一次函數復習課教學教案
一、學習目標：
1、知道什么是函數，并能判斷某變化過程中兩個變量之間的關系是否函數關系；
2、知道什么是一次函數、正比例函數，并能判斷一個函數是不是一次函數和正比例函數；
3、會運用一次函數圖像及性質解決簡單的問題；
4、會用待定系數法確定一次函數的解析式。
二、基本知識點突破：
1、函數的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個 變量x和 ,如果給定一個x值, 相應地就唯一確定了一個值,那么就 是_____ 的函數；
2、一次函數的概念：若兩個變量x,間的函數關系式可以表示成 的形式，則稱 是 的一次函數， 為自變量， 為因變量。特別地， 時，稱 。
正比例函數是_____________的特殊形式,因此正比例函數都是_______,而 一次函 數不一定都是_________.
3、判斷一個函數是不是一次函數的條件：
（1）、 的個數；（2）、自變量的 和 ；（3）、分母中是否含有
4、一次函數圖像、性質及其解析式的確定：
函數
類型
、b的
取值范圍
圖像
增減性
經過特殊點
函數解析式的確定
（基本思路）
=x+b
(≠0,
b為常數)
﹥0
b﹥0
與x軸的交點坐標是（ ， ），與軸的交點坐標是（ ， ）
1、設函數解 析式為
2、代入已知兩點的坐標或者x,的兩組對應值，得到
3、解
4、寫出函數解析式
b﹤0
﹤0
b﹥0
b﹤0
= x
(≠0)
﹥0
正比例函數的圖像都經過（ ， ）
1、設函數解析式為
2、代入已知一點的`坐標或者x,的一組對應值，得到
3、解
4、寫出函數解析式
﹤0
三、整合集訓
目標1 知道什么是函數，并能判斷某變化過程中兩個變量之間的的關系是否函數關系
已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是 6，梯形的面積隨上底x的變化而變化。
（1）梯形的面積與上底的長x之間的關系是否是函數關系？為什么？
（2）若是x的函數，試寫出與x之間的函數關系式 。
目標2 知道什么是一次函數、正比例函數，并能判斷一個函數是不是一次函數和正比例函數
1.函數:①=- x x;②= -1;③= ;④=x2+3x-1;⑤=x+4;⑥=3. 6x, 一次函數有___ __;正比例函數有____________(填序號).
*2.函數=(2-1)x+3是一次函數,則的取值范圍是( )A.≠1 B.≠-1 C.≠±1 D.為任意實數．
*3．若一次函數=(1+2)x+2-1是正比 例函數,則=_______.
目標3 會運用一次函數圖像及性質解決簡單的問 題
1 . 正比例函數= x,若隨x的增大而減 小,則______.
2. 一次函數=x+n的圖象如圖,則下面正確的是( )
A.<0,n<0 B.<0,n>0 C.>0,n>0 D.>0,n<0
3.一次函數=-2x+ 4的圖象經過的象限是_______,它與x軸的交 點坐標是_____,與軸的交點坐標是_______.
4. 已知一次函 數 =(-2)x+(+2),若它的圖象經過原點,則=_____;若隨x的增大而增大,則__________.
*5.若一次函數=x-b滿足b<0,且函數值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )
目標4 會用待定系數法確定一次函數的解析式。
1、正比例函數的圖象經過點A(-3,5),寫出這正比例函數的解析式.
2、已知一次函數的圖象經過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數的解析式 .
3、一次函數=x+b的圖象如上圖所示，求此一次函數的解析式。
四、小結提高（談談本節課的收獲）
五、作業：
1、已知一次函數=x＋b，在x=0時的值為4，在x=－1時的值為－2，求這個一次函數的解析式。
2、已知－1與x成正比例，且 x=－2時，=－4.（1）求出與x之間的函數關系式;（2）當x=3時，求的值.
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