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《直線和圓的位置關系》教學反思范文（通用10篇）
在社會一步步向前發展的今天，課堂教學是我們的任務之一，反思是思考過去的事情，從中總結經驗教訓。那么大家知道正規的反思怎么寫嗎？以下是小編為大家收集的《直線和圓的位置關系》教學反思范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《直線和圓的位置關系》教學反思 1
今天，我順利地上完《直線和圓的位置關系》第一課時。
本節課，我先讓學生在課前自行完成教學案中“課前預習與導學”這一部分，情況良好。上課后先信息反饋進行評講，然后引導學生回憶了點與圓的位置關系及如何用數量關系來判斷點與圓的位置關系。接著以《海上日出》圖創設情景，從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后由學生平移直尺，自主探索發現直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯系實際，由學生發現日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現象，緊接著引導學生探索三種位置關系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系，由小“練習”進行應用，最后通過“例題”“課堂檢測”去解決實際問題。通過本節課的教學，我認為成功之處有以下幾點：
1、在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化，這種等價關系是研究切線的理論基礎，從而為下節課探索切線的性質打好基礎。
2、新課標下的數學強調人人學有價值的.數學，人人學有用的數學，為此，在小練習之后我及時地進行總結歸納方法，讓學生在以后解決實際問題過程中能一下子找到切入點，培養學生解決實際問題的能力。
同時，我也感覺到本節課的教學有不妥之處，主要有以下三點：
1、學生觀察得到直線和圓的三種位置關系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。講得過多，學生被動的接受，思考得不夠，對概念的理解不是很深刻。可以改為讓學生類比點與圓的位置關系下定義，師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調動學生的積極性，使學生實現自主探究。
2、對于我們學生的情況，初三的教學始終沒有擺脫灌輸式教學，盡管課上也讓學生自主操作、思考，但老師講的太多，沒有給予學生足夠的探索、交流的時間，勢必會影響到部分學生的思維，限制了學生的發展。所以，我們也要學會該“放手時就放手”，大膽地讓學生去思考，也許會有意外的收獲。
3、對教材的把握，對學生的實情，在備課時都要考慮。在選題時不僅要照顧到基礎薄弱的同學，也要照顧到基礎好些的同學，適時選做。對于有些題可以適當地進行變式訓練，拓展靈活運用，活躍學生的思維。
總之，在今后的數學教學中還有很多需要我學習和掌握的東西，希望能和學生們一起共同進步，真正成為一名合格的數學教師。
《直線和圓的位置關系》教學反思 2
《直線與圓的位置關系》是人教版九年級（下）第三章第一節的內容，它和點與圓的位置關系、圓與圓的位置關系同是研究圖形之間位置關系的重要內容。下面談談自己的做法和體會：
一、重視定義的形成和概括過程：
