小學數學五年級《找公因數》教案

時間：2021-08-03 17:42:47 教案我要投稿

小學數學五年級《找公因數》教案范文合集

　　作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編收集整理的小學數學五年級《找公因數》教案范文合集，歡迎大家分享。

小學數學五年級《找公因數》教案范文合集

小學數學五年級《找公因數》教案范文合集1

　　教學目標：

　　①知識技能：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和公因數的意義。探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和公因數。

　　②數學思考：結合具體實例，滲透集合思想，培養學生有序思考的能力，讓學生養成不重復、不遺漏、有序的思考習慣。

　　③問題解決：培養學生能用自己的語言表述自己的發現，善于發現規律，利用規律解決問題的能力。

　　④情感態度：積極地參與數學活動，體驗自主學習的快樂，體驗學習數學的快樂。

　　教學重點：

　　經歷找兩個數的公因數的過程理解公因數和公因數的意義。這是本節課的核心任務。

　　教學難點：

　　會用列舉法求兩個數的公因數和公因數，并用集合圈記錄、呈現思考過程。這是因為雖然列舉法是最低級的方法，但也是最重要和最直觀的方法，用集合圈呈現思考的過程是學生思維的提升，需要他們充分地理解公因數的意義。

　　教學方法：

　　1、將教學內容活動化，讓學生在做中學。此節內容教材的安排比較枯燥，不太能激發孩子的學習興趣，因此，將教材呈現的寫乘法算式找因數的問題情境豐滿，改變成為學校體操隊男女小組排隊形的活動，引出尋找公因數的話題。

　　2、采用小組合作學習，讓學生在交往互動中學。現代社會需要的人才合作能力是最重要的一項，為了對孩子的以后學習和終身發展負責，本課設計中采用小組合作較多，同時也為突顯“探究發現法”和“討論歸納法”做鋪墊。

　　3、充分利用原有的認知經驗，在遷移中學。《課標》指出：數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”。本課的“生長點”就在于“找因數”，利用數學遷移的思想，就能引導孩子很好地理解公因數和公因數的概念，并在不斷的遷移中拓展延伸。

　　教學過程：

　　一、創設情境，鋪墊新知

　　1、創設情境：同學們學校體操隊里女生組有12名隊員，男生組有18名隊員，他們馬上要比賽了。請你分別幫男生組和女生組排一排隊形。

　　2、你能用算式表示你排的隊形嗎?

　　生說師課件演示：12=1×12=2×6=3×4

　　18=1×18=2×9=3×6

　　(設計目的：在具體的情境中進行交流活動，幫助學生復習因數，感知公因數，為新知的學習做好鋪墊。同時將問題的情境豐滿，能激發學生的學習興趣，使知識不再枯燥無味。)

　　二、自主探索，獲取新知。

　　1、觀察發現

　　師：從這兩行等式中你發現了什么?

　　生：1,12,3,4,2，6是12的因數。1，18，2,9，3和6是18的因數。而其中1,2,3,6既是12的因數又是18的因數。

　　課件出示集合圈。

　　2、揭示概念

　　由于1,2,3,6既是12的因數又是18的因數，在集合圈里我們可以把兩個集合圈合并，中間交叉的部分填上它們公有的因數，也就是它們的公因數(課件演示)。

　　3、深化理解

　　提出問題：它們的公因數會有多少個?最小的是誰?

　　學生討論后得出：一個數因數的個數是有限的，所以兩個數的公因數個數也是有限的，這里12和18的公因數是6。

　　4、揭示課題：今天我們這節課就是學習找公因數。(板書)

　　5、方法梳理：回顧一下，我們怎么找12和18的公因數的?

　　生：先分別列舉兩個數的因數，再尋找他們的公因數，最后在公因數里找到的公因數。

　　(師同時完成板書：12的因數：1,2,3,4,6,12

　　18的因數：1,2,3,6,9,18

　　12和18的公因數：1,2,3,6

　　12和18的公因數：6

　　6、及時鞏固：完成練一練1、2：先讓學生自主列一列，找出公因數和因數，填寫在書上，再集體評析。

　　(新知的探究是全課的重點和難點部分，實施的啟發式教學有助于落實學生的主體地位和發揮教師的指導作用，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。)

