《圓的面積》教學(xué)課件
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教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元“圓的面積”，教科書第14頁。
教材分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。圓的面積的學(xué)習(xí)為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的表面積和體積、圓錐的體積奠定基礎(chǔ)
學(xué)情分析：
小學(xué)六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以本課的教學(xué)應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并推倒出圓的面積公式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓的`面積推導(dǎo)過程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊 引入新課
1、師：大家回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎?
(學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師利用課件演示，激活轉(zhuǎn)化思路)
2、小結(jié):這些圖形的面積公式都是將未知圖形的面積轉(zhuǎn)化成已知圖形，從而推導(dǎo)出來的。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。激活轉(zhuǎn)化思路，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!】
3、能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?
二、合作探究 化曲為直
1、怎樣把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的那些平面圖形呢?
先平均分再拼在一起，從而明晰思路，明確方法。
2、同桌合作，實(shí)踐操作
學(xué)生利用圓片學(xué)具，通過分一分、拼一拼等實(shí)際操作，把圓轉(zhuǎn)化成為學(xué)過的圖形。
3、學(xué)生匯報(bào)，利用實(shí)物圖影，展示合作探究成果。
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生先把圓8等份、16等份、32等份，再拼成平面圖形。學(xué)生通過實(shí)踐操作、合作探究，想辦法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形——化曲為直，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法】
三、觀察發(fā)現(xiàn) 感悟極限
1、用課件出示三幅拼圖
提問：觀察這三幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?
2、小結(jié); 如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成平行四邊形了，也就是說平均分得的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于平行四邊形，學(xué)生通過操作感悟極限的思想。
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象，從而得出等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形，讓學(xué)生在觀察想象中感悟到一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想——極限思想。】
四、比較思考，推導(dǎo)公式
1、把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，什么變了，什么沒變?
(形狀變了，面積大小沒有變。)
2、仔細(xì)觀察剪拼成的平行四邊形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?
(平行四邊形的高等于圓的半徑，平行四邊形的底等于圓周長的一半。)
3、利用平行四邊形的面積推導(dǎo)出圓的面積公式：
平行四邊形的面積= 底 × 高
圓的面積=圓周長的一半×半徑
用字母表示為： S = πr × r
= πr2
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、思考、交流，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。加深學(xué)生對公式的理解,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力。】
五、全課總結(jié)、回顧反思
這節(jié)課，同學(xué)們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形，推倒出圓的面積公式，可以用圓的面積公式解決生活中求圓的面積的問題。
【設(shè)計(jì)意圖：突出本節(jié)課的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方法，關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。】
六、板書設(shè)計(jì)：
圓的面積
圓的面積 轉(zhuǎn)化 平行四邊形的面積
平行四邊形的面積= 底 × 高
圓的面積=圓周長的一半 × 半徑
S = πr × r
= πr2
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