圖】開放式習題的設計，把學生所學的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學生鞏固乘法運算定律的運用，弄清了知識之間的聯系和區別，又使學生的知識得到了整合，提高了學生的發散思維能力。
四、課堂小結
通過本節課的學習，你掌握了哪些知識？
你是怎樣獲得這些知識的？
你還有哪些疑問？
五、隨堂作業
獨立完成教材第12頁練習二的第12、13、14題。
《分數乘法》教學設計16
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第13～14頁例8及相關練習。
教學目標：
1、使學生理解和掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的數量關系，掌握分數連乘法的計算方法，并能正確計算。
2、讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，在共同探討中培養學生的合作意識以及分析問題、解決問題的能力。
教學重點：理解掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的數量關系，掌握解題的基本方法。
教學難點：在用分數連乘的方法解決實際問題的過程中，理解單位“1”“分率”與所對應的量的相對性。進而幫助學生深刻理解單位“1”“分率”與具體數量之間的一一對應關系。
教學準備：課件、學具。
教學過程：
一、復習引入，喚醒舊知
1、找一找，誰是表示單位“1”的量：
（1）足球的個數是籃球的；
（2）女生人數與男生人數的相等。
2、你能解決這兩個問題嗎？
（1）籃球有35個，足球的個數是籃球的，足球有多少個？
（2）六（1）班有男生25人，女生人數與男生人數的相等，六（1）班有女生多少人？
3、揭題：這節課我們就繼續利用單位“1”的量，來解決更多的問題。
【設計意圖】復習環節中兩個練習題的設計，有層次、有梯度地復習了有關單位“1”的知識內容，目的是讓學生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對應關系，為學習新知做好鋪墊。
二、自主探究，思辨交流
（一）閱讀與理解
出示例8情境圖：這個大棚共480 m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。紅蘿卜地有多少平方米？
你獲取了哪些數學信息呢？
整個大棚的面積是（XX）。
蘿卜地的面積占整個大棚面積的（XX）。意思是說以（XX）為單位“1”，（XX）是（XX）的（XX）。
紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的（XX）。意思是說以（XX）為單位“1”，（XX）是（XX）的（XX）。
要求的是（XX）的面積。
【設計意圖】審題是解決問題的第一步，引導學生了解題目中有哪些數學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數學信息的能力，繼而提高學生提出問題、分析問題的能力。真正將課標提出的“四基能力”落實在課堂之中。
（二）分析與解答
1、分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？
學生動手操作。
2、解答：看著這張圖，你能解決這個問題嗎？（學生嘗試解決。）
3、交流：誰來說說你是怎么解決的？
（1）先求蘿卜地的面積，算式是480×=240（m2）；
再求紅蘿卜地的面積，算式是240×=60（m2）。
思辨：求蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（整個大棚面積）
求紅蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（蘿卜地面積）
利用上述圖例，引導學生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續兩步求一個數的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。
（2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。（老師問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？）算式是×=。
再求紅蘿卜地的面積，算式是480×=60（m2）。
思辨：這兩種方法有什么相同點和不同點，你能發現什么？
學生充分發表意見。
師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節課要學習的連續求一個數的幾分之幾是多少的問題。
【設計意圖】在本環節的教學中，主要采取自主探究的形式，讓學生根據信息進行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調動全體學生參與學習活動的積極性。
（三）回顧與反思
我們求出的紅蘿卜地的面積是60 m2，這個答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗一下嗎？
生：紅蘿卜地的面積是60 m2，60÷240=，確實是占蘿卜地面積的。
蘿卜地的面積是240 m2，240÷480=，正好是整個大棚面積的一半。
