八年級數學教師教學反思

　　作為一位剛到崗的人民教師，我們的任務之一就是教學，通過教學反思可以有效提升自己的課堂經驗，教學反思我們應該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的八年級數學教師教學反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

八年級數學教師教學反思1

　　今年接手八年級，沒教之前，就聽多少老師談過，七年級的數學平均分在20多分，可上了八年級平均分還要糟，當時我還不怎么相信，因為我看過課程不是很難，所以相信我的學生一定能學好。

　　剛上第一章時是孩子們最頭疼的幾何題，我仔細閱覽課本之后，把第一章的知識點系統起來，縮減到三個圖形當中，第一個圖形，首先是線段的垂直平分線，學生需要掌握的'是：先是會畫圖形，這個我讓學生做過不少練習，在各種不同的圖形當中，其后，我讓學生分析自己畫的圖形有什么性質，也就是線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，最后，我鼓勵學生自己出題，那就是你覺得針對這個知識點你覺得應該怎樣出題，才讓別人難住，或者讓老師難住？學生的學習興趣立即被調動起來，這也是我期望得到的，第二個圖形，是角的平分線，大體思路和第一個圖形一樣學習，第三個圖形是關于對稱的，點、線、面、體的對稱，我發現學生對于這三個知識點學的不錯，另外鏡面對稱那一節學生學習效果特別號，包括平時不怎么學習的孩子，原因在于，這一節我設計成實驗課，讓學習自己動手做實驗，然后得出鏡面對稱的規律，然后依照他們自己得出的規律做題，孩子們對于這樣的課意猶未盡，我想，在以后的教學過程當中，如果條件允許，盡量多設計幾堂這樣的課程，還有一點，就是學生幾何題的步驟不會寫，可能自己心里明白，但是就是不知道怎么寫，由于是重新編排的班級，學生掌握的殘次不齊的，針對這個問題，我還是訓練學生首先會說，也就是把他們想的說出來，這一步很關鍵，很多學生不好意思說，怎么辦呢我先從好學生下手，讓他們上課積極回答問題，帶動班級的積極性，效果還不錯，課堂上課堂氣氛活躍了，證明很多孩子都在聽講，成績就越好，我鼓勵他們，犯了錯不要緊，關鍵是改。

八年級數學教師教學反思2

　　《用比例知識解決問題》是本單元最后一部分知識，是學習了正比例和反比例關系后的實踐應用。本節課，在教學中教師力求通過知識的遷移，結合學生的生活經驗，讓學生借助函數關系間變量的對應規律，正確判斷兩種相關聯的量之間的依存關系，根據它們的正、反比例關系，列出相應的比例式，解決問題。

　　在實際教學中，我把握本節課的重點，采用開放式的教學方法，將課堂的主動權放手學生，讓學生在自己探索、獨立嘗試、同桌交流、質疑辨析、對比歸納、概括小結、拓展延伸中輕松，高效地完成了教學任務，反思本節課的成功之處，我有以下三點感悟：

　　一、課堂永遠是無法完全預設的

　　本節課，課前的復習按照預期的設計順利完成。當我出示例5后，學生默讀題目，獨立分析后，我鼓勵學生自主探索，獨立嘗試解決問題，不到1分鐘，同學們的小手就此起彼伏地浮現在桌面上，個個躍躍欲試，當2名學生將自己的思索展現在黑板上時，我不禁一驚，這兩位學生竟然用了不同的解題方法，除了以前學過的歸一、歸總法，又出現了今天的新課方法，按我預先設計的方案，學生用以前的方法解決后，我將會出示一個自學提示，引導學生按步驟，按思路來用比例解決，學生會順理成章地理解題意，學會用比例解決。沒想到學生自己就能列出正確的比例，我順勢請板演的同學到黑板前講一講自己的思考，真沒想到，這個孩子講得頭頭是道，把我的“活”兒搶了。同學們聽了她的講解，頓時茅塞大開，把我連續出示的兩個基本練習做得漂漂亮亮。

　　課后我反思這個環節，異常感慨，本來以為絲絲相扣的自學提示，會讓學生在老師無形的指揮下，理解正比例應用題的思考方法，沒想到一個不到1分鐘的獨立嘗試，就讓學生破解了我的預設，而后我的順勢相邀——請學生講解，卻讓課程呈現了更為燦爛的一幕。課堂永遠是無法預設的，當出現與預設不相符的狀況時，教師一定要會調控，得當的'調節能讓課堂更加精彩。

　　二、錯誤點就是生成點

　　在進行變式練習時，同學們爭先恐后地上講臺展示，馬小賀同學出現的錯誤給課堂帶來了新的生成，我們習慣應用“總價÷數量=單價”，當單價一定時，可以列成正比例式，而馬小賀同學卻將等式的左邊寫成“數量÷總價”，班內同學議論紛紛，我借勢引導學生，抓住正比例關系的對應量對等的要點，使一個比例式拓展成了兩個，讓學生明白了，兩個變量之間的對應規律和依存關系。課堂中無意的錯誤點，生成了新的知識點，讓學廣開世面，更深層次地理解最簡單的函數知識。

　　三、真實的課堂，回生阻道

　　我喜歡真實的課堂，這節課，課前我一點兒都沒有提示前面的知識。課堂上，當提問正比例和反比例關系時，很多學生都有些生疏，對量與量之間的變化規律有些陌生，經過老師提示后，學生們才回想起前面的概念，這部分所用的時間比預先多用了1分鐘左右，雖然是大約1分鐘的時間，卻給我敲響了警鐘，知識一定要常溫常故，盡量避免學生的回生，更要防止知識的斷層。

　　反思這節課，給我帶來了很多啟示，一位好的數學老師必須具備全面、科學調控課堂的能力，及時抓住課堂的生成點，適時點撥，拓展延伸。與此同時，教師還不能忽視知識的前后聯系，不能讓知識擱淺，做好做實日常工作，讓數學思想、數學方法、數學知識扎根學生心中。