“直線與圓的位置關系”是由公共點的個數來定義的。定義的教學是在教師引導下，通過學生觀察、思考、交流、概括等探究活動親身經歷概念的形成過程，形成新知識的建構。首先引導學生回憶點和圓的位置關系及判定方法，通過對已有研究方法的揭示，增強學生運用遷移方法研究新問題的意識。接著，借助多媒體引導學生觀察并思考：在不同的位置關系下，直線和圓的公共點的個數有什么不同？從而引導學生揭示出直線與圓的位置關系與公共點的個數之間存在著對應關系的本質特征。到此，我并沒有急于給出定義，而是進一步引導學生在定義的形成上下功夫，又提出兩個問題：一是直線與圓有三個或三個以上公共點嗎？二是通過剛才的研究，你認為直線和圓的位置關系可分為幾種類型呢？分類的標準是什么？定義的教學不只是以直接感知教材為出發點，而是力圖還原定義的形成過程，這樣既加深了學生對定義本身的理解，又提高學生對定義形成過程中所涉及的思想、方法的認識。而多媒體課件在這里的作用主要是通過“直線動圓不動”“圓動直線不動”“圓心直線不動半徑變”三種運動方式的演示，有效創設符合教學內容的情景，把知識的形成過程直觀化，提高學生的興趣，增強學生的參與性。
二、重視定理的發現和總結過程：
本課內容的第二個知識點是運用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來判定直線與圓的位置關系，并反過來得到直線與圓的位置關系下所具有的數量特征。難點是如何引導學生去發現隱含在圖形中的這兩個數量并加以比較，為此，我設計了一個問題串，以問題為導向，以探究問題的方式引導學生自學自悟，為學生提供了自主合作探究的舞臺，閃現了學生思維創新的火花。
引導1：通過剛才的研究我們知道，利用公共點的個數可以判定直線與圓的位置關系，請同學想一想，能否像判定點與圓的位置關系那樣，通過數量關系來判定直線與圓的位置關系？
引導2：點與圓的位置關系的判定運用了哪兩個數量之間的關系？直線與圓的位置關系中可以出現哪兩個量呢？
引導3：如何用圖形來反映半徑和圓心到直線的距離這兩個量呢？
引導4：如何由數量關系并結合圖形判定相應的位置關系呢？
引導5：運用數量關系判定直線與圓的位置關系以及點與圓的位置關系，這兩者之間有何區別與聯系？
引導6：以上三個判定反過來成立嗎？
通過以上問題，學生不僅加深了對判定直線與圓的位置關系的方法的理解，更重要的是使學生學會運用聯想、化歸、數形結合等思想方法去研究問題，這無疑促進學生在學會數學的過程中順利地向“會學”的方向發展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數” 的關系及其變化動態呈現在屏幕上，成為學生探索驗證的好幫手。
三、尊重學生的主體地位：
教學設計應為學生自主學習，實現知識的建構服務。這節課為學生提供了大量問題情境、活動方式，使學生通過“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實踐與探索，不斷地歸納與總結，引導學生發現規律、拓展思路。而多媒體的介入，為學生實現“意義建構”創設了更為逼真的“情景”，改善了認知環境，有利于提高課堂效率，有利于學生思維和技能的訓練。如“議一議”：
（1）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點A滿足OA=4cm，能否判定直線l和⊙O相切？為什么？
（2）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點A滿足OA=5cm，能否判定直線l和⊙O相離？為什么？
此題重在強調判定方法中圓心到直線的距離，利用多媒體演示，更直觀地說明：（1）中當OA不是圓心到直線的距離時，直線l和⊙O相交；當OA是圓心到直線距離時，直線l是⊙O相切。（2）方法同（1），通過此題練習提高了學生思維的深刻性和批判性。
四、重視規律的揭示和提煉過程：
某個數學知識的教學可以在短期內完成，數學技能也可通過強化訓練形成，而掌握學習的規律是一個長期漸進的過程，我認為教師在教學過程中應增強揭示規律的意識，引導學生從學習、研究的過程加以提煉，通過日積月累產生認識的飛躍。因此，在回顧與反思中，我組織學生以小組交流的形式討論以下問題：一是通過剛才的'學習，你對如何研究圖形之間的位置關系有什么收獲和體會？二是“點與圓的位置關系”與“直線與圓的位置關系” 有哪些聯系？通過比較你有何啟發？這一設計的做法雖小，作用卻大，它使學生的認識上升到一個新的高度。也確保了學生在學會數學的過程中順利地向“會學”的方向發展。
五、拓寬學習的時間和空間：
