萬有引力教案

時間：2023-02-28 15:03:00 教案我要投稿

萬有引力教案

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的萬有引力教案，希望對大家有所幫助。

萬有引力教案

萬有引力教案1

　　一、教學目標：

　　1．了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。

　　2．會用萬有引力定律計算天體的質量。

　　3．掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動學知識分析具體問題的基本方法。

　　二、教學重點：萬有引力定律和圓周運動知識在天體運動中的應用

　　三、教學難點：天體運動向心力來源的理解和分析

　　四、教學方法：啟發引導式

　　五、教學過程：

　　（一）引入新課

　　天體之間的'作用力主要是萬有引力，萬有引力定律的發現對天文學的發展起到了巨大的推動作用，這節課我們要來學習萬有引力在天文學上有哪些重要應用。

　　（二）進行新課

　　1．天體質量的計算

　　提出問題引導學生思考：在天文學上，天體的質量無法直接測量，能否利用萬有引力定律和前面學過的知識找到計算天體質量的方法呢？

　　（1）基本思路：在研究天體的運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個天體的運動看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓周運動的向心力。

　　萬有引力定律在天文學上的應用。

萬有引力教案2

　　一．活動目標

　　1．通過演示、實驗等方法，對物體下落現象產生興趣。

　　2．觀察、認識物體下落的必然性。

　　二．活動準備

　　1.“轱轆轱轆”學教具、“美麗下落路”學教具。

　　2. 沙包、毛絨玩具、紙球、棉花等。

　　三．活動過程

　　（一）發現物體會下落的特征。

　　1.玩“轱轆轱轆”。

　　①幼兒玩“轱轆轱轆”，感受物體往下落。

　　把手放開后瓶子會怎么樣？（會下落）瓶子落到哪里?（落到地上）

　　T：我們不動瓶子，它會自己上來嗎？（不會）怎么讓它上來？（搖動把手）

　　放開手后會怎么樣？（落到地上）

　　②師幼發現：轱轆上吊著的物體是會往下落的。

　　2.再次探索

　　①提供多種材料供幼兒自由探索。（沙包、毛絨玩具、紙球、棉花等）

　　②在探索的過程中，老師提示：

　　先將這些物體拿在手中，手放開后會怎么樣？它們都落到哪里去了？

　　將它們輕輕地往上拋后，它們又落到了那里？

　　將它們重重地往上拋后，它們又落到了那里？

　　③師幼發現：物體無論是放開手后、輕輕地、重重地往上拋，最后物體都落到了地上。

　　3.探討生活中看到的物體下落現象。

　　①觀看視頻：水往下流、蘋果往下落

　　②幼兒列舉生活中看到的物體下落的現象。

　　③師幼發現：生活中所有的.物體都是往下落的。

　　4.師幼共同小結：

　　我們的地球是有吸引力的，把物體都往下吸。

　　（二）玩“美麗下落路”

　　1.出示“美麗下落路”，教師示范將顏料倒入盒中，請幼兒猜一猜顏料會往那里走。

　　T：老師將顏料舀入盒子中，旋轉盒子，你們說顏料會往哪里走？（不管怎樣轉動盒，顏料都是往下流的，）為什么？（因為我們的地球有吸引力）

　　2. 幼兒自由玩“美麗下落路”。

　　T：孩子們，你們真是太聰明了，我們用地球有吸引力的原理來創作一幅神奇有趣的“美麗下落路”吧。

　　3. 幼兒自主創作，教師巡回指導。

　　（三）結束

　　原來地球的吸引力還能讓我們創作出這么美麗的作品，我們把它們帶回活動室展示出來吧。

萬有引力教案3

　　教學目標

　　理解萬有引力定律及其公式表達

　　知道天體運動中的向心力是由萬有引力提供的，能根據萬有引力定律公式和向心力公式進行有關的計算．

　　理解萬有引力定律在天文學中的應用(天體質量的測量、衛星的發射、宇宙速度)?

　　2學情分析

　　知識點少，但不易理解，需建立運動模型

　　3重點難點

　　萬有引力定律在天文學中的應用。

　　萬有引力定律在天文學中的應用

　　4教學過程

　　4.1第一學時教學活動活動1

　　【講授】萬有引力定律

　　課堂引入

　　播放衛星發射視頻

　　仔細觀看

　　練習1.火星質量是地球質量的1/10，火星的半徑是地球半徑的1/2，物體在地球上產生的重力加速度約為10m/s2，在火星上產生的'重力加速度約為

　　①其他星球與地球比較

　　投影問題

　　練習2.物體在地面上重力為G0，它在高出地面R(R為地球半徑)處的重力為

　　②地球不同高度g

　　投影問題

　　練習3.若某行星半徑為R，引力常量為G，則此星球的質量M,則在一行星上以速度ν豎直上拋一個物體，物體落回手中時間為多少？

　　③g與拋體運動的結合

　　提問

　　練習1.近地衛星線速度為7．9km／s，已知月球質量是地球的質量的1／81，地球半徑是月球半徑的3．8倍，則在月球上發射“近月衛星”的環繞速度約

　　A．1．0km／sB．1．7km／s

　　C．2．0km／sD．1．5km／s

　　①第一宇宙速度

　　想一想

　　第一宇宙速度

　　第二宇宙速度

　　第三宇宙速度

　　投影問題

　　練習2.兩顆人造衛星繞地球做圓周運動，它們的質量之比為1：2，軌道半徑之比為1：4，則

　　A．它們的運動速率之比為2：1

　　B．它們的速率之比為1：4

　　C．它們的運動速率之比為4：1

　　D．它們的速率之比為1：8

　　思考后回答

　　②穩定運行速度

　　投影總結

　　練習1.高度不同的三顆人造衛星，某一瞬間的位置恰好與地心在同一條直線上，如圖1所示，若此時它們的飛行方向相同，角速度分別為叫、、，線速度分別為v1、v2、v3，周期分別為T1、T2、T3，則()

　　A．ω1>ω2>ω3

　　B．v1

　　C．T1=T2=T3

　　D.T1>T2>T3

　　1.穩定運行周期

　　穩定運行角速度

　　投影問題

　　練習1.在太陽系里有許多小行星，如發現某一顆小行星繞太陽運行的半徑是火星繞太陽運行半徑的4倍，則這顆小行星繞太陽運行的周期是火星繞太陽運行的周期的（）

　　A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍

　　開普勒第三定律

　　投影總結

　　同步衛星的高度

　　是地球半徑的5.6

　　提問

　　有人想在北京上空定位一顆同步衛星，他能否實現？

　　中國的衛星定位在哪?