　　學基礎知識和基本技能的落實還不夠扎實。這是本堂課呈現的一對矛盾，恐怕也帶有一定的普遍性。

八年級數學教師教學反思3

　　對初中二年級的教學，我有這樣的理解，面對學生的叛逆心理更加強烈，在新課程的理念、教學模式的形勢下，現將在反思中得到的體會總結如下：

　　一、教學中要轉換角色，適應當代學生的特點

　　（1）新課程要求教師由傳統的知識傳授者轉變為學生學習的組織者。

　　（2）教師應成為學生學習活動的引導者，而不是主導者。

　　（3）教師應從“師道尊嚴”的架子中走出來，成為學生學習的參與者，讓學生真正的佩服以至于喜歡學習你的學科。

　　二、善于自我提問

　　在教學中，應經常進行自我提問，如設計教學方案時，可自我提問：“學生已有哪些生活經驗和知識儲備”，“怎樣依據有關理論和學生實際設計易于為學生理解的教學方案”，“學生在接受新知識時會出現哪些情況”，“出現這些情況后如何處理”等。備課時，盡管我預備好各種不同的學習方案，但在實際教學中，還是會遇到一些意想不到的問題，如學生不能按計劃時間回答問題，師生之間、同學之間出現爭議等。這時，我要根據學生的反饋信息，反思“為什么會

　　出現這樣的問題，我如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行。教學后，教師可以這樣自我提問：“我的教學是有效的嗎”，“教學中是否出現了令自己驚喜的亮點環節，這個亮點環節產生的原因是什么”，“哪些方面還可以進一步改進”，“我從中學會了什么”等。

　　三、行動落實

　　如“合作學習，小組討論”是新課程倡導的重要的學習理念，然而，在實際教學中，我們看到的往往是一種“形式化”的討論。“如何使討論有序又有效地展開”即是我們應該研究的問題。問題確定以后，我們就可以圍繞這一問題廣泛地收集有關的文獻資料，在此基礎上提出假設，制定出解決這一問題的行動方案，展開研究活動，并根據研究的實際需要對研究方案作出必要的調整，最后撰寫出研究報告。這樣，通過一系列的`行動研究，不斷反思，教師的教學能力和教學水平必將有很大的提高。

　　四、教師間需互相學習

　　山之石，可以攻玉”。教師應多觀摩其他教師的課，并與他們進行對話交流。在觀摩中，教師應分析其他教師是怎樣組織課堂教學的，他們為什么這樣組織課堂教學；我上這一課時，是如何組織課堂教學的；我的課堂教學環節和教學效果與他們相比，有什么不同，有什么相同；從他們的教學中我受到了哪些啟發；如果我遇到偶發事件，會如何處理??通過這樣的反思分析，從他人的教學中得到啟發，得到教益。就象我校開展各科教師互相聽課，人人參與，人人參評，這就給我們教師進步提供了一個很好的學習平臺。

　　五、總結記錄

　　一節課結束或一天的教學任務完成后，我們應該靜下心來細細想想：這節課總體設計是否恰當，教學環節是否合理，重點、難點是否突出；今天我有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調整、改進；學生的積極性是否調動起來了，學生學得是否愉快，我教得是否愉快，還有什么困惑等。把這些想清楚，作一總結，然后記錄下來，這樣就為今后的教學提供了可資借鑒的經驗。經過長期積累，我們必將獲得一筆寶貴的教學財富。

八年級數學教師教學反思4

　　初二學生無論從生理、心理上來說，都比初一新生成熟。因此，自制力相對來說稍強，在學習上相對主動。如何盡可能地提高學生在課堂上45分鐘的學習效率，這對于初中教齡只有3年的我來說，值得反思。要教好初中數學，首先要求自己對初中數學知識有整體的把握和認識；其次要了解學生的現狀和認知結構；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力；不但要發展學生的智力，而且要發展學生的創造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學，尤其是在正課上，不但要提高學生的智力因素，而且要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務。 以下談一談自己的一些看法：

　　1、有明確的教學目標

　　教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內容進行必要的重組。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。

　　2、能突出重點、化解難點

　　每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。

　　3、要善于應用現代化教學手段

　　隨著科學技術的飛速發展，對教師來說，掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內容在三十五分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。

　　4、根據具體內容，選擇恰當的教學方法

　　每一堂課都有每一堂課的教學任務，目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

　　5、對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵

　　在教學過程中，教師要隨時了解學的對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。

　　6、充分發揮學生為主體，教師為主導的'作用，調動學生的學習積極性

　　學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學，在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。

　　7、處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學

　　盡管教師對每一堂課都作了充分的準備，但有時也可能遇到一些預料不到的事情。如一次我在講授《中位線》第二課時時，有“中位線定理逆定理”這一結論，但沒有證明。教學計劃中也沒有證明的要求。在課堂教學中當帶到這個問題的時，有一位成績較好的學生要求我寫出解答。我就因勢利導，向學生介紹了證明的方法，并利用這個結論去解決了一些小題。然后，話鋒一轉，對那位同學說，關于詳細的證明的過程，我在課后再跟你面談。這樣，雖然增加了課時的內容，但也保護了學生的學習主動性和積極性，滿足了學生的求知欲。

　　8、要精講例題，多做課堂練習，騰出時間讓學生多實踐

　　根據課堂教學內容的要求，教師要精選例題，可以按照例題的難度、結構特征、思維方法等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量。解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請學生寫出。關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進來，而不是由教師一個人承包，對學生進行滿堂灌。教師應騰出十來分鐘時間，讓學生做做練習或思考教師提出的問題，或解答學生的提問，以進一步強化本堂課的教學內容。若課堂內容相對輕松，也可以指導學生進行預習，提出適當的要求，為下一次課作準備。

　　9、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法

　　眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。不少學生說：現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。

　　10、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力。

　　常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法。只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。

