圓環面積教學反思

　　身為一位優秀的教師，課堂教學是我們的任務之一，對教學中的新發現可以寫在教學反思中，那么你有了解過教學反思嗎？下面是小編為大家收集的圓環面積教學反思，歡迎閱讀與收藏。

圓環面積教學反思1

　　教學內容：

　　圓環的面積計算，簡單組合圖形面積的計算。

　　教學目標：

　　1、使學生認識以圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環面積的方法。

　　2、培養學生的動手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。

　　3、會計算組合圖形的面積，能根據各種圖形的特征和條件，有效地選擇計算方法。

　　教學重、難點：

　　1、掌握計算圓環面積的方法。

　　2、掌握求簡單組合圖形面積的方法。

　　教學方法：

　　例證法、類比法、遷移法。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、圓面積的計算公式

　　2、計算圓的面積

　　r=5厘米d=6米C=15.7分米

　　二、探索新知

　　1、出示實物，認識圓環

　　出示光盤。提問：誰能用語言描述這個光盤？

　　2、實踐操作，感知圓環

　　（1）剛才我們簡單認識了圓環，現在你們能用手上的工具剪出一個圓環嗎？

　　學生用一張白紙剪一個圓環。

　　（2）學生操作，動手剪環形。（教師巡視指導，幫助學有困難的學生）

　　（3）說出剪圓環的過程。

　　讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減去小圓的面積。

　　3、探究環形面積的計算方法。

　　（1）小組討論：如何計算圓環的面積？

　　（2）反饋討論結果。

　　學生匯報時，邊說邊演示從一個大圓里去掉一個同心小圓變成環形的動態過程：先求出外圓和內圓的面積，再求出環形的面積。

　　思考：要計算環形的面積需要什么條件？

　　通過師生交流后，明確要計算環形的面積需要知道外圓（大圓）的半徑或直徑和內圓（小圓）的半徑或直徑。

　　4、應用新知，解決問題。

　　（1）出示例2：光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？

　　（2）讀題，理解題意。

　　（3）分析數量關系。

　　（4）嘗試解答。

　　（5）反饋解答情況。

　　方法1:大圓的面積—小圓的面積。

　　方法2：大圓半徑的平方與小圓半徑的平方差乘以3.14。

　　觀察比較這兩種解法，有什么不同？

　　師生交流，引導學生發現：通過乘法分配律，這兩種方法可以相互轉化，其實它們是一致的。

　　小結：圓環面積的計算方法，大圓的面積—小圓的面積=圓環的面積。

　　學生嘗試用字母表示求圓環面積的計算公式。

圓環面積教學反思2

　　同學們例3這道題還有什么不同的方法來解答？

　　3.14×52-3.14×42

　　你對這種算法，有什么看法？

　　我認為這算法是第一種分步計算的綜合式

　　能用綜合算式是一大進步，誰還有更簡單的方法？

　　3.14×（52-42）

　　多簡便，只用兩步，你們知道這樣算的理由是什么？

　　這里運用了乘法分配律，這種算法是第二種方法的簡便計算。

　　你真會學運用知識，大家同意他的想法嗎？（齊：同意）

　　我還有一種好辦法！（學生很興奮地）3.14×(5+4)！

　　請你說說你的想法

　　我是看出來的，52-42=5+4

　　我們驗證一下。

　　是不是其他的算式也有這樣的規律，請你驗證下，比如：62-52是否與6+5相等；102-82是否與10+8相等

　　我們試了，第一題行，第二題是不行的

　　我們看出，兩數相差1時，行的，差2就有行了

　　你的意思我明白，但表達上有問題，應該說當兩數相差1時，兩個算式相等，當兩數相差2時，兩處算式不相等，我們應該用規范的語言來表達。

　　那么，請大家算一算，多少？

　　102-82等于36

　　36與10、8有什么聯系？

　　36=（10+8）×2

　　2與10、8有什么聯系？

　　10減8等于2師寫公式，你能舉例說明嗎？我們寫了幾個算式能證明這處算式成立，52-32=(5+3)×(5-3)122-82=(12+8)×(12-8)

　　大家是不是都認為這樣的算式是成立的？（齊：同意）

　　那么請你用一句話來概括你們所發現的規律！

　　[課后反思]

