分數(shù)混合運算的教案

時間：2023-02-27 10:36:26 教案我要投稿

分數(shù)混合運算的教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的分數(shù)混合運算的教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

分數(shù)混合運算的教案

分數(shù)混合運算的教案1

　　教學目標：

　　1.通過教學，使學生掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，以及帶有小括號的分數(shù)加減混合運算的順序及算法。

　　2.培養(yǎng)學生遷移、類推和歸納、概括的能力。

　　3.使學生養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。

　　重點難點：

　　掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.口算練習。

　　1/6+5/6

　　4/7-2/7

　　2/9+4/9

　　9/10-3/10

　　1/2+1/3

　　1/8+1/8+3/8

　　2.算一算。

　　100+25-18

　　75-25+15

　　24-（18+3）

　　學生計算，完成后提問計算的順序。

　　3.揭示課題。

　　我們學過了分數(shù)加、減法，掌握了分數(shù)加、減法的計算法則，這一節(jié)課，我們來學習分數(shù)加減混合運算。

　　板書課題：分數(shù)加減混合運算

　　二、新課講授

　　1.出示教材第97頁例1的表格。

　　（1）讓學生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表達出來。

　　（2）老師出示第一個問題：森林部分比草地部分多幾分之幾？

　　（3）提問：森林部分指什么？怎樣列式？

　　板書：1/2+3/10-1/5

　　（4）請學生試著算一算，集體交流計算方法。

　　老師巡視，請不同算法的同學板演。

　　讓學生將這兩種計算方法進行比較，看出哪一種更簡單，確定自己喜歡的方法。

　　（5）小結(jié)計算方法：計算分數(shù)加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算，計算時，可以根據(jù)題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。

　　2.出示例1的`第二個問題：裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？

　　（1）先讓學生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位1？7/20是什么意思？

　　（2）請學生列出算式

　　1-11/20-2/5或1-（11/20+2/5）

　　（3）請學生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。

　　提問：這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數(shù)加減混合運算該怎樣計算？

分數(shù)混合運算的教案2

　　教學內(nèi)容：課本第9頁例4，練習三１～５題。

　　教學目的：使學生掌握分數(shù)加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程度。

　　教學重點：

　　教學難點：

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．分數(shù)乘以整數(shù)的`意義？

　　２．一個數(shù)乘以分數(shù)的意義？

　　３．分數(shù)乘法的計算法則及其計算方法。

　　５．計算。

　　5×6＋7×315×（34－29）

　　二、新授。

　　問：最后兩題的運算順序怎樣。

　　（第一題先算乘法，再算加法；第二題先算括號，再算乘法）

　　說明：如果我們將那兩道題的整數(shù)改為分數(shù)，它們的運算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。

　　出示例６。

　　問：這兩道題的運算順序是怎樣的？（學生回答后獨立完成。讓兩名學生到黑板上做。）

　　板書：

　　三、鞏固練習。

　　１．課本１２頁做一做。

　　２．練習三１～５題。

　　板書設(shè)計分數(shù)乘加、乘減混合運算

　　教學反饋：

分數(shù)混合運算的教案3

　　設(shè)計說明

　　1．借助畫圖分析數(shù)量關(guān)系。

　　數(shù)學是思維的體操，如果單純地去記憶各種題型，那么只會讓學生感到力不從心，非常疲憊。因此，當新問題出現(xiàn)時，不要急于讓學生解答，而應讓學生用自己喜歡的方法去分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的途徑。本節(jié)課的教學設(shè)計在分析數(shù)量關(guān)系時，留給學生充分的時間，讓學生先畫圖，再交流畫圖的過程與方法，最后列出算式解決問題。通過畫圖不僅能幫助學生理解題意，還能幫助學生有效探究不同的算法。

　　2．注意引導學生反思。

　　學生學習的過程就是不斷積累和反思的過程。因此本節(jié)課的教學設(shè)計在學生解決問題后，注意組織學生討論畫圖在解決問題過程中的作用，幫助學生反思這一策略的價值。這樣不僅能讓學生在反思中建立起解決問題的模型，還能讓他們知道今后在解決問題時可以借助哪些方法，從而提高解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　學生準備直尺

　　教學過程

　　⊙復習鋪墊，導入新知

　　1．計算，并說一說下面各題的運算順序。

　　×5÷　　÷×　　1＋÷

　　2．列式計算。

　　(1)40的是多少？

　　(2)50的是多少？

　　3．說一說下面各題中的單位“1”。

　　(1)學校有故事書800本，比連環(huán)畫多。

　　(2)乙數(shù)是100，甲數(shù)是乙數(shù)的。

　　(3)六(1)班有女生27人，男生比女生多。

　　(學生思考并回答問題)

　　師：這節(jié)課我們將繼續(xù)學習有關(guān)分數(shù)的混合運算。

　　[板書課題：分數(shù)混合運算(二)]

　　設(shè)計意圖：回顧“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的.計算方法、分數(shù)的混合運算及理解單位“1”，讓學生了解單位“1”可以是已知量，也可以是未知量，為學習新知作鋪墊。

　　⊙師生互動，探究新知

　　1．自主提問，形成問題。

　　(1)教師口述信息：動物車展第一天成交50輛，第二天成交量是第一天的。

　　(2)提問：根據(jù)題中的信息，你能提出什么問題？

　　(學生思考、交流并匯報)

　　2．引出問題，解決問題。

　　(1)引導學生觀察教材24頁情境圖。

　　師：把剛才的信息變動一下，改成“第二天成交量比第一天增加了”，這就是我們今天要學習的例題。

　　(課件出示例題：動物車展第一天成交50輛，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少輛？)

