《點陣中規律》教學反思

　　作為一位優秀的老師，我們需要很強的課堂教學能力，在寫教學反思的時候可以反思自己的教學失誤，來參考自己需要的教學反思吧！下面是小編為大家整理的《點陣中規律》教學反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《點陣中規律》教學反思1

　　點陣中的規律其實在以往的練習里出現過，只是沒有用“形”出現，本節課是借助“形”來研究“數”，應該說也是數學知識的一個難點，作為嘗試與猜測的課題，編者的安排意圖也是為探索數與形的規律打下基礎，所以在“形”里找到規律，作為研究“數”是本節課的重點。

　　在教學過程中，學生從橫向、縱向觀察點陣，大多數同學都能觀察到正方形點陣的'排列規律，并能把觀察到的規律用算式輕而易舉的表示出來：“1×1，2×2，3×3，4×4，……

　　從第二個教學環節探究三角形點陣的情況來看，全班已經掌握了自己研究幾何形數的方法，能按照一定的排列規律擺出三角形點陣，并能找到所對應的三角形數，也能分析出三角形數的組成特點：1，1＋3，1+3+5，1＋3＋5＋7，1+3+5+7+9……。

　　學生在觀察和動手操作的活動中，發現點陣中隱含的規律。無論是怎么樣的規律，老師都應該給予肯定和鼓勵，尊重學生個性發展，當學生發現1，1＋3，1+3+5，1＋3＋5＋7，1+3+5+7+9……還是：1×1，2×2，3×3，4×4，…他們的結果都一樣時，他們覺得原來很多規律不一定是唯一的。

　　遺憾的是：本節課沒有引導學生歸納出n個以后的公式，如，“1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n”的求正方形方法，又如：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）。

　　由本節課的規律，我想到：培養學生多角度的思考方法，能使解決問題的策略多樣化。課堂上還是多鼓勵學生從多角度思考問題、解決問題方法的多樣化，作為一種長期滲透的教學策略是必須的。

《點陣中規律》教學反思2

　　<<點陣中的規律>>是北師大版五年級上冊第82到83頁嘗試與猜測部分的教學內容。從五年級上冊的教學內容看，本課屬于一個獨立的教學內容，但從整個小學教學內容看，本課是在四年級下冊探索數圖形、擺圖形所需小棒數量的規律的基礎上進一步探索數與形的規律，為今后學習五年級下冊的探索物體堆放中的規律、六年級上冊的探索數與形的規律、看圖找關系打下基礎。

　　本課教學體現了如下特點：

　　1．從問題出發，引導探究。問題是探索的基礎。上課伊始，我就提出了兩個問題：⑴每個點陣可以看成什么圖形？⑵每個點陣有什么規律？怎樣用算式表示出來？讓學生在獨立觀察的基礎上小組討論，尋找規律。

　　2、鼓勵學生用自己的思考方式發現規律，如在探究正方形點陣的規律過程中，學生們能夠根據自己的觀察與思考尋找到其中的點陣規律，雖然，在“1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n”的方法與“1，1＋3，……，1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）”的方法思考方式不同，但對學生而言，都是他們自主探索的結果。因此，教師在教學中充分肯定不同學生的探索成果，體現尊重學生個性發展的教學理念。

　　3、教師在教學設計中充分體現了“數形結合”和轉化的思想，例如，學生在找規律的.過程中把點陣中點子的數量與正方形的面積計算聯系起來，這種聯想，對于找到解決問題的突破口是非常有利的。因此，在教學中有意識地滲透這種思想，對提高學生解決問題的能力有較大的幫助。

