霍爾效應(yīng)實驗報告
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霍爾效應(yīng)實驗報告1
實驗內(nèi)容:
1. 保持 不變，使Im從0.50到4.50變化測量VH.
可以通過改變IS和磁場B的方向消除負效應(yīng)。在規(guī)定電流和磁場正反方向后，分別測量下列四組不同方向的IS和B組合的.VH,即
+B， +I
VH=V1
—B， +
VH=-V2
—B， —I
VH=V3
+B， -I
VH=-V4
VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4
0.50
1.60
1.00
3.20
1.50
4.79
2.00
6.90
2.50
7.98
3.00
9.55
3.50
11.17
4.00
12.73
4.50
14.34
畫出線形擬合直線圖：
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 0.11556 0.13364
B 3.16533 0.0475
------------------------------------------------------------
R SD N P
------------------------------------------------------------
0.99921 0.18395 9 <0.0001
2.保持IS=4.5mA ,測量Im—Vh關(guān)系
VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4
0.050
1.60
0.100
3.20
0.150
4.79
0.200
6.90
0.250
7.98
0.300
9.55
0.350
11.06
0.400
12.69
0.450
14.31
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 0.13389 0.13855
B 31.5 0.49241
------------------------------------------------------------
R SD N P
------------------------------------------------------------
0.99915 0.19071 9 <0.0001
基本滿足線性要求。
2. 判斷類型
經(jīng)觀察電流由A’向A流,B穿過向時電勢上低下高所以載流子是正電荷空穴導(dǎo)電。
4.計算RH，n，σ，μ
線圈參數(shù)=5200GS/A;d=0.50mm;b=4.0mm;L=3.0mm
取Im=0.450A;由線性擬合所得直線的斜率為3.165(Ω)。
;
B=Im*5200GS/A=2340T;有 Ω。
若取d的單位為cm;
磁場單位GS;電位差單位V;電流單位A;電量單位C;代入數(shù)值,得RH =6762cm3/C。
n=1/RHe=9.24E14/cm-3。
=0.0473(S/m);
=3.198(cm2/Vs)。
思考題：
1、若磁場不恰好與霍爾元件片底法線一致，對測量結(jié)果有何影響，如果用實驗方法判斷B與元件發(fā)現(xiàn)是否一致?
答：若磁場方向與法線不一致，載流子不但在上下方向受力，前后也受力(為洛侖茲力的兩個分量);而我們把洛侖茲力上下方向的分量當(dāng)作合的洛侖茲力來算，導(dǎo)致測得的Vh比真實值小。從而，RH偏小，n偏大;σ偏大;μ不受影響。
可測量前后兩個面的電勢差。若不為零，則磁場方向與法線不一致。
2、能否用霍爾元件片測量交變磁場?
答：不能，電荷交替在上下面積累，不會形成固定的電勢差，所以不可能測量交變的磁場。
霍爾效應(yīng)實驗報告2
一、實驗名稱: 霍爾效應(yīng)原理及其應(yīng)用
二、實驗?zāi)康?
1、了解霍爾效應(yīng)產(chǎn)生原理;
2、測量霍爾元件的 、 曲線，了解霍爾電壓 與霍爾元件工作電流 、直螺線管的勵磁電流 間的關(guān)系;
3、學(xué)習(xí)用霍爾元件測量磁感應(yīng)強度的原理和方法，測量長直螺旋管軸向磁感應(yīng)強度 及分布;
4、學(xué)習(xí)用對稱交換測量法(異號法)消除負效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。
三、儀器用具:YX-04型霍爾效應(yīng)實驗儀(儀器資產(chǎn)編號)
四、實驗原理:
1、霍爾效應(yīng)現(xiàn)象及物理解釋
霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力 作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子(電子或空穴)被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直于電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。對于圖1所示。
半導(dǎo)體樣品，若在x方向通以電流 ，在z方向加磁場 ，則在y方向即樣品A、A′電極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的電場 ，電場的指向取決于樣品的導(dǎo)電類型。顯然，當(dāng)載流子所受的橫向電場力 時電荷不斷聚積，電場不斷加強，直到 樣品兩側(cè)電荷的積累就達到平衡，即樣品A、A′間形成了穩(wěn)定的電勢差(霍爾電壓) 。