　　總之，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。

八年級數學教師教學反思5

　　本節課的教學體現了《數學課程標準》的基本理念，以教材為依據，結合學生的實際情況，遵循探究式教學新授課基本模式，基本實現了課前制定的教學目標。

　　教學過程中，從創設學生熟悉的、感興趣的問題情景入手，激發學生的學習興趣，通過學生觀察比較歸納獲取知識，培養學生的學習能力和歸納能力。整堂課提問方式多樣，有稱述式提問、策略性提問，還有上問式、下問式甚至是開放式提問。整個教學過程注意了類比法、發現法、觀察法、聯想法、歸納法等的綜合運用，重視了歸納思想的運用。

　　課堂教學中每一個學生的學習速度與接受能力是不同的，尤其在問題情景教學中，學生必然有一個摸索的過程，在這個過程中有難免遇到許多困難，或多或少會走一些彎路，在這個時候，教師的態度非常重要，教師若以親切和藹的話語鼓勵贊許的目光面對學生，就能創設一個平等和諧的學習氛圍，從而給予學生無窮的探究熱情，激活整個探究過程，否則就會扼殺學生的探究意愿。在本節課中充滿著民主、平等與關愛，尤其是一些弱勢群體也得到了關注。

　　整節課通過師生雙方的互動，學生接受新知較快，探究、歸納能力不斷地得到提高，在教學過程中體現了“發現問題、提出問題、分析問題、解決問題”的教學思想。整節課的課堂氣氛一直是熱烈的，學生的參與是積極的，隨說個別學生在描述概念時出現不準確、不完整的錯誤，但通過教師的`指證，及時解決了問題。

　　通過本節課的教學，進一步認識到課前設計時，應充分考慮到學生的差異，在具體操作過程中應注重學生的合作學習，以小組分別計算一部分數值，然后歸納各組意見，這樣既提高了學生合作交流、主動探究、互惠提高的能力，促進對知識的真正理解，又能節約時間，提高課堂教學的有效性。

八年級數學教師教學反思6

　　這一課主要的教學任務是探究反比例函數的比例系數k的幾何意義，研究與反比例函數有關的面積問題。

　　課堂設計程序是：

　　例題1研究從雙曲線上任意一點P作坐標軸的垂線，圍成的長方形PQOR的面積與k的關系，進而進行題目的變化，得到從雙曲線上任意一點P作x、y軸的垂線三角形PQO的面積與k的關系，得到從雙曲線上任意一個動點P作坐標軸的垂線，圍成的長方形S1、S2、S3的面積總有S1=S2=S3；

　　例題2揭示了正比例函數的圖象與反比例函數的圖象兩個交點的關系（關于原點對稱），過兩個交點并且垂直于坐標軸的直線圍成的矩形的面積（等于k的絕對值的4倍），進而進行題目的變化，得到幾種三角形的面積和平行四邊形的面積，由學生及時進行相應的練習；

　　例題3把一次函數與反比例函數相結合，進行了比較簡單的綜合應用，讓學生進行面積的和差組合，培養學生分析問題解決問題的能力。

　　在學生進行到反比例函數的研究時，數形結合的`思想就能夠應用自如了，學生的學習情況還是比較好的。回想起來，還是結合個方面的知識內容，用待定系數法求函數的解析式的題目類型學生的達成率不夠好，要加強這方面的訓練。

　　利用待定系數法求反比例函數的解析式是學生必會內容，本課教學有一次函數的基礎，所以學生學習起來并不感到有多困難的。因此，本課在學習用待定系數法求函數的解析式的前面安排函數性質的復習，學習和鞏固“在每個象限內”的反比例函數的增減情況的有關應用問題，例如第4小題，A(a，b)，B(a-1，c)在反比例函數y=k/x(k<0)的圖象上，探究a的各種不同的取值情況下，b與c的大小關系。

　　用待定系數法求反比例函數的解析式，安排了兩個例題兩個練習，題量不多重在使學生自主學習，這里著重加強對數形結合思想的應用，培養學生通過圖形研究問題的習慣，另外，例題2需要學生結合三角形全等的幾何知識解決點的坐標的探究，去年期末考試的最后一道試題也是在平面直角坐標系下幾何問題的研究，學生不是很熟悉的，因此，培養學生各種背景下數學問題的研究很有必要。

　　由于在上面兩塊內容上用了很多時間，本課對比例系數k的幾何意義沒有作研究，安排在下一課再作學習。

八年級數學教師教學反思7

　　根據平行四邊形與長方形之間的關系，以未知向已知轉化，組織學生通過動手操作，合作學習的方式親歷自主探索的過程，最后通過多次合作使學生發現規律意識到不用剪、拼、測只要用測量平行四邊形的底和高的長度來求它的面積。

　　新課標指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法。”結合我校學生的認知水平，我設立的教學目標是