《點陣中規律》教學反思3

　　目標預設：

　　1、學生在生動有趣的活動中觀察、尋找圖形的特點，通過探索正方形點陣和長方形點陣的的規律，發現正方形數、長方形數的特點, 體會到圖形與數的聯系，感受數學的趣味；

　　2、學生在探索感悟中體會到以形助數的直觀生動性，嘗試利用圖形解決一些簡單的問題；

　　3、引導學生從不同的角度看事物，增強學生解決問題的信心。

　　教學重點：通過探究點陣中的規律發現數的特征。

　　教學難點：體會圖形與數的聯系，并靈活主動的解決問題。

　　學情分析：

　　《點陣中的規律》一課是數形結合思想在教材中的具體體現，通過一年級的找規律填數，二年級的按規律接著畫，四年級探索圖形的規律，學生已有一些初步感受和經歷，但學生數形結合的主動性和操作能力還較弱。本節課主要通過對正方形、長方形點陣的研究，生動具體認識相同數（平方數）之積、連續數之積的特點，并試著解決一簡單問題。五年級學生對數與圖形已有較好的學習基礎，數學教材中對因數、質數、合數等抽象概念的教學都是通過數形結合的思想方法來引導學生學習的，學生在解決問題時也通過畫線段圖、韋恩圖、示意圖以及表格等把數量關系轉化為形象的數量關系，所以五年級的學生是具備用數形結合的方法分析問題的基礎的。

　　預設流程：

　　一、談話導入，感受點陣

　　1、學生思考在每一冊的數學里，除了數還有什么內容，體現圖形的重要性。

　　2、學生說出認識的圖形。

　　3、引出并感受生活、數學里的點陣。

　　4、揭示課題。

　　二、 探究正方形點陣，發現平方數的特點

　　1、出示點陣，提出問題

　�、琶總�點陣可以看成什么圖形？

　�、泼總�點陣分別有多少個點？

　　2、探索點陣中的規律

　　師：誰愿意來談談第一個問題？

　�。�可能會有學生認為第一個點陣不是正方形，引導學生認識到：邊長是由幾個點組成的，每個點可代表一個單位長度，點均勻分布，所以第一個點陣可看成是邊長是一的點陣）

　　師：第二個問題呢？

　　生能很快說出點數。

　　師：你是怎么得到每個點陣中點的個數的？

　�。�可能會有數與算兩種方法，要求算的學生說出算式）

　　引導學生認識到算正方形的面積就得到了點數。

　　師：那我們看看這些從點陣中得到的數，你覺得它們有什么特點嗎？

　　3、借點陣研究平方數的'特點

　　生：這些數都可以寫成兩個相同的數相乘。

　　師：對，它們都是兩個相同數之積，在數學里叫也正方形數或平方數。

　　學生想第五個點陣的樣子，再把它畫出來。對畫出的點陣進行劃分，根據學生生成發現正方形數的主要特點。

　　4、小結：平方數有什么特點？看到36這個數，你會想到一個什么樣的點陣？根據這個圖形，你能把36寫成哪些有趣的算式？如果你以后忘記了平方數的特點，你會怎么辦？（有意識引導學生回顧方法）

　　三、自主探究長方形點陣，發現長方形數的特點

　　1、出示長方形點陣。

　　2、這是一個什么點陣？你能夠根據你發現的規律，把第五個點陣圖畫出來嗎？

　　3、誰能快速的告訴我，每一個點陣中有多少個點？

　　4、你是怎么算出來的？

　　5、這些數還是相同數相乘嗎？有什么特點？

《點陣中規律》教學反思4

　　在執教過后，我認為本課實現了預期的教學目標，是一堂扎實有效的數學課，成功之處主要有以下幾點：

　　1、 準確定位學習起點，保證學生有效起步。

　　維果茨基認為，教學必須立足于學生的最近發展區，才能促進學生的發展。作為學習起點的數學活動，必須是不用老師教，每個學生都能達到的學習水平。教師緊扣教材，把教材中探索正方形點陣的第一問和第二問當成學生的學習起點，讓學生自主解決，探索規律，保證了每一位學生都能嘗到成功的喜悅，為下面的學習做好知識上的、心理上的鋪墊。

　　2、 以探索活動為主線，實現學生自主學習。

　　著名數學家弗賴登塔爾認為“數學是一種活動”，據此原理，教師設計了五個層層遞進、環環相扣的數學探索活動，活動目的明確，由淺入深。學生在第一個數學探索活動取得成功時，教師十分重視引導他們總結學習方法，正方形點陣的成功探索為長方形點陣和三角形點陣的探索提供了活動經驗、方法步驟，學生的自主學習便有了依據、有道可循。