　　本課的教學任務是引導學生理解圓環面積的計算方法，學會計算圓的面積，而在實際的課堂教學中卻不知不覺中讓學生經歷了平方差公式推導驗證的過程，這本來是初中的數學知識，可是無意在小學的數學課堂上生成了，我順著學生的思路，在師生互動的教學過程中讓學生體驗了一回發現數學，生成數學的感受。

圓環面積教學反思3

　　圓環面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的，圓的面積計算學生接受并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成圓環的本質問題。在認識圓環的設計中安排了經歷剪圓環的動手操作過程。設計目的是使學生通過剪環形的過程知道環形是怎樣得到的，從而為下面求環形的面積作鋪墊。這個過程使我感到在學習關于幾何圖形的知識，要讓學生看一看，摸一摸，做一做。在實際操作中學到的知識比我們直接傳授給他們記得要更清楚、牢固。雖然，在這個環節耗費了比以往更多的教學時間，但作業反饋很好。沒有特別的錯誤問題出現。看來“做數學”確實能夠增進學生對知識的理解和掌握。

　　不足之處：1、練習題沒能全部完成，導致沒有實現練習的層次性。2、知識點拓展的深度不夠。這節課有許多欣喜的地方，也有令我遺憾的地方。但不遺憾的是我從中發現了自身的缺點，使自己在今后的教學中能逐步改進，日趨完善，使自己不斷走向成熟。

圓環面積教學反思4

　　今天教學了圓環的面積。（請學生預習什么是圓環，并制作圓環）。

　　1、很快就突破了重點。圓環面積的計算。同學們親自做了圓環所以對圓環的制作很有發言權。課始請同學們說了說你怎么做的圓環。有些是用圓規，有些是用唱片，他們都強調了先畫一個圓再畫另一個圓，2-3個同學們說出了是從外面這個大圓里面剪去一個小圓。那么這個圓環的面積怎么計算呢？思考2分鐘后有同學舉手大膽地說說：大圓的面積減去小圓的面積。這樣這節課的重點圓環的面積就解決了。

　　2、教學時時時刻刻不讓今天的重點就是計算圓環的面積。我請同學來說一說算式怎么列。學生很快變說出來了。我們又進行了對式子含義的理解。前面表示什么，后面表示什么。加深求圓環面積的思考思路就是大圓面積剪去小圓面積。

　　3、對求圓環面積的另一種方法，有同學自己寫出來但是問他理由他說書上看來的。請同學仔細看看還有10來個同學看出這個是乘法分配率的應用，（我給予了肯定，）。

　　4、有效利用了課堂的自然生成。通過有些同學剪的時候他們對折再對折請同學們計算對折后的圖形，半圓環面積即圓環面積的一半。這是同學們自己折疊出來的，算是課堂的自然生成把。后來卻沒有讓同學門計算再對折后的圖形的面積。

　　今天值得深思的地方

　　1、頭痛計算。通過巡視發現同學們在計算平方時卻出現了252-52=202的情況，還有學生252=50。我請學生來說一說平方是怎么計算的，還有把平方減展開，然后計算。再翻開口算訓練計算1-10的平方，希望能亡羊補牢。2、對半圓環的面積計算。因為同學們做了圓環，所以當我把圓環對折后問同學，這個圖形的面積怎么計算時，學生們都能說出，就是圓環面積的一半，但是在課堂上面卻沒有列式計算，課堂作業本上面就有這樣一道題目，從做的效果來看，全班39人中，有10人沒有把圓環的面積除以2或乘以1/2。拓展題都沒有時間做。還有1個學生還是對圓環的面積計算出現了嚴重的問題（課堂中間已經強調過了）。好學生的說法掩蓋了后進生的計算問題。看來在課堂上面不僅要弄清題意列出正確的算式還要帶領學生好好計算。

　　3、沒有即使表揚學生。當有同學們說把圓對折在對折再對折好剪時沒有好好表揚學生。

圓環面積教學反思5

　　首先，給學生創設學習情境，要突出情境中數學的本質問題。創設情境的目的是為了引發學生探究數學問題的興趣。三個圖形的比較，學生通過仔細觀察，發現圓環的特點，（引出圓環）激發了學生的學習興趣。再通過引導學生主動探究，發現了圓環面積的計算方法。然后通過觀察算式的特點引導出另一種方法。學生在此學習過程中，激活了已有的知識和生活經驗，溝通新舊知識的聯系。情境本身是為探究服務的，所以我們必須要為學生創設一個能提煉出數學問題的學習情境，促進學生主動探究。

