初中數學平方差公式教案平方差公式在初中的地位

時間：2023-04-17 17:05:45 教案我要投稿

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　　作為一名優秀的教育工作者，時常會需要準備好教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的初中數學平方差公式教案平方差公式在初中的地位，歡迎大家分享。

初中數學平方差公式教案平方差公式在初中的地位

　　一、學習目標：

　　1.使學生了解運用公式法分解因式的意義;

　　2.使學生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重點難點

　　重點：掌握運用平方差公式分解因式.

　　難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式;

　　學習方法：歸納、概括、總結

　　三、合作學習

　　創設問題情境,引入新課

　　在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.

　　如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法.

　　1.請看乘法公式

　　左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?

　　利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　2.公式講解

　　如x2-16

　　=(x)2-42

　　=(x+4)(x-4).

　　9 m 2-4n2

　　=(3 m )2-(2n)2

　　=(3 m +2n)(3 m -2n)

　　四、精講精練

　　例1、把下列各式分解因式：

　　(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

　　例2、把下列各式分解因式:

　　(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

　　補充例題：判斷下列分解因式是否正確.

　　(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

　　(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1).

　　五、課堂練習教科書練習

　　六、作業

　　1、教科書習題

　　2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

　　3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

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