　　3、 設計精心提問的問題，引導學生有效探究。

　　課堂上的提問是否有效往往決定著課堂的實效性。在每一個探索活動中，教師都精心設計了符合學生學情的提問。如第一個探索活動中“交流：（1）為什么可以用乘法算式來表示點陣中的點數？（2）在解答過程中，你認為正方形點陣有什么規律？”第三個探索活動中“你能嘗試用不同的形式劃分正方形的點陣，看看有什么新發現嗎？”這樣的課堂提問適時，能促進學生思考，利于學生進一步探究。

　　4、 注重數學思想滲透，發展學生能力。

　　本課主要引導學生體會“數形結合”的思想。華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”教師在導入設計了“形可以表示數，用形還可以研究數” 的`環節，引導學生初步感受形與數的關系，再通過觀察一列數與觀察拐彎分的正方形點陣，讓學生再次感受數與形的結合，感受到形的直觀，發展數感和空間想象力。

　　有缺憾的課堂才是真實的課堂。這堂課的不足主要有：

　　1、 在探索出正方形點陣的三個不同的規律后，教師和學生一起對這三個規律的探究過程做了回顧，卻忘了在三個算式之間劃上等號。

　　2、在探究正方形點陣的第二個規律時，教師采用講解的方式直接出示拐彎分的第五個正方形點陣，省去了學生探究的時間，當時是考慮全然放手讓學生自主探究，難度太大，且未必能有所發現，即使有所發現，也將是個別學生的發現，更多的學生的學習將是低效甚至是無效的。但如果教師設計了學生的反思活動，將更有利于學生的“再創造”。如教師可提出要求：“請畫出每次增加的點數對應的正方形點陣中是哪幾個？”這樣，學生便能通過動手畫一畫，畫出拐彎分的正方形點陣來，而非教師直接出示，更能讓孩子們感受到“我是創造者”的喜悅。

《點陣中規律》教學反思5

　　一、為什么選擇這一課？

　　對我們一線教師來說，對數與代數、空間與圖形、統計與概率的教學，可能更駕輕就熟一些，而對于綜合實踐這個板塊，一是以前沒有單列這個內容，二是一直以來，這個內容的教學也沒有引起老師們的重視，自己覺得對這個板塊教學的理解非常的膚淺，所以利用這個機會，選擇這個板塊，大伙在一起研究，既是對自己的一個挑戰，同時也想利用這次研究提高自己對這個板塊的認識及教學技巧。

　　二、幾個細節的研究和幾個研究的細節。

　　1、開課。

　　對開課，可以說一直在改動之中。最開始我是用1、4、9、16這組數直接來開課，先讓學生找規律，在找不出的情況下，再引出形，再通過形來研究數，結果正如其他老師所說：理想和現實有很大差距。這樣開課，使整節課顯得層次不清，如何使開課更好的激發學生的興趣，又能滲透“數形結合”的數學思想？我想到了單刀直入，實踐后發現也不行，這樣的開課，能引起學生的注意，但想引起興趣還差很遠。怎么辦？后來想到從畢達格拉斯當初研究點陣的情形入手，用一個小故事來引入。故事太長，后來截取了中間的精華部分，并用小磁石擺成可改變形狀的點陣，這樣的開課，得到了老師們的一致贊同。

　　2、新課探究環節。

　　最初的設計里，老師的不放手，顯示出了對孩子們的“不信任”，一步一步教下來，孩子們是可以學到知識，但卻有悖于教材的設計初衷，后來，下決心把課堂還給學生，這樣就想到，我在這節課中到底是個什么角色，通過思考，把自己定位于那個穿針引線的人，用一個個精心設計的問題，把學生的思維巧妙的串起來，這是在后一段我們主要思考的問題。在最后一次的設計中，大膽的把主動權交給學生，讓學生用畫的形式，把自己的思維展現出來，利用畫出來的圖，直觀的表述出自己的思想，既讓學生體會了一把數形結合的妙處，又讓重難點得以突破，所以敢說，在這節課上，學生學到的"絕不僅僅是知識。