　　然后，創設的學習情境，要能促進學生情感的培養。要盡可能賦予其豐富的情感因素，用數學的情感去吸引學生，激起他們學習數學的熱情，體會學習數學的樂趣。都說課堂是學生思維成長的土壤，我們教師的智慧是陽光和雨露，數學課更是如此。在課堂評價時，我想了很多鼓勵學生的話，學生在得到賞心悅目的語言評價中得到自信和興趣。所以，作為一名新時期的數學教師，我們必須有危機感和緊迫感，加強學習，不斷改進我們的課堂教學方法，精心、盡心設計好每一堂課。多鼓勵學生，讓學生去自己探索新知，在學習中體驗成功的喜悅。讓枯燥的課堂學習變得有趣，使學生主動參與課堂小學習，孜孜不倦的探究新知，感受學習的樂趣。

圓環面積教學反思6

　　本節課的學習目標是認識圓環，掌握圓環面積的計算方法；利用圓環面積的知識解決生活中的實際問題。一上課，我先讓學生進行快樂填空，把圓的面積計算公式以及直徑與半徑的關系作為知識鋪墊，預習展示環節設計了三道小題，掌握了圓的面積計算方法，緊接著就設計了兩道計算題，一道是 已知半徑求面積，一道是已知直徑求面積，每組的1號同學板演，2號批改。結果發現知識掌握比較牢固。第三個小題是檢測對新知識的預習效果，畫出圓環的外圓半徑。學生經過預習展示，收獲頗多。

　　課堂順利進入交流展示環節，我首先組織大家小組合作說說圓環的特點，并討論圓環面積的計算方法。匯報展示時根據同學們的總結課件出示圓環的特點，兩個圓的圓心在同一個點上，也就是同心圓。倆圓之間的距離處處相等。然后先自主學習例2，獨立計算圓環的面積，這時，我讓每組的2號同學板演。當大多數同學都準確計算出結果時，我看著講臺上的4位同學，心里一愣，怎么會是這個結果呢？剛才如果讓4號上臺多好啊！時間的關系我立即讓他們停了下來，通過評講發現，4人中僅有一人做對了，其余三人都是計算錯誤。這也暴露了一個問題，三位數乘法計算掌握的不夠好，有的計算了兩位就寫出了結果，有的雖然計算方法正確，但準確率低。對照學生的板書，我及時讓大家觀察，怎樣計算比較簡便？大家一致認為郭江龍的計算簡便，他利用了乘法分配率使運算簡便。為了讓學生好記，我和學生又一起推導出圓環的面積計算公式：S環=3。14×（R2—r2）。然后，看著公式我又追問：要想求圓環的面積，必須知道什么條件？學生異口同聲答道：必須知道R和r。如果沒告訴怎么辦？學生一起研究R、r和環寬之間的關系。得出：R—r=環寬。