設(shè) 為霍爾電場， 是載流子在電流方向上的平均漂移速度;樣品的寬度為 ，厚度為 ，載流子濃度為 ，則有:
(1-1)
因為 ， ，又根據(jù) ，則
(1-2)
其中 稱為霍爾系數(shù)，是反映材料霍爾效應(yīng)強弱的重要參數(shù)。只要測出 、 以及知道 和 ，可按下式計算 :
(1-3)
(1-4)
為霍爾元件靈敏度。根據(jù)RH可進一步確定以下參數(shù)。
(1)由 的符號(霍爾電壓的正負)判斷樣品的導(dǎo)電類型。判別的方法是按圖1所示的 和 的方向(即測量中的+ ，+ )，若測得的 <0(即A′的電位低于A的電位)，則樣品屬N型，反之為P型。
(2)由 求載流子濃度 ，即 。應(yīng)該指出，這個關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的。嚴格一點，考慮載流子的速度統(tǒng)計分布，需引入 的修正因子(可參閱黃昆、謝希德著《半導(dǎo)體物理學(xué)》)。
(3)結(jié)合電導(dǎo)率的測量，求載流子的遷移率 。電導(dǎo)率 與載流子濃度 以及遷移率 之間有如下關(guān)系:
(1-5)
2、霍爾效應(yīng)中的副效應(yīng)及其消除方法
上述推導(dǎo)是從理想情況出發(fā)的，實際情況要復(fù)雜得多。產(chǎn)生上述霍爾效應(yīng)的同時還伴隨產(chǎn)生四種副效應(yīng)，使 的測量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，如圖2所示。
(1)厄廷好森效應(yīng)引起的電勢差 。由于電子實際上并非以同一速度v沿y軸負向運動，速度大的電子回轉(zhuǎn)半徑大，能較快地到達接點3的側(cè)面，從而導(dǎo)致3側(cè)面較4側(cè)面集中較多能量高的電子，結(jié)果3、4側(cè)面出現(xiàn)溫差，產(chǎn)生溫差電動勢 。可以證明 。 的正負與 和 的方向有關(guān)。
(2)能斯特效應(yīng)引起的電勢差 。焊點1、2間接觸電阻可能不同，通電發(fā)熱程度不同，故1、2兩點間溫度可能不同，于是引起熱擴散電流。與霍爾效應(yīng)類似，該熱擴散電流也會在3、4點間形成電勢差 。若只考慮接觸電阻的差異，則 的方向僅與磁場 的方向有關(guān)。
(3)里紀-勒杜克效應(yīng)產(chǎn)生的電勢差 。上述熱擴散電流的載流子由于速度不同，根據(jù)厄廷好森效應(yīng)同樣的理由，又會在3、4點間形成溫差電動勢 。 的正負僅與 的方向有關(guān)，而與 的方向無關(guān)。
(4)不等電勢效應(yīng)引起的電勢差 。由于制造上的困難及材料的不均勻性，3、4兩點實際上不可能在同一等勢面上，只要有電流沿x方向流過，即使沒有磁場 ，3、4兩點間也會出現(xiàn)電勢差 。 的正負只與電流 的方向有關(guān)，而與 的方向無關(guān)。
綜上所述，在確定的磁場 和電流 下，實際測出的電壓是霍爾效應(yīng)電壓與副效應(yīng)產(chǎn)生的附加電壓的代數(shù)和。可以通過對稱測量方法，即改變 和磁場 的方向加以消除和減小副效應(yīng)的影響。在規(guī)定了電流 和磁場 正、反方向后，可以測量出由下列四組不同方向的 和 組合的電壓。即:
， :
， :
， :
， :
然后求 ， ， ， 的代數(shù)平均值得:
通過上述測量方法，雖然不能消除所有的副效應(yīng)，但 較小，引入的誤差不大，可以忽略不計，因此霍爾效應(yīng)電壓 可近似為
(1-6)
3、直螺線管中的.磁場分布
1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場中，已知霍爾元件靈敏度 ，測量出 和 ，就可以計算出所處磁場的磁感應(yīng)強度 。
(1-7)
2、直螺旋管離中點 處的軸向磁感應(yīng)強度理論公式:
(1-8)
式中， 是磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率， 為螺旋管的匝數(shù)， 為通過螺旋管的電流， 為螺旋管的長度， 是螺旋管的內(nèi)徑， 為離螺旋管中點的距離。
X=0時，螺旋管中點的磁感應(yīng)強度
(1-9)
五、 實驗內(nèi)容:
測量霍爾元件的 、 關(guān)系;
1、將測試儀的“ 調(diào)節(jié)”和“ 調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位(即逆時針旋到底)，極性開關(guān)選擇置“0”。
2、接通電源，電流表顯示“0.000”。有時， 調(diào)節(jié)電位器或 調(diào)節(jié)電位器起點不為零，將出現(xiàn)電流表指示末位數(shù)不為零，亦屬正常。電壓表顯示“0.0000”。
3、測定 關(guān)系。取 =900mA，保持不變;霍爾元件置于螺旋管中點(二維移動尺水平方向14.00cm處與讀數(shù)零點對齊)。順時針轉(zhuǎn)動“ 調(diào)節(jié)”旋鈕， 依次取值為1.00，2.00，…，10.00mA，將 和 極性開關(guān)選擇置“+” 和“-”改變 與 的極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù) 值，填入數(shù)據(jù)記錄表1。