　　印度尼西亞上

　　師生互動

　　展示

　　變軌問題分析

　　課堂小結

　　習題鞏固

　　分析、解答

　　3.萬有引力定律

　　課時設計課堂實錄

　　3.萬有引力定律

　　1第一學時教學活動活動1【講授】萬有引力定律

　　課堂引入

　　播放衛星發射視頻

　　仔細觀看

　　萬

　　有

　　引

　　力

　　定

　　律

　　的

　　應

　　用

　　投影問題

　　練習1.火星質量是地球質量的1/10，火星的半徑是地球半徑的1/2，物體在地球上產生的重力加速度約為10m/s2，在火星上產生的重力加速度約為

　　①其他星球與地球比較

　　投影問題

　　練習2.物體在地面上重力為G0，它在高出地面R(R為地球半徑)處的重力為

　　②地球不同高度g

　　投影問題

　　練習3.若某行星半徑為R，引力常量為G，則此星球的質量M,則在一行星上以速度ν豎直上拋一個物體，物體落回手中時間為多少？

　　③g與拋體運動的結合

　　提問

　　練習1.近地衛星線速度為7．9km／s，已知月球質量是地球的質量的1／81，地球半徑是月球半徑的3．8倍，則在月球上發射“近月衛星”的環繞速度約

　　A．1．0km／sB．1．7km／s

　　C．2．0km／sD．1．5km／s

　　①第一宇宙速度

　　想一想

　　第一宇宙速度

　　第二宇宙速度

　　第三宇宙速度

　　投影問題

　　練習2.兩顆人造衛星繞地球做圓周運動，它們的質量之比為1：2，軌道半徑之比為1：4，則

　　A．它們的運動速率之比為2：1

　　B．它們的速率之比為1：4

　　C．它們的運動速率之比為4：1

　　D．它們的速率之比為1：8

　　思考后回答

　　②穩定運行速度

　　投影總結

　　A．ω1>ω2>ω3

　　B．v1

　　C．T1=T2=T3

　　D.T1>T2>T3

　　1.穩定運行周期

　　穩定運行角速度

　　投影問題

　　A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍

　　開普勒第三定律

　　投影總結

　　同步衛星的高度

　　是地球半徑的5.6

　　提問

　　有人想在北京上空定位一顆同步衛星，他能否實現？

　　中國的衛星定位在哪?

　　印度尼西亞上

　　師生互動

　　展示

　　變軌問題分析

　　課堂小結

　　習題鞏固

　　分析、解答

萬有引力教案4

　　教學目標

　　知識目標

　　1、使學生能應用萬有引力定律解決天體問題：

　　2、通過萬有引力定律計算天體的質量、天體的密度、天體的重力加速度、天體運行的速度等；

　　3、通過應用萬有引力定律使學生能在頭腦中建立一個清晰的解決天體問題的圖景：衛星作圓周運動的向心力是兩行星間的萬有引力提供的。

　　能力目標

　　1、通過使學生能熟練的掌握萬有引力定律；

　　情感目標

　　1、通過使學生感受到自己能應用所學物理知識解決實際問題——天體運動。

　　教學建議

　　應用萬有引力定律解決天體問題主要解決的是：天體的質量、天體的密度、天體的重力加速度、天體運行的速度天文學的初步知識等。教師在備課時應了解下列問題：

　　1、天體表面的重力加速度是由天體的質量和半徑決定的。

　　2、地球上物體的重力和地球對物體的萬有引力的關系：物體隨地球的自轉所需的向心力，是由地球對物體引力的一個分力提供的，引力的另一個分力才是通常所說的物體受到的重力。

　　教學設計

　　教學重點：萬有引力定律的應用

　　教學難點：地球重力加速度問題

　　教學方法：討論法

　　教學用具：計算機

　　教學過程：

　　一、地球重力加速度。

　　問題一：在地球上是赤道的重力加速度大還是兩極的加速度大？

　　這個問題讓學生充分討論：

　　1、有的學生認為：地球上的加速度是不變化的。

　　2、有的學生認為：兩極的重力加速度大。

　　3、也有的的學生認為：赤道的重力加速度大。

　　出現以上問題是因為：學生可能沒有考慮到地球是橢球形的，也有不記得公式的等。

　　教師板書并講解：

　　在質量為、半徑為的地球表面上，如果忽略地球自轉的影響，質量為的物體的重力加速度，可以認為是由地球對它的萬有引力產生的。由萬有引力定律和牛頓第二定律有：

　　則該天體表面的重力加速度為：

　　由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的質量和半徑決定的。而又因為地球是橢球的赤道的半徑大，兩極的半徑小，所以赤道上的重力加速度小，兩極的重力加速度大。也可讓學生發揮得：離地球表面的距離越大，重力加速度越小。

