找最大公因數優質課教案

時間：2024-08-22 10:57:24 教案我要投稿

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找最大公因數優質課教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編精心整理的找最大公因數優質課教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

找最大公因數優質課教案

找最大公因數優質課教案1

　　教學內容

　　《最大公因數》是人教版第十冊第二單元第四節的內容，教材第80到81頁的內容及第82頁練習十五的第3題。

　　設計思路

　　這個內容被安排在人教版第十冊“分數的意義和性質”這個單元內，是學生已經理解和掌握因數的含義初步學會找一個數的因數，知道一個數因數的特點的基礎上進行教學的，這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則運算的基礎，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的用。

　　教學目標

　　1、使學生理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

　　2、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

　　3、培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。

　　4、培養學生抽象、概括的能力。

　　重點難點

　　1、理解公因數和最大公因數的意義。

　　2、掌握求兩個數的最大公因數的方法。

　　教具準備

　　多媒體課件、卡片

　　教學過程

　　一、導入

　　1、學校買回12棵風景樹，現在要栽種起來，栽種時行數不限，但每行栽種的數目相等，可以怎么栽種？16棵呢？

　　2、分別寫出16和12的所有因數。

　　二、教學實施

　　1、老師用多媒體課件演示集合圖。

　　指出：1，2，4是16和12公有的因數，叫做他們的公因數。

　　其中，4是最大的公因數，叫做他們的最大公因數。

　　2、完成教材第80頁的“做一做”

　　先讓學生獨立思考，再讓拿卡片的同學快速站一站，那幾個數站在左邊，那幾個數站在右邊，那幾個數站在中間，最后集體訂正。

　　3、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數？

　　（1）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數。

　　（2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。

　　（3）老師用多媒體課件和板書演示方法

　　方法一：先分別寫出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。

　　方法二：先找出18的因數，再看18的因數中有哪些是27的因數，從中找最大。

　　18的因數有：①，2，③，6，⑨，18

　　方法三：先找出27的因數，再看27的因數中有哪些是18的因數，從中找最大。

　　27的'因數有：①，③，⑨，27

　　方法四：先寫出18的因數1，2，3，6，9，18。然后從大到小依次看是不是27的因數，第一個數9是27的因數，所以9是18和27的最大公因數。

　　4、完成教材第81頁的“做一做”。

　　學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。

　　小結：求兩個數最大公因數有哪些特殊情況？

　　⑴當兩個數成倍數關系時，較小的數就是他們的最大公因數。

　　⑵當兩個數只有公因數1時，他們的最大公因數是1。

　　三、課堂練習設計（多媒體課件出示）

　　選出正確答案的編號填在括號里

　　1、9和16的最大公因數是（）

　　A、1B、3c、4D、9

　　2、16和48的最大公因數是（）

　　A、4B、6c、8D、16

　　3、甲數是乙數的倍數，甲乙兩數的最大公因數是（）

　　A、1B、甲數c、乙數D、甲、乙兩數的積

　　四、課堂小結

　　通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義；掌握了找兩個數的最大公因數的方法：找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找出最大的公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小看看那個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。

　　五、留下疑問（略）

找最大公因數優質課教案2

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第41～42頁例9、例10和“練一練’’，第45頁練習七第1～2題。

　　教學目標：

　　1．使學生理解和認識公因數和最大公因數，能用列舉的方法求100以內兩個數的公因數和最大公因數，能通過直觀圖理解兩個數的因數及公因數之間的關系。

　　2．使學生借助直觀認識公因數，理解公因數的特征；通過列舉探索求公因數和最大公因數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。

　　3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。

　　教學重點：

　　求兩個數的公因數和最大公因數。

　　教學難點：

　　理解求公因數和最大公因數的方法。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、鋪墊準備

　　1．直觀演示，作好鋪墊。

　　出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。

　　提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？

　　2．引入新課。

　　談話：根據上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數，就能正好全部分割成小正方形。現在就利用這樣的'認識，學習與因數有密切聯系的新內容，認識新知識，學會新方法。

　　二、學習新知

　　1．認識公因數。

　　（1）出示例9，了解題意。

　　啟發：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。

　　交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？

　　結合交流進行演示，引導觀察用正方形紙片鋪的結果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數，能正好鋪滿；（板書：12÷6=2 18÷6=3）邊長4是12的因數，但不是18的因數，就不能正好鋪滿。（板書：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）

　　（2）啟發：想一想，還有哪些邊長是整厘米數的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。

　　交流：還有哪些邊長整厘米數的正方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的？你發現正方形邊長的厘米數符合什么條件，就能把這個長方形正好鋪滿？