　　（1）使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積；

　　（2）通過操作，觀察和比較的活動初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

　　在教學設計方面，我先是讓學生大膽猜測兩塊花壇的面積哪一個大，然后引導學生用數方格的方法讓學生去數方格得出兩個花壇的面積是一樣大，我在課前預設時沒有把數方格作為重點，因為我認為這是在認識長方形和正方形的面積基礎之上來學習的，因此我沒有把它作為重點，只是預設到數平行四邊形面積時不滿一格的，以及數平行四邊形底和高時學生可能會出現困難，我再做適機指導。本節課我發現學生在數平行四邊形的底和高時，真的有些難度，我進行了指導。教學的重點設立為“探究平行四邊形的面積公式”，難點設立為“理解平等四邊形的。面積計算公式的推導過程”。為了突出重點，突破難點，我按照提出動手實驗-推導-概括的步驟，開展探究活動。引導學生根據平行四邊形與長方形之間的關系，以未知向已知轉化，組織學生通過動手操作，合作學習的方式親歷自主探索的'過多次合作使學生發現規律意識到不用剪、拼、測只要用測量平行四邊形的底和高的長度來求它的面積。在學生感受到有時用數方格的方法計算平行四邊形面積太麻煩時，那么尋找一種更簡潔的方法便成為學生探究學習的動力。“你能把它轉化成我們學過的一種圖形，從而得出它的面積計算公式嗎？”我把這個問題適時帶給學生，學生以小組為單位進行動手實驗，在剪拼過程中把平行四邊形轉化成長方形。在交流演示中使自己的實驗過程得到了印證，在語言描述過程中鍛煉了自己的語言表達能力。在這個環節里我注重的是讓學生動手實踐和自主探索發現規律，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多有關空間觀念的訓練機會，使空間觀念得到進一步發展。這樣不僅讓學生學到知識，更重要的是對學生滲透了平移和轉化的數學思想方法，培養了學生觀察、分析、概括和能力推導，重要的是呈現學生探究的過程。在課前預設時，我的設想是讓學生不管沿著平行四邊形任意一條高來剪都可以轉化成長方形，在小組學生一次又一次的剪、拼、測的過程中發現規律，可是在試教中，我發現有大部分學生只想一種剪法轉化長方形求出了平行四邊形的面積，而且在第一次動手操作中就有學生發現了規律不用剪只需測量就可以求出平行四邊形的面積，這樣使大部分學生沒有充分動手思考就得出了平行四邊形的公式。如果在下一次的試教中，我想嘗試著讓學生多動手實踐一下，這樣效果會更好些。

　　本節課我認為還有美中不足的地方就是：我駕馭課堂能力不強，在課的開始學生在看情境圖時，學生回答得過細，我沒有適時引導，如果引導學生說出幾種代表性的圖形就可以了。后面內容還是重點內容，沒辦法壓縮，結果造成了時間上的前松后緊。

八年級數學教師教學反思8

　　數學課程標準中關于公式的教學目標是：會推導公式(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的幾何背景，并能簡單計算。教材在安排兩數和乘以兩數差公式時，先根據多項式乘法法則對公式進行推導，再通過求一個幾何圖形的面積引出公式，最后安排兩道例題。

　　教學中，我基本按教材順序進行教學，大多數同學也都掌握了公式的特點，會有公式進行計算，但從學生作業反饋的情況來看，效果并不好。事后通過個別輔導等，方才使學生會用平方差公式進行計算。

　　反思這節課的教學，我覺得有以下三個環節未處理好：

　　一是直接引出圖形，未能注重情景的創設。如果先出示一組計算題：如：(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，限定時間讓學生用多項式乘法法則進行計算，然后啟發學生觀察這組計算題的特點，引導學生自己發現平方差公式，再通過拼圖驗證公式的.正確性。那么，學生就能明白我們為什么要學習了平方差公式。從激發學生的學習興趣考慮，此舉效果可能更好。

　　二是在公式得出后，我急于代替學生說出公式的結構特點，而不是讓學生自己獨立說出，此舉不利于加深學生對公式結構的掌握，在后來的學習中也就難以靈活運用。同時也不利于培養學生的口頭表達能力。

　　三是例題的選取缺乏遇見性。雖然學生會用平方差公式求(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，但對于一些變式題，學生則感到難以下手，比如(b+a)(-b+a)，(3b+a)(a-3b)，(-0.5x-3y)(0.5x+3y)，(a+b-c)(a-b+c)，(0.5x-3y)2(0.5x+3y)2等。如果在進行例題教學時，我除了能注重發揮傳統教學的長處，還能適當進行一題多變的訓練，那么學生遇到上述習題，或許會不覺得那么難了。

八年級數學教師教學反思9

　　《平行四邊形的性質》承接上一章的內容，課本的設計意圖是利用圖形平移和旋轉的特征來得出平行四邊形的性質。我在設計本節課時就遵循著這個原則，先讓學生看圖片，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，給出平行四邊形的定義，從定義出發得到第一個性質，再由學生動手操作平移和旋轉得到其他性質。考慮到對角線互相平分這一性質在得出平行四邊形是中心對稱圖形后即可推導出，所以我對教材進行了整合，把下一節的內容提前講了，并在課堂上加上相應的練習。因為本章課標明確要求學生能夠嚴格說理過程，所以我在得出平行四邊形性質的同時加上幾何語言的描述，在練習中也注意規范學生的說理過程。

　　上完課后，總體感覺還可以，主線突出，學生通過動手操作的過程和自制教具、多媒體課件的演示，得出并掌握性質，效果比較好。例題能夠引導學生用不同的方法去解決問題，能根據學生的具體情況在練習的過程中及時發現問題，并通過投影指出錯誤，規范說理過程，反饋工作做得較到位。但需要改進的地方確是更多的。在得出平行四邊形定義的時候花了不少時間讓學生回憶四邊形的定義，其實是沒什么用的，只需把本節課需用到的四邊形內角和等于360°帶過便足夠。直接的引入應該可以更節省時間，把本節課要研究的問題直接擺出來，讓學生明確自己的任務。學生根據學案上的步驟畫圖時是有些麻煩的，困難在于不理解文字想要表達的意思，不知道該怎樣做，這時可以更靈活地利用實物投影給學生做示范，但要注意作圖規范（尤其是線段的平移）。性質的探索所花的時間也較長，從三個過程才得出幾個性質。其實由平行四邊形是中心對稱圖形可以一次過把所有的性質都得出，這樣學生還是需要動手做，但可以更快地得到結果。引導學生得出平行四邊形對角線互相平分時，有學生回答對角相等且互相平分，這時應及時強調一般的平行四邊形的對角線是不相等的，即明確指出。對角線互相平分的幾何語言表示還可以是