　　問題二：有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？

　　這個問題有學生回答

　　問題三：

　　1、地球在作什么運動？人造地球衛星在作什么運動？

　　通過展示圖片為學生建立清晰的圖景。

　　2、作勻速圓周運動的向心力是誰提供的？

　　回答：地球與衛星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

　　3、由以上可求出什么？

　　①衛星繞地球的線速度：

　　②衛星繞地球的周期：

　　③衛星繞地球的角速度：

　　教師可帶領學生分析上面的公式得：

　　當軌道半徑不變時，則衛星的周期不變、衛星的線速度不變、衛星的角速度也不變。

　　當衛星的角速度不變時，則衛星的.軌道半徑不變。

　　課堂練習：

　　1、假設火星和地球都是球體，火星的質量和地球質量。之比，火星的半徑和地球半徑之比，那么離火星表面高處的重力加速度和離地球表面高處的重力加速度。之比等于多少？

　　解：因物體的重力來自萬有引力，所以：

　　則該天體表面的重力加速度為：

　　所以：

　　2、若在相距甚遠的兩顆行星和的表面附近，各發射一顆衛星和，測得衛星繞行星的周期為，衛星繞行星的周期為，求這兩顆行星密度之比是多大？

　　解：設運動半徑為，行星質量為，衛星質量為。

　　由萬有引力定律得：

　　解得：

　　所以：

　　3、某星球的質量約為地球的的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高處平拋一物體，射程為60米，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為：

　　A、10米B、15米C、90米D、360米

　　解得：（A）

　　布置作業：

　　探究活動

　　組織學生收集資料，編寫相關論文，可以參考下列題目：

　　1、月球有自轉嗎？（針對這一問題，學生會很容易回答出來，但是關于月球的自轉情況卻不一定很清楚，教師可以加以引伸，比如月球自轉周期，為什么我們看不到月球的另一面？）

　　2、觀察月亮。

　　有條件的讓學生觀察月亮以及星體，收集相關資料，練習地理天文知識編寫小論文。

萬有引力教案5

　　【學習目標】

　　1.了解萬有引力定律的偉大成就，能測量天體的質量及預測未知天體等

　　2.熟練掌握應用萬有引力定律測天體質量的思路和方法。

　　3.體會萬有引力定律在天文學史上取得的巨大成功，激發學科學習激情和探索精神。

　　【學習重難點】

　　1.重點：測天體的質量的思路和方法

　　2.難點：物體的重力和萬有引力的區別和聯系。

　　【學習方法】

　　自主學習、合作交流、講授法、練習法等。

　　【課時安排】1課時

　　【學習過程】

　　一、導入新課：

　　萬有引力定律發現后，尤其是卡文迪許測出引力常量后，立即凸顯出定律的實用價值，能利用萬有引力定律測天體的質量，科學性的去預測未知的天體！這不僅進一步證明了萬有引力定律的正確性，而且確立了萬有引力定律在科學史上的地位，有力地樹立起人們對年輕的物理學的尊敬。

　　二、多媒體展示問題，學生帶著問題學習教材，交流討論。

　　1.說一說物體的重力和萬有引力的區別和聯系

　　2.寫出應用萬有引力定律測天體質量的`思路和方法。

　　3.簡述“筆尖下發現的行星”的天文學史事，該史事說明了什么？

　　三、師生互動參與上述問題的學習與討論

　　1.學生互動學習交流發言。

　　2.教師指導、幫助學生進一步學習總結（結合課件展示）。

　　（1）萬有引力和物體的重力

　　地球表面附近的物體隨地球的自轉而做勻速圓周運動，受力分析如圖（1）

　　1）在兩極點:

　　2）除兩極點外：萬有引力的一個分力提供向心力，

　　另外一個分力就是物體受到的重力，由于提供

　　向心力的力很小（即使在赤道上），物體的重力

　　的數值和萬有引力相差很小。

　　3）在赤道處：

　　顯然，地球表面附近隨緯度的增加，重力加速度值略微增大。若忽略地球自轉的影響，物體受到的萬有引力約為物體在該處受到的重力，不予考慮二者的差別。

　　物體在距離地心距離為r（r>R）處的加速度為ar:

　　則:

　　若忽略地球自轉的影響，物體在距離地心距離為r處的重力加速度為gr:

　　則:

　　（2）“科學真是迷人”巧測地球的質量

　　若不考慮地球自轉的影響：，則:

　　地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就已知道，卡文迪許測出了引力常量G，就可以算出地球的質量M。這在當時看來就是一個科學奇跡。難怪著名文學家馬克·吐溫滿懷激情地說：“科學真是迷人。根據零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多收獲！”

　　（3）計算天體的質量

　　1）計算太陽的質量

　　核心思路方法:萬有引力提供行星做勻速圓周運動的向心力。

　　對行星由牛頓第二定律得：可得：

　　2）計算其他中心天體的質量：

　　核心思路方法:萬有引力提供小星體繞中心天體做勻速圓周運動的向心力。

　　對小星體由牛頓第二定律得：

　　可得：

　　思考與討論：如何進一步測中心天體的密度？

　　中心天體的體積:，中心天體的密度：

　　聯立以上各式得: 。

　　若，則：這是很重要的一個結論。

　　（4）發現未知天體：

　　1）筆尖下發現海王星

　　1781年人們發現矛盾亞當斯和勒維耶計算并預言伽勒發現證實

　　2）哈雷彗星的“按時回歸”

　　1705年英國天文學家哈雷根據萬有引力定律計算了一顆著名彗星的軌道并正確預言了它的回歸。

　　3）海王星的發現和哈雷彗星的“按時回歸”不僅進一步證實了萬有引力定律的正確性，同時也確立了萬有引力定律在科學史上的地位，也成為科學史上的美談。科學定律的可預測性體現的淋漓盡致！

　　四、隨堂練習：

　　例1:開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立。經測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106S，試計算地球的質量M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結果保留一位有效數字）

　　例2:20xx年10月22日，歐洲航天局由衛星觀測發現銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG6－30－15，由于黑洞的強大引力，周圍物質大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉，下列哪一組數據可估算該黑洞的質量（）

