《列方程解應用題》教案

時間：2021-04-06 14:26:45 教案我要投稿

《列方程解應用題》教案（精選3篇）

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常需要準備教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的《列方程解應用題》優秀教案范文（精選4篇），歡迎閱讀與收藏。

《列方程解應用題》教案（精選3篇）

　　《列方程解應用題》教案1

　　教學目的

　　1．通過復習，使學生能夠運用所學知識，采用列方程的方法解答應用題．

　　2．通過復習，使學生能夠準確的找出題目中的等量關系及發現生活中的等量關系，總復習：列方程解應用題。

　　3．培養學生的分析以及綜合能力．能夠從不同角度解決同一個問題．

　　4．通過調查數據和利用數據，使學生在現實情境中體會到數學與現實生活的密切聯系。

　　教學重點

　　通過復習，使學生能夠準確的找出等量關系．

　　教學準備

　　調查表的各項內容，學生需提前一天認真調查，填寫。

　　教學過程：

　　一、創設情境：我也是洋里中心校畢業的，我很愿意與同學們交朋友，交朋友應相互了解，比如，我知道班長林端13歲，體育委員江瑩瑩14歲，你們猜猜，陳老師今年有多少歲？

　　二、溝通整理，復習。

　　1、理一理，復習列方程解應用題的一般步驟及關鍵。

　　(1)讓我用應用題的方式告訴你們：班長林端13歲，體育委員江瑩瑩14歲，他們歲數之和是陳老師的，陳老師今年多少歲？（板書）

　　（2）你能用方程方法解答這一題嗎？（反饋）今天，我們將通過了解陳老師，一起交朋友的辦法來復習列方程解應用題。（板書課題：總復習：列方程解應用題）

　　（3）過渡：結合解的過程，回憶一下，列方程解應用題有哪幾個步驟，并寫在筆記中。

　　（4）反饋：誰來說說？（師簡單板書各步。）哪一步是列方程解應用題的關鍵？（劃出第二步）

　　（5）過渡：列方程解應用題的關鍵是找數量間相等關系，等量關系找到了，問題就迎刃而解了，陳老師有多個找等量關系的絕招，這些絕招就隱藏在陳老師的“自我介紹”中。

　　2、了解找等量關系的途徑，優選方程方法。

　　（1）找等量關系，并寫出來。

　　“自我介紹”

　　副班長體重35千克，比陳老師體重的多5千克，陳老師體重多少千克？

　　陳老師愛好種花，去年種了一批，大旱后死了三分之一，過冬時又死了6棵，最后還剩10棵，求去年種了多少棵？

　　陳老師家門口有一長方形的魚塘，周長24米，長7米，那寬多少米？

　　陳老師節約用錢，去年還存了5000元，存期一年，利率2，今年取款時銀行應多付我多少元？

　　（2）生逐題回答等量關系，師生共同小結：找等量關系可以根據什么去找？（根據關鍵句或重點詞句找等量關系；按照事理以及根據事情發展感變化的情況找等量關系；利用常見的數量關系和計算公式找等量關系，小學數學教案《總復習：列方程解應用題》。）

　　板書：1，關鍵字詞。“比”“是”“多”“少”

　　2，事情發展。

　　3，計算公式。

　　4，常見的數量關系。

　　（3）學生利用調查表舉例說等量關系。

　　（4）利用等量關系解答各題。（提醒學生注意第四題的要求）---想想用方程解容易還是算術解容易，揀容易的方法做。

　　（5）生獨立回答各題。

　　（6）比較等量關系中的未知數位置，自主發現最后一題的未知數單獨在等號的另一端，所以用算術解容易，而其余各題的未知數與已知數混在一起，用方程解較容易。

　　（7）第一題你還可以列出什么方程？等量關系是什么？

　　（8）你認為哪種方程最容易想？（小結：對了，一道題可以列出多種方程，我們要選擇最容易想的方程。）

　　（9）過渡：其實，找到等量關系后，這些應用題都可以用算術方法解，比如就第一題算術方法怎樣解？誰會分析？（領會等量關系中未知數與已知數混在一起的，通過進一步分析后，也可找到算術解，即逆向思考，較困難，看來，遇到需逆向思考的問題時，用方程解比用算術方法解更容易想一些）

