倍數和因數教案

　　在教學工作者開展教學活動前，時常需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的倍數和因數教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

倍數和因數教案1

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件

　　學生準備 100以內的數表

　　教學過程

　　⊙談話引入，揭示目標

　　師：上節課我們把數進行了分類整理，這節課我們就一起來復習因數和倍數的相關知識。

　　⊙回顧與整理

　　1．回顧舊知，構建知識網絡。

　　(1)回顧：因數和倍數這部分知識有哪些概念？

　　(因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等)

　　(2)討論：各概念之間的關系是怎樣的？

　　(組內交流)

　　(3)梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進行知識梳理。

　　(4)匯報：各自的知識梳理方法。

　　(課件展示學生的梳理方法，肯定其優點后，引導其完善樹狀知識網絡圖)

　　2．復習、理解相關概念。

　　(1)因數和倍數。

　　①在數學上，關于“因數”和“倍數”是怎么定義的？

　　[整數A除以整數B(B≠0)，除得的商是整數且沒有余數，我們就說整數A能被整數B整除，或者說整數B能整除整數A。

　　如果整數A能被整數B(B≠0)整除，整數A就叫作整數B的倍數，整數B就叫作整數A的因數。倍數和因數是相互依存的。

　　如45能被9整除，所以45是9的倍數，9是45的因數]

　　師：為了方便，在研究因數和倍數時，所說的數指的是非零整數。

　�、谂e例說明因數和倍數各有什么特征。

　　預設

　　生1：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因數有1，2，4，5，10，20。共6個。

　　生2：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數。如4的倍數有4，8，12，…

　　生3：一個數最大的.因數等于它最小的倍數。

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　　(2)質數與合數。

　　根據一個數所含因數的個數的不同，還可以得到質數與合數的概念。

　�、偈裁词琴|數？最小的質數是什么？

　　[一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數(或素數)，最小的質數是2]

　�、谑裁词呛蠑担孔钚〉暮蠑凳鞘裁矗�

　　(一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數，最小的合數是4)

　　(3)公因數和公倍數。

　　①什么叫公因數？什么叫最大公因數？

　　(幾個數公有的因數，叫作這幾個數的公因數。其中最大的一個叫作這幾個數的最大公因數)

　　②什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？請舉例說明。

　　預設

　　生：幾個數公有的倍數，叫作這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫作這幾個數的最小公倍數。如2的倍數有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數，6是它們的最小公倍數。

倍數和因數教案2

　　描述目標：

　　1、知識目標：①結合整數乘、除法運算初步認識因數和倍數的含義；②探索求一個數的因數和倍數的方法；③通過列舉法，發現并概括出一個數的因數和一個數的倍數的特點；④能找出一個數的因數、一個數的倍數。

　　2、能力目標：使同學在認識因數和倍數以和探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學考慮的水平。

　　3、情感目標：培養同學觀察、分析、籠統概括能力，體會教學內容的有趣，發生對數學的好奇心。

　　教學重點：結合整數乘、除法運算體會和理解因數和倍數的含義，探索求一個數的因數數或倍數的方法。

　　教學難點：引導同學探索并理解因數數和倍數之間的相互依存的關系。

　　教學過程;

　　一、導入。

　　1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2．同學動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3．請用乘法算式表達你的擺法。

　　二、理解新知。

　　1．理解因數和倍數。

　�。�1）觀察3×4=12

　　今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數學上3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過來12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。

　　師板書：因數和倍數

　�。�2）用因數和倍數說一說算式l×12=12，2×6=12中三個數的關系。

　�。�3） 提問：在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數，4和3都是7的因數嗎？（同學討論）

　　【設計意圖：通過講解、設疑、討論等形式讓同學從其內涵上加深對因數和倍數的理解，明確因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在�！�

　�。�4）歸納：

　　①因數和倍數都是表示兩個數之間的關系，不能單獨說那個數是因數，那個數是倍數。

　�、谥挥幸粋�自然數是兩個自然數的乘積時候才干談上它們之間具有因數和倍數的關系。

　�、垩芯恳驍岛捅稊禃r，所指的數是整數(一般不包括O)。

　�。�5） 討論：板書：24÷4＝6

　　提問：能說4、6是24的因數，24是4、6的倍數嗎？

　　同學各說自身的理由，討論后統一。

　　提示：4×6＝24（教師板書），這樣你看出來了嗎？

　�。�6）練習：①21×3=63， 是 的因數， 是 的倍數；6是18的 ，是3的 。

　　②先判斷下面的算式中的數有因數倍數的關系。假如有因數和倍數關系，請說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2

　　【設計意圖：提高對因數和倍數的意義的認識�！�

　　2．求一個數的因數。

　�。�1）出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。

　　請同學們找出36的所有因數。

　　出示要求：

　�、倏瑟毩⑼瓿�，也可同桌合作。

　　②可借助剛才找出12的所有因數的方法。

　�、蹖懗�36的所有因數。

　　④想一想，怎樣找才干保證既不重復，又不遺漏。

　�。�2）比較喜歡哪一種答案?為什么?

