《精打細(xì)算》6+2高效模式教學(xué)反思及改進(jìn)
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(北師大版)四年級(jí)下冊(cè)61頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，體會(huì)小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)除法的意義。
2、利用生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，經(jīng)歷探索小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程，發(fā)展推理能力。
3、正確掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)除法和小數(shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法既是小數(shù)除法的起始點(diǎn)，又是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)。因?yàn)槌龜?shù)是小數(shù)的小數(shù)除法都要轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，教材創(chuàng)設(shè)精打細(xì)算的情境，比較哪個(gè)商店的牛奶便宜，自然引入小數(shù)除法，同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)除法與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解為什么商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小黑板、教學(xué)評(píng)價(jià)表、小磁鐵。
教學(xué)流程：
一、學(xué)情調(diào)查
6+2模式包含三個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)情調(diào)查、探索新知、拓展應(yīng)用。拓展應(yīng)用也可以為拓展延伸、拓展練習(xí)、鞏固練習(xí)。探索新知包括6個(gè)基本步驟：明確任務(wù)、獨(dú)立思考、組內(nèi)交流、課堂展示（展示交流）、質(zhì)疑反思、總結(jié)提升。2指學(xué)情調(diào)查、拓展應(yīng)用兩個(gè)步驟。6個(gè)基本步驟缺一不可。學(xué)情調(diào)查在第1步之前，拓展應(yīng)用在第6步之后。依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，可將學(xué)情調(diào)查放在課前，將拓展應(yīng)用放在下一次課。
本次課教學(xué)設(shè)計(jì)將學(xué)情調(diào)查放了在課前，主要是考慮：把課堂上更多的時(shí)間用于課堂展示和質(zhì)疑反思。同時(shí)也估計(jì)到學(xué)生的實(shí)際水平，在質(zhì)疑反思步驟中可能會(huì)陷入無法交流的困境，如思維層次淺，抽象思維能力達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)要求，又如學(xué)生的語言表達(dá)能力有限，不能準(zhǔn)確表達(dá)自己的想法，這兩點(diǎn)在課堂教學(xué)中得到了充分的暴露，使得無法在40分鐘時(shí)間內(nèi)完成預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)。
本次課對(duì)如下內(nèi)容進(jìn)行了學(xué)情調(diào)查：
1、列豎式計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法。
2、商不變規(guī)律。
3、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)與乘除法的關(guān)系。（除數(shù)是10、100、1000等，乘數(shù)是10、100、1000等。）
這些知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)。
調(diào)查實(shí)情：
調(diào)查結(jié)果大大出乎意料。學(xué)生對(duì)內(nèi)容2、3沒有問題，但對(duì)內(nèi)容1問題很嚴(yán)重。全班40人，只有3人能準(zhǔn)確計(jì)算。有25人結(jié)果和格式正確，但過程有問題。有12人基本不會(huì)計(jì)算。所有學(xué)生計(jì)算不熟練。