　　。另外，因為學生有平行線性質和全等圖形的知識鋪墊，也可以由兩個全等三角形拼出平行四邊形，再利用全等三角形的特征得出平行四邊形的`性質（但這種方法需要嚴格的推理過程，沒有由中心對稱得出性質來得形象）。由于性質探索部分花了較多時間，導致練習的時間不夠多。應該讓學生在練習的時候有更多的時間討論，說得更多。可把練習的1、2、3題放在例題前，先填空，再學著說理，增強練習的梯度性；第4題作為例題的類型題可放在例題后面，鞏固對性質的運用；第5題作為對角線互相平分性質的運用，應更注意提醒學生怎樣思考。還可以多加一道綜合應用各個性質的題，讓學生學會靈活運用性質解決問題。小結部分也做得較匆忙，如果時間充裕的話，應由學生自己歸納本節課的內容，把性質按邊、角、對角線作歸納，配以圖表方便記憶。

　　總體來說，或許是教師和學生的心理都較緊張，課堂氣氛不夠活躍，引導學生思維的語言不夠精練，時間把握得不夠好，課堂不夠緊湊，這些都是在今后的教學中要多加注意和需要不斷改進的。

八年級數學教師教學反思10

　　我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高！也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數學成績卻遲遲得不到提高！這應該引起我們的反思了。誠然，出現上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學值得反思，數學的例題是知識由產生到應用的關鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時候只是例題繼例題，解后并沒有引導學生進行反思，因而學生的學習也就停留在例題表層，出現上述情況也就不奇怪了。

　　孔子云：學而不思則罔。“罔”即迷惑而沒有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學為什么要進行解后反思了。事實上，解后反思是一個知識小結、方法提煉的過程；是一個吸取教訓、逐步提高的過程；是一個收獲希望的過程。從這個角度上講，例題教學的解后反思應該成為例題教學的一個重要內容。本文擬從以下三個方面作些探究。

　　一、在解題的方法規律處反思

　　“例題千萬道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發展是大有裨益的。

　　例如：（原例題）已知等腰三角形的腰長是4，底長為6；求周長。我們可以將此例題進行一題多變。

　　變式1已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長。（這是考查逆向思維能力）

　　變式2已等腰三角形一邊長為4；另一邊長為6，求周長。（前兩題相比，需要改變思維策略，進行分類討論）

　　變式3已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。（顯然“3只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養學生思維嚴密性）

　　變式4已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。

　　變式5已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函數關系式，再在平面直角坐標內畫出二者的圖象。（與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0

　　再比如：人教版初三幾何中第93頁例2和第107頁例1分別用不同的方法解答，這是一題多解不可多得的素材（AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分∠DAB）

　　通過例題的層層變式，學生對三邊關系定理的認識又深了一步，有利于培養學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養思維的變通性和靈活性。

　　二，在學生易錯處反思

　　學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果！

　　有這樣一個曾刊載于《中小學數學》初中（教師）版20_年第5期的案例：一位初一的老師在講完負負得正的規則后，出了這樣一道題：—3×（—4）=？，A學生的答案是“9”，老師一看：錯了！于是馬上請B同學回答，這位同學的答案是“12”，老師便請他講一講算法：……，下課后聽課的老師對給出錯誤的答案的學生進行訪談，那位學生說：站在—3這個點上，因為乘以—4，所以要沿著數軸向相反方向移動四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯了，怎么錯的？為什么會有這樣的想法？又怎樣糾正呢？如果我們的例題教學能抓住這一契機，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點恰恰容易被我們所忽視。

　　計算是初一代數的教學重點也是難點，如何把握這一重點，突破這一難點？各老師在例題教學方面可謂“千方百計”。例如在上完有關冪的性質，而進入下一階段——單項式、多項式的乘除法時，筆者就設計了如下的兩個例題：

　　（1）請分別指出（—2）2，—22，—2—2，2—2的`意義；

　　（2）請辨析下列各式：

　　① a2+a2=a4

　　②a4÷a2=a4÷2=a2

　　③—a3 ·（—a）2 =（—a）3+2 =—a5

　　④（—a）0 ÷a3=0

　　⑤（a—2）3·a=a—2+3+1=a2

　　解后筆者便引導學生進行反思小結。

　　（1）計算常出現哪些方面的錯誤？

　　（2）出現這些錯誤的原因有哪些？

　　（3）怎樣克服這些錯誤呢？

　　同學們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學是成功的，學生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。

　　三、在情感體驗處反思

　　因為整個的解題過程并非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學生整個內心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得，也有可能是通過合作協同解決，既體現了個人努力的價值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導學生進行解后反思，有利于培養學生積極的情感體驗和學習動機；有利于激勵學生的學習興趣，點燃學習的熱情，變被動學習為自主探究學習；還有利于鍛煉學生的學習毅力和意志品格。同時，在此過程中，學生獨立思考的學習習慣、合作意識和團隊精神均能得到很好的培養。

　　數學教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數學活動的核心和動力。總之，解后的反思方法、規律得到了及時的小結歸納；解后的反思使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來；在反思中學會了獨立思考，在反思中學會了傾聽，學會了交流、合作，學會了分享，體驗了學習的樂趣。

八年級數學教師教學反思11

　　教師的真正本領，主要不在于講授知識，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就學習數學而言，學生一旦"學會"，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。因此，教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態，從而保證施教活動的有效性和預見性。

　　新課程提倡學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合應用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。隨著社會主義市場經濟體制的逐步形成，股票、利息、保險、有獎儲蓄、分期付款等經濟方面的數學問題，已日漸成為人們的常識，因此，數學教學不能視而不見，不管實際應用，這樣恐怕就太不合時宜了。

　　學生學知識是為了用知識。但長期的應試教育使大多數學生不知道為什么學數學，學數學有什么用。因此在教學時，我針對學生的年齡特點、心理特征，密切聯系學生的生活實際，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。如在"因式分解"這節課中，由上節課的一個習題引入，帶領學生一起探究得出因式分解的.概念。大家從這節課中都能深深感受到"人人學有用的數學"的新理念。經常這樣訓練，使學生深刻地認識到數學對于我們的生活有多么重要，學數學的價值有多大，從而激發了他們學好數學的強烈欲望，變"學數學"為"用數學"。