　　3、練習的設計。

　　最初就直接讓學生在書上完成試一試的兩題，說實在的，有了前面的經驗，書上又有提示性的算式，學生要寫出一個答案來還真不難，但明顯的，學生的'思維囿于書中的提示，于是小組商量后，決定用題卡的方式給學生，并去掉提示性算式，還學生一個想象的空間。結果發現，學生真的是有太多的奇思妙想。后來把三角形點陣放到了長方形點陣的前面，是為了給學生一個方法的再總結和數學思想的再感受。

　　4、結束。

　　點陣，其實學生在以前的學習中已經接觸過很多，只是他們還不知道那些都是點陣而已，在課的結束，設計了欣賞這個環節，讓學生在感受數學與生活的聯系的同時，感受數學的內在美，并把點陣的研究延伸到課外學生最喜愛的運動會，鼓勵學生參與隊列的設計，讓學生感覺這個課并沒完，在生活中處處可以用到，激起學生繼續研究下去的欲望。

《點陣中規律》教學反思6

　　本節課是一節比較獨立的活動課，是《課標》中的數形結合思想在教材的具體體現。我教學確定的重點是：引導學生發現和概括點陣圖中的規律，難點是：從多角度去思考解決問題的方法，感受數形之間的聯系。在整個教學活動中，我采取教師引導，學生合作學習，大膽交流為主的學習方法和教學方式。

　　課前引導：利用記憶電話號碼，讓孩子們大膽參與課堂，激發學生學習數學的興趣，以及動腦的好習慣。并夸張的宣揚數學之美，數學來源于生活，并且指導生活，給我們的生活帶來太多的美，太多的享受，太多的.樂趣。

　　新授：一共分為三個角度。

　　1.直接用正方形的點陣，讓學生觀察，并且計算。很容易就得出點陣的數量，在這樣的基礎上，拓展6個，7個，8個…100個，第N個？因為第二個角度的需要，我讓學生畫出第五個點陣，并計算其數量。

　　2.從另外的角度觀察，將正方形的點陣，數著引導，看看又能找出什么規律。這算是本節課的難點的體現，如果在這一節課能有效把握學生的思維過程，并能合理引導學生參與課堂，把其中的規律找出來，如果能很好的表達那已經是很難的了。通過以前教學經驗，我發現學生在發現規律的時候：1+3+5+7時，孩子們總是認識到：每次增加2，而不是說增加3，增加5，這樣連續奇數相加的認識。在這個角度我一直犯難，特別是去年在上這一節課的時候，不知道怎樣去引導，自己很緊張，在這里浪費的很長的時間，并且學生還沒有掌握其中的規律。導致于后面內容不能完成教學。今天的課，我在學生討論的時候，主動參與學生的討論，感覺學生還是能很好的認識，我就讓孩子停止交流，結果一位學生站起來還是說出了：“減2”的觀點，我以為這會給其他學生一次思維的撞擊，沒有想到：全體同學都同意這位學生的觀點，讓我不知所措，我只有臨時安排學生再次討論。這次我就有意思的去引導個別小組：從1開始連續幾個奇數相加。這個時候需要充分與圖形合理的結合起開，。仔細觀察圖形的變化規律。

　　3.斜著觀察圖形的規律。我巡視過程中發現：基礎不是很好的學生都能把每個點陣圖形的規律找出來，并且寫出算式：1+2+1,1+2+3+2+1，……

　　4.小結前面三維觀察的結果。感受規律帶來的結果。

　　最后我設計了5個練習，有獨立思考的，有合作的，有動手的，學生參與率還比較高，達到的效果還比較明顯。

　　總結：其實在兩千多年前，希臘數學家們已經利用圖形來研究數。由于圖形具有直觀形象的特點，會使抽象的數學問題變得生動具體，是我們學習數學的一大法寶，我們以后在研究數學問題時，要學會利用圖形來幫助解決。

