正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-08-27 11:44:21

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用11篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編為大家整理的正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用11篇）

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　教學(xué)目的：

　　（一）知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：

　　1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

　　2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　3.理解數(shù)0表示的量的意義。

　　（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：

　　1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。

　　2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　（三）情感與價(jià)值觀要求：

　　通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

　　教學(xué)方法：師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。

　　教具準(zhǔn)備：地圖冊（中國地形圖）。

　　教學(xué)過程：

　　引入新課：

　　1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？

　　內(nèi)容：老師說出指令：

　　向前兩步，向后兩步；

　　向前一步，向后三步；

　　向前兩步，向后一步；

　　向前四步，向后兩步。

　　如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號(hào)表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

　　[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　講授新課：

　　1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

　　2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考－3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

　　3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”（正號(hào)）表示正數(shù)。

　　舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)（也可加上“十”）

　　－3、－2、－0.5、－等是負(fù)數(shù)。

　　4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

　　0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的.高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

　　5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片（又見教材P5圖1.1-2-3）讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。

　　鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)

　　課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說一說嗎？

　　課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

　　活動(dòng)與探究：在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

　　（1）美美得95分，應(yīng)記為多少？

　　（2）多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少？

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)目的：

　　（一）知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：

　　1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　2.深刻理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的理。

　　3.進(jìn)一步理解0的特殊意義。

　　（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：

　　1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　2.熟練地用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　（三）情感與價(jià)值觀要求：

　　通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。

　　教學(xué)方法：小組合作、師生互動(dòng)。

　　教學(xué)過程：

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：分小組派代表，注意數(shù)學(xué)語言規(guī)范。

　　1.認(rèn)真想一想，你能用學(xué)過的知識(shí)解決下列問題嗎？

　　某零件的直徑在圖紙上注明是，單位是毫米，這樣標(biāo)注表示零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是毫米，加工要求直徑最大可以是毫米，最小可以是毫米。

　　2.下列說法中正確的（）

　　A、帶有“一”的數(shù)是負(fù)數(shù)； B、0℃表示沒有溫度；

　　C、0既可以看作是正數(shù)，也可以看作是負(fù)數(shù)。

　　D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　[師]這節(jié)課我們就來繼續(xù)認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)及它們在生活中的實(shí)際意義，特別是數(shù)0。

　　講授新課：

　　例1. 仔細(xì)找一找，找了具有相反意義的'量：

　　甲隊(duì)勝5場；零下6度；向南走50米；運(yùn)進(jìn)糧食40噸；乙隊(duì)負(fù)4場；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。

　　例2 （1）一個(gè)月內(nèi)，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值；

　　（2）2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，

　　英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。

　　寫出這些國家2001年年商品進(jìn)出口總額的增長率。

　　例3. 下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？哪些是正整數(shù)，哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)（小數(shù)），哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）？

　　例4. 小紅從阿地出發(fā)向東走了3千米，記作+3千米，接著她又向西走3千米，那么小紅距阿地多少千米？

　　復(fù)習(xí)鞏固：練習(xí)：課本P6 練習(xí)

　　課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說一說嗎？

　　課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1 的第3、6、7、8題。

　　活動(dòng)與探究：海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現(xiàn)以海邊堤岸為基準(zhǔn)，將其記為0米，那么附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示？

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．

　　2．內(nèi)容解析

　　引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問題的需要．本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)．

　　通過實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量．在刻畫現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)．

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．教學(xué)目標(biāo)

　　（1）體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性；

　　（2）了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

　　2．目標(biāo)解析

　　（1）學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說明引入負(fù)數(shù)的必要性；

　　（2）學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義（如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等）說明負(fù)數(shù)的含義．在含有相反意義的量的問題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相應(yīng)的量．

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識(shí)，對負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負(fù)數(shù)意義的了解非常有限．在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問題中，需要針對問題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負(fù)增長”）中的量，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)有困難．這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時(shí)也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致．突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過例子來理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量．