課后作業的設計不僅要達到鞏固知識的目的，更重要的是有研究性和探索性。本節的課后作業有一道探究價值的題目：在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C為圓心，R為半徑畫圓，請根據下列條件，求半徑R的值或取值范圍。
1、AB與圓相離
2、AB與圓相交
3、AB與圓相切。
學生需通過動手動腦來完成，使學生的探索精神由課內延伸到課外。多媒體課件的作用在于通過圓的半徑的動態變化，為學生研究直線與圓的位置關系提供思路和分類方法。
總之，通過這節課的教學，力圖達到以下三個目標：一是知識目標，就是使學生理解概念，掌握性質和判定并能夠利用它們分析問題和解決問題；二是能力目標，培養學生運用遷移、聯想、類比、化歸、數形結合等數學思想方法發現問題解決問題的能力和創新能力；三是情感目標，通過學生的主動參與，在學會數學的過程中向“會學”的方向發展，培養運動、變化、發展的辨證唯物主義觀點。
《直線和圓的位置關系》教學反思 3
"思之不慎，行而失當”，“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。”反思意識人類早就有之。作為教師，在教學中也應適時反思教學過程的得與失。
在《直線和圓的位置關系》一課教學后，感受頗多，現分享如下:
開課時，借助微機展示“圓圓的落日慢慢從海平面升起”的動畫，從而展現直線與圓的位置關系。由此引入課題——直線與圓的位置關系，學生比較感興趣，充分感受生活中的數學知識，體驗數學來源于生活。然后提出問題，引導學生大膽猜想，思考，發現三種位置關系，激發學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。同時讓學生從生活中“找”數學，“想”數學，體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有。這也符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求。
在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系，在研究過程中，采用小組討論的方法，給予學生足夠的探索、交流的時間，培養學生互助、協作的精神，讓學生在相互討論中，集思廣益，形成思維互補，從而使概念更清楚，結論更準確。 最后由學生小結這一知識點，我板書在黑板上，培養學生用數學語言歸納問題的能力，同時感受收獲知識的快樂。
在新知教授完畢，知識升華這塊，我安排了一道實際問題，一輛火車的噪首會不會影向處在與鐵路相交的另一條公路旁的學校?如果會影響，影響的時間有多長?新課標下的數學強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學，由于此題要學生回到生活中去運用數學知識解決生活中遇到的`問題，學生的積極性高漲，都急著討論解決方案，使乏味的數學學習變得有滋有味，使學生體會到學數學的重要性，體驗“生活中處處用數學”。
一堂課教學下來，也發現有諸多不妥之處，讓我認識到自己需要繼續努力。歸納主要有以下三點:
1、教師在課堂應當以引導者的身份出現，把課堂和講臺讓位于學生，讓“教師的教”真正服務于“學生的學”，而我在這一節課中因為一方面擔心學生在自主研究知識的形成時會浪費時間，另一方面擔心會產生意想不到的或者課前備課時沒有考慮到的回答，總是把自己的思想強加給學生，比如學生觀察得到直線和圓的三種位置關系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學生只是被動的接受，這樣就會對概念的理解不是很深刻。這里可以改為讓學生自己下定義，教師適當放手，以師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調動學生的積極性，使學生實現自主探究。
2、有些課堂提問欠合理化、科學化，提問隨意性大，缺乏針對性和啟發性，導致課堂教學引導不力，問題缺乏精心安排這就使得課堂存在著不少“徒勞的提問”。讓課堂時間分配的不太合理。今后應該把一些提問設計再提煉，能達到精而準。