　　（3）引導：現在你發現，哪些數既是12的因數，又是18的因數？

　　指出：大家發現，1、2、3、6這幾個數，既是12的因數，又是18的因數，也就是12和18公有的因數，我們稱它們是1 2和18的公因數。（板書）

　　追問：4是1 2和18的公因數嗎？為什么不是？

　　2．求公因數。

　　（1）出示問題。

　　引導：我們已經知道，兩個數公有的因數，是它們的公因數。那如果已知兩個數，你能不能找出它們所有的公因數呢？接著看一個問題。

　　出示例10，讓學生明確要找出8和1 2的所有公因數，并找出其中最大的一個。

　　（2）探索方法。

　　引導：先想想怎樣的數是8和12的公因數；再想怎樣可以找到8和12的公因數。和同桌商量商量，找出它們的公因數，并找出最大的一個。

　　學生思考、嘗試，教師巡視、指導。

　　交流：你是怎樣找8和12的公因數和最大的公因數的？

　　結合交流，引導學生理解不同思考方法：（在交流中板書過程）

　　①分別找出8和12的因數，再找公因數，并確定最大的一個。

　　②先找出8的因數，再從8的因數里找1 2的因數，并確定最大的一個。提問：為什么可以這樣找8和12的'公因數？

　　③先找1 2的因數，再從1 2的因數里找8的因數，并確定最大的一個。追問：這種方法是怎樣想的？

　　小結

　　3．用集合圖表示公因數。

　　出示兩個圈：8的因數12的因數（圖略）讓學生分別說出8和12的因數，教師板書。

　　引導：如果要在圖里既看出8的因數和12的因數，又能把公有的因數寫在共同的部分，這兩個圈怎樣合并到一起比較合適？小組里討論討論。

　　4．回顧內容。

　　提問：回顧今天的學習，我們認識了哪些內容？（板書課題）什么是公因數和最大公因數？

　　三、鞏固深化

　　1．做“練一練”第1題。

　　2．做“練一練”第2題。

　　3．做練習七第1題。

　　學生練習，指名板演。檢查板演過程，說明最大公因數；有錯訂正。

　　4．做練習七第2題。讓學生直接寫出得數。

　　提問：能根據算式說說哪個數是哪個數的因數或倍數嗎？

　　四、小結收獲

　　提問：今天這節課你收獲了什么？在學習過程中你還有哪些體會？<

找最大公因數優質課教案3

　　教材分析：

　　例3是公因數、最大公因數在生活中的實際應用。教材通過創設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應用公因數、最大公因數的概念求方磚的邊長機器最大值。

　　學情分析：

　　學生已掌握了公因數和最大公因數的概念及求法，本課內容主要是幫助學生通過分析，使學生發現這樣的地磚必須即使16的因數又是12的因數。在此基礎上學習本課不難。

　　教學目標：

　　1.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

　　2.在探索新知的過程中，培養學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的'精神。

　　重點難點：

　　初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

　　方法指導：

　　自主學習合作探究

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　（約5分鐘）

　　課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。

　　二、自主學習

　　（約5分鐘）

　　1.幾個數（）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（）

　　2.16的因數有（），24的因數有（），16和24的公因數是（），最小公因數是（），最大公因數是（）。

　　3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因數是（）。

　　4.用短除法求出99和36的最大公因數。

　　三、合作交流

　　（約13分鐘）

　　小組合作學習教材第62頁例3。

　　1.學具操作。

　　用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發現邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。

　　2.仔細觀察，你們發現能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發現在小組里交流。

　　3.總結。

　　解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。

　　四、精講點撥

　　（約8分鐘）

　　根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。

　　五、測評總結

　　（約9分鐘）

　　1.達標練習

　　（1）要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？

　　（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？

　　（3）有一個長方形紙，長60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？

　　六、全課總結

　　這節課你都學到了什么知識？有什么收獲？

　　七、作業布置

　　練習十五5，6題。

　　板書設計：

找最大公因數優質課教案4

　　教學內容

　　《最大公因數》是人教版第十冊第二單元第四節的內容，教材第80到81頁的內容及第82頁練習十五的第3題。

　　設計思路

　　教學目標

　　1、使學生理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

　　2、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

　　3、培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。

　　4、培養學生抽象、概括的能力。

　　重點難點

　　1、理解公因數和最大公因數的意義。

　　2、掌握求兩個數的最大公因數的方法。

　　教具準備

　　多媒體課件、卡片

　　教學過程

　　一、導入

　　1、學校買回12棵風景樹，現在要栽種起來，栽種時行數不限，但每行栽種的數目相等，可以怎么栽種？16棵呢？

　　2、分別寫出16和12的所有因數。

　　二、教學實施

　　1、老師用多媒體課件演示集合圖。

　　指出：1，2，4是16和12公有的因數，叫做他們的公因數。

　　其中，4是最大的公因數，叫做他們的最大公因數。

　　2、完成教材第80頁的“做一做”