　　A.地球繞太陽公轉的周期和速度

　　B.太陽的質量和運行速度

　　C.太陽的質量和到MCG6－30－15的距離

　　D.太陽運行速度和到MCG6－30－15的距離

　　例3:地球可視為球體，其自轉周期為T，在赤道上用彈簧秤測得某物體的重量是在兩極處測得同一物體重量的0.9倍，已知引力常量為G，試求地球的平均密度。

　　例4:某星球的質量是地球質量的9倍，半徑是地球半徑的一半，若從地球上平拋一物體射程為60m，則在該星球上以同樣的初速度，同樣的高度平拋物體，其射程是

　　五、學習目標的自我評價和學習小結

　　本節課首先認識了萬有引力和重力間的差異，后學習了應用萬有引力定律測天體質量的兩種基本方法：1）和2），最后見識了萬有引力定律在探索宇宙過程中發揮的重要作用和地位。

　　六、課后作業：

　　教材P432、3、4

　　【板書設計】

　　§6.4萬有引力理論的成就

　　一、萬有引力和物體的重力

　　1）在兩極點:

　　2）在赤道處：，

　　二、“科學真是迷人”巧測地球的質量

　　，則:

　　三、計算天體的質量

　　1）計算太陽的質量可得：

　　2）計算其他中心天體的質量：

　　可得：

　　四、發現未知天體：1）筆尖下發現海王星

　　2）哈雷彗星的“按時回歸”

　　五、隨堂練習：略

　　六、課后作業：教材P432、3、4

萬有引力教案6

　　知識與技能

　　1.了解萬有引力定律得出的思路和過程，知道地球上的重物下落與天體運動的統一性。

　　2. 知道萬有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬有引力定律的適用范圍。

　　3. 會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題，知道萬有引力定律公式中r的物理意義，

　　了解引力常量G的測定在科學歷史上的重大意義。

　　4. 了解萬有引力定律發現的意義。

　　過程與方法

　　1.通過演繹牛頓當年發現萬有引力定律的過程，體會在科學規律發現過程中猜想與求證的重要性。

　　2.體會推導過程中的數量關系.

　　情感、態度與價值觀

　　1. 感受自然界任何物體間引力的關系，從而體會大自然的奧秘.

　　2. 通過演繹牛頓當年發現萬有引力定律的過程和卡文迪許測定萬有引力常量的實驗，讓學生體會科學家們勇于探索、永不知足的精神和發現真理的曲折與艱辛。

　　教學重點、難點

　　1.萬有引力定律的推導過程，既是本節課的重點，又是學生理解的難點。

　　2.由于一般物體間的萬有引力極小，學生對此缺乏感性認識。

　　教學方法

　　探究、講授、討論、練習

　　教學活動

　　(一) 引入新課

　　復習回顧上節課的內容

　　如果行星的運動軌道是圓，則行星將作勻速圓周運動。根據勻速圓周運動的條件可知，行星必然要受到一個引力。牛頓認為這是太陽對行星的引力，那么，太陽對行星的引力F提供行星作勻速圓周運動所需的向心力。

　　學生活動：推導得

　　將V=2r/T代入上式得

　　利用開普勒第三定律代入上式

　　得到：

　　師生總結：由上式可得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。即：F

　　教師：牛頓根據其第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質的作用力，且大小相等。于是提出大膽的設想：既然這個引力與行星的質量成正比，也應跟太陽的質量M成正比。即：F

　　寫成等式就是F=G (其中G為比例常數)

　　(二)進行新課

　　教師：牛頓得到這個規律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛頓，你又會想到什么呢?

　　學生回答基礎上教師總結：

　　猜想一：既然行星與太陽之間的力遵從這個規律，那么其他天體之間的力是否也遵從這個規律呢?(比如說月球與地球之間)

　　師生：因為其他天體的運動規律與之類似,根據前面的推導所以月球與地球之間的力，其他行星的衛星和該行星之間的力，都滿足上面的規律,而且都是同一種性質的'力。

　　教師：但是牛頓的思考還是沒有停止。假如你是牛頓，你又會想到什么呢?

　　學生回答基礎上教師總結：

　　猜想二：地球與月球之間的力，和地球與其周圍物體之間的力是否遵從相同的規律?

　　教師：地球對月球的引力提供向心力，即F= =ma

　　地球對其周圍物體的力，就是物體受到的重力，即F=mg

　　從以上推導可知：地球對月球的引力遵從以上規律，即F=G

　　那么，地球對其周圍物體的力是否也滿足以上規律呢?即F=G

　　此等式是否成立呢?

　　已知：地球半徑R=6.37106m , 月球繞地球的軌道半徑r=3.8108 m ,

　　月球繞地球的公轉周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8

　　(以上數據在當時都已經能夠精確測量)

　　提問：同學們能否通過提供的數據驗證關系式F=G 是否成立?

　　學生回答基礎上教師總結：

　　假設此關系式成立，即F=G

　　可得： =ma=G

　　F=mg=G

　　兩式相比得： a/g=R2 / r2

　　但此等式是在以上假設成立的基礎上得到的，反過來若能通過其他途徑證明此等式成立，也就證明了前面的假設是成立的。代人數據計算：

　　a/g1/3600

　　R2 / r21/3600

　　即a/g=R2 / r2 成立，從而證明以上假設是成立的，說明地球與其周圍物體之間的力也遵從相同的規律，即F=G

　　這就是牛頓當年所做的著名的月-地檢驗，結果證明他的猜想是正確的。從而驗證了地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質的力，遵守同樣的規律。

　　教師：不過牛頓的思考還是沒有停止，假如你是牛頓，此時你又會想到什么呢?

　　學生回答基礎上教師總結：

　　猜想三：自然界中任何兩個物體間的作用力是否都遵從相同的規律?