　　3、比較用方程解和用算術方法解的不同及其本質。

　　（1）先觀察這一題的方程解法和算術方法解法，然后回憶一下，再四人小組討論并合作填寫下表：

　　應用題方程解法與算術解法異同點

　　方程解法

　　算術解法

　　相同點

　　都要找準

　　不

　　同

　　點

　　1未知數

　　未知數

　　2根據——，直接列出

　　對——進行再分析，列出

　　4、小結過渡：

　　（1）小結：今天復習了什么？你有什么收獲？

　　（2）剛剛通過了解老師復習了列方程解應用題，下面要進行練習與提高了，陳老師很想通過了解同學們的方式進行，行嗎？

　　三、練習拓展：

　　1、拓展、開放性練習

　　（3）同學們已經搜集了很多自己的數據，要求同學們也得學著老師，用應用題的方式介紹自己。

　　（4）請每組選擇本組的數據編一道應用題，要力爭讓同學們選自已的題目去做，不能太難，也不能太容易，具體請看要求。

　　1、每前后4人一小組，由小組組長負責；

　　2、要充分發揮本組集體的力量，合作完成；

　　3、看看哪一小組的題目具有現實性、挑戰性、新穎性，完成速度快。

　　（1）小組合作完成后，小組互評，訂正，展示，適當評講。

　　（2）四種情況分別請同學匯報。隨機評講。

　　2、了解學校和社會，應用性、提高性練習：

　　找等量關系

　　我校學生610人，其中女生約占48，我鄉最高峰是蓮花峰，海拔1200米，比泰山矮，我鄉總人口，約占全縣人口的，

　　練習：（間接設x）我縣的東南汽車廠去年上半年完成了全年計劃產量的，下半年又生產了43000輛，實際全年超產了，求東南汽車廠去年生產了幾輛汽車？

　　《列方程解應用題》教案2

　　教學目標

　　(一)掌握列方程解應用題的一般步驟，會用列方程的方法解答比較容易的兩步計算的應用題。

　　(二)掌握根據題意找出數量間相等關系的方法，養成根據等量關系列方程的習慣。

　　教學重點和難點

　　重點：學會用列方程的方法解答應用題。

　　難點：掌握根據題意找出數量間的相等關系的方法。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．用兩種方法解答下題(投影出示)：

　　商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？

　　學生解答后，訂正。

　　學生講解為什么這樣做，根據是什么？

　　解法1：

　　根據：賣出的重量＋剩下的重量=原來的重量。

　　列式：35＋40=75(千克)

　　解法2：

　　根據：原有的重量－賣出的重量=剩下的重量。

　　解：設原來有x千克。

　　x－35=40

　　x=40＋35

　　x=75(千克)

　　答：原來有75千克餃子粉。

　　2．觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點和不同點？

　　相同點：都是根據數量間的相等關系列式。

　　不同點：解法1：以已知推出未知，是算術法。解法2：把未知數用x表示，列出含有未知數的等式。

　　教師講解：像解法2中的含有未知數的`等式，實際上就是方程，解法2實際上就是列方程解應用題。

　　(二)學習新課

　　1．揭示課題：

　　今天我們一起學習用方程解答一些步數較多的應用題。

　　思考：

　　①什么是方程？

　　②列一個方程必須具備哪幾個條件？(①等式；②含有未知數。)

　　2．學習例1。

　　(1)將復習題中第一個直接條件改為間接條件，使之成為例1。

　　商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？

　　(2)找出方程所需要的兩個條件。

　　學生思考、討論得出：

　　①原來的重量是未知數，可以把它設為x。

　　②根據題目的敘述順序，找出數量間的相等關系：

　　原有的重量－每袋的重量賣出的袋數=剩下的重量

　　(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)

　　(3)根據等量關系列方程，解方程。

　　學生試做：

　　解：設原有x千克。

　　x－5×7=40

　　x－35=40

　　x=40＋35

　　x=75

　　答：原來有75千克餃子粉。

　　(4)檢驗：

　　怎樣檢驗？

　　①可檢查方程是否符合題意。

　　②把解得的x的值代入原方程，看解得對不對。

　　③也可用算術法進行檢驗。

　　學生按以上方法進行檢驗。

　　(5)試做：商店原有15袋餃子粉，賣出35千克，還剩40千克，每袋多少千克？

　　學生試做后講解。

　　解：設每袋餃子粉x千克。

　　列方程：15x－35=40

　　15x=40＋35

　　15x=75

　　x=5

　　答：每袋餃子粉5千克。

　　(6)小結：列方程解應用題的解題步驟是怎樣的？

　　討論后得出：

　　①弄清題意，找出未知數，并用x表示；

　　②找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；

　　③解方程；

　　④檢驗，寫出答案。

　　3．學習例2小青買2節五號電池，付出6元，找回了0.4元。每節五號電池的價錢是多少元？

　　(1)審題：已知什么條件，求什么問題？可把題目中的什么數量看作一個整體？(可將買2節電池的錢看作一個整體。)

