初中數(shù)學(xué)教案

時間：2022-12-13 11:52:55 教案我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案匯編15篇

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，總不可避免地需要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初中數(shù)學(xué)教案匯編15篇

初中數(shù)學(xué)教案1

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1·使學(xué)生會用完全平方公式分解因式·

　　2·使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式

　　二、重點難點：

　　重點：讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法

　　難點：讓學(xué)生學(xué)會觀察多項式特點，恰當(dāng)安排步驟，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式

　　三、合作學(xué)習(xí)

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2

　　講授新課

　　1·推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點·

　　將完全平方公式倒寫：

　　a2+2ab+b2=（a+b）2；

　　a2—2ab+b2=（a—b）2·

　　凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現(xiàn)了因式分解

　　用語言敘述為：兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方

　　形如a2+2ab+b2或a2—2ab+b2的式子稱為完全平方式·

　　由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法·

　　練一練·下列各式是不是完全平方式？

　　（1）a2—4a+4；（2）x2+4x+4y2；

　　（3）4a2+2ab+ b2；（4）a2—ab+b2；

　　四、精講精練

　　例1、把下列完全平方式分解因式：

　�。�1）x2+14x+49；（2）（m+n）2—6（m +n）+9·

　　例2、把下列各式分解因式：

　　（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）—x2—4y2+4xy·

　　課堂練習(xí)：教科書練習(xí)

　　補充練習(xí)：把下列各式分解因式：

　　（1）（x+y）2+6（x+y）+9；（2）4（2a+b）2—12（2a+b）+9；

　　五、小結(jié)：兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方

　　形如a2+2ab+b2或a2—2ab+b2的式子稱為完全平方式·

　　六、作業(yè)：1、

　　2、分解因式：

　　X2—4x+4 2x2—4x+2（x2+y2）2—8（x2+y2）+16（x2+y2）2—4x2y2

　　45ab2—20a —a+a3 a—ab2 a4—1（a2+1）2—4（a2+1）+4

初中數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步;

　　2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;

　　3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;

　　4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)建議

　　1. 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。

　　2.教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：

　　(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.

　　(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.

　　等都不是代數(shù)式.

　　3.教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

　　如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。

　　分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應(yīng)把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

　　4.書寫代數(shù)式的注意事項：

　　(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.

　　如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，

　　#FormatImgID_0#

　　.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.

　　(2)代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.

　　(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.

　　5.對本節(jié)例題的分析：

　　例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.

　　例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.

　　6.教法建議

　　(1)因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。

　　(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子)，使學(xué)生從感性上認(rèn)識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。

　　(3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

　　(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

　　(5)因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。

　　7.教學(xué)重點、難點：

　　重點：用字母表示數(shù)的意義

　　難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?

　　(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)

　　(1)加法交換律 a+b=b+a;

　　(2)乘法交換律 a·b=b·a;

　　(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);

　　(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);

　　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

　　指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;

　　(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)

　　2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

　　3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

　　4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?

　　(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

　　此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

　　三、講授新課

　　1代數(shù)式

　　單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義

　　2舉例說明

　　例1 填空：

　　(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;

　　(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;

　　(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;

　　(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到_______千克

　　(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)

　　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m

　　例2 說出下列代數(shù)式的意義：

　　解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;

　　(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

　　說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;

　　(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

　　例3 用代數(shù)式表示：

　　(1)m與n的和除以10的商;

　　(2)m與5n的差的平方;

　　(3)x的2倍與y的和;

　　(4)ν的立方與t的3倍的積

　　分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用;②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面

　　四、課堂練習(xí)

　　1填空：(投影)

　　(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;

　　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;

　　(3)底為a，高為h的三角形面積是______;

　　(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%?則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____

　　2說出下列代數(shù)式的意義：(投影)

　　3用代數(shù)式表示：(投影)

　　(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;

　　(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和

　　五、師生共同小結(jié)

　　首先，提出如下問題：

　　1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?

　　3什么叫代數(shù)式?

　　教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運算;②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號

　　六、作業(yè)

　　1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

　　2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時，王華的年齡是多少?

　　3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少?

　　4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?

　　5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?