　　合作探究是新課程理念指導下的探究式教學的重要途徑，是學生獲取知識，發展思維和增強合作意識，提高交往能力的重要手段。合作探究會給學生帶來成功的愉悅。例："平均數中位數眾數"教學設計和教學中，要求學生以4人小組為單位，調查、收集你生活中最感興趣的一件事情的有關數據，必須通過實際調查收集數據，保證數據來源的準確。學生或通過報刊、電視廣播等媒體，或對他們感興趣的問題展開調查采訪或查閱資料，經歷搜集數據的過程，搜集的統計圖豐富多彩，內容涉及各行各業。學生從中能體會統計圖在社會生活中的實際意義，培養善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。

　　在學生上網查詢，精心設計、指導下，成功地進行了"我是小小設計師"的課堂活動：這節課以圓、多邊形設計一幅圖，并說明你想表現什么。事先由老師將課題內容布置給學生。由兩位學生作為這節課的主持人，其他學生將自己的作品展示出來，并說明自己的創意。最后，老師作為特約指導，對學生的幾何圖形圖案設計及創意、發言等進行總結，學生再自己進行小結、反思。整節課學生體驗了圖形來自生活、服務于生活的現代數學觀，較好地體現了學生主動探究、交流、學會學習的有效學習方式，同時這也是跨學科綜合學習的一種嘗試。

　　在新課程的實施過程中，我們欣喜地看到傳統的接受式教學模式已被生動活潑的數學活動所取代。課堂活起來了，學生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充滿著求知欲和表現欲。

八年級數學教師教學反思12

　　一學期的工作轉眼就結束了，面對新課程改革這股洪流。新教材變化很大：全書以問題為中心，內容靈活多樣，具有很大的開放性。新的數學課程把我們領進了一片廣闊天地，如何盡快地轉變教育觀念，適應嶄新的教學內容，改變傳統的教學方式成了我們工作的重點。下面具體談談我的一些工作方法以及我的困惑。

　　提高備課水平是保證課堂教學質量的重要措施，又是提高教師素質的重要途徑。教師不能只把教案寫得詳細周全，滿足于“今天我上完課了，改完作業了，完成教學任務了。”而應該常常反思自己的教育教學行為，記錄教育教學過程中的所得、所失、所感，為不斷創新，不斷地完善自己，為不斷提高教育教學水平。教師要反思的內容很多，但以下幾個方面經常反思是非常重要的。一堂成功的數學課，往往給人以自然，和諧，舒服的享受。每一位教師在教材處理，教學方法，學法指導等諸方面都有自己的獨特設計，在教學過程會出現閃光點。能激發學生學習興趣的精彩導課語，在教學過程中對知識的重難點創新的突破點，激發學生參與學習過渡語，對學生做出的合理贊賞的評價語等諸方面都應該進行詳細記錄，供日后參考。在教學過程中，每節課總會有這有那的一些不盡人意的地方，有時候是語言說話不當，有時候是教學內容處理不妥，有時候是教學方法處理不當，有時候練習習題層次不夠，難易不當。等等對于這些情況，教師課后要冷靜思考，仔細分析學生冷場、不能很好掌握知識這方面的原因。對情況分析之后，要做出日后的改進措施，以利于在日后的教學中不斷提高，不斷完善。應該怎樣對學生進行教學，教師會說要因材施教。可實際教學中，又用一樣的標準去衡量每一位學生，要求每一位學生都應該掌握哪些知識，要求每一位學生完成同樣難度的作業等等，每一位學生固有的素質，學習態度，學習能力都不一樣，對學習有余力的學生要幫助他們向更高層次前進。平時布置作業時，讓優生做完書上的習題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學生多多思考。對于學習有困難的學生，則要降低學習要求，努力達到基本要求。布置作業時，讓學困生，盡量完成書上的習題，課后習題不在加做，對于書上別特難的題目可以不做練習。《數學課程標準》明確了義務教育階段數學課程的總目標，提出從知識與技能，數學思考，解決問題，情感與態度等四個方面來進一步闡述。

　　第一種教法是教師教知識，學生記知識，是一種填鴨式的教學。

　　第二種教法，教師試圖幫助學生理解所學的知識，但是忽略了學習的主體是學生，教師替代了學生的學習，無法使每個學生學習有意義，有興趣，使學生全心的投入到學習活動。

　　第三種教法，學生通過自己操作，自己學習，來理解和掌握知識。在完成知識與技能，數學思考，方面有較好的作用。但對于后面兩個目標有所欠缺。學生的情感，興趣沒有盡情發展。

　　第四種教法，通過學生的聯想，激發學生學習數學的興趣，通過驗證聯想，使學生全身心的投入到學習活動中，教師給了足夠的思考空間，通過驗證進而概括，使學生體驗到成功的喜悅。從而積極愉快的進入到運用。幫助學生理解和掌握了知識，同時又培養了學生學習數學的興趣，也幫助學生在乘法與加法進行建構，使學生獲得了真正的發展。人無完人，我們只有在教學工作中，多多反思，改正教學中的缺點與不足，不斷進步，不斷完善，才能使自己成為一名優秀的人民教師。

　　記得在一本書上看到，老師分四種類型：智慧愛心型，愛心操勞型，操勞良心型，良心應付型。多年以來，我一直積極思考如何做好本職工作，希望自己成為一名智慧愛心型的優秀教師。我認為，成人比成材更重要，要培養對社會有用的人，必須要有強烈的社會責任感，積極向上的團隊合作精神，豐富的文化科學知識以及健康的身體和心理。

　　數學課程標準明確指出“有效的數學學習活動，不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，探索適應新課程要求的教學方式，使學生的'學習方式更加多樣化，促進學生主動全面的發展，就成為教研活動的總目標。在教學中，怎樣處理好自主探索與合作交流的關系，好方法大家資源共享，難題困難大家一起解決。碰到特別難以把握的問題，我會向其他有經驗的老師們請教。