　　先讓學生獨立思考，再讓拿卡片的同學快速站一站，那幾個數站在左邊，那幾個數站在右邊，那幾個數站在中間，最后集體訂正。

　　3、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數？

　　（1）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數。

　　（2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。

　　（3）老師用多媒體課件和板書演示方法

　　方法一：先分別寫出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。

　　方法二：先找出18的因數，再看18的因數中有哪些是27的因數，從中找最大。

　　18的因數有：①，2，③，6，⑨，18

　　方法三：先找出27的因數，再看27的因數中有哪些是18的因數，從中找最大。

　　27的因數有：①，③，⑨，27

　　方法四：先寫出18的因數1，2，3，6，9，18。然后從大到小依次看是不是27的因數，第一個數9是27的因數，所以9是18和27的最大公因數。

　　4、完成教材第81頁的“做一做”。

　　學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。

　　小結：求兩個數最大公因數有哪些特殊情況？

　　（1）當兩個數成倍數關系時，較小的'數就是他們的最大公因數。

　　（2）當兩個數只有公因數1時，他們的最大公因數是1。

　　三、課堂練習設計（多媒體課件出示）

　　選出正確答案的編號填在括號里

　　1、9和16的最大公因數是（）

　　A、1B、3c、4D、9

　　2、16和48的最大公因數是（）

　　A、4B、6c、8D、16

　　3、甲數是乙數的倍數，甲乙兩數的最大公因數是（）

　　A、1B、甲數c、乙數D、甲、乙兩數的積

　　四、課堂小結

　　五、留下疑問（略）

找最大公因數優質課教案5

　　教學內容：

　　課本P79～81例1、例2。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法。

　　2、過程與方法：使學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程，培養學生觀察、比較、分析和概括的能力。

　　3、情感、態度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，體會數學與生活的聯系，滲透事物是普遍聯系的和集合的數學思想。

　　教學重點：

　　理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法，初步了解算理。

　　教學難點：

　　了解求兩個數的最大公因數的計算原理。

　　教學用具：

　　自制課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、導語：一年一度的運動會離我們越來越近了。五年級的同學們想用隊列表演來展現五年級同學們的風采。可是在訓練過程中發現了一個問題：兩個排的學生人數不一樣，一排有16人，二排有12人，如果兩排的學生單獨列隊，各自可以有幾種不同的列隊方法？怎樣確定？

　　2、敘述：同學們學以致用的能力還真是很強，知道會用因數的知識解決生活中的實際問題。今天我們就繼續來研究有關因數的問題。（板書題目：因數）出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片

　　[從學生的實際生活引入，可以激發學生的學習興趣。]

　　二、探索新知

　　1、出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。

　　2、探究方法。

　　同學們先獨立思考，再小組交流、討論。

　　3、全班交流。

　　（1）說一說你是怎樣安排的？

　　（2）為什么找16和12公有的因數就可以？出示動畫9、找16和12公因數的動畫

　　4、思考：像1、2、4這樣，既是16的因數，又是12的因數，這樣的數你能給它們起個名字嗎？其中最大的數是誰？你能給它起個名字嗎？

　　過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數。

　　5、想一想：前一段我們已經學過了因數，今天又認識了公因數，你能談談它們兩者的區別嗎？

　　6、說一說：最大公因數和公因數有什么關系呢？

　　7、試一試：你能找到18和24的公因數和最大公因數嗎？

　　8、練習：口答最大公因數。

　　4和6 24和8 5和7 6和11

　　問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？

　　9、除了找因數，求最大公因數的方法外，還有沒有其他求最大公因數的方法呢？

　　分解質因數法。

　　10、練習：求24和36的最大公因數（用喜歡的方法求）。

　　[在學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程中，培養了學生的觀察、比較、分析和概括的能力。]

　　三、鞏固練習

　　1、選兩個數求最大公因數

　　12和18

　　99和132

　　24和30

　　39和65

　　2、找最大公因數。

　　（1）A=2×2×5×7

　　B=2×3×7

　　（A，B）＝？

　　（2）甲數＝A×B×C

　　乙數＝D×E×F

　　（甲數，乙數）＝？

　　3、反饋練習。

　　（1）直接寫出下面各組數的最大公因數。

　　（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

　　（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

　　（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

　　（11、12）（13、17）

　　（2）填空。

　　小于10的`最大偶數與最小合數的最大公因數是（）。

　　小于10的最大奇數與奇數中最小的質數的最大公因數是（）。

　　最小的質數與最小的合數的最大公因數是（）。

　　自然數中最小的兩個質數的最大公因數是（）。

　　小于10的最大兩個合數的最大公因數是（）。

　　甲數在20至30之間，乙數在30至40之間，甲乙兩個數的最大公因數是12，甲數是（），乙數是（）。

　　四、全課總結

　　你對今天的課有什么評價？談談你的感想好嗎？

　　板書設計：

　　最大公因數

　　16的因數：1，2，4，8，16

　　12的因數：1，2，3，4，6，12

　　16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝2 ×3×3

　　12＝2 × 2 × 3 24＝2 ×2×2×3

　　（16，12）＝2 × 2＝4（18，24）＝2×3＝6

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