《觀察物體》北師大版數學三年級上冊教學設計
二年級（上冊）教材曾經安排過一次“觀察物體”，那時從物體（玩具、茶壺、汽車等）的前面、后面、左面、右面觀察，并選擇適宜的圖形表示看到的物體的形狀。本單元繼續教學“觀察物體”，從物體的正面、側面和上面觀察，并用視圖表示看到的形狀。全單元教材分兩段編寫，第一段觀察長方體、正方體或這些形狀的生活用品以及由2個同樣大的正方體擺成的物體。第二段觀察由3個同樣大的正方體擺成的物體。
1．在知道物體的前面、后面、左面、右面的基礎上，認識物體的正面、側面和上面，體會在不同的位置觀察，看到的物體的面的個數往往是不相同的。
第86頁例題觀察長方體形狀的圖書柜，首先教學圖書柜的正面、側面和上面。由于學生已經能辨別圖書柜的前、后、左、右等面，圖書柜的前面又可以說成它的正面，圖書柜的左面和右面都是它的側面，圖書柜的上面更容易理解。所以，教材在情境圖的下面由大卡通直接問學生“你能指出圖書柜的正面、側面和上面嗎”讓學生在指指、認認、說說等活動中實現認識的轉化。然后教學在不同位置觀察這個圖書柜，有時能同時看到它的三個面，有時能同時看到它的兩個面，有時只能看到它的一個面。教材在情境圖的下面又畫了兩個這樣的圖書柜，其中一幅圖上畫出了正面、側面、上面三個面，另一幅圖上只畫出了正面和側面。讓學生判斷這兩幅圖分別是誰看到的，各看到了哪幾個面？學生在情境圖里分別感受老師和女孩的觀察，能夠體會老師同時看到了圖書柜的三個面，女孩看不到圖書柜的上面，只同時看到兩個面。雖然例題里沒有出現只看到圖書柜一個面的情境，但學生能夠從看到三個面、看到兩個面，自覺體會有時只能看到一個面。
“想想做做”里的習題大致分成三部分。第1題是鞏固對物體的正面、側面、上面的認識。讓學生分別指一指哪是洗衣機的正面、側面、上面，哪是冰箱的正面、側面、上面。大多數學生都比較熟悉這兩種電器，指出它們的各個面不會有多少困難。他們憑頭腦里已有的洗衣機和冰箱的表象，識別洗衣機、冰箱各個面的圖形；又依據洗衣機、冰箱的正面、側面、上面的圖形，想像這兩個物體的樣子。教材通過物體與圖形間的這種轉換，培養學生的空間觀念。如果有學生因不熟悉這兩種家用電器，指出它們的各個面有困難，教師可以提供下面的實物圖給予幫助。
第2題站在不同位置觀察放在桌上的長方體形狀的文具盒，看到的面的`個數往往是不同的，最多只能同時看到文具盒的三個面。教材不把這個內容作為知識講授給學生，要求學生通過自己的觀察，初步體會這個內容。由于文具盒比較小，經常能同時看到它的正面、側面、上三個面，同時看到它的上面或正面、同時看到它的上面或側面也不難。而只看到它的正面、側面，只看到它的正面或只看到它的側面卻不是很容易的，要把視線放在與文具盒的正面、側面相同的高度上才能看到。教材希望學生學會把視線放在適宜的高度上觀察，為下面繼續學習物體的三視圖作好準備。第3～5題是觀察幾何體，先辨認長方體和正方體的正面、側面和上面；再分別從正面、側面、上面觀察正方體，說出看到的圖形；然后是觀察兩個同樣大的正方體擺成的長方體，指出看到的圖形。在從正方體或長方體的正面、側面、上面觀察時，要指導觀察的方法。如從正面看，應站在物體的正前方，把視線垂直于物體正面的中間。又如從上面看，應站在物體的正前方并緊靠物體，低下頭看把視線垂直于物體上面的中間。另外，觀察正方體和長方體必須看實物，不是看教材畫出的正方體、長方體的實物圖。
2.進行簡單幾何體與其三視圖之間的轉化。