　　課堂進入反饋展示環節，我放手讓學生自己獨立完成兩個習題，結果做的還是不理想，很多同學出錯。反思一下自己的教學，原因有三點：

　　1、第一小題是告訴了大圓的直徑和小圓的直徑，沒有直接告訴R和r，必須先求出來，比例題多了兩步，造成有些學生列綜合算式出錯。

　　2、圓環這節課雖然比較簡單，但畢竟是一節新授課，學生原來對這方面的知識一無所知。每一點，每一步都需要老師的指導、演示。

　　3、要提高計算能力，還必須牢記一些常用的數字，如2π、3π ……9π以及計算公式。

　　在教育過程中，一定要遵守教育教學規律，不能操之過急，不能拿自己的水平去要求學生。學生的學習需要一個循序漸進、螺旋上升的過程。只有這樣，學生才會進步，才會有收獲。

圓環面積教學反思7

　　《圓環面積的計算》是在學生學習了圓的面積的基礎進行教學的。我利用多媒體圖片播放各類圖片，創設學習環境，凸顯情景教學的本質問題，創設情境的目的是為了引發學生探究數學問題的興趣。通過動手操作引出圓環。然后由幾個圖形的比較，學生通過仔細觀察，發現圓環的特點，激發了學生的學習興趣。引導學生通過操作、交流、討論、合作學習等方式再通過引導學生主動探究，發現圓環面積的計算方法，回想圓的面積的探索過程，你能得到啟發，分一分、剪一剪、拼一拼，看能不能得到環形面積計算的另一種方法。小組合作探究，通過畫兩個大小不同的同心圓，分圓，剪出環形，拼成近似的平行四邊形或拼成近似的長方形，觀察邊的變化。通過這樣的操作、觀察，經歷了圖形的變換過程，并認識到環形的面積的求法。學生在此過程中，激活了已有的知識和生活經驗，溝通了新舊知識的聯系

　　本節課我感覺還有幾個值得探討的地方：1，列舉生活中的圓環放在哪里更適合？2，圓環是否一定是個同心圓，如果不是同心圓，他還是圓環嗎？事實上，如果不是同心圓，也一樣可以求出兩個圓之間部分的面積，也是用大圓面積減去小圓面積。3，在拿到學生的作業在臺上展示時，是否應該先出示正確的解答？如果給他們的第一思維呈現出正確的知識，然后再呈現錯誤的解答，這樣學生就能更清晰的掌握方法和知識點。

圓環面積教學反思8

　　圓環面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的，圓的面積計算學生接受并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成圓環的本質問題。

　　弗賴登塔爾強調，學生在知識的學習過程中，應有親身體驗，獲得“做出來”的數學，而不是給以“現成的”數學。鑒于這種情況，我反思如下：

　　一、操作引路，感悟新知。

　　我先讓學生觀察課件上生活中的環形物品，誰愿說一說你還見過那些環形物品？火爐蓋、餐桌轉動的部分、輪胎等。同學們我們已經觀察了環形，現在大家動手做環形，（溫馨提示：規范操作，注意安全）同學們在緊張制作過程中，我不斷巡視，發現有個別同學剪出的小圓和大圓圓心不在同一個點上，我看在眼里，急在心里。小組交流剪環的過程，展示自己作品，通過看一看，摸一摸，說一說，環形是怎樣形成的？它有什么特征？ 環形的特征：兩個圓必須是同心圓，其次，兩個圓之間的距離處處相等。環形的寬度等于外圓半徑減去內圓半徑。在此我有效的利用課件進行對比演示加深學生對環形特征的理解。

　　二 、合作探究，凝煉新知

　　反復演示從大圓中取出小圓，通過實踐操作得出：環形的面積等于外圓面積減去內圓面積。例題的處理由于學生有了前面的操作感知，所以例題我采用自學的形式進行，讓學生嘗試計算，交流展示，分析驗證，比較計算方法，歸納出計算公式， 即S=∏R—∏r或S=∏（R—r）。討論：這兩個算式運用了哪個運算定律？哪個算式計算更為簡便？

　　三、強化練習，深化新知。

　　為了讓學生正確應用大半徑、小半徑、 “環寬”，練習時除了設計基礎的練習與判斷題，還設計了4道對比練習題，使學生在練習中學會處理大半徑、小半徑、“環寬”的關系。雖然，在剪環環節耗費了較長的教學時間，但作業反饋較好。沒有出現計算方法的錯誤。計算中錯誤，有待強化練習中來補救，看來“做數學”確實能夠增進學生對知識的理解和掌握。

圓環面積教學反思9

　　一節課上下來，我感覺有好多地方都應該改進。

　　1、教學語言不豐富，導致對學生的評價方式非常單一，提問方式單一，造成課堂氣氛比較沉悶，沒有充分調動學生的積極性。一節課上下來，學生教師都很累。

　　2、課前對學生的估計過高，所以拓展題的訓練感覺學生再囫圇吞棗，大部分學生根本就很不會做。這也提醒我，備課，不僅要備教材，備教案，更重要的還是要備好學生，這是上好一堂課的關鍵。

