普通高中高三數學教案

時間：2022-10-11 19:37:58 教案我要投稿

普通高中高三數學教案

　　作為一名教職工，常常要寫一份優秀的教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的普通高中高三數學教案，希望對大家有所幫助。

普通高中高三數學教案

普通高中高三數學教案1

　　一、教學過程

　　1.復習。

　　反函數的概念、反函數求法、互為反函數的函數定義域值域的關系。

　　求出函數y=x3的反函數。

　　2.新課。

　　先讓學生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學生紛紛動手，很快畫出了函數的圖象。有部分學生發出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象(圖1)：

　　教師在畫出上述圖象的學生中選定'

　　生1，將他的屏幕內容通過教學系統放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應。

　　生2：這是y=x3的反函數y=的圖象。

　　師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。

　　(學生展開討論，但找不出原因。)

　　師：我們請生1再給大家演示一下，大家幫他找找原因。

　　(生1將他的制作過程重新重復了一次。)

　　生3：問題出在他選擇的次序不對。

　　師：哪個次序?

　　生3：作點B前，選擇xA和xA3為B的坐標時，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點的坐標為(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。

　　師：是這樣嗎?我們請生1再做一次。

　　(這次生1在做的過程當中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數y=x3的圖象。)

　　師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數y=的圖象呢?

　　(學生再次陷入思考，一會兒有學生舉手。)

　　師：我們請生4來告訴大家。

　　生4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點B(x，y)的橫坐標x與縱坐標y交換，而y=x3的反函數也正好是將x與y交換。

　　師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數y=的圖象的關系，同學們能不能看出這兩個函數的圖象有什么樣的關系?

　　(多數學生回答可由y=x3的圖象得到y=的圖象，于是教師進一步追問。)

　　師：怎么由y=x3的圖象得到y=的圖象?

　　生5：將y=x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y=的圖象。

　　師：將橫坐標與縱坐標互換?怎么換?

　　(學生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。)

　　師：我其實是想問大家這兩個函數的圖象有沒有對稱關系，有的話，是什么樣的對稱關系?

　　(學生重新開始觀察這兩個函數的圖象，一會兒有學生舉手。)

　　生6：我發現這兩個圖象應是關于某條直線對稱。

　　師：能說說是關于哪條直線對稱嗎?

　　生6：我還沒找出來。

　　(接下來，教師引導學生利用幾何畫板找出兩函數圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：)

　　學生通過移動點A(點B、C隨之移動)后發現，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發現中點的軌跡是直線y=x。

　　生7：y=x3的圖象及其反函數y=的圖象關于直線y=x對稱。

　　師：這個結論有一般性嗎?其他函數及其反函數的圖象，也有這種對稱關系嗎?請同學們用其他函數來試一試。

　　(學生紛紛畫出其他函數與其反函數的圖象進行驗證，最后大家一致得出結論：函數及其反函數的圖象關于直線y=x對稱。)

　　還是有部分學生舉手，因為他們畫出了如下圖象(圖3)：

　　教師巡視全班時已經發現這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數y=x2(x∈R)沒有反函數，②也不是函數的圖象。

　　最后教師與學生一起總結：

　　點(x，y)與點(y，x)關于直線y=x對稱;

　　函數及其反函數的圖象關于直線y=x對稱。

　　二、反思與點評

　　1.在開學初，我就教學幾何畫板4。0的用法，在教函數圖象畫法的過程當中，發現學生根據選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據函數解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質，所以本節課教學中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學。

　　2.荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為，數學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。

　　計算機作為一種現代信息技術工具，在直觀化方面有很強的表現能力，如在函數的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。

　　在本節課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發現的工具，學生不但發現了函數與其反函數圖象間的對稱關系，而且在更深層次上理解了反函數的概念，對反函數的存在性、反函數的求法等方面也有了更深刻的理解。

　　當前計算機用于中學數學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發展方向應是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發現探索，甚至利用計算機來做數學，在此過程當中更好地理解數學概念，促進數學思維，發展數學創新能力。

　　3.在引出兩個函數圖象對稱關系的時候，問題設計不甚妥當，本來是想要學生回答兩個函數圖象對稱的關系，但學生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y=的圖象，以致將學生引入歧途。這樣的問題在今后的教學中是必須力求避免的。

普通高中高三數學教案2

　　一、指導思想與理論依據

　　數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

　　二、教材分析

　　三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角與、、終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

　　三、學情分析

　　本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容.

