《重力》教案
作為一名教學工作者，就有可能用到教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的《重力》教案，歡迎大家分享。
《重力》教案1
教學目標：
知識與技能
1．了解力是物體對物體的作用，力的作用是相互的，認識力能使物體發生形變或使物體運動狀態發生改變．
2．知道力的三要素，會畫力的圖示和力的示意圖．
3．知道重力的方向以及重力的大小與物體質量的關系．
4．知道物體重心的含義．
5．知道重力產生的原因及其定義．
6．了解四種基本相互作用．
過程與方法
1．知道人類認識力的作用是從力的作用產生的效果開始的．
2．能通過探究活動體驗力的作用效果與力的大小、方向、作用點三個因素有關．
3．能通過多個實驗現象歸納得出力的作用是相互的．
4．自己動手，找不規則薄板重心的實驗鍛煉自己的動手能力．
5．通過“重心”概念的引入滲透“等效代換”的物理學方法．
情感態度與價值觀
1．通過實例激發學生對科學的求知欲、激勵探索與創新的意識．
2．通過實驗，培養學生的團結協作精神．
3．通過本節課的學習，培養全面觀察分析問題的能力．
教學重點、難點：
教學重點
1．力的概念、圖示以及力的作用效果．
2．重力的概念及重心的理解．
教學難點
1．力的概念．
2．重心的概念和位置．
教學方法：
探究、講授、討論、練習
教學手段：
教具準備
多媒體課件，長方形木塊，鋸條，橡皮條，已知質量的鉤碼，重垂線，鉛筆，刻度尺，質量均勻的金屬板等．
課時安排：
新授課（2課時）
教學過程：
[新課導入]
[多媒體投影]
播放“運動員踢球、守門員接球、運動員用頭頂球、人推物體(但沒有推動)、火箭發射、壓縮海綿”等錄像資料．
學生觀察討論，引發學生的興趣
師：通過以上的觀看，大家可以總結出這幾個物體的共同點嗎?
生1：這幾個物體都在運動．
生2：不對，有的在運動，有的靜止，比如說人推物體時并沒有推動物體．
生3：海綿的情況和那幾個物體有所不同，那幾個物體都是從運動到靜止或者從靜止到運動，形狀都沒有發生變化，但是海綿形狀變化比較明顯．
師：剛才這位同學觀察得很仔細，除了海綿之外的其他物體形狀好像沒有發生變化，或者說它們的變化從圖中觀察不出來．是不是真的沒有發生變化呢?其他幾個物體從運動到靜止或從靜止到運動，而海綿的形狀發生了變化，這些都是什么原因造成的呢?
生：是因為物體受到了力的作用．
[新課教學]
一、力和力的圖示
[演示實驗]
演示用手壓鋸條、拉橡皮條等等，提出問題．
師：類似這些你還能舉出哪些生活實例?
生：類似這樣的例子很多，比如小樹在大風的作用下的彎曲，直尺在力的作用下的彎曲，繩子在力的作用下的扭轉，彈簧對壓縮它的物體的力的作用．
師：所有這些現象說明了什么?
生：要使物體形狀發生變化，要對它施加力的作用．
師：物體形狀或體積的變化稱為形變，從剛才幾個例子我們可以得到什么樣的結論?
生：力是使物體產生形變的原因．
師：這是力的作用效果之一，除了這樣一種作用效果之外，力還有什么樣的作用效果呢?試舉例說明．
生1：用力推箱子，可以發現箱子開始運動了，說明是力使物體從靜止變為運動了．可見力可以使物體從靜止變為運動．
生2：汽車停下來，首先要剎車，可見要使物體從運動變為靜止，需要力的作用。
生3：飛行在空中的足球，當一個運動員用頭頂一下，發現足球的運動方向發生了變化，可見運動方向的變化需要力的作用．
師：剛才幾個同學舉例非常好，物體速度的變化稱為物體運動狀態的變化，那么我們能不能把上述幾位同學的話總結成一句話呢?
生：力是物體運動狀態發生變化的原因．
師：結合上面的分析，再加上我們初中所學的知識，大家給力下一個定義．
生：力是物體間的相互作用，力是物體運動狀態變化的原因，力是物體發生形變的原因．
師：當我們向東拉一個物體和向南拉一個物體時，同樣大小的力產生的作用效果一樣嗎?
生：不一樣．
師：所以力是既有大小又有方向的物理量，這樣的物理量叫什么?以前我們所學的哪幾個物理量和力具有相同的情況?
生：這樣既有大小又有方向的物理量稱為矢量，我們在以前的學習中位移、速度、加速度都是矢量．
師：物理量都有自己的單位，力的單位是什么呢?
生：力的單位是牛頓，簡稱牛，符號是N．
師：要想測量力的大小，我們可以用什么工具呢?
生：可以用測力計(彈簧秤)．
師：要具體描述作用在物體上的一個力，我們可以采用什么樣的方法?
生：可以用力的圖示的方法．
師：要想畫力的圖示，需要了解哪幾個問題?
生：力的三要素：大小、方向和作用點．
師：下面我們就進行一下力的圖示的練習．
(多媒體投影例題)
[參考例題]
如圖3—1—1所示，繩對物體豎直向上的拉力大小為150N，用力的圖示法表示拉力．
解析：畫力的圖示要嚴格按照以下步驟進行：
(1)選定標度．
(2)從作用點沿力的方向畫一線段，線段長短按選定的標度和力的大小畫．線段上加刻度，如圖甲所示從O點豎直向上畫一段3倍于標度的線段；
(3)在線段終點上加箭頭表示力的方向．為了簡便也可以照圖乙那樣不畫物體，而用質點來表示物體，畫出力F的圖示．
學生活動：做例題中物體受力的圖示，教師巡回指導，幫助水平較差的學生，把做得好的同學的圖示用實物投影投到大屏幕上，和學生自己做的進行比較，也可以讓同位之間互換進行檢查，找出對方的缺點，鍛煉學生發現錯誤的能力．
師：(微笑)剛才同學們做得很好，看來大家初中的基礎還是比較好的，由于高中對物體進行受力分析的時候很多，力的圖示畫起來比較麻煩，我們以后會經常畫一種簡化的力的圖示——力的示意圖．力的示意圖是在力的圖示的基礎上，不對力的大小有具體的要求，只畫力的作用點和方向，表示物體在這個方向上受到了力．我們在以后經常要用到這種方法，希望大家能夠熟練掌握．
[課堂訓練]
下列關于力的說法中正確的是…………………………………………( )
A. 射出槍口的子彈，能打到很遠的距離，是因為子彈離開槍口后受到一個推力作用
B．甲用力把乙推倒，說明只是甲對乙有力的作用，乙對甲沒有力的作用
C. 只有有生命或有動力的物體才會施力，無生命或無動力的物體只會受到力
D．任何一個物體，一定既是受力物體，也是施力物體
解析：子彈在槍管內受到火藥爆炸所產生的強大推力，使子彈離開槍口時有很大的速度，但子彈離開槍口以后，只受重力和空氣阻力作用，并沒有一個所謂的推力，因為不可能找到這個“推力”的施力物體；故不存在，所以A錯．物體間力的作用總是相互的，甲推乙的同時乙也推甲，故說法B錯．不論物體是否有生命或是否有動力，它們受到別的物體作用時，都會施力，馬拉車時，車也拉馬；書向下壓桌子，桌子也向上推書，故C錯．由于自然界中的物體都是相互聯系的，找不到一個孤立的、不受其他物體作用的物體，所以每一個物體既是受力物體，又是施力物體，故說法D正確．
(投影展示物體下落的幾幅圖象)
下落的物體可以有從樹上下落的蘋果、跳高運動員、飛機投下救援物資等等．
師：這樣幾個物體有一個共同的特點是什么?
生：它們都落向地球．
師：通過剛才的學習，我們知道力是改變物體運動狀態的原因，那么物體的下落是由于什么力作用呢?
生：是受到重力的作用．
二、重力
師：重力產生的原因是什么?
生：是由于地球的吸引而使物體受到的力．
師：要研究一個力，首先要研究這個力的三要素，重力的三要素應該怎樣進行研究呢?
生：重力的大小可以用彈簧秤進行測量．
師：同樣一個物體受重力的大小在地球的不同地方是不同的，根據公式G＝mg中的g是我們以前所學的自由落體加速度，它的大小與物體所處的高度和緯度有關．當高度增加時，g的值減小；當緯度增加時，g的值增大．那么重力的方向是如何的呢?
生：重力的方向是豎直向下的．
師：重力的作用點稱為重心，從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力集中在一個點上，這個點叫做物體的重心．物體的重心是如何進行確定的呢?
生l：如果是規則形狀的物體，物體的重心一定在物體的幾何中心．
生2：不一定，當物體密度分布不均勻時，即使是規則形狀的物體，重心也不一定在物體的幾何中心．比如一個空杯子，逐漸地向里面注入水，它的重心應該不斷地變化．所以應該說成規則形狀并且質量分布均勻的物體重心是在幾何中心．
師：(鼓勵的微笑)剛才這位同學分析得非常好．物體的重心可以隨物體質量分布變化而變化．現在這里有一個不規則形狀的薄木板，大家設計一個實驗方案來標出這塊木板的重心所在．
(學生設計實驗，對實驗方案進行討論)
[參考案例]
用懸掛法確定薄板的重心
這是一種老師們比較熟悉的方法．演示時可以增加重心在物體之外的情況．例如，如圖3—1—2所示的薄板，在用懸掛法確定了物體的重心之后，在板上固定一條細線ab，再在其重心c處拴上細線提拉，可使薄板水平平衡．
生：可以用懸掛的方法來確定這塊薄木板的重心位置．
師：實驗的原理是什么呢?
生：根據物體的拉力和物體的重力平衡，拉力的方向一定是豎直向上，繩子的反向延長線一定通過重心的位置，我們可以改變薄木板的懸掛點，用兩條直線的交點來確定薄木板的重心．
師：很好，根據自己的實驗方案，大家分組進行實驗，同時，也可以選擇其他的物體想辦法測出他們的重心，例如我們的直尺、三角板、物理課本、橡皮等等．
(學生進行分組實驗，尋找薄物體的重心)
[課堂訓練]
關于重力的說法，正確的是……………………………………( )
A. 重力就是地球對物體的吸引力
B．只有靜止的物體才受到重力
C．同一物體在地球上無論怎樣運動都受到重力
D．重力是由于物體受到地球的吸引而產生的
答案：CD
解析：重力是由于物體受到地球的吸引而產生的，地球對物體的吸引力產生兩個效果：一個效果是吸引力的一部分使物體繞地球轉動；另一個效果即另一部分力才是重力，也就是說重力通常只是吸引力的一部分．重力只決定于地球對物體的作用，而與物體的運動狀態無關，也與物體是否受到其他力的作用無關．
師：除了重力之外，自然界還有很多力的作用，它們的類別很多，根據不同的分類方法有很多方法，這些相互作用都是由四種基本相互作用演變而來，下面我們來看一下這四種基本相互
作用．
三、四種基本相互作用
(學生自己閱讀教材第56頁四種基本相互作用)
注：由于這一部分是屬于了解性質的問題，讓學生自己閱讀，有利于提高學生閱讀科技論文的能力，是學生提高自己水平的很好機會，老師一定要相信學生有這個能力，不能把一切都進行講解，而是應該把這一部分時間讓學生自由支配，鍛煉學生的自學能力，為終身學習作好準備．
師：請同學們把自己閱讀的內容總結一下．
生：這一部分敘述的是自然界的四種基本相互作用，它們分別是萬有引力、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用．
師：它們的基本特點是什么?
生：萬有引力相互作用存在于一切物體之間，相互作用的強度隨距離的增大而減小；電磁相互作用是存在于電荷之間和磁體之間，它們的本質是相同的，稱之為電磁相互作用；強相互作用和弱相互作用存在范圍很小，它們的作用范圍只有10-15m，但是弱相互作用的強度只有強相互作用的10—12．
師：剛才這幾位同學總結得非常好，自然界的這四種相互作用是近幾十年才發現的，許多科學家都認為這四種相互作用是一種相互作用不同的體現形式，也就是說有更為一般的一種相互作用就可以解釋自然界所有的力學現象了，這里面包括著名科學家愛因斯坦也支持這種說法，并且在晚年致力于統一場方面的研究但沒有成功．這也給我們同學們留下了需要研究的問題，希望有一天我們的同學當中有一位能夠解決這個問題．同學們有沒有信心解決這個問題呢?