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　教師展示教科書圖1．1-1，并提出

　　問題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？

　　學(xué)生回答．教師補(bǔ)充說明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)發(fā)展而發(fā)展的必要性．

　　【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要．

　　問題2 請同學(xué)們閱讀本章的引言．你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？

　　學(xué)生思考并嘗試解釋．對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述．

　　【設(shè)計(jì)意圖】引言中的問題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答．讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲．

　　2、觀察感知，理解概念

　　問題3 根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？

　　學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義：

　　大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)．

　　問題4 閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段．你能舉例說明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎？

　　學(xué)生閱讀，舉例．只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話．

　　教師補(bǔ)充說明：一般的，正數(shù)的符號(hào)是“＋”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“－”．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣．通過學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對這段課文的理解情況．因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學(xué)生記住就可以了．

　　3、例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用

　　例：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值；

　　（2）某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%．寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率．

　　提問：你是怎么理解例（1）的'？

　　如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個(gè)問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長值”？

　　師生合作回答上述問題．估計(jì)學(xué)生解釋體重“增長值”的意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長值可能是正的，也可能是負(fù)的．體重增長值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少．

　　再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過具體問題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)．通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞．

　　問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量嗎？

　　學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善．要總結(jié)出：

　　（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

　　（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；

　　（3）實(shí)際問題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6．4%”要表示為“增長－6．4%”，這就是說，增長量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說成是“負(fù)增長”；

　　（4）當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時(shí)，增長率是0．

　　【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性結(jié)論．一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù)．

　　問題6 請同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案．

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問題．

　　4．鞏固概念，學(xué)以致用

　　練習(xí)：教科書第3頁練習(xí)1，2．

　　【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況．

　　5．歸納小結(jié)，反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

　　（1）你能舉例說明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎？

　　（2）你能用例子說明負(fù)數(shù)的意義嗎？

　　（3）有人說，增長一個(gè)負(fù)數(shù)就是減少一個(gè)正數(shù)，減少一個(gè)負(fù)數(shù)就是增加一個(gè)正數(shù)．你能舉例說明嗎？

　　6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題1．1第1，2，4，8題．

　　五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

　　1．以下各數(shù)2014年07月08日 - 一帆風(fēng)順 - 一帆風(fēng)順祝大家健康快樂！天天都有好心情中，正數(shù)有；負(fù)數(shù)有．

　　【設(shè)計(jì)意圖】考查對正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解．

　　2．向東行進(jìn)-50 m表示的實(shí)際意義是．

　　【設(shè)計(jì)意圖】會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

　　3．下列結(jié)論中正確的是（）

　　A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

　　B．O是最小的正數(shù)

　　C．0是最大的負(fù)數(shù)

　　D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

　　【設(shè)計(jì)意圖】感受數(shù)0的特殊身份，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類做鋪墊．

　　4．舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義．

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1.掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

　　2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要;

　　3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　重點(diǎn)：兩種相反意義的量.

　　難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種不同意義的量.

　　[教學(xué)設(shè)計(jì)]

　　[設(shè)計(jì)說明]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇

　　歡迎同學(xué)們來到附中，成為初一年級的一名學(xué)生，從今天開始，我將帶領(lǐng)大家開始神奇的數(shù)學(xué)之旅。

　　在我們的這個(gè)教室中就有許多數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們在一個(gè)長約為12米，寬8米的教室里，多數(shù)同學(xué)都是13歲，我們班54人，占全年級人數(shù)的8%，我們的講臺(tái)寬0.8米，高1.2米…….

　　[問題1]：在老師剛才的描述中出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字?你能將以前所學(xué)數(shù)字進(jìn)行分類嗎?(學(xué)生交流后回答)

　　以前我們學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩類.分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

　　[問題2]：那么在實(shí)際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎?你能舉例說明嗎?

　　二、觀察對比探究新知

　　[問題3]：我們將前面帶有"-"的數(shù)叫負(fù)數(shù)，那么為什么要引入負(fù)數(shù)?通常我們在日常生活中用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?結(jié)合下面的短片我們?nèi)ダ斫?(課件)

　　三、甄別應(yīng)用拓展思維

　　[問題4]：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

　　[問題5]：你怎樣理解"正整數(shù)""負(fù)整數(shù)""正分?jǐn)?shù)""負(fù)分?jǐn)?shù)"呢?