　　3、在引導時大半部分都是自己把著講，留給學生思考的時間、空間太少，在一定的程度束縛了學生的思維發展。

　　4、由于習慣問題，我語速非常的快，可能學生只要稍微有一點不專心，就聽不清我在講什么。

　　5、知識點拓展的深度不夠。在認識了解圓環各部分名稱的時候就提出了一個概念：“環寬”，只是讓學生在圓環上指出了“環寬”，但沒有讓學生將環寬與大半徑、小半徑進行對比，導致學生對環寬的理解有點模糊，致使拓展訓練第2題只有三四個學生會做。

　　當然，一節課下來，學生掌握知識的深度，學生課堂生成的巧妙處理，每個學生的能力否得到培養等都值得研討，因此我懇請在座的各位領導和各位老師給予我更多的批評指正。

圓環面積教學反思10

　　學生接受并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成圓環 的本質問題。

　　根據以前的經驗，也總是通過實例 ，也就是實際操作，讓學生感受到圓環的面積該如何求，但是總有一部分學生不明白為什么要用大圓的面積減去小圓的面積，總有疑問，如何改進呢？看似簡單的問題，有人卻總不明白，主要問題還是不明白圓環的概念，另外教學進度過快，也是其中原因之一，過高的估計了學生的理解能力，總是認為這類問題很簡單不需要有過多的解釋，倒致后來無論如何補進，學生總是不會，學生的第一印象特別深刻，不容易忘記，與其后來的反復強調，不如現在改進，因些，我想這樣做，首先是一明確概念，。概念的理解，是呈階梯狀，分層次來理解，首先是初步感知生活的圓環，用課件出示，輪胎，光盤，膠帶等，使學生有了初步的印象，第二步畫圓環， 通過觀察或量一量圓 環，你有什么發現？此時的學生已有了深度的理解，在些基礎上，剪圓環，并出示一些同心圓和不是同心圓的圖片，來讓學生分辨，明白圓環是同心圓，第三步則是認識各部分的名稱，既大半徑和小半徑，環寬，并通過練習來鞏固認識，練習一些找大圓直徑或小圓直徑的，半徑的.等練習，經過上面的一系列的緩慢過程，有實際操 作也有課件濱示，還有練習， 非常的形象和直觀，吸引了學生的注意力，激發了學生學習的興趣。 也為下面的從而為下面求環形的面積作鋪墊，而后是求圓環的面積，自然而然，學生肯定也明白了怎樣求圓環的面積。

　　學生在知識的學習過程中，應有親身體驗，獲得“做出來”的數學，而不是給以“現成的”數學。有了親身的體會，學生很容易求出圓環的面積，但是為提高課堂效率，僅此一點往往是達不到預期的效果，接下來我打破常規，不是在理解的基礎上，出示練習題目，進行單純的練習，這樣做學生也會感到枯燥無味，于是我隨機提出問題讓學生思考，”知道了圓環的面積如何求，如果給出了兩個半徑可以很簡單的求出圓環的面積，但在實際生活是不是只會給出半徑，求環形的面積？如果不是，還可能會出現什么？怎樣解決這一問題？”要求小組合作，討論解決，經過這一過程，學生展示出現了各種類型，事實證明讓學生嘗試計算，分析驗證，比較計算學生正確，并應用大半徑、小半徑、 “環寬”之間的關系練習設計了4道對比練習題，使學生在練習中學會處理大半徑、小半徑、“環寬”的關系。

　　通過以上的各個環節，本節的課容量大，既有基礎又有拓展，學生的積極性也極高，全體參與，使每個人都有不同程度的發展。

圓環面積教學反思11

　　首先，給學生創設學習情境，要突出情境中數學的本質問題。

　　然后，創設的學習情境，要能促進學生情感的培養。要盡可能賦予其豐富的情感因素，用數學的情感去吸引學生，激起他們學習數學的熱情，體會學習數學的樂趣。都說課堂是學生思維成長的土壤，我們教師的智慧是陽光和雨露，數學課更是如此。 本節課我感覺有幾個思考的地方。

