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雞兔同籠教學(xué)反思 二元一次方程組雞兔同籠教學(xué)反思
作為一位到崗不久的教師，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，對(duì)學(xué)到的教學(xué)技巧，我們可以記錄在教學(xué)反思中，教學(xué)反思我們應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的雞兔同籠教學(xué)反思 二元一次方程組雞兔同籠教學(xué)反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，雖歷經(jīng)1500多年，該類問題還是向我們展現(xiàn)出了其巨大的魅力。二、三年級(jí)的奧數(shù)中有，五、六年級(jí)的教材中有，到了初中還要學(xué)，那么該類問題中究竟蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該怎樣構(gòu)建該類問題模型，教給學(xué)生解決該類問題的方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到相應(yīng)的發(fā)展呢？
帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。很幸運(yùn)的是在查閱資料的過程中我有機(jī)會(huì)讀到了《“雞兔同籠”問題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發(fā)。這段話給我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)作用于“雞兔同籠”問題中時(shí)，它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設(shè)的前奏，畫圖是對(duì)列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的直觀支撐，假設(shè)是對(duì)前面諸法的有效提升，建模則是假設(shè)的必然結(jié)果，代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物，抬腳無非是假設(shè)的另一種特殊形式。”“如果按思想方法的作用給其分類，轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎(chǔ)性的思想方法，不可少之；猜測(cè)、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設(shè)做好了鋪墊或延伸，但會(huì)受到數(shù)目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應(yīng)于此類問題的具有普遍意義的一般性方法，無疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數(shù)的思想方法，都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法，惟有假設(shè)和抬腳才是本節(jié)課中新出現(xiàn)的思想方法，而抬腳不過是特殊的假設(shè)，且具有很強(qiáng)的局限性。由此看來，學(xué)生真正最需要獲得的，又能適應(yīng)解決問題普遍性要求的一種新的數(shù)學(xué)思想方法就是假設(shè)。”
一、在進(jìn)行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節(jié)課，通過對(duì)這節(jié)課的實(shí)際教學(xué)，檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后，我對(duì)本節(jié)課有了以下幾點(diǎn)反思：
1、體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化
雞兔同籠問題作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在教學(xué)的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進(jìn)行練習(xí)時(shí)，我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答，指名生匯報(bào)后，進(jìn)一步問：“還可以怎樣解？”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學(xué)生說出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，而且更好地體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化。
2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承
“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，教學(xué)中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗，還其生動(dòng)有趣的一面。通過學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數(shù)學(xué)文化，更重要的是體會(huì)了其中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。
3、形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想
課前，我就感受到了這節(jié)課容量大，學(xué)生難理解，如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵，必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中，我并沒有平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，而是結(jié)合孩子們認(rèn)知方式的，選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透，讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)解決問題的過程中，在不知不覺的對(duì)比中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。正如一些聽課老師所說的，學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問題，那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了，因?yàn)樗呀?jīng)體驗(yàn)和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
4、構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型
在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉(zhuǎn)，告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”，該類問題在我們的生活中經(jīng)常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題的學(xué)習(xí)，貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法，貴在用來解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對(duì)“雞兔同籠”問題的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型，形成了知識(shí)的遷移。
二、還需改進(jìn)的地方
1、問題情景的創(chuàng)設(shè)
生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。尤其是在課始時(shí)創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，能使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。基于這一點(diǎn)，我覺得本節(jié)課在課始時(shí)如果能創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，然后再引入：“類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了。”再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題，學(xué)生的探究欲望馬上就調(diào)動(dòng)起來了，再展開教學(xué)，相信會(huì)取得更好的效果。
2、進(jìn)一步加強(qiáng)交流互動(dòng)，在合作中提高學(xué)習(xí)效率
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課，在探究解決“雞兔同籠”問題的方法時(shí)，讓學(xué)生投入到解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、取得了較好的效果，但后面得教學(xué)中，沒能充分發(fā)揮生生互動(dòng)的作用，如在練習(xí)完成后，僅僅是指名匯報(bào)一下，如果能讓學(xué)生同桌再互相說說，小組交流一下會(huì)更好。另外，在用假設(shè)法解決問題后，應(yīng)該滲透檢驗(yàn)的思想。
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