　　(2)分析題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的方法。

　　重點指導分析“第二天成交量比第一天增加了”。

　　引導學生思考：

　　①“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？試畫圖表示。

　　②題中的等量關(guān)系是什么？

　　(第二天的成交量＝第一天的成交量＋增加的輛數(shù))

　　③單位“1”是哪個量？(第一天的成交量)

　　④要解決這個問題應先求什么？

　　(應先求第二天比第一天增加了多少輛)

　　⑤該怎樣列式？(學生思考后，匯報：50×)

　　⑥根據(jù)等量關(guān)系列式解答，強調(diào)過程的完整性。

　　指名板演：50＋50×

　　＝50＋10

　　＝60(輛)

　　⑦理解算式的意義，回顧解題思路，并說一說解題的關(guān)鍵點是什么。引導學生找準單位“1”和等量關(guān)系。

　　3．一題多解，拓展思維。

　　思考：解決這類問題還有什么方法？

　　(1)提示：借助剛才提出的問題思考。

　　(2)學生獨立思考后列式：50×。

　　(3)指名說一說解決問題的思路。

　　(第一天的成交量×第二天的成交量是第一天成交量的幾分之幾＝第二天的成交量)

　　(4)借助線段圖分析“第二天的成交量是第一天成交量的幾分之幾”。

分數(shù)混合運算的教案4

　　[教材簡析]

　　分數(shù)四則混合運算的學習基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算、分數(shù)加、減、乘、除計算、以及整數(shù)小數(shù)四則運算中運算律的使用。由于有了大量的知識基礎(chǔ)，教材安排了一個具體的問題情境，使學生在解決問題的過程中自主探索、類推出分數(shù)四則混合運算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。例題的設(shè)計為學生的自主學習提供了足夠的空間，有利于學生形成合理的知識結(jié)構(gòu)。隨后的練一練讓學生鞏固了計算方法，提高合理靈活使用運算律的能力。練習十五中還安排了使用分數(shù)四則混合運算解決實際問題，讓學生感受到學習分數(shù)四則混合運算的實際意義。

　　[教學目標]

　　1、使學生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，能運用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算，體驗簡便運算的優(yōu)越性。

　　2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

　　3、使學生在學習過程中，體會到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗。

　　[教學過程]

　　一、復習鋪墊，重溫整數(shù)四則混合運算的運算順序。

　　1、談話：中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作，元旦時我們班將用它來裝扮教室。

　　2、出示場景圖：小的中國結(jié)每個用4分米彩繩，大的中國結(jié)每個用6分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？

　　3、學生口頭列式，說說運算順序。

　　4、提問：兩種方法，哪一種計算更簡便？為什么？

　　4、小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號里面的。還可以使用運算律使計算更簡便。

　　[設(shè)計意圖：溫故而知新，在具體的情境中再現(xiàn)舊知，為新課的教學打下了穩(wěn)固的知識基礎(chǔ)，埋下了情感、思維體驗的伏筆。]

　　二、主動探索，理解分數(shù)四則混合運算的運算順序

　　1、出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。

　　板書： 2/518+3/518 （2/5+3/5）18

　　2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？

　　3、指出：在一道有關(guān)分數(shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數(shù)四則混合運算。

　　這兩道算式都屬于分數(shù)四則混合運算。（板書課題）

　　[設(shè)計意圖：將計算與解決問題有機結(jié)合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內(nèi)在需求。]

　　4、獨立思考，嘗試計算

　　（1）提問：根據(jù)以往計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗，想一想，分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？

　　使學生明確：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。

　　（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？

　　學生分別計算，指名板演。

　　5、交流算法，理解順序

　　讓學生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么，再算什么。

　　6、小結(jié)：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的。

　　[設(shè)計意圖：利用學生已有的知識經(jīng)驗喚醒學生的數(shù)學思考，用自主學習的方法體會分數(shù)四則混合運算的順序，體驗數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，新知識納入知識結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。]

　　三、算中體驗，把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。

　　1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什么？

　　使學生明確第二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù)，所以計算比較簡便。

　　2、觀察：這兩種算式有什么聯(lián)系？

　　得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。

　　板書：2/518+3/518=（2/5+3/5）18

　　3、引導：兩個不同的算式，求的都是一共用彩繩多少米。從中，你得到了什么啟發(fā)？

　　4、小結(jié)：整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。我們在進行分數(shù)四則混合運算時，要恰當?shù)貞眠\算律使計算簡便。

　　[設(shè)計意圖：整數(shù)的運算律遷移到分數(shù)中來使用，讓學生在計算中自主探索，充分觀察，對比體驗，通過自己思考，用已有的'知識結(jié)構(gòu)去同化、順應新的知識，達到有意義的學習的目的。發(fā)展了學生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。]

　　四、練習鞏固，正確計算。

　　1、練一練第1題

　　先讓學生說說運算順序，再計算。

　　反饋時：可以讓學生說說自己的算法，第1題的除法和乘法你是怎么處理的？

　　小結(jié)：分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。但整數(shù)四則混合運算通常是一次計算出一個得數(shù)，而分數(shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。

　　提問：你是怎么檢查結(jié)果是否正確的？

　　使學生重溫檢查的方法，養(yǎng)成習慣：（1）數(shù)字、符號有沒有抄錯；（2）每一步的計算是否正確；（3）書寫格式是否規(guī)范。

　　[設(shè)計意圖：計算后，引導學生自覺對計算過程進行檢查，分析錯誤的原因，養(yǎng)成認真計算、自覺檢查的良好習慣，充分發(fā)揮每一道題的作用，培養(yǎng)學生認真負責的學習態(tài)度。]