生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個大棚的面積之間的數量關系符合題意。
【設計意圖】讓學生對自己的探索過程進行回顧與反思，是對自己的學習活動進行的有效自我調節，是智慧成熟的標志。可以培養學生反思的意識，使學生養成反思的習慣，提高學生反思的能力，進而使學生調整學習過程，改善學習策略，促進自主學習能力的提高。
三、鞏固練習，強化認知
1、教材第14頁做一做：咱們班36人，的同學長大后想成為老師，想成為科學家的人數是想當老師人數的，多少名同學想成為科學家？
你能用幾種方法計算呢？
說說你的分析思路，第一步是先求什么？
2、解答教材第16頁練習三的第1～3題。
（1）人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的'流動速度是動脈中的，在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的。血液在毛細血管中每秒流動多少厘米？
第一種方法先求什么？再求什么？
先求血液在靜脈中的流動速度，再求血液在毛細血管中的流動速度。
算式是50××=（厘米）。
第二種方法先求什么？再求什么？
先求血液在毛細血管中的流動速度是在動脈中的流動速度的幾分之幾，再求在毛細血管中的流動速度。
算式是50×=（厘米）。
（2）海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？
第一種方法先求什么？再求什么？
先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。
算式是40××=20（年）。
第二種方法先求什么？再求什么？
先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。
算式是40×=20（年）。
（3）芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？
第一種方法先求什么？再求什么？
先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。
算式是32××=15（天）。
第二種方法先求什么？再求什么？
先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。
算式是32×=15（天）。
【設計意圖】提高學生運用所學知識解決實際問題的能力，從而加深對連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的認識。練習的設計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎性練習”“拓展性練習”等練習形式，檢驗學習效果，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，把教學目標真正落實到位。
四、全課總結，提升認識
（一）師生共同小結：本節課我們學習了哪些內容？
（二）師小結：
1、連續求一個數的幾分之幾是多少，相當于把兩個“求一個數是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。
2、我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數量關系。
【設計意圖】通過小結，讓學生自主回顧本課所學知識并進行簡單的梳理，同時通過教師的歸納與提煉，讓學生理解連續求一個數的幾分之幾是多少的問題，滲透“數形結合”的數學思想。
五、布置作業，課外延伸
在實際生活中，我們遇到過需要“連續求一個數的幾分之幾是多少”的問題嗎？請你課后去收集一下吧。
【設計意圖】用數學的眼光看生活，用學過的數學知識去解決實際生活中的問題，可以體現知識的價值，提升學生學習數學的積極性，獲得學習數學的成功感。
《分數乘法》教學設計17
教學內容：課本練習四的第６～１０題。
教學目的：
１．使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法應用題。
２．培養分析能力，發展學生思維。
教學重點：正確分析數量關系，找準單位１
教學難點：依題意正確畫圖教學過程：
一、復習。
１．先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數。
２．指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位１。
（１）梨的筐數是蘋果的。
（２）梨的筐數的和蘋果的筐數相等。
（３）白羊只數的等于黑羊的只數。
（４）白羊的只數相當于黑羊的。
３．教師給上面的第２題每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。
（１）有４０筐蘋果，梨的筐數是蘋果的。()？
（２）梨的筐數是和蘋果的筐數相等，有４０筐。（）？
（３）有４０只白羊，白羊的只數的等于黑羊的只數。（）？
（４）白羊的只數相當于黑羊的，有４０只黑羊。（）？
二、新授。
１．出示例３。
小亮的儲蓄箱中有１８元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的。小新儲蓄了多少元？