　　6用代數(shù)式表示：

　　(1)長為a，寬為b米的長方形的周長;

　　(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長;

　　(3)長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長;

　　(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

初中數(shù)學(xué)教案3

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系

　　2、通過類比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理，會用定理進(jìn)行一些簡單的計算證明、

　　3、通過矩形的對角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力

　　學(xué)習(xí)重難點：

　　重點：矩形的性質(zhì)定理

　　難點：靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算與證明

　　課前準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備：活動平行四邊形框架、教師準(zhǔn)備PPT課件

　　教學(xué)過程：

　　知識回顧

　　1、什么叫平行四邊形？

　　2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？

　　【設(shè)計意圖】：

　　通過對舊知的復(fù)習(xí)，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊

　　合作探究一：矩形的定義

　　閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？

　　用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示下圖，當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？

　　【設(shè)計意圖】：

　　通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維

　　歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、

　　合作探究二：矩形的性質(zhì)定理

　　1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題

　　2、小組合作：完成對性質(zhì)的證明過程

　　【設(shè)計意圖】：

　　通過利用手中的矩形紙片動手操作使學(xué)生對矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗，為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅實基礎(chǔ)

　　矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角

　　矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對角線相等

　　合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3

　　設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段

　　（BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？

　　【設(shè)計意圖】：

　　根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果，關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時間讓學(xué)生交流，教師適時引導(dǎo)，明確論證方法、學(xué)生獨立完成證明，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性

　　結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　例題講解：

　　例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？

　　當(dāng)堂檢測：

　　1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）

　�。ˋ）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分

　　2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線

　�。�1）若BD=3㎝，則AC＝㎝

　　（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝

　　3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長

　　4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：

　�。�1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；

　�。�2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是_____，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是__________；

　　（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是____，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是________________。

　　課堂小結(jié)：

　　請說出你本節(jié)課的收獲，與大家一塊分享��！

　　作業(yè)：

　　課本P、20第2題

　　板書設(shè)計：

　　xxx

初中數(shù)學(xué)教案4

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1·多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用·

　　2·多項式除以單項式的運算算理·

　　二、重點難點：

　　重點：多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用

　　難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程

　　三、合作學(xué)習(xí)：

　�。ㄒ唬┗仡檰雾検匠詥雾検椒▌t

　�。ǘ⿲W(xué)生動手，探究新課

　　1·計算下列各式：

　�。�1）（am+bm）÷m（2）（a2+ab）÷a（3）（4x2y+2xy2）÷2xy·

　　2·提問：①說說你是怎樣計算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　（三）總結(jié)法則

　　1·多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______

　　2·本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成______________

　　四、精講精練

　　例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

　　（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x（4）（—6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）

　　隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)

　　五、小結(jié)

　　1、單項式的除法法則

　　2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：

　　A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號

　　B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；

　　C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；

　　D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進(jìn)行·

　　E、多項式除以單項式法則

　　第三十四學(xué)時：14·2·1平方差公式

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1·經(jīng)歷探索平方差公式的過程·

　　2·會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的運算·

　　二、重點難點

　　重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

　　難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式·

　　三、合作學(xué)習(xí)

　　你能用簡便方法計算下列各題嗎？

　　（1）20xx×1999（2）998×1002

　　導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積·

　　（1）（x+1）（x—1）（2）（m+2）（m—2）

　�。�3）（2x+1）（2x—1）（4）（x+5y）（x—5y）

　　結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差·

　　即：（a+b）（a—b）=a2—b2

　　四、精講精練

　　例1：運用平方差公式計算：

　�。�1）（3x+2）（3x—2）（2）（b+2a）（2a—b）（3）（—x+2y）（—x—2y）

　　例2：計算：

　�。�1）102×98（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）

　　隨堂練習(xí)

　　計算：

　　（1）（a+b）（—b+a）（2）（—a—b）（a—b）（3）（3a+2b）（3a—2b）

　　（4）（a5—b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）

　　五、小結(jié)：（a+b）（a—b）=a2—b2

初中數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（1）認(rèn)知目標(biāo)

　　理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實際問題。

　�。�2）技能目標(biāo)