　　(2)思考討論：這道題的數量之間存在什么樣的相等關系？

　　(3)學生試做后講解：

　　解：設每節五號電池的價錢是x元。

　　①根據：

　　列方程：6－2x=0.4

　　2x=6－0.4

　　2x=5.6

　　x=2.8

　　②根據：

　　列方程：6－0.4=2x

　　5.6=2x

　　2.8=x

　　③根據：

　　列方程：2x＋0.4=6

　　2x=6－0.4

　　2x=5.6

　　x=2.8

　　(4)檢驗：(略)

　　(5)小結：

　　這道題為什么能列出三個方程呢？(因為題中的三種數量之間存在著三個基本的相等關系，每個相等關系就可列出一個方程，三個相等關系就可列出三個不同的方程。)

　　說明根據對題目的不同理解，可以找出不同的等量關系，列出不同的方程。

　　4．總結：

　　從以上幾道題可以看出，列方程解應用題有什么特點？(用字母表示未知數，根據題目中數量之間的相等關系，列出一個含有未知數的等式(也就是方程)，再解出來。)

　　(三)鞏固反饋

　　1．用含有字母的式子表示：

　　(1)每袋大米x千克，5袋大米()千克；

　　(2)每個練習本x元，小明買8個練習本，應付()元；

　　(3)每套桌椅x元，10套桌椅()元；

　　(4)每箱水果x千克，25箱水果()千克。

　　2．說出下面每組數量之間的相等關系。

　　(1)女生人數，男生人數，全班人數；

　　(2)蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。

　　3．找出題目中數量間的相等關系。

　　(1)一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時車上正好有30人，到站前車上有多少人？

　　(2)一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？

　　4．課本：1。

　　根據提出找出數量間的相等關系，再把方程補充完整。

　　5．課后作業：P112：2，3，4。

　　課堂教學設計說明

　　本節課根據學生已有的知識基礎和認知規律出發，針對新的解題思路不易接受的特點，緊緊抓住基本概念。在區別比較中，概括總結已有的思路，對比歸納新的解題思路。

　　為了使學生較好地掌握分析，尋找等量關系的方法，教案采取了由易到難的設計方案。例1的等量關系與復習題相同，都是按題目的敘述順序寫出的。由例1改編的練習，基本數量關系沒變，重點是把15袋餃子粉的重量看作一個整體，為學習例2做了鋪墊。例2的重點是引導學生找出不同的等量關系，培養學生發散思維的能力。

　　板書設計

　　(略)

　　《列方程解應用題》教案3

　　教學要求：

　　①使學生學會列方程解相遇問題求相遇時間的應用題,進一步認識相遇問題的數量關系

　　②通過兩種不同解法的教學,培養學生靈活解題的能力,以及思維的發散性和靈活性

　　③在教學中激發學生的學習興趣，并結合學生的生活實際，感受到數學與生活的聯系，會利用數學知識解決一些簡單的實際問題；

　　④在教學中滲透與實踐胡瑗教育。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習舊知，導入新課

　　⒈口頭列式

　　①一輛汽車每小時行駛70千米，4小時行駛多少千米？

　　②小兵每分鐘行駛60米，5分鐘行駛多少米？

　　⒉復習：小強和小芳同時從兩地出發，相對走來。小強每分鐘走65米。小芳每分鐘走55米，經過4.5分鐘兩人相遇。兩地相距多少米？

　　生讀題，列式解答。

　　問：你用什么方法解答的？你是怎么想的？

　　生回答，師。

　　①兩地相距的米數=小強走的總路程+小芳走的總路程；

　　②兩地相距的米數=小強和小芳每分鐘一共走的路程×相遇時間

　　師揭示課題，引入新課

　　評析：復習緊扣本課知識，目的明確，效果實在，為學生學習新知奠定了良好的知識基礎。

　　二、講授例題，學習新課

　　出示例3：兩地相距540米。小強和小芳同時從兩地出發，相對走來。小強每分鐘走65米。小芳每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？