（１）指名讀題，說也已知條件和問題。
（２）怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
先畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數？為什么？
學生回答后，教師畫線段圖。
再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數？畫多長？根據什么？學生回答：
根據小華儲蓄的錢數是小亮的，把小亮的錢數作為單位１，平均分成６份，再畫出與這樣的５份同樣長的線段。
然后畫一條線段表示誰的錢數？畫多長？根據什么？引導回答：
根據小新儲蓄的錢數是小華的，把小華的錢數作為單位１，平均分成３份，再畫出與這樣的２份同樣長的線段。
教師畫：
（２）分析數量關系。
引導學生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數，必須先求小華儲蓄的錢數。因此這是一道兩步計算的應用題。
（３）確定每一步的算法，列式計算。
①求小華儲蓄的錢數怎樣想？
引導學生回答：根據小華儲蓄的`錢數是小亮的
把小亮的錢數看作單位１，就是求１８的是多少，所以用乘法計算。列式：
（元）
②求小新儲蓄的錢數怎樣想？
引導學生回答：根據小新儲蓄的錢數是小華的，把小華的錢數看作單位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法計算。列式：
（元）
把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？
（元）
（４）檢驗，寫答語。答：小新儲蓄了１０元。
２．做一做。
讓學生獨立完成課本第１９頁下的做一做，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨立解答后，進行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。
３．小結。
從上面的分數乘法兩步應用題看，與前一節所學的一步應用題有什么相同點和不同點？解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？
學生回答后，教師歸納：今天學的是連續兩次求一個數的幾分之幾是多少的應用題。解答這類應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位１，第二步把誰看作單位１。
三．鞏固練習。
完成練習四的第６、７題。
四、全課小結。
這節課我們共同研究了什么？
解答這類分數乘法兩步應用題關鍵是什么？
五、布置作業。
完成練習四的第８～１０題。
教學反饋：
《分數乘法》教學設計18
1、分數乘法
第一課時分數乘整數
教學內容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習二中的第1、2題。
教學目標：讓學生掌握分數乘正整數的計算方法，并能準確地進行計算。
重難點、關鍵
分數乘整數的計算方法。
教學準備：電腦課件
教學過程：一、舊知鋪墊
1、計算下列各題
2/11+2/11+2/11
過程要求
(1)寫出計算過程。
(2)說一說分數加法的計算方法。
2、想一想，能不能把2/11+2/11+2/11改寫成乘法算式呢？
二、探索新知
1、教學例1
（1）出示例題
根據題意，電腦課件呈現示意圖。
（2）根據題意列出解答算式：
2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11
2/11×3=6/11
(3)探索分數乘整數的計算方法。
師：2/11×3=，說一說你是怎么想的？
①學生在小組交流各自的想法
②小組討論后反饋思維的過程和結果
教師板書：
③總結分數乘整數的.計算方法。
A、學生口述分數乘整數的計算方法；
B、教師整理并板書：
分數乘整數，整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。
2、教學例2
計算：3/8×6
(1)學生獨立計算。
(2)交流計算方法和步驟。
(3)比較計算過程，看一看哪一種更為簡單
(3)歸納：能約分的要先約分，再計算。
三、鞏固練習
1、完成課本“做一做”。
（1）學生獨立完成，然后計算過程和結果。
（2）第3題，說一說你是怎樣計算的？怎樣想的？
一般要求學生列綜合算式計算。如：
6/7×10×7==60(kg)
2、課本練習二第1、2題
四、課后作業設計
一、計算
7/8×73/4×81/9×31/2×4
5/6×55/18×327×2/33/816×
三、列式計算
1、3個5/8是多少？2、2/3的6倍是多少？
3、5/14擴大7倍以后是多少？4、5/6與24的積是多少？
課后反思：
第二課時分數乘分數
教學內容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習二中的3、4題
教學目標：
1、理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。
2、掌握分數乘分數的計算方法，并能正確地進行計算。
重難點、關鍵：
1、重難點：分數乘分數的計算方法。
2、關鍵：理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。