之所以出乎意料，是因?yàn)樵谏蠈W(xué)期對(duì)列豎式計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法進(jìn)行過過關(guān)訓(xùn)練和檢查。不到半年，怎么就忘記了呢？問題出在哪里？可能的原因之一：當(dāng)時(shí)的檢查以書面檢查為主，沒有觀察每個(gè)學(xué)生的計(jì)算過程，沒能在第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤所在。原因之二：當(dāng)時(shí)的檢查采取了小組長(zhǎng)檢查、小組長(zhǎng)指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算的辦法，也提出了要觀察計(jì)算過程的要求，或許是小組長(zhǎng)沒有認(rèn)真執(zhí)行？或許小組長(zhǎng)本身的計(jì)算過程就有錯(cuò)誤？原因之三：學(xué)生基礎(chǔ)不牢，學(xué)生在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)乘除法就存在很大困難，由于基礎(chǔ)不牢，對(duì)后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生的很大的負(fù)面影響。
學(xué)情調(diào)查是采取一個(gè)一個(gè)板演的方式進(jìn)行的，學(xué)情調(diào)查加指導(dǎo)訓(xùn)練一共花了3節(jié)課時(shí)間。效果是，除極個(gè)別外，學(xué)生都能正確用列豎式的方法計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法，為學(xué)習(xí)小數(shù)除法奠定了基礎(chǔ)。
二、探索新知
第1步：明確任務(wù)
1、呈現(xiàn)情境
師：同學(xué)們，你們每天喝牛奶嗎？?jī)r(jià)錢怎么樣？我這里也有一個(gè)關(guān)于牛奶價(jià)錢的問題，一起來看一看。
（課件出示兩家商店的同一種牛奶的報(bào)價(jià)圖片）
哪家的牛奶便宜？
（說明：本步驟是讓學(xué)生明白，要回答哪家牛奶便宜實(shí)質(zhì)是要比較單價(jià)，從而提出兩個(gè)求單價(jià)的數(shù)學(xué)問題。）
2、讀懂情境
（1）你從圖中讀懂了什么？（已知條件）
（2）解決什么問題？（哪家的牛奶便宜？）
（3）要解決這個(gè)問題，實(shí)際上就是要求什么？（單價(jià)）
3、提出數(shù)學(xué)問題（把它變成兩個(gè)數(shù)學(xué)問題）
問題1：已知甲商店5袋牛奶11.5元。求甲商店每袋牛奶多少元？
問題2：已知乙商店6袋牛奶12.9元。求乙商店每袋牛奶多少元？
（說明：此步驟是讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程。）
4、會(huì)列算式嗎？
（1）學(xué)生列出算式：11.55 12.96
（2）讓學(xué)生從數(shù)量關(guān)系解釋兩道算式。
5、會(huì)計(jì)算嗎？
（1）讓回答會(huì)計(jì)算的學(xué)生說說怎么計(jì)算以及是怎么學(xué)會(huì)計(jì)算的，了解學(xué)生思維。
（2）讓回答不會(huì)計(jì)算的學(xué)生說說原因（會(huì)計(jì)算什么類型的除法）。（以前學(xué)過整數(shù)除法，沒有學(xué)過小數(shù)除法。）
（3）下面我們一起來研究小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
（說明：至此，讓學(xué)生明白今天的任務(wù)是研究小數(shù)除以整數(shù)的除法的計(jì)算方法。板書課題小數(shù)除法（一））
第2步：獨(dú)立思考
1、解決問題1
（1）指名交流計(jì)算想法。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成問題1的計(jì)算。
學(xué)生可能的想法：
（1）用單位換算的方法計(jì)算。11.5元=115角 115角5=23角=2.3元 11.5元5=2.3元
（2）用商變化規(guī)律計(jì)算。1155=23 11.55=2.3
（2）直接列豎式計(jì)算。
第3步：組內(nèi)比較
1、組內(nèi)比較，找出不同的計(jì)算方法。（只找差異，不判斷正誤）
2、將不同的方法貼在黑板上。為展示交流、質(zhì)疑反思提供思考對(duì)象。
（說明：個(gè)體差異、課堂生成是課堂教學(xué)重要資源。本步驟的目的是盡可能多的讓不同的計(jì)算思路暴露出來，成為課堂教學(xué)第一資源。之所以不要求小組內(nèi)判斷正誤，是因?yàn)殄e(cuò)誤是讓學(xué)生總結(jié)注意事項(xiàng)的重要教學(xué)資源，同時(shí)，由于學(xué)生還處在嘗試探索之中，可能不具備判斷正誤的能力。）
課堂實(shí)情：本次課堂教學(xué)中學(xué)生一共展示了20張答案，占學(xué)生總數(shù)的50%。也就是說老師相當(dāng)于在較短的時(shí)間內(nèi)同時(shí)讓20人板演，盡可能多的了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生答案均屬于預(yù)設(shè)的三種情況。
第4步：課堂展示（展示交流）
1、指名上臺(tái)講解展示。講明算理、講清算法。
2、指名多人上臺(tái)講解展示。正確與錯(cuò)誤的都要指名展示。為質(zhì)疑反思提供思考對(duì)象。
