初中勾股定理教案

時間：2022-03-29 19:34:27 教案我要投稿

初中勾股定理教案

　　作為一名教學工作者，就有可能用到教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的初中勾股定理教案，希望能夠幫助到大家。

初中勾股定理教案

　　教學目標

　　1.知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，通過探究能夠發現直角三角形中兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方和。

　　2.過程與方法目標：經歷用測量和數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推理能力.

　　3.情感態度與價值觀目標：通過本節課的學習，培養主動探究的習慣，并進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

　　教學重點

　　了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　教學難點

　　勾股定理的探究以及推導過程。

　　教學過程

　　一、創設問題情景、導入新課

　　首先出示：投影1 (章前的圖文)并介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，結合課本第六頁談一談我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數學家)在勾股定理方面的貢獻。

　　出示課件觀察后回答：

　　1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形B中有_______個小方格，即B的面積為______個單位。

　　正方形C中有_______個小方格，即C的'面積為______個單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結果的?

　　3、在學生交流回答的基礎上教師進一步設問：圖1—2中，A,B,C 面積之間有什么關系?學生交流后得到結論：A+B=C。

　　二、層層深入、探究新知

　　1、做一做

　　出示投影3(書中P3圖1—3)

　　提問：

　　(1)圖1—3中，A,B,C 之間有什么關系?

　　(2)從圖1—2，1—3中你發現什么?

　　學生討論、交流后，得出結論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。

　　2、議一議

　　圖1—2、1—3中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

　　(1)你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎?在同學交流的基礎上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c那么。

　　我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　(2)分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規律，對這個三角形仍然成立嗎?

　　3、想一想

　　我們常見的電視的尺寸：29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?還是指的是屏幕的寬?那他指什么呢?能否運用剛才所學的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格?

　　三、鞏固練習。

　　1、在圖1—1的問題中，折斷之前旗桿有多高?

　　2、錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應滿足

　　=25 即：c=5 辨析：

　　(1)要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題三角形ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據。

　　(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并未交待C 是斜邊。

　　綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得

　　四、課堂小結

　　鼓勵學生自己總結、談談自己本節課的收獲，以及自己對勾股定理的理解，老師加以糾正和補充。

　　五、布置作業

　　課下到圖書館查資料或者上網搜集有關勾股定理的發展歷程，寫成小論文，下節課和同學們一塊分

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