生：有．
點評：通過講解這一部分，可以激發學生對科學前沿的了解，積極投身到為科學而獻身的隊伍中去．
[小結]
力的概念在初中已經有所接觸，但是它的理解仍然是一個難點，關鍵是在于力是物體間的相互作用這一問題上，并且兩個力地位是相同的．重力是在初中已經學習過的一個概念，對它的理解主要應該放在重心的研究上，知道不同情況下物體重心的位置．自然界四種基本相互作用是新教材新增的內容，對它的理解不必太深，了解這方面的知識，為將來發展打下基礎．
板書設計:
§ 3.1 重 力
一、力和力的圖示
1．定義
2．單位
3．力的作用效果
4．力的圖示和示意圖
二、重力
1.重力產生的原因：是由于地球的吸引而使物體受到的力．
2.重力的三要素
三、四種基本相互作用
1.萬有引力
2.電磁相互作用
3.強相互作用和弱相互作用．
《重力》教案2
設計思路
《重力勢能》一節新教材與舊教材相比有很大變化。教材首先從重力做功開始，討論物體豎直向下運動、沿傾斜直線向下運動、以至物體沿任意路徑向下運動幾種情況的重力做功，利用極限思想，嚴格證明了重力對物體做功與路徑無關。分析“mgh”是一個具有特殊意義的物理量，來定義重力勢能。然后再分析重力勢能的變化和重力做功的關系，再講重力勢能的相對性和系統性。這樣將重力勢能的講法準確了，也加深了，思路比較清晰。
本節課內容既是重點又是難點，學生在一節課內不容易全面理解和掌握，教學中不宜追求多而全，可以在后續課程中逐漸理解與加深。
教學過程中可以多舉身邊的實際例子，由簡單的現象如自由落體等進行分析，便于得出結論，學生也容易接受。
教法上教師應充分調動學生的思維，使學生始終處于學習的主體，激發探究意識和學習的積極性。
教學目標
1、知識與技能
（1）理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進行計算；
（2）理解重力勢能的變化和重力做功的關系，知道重力做功與路徑無關；
（3）知道重力勢能的相對性和系統性。
2、過程與方法
（1）根據已有的知識，利用極限的思想證明重力做功與路徑無關；
（2）根據功和能的關系，推導重力勢能的表達式。使學生體會知識建立的方法。
3、情感態度與價值觀：從對生活中有關的物理現象觀察、對已有知識的掌握得到物理結論，激發和培養
學生探索自然規律的興趣。
教學重點：
重力做功與路徑無關，重力勢能的概念，重力勢能的變化和重力做功的關系。
教學難點：
重力勢能的變化和重力做功的關系，重力勢能的相對性和系統性。
教學內容：
第四節重力勢能
（一）引入新課
問題1：水力發電站是利用水來發電的，水是利用什么來發電的呢？高處的石頭欲落下，你為什么害怕，急于要躲開呢？（物體由于被舉高而具有重力勢能。）
問題2：怎么樣認識重力勢能呢？
演示：粉筆在豎直方向上的運動。（引導學生分析粉筆上升和下降過程重力做功與重力勢能的變化）
功與能是兩個密切聯系的物理量。物體的高度發生變化，重力勢能發生變化，重力要做功。我們認識重力勢能，不能脫離重力做功的研究。
（二）進行新課
本節課就從重力做功的研究入手，來認識重力勢能。
1、重力做功
根據功的計算公式分別計算甲、乙、丙三種情況中小球由A到B過程中重力所做的功。
過程甲、乙結果為：Wmg=mgh=mgh1-mgh2
過程丙：物體沿任意路徑向下運動情況，學生會感到困難。在分析過程中要體現出極限思想，主要強調的是科學方法。思路為：逐步提出問題，引發學生思考并逐步進行分析計算。
（1）物體沿曲線運動，就已有的知識，重力做功能求出嗎？（不能）怎么辦？
（2）想一想我們能夠解決的是什么樣的情況？（物體沿直線運動過程重力做功，可以根據過程甲乙的計算結果進行計算。）
（3）回憶前面學習過的方法，可不可以變曲為直呢，怎么變？（將整個路徑分成許多很短的間隔）
（4）怎么樣來進一步計算重力的做功？（W=W1+ W2+ W3+…）這一過程中，教師聽取學生匯報，點評，解答學生可能提出的問題。
根據上面的分析，歸納總結出解決問題的方法是：把整個路徑分成許多很短的間隔；由于每一段很小很小，都可以近似看作一段傾斜直線；分別求出物體通過每一小段傾斜直線時重力所做的功；物體通過整個路徑時重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代數和。先猜想以下結果可能是什么樣的？有沒有依據，
A A A h A3 A1 A2 h1 B丙
△h1 △h2 △h3 h h1 h2 B甲
B乙
h2還是一種感覺？然后再進行計算，自己檢驗你的猜想。結果：Wmg=mgh=mgh1-mgh2
結論：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關。
2、重力勢能
重力勢能應該與那些量有關？如果輕重不同的石頭從同一高度下來砸到腳上，感覺怎樣？同一塊石頭從不同高度下來，砸到腳上，感覺又如何？分析出重力勢能應該與重力、高度有關。
分析表達式：Wmg=mgh=mgh1-mgh2重力做功的大小等于物重跟起點高度的乘積mgh1與終點的mgh2兩者之差，觀察重力mg與所處位置的高度h的乘積“mgh”看出，
（1）與重力做功密切相關；
（2）隨高度變化而變化，恰與勢能的基本特征一致。
這是一個具有特殊意義的物理量。
（1）定義：地球上的物體具有的和它的高度有關的能量，叫做重力勢能。
（2）表達式：Ep=mgh即物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積。
（3）重力勢能為標量。
（4）單位：1J=1kg·m/s·m=1Nm
2
1 h
h1 2 h2舉例計算如圖小球在1和2位置的重力勢能。（m=10kg，h1=3m，h2=1m）
3、重力勢能的變化和重力做功的關系
問題1：定性分析上圖中小球從1→2和從2→1過程中，重力做功情況，重力勢能變化情況？
問題2：定量分析重力勢能的變化和重力做功的關系？
結合上面的具體數值，計算重力勢能的變化值，和重力做功的數值，首先建立一個數量上的概念。
分析：Wmg= mgh1-mgh2式中：Wmg為重力做功；EP1=mgh1為初位置的重力勢能；EP2=mgh2為末位置的重力勢能。
重力勢能的變化表示為：△EP= EP2- EP1則：Wmg= —（EP2—EP1）= —△EP
問題3:小球沿光滑斜面下滑到底端，計算重力做功。
《重力》教案3
一、重力：
1、定義：地球上或地面附近的物體，由于地球的吸引而受到的力，叫做重力。
2、吸引力不是重力。
3、重力的施力物體是地球。
4、重力的符號：G
二、重力的大小：
1、重力與質量的關系：物體的重力跟質量成正比。（不能說物體的質量跟重力成正比）,
G/m=g
2、比值為物理常量g=9.8N/Kg
讀作9.8牛頓每千克
表示質量為1千克的物體受到的重力為9.8牛頓。
3、公式：G=mg
注意：
（1）g隨地理位置的變化而變化。
（2）在地球上隨緯度升高，g略微增大
（3）在計算題中，不做任何說明時，g取值9.8N/kg，如有粗略、大約、估算等詞時，g取值10N/kg。
三、重力的方向：
1、重力的方向總是豎直向下，指向地心。
2、重力方向的應用：重垂線（又叫鉛垂線）
3、重垂線的作用：
（1）檢查墻壁是否豎直。
（2）檢查臺面是否水平。
四、重心：
1、定義：重力作用點叫做物體的重心。
2、確定重心的方法：
（1）對于規則形的幾何體，物體的重心在其幾何中心。
（2）對于不規則形的物體，用懸掛法確定其重心。
3、重心不一定總在物體上。
《重力》教案4
活動目標：
1、通過操作實驗，親身感知不同的紙橋與承受力之間的變化。了解紙折疊后能增加紙的承重力。不同的折疊方法紙橋的承重力也不一樣。
2、指導幼兒嘗試用繪畫的方法把實驗過程記錄下來。
3、激發幼兒探索紙橋的承重力的興趣。
4、體驗解決問題的成就感。
5、培養幼兒勇敢、活潑的個性。
活動準備：
有過做紙橋的經驗、紙條，墊板，積木，記錄表，筆
活動過程：
一、談話導入：小朋友們已經做過各種各樣的紙橋，都有些什么橋呢？今天我們先來研究波浪橋和水槽橋，你們覺得這兩座橋哪座最牢固（幼兒猜想）
(在這之前，幼兒已設計過各種各樣的橋面，對于橋面有了初步的認識，但還只停留在形狀的不同上，這次通過選擇了兩種橋面來讓幼兒探索它們的承重力，這樣更有針對性和目的性)
二、探索比較水槽橋和波浪橋的承重力大小；
（1）討論應該怎樣做承重比較實驗；（幼兒大膽表述自己的想法）
（通過討論，幼兒得出了哪個橋面上放的東西越重，說明橋就越牢固）
結論：我們只有放同樣的東西才能比較出哪一座橋牢固，而且東西要放在橋的中間。
（2）交代實驗要求和記錄要求。
（3）出示記錄表討論如何記錄。
（在這里記錄也是一個重要部分，主要讓幼兒以自己的方式來記錄，幼兒大體有兩種方式，一種是以繪畫的方式，還有一種是以符號來表示，相對于以前以選擇的方式來記錄這次幼兒的記錄水平有了一定的提高）
（4）幼兒實驗并記錄，教師重點指導他們正確實驗。
（雖然實驗要求已說明，但幼兒在實驗過程中可能會出現對實驗不利的因素，因此，老師重點觀察幼兒的實驗方法是否正確，以保證實驗的準確性）
三、展示記錄單，交流實驗結果；
1、哪座橋最牢固？可以放多少塊積木。
2、為什么波浪橋最牢固？
師小結：通過實驗，我們發現波浪橋比水槽橋牢固，每一個小波浪就像一個小巨人，許多小巨人連在一起力氣就大了，所以這種橋最牢固。
（將橋面的波浪比作一個個的小巨人，可以幫助幼兒更好地理解橋的承重力的大小，也為再次實驗感知波浪多少與承重的關系作好鋪墊）
四、第二次實驗：感知波浪（巨人）多少與承重的關系；
1、通過觀察發現問題：都是波浪橋，承重力卻不一樣。
師：（1）為什么同樣都是波浪橋，放的積木卻不一樣多呢？
（2）幼兒觀察比較兩座波浪橋，發現兩座橋的波浪不一樣多。
（在這里由于都是波浪橋可能幼兒對波浪多少的敏感性不強，幼兒一時說不上來，可以讓幼兒一起來數數大家分別有多少波浪，這樣幼兒可以很清晰地感知到波浪的多少和承重力的不同）
2、交代實驗要求，并討論折的不一樣的波浪橋的記錄方法。
3、幼兒實驗，教師指導。
（第二次實驗中，幼兒的實驗方法基本上都很到位，第一次中所出現的實驗錯誤已沒有，說明幼兒已有了一定的實驗經驗）
4、集體討論，剛才在實驗中，你們發現了什么？
結論：波浪越多，放的積木越多，橋越牢固。
總結：小朋友們真聰明，通過實驗不僅知道波浪橋比水槽橋牢固，而且還發現波浪越多橋越牢固。
（整個實驗過程中，幼兒表現的很有興趣，實驗的積極性也很高，通過通過質疑、猜想、操作實踐、最后得出結論。幼兒在操作中發現了紙橋的秘密。知道了不同的橋面其承重力也不同）
活動反思：
活動一開始，因為幼兒對兩種橋已有一定的認識，所以我也不拖泥帶水，直接引出了兩種橋，請孩子們比較這兩種橋的不同之處，并大膽猜想：波浪橋和水槽橋哪座橋比較的牢固？再請孩子們進行操作前，我提出了相關的要求，請孩子們用積木，將之放在橋的中間，來比較。可是我卻忽略了判斷橋的承重力的標準是什么？到底是橋塌下來了？還是橋傾斜了？故在活動中，孩子們的判斷標準也不同。好在兩種橋的承重力區別較大，所以沒有對實驗的結果造成影響。在孩子們操作完后，我們發現波浪橋明顯比水槽橋要牢固，可是在我的總結，對于概念卻有些模糊，沒有明確的講出波浪橋牢固的原因。對于原理的梳理不夠。
在第二次的操作中，是比較兩種波浪不同的波浪橋。孩子們的操作得出，波浪多的橋比波浪少的橋，承重力會更加的好。同樣的在總結概念時，我也講的不是特別的清晰。而姐妹們給我的意見是：在每一次的概念梳理中，是不是在黑板上表示下會比較的好。在最后的講評中，教師也應該明確下，進行最后的總結。
同課異構的教學方式，讓我們兩位老師有了互相學習的機會。從對方的活動發現其特色和亮點，再由自己的活動中進行改進。大家相互學習、共同成長。也希望能有更多的機會來展示自己、磨練自己，讓自己的課堂更精彩。
《重力》教案5
一、教材分析
《重力勢能》是人教版高中物理必修二第7章《機械能守恒定律》第4節課的內容，這節課通過分析重力做功的特點，推導得出了重力勢能的表達式，并進一步討論重力勢能具有相對性及重力勢能是物體與地球系統所共有；是后面學習機械能守恒定律的基礎。
二、目標
1．知識目標：
(1)理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進行計算．
(2)理解重力勢能的變化和重力做功的關系，知道重力做功與路徑無關．
(3)知道重力勢能的相對性．
2．能力目標：
用所學功的概念推導重力做功與路徑的關系，親身感受知識的建立過程．
3．情感、態度和價值觀目標：
滲透從對生活中有關物理現象的觀察，得到物理結論的方法，激發和培養學生探索自然規律的興趣．
三、教學重點難點
重點：重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關系．
難點：重力勢能的系統性和相對性．
四、學情分析
五、教學方法
1．實驗探究：物體的勢能和哪些因素有關。
2．學案導學：見后面的學案。
六、課前準備
1．學生的學習準備：預習重力勢能一節
2．教師的教學準備：多媒體課件制作，制作學案
3．教學環境的設計和布置：教室
七、課時安排：
1課時
八、教學過程
（一）預習檢查、總結疑惑
檢查落實學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
（二）情景導入、展示目標。
教師提出問題：打樁機的重錘從高處落下時，可以把水泥樁打進地里，為什么??