課堂實(shí)情：
有2位學(xué)生主動(dòng)上臺(tái)展示交流，他們是李杰和彭生楊同學(xué)。這2位同學(xué)基礎(chǔ)是最好的。彭生楊同學(xué)是用單位換算的辦法解決的，李杰同學(xué)是用商變化規(guī)律解決的。指名1位同學(xué)呂照宇同學(xué)上臺(tái)展示交流。呂照宇同學(xué)是直接列豎式計(jì)算，讓他講算理，他講不出來，他說是照書上計(jì)算的。
第5步：質(zhì)疑反思
1、質(zhì)疑反思與課堂展示同步進(jìn)行。
2、質(zhì)疑反思的目的是明辨是非，達(dá)成共識(shí)。
3、老師的職責(zé)是傾聽與煽風(fēng)點(diǎn)火，挑逗學(xué)生質(zhì)疑。
4、課堂展示和質(zhì)疑反思時(shí)間要充分、內(nèi)容要豐富、學(xué)生的數(shù)學(xué)思考要深刻、學(xué)生的認(rèn)識(shí)要有飛躍。
課堂實(shí)情與反思：
質(zhì)疑反思與課堂展示同步進(jìn)行。針對(duì)上述三位同學(xué)的交流，詢問學(xué)生是否聽懂，是否同意他們的觀點(diǎn)。老師使用了如下提問與追問。
1、誰聽懂了？請(qǐng)你重復(fù)某某同學(xué)的想法。
2、你們同意某某同學(xué)的想法嗎？誰不同意？說說你是怎么想的？
學(xué)生基本都能理解彭生楊和李杰同學(xué)的算理。但對(duì)于直接列豎式計(jì)算，學(xué)生只是模仿或者抄襲課本上的答案，并沒有真正理解算理，這正是總結(jié)提升步驟必須突破的教學(xué)難點(diǎn)從學(xué)生豐富多彩的合理算法中歸納抽象，形成列豎式計(jì)算小數(shù)除法的基本法則。本打算讓足夠多的同學(xué)交流算法、解釋算理，讓學(xué)生積累豐富的計(jì)算小數(shù)除法的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，可是，下課鈴響了。
這節(jié)課如果沒有總結(jié)與提升步驟，可以說是功虧一簣了。如果在學(xué)生沒有積累豐富的計(jì)算小數(shù)除法的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)提升，提煉計(jì)算法則，這樣的教學(xué)與灌輸法沒有太多的區(qū)別。很顯然，本節(jié)課上述目標(biāo)均未實(shí)現(xiàn)。我們不得不反思，問題出在哪里？是教學(xué)設(shè)計(jì)不合理？是老師的引導(dǎo)實(shí)效性差？是學(xué)生的`學(xué)習(xí)能力跟不上？是學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)沒打牢？歸根結(jié)底，是教師的教學(xué)觀念出了問題，是教師的教學(xué)價(jià)值取向出了問題，是教師的教學(xué)環(huán)節(jié)出了問題，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷出了問題，導(dǎo)致學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有養(yǎng)成，導(dǎo)致學(xué)生基本的學(xué)習(xí)能力沒有得到應(yīng)有的提高，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。高效課堂的創(chuàng)建，不是一次教學(xué)設(shè)計(jì)能解決的，也不是某種教學(xué)模式能解決的，離不開長(zhǎng)期的能力培養(yǎng)和習(xí)慣培養(yǎng)。但我們還是要研究模式，因?yàn)槟Ｊ匠休d的是教學(xué)規(guī)律、是認(rèn)知規(guī)律，承載的是教師的教育教學(xué)理念，模式也能承載學(xué)生學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
第6步：總結(jié)提升
1、在充分質(zhì)疑反思的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)提升，走向數(shù)學(xué)的形式化與抽象化。
2、總結(jié)提升一定要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行。
3、總結(jié)提升一定要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想的存在及其作用。
4、引導(dǎo)小結(jié)列豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)除法的計(jì)算方法。
（1）當(dāng)成整數(shù)除法計(jì)算。
（2）確定商的小數(shù)點(diǎn)位置。（與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)其）
課堂實(shí)情與反思：