　　經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識。

　�。�3）情感態(tài)度與價值觀

　　教學(xué)中讓學(xué)生在主動探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

　　教學(xué)重難點

　　重點：運用分式的乘除法法則進(jìn)行運算。

　　難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。

　　教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，引入課題

　　俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題：

　　問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要）。

　　問題2：求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習(xí)需要）。

　　從實際出發(fā)，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。

　　（二）類比聯(lián)想，探究新知

　　從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　解后總結(jié)概括：

　�。�1）式是什么運算？依據(jù)是什么？

　　（2）式又是什么運算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

　�。ǚ质降某顺ǚ▌t）

　　乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

　　除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　�。ㄈ├}分析，應(yīng)用新知

　　師生活動：教師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨立思考，并嘗試完成例題。

　　P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節(jié)課的難點我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會解題的方法。

　�。ㄋ模┚毩�(xí)鞏固，培養(yǎng)能力

　　P13練習(xí)第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。

　　師生活動：教師出示問題，學(xué)生獨立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。

　　通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達(dá)到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。

　�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)，回扣目標(biāo)

　　引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

　　2、在知識應(yīng)用過程中需要注意什么？

　　3、你有什么收獲呢？

　　師生活動：學(xué)生反思，提出疑問，集體交流。

　　（六）布置作業(yè)

　　教科書習(xí)題6.2第1、2（必做）練習(xí)冊P（選做），我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。

　　板書設(shè)計

　　在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。

初中數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

　　2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系·

　　教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用

　　教學(xué)難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系·

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

　　二、新授：

　　I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　出示投影片·某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點）為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方（南岸A點抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度·

　　學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的`根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”·

　　II引入新課

　　1·由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？

　　作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？

　　2·引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證·

　　2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書定理名稱）·

　　強(qiáng)調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”·

　　4·引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)·

　　III例題與練習(xí)

　　1·如圖2

　　其中△ABC是等腰三角形的是[ ]

　　2·①如圖3，已知△ABC中，AB=AC·∠A=36°，則∠C______（根據(jù)什么？）·

　�、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據(jù)什么？）·

　�、廴粢阎螦=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______·

　　④若已知AD=4cm，則BC______cm·

　　3·以問題形式引出推論l______·

　　4·以問題形式引出推論2______·

　　例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形·

　　分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明·

　　練習(xí)：5·（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E·問圖中哪些三角形是等腰三角形？

　�。�2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？

　　練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。

　　IV課堂小結(jié)

　　1·判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？

　　2·判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？

　　3·等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？

　　4·現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？

　　V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12·3第5、6題

初中數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

　　3．學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

　　4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

　　教學(xué)重點、難點

　　重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

　　難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.

　　教學(xué)過程

　　1.情景導(dǎo)入：

　　新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助,得到方程：80a+150b=902880.2.

　　2.新課教學(xué)：

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

　　得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　3.合作學(xué)習(xí)：

　　給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？

　　4.課堂練習(xí)：

　　1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

　　2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時，y=_

　　5.課堂總結(jié)：

　　(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

　　(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.

　　作業(yè)布置

　　本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。

初中數(shù)學(xué)教案8

　　教學(xué)建議

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重難點分析

　　本節(jié)的重點是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)的難點是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。

　　教法建議

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題：

　　1.的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。

　　2.在現(xiàn)實中的實例較多，在講解的性質(zhì)和判定時，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識．

　　3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些．

　　4.在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個學(xué)生分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納．

　　5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明．

　　6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．

　　2．掌握的性質(zhì)．

　　3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

　　4．通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

　　5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．

　　6．通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會的圖形美．

　　二、教法設(shè)計

　　觀察分析討論相結(jié)合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學(xué)重點：的性質(zhì)定理．