　　2、練一練第2題

　　獨立完成

　　交流時，說說應用了什么運算律或運算性質(zhì)，為什么要這樣算。

　　提問：分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處？

　　小結(jié)：整數(shù)四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計算，但分數(shù)四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數(shù)，或者觀察是否有利于約分。計算步數(shù)較多的題時，要隨時注意使運算簡便。

　　[設(shè)計意圖：把整數(shù)的簡便運算與分數(shù)的簡便運算進行對比，使學生體會，使用的運算律是相同的，但分析的方法稍有區(qū)別。養(yǎng)成認真分析數(shù)據(jù)的習慣，提高合理靈活計算的能力。]

　　3、練習十五1、2題

　　獨立完成

　　五、全課總結(jié)

　　說一說：這節(jié)課你有哪些收獲或不足？

　　計算分數(shù)四則混合運算時，你覺得你對同學們可以提出什么樣的友情提醒？

分數(shù)混合運算的教案5

　　教學目標：

　　1、通過教學，學生能比較正確地計算分數(shù)加、減混合運算的式題。

　　2、在教學中，培養(yǎng)學生仔細、認真的良好學習習慣。

　　3、培養(yǎng)學生對比、觀察的能力。

　　教學重點和難點：

　　分數(shù)加、減混合運算的計算方法；帶有小括號的分數(shù)加、減混合運算。

　　教學用具：

　　小黑板，投影片。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1、教師：整數(shù)加、減混合運算的運算順序是什么？

　　2、計算下面各題：

　　教師：分數(shù)連加、連減為什么可以一次通分再計算？

　　二、學習新課

　　嘗試計算例1。

　　通過訂正找出簡便的'計算方法。

　　教師：

　　①分數(shù)加、減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同嗎？

　　②例1與準備題比較哪相同？哪不同？(討論)

　　③怎樣計算比較簡便？

　　板書：明確：分數(shù)加、減混合運算與整數(shù)加、減混合運算順序相同，為了簡便，幾個分數(shù)可以一次通分，然后按照運算順序依次進行加減計算。說明：虛線框的部分，我們在計算帶分數(shù)加減混合運算時，可以按照這樣的方法去想，但在做題時這一過程可以省略不寫，而直接寫出計算結(jié)果。

　　教師：計算結(jié)果要注意什么問題？

　　教師：①先算什么，再算什么？

　　②分兩步計算，是一次通分好，還是分步通分好呢？學生嘗試計算并訂正。教師：①怎樣計算簡便？

　　②為什么分步通分簡便一些？

　　說明：虛線框的通分過程，以后計算熟練了可以不寫，或?qū)懺诓莞寮埳希部梢灾苯訉懗鼋Y(jié)果，不斷提高自己的計算能力。

　　教師：結(jié)果要注意什么？

　　三、鞏固反饋

　　1、做一做。

　　2、判斷正誤并說明理由。

　　3、按照下圖的計算步聚列出綜合算式，并算出得數(shù)。

4、思考題：華和王英比，誰高一些？高多少米？

分數(shù)混合運算的教案6

　　教學內(nèi)容：

　　分數(shù)加、減混合運算

　　教學目標：

　　1.聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確進行分數(shù)加減混合運算。

　　2.能用分數(shù)加、減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。

　　3.讓學生在學習活動中，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的自信心。

　　教學重點：

　　掌握分數(shù)加減混合運算的順序，能正確進行分數(shù)加減混合運算。

　　教學難點：

　　學會把總數(shù)看作1，運用分數(shù)加減混合運算解決這類實際問題。

　　課前準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、談話引入，當堂檢測

　　1.紅山小學校園里有一個花園，其中月季花的'面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3。月季花和杜鵑花的面積一共占花園的幾分之幾？

　　學生獨立完成，說說自己是怎樣想的？

　　2.你能提一個用減法計算的問題嗎？

　　月季花占的面積比杜鵑花少幾分之幾？

　　學生獨立完成，匯報交流。

　　二、交流共享

　　1. 教學例2。

　　（1）出示例2。

　　指出：這就是今天我們要學習的分數(shù)加減混合運算。（板書課題：分數(shù)加減混合運算）

　　（2）嘗試完成計算。

　　分數(shù)加減混合運算與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同嗎？

　　指出：分數(shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算；有小括號，先算小括號里的算式。

　　2.完成教材第81頁試一試。

　　談話：先想一想應該如何進行計算，再在小組內(nèi)交流。

　　三、反饋完善

　　1.完成教材第81頁練一練第1題。

　　學生獨立計算后展示部分學生的答案，并在班級里交流。

　　2.完成教材第81頁練一練第2題。

　　學生獨立完成。集體反饋并說說：算式中的1表示什么？你是怎樣想到用1表示全國人口的？

　　3.完成教材第81頁練一練第3題。

　　學生讀題，理解題意，并獨立解答，然后同桌交流訂正。

　　四、反思總結(jié)

　　通過本課的學習，你有什么收獲？

　　五、課堂作業(yè)

　　1.你知道了哪些信息？

　　2.月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3，都是把哪個量看作單位1的？（板書：1）

　　3.你會列式求草坪的面積占幾分之幾嗎？

　　你是怎樣想的？

　　交流計算方法。

　　你是按照怎樣的運算順序計算的？

　　學生小組討論后全班交流。

　　算法預測

　　（1）先把前兩個分數(shù)相加，再和第三個分數(shù)相加；

　　（2）三個分數(shù)一次通分，然后把分子相加，分母不變。

　　用你喜歡的方法進行計算，比一比，看誰做得又對又快。

分數(shù)混合運算的教案7

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第81、82頁練習十五第6-11題。

　　教學目標：

　　1、進一步理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分數(shù)的簡便運算。

　　2、在學習分數(shù)四則混合運算的過程中，進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，用分數(shù)四則混合運算解決一些實際問題。