　　1、學生展示課前研究的時候，不能與下面的同學展開互動，致使課堂氣氛不夠活躍。

　　2、圓環是否一定是個同心圓？如果不是同心圓，它還是圓環嗎？事實上，如果不是同心圓，也一樣可以求出兩個圓之間的距離，也就是說大圓面積減去小圓面積。

　　3、可以利用學生做的圓環來貫穿下面的練習。首先可以讓他們量出他們做的圓環的大小半徑和環寬，這樣就可以形象地讓學生理解環寬的概念。避免了我在練習中涉及環寬的概念而說不清楚的尷尬。然后可以求出圓環的面積，這樣學生就通過實際操作，真正理解了圓環的面積計算。達到理想的效果。

　　4、3。14×（R2—r2）這個公式還是出現比較好。學生可以更清楚地運用這個簡單的運算方法。

圓環面積教學反思12

　　1、大多數學生對圓環的認識已經有了生活的經驗，但是對于它的形成過程缺少理性思考。通過本節課的訓練，達到了感性與理性的統一。

　　2、學生已經學習了圓的面積及其應用。所以很容易接受圓環面積的計算方法。但是部分學生由于空間想象力欠佳，對于已知內圓直徑和環寬求外圓直徑及已知外圓直徑和環寬求內圓直徑，概念模糊，學得很吃力，我想，對于這樣的實際問題，應該引導學生多畫一些簡單的示意圖來理解，避免解題錯誤。

　　3、對于題意深奧的題目，不要求每個學生必須做得到或者做得好，應因人而異，因材施教，把學生分層對待，分層測試，讓后進的學生也同樣有勝利感和成就感。

圓環面積教學反思13

　　圓環面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的，圓的面積計算學生接受并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成圓環的本質問題。弗賴登塔爾強調，學生在知識的學習過程中，應有親身體驗，獲得“做出來”的數學，而不是給以“現成的”數學。因此，我在認識圓環的設計中安排了經歷剪圓環的動手操作過程。

　　剪切的設計目的是使學生通過剪環形的過程知道環形是怎樣得到的，從而為下面求環形的面積作鋪墊。在這個過程中學生們能自主合作，探究新知，培養了動手操作能力及合作意識。由于學生體驗了剪環形的整個過程，所以在我提出怎樣求環形的面積時，學生能很快說出“大圓的面積—小圓的面積=環形的面積”。這個過程使我感到在學習關于幾何圖形的知識，要讓學生看一看，摸一摸，做一做。在實際操作中學到的知識比我們直接傳授給他們記得要更清楚、牢固。

　　環形的特征：必須是同心圓，其次，兩個圓之間的距離處處相等。在此提出了一個概念“環寬”，讓學生在環形圖中認識了“環寬”。在此我有效的利用課件進行對比演示加深學生對環形特征的理解。非常的形象和直觀，吸引了學生的注意力，激發了學生學習的興趣。

　　雖然，在這個環節耗費了比以往更多的教學時間，但作業反饋很好。沒有特別的錯誤問題出現。看來“做數學”確實能夠增進學生對知識的理解和掌握。例題的處理由于學生有了前面的操作感知，所以例題我采用自學的形式進行，讓學生嘗試計算，分析驗證，比較計算方法，歸納并優化計算公式。練習環節，是應用公式解決問題的環節。為了讓學生正確應用大半徑、小半徑、“環寬”，練習時除了設計基礎的練習與判斷題還設計了4道對比練習題，使學生在練習中學會處理大半徑、小半徑、“環寬”的關系。

　　不足之處：

　　1、練習題沒能全部完成，導致沒有實現練習的層次性。其實，我準備了不同的有關環形的練習題，由于在剛開始時為了照顧到大多數學生的學習程度，動手操作的時間給的充足，所以到練習題時時間不充分。設計的一道求半環形面積和一道拓展題沒完成。

　　2、知識點拓展的深度不夠。在認識圓環特征的時候提出了一個概念：“環寬”，只是讓學生在圓環上指出了“環寬‘‘但沒有讓學生將環寬與大半徑、小半徑進行對比，從而得出了它們之間的聯系與區別，（大半徑與小半徑都是從圓心到圓上的線段；而環寬是小圓上到大圓上的距離，表示環形的寬度。R-環寬=r r+環寬=R）為今后做題提供很好的保障。

　　這節課有許多欣喜的地方，也有令我遺憾的地方。但不遺憾的是我從中發現了自身的缺點，使自己在今后的教學中能逐步改進，日趨完善，使自己不斷走向成熟。

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