　　[鞏固練習(xí)]

　　(教科書5頁練習(xí))

　　1.讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

　　-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，- .

　　2.80m表示向東走80m，那么-60m表示.

　　3.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作m.水位不升不降時(shí)水位變化記作m.

　　4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作°C，夜間平均溫度零下150°C，記作°C.

　　[小結(jié)]

　　從學(xué)生身邊熟悉的數(shù)據(jù)入手，回顧小學(xué)學(xué)過數(shù)的類型.

　　通過舉例發(fā)現(xiàn)生活中具有相反意義的量，說明引入負(fù)數(shù)的必要性.

　　利用課件是學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)的應(yīng)用，以及正數(shù)和負(fù)數(shù)在表示具有相反意義的量的作用.

　　通過舉例，得出正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)的定義.

　　通過練習(xí)，討論，明確0的歸屬(0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)).

　　練習(xí)中注意糾正學(xué)生的錯(cuò)誤讀法和語言的不準(zhǔn)確性.

　　1.由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以引如負(fù)數(shù)，那么數(shù)的范圍擴(kuò)大了;

　　2.正數(shù)就是以前學(xué)過的除0之外的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的除0以外的數(shù)前加-號(hào)的數(shù).

　　[作業(yè)]

　　必做題：教科書7頁習(xí)題：1，2，4題

　　思考

　　1.(教科書7頁3題)"不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)"的說法對嗎?

　　2.學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，對你有什么樣的啟迪，你有什么感悟?

　　[備選題]

　　1.某年度某國家有外債10億美元，有內(nèi)債10億美元，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋說明，下列說法合理的是( )

　　A.如果記外債為-10億美元，則內(nèi)債為+10億美元

　　B.這個(gè)國家的內(nèi)債、外債互相抵消

　　C.這個(gè)國家欠債共20億美元

　　D.這個(gè)國家沒有錢

　　2.在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~，使前后構(gòu)成意義相反的量：

　　(1)收入1300元，800元;

　　(2) 80米，下降64米;

　　(3)向北前進(jìn)30米，50米.

　　3.觀察下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).

　　(1)1，-2，1，-2，1，-2，…

　　(2)-2，4，-6，8，-10，…

　　(3)1，0，-1，1，0，-1，…

　　小結(jié)可以結(jié)合前面的例子，而關(guān)于0的討論也可以在前面舉例出現(xiàn)時(shí)討論.

　　作業(yè)要求格式，書寫，抄題.

　　可以用一些有哲理的話啟發(fā)學(xué)生，并讓學(xué)生將自己的感悟語言寫在作業(yè)本后面.

　　備選題為提供給教師的，可以根據(jù)學(xué)生接受的情況選用.

　　另一份：

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)(第1課時(shí))

　　教學(xué)任務(wù)分析

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)技能：了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的;知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù);理解數(shù)0表示的量的意義。

　　2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。

　　3、解決問題：會(huì)用師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)

　　重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義。

　　難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。

　　課前準(zhǔn)備

　　溫度計(jì)、文具盒

　　教學(xué)流程安排

　　活動(dòng)流程及活動(dòng)內(nèi)容和目的

　　活動(dòng)1問題引入通過活動(dòng)使學(xué)生了解數(shù)起源于生活。

　　活動(dòng)2活動(dòng)安排使學(xué)生進(jìn)入問題情境。從而引出問題。

　　活動(dòng)3舉例說明用更多事例，豐富問題情境。

　　活動(dòng)4學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的概念說明什么是正、負(fù)數(shù)。

　　活動(dòng)5負(fù)數(shù)概念的應(yīng)用進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　活動(dòng)6負(fù)數(shù)概念的鞏固全面認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　活動(dòng)1

　　1、請同學(xué)們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。(若干支筆)

　　2、請一個(gè)同學(xué)數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。(沒有筆)

　　3、用一把小刀把一個(gè)蘋果切成兩半，半個(gè)蘋果怎樣用一個(gè)數(shù)來表示?