3、在處理課后練習時，做的不夠細致，這一環節是對前面探究新知識是否掌握的一個小測試，重在幫助學生掌握方法，而我在講解練習時，只展示了解題思路，并沒有及時進行方法上的總結，致使部分學生在解決實際問題時思路不明確。這里教師要根據情況，簡要歸納、概括應掌握的方法，使學生能夠舉一反三，鞏固和擴大知識，吸收、內化知識，充分體現"授人以魚不如授人以漁"。
總之，這是我對自己本節課的一些教學反思，或者說是對新課程理念的淺薄認識。
《直線和圓的位置關系》教學反思 4
本節課教學我所面對的傳授對象是聾啞學生，根據聾生的特點在學生觀察教材123頁三幅照片時，我立刻告訴學生你說的對，這就是直線和圓的三種關系：相交、相切和相離。我認為是數學課而不是語文課，數學課只注重學生的觀察思維能力，不追求學生的語言表達能力和概括能力。
還有因為手語的手勢再多再細也不可能表達出所有的抽象的甚至連豐富的語言都不好表述的東西，因此在講解數學時，我追求細致，不要想很簡單，很明顯，而一帶而過。因此，教學時我多次強化學生對直線與圓的三種關系的理解，為學生探究點到直線的距離d和圓半徑r的`大小關系。
然而數學教學時，該細的地方還是要細，這需要教師自己的把握，在學生輕而易舉回答出來的問題時，有時要帶領學生深入思考，并多問個為什么？比如在本課學生總結出：“圓的切線垂直于過切點的直徑”時。養成學生深入思考的好習慣，不要想當然！
《直線和圓的位置關系》教學反思 5
這節課，我由生活中的情景——日落引入，讓學生發現地平線和太陽位置關系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后由學生平移直尺，自主探索發現直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯系實際，由學生發現日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現象，緊接著引導學生探索三種位置關系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系，由“做一做”進行應用，最后去解決實際問題。通過本節課的教學，我認為成功之處有以下幾點：
1、由日落引入，學生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關系的現象，體驗到數學來源于實踐。對生活中的數學問題發生好奇，這是學生最容易接受的學習數學的好方法。新課標下的數學教學的基本特點之一就是密切關注數學與現實生活的聯系，從生活中“找”數學，“想”數學，讓學生真正感受到數學無處不在，無時不有。
2、在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，讓學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化，這種等價關系是研究切線的理論基礎，從而為下節課探索切線的性質打好基礎。
3、新課標下的.數學強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學，為此，在做一做之后我安排了一道實際問題：“經過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的森林公園？”培養學生解決實際問題的能力。由于此題要學生回到生活中去運用數學，學生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數學學習變得有滋有味，使學生體會到學數學的重要性，體驗“生活中處處用數學”。
《直線和圓的位置關系》教學反思 6
本節課的教學我采用先亮標，亮自學提示及檢測題的形式讓學生先自學。依據自學檢測題檢驗學生自學結果。然后精講了切線性質定理及分析兩種證明方法。然后結合小黑板練習鞏固提高這節知識。