　　現代教師所面臨的挑戰，不但具有高度的不可預測性與復雜性，而且越來越找不到一套放之四海而皆準的應變辦法。因此，教師只有隨時對自己的工作及專業能力的發展進行評估，樹立終身學習的意識，保持開放的心態，把學校視為自己學習的場所，在實踐中學習，不斷對自己的教育教學進行研究、反思，對自己的知識與經驗進行重組，才能不斷適應新的變革。只有形成自我發展、自我提升、自我創新的內在機制，自己在教學上才會有所提高。

八年級數學教師教學反思13

　　本學期的課堂教學中努力將新課程改革的精神滲透在其中，使學生在課堂上能學習到喜歡的數學和有用的數學。但經過反思，意識到在操作的過程中還存在一些問題：

　　一、沒能更大限度地給學生創造展示自己的空間，學生的思想的閃光點沒有得到充分體現。

　　二、不能最大面積地調動學生的積極性，參與的程度不夠。

　　三、問題的引入：

　　如果能利用具有實際意義的`背景引入會使學生更有興趣去研究，也可以調整課堂知識比較單調的的不足；

　　四、例題的研究：

　　以現在學生的能力足可以將例題解決，我想要是講幾個例題一起交給學生去研究，研究解決的方法和各個題的結構特點，由學生做一個簡單的總結每種情況應如何做，應注意什么問題，這樣會給學生更大的思維空間，也有利于知識的理解和掌握。

　　五、練習的方式：

　　練習的方式方法應多種多樣，不僅可以編制題組進行訓練，也可以總結題形之后，由學生自己進行編題，這樣不僅能夠讓學生更加熟悉題型的結構，同時也有助于學生的思維能力的提高，從根本上改進計算不準確的不足，也能更大限度地調動學生參與的積極性。

　　課堂教學是素質教育的主要陣地，也是新課程實施的基本途徑。新課程要求的教學改革，應當貫徹“讓課堂充滿生命活力、讓學生成為學習主人”這一策略思想，把思想觀念的變革同模式與方法的變革結合起來，是教學過程成為師生積極互動、共同發展的過程，處理好傳授知識與培養能力的關系。改變過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，引導學生主動參與、樂于探究、勤于思考，注重培養學習的獨立性和自主性，通過質疑、調查、嘗試、研究、體驗的活動，在實踐中學習，促進學生在教師的指導下主動的、生動活潑地、富有個性的學習。還要在教學中突出自主學習，弘揚學生的主體性、能動性、獨立性為宗旨。

　　激發學生的內在需要，將要我學轉化為我要學。學生有了學習興趣，特別是直接興趣，學習活動對他來說就不是一種負擔，而是一種享受，一種愉快的體驗，學生會越學越想學、越學越愛學，有興趣的學習事半功倍。教師要充分尊重學生的獨立性，積極鼓勵學生獨立學習，從而讓學生發揮自己的獨立性，培養學生的獨立能力。努力實現通過教師的引導讓學生對“為什么學習、能否學習、學習什么、如何學習”的問題有自覺的意識和反應，對學習自我計劃、自我調整、自我指導、自我強化。

　　在學習活動中對自己的學習過程、學習狀態、學習行為進行自我觀察、自我審視、自我調節；對結果進行自我檢查、自我總結、自我評價、自我補救。讓學生對學習自我監控，形成一個良好的學習習慣。

八年級數學教師教學反思14

　　學生要學習的數學知識，是經過前人的篩選和整理了的，但對于他們來說仍是全新的、未知的。這就需要教師通過對學習內容的重新設計，啟發學生去思考，引導學生去探究，使學生在一定的條件下，經過自身的學習活動，把新的知識納人原有的'認知結構，進行重組、整合，構建新的認知結構。這就是建構主義的教學觀。

　　本教學設計在這方面力求得到體現。另外還體現了以下幾個特點：

　　①符合學生的認知規律。本設計以復習上節課舊知識引人，然后采用先嘗試的方法合作討論書本P84的“思考題”。對于概念的建立采用從具體到抽象、從理論到實踐的過程，對于方法的探索采用從特殊到一般的思想；

　　②體現了自主學習、合作交流的新課程理念。對于例題的處理，改變了傳統的教學模式，采用了“嘗試—交流—講評—討論”的方式，充分發揮學生的主體性、參與性。對于用估算的方法求方程的解時，同樣采用了“嘗試—發現—歸納”的方式。

　　③重視數學思想方法與算法算理的滲透，這也是新課程的一個特點。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等），通過讓學生不斷回顧有理數的相反數、絕對值、混合運算等知識，有意識地讓學生類比舊知識，自主學習新知識，很好地發展了學生的類比能力。

　　④在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘述）實數范圍內的相反數、絕對值含義，以及實數范圍內的混合運算法則。

　　⑤ 注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽和接受別人的意見和建議。

八年級數學教師教學反思15

　　在沈陽撫順的研討會上，本人承擔了《變量與函數》的教學任務。之前，我分別在本校與廣州開發區中學分別上了一堂課。三節課，是一個實踐、反思、改進、再實踐的過程。經過課題組的點評與討論，本人對概念課的教學設計與教學實踐有了更深入的了解。