4、以 為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)作 圖，并對 曲線作定性討論。
5、測定 關(guān)系。取 =10 mA ,保持不變;霍爾元件置于螺旋管中點(二維移動尺水平方向14.00cm處與讀數(shù)零點對齊)。順時針轉(zhuǎn)動“ 調(diào)節(jié)”旋鈕， 依次取值為0，100，200，…，900 mA，將 和 極性開關(guān)擇置“+” 和“-”改變 與 的極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù) 值，填入數(shù)據(jù)記錄表2。
6、以 為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)作 圖，并對 曲線作定性討論。
測量長直螺旋管軸向磁感應(yīng)強度
1、取 =10 mA， =900mA。
2、移動水平調(diào)節(jié)螺釘，使霍爾元件在直螺線管中的位置 (水平移動游標(biāo)尺上讀出)，先從14.00cm開始，最后到0cm點。改變 和 極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù) 值，填入數(shù)據(jù)記錄表3，計算出直螺旋管軸向?qū)?yīng)位置的磁感應(yīng)強度 。
3、以 為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)作 圖，并對 曲線作定性討論。
4、用公式(1-8)計算長直螺旋管中心的磁感應(yīng)強度的理論值，并與長直螺旋管中心磁感應(yīng)強度的測量值 比較，用百分誤差的形式表示測量結(jié)果。式中 ,其余參數(shù)詳見儀器銘牌所示。
六、 注意事項:
1、為了消除副效應(yīng)的影響，實驗中采用對稱測量法，即改變 和 的方向。
2、霍爾元件的工作電流引線與霍爾電壓引線不能搞錯;霍爾元件的工作電流和螺線管的勵磁電流要分清，否則會燒壞霍爾元件。
3、實驗間隙要斷開螺線管的勵磁電流 與霍爾元件的工作電流 ，即 和 的極性開關(guān)置0位。
4、霍耳元件及二維移動尺容易折斷、變形，要注意保護，應(yīng)注意避免擠壓、碰撞等，不要用手觸摸霍爾元件。
七、 數(shù)據(jù)記錄:KH=23.09，N=3150匝，L=280mm,r=13mm
表1 關(guān)系 ( =900mA)
(mV) (mV) (mV) (mV)
1.00 0.28 -0.27 0.31 -0.30 0.29
2.00 0.59 -0.58 0.63 -0.64 0.61
3.00 0.89 -0.87 0.95 -0.96 0.90
4.00 1.20 -1.16 1.27 -1.29 1.23
5.00 1.49 -1.46 1.59 -1.61 1.54
6.00 1.80 -1.77 1.90 -1.93 1.85
7.00 2.11 -2.07 2.22 -2.25 2.17
8.00 2.41 -2.38 2.65 -2.54 2.47
9.00 2.68 -2.69 2.84 -2.87 2.77
10.00 2.99 -3.00 3.17 -3.19 3.09
表2 關(guān)系 ( =10.00mA)
(mV) (mV) (mV) (mV)
0 -0.10 0.08 0.14 -0.16 0.12
100 0.18 -0.20 0.46 -0.47 0.33
200 0.52 -0.54 0.80 -0.79 0.66
300 0.85 -0.88 1.14 -1.15 1.00
400 1.20 -1.22 1.48 -1.49 1.35
500 1.54 -1.56 1.82 -1.83 1.69
600 1.88 -1.89 2.17 -2.16 2.02
700 2.23 -2.24 2.50 -2.51 2.37
800 2.56 -2.58 2.84 -2.85 2.71
900 2.90 -2.92 3.18 -3.20 3.05
表3 關(guān)系 =10.00mA， =900mA
(mV) (mV) (mV) (mV) B ×10-3T
0 0.54 -0.56- 0.73 -0.74 2.88
0.5 0.95 -0.99 1.17 -1.18 4.64
1.0 1.55 -1.58 1.80 -1.75 7.23
2.0 2.33 2.37- 2.88 -2.52 10.57
4.0 2.74 -2.79 2.96 -2.94 12.30
6.0 2.88 -2.92 3.09 -3.08 12.90
8.0 2.91 -2.95 3.13 -3.11 13.10
10.0 2.92 -2.96 3.13 -3.13 13.10
12.0 2.94 -2.99 3.15 -3.06 13.20
14.0 2.96 -2.99 3.16 -3.17 13.3
八、 數(shù)據(jù)處理:(作圖用坐標(biāo)紙)
九、 實驗結(jié)果:
實驗表明:霍爾電壓 與霍爾元件工作電流 、直螺線管的勵磁電流 間成線性的關(guān)系。
長直螺旋管軸向磁感應(yīng)強度:
B=UH/KH*IS=1.33x10-2T
理論值比較誤差為: E=5.3%
十、問題討論(或思考題):
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