　　三、練習拓展，鞏固新知。

　　1、完成練一練第4題。由于這題題目較多，練習的重點又在發現特殊數的公因數規律，因此此題我打算分組進行練習(三豎排，目的是讓學生對三種互質關系數、倍數關系數和普系數尋找公因數的方法都有所體驗和提煉)，練習后集體交流，再引導思考：這些數的公因數有規律嗎?學生獨立思考后進行討論、發現：第一題兩個數的公因數是1(同時師介紹這樣的數就叫互質數)，第二排的數具有倍數關系，公因數就是那個小的數。這些規律不要求統一的`語言，只要學生用自己的語言去描述。

　　2、完成練一練3：(書中設計的第3題主要是鞏固集合的思想，練習的深度不夠。思考后，我略作修改)我們會找兩個數的公因數，那你會找12、15和18三個數的公因數嗎?生獨立在作業紙上用集合圈展示列舉過程。

　　3、接著完成練一練第5題。

　　(練習設計是從認識到理解，再到拓展應用，逐層加深，培養學生抽象概括能力和合作意識，教學由兩個數到三個數的延伸，由簡單地列舉到方法規律地提煉，增強知識的深度與學生的舉一反三意識。)

　　四、全課小結，回顧整合。

　　1、這節課我們認識了兩個數的公因數和公因數，說說你掌握的方法。

　　2、完成數學探究：引導學生，找公因數還能有更多的發現。課下可自學完成書中數學探究。

　　(學生回憶整堂課所學知識及思考問題的方法。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。)

小學數學五年級《找公因數》教案范文合集2

　　教材地位：

　　學習本課之前，本冊教材已經安排了認識因數和找一個數的所有因數，這些內容與本節課緊密相聯，是學習本課的鋪墊和基礎。同時，找公因數又是約分的基礎，而約分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解和掌握公因數就顯得尤為重要。由此可見，本課在分數運算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。

　　教材編寫者編寫本節課時，貫徹數學課程標準(20xx年版)的理念，非常注意促使學生經歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學習活動，在“找公因數”的過程中發展抽象概括的能力，培養學生的實踐能力和創新意識，幫助學生實現可持續發展發揮。

　　學情分析：

　　學習本課之前，五年級學生已經認識了倍數和因數，能找出100以內某個自然數的所有因數;積累了一定的觀察、操作、歸納等數學活動經驗，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個年齡階段的學生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數學學習一個重要特點是：探索發現和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數學例證作支撐;同時他們在進行數學概括時往往不夠完整，在數學表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導。

　　教學目標：

　　1、在解決問題的過程中理解公因數和公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與公因數。

　　2、滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣性。

　　3、培養學生分析、歸納等思維能力，激發學生自主學習、積極探索的熱情，培養合作交流的良好習慣。

　　教學重點：

　　能理解公因數和公因數的意義，探索找公因數的方法。

　　教學難點：

　　能正確找出兩個數的公因數與公因數。

　　教材處理：

　　教材首先呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數，再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合圈中，引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數?在此基礎上，引出公因數與公因數的概念。教材用集合的方式呈現思路，讓學生經歷知識的形成過程，引發學生的數學思考。

　　教材在練一練中，呈現了兩組找因數、公因數和公因數的練習，一組是8和16，另一組是5和7。第一組是兩個數存在倍數關系找公因數;第二組是找互質數的公因數。我在教學這兩種特殊情況時，給出更多的數字，安排了三對數，第一組4和8，16和32，6和24，每對都存在倍數關系，先讓學生找一找公因數和公因數，然后觀察公因數，發現每組的公因規律。第二組安排了三對數3和7，8和9，15和16，都存在互質的關系，也先讓學生找一找公因數和公因數，然后觀察、發現每組的公因數都是1，然后現去想一想，每組數都有些什么特點，從而概括這兩種特殊情況組找公因數的方法。

　　教法學法：

　　依據《數學課程標準(20xx版)》，數學教學活動要注重把四基目標有機結合，整體實現;要重視學生在學習活動中的主體地位，我對本節課主要選用了探究性學習方式。同樣的，依據《數學課程標準(20xx版)》，為了使學生主體地位和教師的主導作用達到和諧統一，我還選用了啟發式的教學方式。

　　教學手段：

　　1、學具操作：合理的使用學具能促進學生的親身經歷與體驗，幫助學習建立數學建模。

　　2、白板運用：恰當的課件演示，給課堂帶來清晰的層次感，體現教師的主導作用和引導方式。強大的電子白板可以更好的輔助教師和學生之間的互動。

　　3、實物展示臺：有利于反饋的時效性，使反饋的受益面更大，讓個別學生生成有代表性、典型意義的學習資源面向全體

　　4、課堂板書：必要的板書有利于實現學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內容的脈絡。

　　教學過程：

　　一、復習導入。(復習找因數的方法)

　　回憶舊知識，又是為向新知識的延升做好鋪墊。

　　讓學生找出12的所有因數。并說說是怎樣找的?找因數的時候需要注意些什么?