　　牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規律之后。于是他大膽地把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，于1687年正式發表了具有劃時代意義的萬有引力定律。

　　萬有引力定律

　　①內容

　　自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

　　②公式

　　如果用m1和m2表示兩個物體的質量，用r表示它們的距離，那么萬有引力定律可以用下面的公式來表示 (其中G為引力常量)

　　說明：1.G為引力常量，在SI制中，G=6.6710-11Nm2/kg2.

　　2.萬有引力定律中的物體是指質點而言，不能隨意應用于一般物體。

　　a.對于相距很遠因而可以看作質點的物體，公式中的r 就是指兩個質點間的距離;

　　b.對均勻的球體，可以看成是質量集中于球心上的質點，這是一種等效的簡化處理方法。

　　教師：牛頓雖然得到了萬有引力定律，但并沒有很大的實際應用，因為當時他沒有辦法測定引力常量G的數值。直到一百多年后英國的另一位物理學家卡文迪許才用實驗測定了G的數值。

　　利用多媒體演示說明卡文迪許的扭秤裝置及其原理。

　　扭秤的主要部分是這樣一個T字形輕而結實的框架，把這個T形架倒掛在一根石英絲下。若在T形架的兩端施加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉一個角度。力越大，扭轉的角度也越大。反過來，如果測出T形架轉過的角度，也就可以測出T形架兩端所受力的大小。現在在T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大球，大小兩個球間的距離是可以較容易測定的。根據萬有引力定律，大球會對小球產生引力，T形架會隨之扭轉，只要測出其扭轉的角度，就可以測出引力的大小。當然由于引力很小，這個扭轉的角度會很小。怎樣才能把這個角度測出來呢?卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經鏡子反射后的光射向遠處的刻度尺，當鏡子與T形架一起發生一個很小的轉動時，刻度尺上的光斑會發生較大的移動。這樣，就起到一個化小為大的效果，通過測定光斑的移動，測定了T形架在放置大球前后扭轉的角度，從而測定了此時大球對小球的引力。卡文迪許用此扭秤驗證了牛頓萬有引力定律，并測定出萬有引力恒量G的數值。這個數值與近代用更加科學的方法測定的數值是非常接近的。

　　卡文迪許測定的G值為6.75410-11 Nm2/kg2，現在公認的G值為6.6710-11 Nm2/kg2。由于萬有引力恒量的數值非常小，所以一般質量的物體之間的萬有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個質量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力有多大(可由學生回答：約6.6710-7N)，這么小的力我們是根本感覺不到的。只有質量很大的物體對一般物體的引力我們才能感覺到，如地球對我們的引力大致就是我們的重力，月球對海洋的引力導致了潮汐現象。而天體之間的引力由于星球的質量很大，又是非常驚人的：如太陽對地球的引力達3.561022N。

　　教師：萬有引力定律建立的重要意義

萬有引力教案7

　　教學目標

　　知識目標：

　　1、了解萬有引力定律得出的思路和過程。

　　2、理解萬有引力定律的含義并會推導萬有引力定律。

　　3、知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵守相同的規律

　　能力目標：

　　1、培養學生研究問題時，抓住主要矛盾，簡化問題，建立理想模型的處理問題的能力。

　　2、訓練學生透過現象(行星的運動)看本質(受萬有引力的作用)的判斷、推理能力

　　德育目標：

　　1、通過牛頓在前人的基礎上發現萬有引力定律的思考過程，說明科學研究的長期性，連續性及艱巨性，滲透科學發現的方法論教育。

　　2、培養學生的猜想、歸納、聯想、直覺思維能力。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　月——地檢驗的推倒過程

　　教學難點：

　　任何兩個物體間都存在萬有引力

　　教學過程

　　(一)引入：

　　太陽對行星的引力是行星做圓周運動的向心力，，這個力使行星不能飛離太陽;地面上的物體被拋出后總要落到地面上;是什么使得物體離不開地球呢?是否是由于地球對物體的引力造成的呢?

　　若真是這樣，物體離地面越遠，其受到地球的引力就應該越小，可是地面上的物體距地面很遠時受到地球的引力似乎沒有明顯減小。如果物體延伸到月球那里，物體也會像月球那樣圍繞地球運動。地球對月球的引力，地球對地面上的物體的引力，太陽對行星的引力，是同一種力。你是這樣認為的嗎?

　　(二)新課教學：

　　一.牛頓發現萬有引力定律的過程

　　(引導學生閱讀教材找出發現萬有引力定律的思路)

　　假想——理論推導——實驗檢驗

　　(1)牛頓對引力的思考

　　牛頓看到了蘋果落地發現了萬有引力，這只是一種傳說。但是，他對天體和地球的引力確實作過深入的思考。牛頓經過長期觀察研究，產生如下的假想：太陽、行星以及離我們很遠的恒星，不管彼此相距多遠，都是互相吸引著，其引力隨距離的`增大而減小，地球和其他行星繞太陽轉，就是靠劂的引力維持。同樣，地球不僅吸引地面上和表面附近的物體，而且也可以吸引很遠的物體(如月亮)，其引力也是隨距離的增大而減弱。牛頓進一步猜想，宇宙間任何物體間都存在吸引力，這些力具有相同的本質，遵循同樣的力學規律，其大小都與兩者間距離的平方成反比。

　　(2)牛頓對定律的推導

　　首先，要證明太陽的引力與距離平方成反比，牛頓憑著他對于數學和物理學證明的驚人創造才能，大膽地將自己從地面上物體運動中總結出來的運動定律，應用到天體的運動上，結合開普勒行星運動定律，從理論上推導出太陽對行星的引力F與距離r的平方成反比，還證明引力跟太陽質量M和行星質量m的乘積成正比，牛頓再研究了衛星的運動，結論是：

　　它們間的引力也是與行星和衛星質量的乘積成正比，與兩者距離的平方成反比。

　　(3)。牛頓對定律的檢驗

　　以上結論是否正確，還需經過實驗檢驗。牛頓根據觀測結果，憑借理想實驗巧...