　　4、書P4圖1 .1-1自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

　　師生行為及設(shè)計(jì)意圖

　　通過活動(dòng)說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會(huì)，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用"0"表示沒有，隨著人類的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時(shí)，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過創(chuàng)設(shè)情景問題，向?qū)W生滲透"實(shí)踐第一"的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　　活動(dòng)2

　　1、各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。

　　2、各小組研究各自手中的`溫度計(jì)上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個(gè)刻度的含義，請另一組一名同學(xué)在黑板上速記。看哪一組獲勝。

　　師生行為

　　1、教師說出指令：向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前四步，向后一步;

　　向前四步，向后兩步。

　　一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。

　　2、一名同學(xué)說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

　　零上15℃，零上48℃，零下12℃。

　　另一名學(xué)生按指令在黑板上速記。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　通過學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，引入新課。

　　教師分析同學(xué)們的活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師也參與表演。用符號(hào)表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學(xué)生感受引入符號(hào)的必要性。

　　活動(dòng)3

　　問題展示

　　1、天氣預(yù)報(bào)2003年12月某天北京的溫度為―3~3℃，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?

　　2、某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100㎜，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5(㎜)，這里的±0.5代表什么意思?合格廠品的長度范圍是多少?

　　3、有三個(gè)隊(duì)參加足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)(4∶1)，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)(1∶0)，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)(1∶0)，如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序?

　　師生行為

　　教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊(duì)積分不相同，積分高的隊(duì)排名在前;兩隊(duì)積分相同，凈勝球多的隊(duì)排名在前;兩隊(duì)積分，凈勝球數(shù)都相同，進(jìn)球多的隊(duì)排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊(duì)第一，藍(lán)隊(duì)第二，黃隊(duì)第三。

　　學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　通過事例引出用各種符號(hào)表示的數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)對問題背景作些說明，有利于學(xué)生對問題的理解。使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢在必行，擴(kuò)充的理由是社會(huì)生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學(xué)自生發(fā)展的需要。

　　活動(dòng)4

　　1、在師生活動(dòng)中和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義?

　　2、我們小學(xué)知道，數(shù)0表示沒有，仔細(xì)觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒有嗎?數(shù)0是正數(shù)嗎?是負(fù)數(shù)嗎?

　　師生行為

　　教師講解：我們把這種前面帶有"-"號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。并說明：為與負(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上"+"，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個(gè)數(shù)前面的"+""-"號(hào)叫做它的符號(hào)。

　　教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示"沒有"。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　在出現(xiàn)若干個(gè)新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過的數(shù)對比，有利于學(xué)生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化。

　　活動(dòng)5

　　展示問題

　　1、學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

　　2、在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)(規(guī)定海平面的海拔高度為0)。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義?吐魯番盆地的海拔高度為-155米。它表示什么含義?

　　3、記錄帳目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元?支出56元可記為多少元?

　　4、 P5圖1、1-2 1、1-3

　　師生行為

　　教師安排學(xué)生分小組活動(dòng)：舉一些實(shí)際中用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的例子。

　　學(xué)生分組相互交流并推選代表發(fā)言。

　　教師與同學(xué)一起對各代表的發(fā)言進(jìn)行評價(jià)。

　　教師解釋：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。例如，在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　通過師生活動(dòng)使學(xué)生真正理解正、負(fù)數(shù)，從而正確使用正、負(fù)數(shù)。使學(xué)生感到，數(shù)的每一次發(fā)展都是為了滿足社會(huì)生產(chǎn)與生活的需要。

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　一、概述

　　1.《正數(shù)和負(fù)數(shù)》是人教課標(biāo)版七年級數(shù)學(xué)第一章第一節(jié).

　　2.本節(jié)課所需課時(shí)為一課時(shí)，45分鐘.