學生回答：重錘具有重力勢能.?
教師繼續提問：那么什么是重力勢能??
學生回答：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能.?
演示實驗：?
在一個透明的玻璃容器內裝上沙子.?
實驗一：用一個鐵球從不同高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度.?
實驗二：用大小不同的兩個鐵球從同一高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度.?
學生回答觀察到的現象：?
在實驗一中，鐵球的釋放高度越大，鐵球落在沙子中的深度越大.?
在實驗二中，質量大的鐵球落在沙子中的深度大.?
教師：通過上述演示，我們可以定性得到：重力勢能跟物體的質量和高度都有關系，且物體的質量越大，高度越大，重力勢能就越大.?
引入：那么，怎樣定量地表示重力勢能呢??
設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。
（三）合作探究、精講點撥。
1.重力勢能?
教師設置問題：
（1）把一個質量為ｍ的物體豎直向上拋出，在它上升和下落的過程中，重力分別做什么功?重力勢能如何變化??
（2）前邊我們學過了功和能之間的關系，我們知道力對物體做了多少功，物體的能量就將變化多少，那么同學們認為重力所做的功與物體重力勢能的變化之間有什么關系??
學生：重力所做的功等于物體重力勢能的變化.?
分析實例：?
用投影片出示問題：?
質量為ｍ的物體從高度為ｈ１的A點下落到高度為ｈ2的B點，重力所做的功為多少??
學生求解得到：重力所做的功為：WG＝ｍｇΔｈ＝ｍｇ（ｈ１－ｈ２）?
教師指出：前邊我們結合功和能的關系分析得到重力所做的功等于物體重力勢能的變化，而我們經過推導又得到重力所做的功等于ｍｇｈ這個量的變化，所以在物理學中就用ｍｇｈ這個式子來表示物體的重力勢能.?
板書：EＰ＝mgh
推導重力勢能的單位：?
１kg?ｍ/s2?ｍ＝１Ｎ?ｍ＝１J
重力勢能是標量?
（3）教師指導學生推導重力做功與重力勢能變化之間的關系進行討論：?
當物體由高處運動到低處時，ｈ１>ｈ2，WＧ>０ ∴
當物體由低處運動到高處時，ｈ１<ｈ2，WＧ<０ ∴
③教師總結：重力做正功及負功時，重力勢能都是怎么變化的，其變化量與重力的功有什么關系？?
（4）討論：如圖所示，物體從高為h1處運動到高為ｈ2處，運動的路徑有無數條，討論在這些運動過程中，重力所做的功是否相同.?
學生：重力所做的功相同，因為重力所做的功等于重力勢能的減少量，而重力勢能的減少量ｍｇ（ｈ１－ｈ2）是一定的.?
教師：由此得到：重力所做的功只跟物體初位置的高度ｈ１和末位置的高度ｈ2有關，跟物體運動的路徑無關.?
2.重力勢能的相對性?
教師：有一個物體放在三樓頂，每層樓高ｈ，則該物體的重力勢能為多大??
學生會說出一些不同的答案
教師進一步提出問題：同一個物體的重力勢能，為什么會有不同的值呢??
學生通過看教材可以回答這個問題。
通過設置問題，激發學生好奇心，使他們對知識點有更深刻的印象。
（四）反思總結，當堂檢測。
教師組織學生反思總結本節課的主要內容，并進行當堂檢測。
設計意圖：引導學生構建知識網絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。
（五）發導學案、布置預習。
我們這節課學習了重力勢能及其表達式還有它的相對性，機械能包括動能、我們今天所學的重力勢能，還有彈性勢能，那么彈性勢能的表達式是什么呢？在下一節課我們一起來探究彈性勢能的表達式。這節課后大家可以先預習這一部分，并完成本節的課后練習及課后延伸拓展作業。
設計意圖：布置下節課的預習作業，并對本節課鞏固提高。教師課后及時批閱本節的延伸拓展訓練。
九、板書設計
一、重力勢能
(一)表達式
（二）單位
二、重力勢能的相對性
十、教學反思
本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
本節課通過一些簡單易行的實驗和科學的推導加深了學生對重力勢能這一概念的理解，并通過設疑，讓學生自己發現問題，進而解決了重力勢能的相對性這一難點。
本節課時間45分鐘，其中情景導入、展示目標、檢查預習5分鐘，精講點撥15分鐘左右，反思總結當堂檢測5分鐘左右，其余環節18分鐘，能夠完成教學內容。
《重力》教案6
[教材分析]
本節是在第一節“彈力”內容的基礎上，研究另一種最常見的力——重力。教材充分運用插圖和實驗，使每一個知識點都是從觀察或實驗引入的，符合學生的認知規律。 課本讓學生通過探究“重力的大小跟質量的關系”，極大程度地調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，鍛煉了學生動手動腦的能力和分析問題能力，實現了學生的主體地位。
[教學目標]
知識與技能：
1、知道什么是重力，了解重力產生的原因。
2、知道重力的方向和重心的概念及重垂線的應用。
3、知道重力的大小與質量成正比，并能用公式G=mg計算有關問題。
4、經歷重力大小與質量的關系探究，能對實驗過程進行合理的分析和評估。
過程與方法：
1、通過觀察和實驗，感知重力的存在，培養觀察思考、分析問題的能力。
2、通過探究重力和質量的關系，分析實驗數據，學習信息處理方法。培養學生初步的分析、概括能力、實驗能力和利用數學模型解決物理問題的能力。
3、由實驗感知重力的方向并能運用結論對實際問題做出分析，培養學生分析、概括和應用物理知識解釋簡單生活現象的能力。
情感態度與價值觀：
1、通過課堂上的觀察分析活動，使學生養成善于觀察思考的良好習慣和提高辯證的分析物理知識的意識。
2、通過了解生活實際中物理知識的應用，增強學習物理、學習科學知識的興趣。
3、培養學生交流意識、團隊協作精神以及實事求是的科學態度和勇于創新精神。
[教學重點]
探究重力大小與質量關系
[教學難點]
重力的方向
[教學方法]
1、探究法：通過學生的探究實驗得出重力與質量的關系。
2、觀察分析法：通過觀察分析明確重力的方向是豎直向下的，理解重心的概念。
[教學手段]
讓學生用日常生活、學習用品做實驗，感受到科學的真實性，感受到物理就在身邊，科學就在眼前，激發學生學好物理的興趣和愿望。在探究實驗中放手讓學生自主探究：猜想、操作、記錄、分析論證、交流評估，讓學生成為課堂的主角，并注意加強學生學習方法的指導。
[教學用具] 鉤碼、彈簧測力計、重垂線、粗細均勻的木棒、方形薄板、玩具“不倒翁”、橡皮泥、投影儀。
[教學過程]
新課導入：
教師播放課件（①蘋果下落 ②水往低處流 ③拋出的球落地 ④羽毛飄落） 引導提問：①你看到的這些物理現象有什么共同特點？
②物體下落的原因是什么？
學生交流討論。討論結論：它們都受到地球的吸引力——重力。
推進新課：
一、重力的由來：
1、1665至1667年間，一天傍晚，牛頓坐在蘋果樹下乘涼，一個蘋果從樹上掉下來。他忽然想到：為什么蘋果只向地面落，而不向天上飛呢？（課件）
2、請同學們用一根細線拴住自己的橡皮作圖13．2-1所示的實驗（課本圖13.2-1模擬引力），說說你的感受。（課件）
3、引導提問：
（1）橡皮為什么沒有飛出去？
（2）同樣的，圖中月亮在繞地球做類似的運動，為何不會飛走？
4、牛頓認為，地球和月亮之間存在互相吸引力。
有哪位同學知道有關牛頓對這方面的研究？（鼓勵有這方面知識的同學發言）
5、總結：牛頓認為地面上物體受到地球吸引力下落與地球和月亮之間的吸引力是同一性質的力。發現萬有引力。
6、引導提問：怎樣描述萬有引力的大概內容？
學生可分組議論
結論：“宇宙間任何兩個物體，大到天體，小到灰塵之間，都存在互相吸引的力，這就是萬有引力”，從而得出重力概念：
7、重力（G）：地面附近的物體，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力。
8、引導提問：重力的施力物體是誰？
學生討論。回答：地球。
學生進一步明確：地球上的所有物體，都受到重力的作用。
列舉：在日常生活中觀察到物體受到重力作用的現象，如踢出的足球會落到地面、人不小心會從高處摔下等等。
9、引導提問：①地球對地面附近物體有重力作用，地面附近物體對地球有沒有這種作用？學生討論。回答：地面附近物體對地球有這種作用。
②重力就是地球對物體的吸引力嗎？學生討論。回答：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，不能等到效于地球對物體的吸引力，這是因果關系而不是等價關系，因此不能說：“重力就是地球對物體的吸引力”，重力只是萬有引力的一部分。
10、引導想象：“假如重力突然消失，會怎么樣？”
學生分組討論：各抒已見。
教師引導過渡：我們在日常生活中發現，有的物體比較重，有的物體比較輕，這說明物體的重力是有大小的。
下面一塊學習重力的大小。
二、探究重力的大小：
1、生活中常把物體受到的重力簡稱物重，重力的大小叫做重量。有的物體所受的重力比較大，有的物體所受的重力比較小。
2、引導提問：物體的重力大小可能跟什么物理量有關？又是什么關系呢？
讓學生大膽猜想，把所有可能的情況都說出來。
①物體的體積；②物體的質量；③物體的形狀；
④它相對地面的位置；⑤物體的密度等等。
學生再說出自己猜想的理由、事實依據。把各學習小組猜想總結起來：可能跟質量有關。
3、肯定這一猜想，指出：在缺乏足夠依據的情況下所做出判斷稱為假說，假說的正確性有待于實驗的檢驗，你認為這個實驗需要測量哪些物理量？你需要哪些實驗器材？怎樣測量？在學生制定計劃設計實驗的基礎上，教師適當補充自己的意見，形成實驗方案（課件）
此實驗的關鍵是：①要選精確度較高的彈簧測力計。②要正確使用彈簧測力計。③要在豎直方向測重力。
4、得出結論物體的重力和其質量的關系：
①物體的質量越大，重力也越大。②物體所受的重力與質量的比值相同。③物體所受的重力跟它的質量成正比。（課件）
學生交流G與m的比值，分析這一比值有所不同的原因。
教師引導說明：科學家們所做的大量實驗表明，
這個比值約是9.8N/kg，即g =9.8N/kg。
因此，G/m=g或G=mg。
①符號的意義及單位：G--重力---牛頓（N）
m--質量---千克（kg）
②其中g =9.8N/kg表示的意義是：在地面附近質量為1kg的物體受到的重力為9.8N 。 ③嚴格的講，g的數值不是恒定的，隨地理緯度和海拔高度的改變而改變。
④向學生說明g的單位可根據重力G(N)和質量m(kg)的單位得出：g＝9．8 N／kg。在使用公式G＝mg計算時，質量(m)的單位必須用kg。重力(G)的單位必須用N。說明：粗略計算時取g=10N/kg。
5、課堂練習（課件）
練習1，質量是50 g的雞蛋，重是多少牛(取g=10 N／kg)?