　　師讓學生認真讀題，比劃一下例題內容，并和同學交流一下，弄清題目意思。

　　問：讀了題目有不明白的地方？

　　學生提問，老師或者學生幫助釋疑。

　　問：你剛才讀懂了題目中的數量有怎樣的等量關系？

　　生想法一：兩地相距的米數=小強走的總路程+小芳走的總路程

　　生想法二：兩地相距的米數=小強和小芳每分鐘一共走的路程×相遇時間

　　師用課件演示學生的想法

　　讓學生獨立解答，指名板演。

　　集體訂正，學生說己列方程的思考方法。

　　問：這道例題我們可以用什么方法來檢驗？

　　生敘述。

　　師了解例題學生完成的情況，對學習有困難的學生進行個別指導。

　　評析：例題教學，把主動權還給學生，學生運用已有的知識掌握例題的解題思路和解題方法，教師只是學生學習知識過程中的一個合作者。這樣安排，創設了和諧的師生關系，培養了學生善于思考的習慣，提高了學生解決問題的能力。

　　三、鞏固練習

　　1、練一練：

　　⑴兩艘軍艦從相距609千米的兩個港口同時相對開出。一艘軍艦每小時行42千米，另一艘軍艦每小時行45千米。經過幾小時兩艘軍艦相遇？

　　⑵甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反方向開出，甲船每小時行23.5千米，乙船每小時行21.5千米。航行幾小時后兩船相距315千米？

　　指名板演，讓學生注意區別兩艘輪船的行駛方向以及數量之間的等量關系。

　　2、填空：

　　⑴一輛轎車和一輛卡車同時從兩地出發，相向而行，經過X小時相遇。已知轎車每小時行70千米，卡車每小時行65千米。70X表示（），65X表示（），70X+65X表示（）。

　　⑵師徒二人同時加工一批零件，徒弟每天加工12個，師傅每天加工20個，兩人一同做了α天。12α表示（），20α表示（），這批零件一共有（）個。

　　3、只列方程不計算：

　　⑴南通和南京相距325千米。兩輛汽車分別從南通和南京同時出發，相對而行。從南京開出的汽車每小時行68千米，從南通開出的汽車每小時行62千米。經過多長時間，這兩輛汽車在途中相遇？

　　⑵甲乙兩個工程隊共同鋪鐵路，甲隊每天鋪70米。乙隊每天鋪64米。鋪了多少天后，甲隊比乙隊多鋪36米？

　　評析：讓學生及時鞏固了新課內容，學會分析相遇問題的數量關系，掌握基本的解題思路和解題方法，同時讓學生把所學的新知識運用到生活中，解決生活中類似的一些常見問題，體現讓數學回歸生活的教學理念，有效避免了對應用題進行機械的程式化訓練。

　　四、課堂作業：數學書第100頁的1、2、3題

　　五、課堂：

　　問：（1）今天的學習有什么不懂的地方，需要老師或者同學幫助的？

　　（2）今天的學習你有什么收獲？

　　評析：本課，既有知識的歸納，也有情感的交流，拉近了師生之間的距離，為下面知識的綜合運用營造了良好的探索氛圍。

　　六、綜合提高，學生活動

　　電腦屏幕出示下圖：（略）

　　問：這是哪兒？對了，這是我們家鄉正在修建的市民廣場。從圖上，你獲得了哪些信息？

　　生匯報，師注意歸納。

　　師：現在要在廣場的四周鋪設一條綠化帶，準備讓兩個工程隊共同完成。（配音：第一隊每天鋪20米。第二隊每天鋪30米）你能運用今天所學的知識，提幾個問題，并解答嗎？

　　生匯報，師對表現優異的學習小組進行表揚。

　　評析：本課設計，既體現了應用題教學改革的方向，也是校本課程“胡瑗教育”的一次滲透、探索與實踐。主要表現在：

　　（1）以課本為載體，靈活運用，適當拓展，增強課堂教學的新穎性、趣味性，是對胡瑗“講授教學法”與“娛樂教學法”新的理解與嘗試，能讓教學學生“旨意明白，眾皆大服”，且又愉悅身心，培養學生思維的敏捷能力。

　　（2）在本課應用題教學中，嘗試進行問題開放、解題策略開放的練習，讓學生以小組合作的方式提出不同的問題，而且自己想辦法解決，充分發揮了同學們的學習主動性和積極性，注意了教師的主導作用與學生的主動性相結合的原則，這些是胡瑗商討教學法在新課程背景下的體現。

　　（3）因材施教法由孔子創造，但胡瑗繼承并發展了這一教學方法。本課例題的教學有兩種不同的思路與解題方法，讓學生根據自己的知識基礎選擇自己合適的方法解答，有利于不同層次的學生都有提高與發展，其實也是因材施教教育的一種體現。

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