教學準備：實物投影或者電腦課件。
教學過程：
一、創設情境引入新課
教師談話，以學校粉刷教室或家庭裝修新房等學生身邊的實例引入。
出示粉刷墻壁的畫面，給出條件：每小時粉刷這面墻的1/5。
師：能提出什么問題？
學生提問題，教師板書。
以分數乘整數的問題作研究內容，如“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾？”
師：怎樣列式？（板書1/5×4）
師：列式的依據是什么？為什么用乘法？（工作效率×工作時間=工作總量）
讓學生計算，并說說怎樣計算。
師：我們解決了4小時粉刷多少的問題，那么1/4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾？（出示問題）怎樣列式？依據是什么？
學生討論匯報。（根據“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出，或根據工作效率×工作時間=工作總量，可以列出1/5×1/4）。板書算式。
師：（結合板書講解）我們已經知道求4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個1/5是多少。求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計算呢？這就是我們今天學習的內容。
板書課題：分數乘分數
二、操作探究計算算理
1師：下面我們來探討分數乘分數怎樣計算。我們每人準備了一張紙，把它看作這面墻，先在紙上涂出1小時粉刷的面積，應該涂出這張紙的幾分之幾？
學生操作。
學生交流是怎樣涂的？（用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖）
師：我們已經知道，求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小組討論一下，應該怎樣涂？
小組匯報（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
學生自己涂色。
師：從涂色的結果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾？1/20
師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎？
學生討論交流匯報。
教師歸納（用多媒體或投影片演示涂色過程）：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到（板書）。
《分數乘法》教學設計19
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第29~30頁例2、練一練，第32~33頁練習五第6~9題。
教學目標：
使學生理解一個數乘分數的意義，知道求一個數的幾分之幾可以用乘法計算。
通過操作，觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維。
教學重點與難點：
一個數的幾分之幾是多少的實際問題的數量關系和解題方法。
教具：長方形紙、彩筆、水杯
教學過程：
一、創設情境
同學們，上節課我們學習了分數乘整數的計算方法，你想不想繼續往下學？在學新課之前我們先來復習一下上節課的內容。
復習：計算下面各題，并說出計算方法。
上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義以及計算方法
二、探究新知
今天，我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。
教學例2
出示例2的圖，然后出示條件：
小芳做了10朵綢花，其中是紅花，是綠花。
引導學生理解：“其中”是什么意思？
使學生明白是10朵中的，然后出示問題
紅花有多少朵？
引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的
讓學生應用已有的知識經驗解決。
學生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基礎上指出：求10朵中的是多少，還可以用乘法計算。
教師說明要求，學生列式解答。
在此基礎上教學第（2）題，怎樣解決
（2）綠花有多少朵？
可以先讓學生在圖中圈一圈，借助圈的`過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。
10÷5×2=4（朵）
在此基礎上告訴學生：求10朵的是多少也可以用10×來計算。
學生獨立計算，訂正時指出：
計算10×可以先約分
2、引導學生進行比較
通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么？
小組討論：10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計算10×時要先約分，實際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。
引導小結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
三、練習
1、做練一練的第1題。
先讓學生根據題意涂色，然后列式解答。
2、做練一練的第2題。