練習2，根據自己的體重，估算受到的重力的大小。
練習3.，有的同學猜想，重力和物體體積有關，我們可不可用一個簡單的實驗驗證呢？
教師引導過渡：我們學過力的三要素，那么力的三要素是指什么？學生回答：力的三要素是力的大小、方向、作用點。重力是一種常見力，它的方向怎樣？
三、探究重力的方向
1、實驗探究：將小球懸掛在鐵架臺的橫桿上，待球靜止時，在圖上畫出球靜止時細線的位置。
將鐵架臺傾斜一個角度，在圖上畫出球靜止時細線的位置。
兩圖中細線都處于______位置，這說明什么?
結論：重力的方向是豎直向下的。
2、課堂練習：（1）作出下圖中物體所受到的重力示意圖（課件）
3、重力的方向的應用：重垂線
學生自主活動：用手中的重垂線校準墻壁是否豎直（看重垂線是否與墻壁平行），窗臺桌面是否水平。
4、引導提問：重力的方向是豎直向下，能給人類造成危害嗎？舉例說明。如何避免重力給人類造成危害？學生討論。
回答：重力能給人類造成危害。例如：地震時房屋倒塌會把人壓傷。為了避免地震能給人類造成危害，要經常收看地震預報。
5、[想想議議]
圖12.1-7“下”指的是什么方向? （播放課件）
學生討論后，明確地球上不同地方的人或物受到的重力的方向對于他們所處的位置來說都是豎直向下的．因為地球是圓形，所以地球上不同位置上的“下”實際都指向了地球的中心，因此我們所說的豎直向下的“下”指的是指向“地心”。
指向地心的方向叫“向下”，背離地心的方向就應該叫做“向上”。正因為地球上不同地方的人們都受到地球指向地心的重力作用，所以各個地方的人們都能安然無恙地生活在地球表面。
四、重心：
1.重力在物體上的作用點，我們叫它重心。
教師說明：把重力作用集中于物體上的一點（重心），效果不變，卻使重力問題簡化。這種方法稱為等效法。重心是一個物體各部分受到的重力作用的等效作用點。
2.如何找物體的重心？
質量分布均勻的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關．有規則幾何形狀的均勻物體，它的重心在它的幾何中心。（課件）
3.播放（課件）
現在請同學們拿出自己親手作的“不倒翁”，扳一下，看它怎樣運動，為什么它不倒，它的重心有什么特點？
學生：不倒翁身體的下部有一個很重的物體，上部幾乎是空的，因此它的重心很低．將不倒翁扳倒后，重力的作用就會使它回到原來的位置，所以扳不倒。
學生舉出日常生活中類似的事例。如：落地電風扇有一個很重的底座等等。
《重力》教案7
一、教學目的：
1．理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義式進行計算．
2．理解重力勢能的變化和重力做功的關系．知道重力做功與路徑無關．
3．知道重力勢能的相對性．
4．了解彈性勢能．
二、重點難點：
1.重力勢能以及重力勢能的變化與重力做功的關系.
2.理解重力勢能的相對性.
三、教學方法：
演示實驗、分析推理、講授討論.
四、教具：
輕重不同的重錘一個、木樁、沙箱、橡皮筋.
五、教學過程：
（一）引入新課：
大家知道水力發電站是利用水來發電的，水是利用什么能來發電的呢？學習這節課后，我們將會了解這個問題。
通過前面對功和能的關系的學習，我們知道怎樣判斷一個物體具有能量：一個物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量。
演示重錘從高處落下，把木樁打進沙箱中，說明重錘對木樁做了功，舉高的重錘具有能量。我們把重錘由于被學舉高而具有的能量叫做重力勢能。本節課將學習重力勢能的有關知識。
（二）進行新課：
重力勢能的大小與什么因素有關呢？
演示實驗1：演示由質量不同的重錘從相同高度落下，木樁被打進沙箱的深度不同，引導學生分析得出：質量越大的重錘具有的重力勢能越大。
演示實驗2：演示用同一重錘從不同高度落下，木樁被打進沙箱的深度不同，引導學生得出：重錘高度越大，具有的重力勢能越大。
怎樣定量地表示重力勢能呢？
把一個物體舉高，要克服重力做功，同時物體的重力勢能增加。一個物體從高處下落，重力做功，同時重力勢力能減小。可見重力勢能跟重力做功有密切關系。
如圖1所示，設一個質量為的物體，從高度為h1的A點下落到高度為h2的B點，重力所做的功為：
WG=gΔh=gh1-gh2
我們可以看出WG等于gh這個量的變化。在物理學中就用這個物理量表示物體的重力勢能。重力勢能用EP來表示。
1．重力勢能
1定義：由于物體被舉高而具有的能量。
2重力勢能的計算式：EP=gh.
即物體的重力勢能等于物體的重量和它的高度的乘積。
3重力勢能是標量，其單位與功的單位相同，在國際單位中 都是焦耳()
2．對EP=gh的理解：
1式中h應為物體重心的高度。
2重力勢能具有相對性，是相對于選取的參考面而言的。因此在計算重力勢能時，應該明確選取零勢面。
3重力勢能可正可負，在零勢面上方重力勢能為正值，在零勢面下方重力勢能為負值。
4選取不同的零勢面，物體的勢能值是不同的，但勢能的變化量不會因零勢面的不同而不同。
例題1：邊長為L，質量為的立方體物體靜止放在地面，在其旁邊有一高為H的水平桌面,如圖2所示.
1若選地面為零勢點，立方體物體的重力勢能為多少？
2若選桌椅面為零勢點，立方體物體的重力勢能為多少？
學生先做，老師再講。
解析：
1EP=gL/2.
2 EP= -g(H-L/2).
3．重力勢能的變化和重力做功的關系
引導學生進一步分析：圖1中，重力做正功，重力勢能減少，減少的重力勢能轉化為物體的動能了。重力勢能的變化是否在任意情況下都等于重力所做的功？重力做功有什么特點？
討論1：物體從A點下落到B點過程中，如果受阻力作用，重力做的功與重力勢能變化之間的關系是怎樣的？
物體下落受到阻力，只影響物體動能的變化，不影響重力的功，重力勢能的變化只與A、B兩點的高度差有關。
WG=gh1-gh2=EP1-EP2.
物體減少的重力勢能等于重力所做的功，但由于要克服阻力做功，減少的重力勢能沒有全部轉化為動能。
討論2：若物體從A點下落到B點后，再平移到與B點等高的C點，重力做的功是多少？重力做功與重力勢能之間的關系又如何？如圖3所示。
物體由B到C過程中重力不做功，重力勢能也不變化，因此物體由A運動到C點過程中，重力的功仍是WG=gh1-gh2=EP1-EP2. 物體減少的重力勢能等于重力所做的功。
討論3:若物體是從A點沿斜面滑到與B點等高的C點，上述關系是否成立？
設AC之間長為S，且與水平方向成θ角。
重力做功WG=Fssinθ=gh1-gh2
由此發現重力做功與路徑無關，只跟初末位置高度有關，物體減少的重力勢能仍等于重力所做的功。
討論4:物體從B點分別勻速、加速、減速上升到A點，上述關系又是如何呢？
無論物體從B點上升到A點是勻速、加速、減速，重力都做負功，且都等于物體重力與初末位置高度差的乘積。而重力勢能都增加，增加的重力勢能等于克服重力所做的功。但這三種情況中，由于所受拉力不同，物體動能的變化量等于合外力的功，動能變化量不相同。
師生共同總結出重力勢能變化只與重力做的功有關，兩者關系如下：
當物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少。減少的重力勢能等于重力所做的功。
當物體由低處運動到高處時，重力做負功，即物體克服重力做功，重力勢能增加。增加的重力勢能等于克服重力所做的功。
引導學生總結出重力做功的特點：
4.重力做功的特點：重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有關，跟物體的運動路徑無關。
演示實驗3:演示張緊的橡皮筋把紙團射出去，說明發生彈性形變的橡皮筋能夠做功，因而具有能量------這種能量稱為彈性勢能。
5.彈性勢能：發生彈性形變的物體，在恢復原狀時能夠對外界做功，我們把物體因發生彈性形變而具有的勢能叫彈性勢能。
引導學生舉些具有彈性勢能物體的實例。如張緊的弓、卷緊的發條、位伸或壓縮的彈簧、擊球時的網球拍等都具有彈性勢能。初步了解彈簧所具有彈性勢能的大小與什么因素有關。
分析：彈簧被拉伸或壓縮的長度越大，恢復原狀時對外做的功就越多，彈簧的彈性勢能就越大。彈簧的彈性勢能不跟彈簧的勁度有關，被拉伸或壓縮的長度相同時，勁度越大的彈簧彈性勢能越大。
重力勢能和彈性勢能是由相互作用物體的相對位置決定的，所以勢能又叫位能。今后還將學習其它形式的勢能。
例題2:沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法中正確的是：
A．沿著坡度小、長度大的斜面上升克服重力做的功多；
B．沿長度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多；
C．沿長度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多；
D．上述幾種情況重力做功同樣多。
學生先做，老師再評講。正確答案為D。
（三）、課堂小結：
1.重力勢能：由于物體被舉高而具有的能量；重力勢能的計算式：EP=gh.，即物體的重力勢能等于物體的重量和它的高度的乘積；重力勢能是標量，其單位與功的單位相同，在國際單位中都是焦耳。
2. 重力做功的特點：重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有關，跟物體的運動路徑無關。
3. 彈性勢能：發生彈性形變的物體，在恢復原狀時能夠對外界做功，我們把物體因發生彈性形變而具有的勢能叫彈性勢能。
（四）、課外作業：
1.復習歸納本節課內容。
2.思考課本練習四第（1）、（3）題。
3.把練習四第(2)、(4)、(5)題做在作業本上。
《重力》教案8
【要求】
1．知道力是物體間的相互作用；
2．認識重力的概念；了解彈性形變的概念；
3．知道胡克定律，并用其進行簡單計算。
【知識再現】
一、力的三性
1．力的基本特性：
物質性（施力物體、受力物體）、相互性、矢量性（力的三要素、力的圖示、力的示意圖）
2．力的作用效果：使物體產生加速度或發生形變。
3．力的分類：
（1）按性質命名的力：重力、彈力、摩擦力、電場力等；
（2）按效果命名的力：拉力、壓力、動力、阻力、向心力等。
二、重力
1．產生：由于地球的吸引而使物體受到的力，叫重力。
2．大小：G=mg，在同一位置，G的大小與物體運動狀態無關。
方向：豎直向下。
3．重心：物體各個部分受到重力的合力的作用點。重心可能在物體上也可能不在物體上。
①質量分布均勻的物體，重心位置只跟形狀有關。
②質量分布不均勻的物體，重心位置跟物體形狀有關，跟物體內質量的分布有關。
③用懸掛法測重心（只適合薄片狀物體）。
4．重力與萬有引力的關系：
重力是萬有引力的一個分力。在地球兩極，重力與萬有引力大小相等、方向相同；在地球其它位置，重力與萬有引力大小不相等、方向也不相同。
三、彈力
1．產生條件：相互接觸有擠壓（發生彈性形變）。
2．彈力方向：
（1）繩和彈簧的彈力方向：注意彈簧是被壓縮還是被拉伸；
（2）接觸面的彈力方向：點面接觸、面面接觸
（3）輕桿的彈力方向：
①一般情況，由物體的受力情況和運動情況決定；
②輕桿只在兩端受二力平衡時，彈力沿桿的方向；
3．彈力大小的計算：
（1）彈簧彈力： F=kx
（2）微小形變產生的彈力：由物體的受力情況和運動情況決定。
知識點一力的基本性質
【應用1】關于力的作用,下列說法正確的是（ ）
A．沒有施力物體的力是不存在的
B．只有直接接觸的物體之間才有力的作用
C．人推物體時,人只是施力物而不是受力物
D．一個施力物同時也是受力物
導示: AD。談到力必然涉及兩個物體：受力物體和施力物體，一個施力物同時也是受力物。力有接觸力（如彈力、摩擦力），也有非接觸力（如電場力、磁場力等）。
知識點二重力的大小和重心
【應用2】關于物體所受的重力，以下說法中正確的是（ ）
A．物體只有在地面靜止時才受到重力作用?