講課時我改變了原來講后再練的方式，采用了講評一個知識點后配基礎練習題，鞏固此知識點的方法。避免講后再練，練習與知識的脫節，練習緊跟。精講知識后，再配以比基礎題（鞏固基礎知識點）層次高的兩組練習，讓學生先做，采用舉手的方式調查學生自己運用知識解決問題的情況。講前85％的同學都舉手做完，還有個別同學做到運用靈活方法解決問題。中午三道作業學生掌握良好。其余學生在我的講解下也掌握今天的內容，會運用兩種方法判斷直線和圓的位置關系。知道有切線可連圓心和切點得垂直關系這種基本輔助線。
本節課的教學總的來說很順利，學生掌握良好，由于課程標準對于本節課要求不高，緊扣標準，走進中招。本節課若能再配合課后檢測題，及時精確把握，學生掌握情況會更完美。
重建：講課前，先亮標，亮自學提示及檢測題，以問題形式精講切線性質定理及證明。配合練習、提高練習，下課前5分鐘配簡單檢測題以便更全面把握學生掌握的情況。
教師的行為直接影響著學生的學習方式，要讓學生真正成為學習的`主人，積極參與課堂學習活動，因此在教學中讓學生想象、觀察、動手實踐、發現內在的聯系并利用類比歸納的方法，探索規律，指導學生合作、研究并嘗試用學到的知識解決實際問題。
《直線和圓的位置關系》教學反思 7
《直線和圓的位置關系的復習》一課的教學，可以說非常成功。教學設計充分體現了新的教學理念，重點突出、層次清楚、構思新穎，整個教學過程教師采用多樣化的呈現方式為學生搭建參與探究的平臺，高度重視學生的主動參與，有意識地為學生創設了良好的數學交流情境。注意學生的情感與態度，知識與技能的形成和發展，使每個學生都有表現的機會和獲得成功的體驗。
亮點一：由于本節課綜合性強，涉及到的知識面廣，對學生的能力水平要求高。教師結合本節課的教學目標，突出重點，突破難點。采用教師啟發引導，學生合作交流的方式來組織本節課的教學。注重解題思路分析和方法引導，善于引導學生尋找圖形中的數量關系，選用適當的知識和方法正確解答問題。
亮點二：在學習知識的同時，注意數學思想方法的滲透。在教學中，數學知識是一條明線，數學思想方法是一條暗線。崔老師在引導學生學習的同時，教給學生思考方法、學習方法和解決問題的方法，為學生未來發展服務，讓學生在腦海里留下數學意識，長期下去，學生將終身受用。
亮點三：板書條理分明，布局合理，文字與圖形完美結合，板書設計不僅讓學生對直線和圓的位置關系圖形的特征一目了然，而且也便于揭示它們之間的區別和聯系。體現了板書的形式美和簡潔美，真正使板書起到了畫龍點睛的'作用。
亮點四：充分發揮小組的特點，讓學生相互啟發討論，形成思維互補，集思廣益，從而使題意理解更清楚，結論更準確。
亮點五：教師教態自然，語言清晰，數學語言表述準確，操作演示熟練，提問率高，體現素質教育面向全體學生的要求。
亮點六：教師注意培養學生的自信心，在教學過程的設計上體現了層次性和梯度性。防止學生對一些問題出現畏懼情緒，鼓勵學生敢于知難而進，讓學生樹立戰勝困難的勇氣和決心。例題的設計，按照由易到難的順序呈現，關于直線和圓的復習教學中能利用一個圖形提出盡可能多的問題，并盡可能的覆蓋到圓的大多數知識，盡可能的加強知識間的橫縱的聯系，盡可能滲透多種數學思想和方法，最大限度的榨取它的利用價值，達到了一線串珠的目的。體現了綜合性例題的大容量、大綜合的特點，非常有效地達成本節課的教學目標。
《直線和圓的位置關系》教學反思 8
從教學以來，我一直不斷的學習和研究如何使學生在數學課堂中高效的學習，在探索過程中我發現教師要想讓學生學好數學，必須高度重視學生的主動參與課堂學習，讓學生親身體驗學習知識的過程，引導學生在發現問題、分析問題、解決問題的同時，培養學生的自主學習能力和創新意識。《直線與圓的位置關系》是高中學習中一個重要的內容，下面我詳細總結一下我講的這節課。
一、聯系生活實際，精心準備課程引入
首先從實際生活出發，引用古詩句“海上升明月，天涯共此時”及海上日出的多媒體展示，引導學生回憶直線和圓的位置關系及判定方法，通過對已有研究方法的揭示，增強學生運用遷移方法研究新問題的意識;接著借助多媒體引出三個問題，讓學生運用初中的知識判斷一下直線和圓的位置關系，鞏固學生初中所學內容更好的為本節課的學習打下基礎，從而引導學生揭示出直線與圓的位置關系與公共點的個數之間存在著對應關系的本質特征;最后，引入輪船遇到臺風的實際問題，讓學生體會源自生活的數學，思考解決實際問題的方法，在數與形的相互轉化過程中思考問題。