　　(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20數字和集合圈1)

　　讓學生將12的因數拖入集合圈中，回憶找因數的方法。怎么找因數才能又快又有順序?

　　用乘法算式，有序、不易遺漏

　　二、探究

　　探究1：認識公因數。

　　再找一找18的所有因數，并出示集合圈2，讓學生將18的所有因數拖入集合圈2中。

　　9、18

　　學生可能會拖入9、18，還有其它的因數?能不能想想辦法，用兩個集合圈，即能表示12的所有因數，又能表示18的所有因數?

　　移動集合圈。展示交集動態的過程。

　　師：左邊的集合圈填的是什么?(12的因數)右邊的集合圈填的是什么?(18的因數)中間的圈里是?(即是12的因數也是18的因數)。

　　那我們可以給他取個名字?(公因數)

　　我們可以將4放到中間的集合圈中嗎?為什么?

　　根據學生的回答，小結：即是12的因數也是18的因數，我們就稱他為12和18的公因數。

　　鞏固練習。

　　你學會了找兩個數的公因數了嗎?試一試吧。

　　找6和9的公因數找30和45的公因數

　　探究2：認識公因數和最小公因數

　　如果請你找出12和18的公因數，你會覺得是哪一個數字呢?

　　鞏固練習。

　　在前次練習的基礎上，找6和9;30和45的公因數。

　　我們學會了找公因數，那同學們能找出這三組數的最小公因數嗎?你有什么發現?

　　所有數的最小公因數都是“1”。

　　探究3：找特殊數組的公因數。

　　找出下面每組數的公因數。

　　1、 4和8 16和32 6和24

　　2、 3和7 8和9 15和16

　　做完后分小組相互交流，從中你能發現些什么?

　　每組的兩個數有些什么特點，和他們的公因數有什么關系?是不是有這些特點的兩個數，它們的公因數都有這些規律呢?分小組驗證。

　　反饋得出結論：兩個數是倍數關系的，較大的數是兩個數的公因數。

　　兩個數只有公因數1時，他們的公因數為1。

　　三、練習反饋

　　有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長有多少厘米?

　　師：看到這個問題，你會怎么想?這里有幾個關鍵字：同樣長，不許有剩余，最長多少?遇到這樣的問題其實是讓我們求什么呢?

　　四、歸納總結

　　1、這節課我們學到了那些知識?

　　2、我們是運用什么方法獲得這些知識的?

　　(不但讓學生談知識技能方面的收獲，還著重讓學生談談了學習方法、情感態度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗。)

小學數學五年級《找公因數》教案范文合集3

　　教學目標：

　　1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和公因數。

　　2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和公因數的意義。

　　3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

　　教學重點：

　　1、會用列舉法找出兩個數的公因數和公因數。

　　2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和公因數的意義。

　　教學難點：

　　用多種方法正確地找出兩個數的公因數和公因數。

　　教學教法：

　　《新課程標準》指出：有效的教學活動不能單純地依靠模仿與記憶。自主探索與合作交流是學習數學的重要方式，而本節課學生對因數已經有了初步的認識，在教法與學法上，可以讓學生在半獨立的狀態下進行自主學習、交流探索。而教師在交流過程中，主要是引導、組織學生歸納找公因數的方法，讓學生在經歷體驗、探索中去歸納、總結找公因數的方法。這也是體現學生的主體地位和教師的主導作用。

　　教學學法：

　　學法上，可以讓學生在半獨立的狀態下進行自主學習、交流探索。而教師在交流過程中，主要是引導、組織學生歸納找公因數的方法，讓學生在經歷體驗、探索中去歸納、總結找公因數的方法。這也較好的體現學生的主體地位和教師的主導作用。

　　教學過程：

　　一、復習導入，學習新知

　　因為學生已經學習過找出一個數的因數，因此先讓學生找出4和6的因數，詢問學生是怎樣找的?并復習一個數的因數的特點。由此，進入新課。

　　1、師：同學們，12和18，你能很快找出它的因數嗎?根據學生的回答，呈現在集合圈內。

　　2、師：仔細觀察它們的因數，你有什么發現?學生會說，發現有相同的因數：1、2、3、6

　　師：那么準，那你們看看它們的因數你發現了什么?請大家找一找，在12和18的因數中有沒有相同的因數?相同的因數有幾個?