B．物體在自由下落時所受的重力小于物體在靜止時所受到的重力?
C．物體在向上拋出時受到的重力大于物體在靜止時所受到的重力?
D．同一物體在同一地點，不論其運動狀態如何，它所受到的重力都是一樣大
答案：D
【應用3】（啟東中學20xx屆高三月考卷）如圖所示，半徑為R的一個飛輪的圓心在O，但它的重心不在轉軸O處（轉軸通過圓心O），工人師傅在飛輪邊緣上的a處挖下一小塊質量為Δm的金屬加固到正對面的輪邊緣的b處，這時飛輪的重心位置正好在O處，現由于b處加固的Δm這塊金屬已脫落丟失,又使得飛輪的重心不在O處，工人師傅決定再在a處挖去一小塊質量的金屬，不用加固到b處，這樣也能將飛輪的重心調到O處，問再挖去的一小塊金屬的質量為多少?
導示: b處加固的Δm沒有丟失時，飛輪的重心在O，現設想在a、b兩處都拿走了△m的質量，由于a、b兩處相對圓心O對稱，因而飛輪的重心仍在O處，由此可知，在b處丟失△m的質量后，只要在a處再挖去Δm的質量就可以了。
關于重力的大小應注意其決定因素是物體的質量和g值，與其他受力因素及運動因素無關。重力的測量應注意使物體處于平衡位置。重心的測定通常用懸掛法，利用對稱性求解。
類型一彈力的有無及方向的確定
【例1】請在下圖中畫出圖A、B中的桿和C、D、E、F中的球所受的彈力。
導示: 如圖所示
（1）彈力有無的判定：A.“假設法”分析，即假設彈力存在，看假設的結果是否符合物體的運動狀態；還可采用“撤離法”分析，即將與研究對象接觸的物體一一撤去，看其運動狀態是否符合物體的運動狀態。
（2）彈力方向的判定：①根據彈力產生形變的方向判斷：彈力方向與物體形變的方向相反，作用在迫使這個物體發生形變的那個物體上。②根據物體的運動情況，利用平衡條件或動力學規律確定。
類型二胡克定律及其應用
【例2】（山東臨沂市08屆高三上學期期中考試）如圖甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當對彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力），在電腦上得到了彈簧長度的形變量與彈簧產生的彈力大小的關系圖象（如圖乙）. 則下列判斷正確的是（ ）（ BCD ）
A．彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比
B．彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比
C．該彈簧的勁度系數是200N/m
D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數不變
導示: BCD。由圖象可看出F-X圖線是一條過原點的直線，說明彈簧彈力與形變量成正比，其斜率K=200N/m表示彈簧的勁度系數；勁度系數表示彈簧的一個參數，與外力無關。
1．（南京市20xx 屆 高 三 質 量 檢 測）下列三個力學實驗中體現出的共同的物理思想方法是（ ）
A．極限法 B．放大法
C．控制變量法 D．等效替代法
2．（山西省實驗中學08屆高三第二次月考試題）小車上固定一彎成α角的曲桿，桿的另一端固定一個質量為m的小球，當車在水平面上向右運動時，桿對小球的力（ ）
A．一定沿桿向上 B．可能水平向右
C．一定豎直向上 D．可能不沿桿
3．如圖所示,兩個同樣的彈簧秤每個自重都是0.1N,下端掛鉤的重力忽略不計,甲”正掛”,乙”倒掛”,在乙的下方掛上重0.2N的砝碼,則甲、乙兩彈簧秤的示數分別為（ ）
A．0.2N、0.3NB．03N、0.2N
C．0.3N、0.3ND．0.4N、0.3N
4．（20xx年北大附中）如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個重為2N的小球，小球處于靜止狀態時，彈性桿對小球的彈力（ ）
A．大小為2N，方向平行于斜面向上
B．大小為1N，方向平行于斜面向上
C．大小為2N，方向垂直于斜面向上
D．大小為2N，方向豎直向上
5．圖中a、b、c為三個物塊，M、N為兩個輕質彈簧，R為跨過光滑定滑輪的輕繩，它們連接如圖并處于平衡狀態（ ）
A．有可能N處于拉伸狀態而M處于壓縮狀態
B．有可能N處于壓縮狀態而M處于拉伸狀態
C．有可能N處于不伸不縮狀態而M處于拉伸狀態
D．有可能N處于拉伸狀態而M處于不伸不縮狀態
答案：1．B 2．D 3．C 4．D 5．AD
《重力》教案9
教材分析：
這是一個典型的做中學的活動，讓幼兒在操作中探索不同結構的橋面的承重力。我班幼兒已有過做各種紙橋的經驗，知道橋面可以設計成各種各樣的，而不同的紙橋承重力是不一樣的，那么什么樣的橋面比較牢固呢？在這里，我有針對性地選擇了兩種橋面，水槽橋和波浪橋，通過質疑、猜想、操作實踐、最后得出結論。讓幼兒在操作中發現紙橋的秘密。
活動目標：
1、通過操作實驗，親身感知不同的紙橋與承受力之間的變化。了解紙折疊后能增加紙的承重力。不同的折疊方法紙橋的承重力也不一樣。
2、指導幼兒嘗試用繪畫的方法把實驗過程記錄下來。
3、激發幼兒探索紙橋的承重力的興趣。
活動準備：
有過做紙橋的經驗、紙條，墊板，積木，記錄表，筆
活動過程：
一、談話導入：
小朋友們已經做過各種各樣的紙橋，都有些什么橋呢？今天我們先來研究波浪橋和水槽橋，你們覺得這兩座橋哪座最牢固（幼兒猜想。）
(在這之前，幼兒已設計過各種各樣的橋面，對于橋面有了初步的認識，但還只停留在形狀的不同上，這次通過選擇了兩種橋面來讓幼兒探索它們的承重力，這樣更有針對性和目的性。)
二、、探索比較水槽橋和波浪橋的承重力大小；
（1）、討論應該怎樣做承重比較實驗；（幼兒大膽表述自己的想法）
（通過討論，幼兒得出了哪個橋面上放的東西越重，說明橋就越牢固。）
結論：我們只有放同樣的東西才能比較出哪一座橋牢固，而且東西要放在橋的中間。
（2）、交代實驗要求和記錄要求。
（3）、出示記錄表討論如何記錄。
（在這里記錄也是一個重要部分，主要讓幼兒以自己的方式來記錄，幼兒大體有兩種方式，一種是以繪畫的方式，還有一種是以符號來表示，相對于以前以選擇的方式來記錄這次幼兒的記錄水平有了一定的提高。）
（4）、幼兒實驗并記錄，教師重點指導他們正確實驗。
（雖然實驗要求已說明，但幼兒在實驗過程中可能會出現對實驗不利的因素，因此，老師重點觀察幼兒的實驗方法是否正確，以保證實驗的準確性）
三、展示記錄單，交流實驗結果；
1、哪座橋最牢固？可以放多少塊積木。
2、為什么波浪橋最牢固？
師小結：通過實驗，我們發現波浪橋比水槽橋牢固，每一個小波浪就像一個小巨人，許多小巨人連在一起力氣就大了，所以這種橋最牢固。
（將橋面的波浪比作一個個的小巨人，可以幫助幼兒更好地理解橋的承重力的大小，也為再次實驗感知波浪多少與承重的關系作好鋪墊。）
四、第二次實驗：感知波浪（巨人）多少與承重的關系；
1、通過觀察發現問題：都是波浪橋，承重力卻不一樣。
師：（1）為什么同樣都是波浪橋，放的積木卻不一樣多呢？
（2）幼兒觀察比較兩座波浪橋，發現兩座橋的波浪不一樣多。
（在這里由于都是波浪橋可能幼兒對波浪多少的敏感性不強，幼兒一時說不上來，可以讓幼兒一起來數數大家分別有多少波浪，這樣幼兒可以很清晰地感知到波浪的多少和承重力的不同。）
2、交代實驗要求，并討論折的不一樣的波浪橋的記錄方法。
3、幼兒實驗，教師指導。
（第二次實驗中，幼兒的實驗方法基本上都很到位，第一次中所出現的實驗錯誤已沒有，說明幼兒已有了一定的實驗經驗。）
4、集體討論，剛才在實驗中，你們發現了什么？
結論：波浪越多，放的積木越多，橋越牢固。
總結：小朋友們真聰明，通過實驗不僅知道波浪橋比水槽橋牢固，而且還發現波浪越多橋越牢固。
（整個實驗過程中，幼兒表現的很有興趣，實驗的積極性也很高，通過通過質疑、猜想、操作實踐、最后得出結論。幼兒在操作中發現了紙橋的秘密。知道了不同的橋面其承重力也不同。）
《重力》教案10
【教材分析】
本節設計的基本思路是：“重力加速度的測量”這個課題結合高一學生已經積累的物理知識，啟發他們利用運動學、力學等知識來設計實驗方案驗證答案。在研究過程中，教師鼓勵學生充分發揮設計、動手實驗和處理數據的能力，給予學生合作、交流和表達的鍛煉機會。
【教學目標與核心素養】
【物理觀念】知道實驗原理，會對實驗結果進行數據處理，并清楚實驗中的誤差來源。
【科學思維】用科學的方法對實驗驗數據進行處理、分析、誤差原因分析。理清思路，用簡練、易懂的語言表述研究成果。
【科學探究】小組成員協作完成實驗報告，共同體驗合作探究學習的形式與意義。
【科學態度與責任】各組間相互評價，給出合理的完善建議。
【教學重點與難點】
【教學重點】實驗設計思路、實驗原理及實驗過程中的注意事項。
【教學難點】用兩種方法進行數據處理及實驗誤差分析。
【教學過程】
1、【引入新課】
測量重力加速度的物理意義
了解地球表面重力加速度的分布，對地球物理學、航空航天技術及大地測量等領域有十分重要的意義。為此，就需要了解測量重力加速度的方法。
實驗思路
惠更斯在推導出單擺的周期公式后，用一個單擺測出了巴黎的重力加速度。我們也可以采用同樣的辦法，測量所在地區的重力加速度數值。當擺角較小時，單擺做簡諧運動，根據其周期公式可得
想一想，要根據上式測量重力加速度，需要測量哪些物理量？應該如何設計實驗裝置、選擇實驗器材？怎樣才能減小實驗誤差？
惠更斯
二、【進行新課】
探究點一、實驗目的和原理
目的 利用單擺測定當地的重力加速度
原理 當單擺擺角很小(小于5°)時，可看做簡諧運動，其固有周期為T＝2π，由公式可得g＝，只要測出擺長l和振動周期T，即可算出重力加速度g
探究點二、實驗裝置
實驗裝置
思考與討論：
1.線有粗細、長短的不同，伸縮性也有區別。不同的小球，質量和體積有差異。想一想，應如何選擇擺線和擺球？為什么？
2.右圖畫出了細線上端的兩種不同的懸掛方式。應該選用哪種方式？為什么？你還有更好的設計嗎？
細線上端的兩種懸掛方式
探究點三、物理量的測量
實驗步驟：
1.做單擺
(1)讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔稍大一些的結，制成一個單擺。
(2)把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標記。
2.測擺長
用米尺量出從懸點到小球上端的懸線長l0，再用游標卡尺測量出擺球的直徑d，則擺長l＝l0＋。
測擺球的直徑
測擺線長度
3.測周期
將單擺從平衡位置拉開一個小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內擺動。當單擺擺動穩定后，過平衡位置時開始計時，測量30～50次全振動的時間。計算出完成一次全振動的時間，即為單擺的振動周期T。
4.改變擺長重測周期
將單擺的擺長變短或變長，重復實驗三次，測出相應的擺長l和周期T。
秒表測單擺的周期
探究點四、數據分析
數據處理：
平均值法
每改變一次擺長，將相應的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。設計如表所示實驗表格
圖像法
由T＝2π得T2＝l作出T2－l圖像，即以T2為縱軸，以l為橫軸。其斜率k＝，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。
注意事項
(1)實驗時，擺線長度要遠大于擺球直徑，且擺線無明顯伸縮性，另外擺球要選取密度大且質量分布均勻的鋼球。
(2)單擺擺球應在堅直平面內擺動，且擺角應小于5°。
(3)測擺長l時，應為懸點到球重心的距離，球質量分布均勻時等于擺線長加上小球半徑。
(4)應從擺球經過平衡位置時開始計時，以擺球從同一方向通過平衡位置時計數。
(5)適當增加全振動的測量次數，以減小測量周期的誤差，一般30～50次即可。
誤差分析
(1)測擺長l時只測量出細線長，沒有加上小球的半徑，使得所測擺長偏小，g的側量值偏小。