二、步步引導，重視解決問題方法的發現和總結
在我的引導下，提示學生先用初中所學內容解決輪船遇臺風問題，學生很輕易的把這個問題解決了，緊接著我又趁熱打鐵，提出一般的三角形中這個方法是否可以，由此得到由高中知識解決直線與圓的位置關系的方法：幾何法，代數法。為此，我以問題為導向，以探究問題的方式引導學生自學自悟，為學生提供了自主合作探究的舞臺，讓學生思維在數學中自由翱翔。通過一系列問題學生不僅加深了對判定直線與圓的位置關系的方法的理解，更重要的是使學生學會運用聯想、化歸、數形結合等思想方法去研究問題，促進學生在學會數學的過程中順利地向會學數學的方向發展。
三、重視學生的發展
為了提高學生的學習興趣，讓學生有目的的去學，提高學生的學習能力，這節課設置了大量問題，使學生充分地實踐與探索，不斷地歸納與總結，引導學生發現規律、拓展思路。在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的`數量關系，啟發學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化。
四、科學適量安排練習、作業
適量的練習、課后作業及時鞏固了學生的學習，學生需通過動手動腦來完成，使學生對知識點的學習由課內延伸到課外。
當然，這節課有成功之處，也有很多不足，比如，盡管準備的很充分，但是還是有點緊張;雖然我在設計本節課時是想體現學生自主探究的原則，但是在一些問題提出之后，沒有給予學生足夠的時間思考，限制了學生的思維。此外，對學生引導的語言概括及對學生及時性鼓勵的不是太好，學生的積極性及配合并不高。
在今后的教學中，我會繼續不斷的學習，提高自己的教學水平，真正讓學生學會數學、學好數學，使學生的各項能力在數學學習中得到更好的發展和提高，我相信在將來的教學中，我會做得越來越好，真正成為一名合格的教師。
《直線和圓的位置關系》教學反思 9
《直線與圓的位置關系》是九年級上第二十四章第二節課內容，它是繼點與圓的位置關系之后的一節課，從學習方法上它和點與圓的位置關系相似，但難度上稍大，特別是學生在找圓心與直線的距離上一些學生感到困難。因此我在設計本節課時思路如下：
1、通過學生課前預習（包含看洋蔥數學視頻），學生能夠了解直線與圓的三種位置關系以及判斷直線與圓位置關系的方法，加強學生自主學習的能力。學生預習的難點在于總結出兩種判斷直線與圓的位置關系，特別是由定義公共點的個數判斷關系。
2、通過課堂的多組變式訓練讓學生掌握知道d和r來判斷直線與圓的位置關系，反過來知道直線與圓的位置關系和d或r判斷另一個量的取值范圍。意在訓練學生的雙向思維，發散思維。難點在于找到圓心到直線的距離d，以及知道直線與圓的位置關系求d或r的范圍；另一個難點是直線與圓的公共點個數與線段與圓的公共點的個數的區別，學生需要進行數形結合才能很好的解決問題。
3、通過當堂訓練能夠讓學生及時的反饋課堂的學習狀況。有效的'數學練習是使學生系統掌握基礎知識，訓練數學技能、技巧的重要手段，也是培養學生能力，發展學生智力的重要途徑。新授課后的鞏固練習，是檢測學生對本節課的掌握情況，同事也是對教師教學效果反饋，真正的提高課堂效率。
本節研討課經過各位同仁的聽課研討及自己的認真反思，自認為本節課中存在的不足之處有以下幾點：
1、自學任務單中除了本節課的概念之外，還應該包含必要的習題，概念是題目的綱領，練習是理解概念的必要手段，沒有練習只有概念，學生對概念的理解還是空洞的，淺顯的，也發現不了對概念理解的偏差或錯誤。所以，在今后的預習過程中還應包含必要的練習題目。
2、在課堂教學中的小組學習的作用還應該再凸現一些，合作學習的成功與否，同教師的引導與參與是分不開的，學生通過合作學習學會“找桃子”，在彼此合作，相互啟發中共同學習。
總之，通過本節研討課，對今后課堂設計的思路更加清晰。
《直線和圓的位置關系》教學反思 10