　　3.“正數(shù)與負(fù)數(shù)”這節(jié)課是“有理數(shù)”這一章的第一節(jié)課，引入負(fù)數(shù)是實(shí)際的需要，也是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的需要.本節(jié)先回顧前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的數(shù)，然后通過引言中溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差的實(shí)例，引出負(fù)數(shù)，進(jìn)而給出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性定義并進(jìn)一步介紹正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　1.借助生活中的實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性, 認(rèn)識(shí)到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要;

　　2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，并會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的數(shù)量;

　　3.理解數(shù)“0”表示的量的意義;

　　4.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法;

　　5.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)觀察、想象、歸納與概括的能力;

　　6.通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的'辯證思想.

　　三、學(xué)習(xí)者特征分析

　　1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的知識(shí)，即正有理數(shù)及“0”的知識(shí)，還學(xué)過用字母表示數(shù)的知識(shí)，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ).

　　2.負(fù)數(shù)是一個(gè)比較抽象的概念，為了讓學(xué)生能比較容易理解負(fù)數(shù)，要多采用從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生理解由于知識(shí)面的不斷擴(kuò)大，引入負(fù)數(shù)的必要性.

　　四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　1.通過師生共同活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)問題情景，展示一些在實(shí)際生活中出現(xiàn)“負(fù)數(shù)”應(yīng)用的圖片，激發(fā)學(xué)生對新知識(shí)的興趣，引入“負(fù)數(shù)”.

　　2.通過學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和研討，讓學(xué)生自己完成對負(fù)數(shù)概念的引入.

　　3.課前把學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的能力.

　　五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)

　　1.教具：電腦，ppt課件(或相應(yīng)圖片)，投影儀.

　　2.學(xué)具：地圖冊.

　　3.多媒體教室.

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　一、知識(shí)與技能

　　進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個(gè)問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義。

　　二、過程與方法

　　經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

　　2.難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用。

　　3.關(guān)鍵：通過對實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀。

　　教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問，課堂引入

　　1.什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)？

　　2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？

　　新授

　　例1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值。

　　2.2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的'變化情況是：

　　美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。

　　寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。

　　分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負(fù)與正是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當(dāng)與上年持平，既不增又不減時(shí)增長率是0。

　　解：1.這個(gè)月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強(qiáng)體重增長0kg.

　　2.六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率分別為：

　　美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。

　　歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3米；浪費(fèi)-14元，就是節(jié)約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。

　　鞏固練習(xí)

　　1.課本第5頁的第8題。

　　點(diǎn)撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。

　　2.補(bǔ)充練習(xí)。

　　若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎？

　　解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處。

　　課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解？請你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。

　　作業(yè)布置

　　課本第5頁習(xí)題1.1第4.5.6.7題。

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性。

　　（2）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。

　　（3）會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　重點(diǎn)：理解相反意義的量，理解負(fù)數(shù)的意義。

　　難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種相反意義的量，并會(huì)用正負(fù)數(shù)表示。

　　2、例、習(xí)題的意圖

　　通過補(bǔ)充的引例，復(fù)習(xí)回顧上一學(xué)段學(xué)習(xí)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。通過分析正、負(fù)數(shù)與以前學(xué)過的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負(fù)數(shù)的概念。

　　例1為P5練習(xí)1，設(shè)置目的是強(qiáng)化學(xué)生對正、負(fù)數(shù)表示形式的理解。讓學(xué)生準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)和區(qū)分正數(shù)與負(fù)數(shù)。

　　在學(xué)生對正、負(fù)數(shù)的概念與表示形式掌握的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數(shù)表示，則與其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量。并理解相反意義與數(shù)量的含義。進(jìn)而利用課本P5觀察讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中的數(shù)量的意義和必要性。

　　補(bǔ)充例3是例2的延續(xù)，在不明確哪一種意義的量用正數(shù)表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量。通過例3的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的具有相反意義的數(shù)量，理解、體會(huì)正、負(fù)意義的相對性，并恰當(dāng)?shù)挠谜⒇?fù)數(shù)表示。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