　　生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

　　師：像這樣即是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數是12和18的公因數。此時師出示集合圖形。

　　3、師：中間這一區域有什么特征?填的什么數?

　　生匯報：中間所填的數應該即是12的因數又是18的因數。

　　師：在這些公因數里面，哪個數?生：6。

　　師：對，6在這兩個數的公因數里面是的，那么我們就說6是12和18的公因數。

　　師：這就是我們這節課要學習的內容——找公因數。

　　師板書課題：找公因數

　　4、師：讓學生有自己的話說一說什么叫公因數，和公因數。在總結的基礎上課件出示公因數的概念，并給時間讓學生記憶。

　　5、師：想一想，我們剛才是怎樣找到12和18的公因數的?由此總結出找兩個數的公因數的方法。并板書出來。同時指出在找公因數時要注意什么。

　　(這一環節的設計，讓學生探索找兩個數的公因數的公因數的方法。并且能很快地找出來。同時這也就較好的達到了教學要求：讓學生理解公因數和公因數。突出了教學重點：探索找兩個數的公因數的方法。)

　　這一層次的設計我準備用時12分鐘。

　　二、嘗試練習，合作探究

　　在做書45頁“練一練”中的1、2兩題

　　(1)利用倍數關系找公因數

　　師：請大家把書翻到第三45頁，獨立完成第1小題。

　　8的因數有：1、2、4、8。

　　16的因數有：1、2、4、8、16。

　　8和16的公因數有：1、2、4、8。

　　8和16的公因數是：8

　　老師在做這道題目是可以直接寫出最后的答案8?老師是不是有特異功能呢?師引導學生觀察：8和16之間是什么關系?與它們的公因數有什么關系?

　　生匯報：16是18倍數，所以8和16的公因數是8。之后再及時出一些這方面的題練習，找4和8、9和3，28和7的公因數。從中，你發現了什么?

　　然后師放手給學生，鼓勵學生自己小結;如果較大數是較小數的倍數，那么較小數就是這兩個數的公因數。

　　(2)利用互質數關系找公因數

　　師：請大家獨立完成第二題。

　　生匯報5的因數有：1、5。

　　7的因數有：1、7

　　5和7的公因數是：1

　　師同上一樣引導學生獨立觀察5和7之間是什么關系?與他們的公因數有什么關系?

　　分小組討論匯報。

　　生：5和7是質數，所以5和7的公因數是1。

　　練習：找2和3，11和19，3和7的公因數。并及時的進行總結：兩個質數的公因數是1.

　　教材的練習到此結束，我又補充了找8和9的公因數?再練習，總結出：相鄰的兩個自然數(0除外)它們的公因數是1.

　　由于學生還不知道什么叫做互質關?我在此進行了一個小補充：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么他們的公因數只有1。這一安排，為他們今后的學習打下了堅實的基礎。

　　(3)、整理找公因數的方法

　　師：今天我們學習了哪些方法找公因數?

　　生：列舉法，用倍數關系找，用互質數關系找

　　師：我們在做題時要觀察給出的數字的特征，運用不同的方法去找出它們的公因數。

　　(教師在講解找公因數時，不僅要告訴學生具體的方法，更重要的是將這些單獨的內容聯系起來，給出學生統一的解題步驟，這樣學生才有章可循。)

　　這一環節的設計我也準備用時15分鐘。

　　三、以智力陷阱的形式鞏固練習，讓學生體驗成功。

　　完成書第46頁的3、4、5題。可以讓學生獨立完成，師巡視指導。在巡視的過程中對于后進生要特別的指導點撥。

　　鞏固練習準備用時8分鐘。

　　四、全課小結

　　用2分種對本節課的知識進行歸納總結。

　　五、作業設計

　　本節課，我設計了基本練習、提高練習和拓展練習，都以課件的形式呈現。較好的對本節課的知識進行了鞏固和提高。

　　板書設計：

　　我本節課的板書設計力圖全面而簡明的將本課的內容傳遞給學生，便于學生理解和記憶。

　　找公因數

　　分別找因數

　　公因數

　　倍數關系→較小數

　　互質數、相鄰數→1

　　各位評委老師，我僅從教材、教法、學法、及教學過程、板書設計等幾個方面對本課進行說明。這只是我預設的一種方案，但是課堂千變萬化的生成效果，最終還要和學生、課堂相結合。

　　說課的不足之處還請多多指教，我的說課到此結束，謝謝各位評委老師。

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