　　2．教學(xué)難點：把的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用．

　　3．疑點：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

　　2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．

　　3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．

　　【引入新課】

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念．

　　【講解新課】

　　1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．

　　講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

　�。�1）強(qiáng)調(diào)是平行四邊形．

　�。�2）一組鄰邊相等．

　　2．的性質(zhì)：

　　教師強(qiáng)調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．

　　下面研究的性質(zhì)：

　　師：同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．

　　生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到．

　　性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．

　　由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到

　　性質(zhì)定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．

　　引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明．

　　師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？

　　生：全等．

　　師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？

　　生：分別是兩條對角線的一半．

　　師：如果設(shè)的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？

　　生：

　　教師指出當(dāng)不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．

　　例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．

　　求證：四邊形是．

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生用定義來判定．）

　　例3已知的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．

　　（1）按教材的方法求面積．

　　（2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

　�。�1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：

　　（2）性質(zhì)：圖5

　�、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì)．

　　②特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．

　　八、布置作業(yè)

　　教材P158中6、7、8，P196中10

　　九、板書設(shè)計

　　標(biāo)題

　　定義……

　　性質(zhì)例2…… 小結(jié)：

　　性質(zhì)定理1：……例3…… ……

　　性質(zhì)定理2：……

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P151中1、2、3

　　補充

　　1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．

　　2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________．

初中數(shù)學(xué)教案9

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.了解圓周角的概念.

　　2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.

　　3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑.

　　4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.

　　設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導(dǎo)解決一些實際問題

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、溫故知新:

　　(學(xué)生活動)同學(xué)們口答下面兩個問題.

　　1.什么叫圓心角?

　　2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?

　　二、自主學(xué)習(xí):

　　自學(xué)教材P90---P93,思考下列問題:

　　1、什么叫圓周角?圓周角的兩個特征: 。

　　2、在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.

　　(1)一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個?

　　(2).同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?

　　(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?

　　3、默寫圓周角定理及推論并證明。

　　4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎?

　　5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?

　　三、典型例題:

　　例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。

　　例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?

　　四、鞏固練習(xí):

　　1、(教材P93練習(xí)1)

　　解:

　　2、(教材P93練習(xí)2)

　　3、(教材P93練習(xí)3)

　　證明:

　　4、(教材P95習(xí)題24.1第9題)

　　五、總結(jié)反思:

　　【達(dá)標(biāo)檢測】

　　1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,AOC=100,則ABC等于( ).

　　A.140 B.110 C.120 D.130

　　(1) (2) (3)

　　2.如圖2,1、2、3、4的大小關(guān)系是( )

　　A.3 B.32

　　C.2 D.2

　　3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( )

　　A.100 B.110 C.120 D.130

　　4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________.

　　5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則2=_______.

　　(4) (5)

　　6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則

　　7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.

　　【拓展創(chuàng)新】

　　1.如圖,已知AB=AC,APC=60

　　(1)求證:△ABC是等邊三角形.

　　(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.

　　3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。

　　【布置作業(yè)】教材P95習(xí)題24.1第10、11題。

初中數(shù)學(xué)教案10

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1進(jìn)一步認(rèn)識方程及其解的概念。

　　2理解一元一次方程的概念，會根據(jù)簡單數(shù)量關(guān)系列一元一次方程。 3體驗用嘗試、檢驗解一元一次方程的思想與方法。

　　【教學(xué)重點】

　　一元一次方程的概念和解法貫穿整章，因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗法”求解是本節(jié)教學(xué)的重點。

　　【教學(xué)難點】

　　用嘗試、檢驗的方法解一元一次方程的過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點。

　　【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】

　　1．下面哪些式子是方程？

　�。�1）3

　　(2)1;

　　（2）x31;

　�。�3）3x5;

　　（4）2xy4;

　�。�5）x31;

　　（6）3x14．

　　2．方程與等式有什么聯(lián)系與區(qū)別？

　　方程是解決實際問題的一個重要數(shù)學(xué)模型，需要我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究。

　　【課本導(dǎo)學(xué)】

　　思考一閱讀并解答課本第114頁“合作學(xué)習(xí)”的三個問題，思考：

　　1．列方程就是根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式。

　　（1）原價為50元的衣服，按8折銷售，售價是多少元？原價若為x元呢？

　�。�2）你能舉例說明你對“物體在水下，水深每增加10米，物體承受的壓力就增加

　�。�3）張明投進(jìn)x個，那么“小杰投進(jìn)的球的個數(shù)”可以怎樣表示？“3人一共投進(jìn)的球數(shù)”怎樣表示？

　　你是怎么理解“三人平均每人投進(jìn)14個球”這句話的？

　　思考二觀察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同的特點？請思考：

　　1.你可以從哪些角度對這些方程進(jìn)行觀察呢？說說你的想法。

　　2.具有“合作學(xué)習(xí)”中所列方程一樣特點的方程叫做一元一次方程，你能說說這個名稱中“元”和“次”的含義嗎？[練習(xí)]完成課本第115頁課內(nèi)練習(xí)