本節課研究圓與圓的位置關系，重點是研究兩圓位置關系的判斷方法，并應用這些方法解決有關的實際問題。《圓與圓的位置關系》在舊教材中比重不大，但是在新課標中，被作為一個獨立的章節，說明新課標對這一章節的要求已經有所提高。教材是在初中平面幾何對圓與圓的位置關系的初步分析的基礎上得到圓與圓的位置關系的判斷方法，北師大版教材中著重強調了根據圓心到直線的距離與圓的半徑的關系進行判斷，對用方程的思想去處理位置關系沒作要求，但用方程的思想來解決幾何問題是解析幾何的精髓，是平面幾何問題的深化，它將是以后處理圓錐曲線的基本方法，因此，我增加了用方程的思想來分析位置關系，這樣有利于培養學生數形結合、經歷幾何問題代數化等解析幾何思想方法及辯證思維能力，其基本思維方法和解決問題的技巧在今后整個圓錐曲線的學習中有著非常重要的意義。
作為解析幾何的一堂課，判斷圓與圓的位置關系，體現的正是解析幾何的思想：用方程處理幾何問題，用幾何方法研究方程性質。所以我在教材處理上，對判斷兩圓位置關系用了方程的思想和幾何兩種方法，兩種方法貫穿始終，使學生對解析幾何的本質有所了解。
下面是我在設計這堂課時的一些想法：
第一，學生學習新知識必須在已有知識和經驗的基礎上自主建構與形成。所以，我一開始便提出了三個問題，即復習此節相關的知識點，通過問題解決，以舊引新，提出新的問題，以類比的方法研究圓與圓的位置關系。配合幾何畫板的動畫演示，啟發學生思考當初是怎樣研究判斷直線與圓的位置關系的方法？這種方法是不是同樣可以運用到研究圓與圓的位置關系上來？能不能用來判斷圓與圓的位置關系？使學生很自然地從直線與圓的位置關系的判斷方法類比到圓與圓的位置關系的判斷方法。
第二，新的課程標準非常重視學生的自主探究，這是學習方式的一次革命，老師的教授過程固然重要，但學生對知識的掌握是在學生自己對知識有體驗、有獨立的思考和探討的基礎上，才能成為可能。所謂“學在講之前，講在關鍵處”，學生先有一個對知識的認識過程，老師再在關鍵處進行講解，使學生真正完成對知識感知、形成和鞏固的過程，才是對知識最好的吸收。
第三，學生的學習是在教師引導下的有目的的學習，從而教學的過程就是在教師控制下的學生自主學習和合作探究學習的過程，這個過程中的關鍵點是怎么樣有效地控制學生自主學習和合作探究學習的時間和空間，在教學的過程中，我較好地處理了學生學習的空間與時間，既留給學生充分思考與探索的時間與空間，又嚴格限定時間，由此培養學生思維的敏捷性，提高課堂效率。
第四，把解決問題的步驟算法化，提前介入算法的思想，有利于后續學習，也有利于學生理清解決問題的思路和規范
解決問題的.程序：
對于問題探究的題型選擇的一些思考：
第一個問題研究，側重點之一是必須注意到相切的兩種位置關系：內切與外切；側重點之二在于如何找到這兩個圓的圓心，是為了讓學生回顧兩相切圓心與切點在同一直線上這一條性質，由此得到圓心坐標
第二個問題研究是研究一個半徑變化的圓與定圓相切，求題中參數變化的問題，這道題中同樣要注意的是相切的兩種情況，并且對于內切，要充分結合數形結合的思想，判斷出兩圓的半徑大小關系。兩題都有一定難度，處理時必須牢牢掌握知識，靈活運用。
上完這堂課有幾個值得反思的問題：
1、設計思路。我在開始思考設計這個課題時，并不是很有把握。圓與圓的位置關系在教材中不如之前直線與圓位置關系的應用性廣，有關它的題型受教學要求的局限，使教學設計增加了難度，但是運用已學的直線與圓的位置關系，用類比的方法去處理圓與圓的位置關系又是一個很好的材料，所以我采用了類比的思想，讓學生自主探討出圓與圓位置關系的判斷方法，這也比再次獨立研究圓與圓位置關系大大地縮短了時間，為后面節省了時間，這種思路是否可行？
2、時間把握。課前復習是有必要的，是為了學生類比舊知識，聯想新知識，但復習舊知識的時間應該限定在三分鐘以內，復習時間長會導致鞏固練習的時間不足和問題展開不夠充分。
3、限時訓練。限時訓練的目的是為了讓學生更有效率地做題，限定時間過長或是過短都不利于學生提高數學能力，這點還有待研究。
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