　　教學重、難點：

　　根據(jù)整數(shù)的運算律和運算性質(zhì)對分數(shù)四則混合運算進行簡便計算。

　　教學措施：

　　設(shè)計相應的計算題和實際問題，關(guān)注學習困難生的學習情況。

　　教學準備：

　　教學光盤及補充題

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1、練習十五第6題。

　　學生先回憶等式的性質(zhì)，指名說一說。

　　觀察每個方程，說說方程的`特點。

　　提示：都要把方程的左邊進行化簡，再應用等式的性質(zhì)求方程的解。

　　學生獨立解每個方程，指名板演，進行講評，提醒學生自覺進行檢驗。

　　2、計算下列各題，能簡算的要簡算。

　　(7/8-2/3)×(7/10+1/5) (2/5+1/3)÷4/5+3/4

　　3/10÷[1/2×(2/5+4/5)] 7/16÷1/10-7/16÷1/9

　　(1-1/6÷5/12)×7/6 (4/25×99+4/25)÷1/8

　　學生獨立計算，每人任選三題，同時指名學生板演。

　　教師結(jié)合學生板演情況進行講評并及時總結(jié)分數(shù)四則混合運算的運算順序。

　　3、練習十五第8題。

　　(1)圖中告訴我們哪些信息，你會計算梯形的面積嗎?

　　(2)學生獨立列式計算，任選一題。

　　4、練習十五第9-11題。

　　(1)分析第9題，學生先讀題并列出算式，然后請學生說說解題思路。

　　(2)分析第10題，先說說數(shù)量關(guān)系再列算式，要讓學生明白要求兩個小隊平均每人采集樹種多少千克，先要算這兩個小隊一共采集樹種的千克數(shù)和這兩個小隊的總?cè)藬?shù)。

　　(3)分析第11題，解決每一問時鼓勵學生說數(shù)量關(guān)系并注意第2小題與第3小題之間的聯(lián)系。

　　二、拓展練習

　　解決實際問題：

　　1、一個食堂，星期一用去煤氣7/4立方米，星期二用去煤氣3/2立方米，兩天用的煤氣量占本周計劃用氣量的3/8。這一周計劃用多少立方米煤氣?

　　2、工程隊運來黃沙9/2噸，運來的水泥比黃沙重量的2/3少1/5噸。黃沙和水泥一共運來多少噸?

　　3、小華看一本120頁的故事書，前3天看了總頁數(shù)的3/4，后2天準備按1：2看完剩下的頁數(shù)，最后一天要看多少頁?

　　三、全課總結(jié)

　　進行分數(shù)四則混合運算時不僅要注意運算順序，還要注意分數(shù)加、減法與分數(shù)乘、除法的計算方法的不同，必須看清什么時候需要通分，什么時候需要先約分再計算;解決實際問題時要認真讀題，分析數(shù)量關(guān)系再列式解答。

　　四、布置作業(yè)

　　練習十五第7、9、10、11題。

分數(shù)混合運算的教案8

　　教學目標：

　　使學生進一步掌握分數(shù)加減混合運算的計算方法，并能比較熟練地進行計算，正確解答相應的應用題。

　　教材分析：

　　本練習共安排了5道練習題和1道思考題。第1題是分數(shù)加減混合運算的口算練習，第2題是分數(shù)加減混合運算的計算練習，第3題是文字題，第4、5是應用題。

　　教學過程：

　　一、口算練習

　　P140、1，先讓學生說說運算順序，再口答。

　　二、基本練習

　　1．計算P140、2

　　2．文字題P140、3要求列綜合算式解答。

　　3．應用題P141、4--5其中第5題讓學生知道把一項工程看作單位1，甲隊每天做了這項工程的15分之1。乙隊每天做這項工程的'10分之1，兩隊合做一天是多少？還剩幾分之幾？

　　三、思考題：

　　仔細觀察后說一說，先填哪一個？怎么算？

　　四、：

　　這節(jié)課我們復習了什么？通過復習你有什么收獲？

分數(shù)混合運算的教案9

　　教學目標：

　　1、結(jié)合具體情境，掌握分數(shù)四則混合運算的順序，能正確地進行計算。

　　2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。

　　3、培養(yǎng)學生認真審題、準確計算的好習慣。

　　教學重難點：

　　重點：

　　掌握分數(shù)四則混合運算的順序。

　　難點：

　　正確計算分數(shù)四則混合運算。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、筆算下面各題。

　　24÷4 16×5－37 46 50×[（900－90）÷9]

　　2、計算下面各題。

　　二、教學實施

　　1、例3。

　　（1）老師整理情境中的信息。

　　（2）學生明確題意。

　　（3）學生分析題目并解答

　　（4）老師提問：可以列綜合算式嗎？小組討論并匯報，如何列綜合算式。

　　（5）分析運算順序。

　　師問：這兩道算式里分別含有幾級運算？應該先算什么，再算什么？

　　2、鞏固練習，完成教材第33頁“做一做”。

　　3、變式練習。

　　分數(shù)、小數(shù)混合運算：

　　三、課堂作業(yè)設(shè)計

　　1、填空。

　　（1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的。

　　（2）（）噸的四分之三比8噸還多1噸。

　　2、計算。

　　（1）完成教材第32頁“做一做”的.第1、2、3題。

　　（2）完成教材第34頁；練習七的第1—8題。

　　四、課堂作業(yè)設(shè)計

　　1、在里填上運算符號，在（）里填上適當?shù)臄?shù)。

　　2、口算。

分數(shù)混合運算的教案10

　　教學目標

　　使學生掌握分數(shù)除法和加、減法混合運算的運算順序，能正確進行運算，并根據(jù)具體情況合理計算，提高學生四則計算的能力。

　　教學重難點

　　能正確進行運算，并根據(jù)具體情況合理計算，提高學生四則計算的能力。

　　教學準備

　　教學過程設(shè)計

　　教學內(nèi)容

　　師生活動

　　備注

　　一、復習引新

　　二、教學新課

　　三、課堂

　　四、作業(yè)