萬有引力教案8

　　[科目]物理

　　[文件] wltb5.doc

　　[標題]六、圓周運動萬有引力

　　[考試類型]同步測試

　　[內容]

　　一、圓周運動萬有引力

　　1．關于圓周運動的下列論述正確的是（）

　　a．做勻速圓周運動的物體，在任何相等的時間內通過的位移都相等

　　b．做勻速圓周運動的物體，在任何相等的時間內通過的路程都相等

　　c．做圓周運動的物體的加速度的方向一定指向圓心

　　d．做圓周運動的物體的線速度的方向一定跟半徑垂直

　　2．如圖6-1有一個空心圓錐面開口向上放置著，圓錐面繞幾何軸線勻速轉動，在圓錐面內表面有一個物體m與壁保持相對靜止，則物體m所受的力為（）

　　a．重力、彈力、下滑力共三個力

　　b．重力、彈力共兩個力

　　c．重力、彈力、向心力共三個力

　　d．重力、彈力、離心力共三個力

　　3．一個水平的圓盤上放一個木塊，木塊隨圓盤繞通過圓盤中心的豎直軸勻速轉動，如圖6-2所示。木塊受到的`圓盤所施的摩擦力的方向為（）

　　a．方向指向圓盤的中心

　　b．方向背離圓盤的中心

　　c．方向跟木塊運動的方向相同

　　d．方向跟木塊運動的方向相反

　　4．長l的細繩一端固定，另一端系一個質量為m的小球，使球在豎直面內做圓運動，那么（）

　　a．小球通過圓周上頂點時的速度最小可以等于零

　　b．小球通過圓周上頂點時的速度不能小于

　　c．小球通過最高點時，小球需要的向心力可以等于零

　　d．小球通過最高點時繩的張力可以等于零

　　5．人造衛星在軌道上繞地球做圓周運動，它所受的向心力f跟軌道半徑r的關系是（）

　　a．由公式f=

　　b．由公式f=mω2r可知f和ω2成正比

　　c．由公式f=mωv可知f和r無關

　　d．由公式f=2成反比

　　6．由于某種原因，人造地球衛星的軌道半徑減小了，那么，衛星的（）

　　a．速變率大，周期變小b．速率變小，周期變大

　　c．速率變大，周期變大d．速率變小，周期變小

　　7．關于同步定點衛星（這種衛星相對于地面靜止不動），下列說法中正確的是（）

　　a．它一定在赤道上空運行

　　b．同步衛星的高度和運動速率是一個確定的值

　　c．它運行的線速度一定小于第一宇宙速度

　　d．它運行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間

　　8．兩行星a和b各有一顆衛星a和b，衛星的圓軌道接近各自行星表面，如果兩行星質量之比ma：mb=p，兩行星半徑之比ra：rb=q，則兩個衛星周期之比ta：tb為( )

　　a．q·

　　二、填空題

　　9．質量為m的小球，沿著在豎直平面的圓形軌道的內側運動，它經過最高點而不脫離軌道的最小速度是v，當小球以2v的速度經過最高點時，這對軌道的壓力是___________。

　　10．一個做勻速圓周運動的物體，如果軌道半徑不變，轉速變為原來的3倍，所需的向心力就比原來的向心力大40n，物體原來的向心力大小為___________；若轉速不變，軌道半徑變為原來的3倍，所需的向心力比原來大40n，那么物體原來的向心力大小為__________。

　　11．用長為l的細繩拴一質量為m的小球，當小球繞懸掛點o擺動經過最低點時，已知細繩的拉力為3mg 。若在小球經過最低點時，用細桿擋在繩中點o′如圖6-3所示，則這時球對繩拉力的大小將是________

　　12．如圖6-4所示的皮帶傳動裝置，皮帶輪o和o′上的三點a、b、c，oa=o′c=r，o′b=2r。則皮帶輪轉動時，a、b、c三點的運動情況是wa_wb_wc，va_ vb__vc,aa_ab_ac(填=，＞，＜＝

　　13．兩顆人造地球衛星，它們的質量之比為m1：m2=1：2，它們的軌道半徑之比為r1：r2=1：3，那么它們所受的向心力之比f1：f2=______；它們角速度之比ω1：ω2=________。

　　14．如圖6-5所示，在一水平轉臺上放置兩個物體甲和乙，已知m甲=2m乙，兩物體所受轉臺的最大靜摩擦力與其質量成正比，則當轉臺轉速逐漸增加時，________物體先滑動。

　　三、計算題：

　　15．司機為了能夠控制駕駛的汽車，汽車對地面的壓力一定要大于零。在高速公路上所建的高架橋的頂部可以看作是一個圓弧。若高速公路上汽車設計時速為180km/h，求高架橋頂部的圓弧半徑至少是多少？（g取10m/s2）

　　16．汽車起重機用5m長的纜繩吊著lt重的重物，以2m/s的速度水平行駛,若突然剎車,求此瞬間纜繩所受的拉力大小。（取g=10m/s2）

　　17．若地球繞太陽公轉的周期與月球繞地球公轉的周期之比為p，地球繞太陽公轉的半徑與月球繞地球公轉的半徑之比q，則太陽質量與地球質量之比m日/m地是多少?