《點陣中規律》教學反思7

　　7、小結

　　四、拓展提高，解決問題

　　1、感受點陣的數學、生活魅力。

　　2、 數形結合，解決問題。

　　板書設計：

　　點陣中的規律

　　正方形數 相同數 連續奇數 連續自然數倒加

　　1 =11

　　4 =22 =1+3 =1+2+1

　　9 =33 =1+3+5 =1+2+3+2+1

　　16 =44 =1+3+5+7 =1+2+3+4+3+2+1

　　25 =55 =1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+1

　　長方形數 ？

　　教后反思：

　　在對教材進行了深入的分析、挖掘和整合后，結合本次活動研究主題，把《點陣中的規律》分兩課時進行，本課時以數形結合為主線，著重讓學生通過研究正方形點陣、長方形點陣，發現相同數之積和連續數之積的特點；然后讓學生在練習中感受到圖形的直觀形象，數的簡潔細致；最后激發學生運用數形結合的思想解決一些有挑戰性的問題。學習形式和課堂呈現上，高段學生對學習有用的數學應該更加感興趣，所以，這節課主要用數學本身的內容來吸引學生，在研究幾何形數的過程中豐富學生對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。教學主要分三個層次：在教師幫助下研究正方形點陣，發現正方數的.特點；運用這種研究方法自主研究長方形點陣；運用數形結合思想解決實際問題，感受數學的魅力。

　　在課堂實踐中，給了學生極大的探索自由，學生的思維非常活躍，對正方形點陣進行了多種角度的分析，深刻體悟到正方形數的奧妙，也獲得了借助點陣分析數的方法。雖然課堂內未能按預設讓學生對長方形數自主探索（時間不夠，學生對正方形點陣很著迷，研究了很久），但相信他們已經有了自主發現的能力，課后，定能運用學到的研究方法去獨立地研究長方形數的特點。

《點陣中規律》教學反思8

　　本節課是一節相對獨立的數學活動課，教材所提供的內容較簡單，所以這一教學活動的設計思路是：使學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，發現點陣中點的變化規律，進而概括出數的規律，并運用規律解決問題。對此有幾點想法和大家交流。

　　1、創設一個好的數學問題情景，能使學生達到預想不到的效果，上課開始利用整齊的隊列，引起學生的關注，也很自然的引出了課題：點陣的規律。為此我們在教學中要充分調動學生的積極性，使他們在愉快的氛圍中學習。

　　2、為學生創設探索問題的空間。開始教師給學生提供了理解數學的模型和材料，這只是教學設計活動的第一步，但更重要的是讓學生“看到”其中所蘊涵的數學觀念，因此，我放手讓學生自己觀察，發現規律。事實證明只要給他們提供空間，留充裕的`時間，學生會從不同的角度發現規律，經過同學相互交流，互相補充對點陣又有了一個新的認識，在此也體現了20xx多年前希臘數學家們用圖形研究數的意義，最后學生有了研究其它圖形數的欲望。為此，在實際教學中，我們要不遺余力地為學生創設探索問題的空間，并鼓勵學生能夠積極探索和交流。

　　3、考慮不同學生的差異。由于學生的生活背景、數學知識、能力和思考問題的角度不同，在探索數學問題時，必然會出現多種不同的思考方法。如，在探索點陣中的規律時，我并沒有局限于書上的方法，而是讓學生根據自己的情況去發現規律，正是考慮到學生的差異，充分肯定不同學生的探索成果，鼓勵他們多角度的思考方法，才能使解決問題的策略多樣化，體現尊重學生個性發展的教學理念。

　　4、充分體現教材圖形結合研究數的思想。學生在找規律的過程中首先發現的是正方形面積的求法，這種發現，對于找到其它的方法提供了基礎。同時從不同角度觀察也使學生思維發散，最后得到：可以看作是相同的數字相乘，也可以看作是連續奇數的和，還可以看作是n個連續數的對稱數列求和。此過程雖然時間長了一些，但收獲是無法用時間衡量的。

　　本課也有一些遺憾，如：最后的發散練習----研究自己喜歡的圖形數，發現其中的規律，學生已經有了研究的想法，但時間的原因沒能過多交流。

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