　　1、說說下面各題的`運算順序

　　8÷2＋9÷318÷（12－3）

　　2、將上題中的數(shù)據(jù)改為分數(shù)，問運算順序怎樣？

　　3、問：分數(shù)除法和加、減法的混合運算順序和整數(shù)除法和加、減法的混合運算順序是否一樣？

　　1、出示例1

　　讓學生自己獨立完成，一人上黑板，集體說解題順序。

　　2、組織練習

　　做“練一練”第1題

　　3、教學例2

　　出示例2

　　問：先算什么，再算什么？

　　學生口答、老師邊板書邊提問。

　　指出：這道題在把除法改為乘法后，可以應用乘法分配律使計算簡便。所以我們在混合運算時，每一步計算時，都要注意觀察算式的特點，能用簡便算法的一般用簡便算法。

　　4、組織練習

　　做“練一練”第2題

　　問：應用了什么定律，要怎樣計算？

　　指出：在除法轉(zhuǎn)化成乘法后，要注意有一些題可以用乘法的運算定律使計算簡便。

　　這節(jié)課學習了分數(shù)除法和加、減法的混合運算。誰來說一說它的運算順序怎樣？運算時要注意什么？

　　練習十一第1~3題的第一行，第4、5題

　　課后感受

　　本節(jié)課的重點放在簡便運算上，基本上同學們還是掌握的不錯。

分數(shù)混合運算的教案11

　　教學內(nèi)容：

　　課本第27頁內(nèi)容及第28頁“練一練”的第1～3題。

　　教學分析：

　　本課是在學生學習了《分數(shù)混合運算（一）（二）》的基礎(chǔ)上開始學習的，學生已經(jīng)基本上掌握了較復雜的分數(shù)問題的解決方法，能利用線段圖來分析兩個數(shù)量之間的關(guān)系基礎(chǔ)上進行學習的。教材通過問題情景讓學生應用分數(shù)四則運算的意義和計算法則來解決較簡單的有關(guān)分數(shù)的實際問題，在解決問題的過程中，積累解決這類問題的策略和體會分數(shù)混合運算的順序及乘法運算律在分數(shù)混合運算中的應用

　　教學目標：

　　1.利用方程解決與分數(shù)運算有關(guān)的實際問題。

　　2.經(jīng)歷畫圖分析數(shù)量關(guān)系、找等量關(guān)系、并列方程解答實際問題的過程，培養(yǎng)學生的分析、推理能力。

　　3.培養(yǎng)學生的節(jié)約意識，提高學生學習興趣，主動解決實際問題的意識。

　　教學重點：

　　利用方程解決與分數(shù)運算有關(guān)的`實際問題。通過畫線段圖解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法。

　　教學難點：

　　如何根據(jù)題意，找出等量關(guān)系。

　　教學法設(shè)計：

　　自主探究、合作交流、嘗試練習、歸納總結(jié)。

　　教學具準備：

　　投影、課件

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1.填一填

　　①五月份比四月份節(jié)約了1/6，五月份占四月份的。

　　②八月份比七月份增產(chǎn)1/5，八月份占七月份的。

　　③五年級人數(shù)比六年級少1/9，五年級人數(shù)是六年級的。

　　2.說一說下列的等量關(guān)系。

　　①五月份用水20噸，是四月份的6/7.

　　②跳舞的有24人，占晨練人數(shù)的1/5。

　　③實際投資24萬元，占計劃投資的7/8.

　　二、探索新知

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

　　①出示P27主題圖。讓學生仔細觀察主題圖，找一找圖中的數(shù)學信息。

　　②反饋信息后，讓學生提出問題，師板書問題：淘氣家8月份用水多少噸？

　　③分析問題。

　　引導學生想一想：哪個月用水多？哪個月用水少？你怎么知道的？九月比八月節(jié)約了1/7是什么意思？

　　學生回答后，再帶領(lǐng)學生想一想，哪個月的用水量是單位“1”？你能找到它們之間的等量關(guān)系嗎？

　　2.畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系

　　①學生自主嘗試，師巡視輔導。

　　②展示學生所畫線段圖，進行評價。

　　③師生共同完成數(shù)量分析，并畫出線段圖幫助學生理解題意。

　　畫圖時，讓學生想一想：應先畫哪個月份的？為什么？引導學生明白要先畫出單位“1”的量，即八月份的線段圖，然后再畫九月份的線段。

　　3.結(jié)合線段圖，找出等量關(guān)系。

　　學生回答，師板書：

　　八月份用水噸數(shù)—節(jié)約的噸數(shù)=九月份用水噸數(shù)

　　八月份用水噸數(shù)×（1-1/7）=九月份用水噸數(shù)

　　4.列方程解決問題

　　①讓學生根據(jù)以上等量關(guān)系列出方程并解答。

　　②指生板演。

　　③集體交流，讓學生說思考過程。

　　5.檢驗

　　①怎樣知道計算結(jié)果是否正確呢？學生回答后，讓學生進行檢驗，驗證剛才的估算結(jié)果是否正確。

　　②指生說說驗證方法。

　　6.這道題除了可以用列方程解題外，還可以用什么方法？

　　鼓勵學生用多種方法進行解題。12÷（1-1/7）=12÷6/7=14（噸）

　　三、鞏固練習（完成“練一練”第1、3題）

　　1.第1題。

　　獨立完成，集體交流時說說解題思路、計算方法。

　　2.第3題

　　四、作業(yè)：

　　1.P28“練一練”第2題。

　　2.補充：一個飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨1200只，養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨多1/6，雞有多少只？