　　補(bǔ)充例4則是對例3正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的加強(qiáng)，通過訓(xùn)練，讓學(xué)生說出正、負(fù)數(shù)所表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用能力，逐步提升正、負(fù)數(shù)相對性和相反性的理解。

　　習(xí)題的設(shè)置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(xí)(2)、(3)、(4)是針對例2而設(shè)置的。補(bǔ)充練習(xí)1檢查學(xué)生對相反意義與數(shù)量的理解。補(bǔ)充練習(xí)2是對例3的掌握情況的檢查。

　　3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法：

　　對于相反意義及數(shù)量含義的理解，以及區(qū)分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數(shù)量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎(chǔ)上確定是否是相反關(guān)系。強(qiáng)化學(xué)生分析的層次性。在操作上，通過大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對相反意義及數(shù)量含義建立一定的感性認(rèn)識(shí)，教師及時(shí)的給予適當(dāng)?shù)臍w納，讓學(xué)生建立初步的理性認(rèn)識(shí)，最后通過練習(xí)1的判斷對錯(cuò)進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固對概念的理解。

　　用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的過程中體現(xiàn)的正與負(fù)的相對性是另一個(gè)難點(diǎn)，通過例3的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，多角度認(rèn)識(shí)具有相反意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正、負(fù)的相對性，通過例4的.教學(xué)強(qiáng)化進(jìn)一步強(qiáng)化對正、負(fù)的相對性的理解。

　　二、新課引入

　　通過回顧小學(xué)學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。

　　教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總?cè)藬?shù)的46%，女生26人占總?cè)藬?shù)的53%。

　　問題1：老師在剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？試將這些數(shù)按以前學(xué)過的分類方法分類。學(xué)生思考、交流后教師總結(jié)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類。

　　問題2：生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)就夠用了嗎？

　　引例：學(xué)生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。討論這些帶有符號(hào)的數(shù)在實(shí)際中表示什么意義？

　　在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié)：以前學(xué)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數(shù)，只有這樣才能更好的表示生活實(shí)際中數(shù)量關(guān)系。

　　三、例題講解

　　教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察上例中出現(xiàn)的這些數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)的區(qū)別，進(jìn)而歸納出正負(fù)數(shù)的概念。

　　補(bǔ)充例1：(1)下各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

　　-1，2.5，0，-3.14，120，-1.732

　　正數(shù)前面的+號(hào)通常省略。了解正負(fù)數(shù)形式上的區(qū)別（符號(hào)不同），形成中的聯(lián)系（在以前學(xué)習(xí)的非0整數(shù)和分?jǐn)?shù)前加上符號(hào)）

　　問題3：在整數(shù)前加上-號(hào)后這個(gè)數(shù)還是整數(shù)嗎？在分?jǐn)?shù)前加上-號(hào)后這個(gè)數(shù)還是分?jǐn)?shù)嗎？使學(xué)生對正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有初步的了解。

　　（2）指出(1)中的分?jǐn)?shù)、整數(shù)。（為有理數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊）

　　問題4：為什么要引出負(fù)數(shù)？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量？學(xué)生回答問題。（用正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量）

　　補(bǔ)充例2：用正、負(fù)數(shù)表式下列各量。

　　（1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。

　　（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈表示為

　　（3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。

　　學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數(shù)量。

　　練習(xí)思考書P5觀察，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對相反意義的數(shù)量的理解程度。

　　補(bǔ)充例3：用適當(dāng)?shù)臄?shù)值表示下列實(shí)際問題的數(shù)量。

　　（1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。

　　（2）某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.

