八年級上冊數學教學課件

時間：2021-04-01 19:08:32 教學課件我要投稿

人教版八年級上冊數學教學課件

　　教學目標：

人教版八年級上冊數學教學課件

　　(一)知識目標

　　1、在已有的整式乘法的知識中摸索、探究，提煉出完全平方公式

　　(二)技能目標

　　1、通過乘法公式的運用，培養學生運用公式的計算能力。

　　2、通過從多項式的乘法公式再運用公式計算多項式的乘法，培養學生從特殊到一般，從一般到特殊的思維能力。

　　3、通過乘法公式的幾何背景，培養學生運用數形結合的思想，方法的能力。

　　(三)情感目標

　　讓學生在探索和解決數學問題的`過程中體會數學思維的批判性、嚴密性。

　　教學重點：

　　公式的靈活運用。

　　教學難點：

　　公式中字母的廣泛含義

　　教學工具：

　　小黑板、幻燈片

　　教學過程：

　　一、知識回顧

　　出示小黑板：

　　1、計算：(2m+n)(2m-n) (x+y)(x+y)

　　2、有一塊邊長為a米的正方形林地，將它的各邊均增加b米，問現在此林地的面積為多少?(先畫圖，再列式表示)

　　學生活動(口答)，師板書：

　　(a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2

　　結合前面(x+y)(x+y)=(x+y)2

　　師問：以上式子為何種運算形式?如何計算?

　　生答：兩數和的平方，結果有三項：等于這兩數的平方

　　和再加上它們乘積的兩倍

　　(a+b)2= a2+2ab+b2

　　二、知識運用(出示小黑板)

　　試一試：

　　下列各題是否符合完全平方公式的結構特征，若符合，那么a、b分別代表準?

　　2 2(3a+2b)2 (2a+—) (4s+1) 2 b

　　引導生觀察得出：以上幾個完全平方公式，結果均有三項(首平方，尾平方，積的2倍在中間)。

　　互動1：(出示幻燈片)

　　1、(a-b)2 (2x-3y)2

　　以上2式是否具有完全平方公式的結構特征，若具有：說說a、b分別代表誰?

　　師生共同完成：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a×(-b)+ (-b)2=a2-2ab+b2

　　(2x-3y)2=[2x+(3y)]2=(2x)2+2×2x×(-3y)+(-3y)2 =4x2-12xy+9y2

　　師生共同觀察得出：a、b可表示數字、字母、代數式等互動2：(出示的燈片)

　　練一練，填空

　　1、(2x+y) (2x+y)= (2x+y)2=(2x )2+(2×2x×y)+(y )2

　　222 2、(-—a+1)=( )+( ) +( )=( )3 4

　　(-2s-4t)2 = [( )+( )]2=( ) +( ) +( ) = ( )

　　(x+y)(x-y) = ( )

　　(x+y)2=( x-y) 2+( )

　　互動3：師生共同完成

　　我當小老師，判斷下列各題正確與否：

　　(2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+1=4x2+4x+1

　　(x-y)2=x2-2xy-y2 (符號)

　　(a+b)2=a2+b2 (與積的乘方相混)

　　29223(—m-n)=—m+3mn+n (符號) 2 4

　　三：小結：

　　從以上所有的結果已看出完全平方公式的結果有三項，每項的符號有規律，前后二項都為正，只有中間積的2倍為正或為負(兩數同號為正、異號為負)。

　　四：知識升華

　　1、已知x+y=4 xy=-12，

　　則：①(x+y)2的值為多少?

　　②2xy的值為多少?

　　③x2+y2的值為多少?

　　2、用簡便方法計算：992=( - )2

　　= ( )+ ( ) + ( )

　　= ( )

　　1)2=( )2 (30—3

　　= ( )+ ( ) + ( )

　　教學后記：

　　此節課為公開課，學生興趣高，氣氛較好，知識目標已達到，但對于兩數和的平方，學生往往容易漏項，變三項為二項，且易與積的乘方混淆，今后需加強混合運算方面的練習。

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