　　五、課結(jié)

　　這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？和大家交流一下你的收獲。

　　板書設(shè)計：

　　分數(shù)混合運

分數(shù)混合運算的教案12

　　教學目標：

　　1、使學生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分數(shù)的簡便計算。

　　2、使學生在理解分數(shù)四則混合運算的運算順序以及應用運算律進行分數(shù)簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括的能力。

　　3、使學生在學習分數(shù)四則混合運算的過程中，進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，體會數(shù)學學習的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

　　重點難點：

　　分數(shù)四則混合運算的順序及理解整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用。

　　課前準備：

　　教學過程：

　　一、布置要求，引導預學

　　（1）做書上第80頁“練習十五”第1題

　　（2）說出下列各題的運算順序。

　　199－68×2 38－[2.44×（8.5－5）]

　　（3）整數(shù)四則混合運算的順序是什么？

　　A、一個算式里，如果只含有同一級運算，按照（）順序進行計算；

　　B、一個算式里，如果含有兩級運算，要先算（），再算（）；

　　C、一個算式里，如果有括號，要先算（），再算（）。

　　二、預習反饋，診斷查學

　　課中進行預習反饋，教師根據(jù)學生的反映有針對性地調(diào)整教學。

　　三、目標引領(lǐng)，探究導學

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境。

　　1、出示教科書第80頁的例題圖。提問：要求“兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？”這個問題，可以怎樣列式？

　　要求學生自主列出綜合算式，并盡可能列出不同的綜合算式。

　　2、集體交流。教師根據(jù)學生的回答板書算式。

　　25 ×18+35 ×18 （25 +35 ）×18

　　追問：列式時你是怎么想的？

　　3、指出：在一道有關(guān)分數(shù)的算式中，含有兩種或兩種以上是運算，統(tǒng)稱為分數(shù)四則混合運算。這兩道算式都屬于分數(shù)四則混合運算。（板書課題）

　　（二）教學分數(shù)四則混合運算的運算順序。

　　1、談話：根據(jù)以上計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗，想一想，分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的`？

　　你會計算上面這兩道式題嗎？

　　學生分別計算，并指名板演。

　　2、提問：這兩道式題的計算結(jié)果相等嗎？運算順序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？

　　3、小結(jié)：分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，也是先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里面的。

　　4、做“練一練”第1題。讓學生先說出運算順序再計算，然后交流、訂正。

　　（三）教學把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。

　　1、引導：我們再來仔細觀察例1的兩種解法。比較一下，這兩種解法之間有什么聯(lián)系？哪一種方法比較簡便？你有什么想法？

　　通過交流明確：整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。我們在進行分數(shù)四則混合運算時，要恰當?shù)貞眠\算律使計算簡便。

　　2、做“練一練”第2題。先讓學生獨立計算，再討論分別應用了什么運算律或運算性質(zhì)？

　　四、鞏固練習，反饋練學

　　1、做練習十第1題。

　　讓學生按要求直接寫出得數(shù)，再集體訂正。

　　2、做練習十第2題。

　　讓學生獨立計算，再選擇一兩題要求說說運算順序。

　　3、做練習十第3題。

　　讓學生獨立計算，然后說說每道題分別應用了什么運算律或運算性質(zhì)。

　　4、做練習十第4、5題。

　　學生獨立解答后，指名說說解題思路。

　　五、課堂總結(jié)，拓展思學

　　這節(jié)課你學會了什么？你有什么收獲和體會？進行分數(shù)四則混合運算時應該注意什么？

　　板書設(shè)計：

　　分數(shù)四則混合運算

分數(shù)混合運算的教案13

　　教學內(nèi)容：教科書第80頁的例1、“練一練”，練習十五第1—5題。

　　教學目標：1、使學生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分數(shù)的簡便計算。

　　3、使學生在學習分數(shù)四則混合運算的過程中，進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，體會數(shù)學學習的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

　　教學重點：分數(shù)四則混合運算的順序及理解整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用

　　教學難點：理解整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用

　　設(shè)計理念：本課設(shè)計從學生已有的經(jīng)驗入手，利用推移、類比的方法，通過學生自己的嘗試、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　教學步驟

　　教師活動

　　學生活動

　　個性修改

　　一、創(chuàng)設(shè)情境。

　　1、出示教科書第80頁的例題圖。提問：要求“兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？”這個問題，可以怎樣列式？

　　要求學生自主列出綜合算式，并盡可能列出不同的綜合算式。

　　2、集體交流。根據(jù)回答板書算式。

　　×18+×18 （+）×18

　　追問：列式時你是怎么想的？

　　獨立列式解答

　　口答算式，并說一說是怎樣想的

　　二、教學分數(shù)四則混合運算的運算順序。

　　1、談話：根據(jù)以上計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗，想一想，分數(shù)四則混合運算的`運算順序是怎樣的？

　　你會計算上面這兩道式題嗎？

　　學生分別計算，并指名板演。

　　2、提問：這兩道式題的計算結(jié)果相等嗎？運算順序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？

　　3、小結(jié)：分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，也是先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里面的。

　　4、做“練一練”第1題。讓學生先說出運算順序再計算，然后交流、訂正。

　　猜一猜分數(shù)四則混合運算

　　兩名學生板演，其余獨立完成

　　口答運算順序

　　說出運算順序再計算

　　三、教學把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。

　　1、引導：我們再來仔細觀察例1的兩種解法。比較一下，這兩種解法之間有什么聯(lián)系？哪一種方法比較簡便？你有什么想法？

　　通過交流明確：整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。我們在進行分數(shù)四則混合運算時，要恰當?shù)貞眠\算律使計算簡便。