　　1．『歸納』判斷一個方程是不是一元一次方程應(yīng)抓住哪幾個關(guān)鍵特點？

　　思考三閱讀課本第114頁倒數(shù)3行至第115頁正文結(jié)束，并思考下面的問題：

　　1.（1）如果一個數(shù)是方程有什么關(guān)系？

　　（2）如果一個數(shù)是方程350應(yīng)該是多少？

　�。�3)要判斷一個數(shù)是不是方程3m?2?1?m的解，你會怎么做？2.對方程2x12

　　14的解，這個數(shù)代入方程的左邊計算得到的值與14 3 1

　　x500的解，這個數(shù)代入方程的左邊計算得到的值10 2x12

　　14進(jìn)行嘗試求解時，你認(rèn)為x必須是整數(shù)嗎

　　x可以取21嗎20呢？x可以取10或者比10還小的值嗎？為什么？說說你的想法。

　　[練習(xí)]完成課本第115頁課內(nèi)練習(xí)

　　2．『歸納』1.檢驗一個數(shù)是不是一元一次方程的解的步驟有哪些？

　　2.用嘗試檢驗的方法解一元一次方程，你覺得關(guān)鍵的步驟有哪些？【盤點收獲】

　　【學(xué)習(xí)檢測】

　　1．下列說法正確的是（）

　　（a）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程

　　2．下列式子中，屬于一元一次方程的是（）（a）5x 1

　�。╞）ab8（c）1257（d）5x82x9 3

　　3．設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列出求該數(shù)的方程：

　　（1）某數(shù)加上1，再乘以2，得6.

　�。�2）某數(shù)與7的和的2倍等于10.

　　（3）某數(shù)的5倍比某數(shù)小3.

　　4．某校初一年級328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？

　　設(shè)還需租用x輛，則可列出方程44x＋64＝328.

　　(1)寫出一個方程，使它的解是

　　2.【作業(yè)布置】略

　　【課后反思】

　　課堂教學(xué)總是在“預(yù)設(shè)”與“生成”間交融進(jìn)行，如何根據(jù)學(xué)情做好充分的預(yù)設(shè)，又根據(jù)課堂生成靈活應(yīng)變，這既能反映教師的專業(yè)素養(yǎng)，又能展示教師的教學(xué)功底.反芻本課，筆者認(rèn)為還有以下幾方面值得反思與改進(jìn):

　　1.忽略課堂“火花”,錯失追問良機(jī)

　　在交流對方程的共同特征探討的環(huán)節(jié)，有一個同學(xué)直接說出了“一元一次方程”的名稱.【片斷實錄】

　　師：討論好了吧.哪個小組先來說說你們所歸納的特點.生8：這些等式都含有未知數(shù)的，用x或y來表示.師（板書）：嗯，都含有未知數(shù)，這個未知數(shù)呢，有的地方是x，有的地方是y.還有呢？生8：還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.

　　師（驚喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我們今天接下來要具體研究的一元一次方程，這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)了呢.我們看，剛才這位同學(xué)歸納了：都含有未知數(shù).那么請同學(xué)們看得更仔細(xì)一點，未知數(shù)在這里具有什么特征呢？

　　不難看出，筆者在這里沒有很好地抓住學(xué)生的課堂即時生成資源，用一句“嗯，……，這位同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)了呢.”輕輕帶過，仍然拉著學(xué)生回到了預(yù)設(shè)的軌道“……，請同學(xué)們看得更仔細(xì)一點，未知數(shù)在這里具有什么特征呢？”如果當(dāng)時直接問她“那么請你講講什

初中數(shù)學(xué)教案11

　　一、課題

　　27.3 過三點的圓

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.