　　（3）一商店在一小時(shí)內(nèi)收入200元，又支出150元。

　　（4）甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%

　　本例題是一發(fā)散性問題，沒有規(guī)定哪種意義的量用正數(shù)表示，所以先要指明哪種意義的量用正數(shù)表示，其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。在解題中鼓勵(lì)學(xué)生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進(jìn)一步加深對正、負(fù)數(shù)相反性及相對性的理解。同時(shí)要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數(shù)表示，零下、減少、支出用負(fù)數(shù)表示。

　　補(bǔ)充例4：解釋下列各語句中表示各數(shù)量的數(shù)值的實(shí)際意義。

　　（1）七月份的物價(jià)比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%。

　　（2）經(jīng)過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%。

　　（3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。

　　（4）纜車上升了-78米。

　　（5）小紅這次考試分?jǐn)?shù)比上次增加了+2分。

　　（6）盈利-300元。

　　分析：強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)表示的是與其具有相反關(guān)系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。

　　四、課堂練習(xí)：

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　一、知識(shí)與技能

　　能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

　　二、過程與方法

　　借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

　　2.難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念。

　　3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)數(shù)意義的理解。

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀。

　　教學(xué)過程

　　課堂引入

　　我們知道，數(shù)是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進(jìn)了數(shù)0，測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個(gè)問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。

　　講授新課

　　(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的'數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上+(正)號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個(gè)數(shù)前面的+、-號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

　　(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。

　　(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。

　　(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

　　(5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。

　　(6)、請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。

　　(7)、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

　　(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

　　鞏固練習(xí)

　　課本第3頁，練習(xí)1.2.3.4題。

　　課堂小結(jié)

　　為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上-號(hào)，就是負(fù)數(shù)，但不能說：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上-號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　作業(yè)布置

　　課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1.2.3題。

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.通過對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

　　2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　正確理解和表示向指定方向變化的量.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

　　(一)知識(shí)回顧和理解

　　通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.

　　[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

　　學(xué)生思考討論,借助舉例說明.

　　參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

　　思考“0”在實(shí)際問題中有什么意義?

　　歸納“0”在實(shí)際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.

　　如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.

　　[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

　　(二)深化理解,解決問題

　　[問題3]:(課本P3例題)

　　【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;

　　【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:

　　美國減少6.4%,德國增長1.3%,

　　法國減少2.4%,英國減少3.5%,

　　意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

　　寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.

　　解后語:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.

　　鞏固練習(xí)

　　1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

　　2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的.量.

　　3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

　　中國減少866,印度增長72,

　　韓國減少130,新西蘭增長434,

　　泰國減少3247,孟加拉減少88.

　　(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

　　(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

　　(3)哪個(gè)國家森林面積減少最多?

　　(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

　　閱讀與思考

　　(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

　　問題:

　　1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

　　2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

　　2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?

　　3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:

　　星期一二三四

　　增減-5 +7 -3 +4

　　根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

　　類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.

　　(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明;

　　2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。

　　重點(diǎn)：

　　通過列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的'大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。

　　難點(diǎn)：

　　對負(fù)數(shù)的意義的理解。

　　教學(xué)過程：

　　一、知識(shí)導(dǎo)向：

　　本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過渡的知識(shí)點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。

　　二、新課拆析：

　　1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。

　　如：0，1，2，3，…，

　　2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。

　　如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米

　　溫度是零上10°C和零下5°C;

　　收入500元和支出237元;

　　水位升高1.2米和下降0.7米;

　　3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。

　　一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號(hào)來表示。

　　如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C

　　概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，如：-3，-45，…

　　過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…

　　零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

　　例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

　　三、階梯訓(xùn)練：

　　P18 練習(xí)：1，2，3，4。

　　四、知識(shí)小結(jié)：

　　從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。

　　五、作業(yè)鞏固：

　　1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;

　　并用正、負(fù)數(shù)來表示;

　　2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。

　　3、P20習(xí)題2.1：1題。

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

　　2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　2、兩種相反意義的量

　　三、教學(xué)過程

　　先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的`實(shí)際．

　　材料：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%?

　　問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？（學(xué)生活動(dòng)：思考，交流。）

　　總結(jié)：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

　　（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流，從而引入了負(fù)數(shù)：一種前面帶有“－”的新數(shù)。問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．）

　　讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．

　　強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含

　　兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)

　　量，而且是同類的量．

　　問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．

　　問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”、“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？

　　請舉例說明．

　　四、課堂練習(xí)：教科書第5頁練習(xí)

　　五、課堂小結(jié)：

　　圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

　　1、0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范

　　圍就擴(kuò)大了；