初二年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《平行線的判定定理》的教學(xué)計劃

　　一、教學(xué)目標

　　1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法.

　　2.掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證.

　　3.通過第二個判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進行推理的能力.

　　4.使學(xué)生了解知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實際問題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的的教育.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維.

　　三、重點難點及解決辦法

　　(一)重點

　　判定定理的推導(dǎo)和例題的解答.

　　(二)難點

　　使用符號語言進行推理.

　　(三)解決辦法

　　1.通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點.

　　2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點及疑點.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準備

　　三角板、投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1.通過設(shè)計練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課.

　　2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授.

　　3.通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié).

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)明確目標

　　掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

　　(二)整體感知

　　以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知.

　　(三)教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題(出示投影). 1.如圖1所示，直線 、 被直線 所截，如果 ，那么 ，為什么?

　　2.如圖2，如果 ，那么 ，為什么?

　　圖1 圖2

　　3.如圖3，直線 、 被直線 所截.(1)如果 ，那么 ，為什么?

　　(2)如果 ，那么 ，為什么?

　　4.如圖4，一個彎形管道 的拐角 ， ，這時管道 、 平行嗎?

　　圖3 圖4

　　學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題.

　　師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢?

　　學(xué)生活動：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行.

　　教師將第3題圖形畫在黑板上.

　　學(xué)生活動：學(xué)生口答理由，同角的`補角相等.

　　師：要求學(xué)生寫出符號推理過程，并板書.

　　[板書]∵ (已知)，

　　(鄰補角定義)，

　　(同角的補角相等).

　　(以備后面推導(dǎo)判定定理使用.)

　　【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點.

　　師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角?

　　學(xué)生活動：同分內(nèi)角.

　　師：它們有什么關(guān)系.

　　學(xué)生活動：互補.

　　師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢?這就是這節(jié)課我們要研究的問題.

　　[板書]2.5(2)

　　師：請同學(xué)們看復(fù)習(xí)提問中的第3題，我們知道了 與 互補，那么 ，由此你還可以推出什么?根據(jù)什么?

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考、回答，還可以推出 ，這個推理的全過程就是：

　　∵ (已知)， (鄰補角定義)，

　　(同角的補角相等).

　　(同位角相等，兩直線平行.)(教師再加上這一步即可).

　　由此你能得到什么結(jié)論?

　　學(xué)生活動：學(xué)生思索后回答出，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行(學(xué)生語言不規(guī)范，注意糾正).

　　師：也就是說，我們又得到了一種方法，我們把它簡單說成：

　　[板書]同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

　　【教法說明】由于復(fù)習(xí)引入第3題為定理的推導(dǎo)做好了鋪墊，所以學(xué)生并不難接受推理過程，放手由學(xué)生總結(jié)出判定方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，另外在敘述判定方法時，訓(xùn)練學(xué)生用準確、規(guī)范的幾何語言.

　　師：請同學(xué)們思考，剛才我們由同旁內(nèi)角互補，推導(dǎo)兩條直線平行，除了上面的推理過程，有沒有其他途徑?怎樣寫推理格式?

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考，對照復(fù)習(xí)提問第3題的第2問很快地找到另一種途徑，并在練習(xí)本上寫出推理格式，找一個學(xué)生在原來黑板上的板書基礎(chǔ)上完成.

　　【教法說明】通過使用不同種方法的推理，不僅開拓學(xué)生思維，同時也能夠讓學(xué)生盡可能地使用推理，從而使學(xué)生掌握推理格式的書寫.

　　嘗試反過，鞏固練習(xí)

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