　　2、做“練一練”第2題。先讓學生獨立計算，再討論分別應用了什么運算律或運算性質(zhì)？

　　小組交流兩種解法之間有什么聯(lián)系

　　兩名學生板演，其余獨立完成

　　四、鞏固練習。

　　1、做練習十第1題。

　　讓學生按要求直接寫出得數(shù)，再集體訂正。

　　2、做練習十第2題。

　　讓學生獨立計算，再選擇一兩題要求說說運算順序。

　　3、做練習十第3題。

　　讓學生獨立計算，然后說說每道題分別應用了什么運算律或運算性質(zhì)。

　　4、做練習十第4、5題。

　　學生獨立解答后，指名說說解題思路。

　　直接寫出得數(shù)

　　獨立計算

　　五、評價總結(jié)。

　　這節(jié)課你學會了什么？你有什么收獲和體會？進行分數(shù)四則混合運算時應該注意什么？

　　說一說學到了什么

　　六、作業(yè)

分數(shù)混合運算的教案14

　　本單元在分數(shù)四則計算和簡單應用的基礎(chǔ)上，主要教學分數(shù)四則混合運算和稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。這部分內(nèi)容是五年級教學的分數(shù)知識的綜合、提高和總結(jié)，對掌握和應用分數(shù)知識有很大的影響。在內(nèi)容的編排上有以下幾個特點。

　　第一，教學計算，例題的內(nèi)容容量很大。例1教學分數(shù)四則混合運算，包括按運算順序計算和應用運算律簡便計算。在這道例題中，既要把整數(shù)四則混合運算的運算順序遷移過來，還要理解整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。把按運算順序計算和應用運算律簡便計算有機結(jié)合起來，把口算和筆算結(jié)合起來，組建四則混合運算的認知結(jié)構(gòu)，有益于理解和掌握計算知識，形成實實在在的計算能力。

　　第二，教學解決實際問題，例題的編排細致。本單元解答稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，一般列綜合式計算。提出這個要求有兩點原因：首先是前面剛教學了四則混合運算，學生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級（下冊）列方程解答稍復雜的百分數(shù)應用題，要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關(guān)系為依托。

　　教材里稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題都是兩步計算的問題，這些實際問題的數(shù)量關(guān)系是教學重點，也是難點。為此，編排了兩道例題。例2及練一練都是先求總數(shù)的幾分之幾是多少，再求總數(shù)的另一部分是多少。例3及練一練都是先求一個數(shù)的幾分之幾是多少，再求比這個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少。兩道例題循序漸進地引導學生把第三單元里學到的求一個數(shù)的幾分之幾是多少這個數(shù)量關(guān)系與實際生活中的其他數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來，提高解決實際問題的能力。

　　第三，不教學稍復雜的分數(shù)除法問題。傳統(tǒng)教材教學分數(shù)乘法應用題之后還教學分數(shù)除法應用題，而且把除法應用題與乘法應用題對稱編排。本單元只編排分數(shù)乘法問題，不教學除法問題，要突出稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系。因為分數(shù)乘法問題在日常生活中比較常見，它的數(shù)量關(guān)系、解題思路能遷移到稍復雜的百分數(shù)問題中去。

　　一、一題兩解既含運算順序，又含運算律的內(nèi)容。

　　例1求做兩種中國結(jié)一共用的彩繩數(shù)量，由于這個實際問題具有特殊性（兩種中國結(jié)的個數(shù)相同，兩種中國結(jié)每個用彩繩的米數(shù)不同），所以它有不同的解法。教材充分利用這一特殊性，讓學生按不同的思路列綜合算式解答，能有兩個收獲：第一個收獲是體會分數(shù)四則混合運算的運算順序。算式2/518+3/518的思路是，先分別求出兩種中國結(jié)各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出兩種中國結(jié)各做一個要用彩繩的米數(shù)，這正是在算式里加括號的目的。所以，計算有括號的算式，要先算括號里面的。類似上面的那些體會，在教學整數(shù)四則混合運算時曾經(jīng)有過。教學分數(shù)四則混合運算，再次體會運算順序的合理性、必要性和可操作性是認知的需要。而且，獲得這些體會并不困難。第二個收獲是兩種解法的結(jié)果相同，不但相互印證解答正確，還為理解運算律創(chuàng)造了具體的背景。

　　在教學運算順序時還要注意兩點：一是讓學生看著列出并計算的兩道綜合算式，說說分數(shù)四則混合運算的運算順序，使解決實際問題得到的體會成為十分清楚的數(shù)學知識；二是引導學生回憶整數(shù)四則混合運算順序，并和分數(shù)四則混合運算順序相比較，看到兩者的相同，使它們和諧結(jié)合，從而對運算順序形成更具概括性的認識。

　　比較兩種解法之間的聯(lián)系是感受運算律的存在，比較哪種方法簡便是引導簡便運算。需要說明的是，第三單元計算分數(shù)連乘，把各個乘數(shù)的分子、分母交叉約分，已經(jīng)在應用乘法交換律和結(jié)合律，所以本單元著重體會乘法分配律。教學時要處理好三點：首先是觀察、講述兩種解法的.聯(lián)系，要讓學生說說怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式，加強對乘法分配律的理解和表述。然后是回憶分數(shù)連乘，讓學生感受以前的計算已經(jīng)應用了乘法的另兩條運算律。如1/41/39/10,交叉約分時應用了乘法結(jié)合律，只是沒有寫出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，約分時應用了乘法交換律，只是2/33/41/5這個過程沒有寫出來。最后才總結(jié)出整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用，即分數(shù)乘法也存在交換律、結(jié)合律、分配律，運算律也能使一些計算變得簡便。