　　本設計呈現的課堂結構為：

　　（1）揭示學習目標；

　　（2）引入數學原型；

　　（3）抽象出數學現實，逐步達致數學形式化的概念；

　　（4）鞏固概念練習（概念辨析）；

　　（5）小結（質疑）。

　　1、如何揭示學習目標

　　概念課的引入要考慮學生關心的如下問題：這節課學什么概念？為什么要學這樣的概念？

　　數學源于生活而高于生活，數學概念的引入可從生活的需要、數學的需要等方面引入。初中涉及的函數概念的核心是“量與量之間的特殊對應關系”。本課中，本人在導言中提出兩個問題：“引例1，《名偵探柯南》中有這樣一個情景：柯南根據案發現場的腳印，鎖定疑犯的身高。你知道其中的道理嗎？”、“引例2，我們班中同學A與職業相撲運動員，誰的飯量大？你能說明理由嗎？”學生對上述問題既熟悉又感到意外。問題1涉及兩個量的關系，腳印確定，對應的身高有多個取值；問題2涉及多個量的關系。上述問題，不僅僅是引起學生的注意，更重要的是讓學生了解客觀世界中量與量之間聯系的多樣性、復雜性，而函數研究的正是量與量之間的各種關系中的“特殊關系”。數學研究有時從最簡單、特殊的'情況入手，化繁為簡。讓學生明確，這一節課我們只研究兩個量之間的特殊對應關系。“特殊在什么地方？”學生需帶著這樣的問題開始這一課的學習。

　　函數概念的引入應具有“整體觀”，不僅要提供符合函數原型的單值對應的實例，還應提供其他的量與量之間關系的實例（如多個量的對應關系、兩個量間的“一對多”關系等），使學生在更廣泛的背景中經歷篩選、提煉出新的數學知識的過程，逐步領悟“化繁為簡”的數學研究方法。當然，這里的問題是作為研究“背景”呈現，教學時應作“虛化”處理，以突出主要內容。

　　2、如何選取合適的數學原型

　　從數學的“學術形態”看，數學原型所蘊藏的數學素材應與數學概念的內涵相一致；從數學的“教育形態”看，數學原型應真實、簡潔、簡單。真實指的是基于學生的生活現實、數學現實，它可以是生活中的實例，也可以是學生熟悉的動漫故事、童話故事等。簡潔、簡單指的是問題的表述應簡潔，問題情境的設置要盡可能簡單，全體學生對情境中的問題不應存在太大的理解困難，設計的問題情境要能突出將要學習的新知識的本質。

　　本設計采用了三個數學原型的問題：問題1，“票房收入與售出票數問題”（可用解析式表示）；問題2，成績登記表中的一次數學測試的“成績與學號問題”（表格表示）；問題3，“氣溫變化與時間問題”（圖象表示）。這三個問題從不同層面、不同角度體現函數的“單值對應關系”，也都是學生生活中的真實問題，問題簡單易懂，學生容易基于上述生活實例抽象出新的數學概念。

　　由于不少學生在理解“彈簧問題”時面臨列函數關系式的困難，可能沖淡對函數概念的學習，故本節課沒有采用該引例。

　　對于繁難的概念，我們更應注重為學生構建學生所熟悉的、簡單的數學現實，化繁為簡、化抽象為形象。過難、過繁的背景會成為學生學習抽象新概念的攔路虎。

　　3、如何引領學生經歷數學化、形式化的過程

　　“數學教學是數學活動的教學”，面對抽象的數學內容，老師會想方設法創設易于學生理解的數學情境。但如何從具體的實例中提煉出數學的素材、形式化為數學知識是教學的關鍵環節。從具體情境到數學知識的形式化，需要教師為學生搭建合適的“腳手架”，提出能引發學生思考、過渡到數學形式化的問題。本人在學生完成問題情境的幾個問題后，提出系列問題“上述幾個問題中，分別涉及哪些量的關系？哪些量的變化會引會另一個量的變化？通過哪一個量可以確定另一個量？”

　　在與學生的交流過程中把重點內容板書，板書注重揭示兩個量間的關系，引領學生經歷數學概念的形成過程，引導學生認識為什么要引進變量、常量。由問題1~3的共性“單值對應關系”與“腳印與身高”問題中反映的“一對多關系”進行對比抽象出函數的概念，逐步了解如何給數學概念下定義，并理解概念的本質特征。

　　4、如何引用反例

　　學生對概念的理解需要經歷一個從模糊到清晰的過程，通過正例與反例的對照，才能準確理解概念的內涵。反例引用的時機、反例的量要恰到好處。過早、過多的反例會干擾學生對概念的準確理解。

　　概念生成的前期提供的各種量的關系中的實例提供的是一個更為廣泛的背景，讓學生經歷從各種關系中抽象出“特殊的單值對應關系”，從而體會產生函數概念的背景。這樣的引入有利于避免概念教學中“一個定義，三點注意”的傾向。

　　在本校上課時，從“氣溫問題”中的函數圖象引導學生發現時間t取定一個值時，所得T的對應值只有一個，學生習慣性地提出問題“溫度T取定一個值時，時間t是否唯一確定？”全體同學從正反兩個方面認識“唯一確定”的含義，在這樣的基礎上再歸納出函數的定義，學生較好地掌握函數中的單值對應關系。

　　在廣州開發區中學上課時，在概念的形成前期，忙中出漏，沒有抓住“氣溫問題”中的函數圖象講解“唯一確定”，特別是沒有從反面（溫度T=8，時間t=12~14）幫助學生理解“唯一性”，也沒有強化“腳印與身高”反映的“一對多關系”，只在涉及“單值對應關系”的實例基礎上引出概念，也跳過后面提到的三個反例，學生在后面的概念辨析練習中錯漏較多，為糾正學生的理解花了九牛二虎之力。

　　在撫順上課時，在完成例1、例2的教學后，還用到如下反例：問題2變式“在這次數學測試中，成績是學號的函數嗎？”、問題3變式“北京春季某一天的時間t是氣溫T的函數嗎？”、練習2（3）變式“汽車以60千米/秒的速度勻速行駛，t是s的函數嗎？”，學生借助這三個逆向變式，根據生活經驗理解“兩個量間的對應關系”是否為“單值對應關系”，有利于學生明確“由哪一個量能唯一確定另一個量”，從而更好地理解自變量與函數的關系，更重要的是讓學生養成逆向思維的習慣。

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