通過填空使學生進一步明確：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
3、做練習五第6題。
4、做練習五第8題。
提問：求月季和杜鵑各多少棵時，為什么乘的分數不一樣？
5、做練習五第9題。
比較三道算式的計算方法，你有什么體會和大家分享？
四、總結
本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？
五、作業
完成練習五第7題。
《分數乘法》教學設計20
教學內容：九年義務教育六年制小學教科書數學第十一冊第9～10頁的例4、例5，練習三的第1～6題。
教學目的：
1.使學生掌握帶分數的乘法的計算方法，能夠正確地進行帶分數乘法的計算。
2.使學生掌握分數連乘的計算方法，能夠用比較簡便的方法進行分數連乘的計算。
教學過程：
一、復習
1.把下面各帶分數化成假分數。
讓學生先說一說帶分數化假分數的方法，然后再把帶分數化成假分數。
2.計算下面各題。
12
把全班學生分成三組，每組計算一道題，鼓勵學生能口算的盡量口算。集體訂正時，指名說一說計算的方法，復習分數乘以分數的計算法則。
二、新課
1.教學例4（帶分數乘法）。
出示例4。
學生讀題，明確題意。
(1)教學帶分數乘以整數的方法。
教師：第一問要求什么？（黑板的長是多少米。）
根據題目給出的條件應該怎樣列式？
教師根據學生的回答板書算式：1
教師提問：1 能不能直接計算？（不能。如果有學生說出用乘法分配律來計算，應該肯定是正確的，但要說明，在一般情況下，用乘法分配律計算比較麻煩。所以我們要學習普遍適用的簡便算法。）
接著提問：我們已經學過分數乘以分數的計算法則，能不能把帶分數的乘法轉化成我們學過的方法進行計算呢？怎樣才能把它轉化成已學過的分數乘法？（把帶分數化成假分數。）如果學生一時想不出來，教師可以進一步啟發引導：
在分數乘以分數的計算法則中，只提到分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，而帶分數除了有分子和分母，還有整數部分。如果把帶分數化成只有分子和分母的分數，我們就可以用分數乘以分數的計算法則計算了。那么，我們應該怎樣把帶分數轉化成只有分子和分母的分數呢？（把帶分數化成假分數。也就是要把1 變成假分數 ，然后再和2相乘。）
根據學生的回答，教師板書計算過程： 2= 2= = （米）
（1）教學帶分數乘以帶分數的方法。
教師：第二問是求什么？（黑板的面積是多少平方米。）
應該怎樣列式？根據學生的回答，教師板書算式：
這道題應該怎樣計算呢？不必讓學生回答，只要求思考。然后，讓學生獨立計算。教師巡視，了解學生掌握的情況，對學習有困難的學生進行個別輔導。
學生做完后，指名說一說是怎樣想的。
教師：根據上面這道題第一問和第二問的計算，大家能不能說一說帶分數乘法計算的一般方法？多讓幾名學生說一說。最后，進行簡單歸納：分數乘法中有帶分數的，通常先把帶分數化成假分數，然后再乘。
2.做教科書第9頁的做一做。
學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正。
3.教學例5（分數連乘）。
教師可以根據本班的具體情況采取不同的教法。
（1）如果學生對前面學習的知識掌握得比較好，可以適當放手。例如，讓全班學生先在練習本上試算，然后讓一些學生說一說他們是怎樣計算的。教師把不同的計算方法都寫在黑板上，讓學生進行討論，哪些方法的對的，哪些方法比較簡便。通過討論引導學生總結出三個分數相乘的簡便算法：三個分數相乘，可以把帶分數先化成假分數，再把所有分數的分子和分母約分，然后把約簡的分子、分母分別相乘。
（2）如果學生對前面學習的知識還存在一些問題，教師就要注意引導學生先按照一般的方法計算，然后再教學簡便的'算法。例如，在教學完一般的方法（例題中小新的算法）后，教師可以提問：還有沒有更簡便的計算方法？
如果學生回答有困難，教師可進一步引導：
我們能不能先把題目中的帶分數都化成假分數？（可以。）
然后，把題目中的兩個帶分數都化成假分數。
接著看小強的約分方法。
教師說明：這樣做就可以把兩步約分合并成一步，使計算更簡便。
最后，教師進一步說明，分數連乘在約分的過程，不必考慮計算的順序，只要是分子和分母有哪兩個數能約分就約分。使學生加深對簡便算法的認識。
4.做教科書第10頁的做一做。
（1）第1題。學生獨立計算，教師巡視，注意了解學生中是否把所有能約分的分子、分母，都進行了約分。針對學生出現的錯誤及時給予指導和訂正。
（2）第2題。如果學生獨立列式有困難，或學生列出的算式中有除法而無法計算，教師可以適當加以引導。先讓學生想一想正方體的體積應該怎樣計算。當學生說出正方體體積計算的公式后，再讓學生計算。
三、鞏固練習
1.做練習三的第1題的第一行（3道題）。
學生獨立計算，教師巡視，個別輔導，集體訂正。
2.做練習三的第2題的第一行（3道題）。
學生獨立計算，教師巡視，個別輔導，要提醒學生把所有能約分的分子、分母都進行約分。集體訂正。
3.做練習三的第5題。
學生獨立解答。教師巡視，個別輔導。集體訂正時，指名說一說是怎樣想的。
對學有余力的學生，讓他們思考練習三的第7*題。
四、小結（略）
五、作業
練習三的第1、2題中沒有做的題目，第3、4、6題。
對學有余力的學生，可讓他們思考教科書第11頁下面的思考題。
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