《數學課程標準（實驗稿）》把“能進行幾何體與其三視圖之間的轉化”作為空間觀念的一個表現。一般情況下，物體的三視圖是指描繪它的正面、側面和上面三個面的形狀的平面圖形。在第87頁“想想做做”第4、5題中，學生已經初步接觸了正方體、長方體的三視圖，初步體驗了從正面、側面、上面觀察物體的要領，初步使用了說一說或連一連等選擇視圖的方法。第88～89頁教學簡單幾何體的三視圖，例題先讓學生用三個同樣大的正方體照教材插圖里的樣子擺一擺，再分別從擺成的物體的正面、側面和上面看一看，然后把觀察位置和相應的視圖用線連一連。擺、看、連是教材安排的三項學習活動。為什么先“擺”？這里有兩個原因：第一個原因是通過擺能夠了解物體的形狀和結構，區分物體的正面、側面和上面，便于觀察；第二個原因是讓每一名學生都有可觀察的實物，防止部分學生因缺少幾何體而去看教材插圖。“看”是例題教學的重點，分別從物體的正面、側面和上面看一看，這里的“看”要注意三點：一是物體的正面、側面、上面在全體學生中必須是一致的；二是觀察方法要正確，視線必須垂直于物體的那個面的中間；三是要想一想看到的形狀是怎樣的圖形。例題里的物體，從正面看到的圖形是三個正方形組成的，下面是并排連在一起的兩個正方形，其中右邊那個正方形的上面還有一個正方形。從側面看到的圖形是兩個上下連在一起的正方形。從上面看是教學的難點，雖然在物體上的兩個正方形面一個高些、一個矮些，但是用同一幅平面圖表示它們，應該是左右并排連在一起的兩個正方形。必須讓學生一邊看、一邊體會。“連”是表達觀察結果的一種方式，教材里畫出了物體的三幅視圖，讓學生指出從正面、側面、上面分別看到的是哪一個圖形，適當降低了學生表達的難度。
“試一試”向學生提出了兩點要求，先是依據指定的正視圖擺出相應的物體，然后是畫出這個物體的側視圖和上視圖，讓學生比較充分地經歷“視圖—物體—視圖”的轉換活動。依據視圖擺出物體一般經歷“研究視圖—擺出物體—驗證擺法”的過程。“研究視圖”要分析視圖的結構，下面是兩個左右并排相連的正方形，其中左邊的那個正方形上面還有一個同樣大小的正方形，對視圖進行分析研究能啟示物體的擺放方法。“擺出物體”是在分析視圖、構思擺法的基礎上進行的，有時也會在分析視圖的同時進行。如看到正視圖的下面是兩個左右并排相連的正方形，就拿出兩個正方體左右并排擺在一起；又看到左邊那個正方形的上面還有一個正方形，就在擺出的左邊那個正方體的上面再放一個正方體。擺成的物體是不是符合要求？需要驗證。驗證的方法是從這個物體的正面看一看，如果看到的形狀和指定的視圖一致，擺出的物體是符合要求的。如果看到的形狀和指定的視圖不一致，應該重擺。這道題在擺好以后還要畫出物體的側視圖和上視圖，畫視圖的要求比選擇視圖連連線的要求提高了些，學生能畫出草圖就可以了。
“想想做做”圍繞幾何體與其三視圖相互轉化而設計。第1、2題要求學生先用三個正方體擺一擺。其中第1題是照教材畫出來的幾何體那樣擺，第2題是按“橫著擺成一個長方體”這個要求擺，教學時不能疏忽這一點。第3、4題是“依據視圖要求拼搭”，其中第3題的每小題都只有一種擺法，擺好后還要從正面和側面觀察并畫出視圖。第4題是開放的，符合正視圖要求的擺法不惟一。先把兩個正方體一上一下豎著（或一左一右橫著）擺放后，第三個正方體可以擺在這兩個正方體的前面，也可以擺在后面。雖然擺成的物體形狀不同，但正視圖相同；雖然這兩個物體的正視圖相同，但側視圖不同。學生在體會這些同與不同時，空間觀念得到了發展。第5題里的三個物體都是用4個同樣大的正方體擺成的，其中左邊和中間的物體都能清楚地看到它們的4個正方體，右邊物體只能直接看到3個正方體，讓學生體會還有1個不能直接看到的正方體。
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