　　四、教學目標

　　(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

　　(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的.三角函數求值與化簡;

　　(3).創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

　　(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀.

　　五、教學重點和難點

　　1.教學重點

　　理解并掌握誘導公式.

　　2.教學難點

　　正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.

　　六、教法學法以及預期效果分析

　　“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法,如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

　　1.教法

　　數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.

　　在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

　　2.學法

　　“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

　　在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.

　　3.預期效果

　　本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.

普通高中高三數學教案3

　　教學目標

　　理解數列的概念，掌握數列的運用

　　教學重難點

　　理解數列的概念，掌握數列的運用

　　教學過程

　　【知識點精講】

　　1、數列：按照一定次序排列的一列數(與順序有關)

　　2、通項公式：數列的第n項an與n之間的函數關系用一個公式來表示an=f(n)。

　　(通項公式不)

　　3、數列的表示:

　　(1)列舉法:如1,3,5,7,9……;

　　(2)圖解法:由(n,an)點構成;

　　(3)解析法:用通項公式表示,如an=2n+1

　　(4)遞推法:用前n項的值與它相鄰的項之間的關系表示各項,如a1=1,an=1+2an-1

　　4、數列分類：有窮數列，無窮數列;遞增數列，遞減數列，擺動數列，常數數列;有界數列，xx數列

　　5、任意數列{an}的前n項和的性質

普通高中高三數學教案4

　　一、教學內容分析

　　圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數次實踐后的高度抽象。恰當地利用定義來解題，許多時候能以簡馭繁。因此，在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后，再一次強調定義，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

　　二、學生學習情況分析

　　我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

　　三、設計思想

　　由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境，降低學習熱情。在教學時，借助多媒體動畫，引導學生主動發現問題、解決問題，主動參與教學，在輕松愉快的環境中發現、獲取新知，提高教學效率。

　　四、教學目標

　　1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義xx問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

　　2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的一般方法。

　　3、借助多媒體輔助教學，激發學習數學的興趣。

　　五、教學重點與難點：

　　教學重點

　　1、對圓錐曲線定義的理解

　　2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

　　3、“定義法”求軌跡方程

　　教學難點：

　　巧用圓錐曲線定義xx

普通高中高三數學教案5

　　教學目標

　　進一步熟悉正、余弦定理內容，能熟練運用余弦定理、正弦定理解答有關問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.

　　教學重難點

　　教學重點：熟練運用定理.

　　教學難點：應用正、余弦定理進行邊角關系的相互轉化.

　　教學過程

　　一、復習準備：

　　1.寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

　　2.討論各公式所求解的三角形類型.

　　二、講授新課：

　　1.教學三角形的解的討論：

　　①出示例1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

　　分兩組練習→討論：解的個數情況為何會發生變化?

　　②用如下圖示分析解的情況.(A為銳角時)

　　練習：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

　　2.教學正弦定理與余弦定理的活用：

　　①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.

　　分析：已知條件可以如何轉化?→引入參數k，設三邊后利用余弦定理求角.

　　②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型.

　　分析：由三角形的什么知識可以判別?→求角余弦，由符號進行判斷

　　③出示例4：已知△ABC中，試判斷△ABC的形狀.

　　分析：如何將邊角關系中的邊化為角?→再思考：又如何將角化為邊?

　　3.小結：三角形解的情況的討論;判斷三角形類型;邊角關系如何互化.

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