　　18．一根輕桿長為l，頂端有質量為m的小球，另一端為軸。如輕桿在豎直平面內勻速旋轉角速度為ω，求：（1）小球經過圓周軌道最低點時小球給桿的作用力；（2）小球經過圓周軌道最高點時，小球給桿的作用力（區分為拉力、壓力及無力三種情況加以說明）。

　　19．在離地球表面等于3倍地球半徑的高度上，運行一顆人造地球衛星，已知地球半徑為r=6．4×106m，取g=10m/s2，則這顆人造地球衛星的運行速度是多少？

　　20．在一次測定萬有引力恒量的實驗里，兩個小球的質量分別是0．80kg和4．0×10-3kg，當它們相距4．0×10-2m時相互吸引的作用力是1．3×10-10n。如果地球表面的重力加速度是9．8m/s2，地球的半徑取6．4×106m，試計算出地球的質量。

萬有引力教案9

　　【學習目標】

　　1．了解萬有引力定律在天學上的應用

　　2．會用萬有引力定律計算天體的質量和密度

　　3．掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動學知識分析具體問題的方法

　　能力目標

　　通過求解太陽.地球的質量，培養學生理論聯系實際的運用能力

　　德育目標

　　通過介紹用萬有引力定律發現未知天體的過程，使學生懂得理論于實踐，反過又可以指導實踐的辨證唯物主義觀點

　　【自主學習】

　　一.天體質量的估算

　　對一個物體的物理特性進行測量的方法主要有兩種：直接測量和間接測量。而直接測量往往很困難，無法測出結果，所以間接測量就成為一種非常有用的方法，但間接測量需要科學的'方法和科學理論作為依據。

　　求天體質量的方法主要有兩種:一種方法是根據重力加速度求天體質量,即引力=重力mg=Gm/R2; 另一種方法是根據天體的圓周運動,即其向心力由萬有引力提供,

　　1．某行星的一顆小衛星在半徑為r的圓軌道上繞行星運行，運行的周期是T。已知引力常量為G，這個行星的質量=＿＿

　　2. 已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質量=＿＿

　　二.發現未知天體

　　關于萬有引力定律應用于天學研究上的事實,下列說法中正確的是( )

　　A.天王星.海王星和冥王星都是運用萬有引力定律,經過大量計算以后發現的

　　B.在18世紀已發現的7個行星中，人們發現第七個行星天王星的運動軌道總是根據萬有引力定律計算出的理論軌道有較大的偏差,于是有人推測在天王星軌道外還有一個行星,是它的存在引起上述偏差.

　　C.海王星是運用萬有引力定律,經過大量計算以后發現的

　　D. 冥王星是英國的亞當斯和法國的勒維列運用萬有引力定律,經過大量計算以后發現的

萬有引力教案10

　　一、教學目標

　　1.了解萬有引力定律得出的思路和過程.

　　2.理解萬有引力定律的含義并會推導萬有引力定律.

　　3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規律.

　　二、教學重點

　　1.萬有引力定律的推導.

　　2.萬有引力定律的內容及表達公式.

　　三、教學難點

　　1.對萬有引力定律的理解.

　　2.使學生能把地面上的物體所受的重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質的力聯系起來.

　　四、教學方法

　　1.對萬有引力定律的推理——采用分析推理、歸納總結的方法.

　　2.對疑難問題的處理——采用講授法、例證法.

　　五、教學步驟

　　導入新課

　　請同學們回憶一下上節課的內容，回答如下問題：

　　1.行星的運動規律是什么？

　　2.開普勒第一定律、第三定律的內容？

　　同學們回答完以后，老師評價、歸納總結.

　　同學們回答得很好，行星繞太陽運轉的軌道是橢圓，太陽處在這個橢圓的一個焦點上，那么行星為什么要這樣運動？而且還有一定的規律？這類問題從17世紀就有人思考過，請閱讀課本，這個問題的答案在不同的時代有不同的結論，可見，我們科學的研究要經過一個相當長的艱巨的過程.

　　新課教學

　　1.同學們閱讀完以后，知道到了牛頓時代的一些科學家，如胡克、哈雷等，對這一問題的認識更進了一步，把地面上的運動和天體的運動統一起來了.事實上，行星運動的橢圓軌道離心率很接近于1，我們把它理想化為一個圓形軌道，這樣就簡化了問題，易于我們在現有認知水平上來接受.

　　根據圓周運動的條件可知行星必然受到一個太陽給的力.牛頓認為這是太陽對行星的.引力，那么，太陽對行星的引力F應該為行星運動所受的向心力，即：

　　再根據開普勒第三定律代入上式

　　可得到：

　　其中m為行星的質量，r為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離.由上式可得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比.

　　即：F∝

　　根據牛頓第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質的相互作用力.既然太陽對行星的引力與行星的質量成正比，那么行星對太陽也有作用力，也應與太陽的質量M成正比，即：

　　F∝

　　用文字表述為：太陽與行星之間的引力，與它們質量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比.

　　用公式表述：

　　公式中的G是一個常數，叫萬有引力常量.

　　進而牛頓還研究了月地間的引力、許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規律，于是他把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，即具有劃時代意義的萬有引力定律.

　　2.萬有引力定律：

　　（1）內容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.

　　(2)公式：

　　（3）疑問：在日常生活中，我們各自之間或人與物體間，為什么都對這種作用沒有任何感覺呢？

　　這是因為一般物體的質量與星球的質量相比太小了，它們之間的引力太小了，所以我們不易感覺到.下一節課的卡文迪許的精巧的扭秤實驗將為我們驗證.

　　（4）各物理量的含義及單位

　　r表示兩個具體物體相距很遠時，物體可以視為質點.如果是規則形狀的均勻物體，r為它們的幾何中心間的距離.單位為“米”.

　　G為萬有引力常量，G=6.67×10-11，單位為Nm2/kg2.這個引力常量的出現要比萬有引力定律晚一百多年哪！是英國的物理學家卡文迪許測出來的，我們下節課就要學習.

　　(5) 擴展思路

　　牛頓想驗證地面上的物體的重力與月地間、行星與太陽間的引力是同種性質的力，他做了著名的“月——地”檢驗，請同學們閱讀課本第105頁有關內容.然后歸納一下他的思路.オ①如果重力與星體間的引力是同種性質的力，都與距離的二次方成反比關系，那么月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是重力加速度的1/3600.