(2)測擺動周期時，將N次全振動誤記為N＋1次全振動，使所測周期偏小，g的側量值偏大。
(3)實驗時，擺角較大，使得擺動實際周期與有偏差。
探究點五、拓展知識
單擺實驗中的位移—時間圖
各地重力加速度
課堂重點知識小結
數據處理與分析
(1)數據處理
①公式法：，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。
②圖象法：作出l T2圖象求g值。
誤差分析
隨堂練習
例1：在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
(1)小博同學制作了如圖所示的甲、乙、丙三個單擺，你認為他應選用________圖來做實驗。
(2)實驗過程小博同學分別用了圖a、b的兩種不同方式懸掛小球，你認為________(選填“a”或“b”)懸掛方式較好。
(3)某同學用秒表測得單擺完成40次全振動的時間如圖丁所示，則單擺的周期為________s。
(4)若單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為T=T0[1+asin2 ]，式中T0為擺角趨近于0時的周期，a為常數；為了用圖像法驗證該關系式，需要測量的物理量有____________；某同學在實驗中得到了如圖戊所示的圖線，則圖線的斜率表示______________。
【答案】(1)乙 (2)b (3)1.89 (4)T(或t、n)、θ
【解析】(1)單擺在擺動過程中，阻力要盡量小甚至忽略不計，所以擺球選鐵球；懸
線要細、無彈性，擺長不能過小，一般取1 m左右的細線。故選乙。
(2)如果選a裝置，擺動過程中，擺長在不斷變化，無法準確測量，故選b裝置。
(3)由圖丁可知，單擺完成40次全振動的時間是75.6 s，所以單擺的周期為：T= s=1.89 s。
(4)根據T=T0[1+asin2]可知，需要測量的物理量有T(或t、n)、θ，由T=T0[1+asin2]得，sin2=( )T-，所以圖線的斜率為。
例2：某實驗小組在利用單擺測定當地重力加速度的實驗中，
(1)用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖所示，則該擺球的直徑為________cm。
(2)測得擺線長為89.2 cm，然后用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖甲中秒表所示，則該單擺的擺長為________cm，秒表所示讀數為________s。
(3)為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l，測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數值，再以l為橫坐標，T2為縱坐標，將所得數據連成直線如圖乙所示，則測得的重力加速度g=________m/s2。(π取3.14，計算結果保留三位有效數字)
【答案】(1)0.97 (2) 89.685 57.0 (3)9.86
【解析】(1)主尺示數為9 mm，游標尺示數為0.1×7 mm=0.7 mm，故小球的直徑為9.7 mm，即0.97 cm。
(2)單擺擺長為繩長加小球半徑，因此擺長為89.2 cm+0.485 cm=89.685 cm；秒表不需要估讀，由圖可知示數為57.0 s。
(3)由單擺周期公式可得T2=l，斜率為=4，解得g=9.86 m/s2。
《重力》教案11
一.教學內容：
重力與重心
知識重點：
1.理解力的概念，知道力是矢量。
2.知道力是物體間的相互作用，力不能脫離物體而存在，在具體問題中能找出施力物體和受力物體。
3.知道重心的概念以及均勻物體重心的位置。二.重點、難點：
1.知道力的作用效果，知道力的名稱可按力的性質和力的作用效果來命名。
2.知道重力的大小和方向，會用公式G＝mg（g＝9.8N/kg）計算重力。
主要內容講解：一.力
1.定義：力是物體間的相互作用2.特征：
1）物質性：產生力的前提是有物體，而且是兩個物體。
一個孤立的物體不會存在力，力不能脫離開施力物體和受力物體而獨立存在。在研究一個物體受力時，不一定指明施力物體，但施力物體一定存在且能找到。
2）相互性：只要有力發生，就一定有施力物體和受力物體；施力物體同時也是受力物體。
3）矢量性：力既有大小又有方向。
例1.下列關于力的說法中正確的是
A.射出槍口的子彈，能打到很遠的距離，是因為子彈離開槍口后受到一個推力作用
B.甲用力把乙推倒，說明只是甲對乙有力的作用，乙對甲沒有力的作用
C.只有有生命或有動力的物體才會施力，無生命或無動力的物體只會受到力
D.任何一個物體，一定既是受力物體，也是施力物體
解析：子彈在槍管內受到火藥爆炸所產生的強大推力，使子彈離開槍口時有很大的速度，但子彈離開槍口以后，只受重力和空氣阻力作用，并沒有一個所謂的推力，因為不可能找到這個“推力”的施力物體；故不存在，所以A錯。物體間力的作用總是相互的，甲推乙的同時乙也推甲，故說法B錯。不論物體是否有生命或是否有動力，它
們受到別的物體作用時，都會施力，馬拉車時，車也拉馬；書向下壓桌子，桌子也向上推書，故C錯。由于自然界中的物體都是相互聯系的，找不到一個孤立的、不受其他物體作用的物體，所以每一個物體既是受力物體，又是施力物體，故說法D正確。 3.力的作用效果：1）使物體發生形變
2）可使物體的運動狀態發生改變
4.力的三要素：大小、方向、作用點（即哪些因素影響了力的作用效果？）
5.力的表示：
1）力的圖示：就是用一根帶箭頭的線段來表示力。要準確地表示出力的三要素
例2.小車在水平方向受到向右的100N的力F，如何表示這個力呢？
解：首先確定比例如下：
20N根據條件畫出力的圖示如下：
F
說明：在力的圖示中，必須明確表示出力的作用點、方向和大小，即必須明確表示出力的三要素。
2）力的示意圖。
在分析物體的受力情況時，只需要在圖中畫出力的方向，不畫大小，表示物體在這個方向上受到了力。 6.力的種類：
按性質分：重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力等。
按效果分：拉力、壓力、支持力、浮力、動力、阻力等。 7.力的測量：彈簧秤二.重力與重心
1.重力是由于地球對物體的吸引而使物體受到的力。
重力并不是地球的吸引力，而是由于吸引力產生的，而不能說地球的吸引力就是物體的重力。
重力的反作用力：是物體對地球的引力，作用在地球上。
例3.關于重力的說法，正確的是A.重力就是地球對物體的吸引力B.只有靜止的物體才受到重力
C.同一物體在地球上無論怎樣運動都受到重力
D.重力是由于物體受到地球的吸引而產生的
答案：CD解析：重力是由于物體受到地球的吸引而產生的，地球對物體的吸引力產生兩個效果：一個效果是吸引力的一部分使物體繞地球轉動；另一個效果即另一部分力才是重力，也就是說重力通常只是吸引力的一部分。重力只決定于地球對物體的作用，而與物體的運動狀態無關，也與物體是否受到其他力的作用無關。 2.重力的方向和大小
1）重力的方向豎直向下。
強調：豎直向下不能說成垂直向下，豎直向下指的是與水平地面相垂直，不能籠統指垂直方向。
2）重力大小與物體質量關系：G＝mg（g＝9.8N/kg）
強調：g值在地球的不同位置取值不同，同學閱讀課本內容可知，赤道上g值最小，而兩極g值最大。一般的處理方法：在地面附近不太大的范圍內，可認為g值是恒定的。
3）測量：懸掛在彈簧秤下，靜止時彈簧秤的示數3.重心：
通俗點講，重心就是重力的作用點。就是在研究問題時，從效果上看，可以認為物體各部分受到的重力作用集中于一點，這一點就叫物體的重心。
我們把物體的全部質量壓縮成一點將不影響研究結果，這就是物理學的一種等效代替的思想。
1）質量分布均勻的物體的重心，跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，其重心在此幾何中心上。
2）質量分布均勻的形狀不規則的薄板的重心可用懸掛法找到。
歸納：物體的重心可在物體之上，也可在物體之外。
3）質量分布不均勻的物體，重心的位置即跟形狀有關，也與質
量分布有關。
比如：往高處疊放東西，重心不斷隨高度而上移。 4.重心與穩定：
重心的高低與支承面的大小決定物體的穩定程度。
當重力作用線落到物體的支持面以外時，物體就會傾倒【模擬試題】（答題時間：30分鐘）1.下列關于力的說法正確的是A.一個力可能有兩個施力物體B.不存在不受力的物體
C.物體受到力的作用，其運動狀態未必改變D.物體發生形變時，一定受到力的作用2.關于力的說法，正確的是
A.有力作用在物體上，其運動狀態一定改變B.力是使物體產生形變的原因
C.力的三要素相同，作用效果一定相同D.一對互相平衡的力一定是相同性質的力3.下列說法中正確的是
A.有的物體自己就有力，如爆炸的手榴彈，所以這個力可以沒有施力物體
B.力不能離開物體而存在
C.不接觸的物體之間一定沒有力的作用D.有物體存在就一定存在力
4.如果地面上一切物體受到的重力都消失了，則不可能出現的現象是
A.江河的水不會流動
B.雞毛和鐵球都可以懸浮在空中C.天不會下雨
D.一切物體的質量都變為零
5.關于物體的重心，下列說法正確的是A.物體的重心一定在物體上
B.任何物體的重心都在它的幾何中心上C.物體的形狀發生改變其重心位置一定改變
D.物體放置的位置發生改變，重心對物體的位置不會改變6.圖1所示的ABC是木匠用的曲尺，它是用粗細不同、質量分布均勻，AB和BC相等的木料做成，D是AC連線的中點，E是AB的中點F和BC的中點G連線的中點，則曲尺的重心在
A.B點
B.D點
C.E點
D.G點7.關于重心的說法，正確的是A.重心就是物體內最重的一點B.物體的重心位置有可能變化
C.把一物抬到高處，其重心在空間的位置也升高了
D.背躍式跳高運動員，在躍過橫桿時，其重心在身體之外8.關于重力的大小，以下說法正確的是
A.懸掛在豎直繩子上的物體，繩子對它的拉力一定等于其重力B.靜止在水平面上的物體對水平面的壓力一定等于其重力C.物體所受的重力與它的運動狀態無關
D.向上運動的物體所受重力可能小于向下運動的物體所受重力9.放在桌上的書本，受到支持力的作用，其受力物體是______，施力物體是______；同時，書對桌面的壓力，其受力物體是______，施力物體是______。由此可見，一個物體既是______，又是______。 10.下列各種力：（1）重力（2）拉力（3）支持力（4）彈力（5）浮力（6）摩擦力（7）動力（8）推力。屬于按力的性質分類的是______，屬于按作用效果分類的是______（用序號填寫）。
11.重力是由于______而產生的，它的方向______，重力的作用點可認為作用在物體的______上。 12.一個邊長為2 m的質量均勻分布的正方形薄板，一邊放在水平桌面上，薄板平面與桌面垂直，繞其位于桌面上的一個頂點轉到薄板平面的對角線處于豎直位置的過程中，其重心位置升高了__________m。
13.畫出下面幾個物體所受重力的圖示。
（1）放在水平桌面上的質量m＝0.05 kg的墨水瓶。
（2）豎直向上飛行的質量m=2×103 kg的火箭。
（3）沿著滑梯下滑的質量m=20 kg的小孩。
（4）拋出后在空中飛行的質量m=4 kg的鉛球。 14.如圖2，正方體邊長為L，今用一力作用于AB邊，使其繞C'D'邊轉動，直到平面ABC'D'處于豎直位置，求：正方體的重心升高了多少？
B C A B' C' A' D'
圖2 15.兩位同學在看體育比賽時，發現“背越式”跳高比“跨越式”跳高好得多，請你來探究一下這個問題，說說為什么是這樣的。
【試題答案】
1.BCD 2.BC 3.B
4.D 5.D 6.C
7.BCD 8.C 9.書本，桌面，桌面，書本，施力物體，受力物體
10.（1）（4）（6），（2）（3）（5）（7）（8）11.地球吸引，豎直向下，重心12.21 13.略
21L2 14.