在課堂教學(xué)中，預(yù)設(shè)學(xué)生能從單位換算法和商變化規(guī)律中自主探索出列豎式計(jì)算小數(shù)除法的法則，但實(shí)際上預(yù)設(shè)落空，規(guī)律的總結(jié)依賴教師講授的程度很大。通過與教研室李正梁主任交流，深受啟發(fā)。反思自己本步驟的教學(xué)思路，感覺有兩個(gè)問題沒有琢磨明白。一是怎樣讓學(xué)生水到渠成的從數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)提煉出計(jì)算列豎式計(jì)算小數(shù)除法的法則。二是是否有必要從小數(shù)的組成和除法的意義解釋算理（商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)其）。
針對(duì)第一個(gè)問題的思考，對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)做了如下修改：
1、比較單位換算法和商變化規(guī)律法的異同，用如下板書形式呈現(xiàn)。
11.5元5= （2.3）元 11.55=（2.3）
（單位換算） （商變化規(guī)律）
115角5= 23角 1155= 23
（1）你能說出不同點(diǎn)嗎？（一個(gè)是利用單位換算，一個(gè)是利用商變化規(guī)律）
（2）你能說出相同點(diǎn)嗎？（都把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，都列豎式計(jì)算了一個(gè)相同的整數(shù)除法1155=23）
2、你能依據(jù)1155=23寫出更多的小數(shù)除法等式嗎？（除數(shù)不變）能寫多少個(gè)不同的等式？
（1）指名板演，寫的完嗎？
1155=23
11.55=2.3
1.155=0.23
0.1155=0.023
（2）添加小數(shù)點(diǎn)游戲
1155=23
老師在被除數(shù)115中添加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，學(xué)生在商中添加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)。老師改動(dòng)被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置，學(xué)生也改動(dòng)商的小數(shù)點(diǎn)位置。
（說明：這樣設(shè)計(jì)是為列豎式確定商的小數(shù)點(diǎn)位置做鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生經(jīng)歷了一次函數(shù)思想的熏陶。）
（3）在豎式中添加小數(shù)點(diǎn)游戲
與（2）規(guī)則一樣。
3、總結(jié)豎式中商的小數(shù)點(diǎn)位置特點(diǎn)。
（商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）
4、總結(jié)列豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算法則。
（1）當(dāng)成整數(shù)除法計(jì)算。
（2）確定商的小數(shù)點(diǎn)位置。（與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)其）
課堂實(shí)情及反思：
針對(duì)上述修改，在課堂上進(jìn)行了一次驗(yàn)證。學(xué)生對(duì)添加小數(shù)點(diǎn)游戲非常感興趣。計(jì)算法則的概括總結(jié)水到渠成，完全是學(xué)生自主思考的結(jié)果，沒有老師的生拉硬拽。關(guān)于商的小數(shù)點(diǎn)位置的確定，學(xué)生非常清楚是在添加小數(shù)點(diǎn)游戲中總結(jié)出來的規(guī)律，發(fā)展了學(xué)生合情推理能力。
針對(duì)第二個(gè)問題的思考是否有必要從小數(shù)的組成和除法的意義解釋算理（商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)其）。起初，我參看了萬正茜老師《精打細(xì)算》的教學(xué)設(shè)計(jì)和反思，感覺從小數(shù)的組成和除法的意義解釋算理抽象性太強(qiáng)，原設(shè)計(jì)放棄了這種方式解釋算理。后來，在教學(xué)視導(dǎo)中，通過和李主任交流，認(rèn)識(shí)到這種解釋的重要性和必要性，能夠培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力，思維的層次更深刻，于是，接受了李主任的觀點(diǎn)。問題是找一個(gè)怎樣的切入點(diǎn)呢？考慮到課堂教學(xué)時(shí)間的限制和課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排，打算把切入點(diǎn)放在拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)問題2的解決中。
三、拓展應(yīng)用