　　應用乘法分配律進行簡便運算，例1僅作些引導，要通過練習才能掌握。和整數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)應用乘法分配律簡便計算相比，這里的計算往往有兩個特點：一是隱蔽，如6/57/6-1/56/7。這是一道兩數(shù)之積減兩數(shù)之商的題，似乎與運算律對不上號。如果把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法，就顯露出兩個乘法算式有相同的因數(shù)，具備應用乘法分配律的必要條件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看這道計算題，它的兩道除法算式似乎很有聯(lián)系，稍不留心就陷入簡算誤區(qū)。只有細心地把分數(shù)除法變成乘法，才會明白這道題不適宜應用分配律。本單元教材設(shè)計簡便運算的練習題，注意了這兩個特點。另外，還把按運算順序計算和應用運算律簡便計算混合編排，如第92頁第2題。讓學生設(shè)計各道題的算法，是培養(yǎng)計算能力的一種有效手段，也是促進思路靈活、反應靈敏的一種訓練。

　　二、數(shù)形結(jié)合教學較復雜問題的數(shù)量關(guān)系。

　　例2和例3是稍復雜的分數(shù)乘法應用題，它們都含有求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量關(guān)系。說它們稍復雜，是因為還分別含有其他的數(shù)量關(guān)系，有多種解法。就例2來說，可以根據(jù)運動員總?cè)藬?shù)減男運動員人數(shù)得女運動員人數(shù)列出算式45-455/9；也可以根據(jù)女運動員人數(shù)占運動員總?cè)藬?shù)的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再說例3，可以根據(jù)去年班級數(shù)加今年比去年多的班級數(shù)得今年的班級數(shù)列出算式24+241/4；也可以根據(jù)今年的班級數(shù)是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教學這兩道例題，教材里只出現(xiàn)前一種解法。因為這種解法的數(shù)量關(guān)系，是實際問題中最基本的數(shù)量關(guān)系，學生比較熟悉，已經(jīng)掌握，容易尋找。而且，這些數(shù)量關(guān)系還是列方程解答其他分數(shù)、百分數(shù)應用題的基本關(guān)系，在以后的教學直至初中數(shù)學里經(jīng)常應用。至于后一種解法，發(fā)展了對一個數(shù)的幾分之幾的認識，從一個已知的分率聯(lián)想了其他的分率。如果學生能夠獨立想到，并且喜歡這樣列式，應該是允許的。教材不出現(xiàn)后一種解法，不把它教給學生，是著眼今后，突出重點，減輕負擔。

　　兩道例題都利用線段圖直觀表達數(shù)量關(guān)系，幫助學生形成解題思路。例2已經(jīng)畫出了表示六年級參加學校運動會的人數(shù)的線段，學生在線段上表示男運動員占5/9的時候，會想到線段的另一部分表示的是女運動員人數(shù)，從而得到先算男運動員有多少人的思路。例3已經(jīng)畫出表示去年班級數(shù)的線段，要求學生繼續(xù)畫表示今年班級數(shù)的線段，從中體會今年班級數(shù)比去年多1/4的含義，看清今年班級數(shù)與去年班級數(shù)之間的關(guān)系，想到可以先算今年增加了幾個班。教材引導學生畫線段圖，其目的不僅是幫助理解例題的數(shù)量關(guān)系和解題步驟，還要積累畫線段圖的體會和經(jīng)驗。以后解決實際問題，尤其是完成練一練和練習十六里的習題時，若有需要，能主動地通過畫圖幫助思考。為此，要加強畫線段圖的教學。首先讓學生理解，先畫出表示運動員總?cè)藬?shù)的線段和表示去年班級數(shù)的線段，才能繼續(xù)表示男運動員人數(shù)和今年的班級數(shù)。這是分析男運動員占5/9以及今年班級數(shù)比去年增加1/4這兩個分數(shù)的意義，得出的畫圖思路。其次讓學生理解，男運動員是運動員總?cè)藬?shù)的一部分，可以表示在運動員總?cè)藬?shù)的線段圖上。而今年的班級數(shù)與去年的班級數(shù)之間是比較關(guān)系，不存在包含與被包含的關(guān)系，因此各畫一條線段表示它們。最后讓學生看著畫成的線段圖，復述實際問題的題意，從中獲得解題思路，體會線段圖是表示數(shù)量關(guān)系的手段，是解決實際問題的工具。

　　練習十六里設(shè)計了一些題組，通過解題和比較，能進一步理解數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。第4題的兩問是連續(xù)的，先求得已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)，就能繼續(xù)求還要鋪設(shè)的米數(shù)。比較這兩問，能明白前一問里求840米的3/5是多少，后一問是從電纜總長里去掉已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)。第8題的兩小題分別是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比較兩個分數(shù)的意義，能理解兩個問題的解法有何不同，以及為什么不同。第12題的兩小題里都有1/4，一道題里是用去1/4，另一道題里是還剩1/4。因此，算式5/81/4在兩道題里的意義不同。雖然兩題都是求鋼條還剩下的米數(shù)，解法不同的道理是很清楚的。第13題里設(shè)計了兩個意義不同的1/8，其中一個1/8表示的是實際用煤節(jié)約的噸數(shù)相當于計劃用煤噸數(shù)的份額，另一個1/8是實際用煤節(jié)約的噸數(shù)。由于兩小題里實際用煤節(jié)約的噸數(shù)直接已知或不直接已知，求實際用煤噸數(shù)的方法自然就不同了。