　　2.. 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法

　　3.了解三角形的外接圓和外心.

　　三、教學(xué)重點和難點

　　重點：經(jīng)歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.

　　難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.

　　四、教學(xué)手段

　　現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

　　五、教學(xué)方法

　　學(xué)生自己探索

　　六、教學(xué)過程設(shè)計

　　（一）、新授

　　1.過已知一個點A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？

　　2.過已知兩個點A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？

　　3.過已知三個點A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？

　　讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.

　　得出結(jié)論：過一點可以畫無數(shù)個圓；過兩點也可以畫無數(shù)個圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點的線段的垂直平分線上；經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個.

　　不在同一直線上的三個點確定一個圓.

　　給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.

　　例：畫已知三角形的外接圓.

　　讓學(xué)生探索課本第15頁習(xí)題1.

　　一起探究

　　八年級（一）班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元，準(zhǔn)備為他們購買甲、乙兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？

　　分析：帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學(xué)生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復(fù)雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學(xué)生認(rèn)識到：在應(yīng)不等式解決實際問題時，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問題的實際意義確定問題的解.

　　（二）、小結(jié)

　　七、練習(xí)設(shè)計

　　P15習(xí)題2、3

　　八、教學(xué)后記

　　后備練習(xí)：

　　1. 已知一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的外接圓面積等于．

　　2. 如圖，有A，，Ｃ三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）

　　A．在AC，BC兩邊高線的交點處

　　B．在AC，BC兩邊中線的交點處

　　C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處

　　D．在A，B兩內(nèi)角平分線的交點處

初中數(shù)學(xué)教案12

　　問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？

　　這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

　　把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，

　　因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

　　這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

　　問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？

　　同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？

　　同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

　　這正是我們本章要解決的問題。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、教科書第3頁練習(xí)1、2。

　　2、補充練習(xí)：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

　�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

　�。�2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

　�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

　　四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。

　　五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6。1第1、3題。

　　解一元一次方程

　　1、方程的簡單變形

　　教學(xué)目的

　　通過天平實驗，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

　　重點、難點

　　1、重點：方程的兩種變形。

　　2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

　　教學(xué)過程

　　一、引入

　　上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

　　二、新授

　　讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

　　測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

　　如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

　　如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？

　　讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初中數(shù)學(xué)教案13

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　學(xué)習(xí)重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補,那么同旁內(nèi)角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

　　五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.

　　學(xué)習(xí)重點:直線平行的條件的應(yīng)用.

　　學(xué)習(xí)難點:選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點也是難點.

　　一、學(xué)習(xí)過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習(xí)：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

初中數(shù)學(xué)教案14

　　用“平方差公式”分解因式

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1·使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義；

　　2·使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重點難點

　　重點：掌握運用平方差公式分解因式·

　　難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；

　　學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)

　　三、合作學(xué)習(xí)

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式·

　　如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法·

　　1·請看乘法公式

　　左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是

　　左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積·大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

　　利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式·

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　2·公式講解

　　如x2—16

　　=（x）2—42

　　=（x+4）（x—4）·

　　9 m 2—4n2

　　=（3 m）2—（2n）2

　　=（3 m +2n）（3 m —2n）

　　四、精講精練

　　例1、把下列各式分解因式：

　�。�1）25—16x2；（2）9a2— b2·

　　例2、把下列各式分解因式：

　�。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x·

　　補充例題：判斷下列分解因式是否正確·

　　（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2·

　�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）·

　　五、課堂練習(xí)教科書練習(xí)

　　六、作業(yè)1、教科書習(xí)題

　　2、分解因式：x4—16 x3—4x 4x2—（y—z）2

　　3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y

初中數(shù)學(xué)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1·等腰三角形的概念· 2·等腰三角形的性質(zhì)· 3·等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)重點：1·等腰三角形的概念及性質(zhì)· 2·等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ·提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案·這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形·來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？

　　有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是·

　　問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？

　　滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形·

　　我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形·

　　Ⅱ·導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形·

　　作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形·

　　等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形·相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角·同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角·

　　思考：

　　1·等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸·

　　2·等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？

　　3·頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？

　　4·底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？