（說明：學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是決定教學(xué)進(jìn)展的依據(jù)。依據(jù)課堂教學(xué)實(shí)際情況，可以將拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)放到下一次課進(jìn)行，并不影響課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的完整性。）
1、解決問題2。要求直接列豎式計(jì)算。
2、教師巡查，指名板演。
3、解決除到小數(shù)部分還有余數(shù)時(shí)補(bǔ)0的問題。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)的組成和除法的意義理解算理。
4、完善列豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)除法的計(jì)算方法。
（1）當(dāng)成整數(shù)除法計(jì)算。
（2）確定商的小數(shù)點(diǎn)位置。（商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)其）
（3）除到小數(shù)部分有余數(shù)時(shí)補(bǔ)上0繼續(xù)除。
5、鞏固練習(xí)。完成課本61頁試一試。
課堂實(shí)情及反思：
課堂教學(xué)中，直接讓學(xué)生列豎式計(jì)算12.96。學(xué)生出現(xiàn)了三種豎式情況。
1、第一種情況。顯然學(xué)生沒有理解什么叫做當(dāng)成整數(shù)除法計(jì)算。指導(dǎo)學(xué)生先當(dāng)成整數(shù)除法計(jì)算，再確定商的小數(shù)點(diǎn)，得到第二種情況。
2、第二種情況。顯然是按照前面總結(jié)出的法則進(jìn)行計(jì)算。問學(xué)生：乙商店每袋牛奶的價(jià)錢剛好是2.1元嗎？為什么？
學(xué)生回答不是。此時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從余數(shù)的角度思考，12.9元沒有分完，所以每袋牛奶的價(jià)錢多于2.1元。怎樣分完呢？繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)組成的角度思考怎樣平均分。
（1） 余數(shù)3表示什么？（表示3角）
3角被6平均分不夠分怎么辦？（變成30分）
30分平均分成6份，每份幾分？（5分）
5商在哪個(gè)數(shù)位上？為什么？（百分位，百分位上表示分）
分完了沒有？（分完了）
所以乙商店每袋牛奶的價(jià)錢是2.15元。
這是從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)解釋算理。
（2）引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)的組成、除法的意義領(lǐng)會(huì)平均分的全過程，理解除到小數(shù)部分有余數(shù)補(bǔ)上0繼續(xù)除的道理，體會(huì)商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的必然性。
3、完善列豎式計(jì)算小數(shù)除法法則。
（1）當(dāng)成整數(shù)除法計(jì)算。
（2）確定商的小數(shù)點(diǎn)位置。（與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)其）
（2） 除到小數(shù)部分有余數(shù)時(shí)補(bǔ)上0繼續(xù)除。
整個(gè)環(huán)節(jié)在老師的引導(dǎo)下，突破了抽象性強(qiáng)的難點(diǎn)，學(xué)生不僅理解了算理，而且積累了演繹推理的經(jīng)驗(yàn)。從小數(shù)的組成和除法意義的角度理解小數(shù)除法的算理，抽象性很強(qiáng)，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生一步步去想，想每一步分什么、分多少，每一步分的結(jié)果應(yīng)該寫在哪個(gè)數(shù)位上等。學(xué)生自然而然就理解了算理，自熱而然就明白了商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的必然性。
全課總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？列豎式計(jì)算小數(shù)除法要注意什么？應(yīng)用了什么數(shù)學(xué)思想？用到了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？還有什么收獲？（依據(jù)學(xué)生的回答追問）
板書設(shè)計(jì)：
小數(shù)除法（一）
問題1：已知甲商店5袋牛奶11.5元。求甲商店每袋牛奶多少元？
11.55=
問題2：已知乙商店6袋牛奶12.9元。求乙商店每袋牛奶多少元？
12.96=
11.5元5= （2.3）元 11.55=（2.3）
（單位換算） （商變化規(guī)律）
115角5= 23角 1155= 23
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