15“背越式”跳高與“跨越式”跳高相比較，在跳過相同高度的橫桿時，重心升高要低一些，對運動員來說容易做到，有助于跳高運動員成績的提高，所以說“背越式”跳高要優于“跨越式”跳高。
《重力》教案12
教案示例：
教學課題 第三節 重力
教學目標
1.知識與技能：
（1）知道什么是重力，及其方向和作用點．
（2）能用G=mg計算重力的大小．
（3）通過實驗，培養使用彈簧測力計測重力的技能．
2.過程與方法：
（1）通過實驗探究引導學生自己發現重力與質量成正比．
（2）在發現重力與質量關系的規律時，指導學生學會用比值來處理數據的方法．
（3）在重力的運用上，教多的采用學生討論，給學生展示課外知識的機會．
3.情感態度與價值觀：
（1）通過對重力以及其運用的學習使學生關注與人息息相關的物理知識．
（2）通過比較簡單的探究（重力和質量的關系），讓大多數同學體會到探究的樂趣、熟悉探究的過程方法．
教學重點 重力的三要素
教學難點 探究重力和質量的關系，掌握公式G=mg
第三節 重力
一、重力G（gravity）：
由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力．
二、重力的三要素
1. 重力的方向：總是豎直向下
2. 重力的大小
（1）實驗探究：重力和質量的關系
猜想：質量越大，重力越大
方案與表格：
鉤碼的質量m/kg 鉤碼受到的重力G/N 重力與質量之比（N/ kg）
結論：重力和質量成正比．
（2）公式：G=mg g=9.8牛/千克
3. 重力的作用點：
質量分布均勻的.形狀規則的幾何體的重力作用點在幾何中心，重力的作用點也叫做物體的重心．
4.重力的圖示
教學過程 教師活動設計 學生活動設計
1．創設情景得出：什么是重力
（1）師：請大家觀看自然和生活中的幾個現象．
（2）播放視頻：瀑布、投籃、蘋果落地
（3）師：“水為什么往低處流？”、“向上拋出的球為什么總落回地面？”、“大家知道牛頓思考蘋果落地的故事嗎？”
（4）請學生簡要講述牛頓發現萬有引力的故事．
（5）由前面故事指出：“地球上的一切物體，都受地球的吸引力作用．”“由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力（gravity）．”（在這里，針對善于思考的同學可指出：重力并不等同于地球對物體的吸引力，但不作深入講解）
（6）在物理學中，重力用大寫的英文字母G表示（英文gravity的首字母）．
（7）師：大家是否能例舉一些物體受到重力的現象呢？（強調：地面上以及地面附近所有物體都受重力作用．）
師：重力作為一種力，它的施力物體是誰？受力物體是誰？
（8）指出：重力的施力物體是地球，重力的受力物體是地面附近的物體．(地面附近的所有物體都受重力) 觀看視頻，思考其共同特點：落回地面．
回憶小學自然課所知的物體受地球吸引的概念回答問題．
積極舉例（跳水、滑滑梯、飛機失事墜毀等）．
思考重力的施力物體和受力物體．
2．直觀講解：重力的方向
（1）演示：讓粉筆由靜止自由下落．
（2）演示：把一物體用細線懸掛在水平鐵架臺上，把物體抬高后放手，最后豎直懸掛靜止．（演示完后點擊相應圖片）
（3）師：從這些現象中，你能猜想出重力的方向嗎？（學生容易回答：垂直向下）
（4）演示：如上實驗中，把鐵架臺放在一斜面上，演示此時細線懸掛情況．（演示完后點擊相應圖片）
（5）比較兩圖片，得出“重力的方向總是豎直向下的”．（豎直方向即為垂直水平面的方向）
（6）師：大家能不能想個辦法檢測一下你的桌子是否水平？
（7）介紹水平儀和重垂線的應用．（圖片） 觀察粉筆自由下落的方向．
觀察懸掛重物的細線靜止時的方向．
猜想重力的方向．
觀察鐵架臺傾斜過程中細線的懸掛方向，思考豎直向下和垂直向下的區別．
掌握重力的方向為豎直向下，不能簡單的說“向下”也不是“垂直向下”．
知識遷移能力強的同學應能想到利用鐵架臺實驗的思路．
積極發現并了解重力方向在生活中的巧妙應用．
3．實驗探究：重力的大小
（1）演示物體所受重力的大小可以用彈簧測力計來測量：把一個鉤碼（50克）豎直懸掛在彈簧測力計鉤上，當物體靜止時，彈簧測力計的讀數就等于物體所受重力大小（約0.49N）．
（2）師：你的體重（質量）是多少千克呢？你覺得你的重力大還是一個鉤碼的重力大？
（3）提出問題：物體的重力大小和它的質量有什么關系嗎？（看學生情況也可啟發學生自己提出）
（4）組織學生猜想
（5）組織學生分組討論設計實驗方案
和制定表格
（6）請各小組交流方案和表格，幫助總結出實驗方案和表格．
（指出應多測幾組數據）
（7）請學生分組實驗并收集數據．提出要求：對實驗數據進行分析與研究，嘗試發現規律．
（8）請各小組匯報實驗數據和所發現的規律．
根據情況可提醒學生計算G與m的比值，在表格中補充一列，如：
鉤碼的質量m/kg 鉤碼受到的重力G/N 重力與質量之比（N/ kg）
0.1 0.98 9.8
0.2 1.96 9.8
0.3 2.94 9.8
0.4 3.92 9.8
（9）由實驗可總結出：物體所受的重力跟它的質量成正比，比值是9.8牛／千克（用g表示）．（對有的同學得出的比值不正好等于9.8可稍作解釋）
重力跟質量的關系可以寫作：G=mg
強調：①在公式中，m的單位需用千克，計算出的G的單位才是牛．
②g＝9.8 N/ kg，表示質量為1千克的物體受到的重力是9.8牛．
③質量是物體所含物質多少的屬性，重力是地球對物體的作用，是一種力．在近地面范圍內，重力是質量的9.8倍左右，但比如在月球上，物體所受引力約為地球上的1/6．（舉例：宇航員的稱重圖片；播放宇航員月球行走的圖片．）
（10）師：請同學們計算自己的重力？（指出平時所說的體重其實是質量）
（11）師：請大家想象一下，要是地球對物體沒有重力作用將會是什么樣子？
播放宇航員在失重狀況下的生活場景． 掌握用彈簧測力計來測量物體重力的辦法．
根據日常經驗應能回答自己重力比一個鉤碼的重力大．
積極猜想物體的重力大小與質量的關系．能提出：物體質量越大，所受重力越大．
分組討論實驗設計方案，以及所需記錄的物理量，并且根據方案制定實驗表格．
積極交流實驗方案和表格，如：
鉤碼的質量m/kg 鉤碼受到的重力G/N
認真實驗并記錄數據．認真分析研究實驗數據，總結發現規律．
通過計算G與m的比值發現規律：G與m的比值基本上是一定的，即G與m成正比．
理解和掌握重力和質量的計算關系．
理解質量和重力的區別．
掌握用公式計算重力的方法．
充分想象重力消失后的各種場景．體會重力作用的重要性．
4．簡單介紹：重力的作用點
（1）物體所受重力的作用點叫做物體的重心．質量分布均勻的形狀規則的幾何體的重心在幾何中心．
（2）舉例（課件）：找出正方體、球、直尺的重心．
（3）請學生想辦法用一個手指托住一把直尺（圖），觀察手指所在刻度．
（4）（根據學生情況適當補充，可放在擴展資料中）重心的應用：重心越低，物體越穩，如不倒翁． 掌握質量分布均勻形狀規則的幾何體的重力的作用點．
用一個手指托住直尺，觀察手指所在刻度可知重心在尺子中央，從而體會重心的概念．
5．重力的圖示 舉例：試作出靜止在一斜面上的質量為2千克的正方體木塊所受重力的圖示．
（目的在于通過作重力的圖示總結所學內容：重力的大小、方向、作用點） 通過作重力的圖示對所學知識進行小結與回顧．
6．總結：探究生活中運用重力的事例 組織學生討論（進一步激發學生的興趣，并且可從中獲得及時的教學反饋情況．） 積極思考重力在生活中運用的例子，能從重力的存在、大小、方向、重心等各個角度展開討論，體會重力與世界的息息相關．
課后作業 練習冊相應內容；小論文：“假如重力突然消失”或“重力在生活中的運用”
教學反饋
（1）由于學生已知地球對物體有吸引力，所以對重力的存在直接能接受．
（2）在沒有進行辨析前，很多學生確實會把質量與重力劃等號．
（3）學生參與思考和動手的部分較多；學生展示自己平時課外知識的機會較多，比如關于失重、不倒翁等的討論．
《重力》教案13
【教學內容】
第一單元第3節第1課時：“重力、彈力”。
【教學目標】
知識與技能：知道力是物體對物體的作用，能在具體問題中區分施力物體與受力物體。知道力既有大小又有方向，是矢量；了解重力的概念，知道重力的方向及大小計算；了解彈力的概念及其產生條件。
過程與方法：通過聯系生產生活中的力現象，通過各種力現象的區別比較，培養觀察概括能力及分析綜合能力。
情感態度價值觀：通過對微小形變現象的實驗觀察，培養嚴謹求實的科學態度。
【教學重點】
重力、彈力的概念。
【教學難點】
彈力的產生條件及方向確定。
【教具準備】
彈簧、彈簧秤、小車、砝碼、橡皮泥、PPT課件等。
【教學過程】
◆創設情境──引出課題
一、力
1．回顧初中所學內容：
（1）什么是力？
力是物體對物體的作用。這里的作用指的是一個物體提、壓、推、拉另一個物體，所以一提到力，至少有兩個物體，一個物體施加出力，稱為施力物體，另一個物體受到力，稱為受力物體，力不能離開物體而存在。
（2）力作用在物體上，能產生什么效果？
力作用在物體上，可以改變物體的運動狀態，使物體產生加速度；也可以改變物體的形狀。
（3）力的三要素是什么？
力有大小、方向、作用點，稱為力的三要素。意思是說，力作用于物體，所產生的作用效果與力的大小、方向、作用點有關系。要明確說明一個力，就要說明白力的大小是多少牛頓，方向朝什么方向，作用在受力物體上的什么位置（點）。
力是矢量。
（4）力的單位是什么？
在國際單位制中，力的單位是牛頓，簡稱牛，用字母“N”表示。
（5）力的大小能測量嗎？
力的大小可用測力計來測量。
（6）如何用圖示表示一個力？
用圖示表示一個力，就是運用圖形表示出力的三要素。具體做法是：從力的作用點起，沿力的方向按一定的標度（比例）畫一條帶箭頭的線段，這樣，線段的起點就代表力的作用點，線段的長度表示力的大小，箭頭的方向表示力的方向。
在以后的學習中常常需要分析一個物體的受力情況，用受力示意圖表示分析結果，相當于畫出每個力的圖示，不過對線段的長度沒有嚴格要求，不需要確定標度。
2．教師講述
在物理學的力學部分，按照力的產生過程，即力的性質，把力分為重力、彈力、摩擦力。
◆合作探究──新課學習
二、重力
1．回顧初中所學內容
（1）什么是重力？
由于地球的吸引而使物體受到的力是重力。需要注意的是，重力是由于地球對物體的吸引而產生的，但重力不等于地球對物體的吸引力。
（2）重力的方向是怎樣的？
重力的方向是豎直向下的。
（3）怎樣測量重力的大小？
