冀教版六年級上《比例》教案
教學目標：
培養學生的觀察能力、判斷能力。
學法引導：
引導學生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
同學們，今天數學課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發現，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心？
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學生舉的例子板書出來
2、老師也準備了幾個比，想讓同學們求出他們的比值，并根據比值分類。
2：3 4.5：2.7 10：6
80：4 4：6 10：1/2
提問：你是怎樣分類的？
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：兩個比相等4.5：2.7＝10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2）像這樣的式子叫做比例。這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）
二、引導探究，學習新知
１、教學比例的意義。
（1）教學例題。
先出示教材上的四幅圖，請同學說說圖的內容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。
提問：根據求出的比值，你發現了什么？（兩個比的比值相等）
教師邊總結邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式
2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？
比例也可以寫成分數形式：4.5/2.7= 10/6請同學們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分數形式。
（2）引導概括比例的意義。
同學們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結出來呢？（根據學生的回答板書比例的意義。）
（3）判斷。舉一個反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎？為什么？
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？（看兩個比的比值是否相等）如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”（根據比例的意義去判斷）
根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。
（4）比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的.意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？
引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
（5）反饋訓練
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和16：8 0.8：0.4和4：2
２、教學比例的基本性質。
（1）自學課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關。
（ 2 ）檢查自學情況：指名說出黑板上各比例的內外項。
（3）探究比例的基本性質。
師：在比例的內外項之間，存在著一個有趣的特性（比例的基本性質），大家想不想研究？（板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書
兩個外項的積是4.5×6＝27
兩個內項的積是2.7×10＝27
“你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：4.5×6=2.7×10
（4）計算驗證，達成共識。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質呢？”讓學生分組計算判斷前面的比例式，發現所有的比例式都有這個共同的規律。
（５）引導小結比例的基本性質。
師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規律概括出來？
教師歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
師：“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？”（指著4.5/2.7＝10/6） “這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？”
學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
（６）判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓練：應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
（一）判斷
1．兩個比可以組成一個比例。 （ ）
2．比和比例都是表示兩個數的倍數關系。 （ ）
3．8：2 和1：4能組成比例。 （ ）
（二）、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
（1） 6：9和 9：12 （2）14：2 和 7：1
（3） 0.5：0 .2和 5：2 （4）0.8：0.4和0.3：0.6
（三）填空
（1）一個比例的兩個外項互為倒數，則兩個內項的積是（ ），如果其中一個內項是2/3，則另一個內項是（），如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是（）。
（2）如果2：3=8：12，那么，（）x（）=（）x（）。
（3）寫出比值是4的兩個比是（）、（），組成比例是（）。
（4）如果5a=3b，那么，a：b=（）：（ ）
（四）下面的四個數可以組成比例嗎？如果能，能組成幾個？把組成的比例寫出來。
2 、3 、4和6
拓展題：猜猜括號里可以填幾？
5：2=10：（ ） 2：7=（ ）：0.7 1.2：2.5=（ ）：25
四、全課小結，提高認識
通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？
五、布置作業。
練習六2、3、5
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