　　牛頓計算了月球的向心加速度，結果證明是對的

　　②如果我們已知地球質量為5.89×1024kg.地球半徑為6.37×106m.同學們試計算一下月球繞地球的向心加速度是多大？

　　同學們通過計算驗證，

　　③為了驗證地面上的重力與月球繞地球運轉的向心力是同一性質的力，還提出一個理想實驗：設想一個小月球非常接近地球，以至于幾乎觸及地球上最高的山頂，那么使這個小月球保持軌道運動的向心力當然就應該等于它在山頂處所受的重力.如果小月球突然停止做軌道運動，它就應該同山頂處的物體一樣以相同速度下落.如果它所受的向心力不是重力，那么它就將在這兩種力的共同作用下以更大的速度下落，這是與我們的經驗不符的所以，是同性質的力.

　　（6）萬有引力定律發現的重要意義

　　萬有引力定律的發現，對物理學、天文學的發展具有深遠的影響.它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一了起來.在科學文化發展上起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物.

　　六、鞏固練習（用投影片出示題目）

　　1.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是

　　獳.使兩物體的質量各減小一半，距離不變

　　B.使其中一個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變

　　C.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質量不變

　　D.距離和質量都減為原來的1/4

　　2.火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質量約為地球質量的1/9；那么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質量的物體受到火星吸引力的倍.

　　3.兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力為F.若兩個半徑為原來2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為

　　獳.4F 獴.2F 獵.8F 獶.16F

　　參考答案：

　　1.D 2.2.25 3.D

　　七、小結（用投影片出示內容）

　　通過這節課的學習，我們了解并知道：

　　1.得出萬有引力定律的思路及方法.

　　2.任何兩個物體間存在著相互作用的引力的一般規律：即

　　其中G為萬有引力常量，r為兩物間的距離.

　　八、板書設計

　　第二節萬有引力定律

萬有引力教案11

　　一、課題：

　　萬有引力定律

　　二、課型：

　　概念課（物理按教學內容課型分為：規律課、概念課、實驗課、習題課、復習課）

　　三、課時：

　　1課時

　　四、教學目標

　　（一）知識與技能

　　1.理解萬有引力定律的含義并會用萬有引力定律公式解決簡單的引力計算問題。

　　2.知道萬有引力定律公式的適用范圍。

　　（二）過程與方法：在萬有引力定律建立過程的學習中，學習發現問題、提出問題、猜想假設與推理論證等方法。

　　（三）情感態度價值觀

　　1.培養學生研究問題時，抓住主要矛盾，簡化問題，建立理想模型的處理問題的能力。

　　2.通過牛頓在前人的基礎上發現萬有引力定律的思考過程，說明科學研究的長期性，連續性及艱巨性，提高學生科學價值觀。

　　五、教學重難點

　　重點：萬有引力定律的內容及表達公式。

　　難點：

　　1.對萬有引力定律的理解；

　　2.學生能把地面上的物體所受重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質的力聯系起來。

　　六、教學法：

　　合作探究、啟發式學習等

　　七、教具：

　　多媒體、課本等

　　八、教學過程

　　（一）導入

　　回顧以前對月-地檢驗部分的學習，明確既然太陽與行星之間，地球與月球之間、地球對地面物體之間具有與兩個物體的質量成正比，跟它們的距離的二次方成反比的引力。這里進一步大膽假設：是否任何兩個物體之間都存在這樣的力？

　　引發學生思考：很可能有，只是因為我們身邊的物體質量比天體的質量小得多，我們不易覺察罷了，于是我們可以把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，即具有劃時代意義的萬有引力定律．然后在學生的興趣中進行假設論證。

　　（二）進入新課

　　學生自主閱讀教材第40頁萬有引力定律部分，思考以下問題：

　　1.什么是萬有引力？并舉出實例。

　　教師引導總結：萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質量的物體之間的相互吸引力。日對地、地對月、地對地面上物體的引力都是其實例。

　　2.萬有引力定律怎樣反映物體之間相互作用的規律？其數學表達式如何？并注明每個符號的單位和物理意義。

　　教師引導總結：萬有引力定律的內容是：宇宙間一切物體都是相互吸引的。兩物體間的引力大小，跟它的質量的乘積成下比，跟它們間的距離平方成反比．式中各物理量的含義及單位：F為兩個物體間的引力，單位：N．m1、m2分別表示兩個物體的質量，單位：kg，r為兩個物體間的距離，單位：m。G為萬有引力常量：G=6．67×10-11N·m2/kg2，它在數值上等于質量是1Kg的物體相距米時的相互作用力，單位：N·m2/kg2．

　　3.萬有引力定律的'適用條件是什么？

　　教師引導總結：只適用于兩個質點間的引力，當物體之間的距離遠大于物體本身時，物體可看成質點；當兩物體是質量分布均勻的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間的距離。

　　4.你認為萬有引力定律的發現有何深遠意義？

　　教師引導總結：萬有引力定律的發現有著重要的`物理意義：它對物理學、天文學的發展具有深遠的影響；它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一起來；對科學文化發展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。

　　（三）深化理解

　　在完成上述問題后，小組討論，學生在教師的引導下進一步深化對萬有引力定律的理解，即：

　　1.普遍性：萬有引力存在于任何兩個物體之間，只不過一般物體的質量與星球相比太小了，他們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計。

　　2.相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力。

　　3.特殊性：兩個物體間的萬有引力和物體所在的空間及其他物體存在無關。

　　4.適用性：只適用于兩個質點間的引力，當物體之間的距離遠大于物體本身時，物體可看成質點；當兩物體是質量分布均勻的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間的距離。

　　（四）活動探究

　　請兩名學生上講臺做個游戲：兩人靠攏后離開三次以上。創設情境，加深學生對本節知識點的印象和運用，請一位同學上臺展示計算結果，師生互評。