演示并講解：將物體掛在彈簧秤彈簧自由端的掛鉤上，提起彈簧稱外殼上的掛鉤，使彈簧秤和物體靜止在空中，此時彈簧秤指鐘所指出的值，就是被測物體所受重力的大小。
（4）物體所受的重力大小與它的質量有什么關系？
在地球上的同一地點，物體所受的重力的大小與物體的質量成正比，用公式表示就是：，式中的，表示質量1kg的物體受到的重力是9．8牛頓。
若已知物體的質量，利用此式可以求出物體的重力大小。
物體的質量不隨它的地理位置的變化而變化，但不同地理位置處的g值不一樣，所以同一物體在地球上的不同位置（緯度）所受重力大小不同。
（5）怎樣確定重力的作用點？
物體有一定的大小和形狀，它的各個部分都受到重力作用，我們可以把各部分的重力等效成物體上的一個點所受到的重力，這個點稱為物體的重心。
2．交流評價──關于重心的討論
（1）重心的確定：對于形狀規則且質量分布均勻（各處密度相同）的物體，它的重心就在它的幾何中心。如均勻球體的重心在球心，均勻細桿的中心在它的中點，均勻圓柱體的重心在其軸線的中點。
質量分布不均勻的物體的重心位置，隨物體中質量分布的變化而變化；有些物體的重心不一定在物體上，可能在物體之外。
（2）重心與穩度
把物體豎直放置在支持面上，物體的重心位置越低，物體受到讓它晃動的力以后，越不容易翻到，重心位置越高，越容易翻到。
在建筑中，建筑物的重心應盡量低；裝載貨物的車輛、船只的重心要盡量低。
三、彈力
1．舉例并演示
（1）物體的形變：物體受力作用后，形狀發生變化。
（2）兩種形變：用橡皮筋、彈簧、橡皮泥等演示并說明：有些物體，當引起形變的外力撤去后不能恢復原狀；有些物體，當引起形變的外力撤去后，能夠恢復原狀，這種形變叫彈性形變，能夠發生彈性形變的物體具有彈性。
（3）彈力的演示：用彈簧與小車演示被壓縮或拉長的彈簧能夠對別的物體（使它形變的物體）產生力的作用，想把使它形變的物體彈開，這種力是由于物體發生了彈性形變而產生的，稱為彈力。
2．探究彈力的產生條件
（1）兩物體直接接觸。
（2）兩物體的接觸處發生彈性形變。
這兩條必須同時具備，才會出現彈力。接觸處是否發生彈性形變，可根據其中一個物體所受已知力的方向確定，如對另一物體在接觸處造成擠壓或拉伸效果，則接觸處一定發生彈性形變。如將書本放在水平桌面上，書本受到向下的重力，書本向下擠壓桌面，使桌面向下彎曲，桌面產生向上的彈力F2，作用給了書本，支持著書本，按這個效果，可稱它為支持力；同時桌面向上擠壓書本的下表面，使其向上彎曲，書本產生向下的彈力F1作用給了桌面，向下壓桌面，可稱為壓力。
3．彈力方向探究
（1）壓力、支持力的方向：垂直于接觸面指向被壓物體或被支持的物體。
（2）拉力的方向：線、繩子等只能產生伸長形變，所以只能產生拉力，拉力沿著線、繩子指向它們縮短的方向
4．彈力大小的探究
（1）與物體的彈性形變大小有關，彈性形變越大，彈力越大。
（2）彈性限度：學生閱讀課本相關內容。
5．彈簧彈力大小探究──胡克定律
（1）內容：在彈性限度內，彈簧的彈力的大小跟彈簧伸長（或縮短）的長度成正比。用公式表示就是：。式中的x是彈簧伸長或縮短的長度，單位是m，k稱為彈簧的勁度系數，單位是N/m，F是彈力，單位是N。
（2）彈簧的勁度系數：
胡克定律公式中的k稱為勁度系數，它的大小只由彈簧自身因素決定，如彈簧的長度、材料、粗細等，與彈力大小及形變大小無關。
（3）應用：彈簧測力計測量力的大小，緩沖裝置等。
◆案例研究──歸納小結
1．案例研究
例1 書本靜止在斜面上，畫出斜面所產生的彈力方向。
解析：（1）確定接觸面：斜面
（2）判斷斜面有無彈性形變：書本受重力作用，擠壓斜面，斜面產生彈性形變。
（3）垂直斜面，指向被支持的書本──垂直斜面向上。
例2 畫出圖中的兩根細繩產生的彈力。
簡析：沿細繩斜向上。
2．學生練習：課本第25頁“復習與鞏固”1、2、4、5。
【布置作業】
1．復習課文，書面完成課本第25頁“復習與鞏固”3、7。
2．預習本節“摩擦力”部分內容。
【板書設計】
重力
彈力
定義
產生條件
方向
大小計算
《重力》教案14
【課 題】
【教 材】人教版九年級《物理》第十三章第二節《重力》教材
【授課教師】徐澤心
【教學對象】九年級學生
【學情分析】
1.認知特征：熱愛物理，思維敏捷。
2.背景知識：知道什么是力，對重力有感性的認知。
【教學目標】
1．知識與技能：
(1) 通過觀察分析日常生活的現象，知道重力是由于地球的吸引而產生的，培養學生觀察、思維、聯系生活實際等能力；
(2) 知道重力的方向、重心，并學會找規則物體的重心；
(3) 通過實驗探 究，理解重力與質量的正比關系，有初步的信息處理能力和初步的分析概括能力；
(4) 能用公式 G = mg 計算有關的問題。
2．過程與方法：
( 1) 通過參與探究活動，讓學生學會制定簡單的科學探究計劃，能利用表格的形式收集實驗數據；
(2) 通過分析實驗數據，讓學生學會用比值處理數據的方法。
3．情感態度與價值觀：
(1) 通過觀察和實驗，使學生樹立以觀察和實驗的方法來研究物理問 題的思想；
(2) 通過聯系生活實際，使學生體會到物理知識在生活中的價值；
(3) 通過物理知識與自然、生活現象的關系，使學生樂于探索自然現象和日常生活中的物理學原理。
【教學重點】
重力的大小、方向和作用點。
【教學難點】
理解重力的方向和作用點
【教法學法】
1. 教學方法：老師引導，讓學生思考，討論，老師總結，中途進行必要的實驗論證。
2. 學習方法：積極配合老師，努力思考理解內容慨念，進行交流學習，自主學習。
【教學資源】人教版課本，重力ppt課件。
【授課時間】
【教學流程】新課引入重力定義，重力的大小：探究重力與質量的關系，重力的方向，重力的作用點——重心，發展空間，課堂小結 ，課堂練習
【教學過程】
2
3
4
【板書設計】 板書設計：
1、重力（G）：因地球的吸引而使物體受到的力 2、重力方向：豎直向下 應用：重垂線
《重力》教案15
一、教學目標：
（一）知識與技能
1．理解重力勢能的概念，強調“勢”的含義，會用重力勢能的定義進行計算。
2．理解重力勢能的變化和重力做功的關系，知道重力做功與路徑無關。
3．知道重力勢能的相對性和系統性。
（二）過程與方法
用所學功的概念推導重力做功與路徑的關系，親身感受知識的建立過程。
（三）情感、態度與價值觀
滲透從對生活中有關物理現象的觀察，得到物理結論的方法，激發和培養學生探索自然規律的興趣。
二、教學重難點：
1.教學重點：重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關系。
2.教學難點：重力勢能的相對性和系統性。
三、教學過程：
(一）新課引入
我們在追尋守恒量一節中找到了一個不變的量，并把它叫作能量。對于能量是如何來定義或是量度的呢？我們物理學中是通過功能關系來定義，并規定：功是能量轉化的量度。實際上，物體做功的過程就是能量轉化的過程。比如：把一個質量為m的物塊舉高，物塊要克服重力做功的過程中，同時伴隨著它的重力勢能也在變化。這節課，我們就從重力做功的角度來定量地研究重力勢能的表達式。[板書：重力勢能]
(二)新課教學
1．重力做的功[板書]
提問1：前面我們提到恒力做功（除摩擦力外）有什么特點？如1，小球在力F作用下由A點運動到B點過程中，力F做功怎么求？
(學生)答：恒力做功與物體運動的路徑無關，只與初末位置有關。力F做的功為：。
總結：對于給定的物體，其重力所做的功應該也有這個特點。
（1）重力做功的特點：
重力對物體做的功只跟它的起點和終點的位置有關,與物體運動的路徑無關。[板書]
提問2：怎么來證明呢？（讓學生看書思考一下）
教師提示：如2所示，物體由A點沿三條不同的路徑運動到B點的過程中，重力做的功為多少？（這里用到了微元思想）
總結：在這個過程中，重力所做的功都為：，得證重力做功與其運動路徑無關，只與初末位置有關。
擴展：對于今后凡是碰到哪個力做功與路徑無關，我們都可以引入一個相應的勢能概念。
（2）重力做功的表達式：。
提問3：回過來看一看，既然功是能量轉化的量度，表達式的右邊表示的是什么？
總結：表示的能量之差，、就應該是物體在初末位置所對應的能量。也就是說就是我們尋找的重力勢能的表達式。
2．重力勢能[板書]
（1）定義：物體所受的重力與其所處的高度的乘積。
（2）表達式：。
（3）理解：①狀態量，②標量，③單位：焦耳（J）。
（4）特點：
①具有相對性。因高度h具有相對性，重力勢能也具有相對性。
提問4：對于講桌上的粉筆盒，它所處的高度是多少？（等待學生思考）
要確定高度就必須先確定一個參考平面。我們把所選的參考平面認為勢能為零。物體處在零勢能面之上，就認為勢能為正；處在零勢能面之下，就認為勢能為負。
提問5：物體大小形狀不能忽略時，它距參考平面的高度怎么來確定？（等待學生思考）
物體大小形狀不能忽略時，它距參考平面的高度應是物體重心到參考面的高度。如3所示。
②重力勢能有正負，正負表示大小。
③具有系統性。物體的重力是地球施加的，如果沒有地球，就不可能受到重力作用。重力勢能應該歸物體和地球所共有的。
例1 如4所示，質量m=0.5kg的小球，從桌面以上高h1=1.2m的A點下落到地面的B點，桌面高h2=0.8m。
（1）在表格中的空白處按要求填入數據。
所選擇的的參考平面
小球在A點的重力勢能
小球在B點的重力勢能
整個過程中小球重力做的功
整個下落過程中小球重力勢能的變化
桌面
地面
（2）如果下落時有空氣阻力，表格中的數據是否會改變？
3．重力勢能與重力做功的關系[板書]
上面重力做功的表達式就可以寫成：。
討論：當重力做正功時，重力勢能就要減小，即。當重力做負功時，重力勢能就要增加，即。
重力勢能的變化定義為：。（與參考面的選取無關。）
提問6：我們發現例1中，整個過程中小球重力做的功與整個下落過程中小球重力勢能的變化成什么關系？
總結：重力勢能的變化與重力做功的關系：。
例2 質量為m的均勻鏈條長為L，開始放在光滑的水平桌面上時，有的長度懸在桌面邊緣，如5所示，松手后，鏈條滑離桌面，問從開始到鏈條剛滑離桌面過程中重力勢能變化了多少？
四、課堂小結：
1．重力做功的特點：與路徑無關，只與起點和終點的高度差有關。
2．重力勢能：。
3．重力勢能具有相對性與系統性，具有正負且表示大小。
4．重力做功與重力勢能變化的關系：。
五、作業布置：
課本66頁問題與練習第2、4題。
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