　　用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止)

　　（3）練習：①對口令游戲。②16的.因數有哪些? 11的因數有哪些?

　�。�4）發現因數特點：36、16、11的因數你有什么發現嗎？

　　師：雖然個數不相等，但它們的個數都是有限的。

　　小結：一個數的最小因數是1，最大的因數是它自身。一個數的因數個數是有限的。（同學總結不出此點不要急于點撥）

　�。�5）練習：說特點猜數。

　　3．求一個數的倍數。

　�。�1）3的倍數有：——，怎樣有序地找，有多少個?

　�。�2）練一練：6的倍數有；5的倍數有。

　�。�3）發現倍數特點：找得對嗎？我們一起來說一說。下面請大家仔細觀察，你發現一個數的倍數有什么特點？可以前后四人小組討論討論。（導：發現最小的特征后問：那么7最小的倍數是幾？10呢？）一個數的倍數還有怎樣的特點？這些數的倍數你寫得完嗎？也就是說明一個數的倍數的個數是無限的。那么也沒有最大的倍數。剛才大家發現了——，簡單地說就是——

　　小結：一個數的最小倍數是自身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。（和一個數的因數特點進行對比）

　　【設計意圖：這個環節的教學主要把小組討論和自主探索結合起來，讓同學在討論中體會過程、總結方法、提升水平，發現有關倍數的一些規律�！�

　　（4）練習：判斷題

　　四、拓展應用。

　　1．選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。

　　2．舉座位號起立游戲。

　　(1)5的倍數。(2)48的因數。(3)既是9的倍數，又是36的因數。

　　(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。

　　五、黃金二分鐘。

　　達標檢測：

　　1、理解因數和倍數：練習：①21×3=63， 是 的因數， 是 的倍數；6是18的 ，是3的 。

　�、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄涤幸驍当稊档年P系。假如有因數和倍數關系，請說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2

　　【設計意圖：提高對因數和倍數的意義的認識，達成知識目標中的第①個目標】

　　【評價規范：同學能正確理解和掌握因數和倍數的意義，尤其能通過算式找出一個數的因數和倍數】

　　2、會找一個數的因數：①對口令游戲。②16的因數有哪些? 11的因數有哪些?③說特點猜數。

　　【設計意圖：通過對口令提升同學找因數的方法的方法訓練，達成知識目標中的第②③個目標】

　　【評價規范：同學能用正確的方法，快速、正確的找出一個數的所有因數】

　　3、會找一個數的倍數:我會辯�！驹O計意圖：達成知識目標中的第④個目標】

　　【評價規范：同學能用正確的方法，快速、正確的找出一個數的倍數】

倍數和因數教案3

　　教學內容：教科書第25頁，練習四第5～8題。

　　教學目標：

　　1、通過練習與對比，使學生發現和掌握求兩個數最小公倍數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

　　2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。

　　3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數學與生活的聯系。

　　教學過程：

　　一、基本訓練

　　1、我們已經掌握了找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，這節課我們繼續鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。

　　（板書課題：公倍數和最小公倍數練習）

　　2、填空。

　　5的倍數有：（ ）

　　7的倍數有：（ ）

　　5和7的公倍數有：（ ）

　　5和7的最小公倍數是：（ ）

　　3、完成練習四第5題。

　�。�1）理解題意，獨立找出每組數的最小公倍數。

　�。�2）匯報結果，集體評講。

　　（3）觀察第一組中兩個數的最小公倍數，看看有什么發現？

　　每題中的兩個數有什么特征呢？（倍數關系）可以得出什么結論？

　　（4）第二組中兩個數的最小公倍數有什么特征？（是這兩個數的乘積）

　　在有些情況下，兩個數的.最小公倍數是這兩個數的乘積。

　　4、完成練習四第6題。

　　你能運用上一題的規律直接寫出每題中兩個數的最小公倍數嗎？

　　交流，匯報。

　　說說你是怎么想的？

　　二、提高訓練

　　1、完成練習四第7題。

　　（1）理解題意，獨立完成填表。

　　（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發車的時間的？

　　你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數是56）

　　2、完成練習四第8題。

　　（1）理解題意。

　　（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后，下一次訓練日期是8月6日�！懊扛�8天去一次”指的是什么呢？

　　你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）

　　你是怎樣知道的？

　　要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數）

　　三、課堂小結

　　通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數最小公倍數的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。

　　在小組中互相說說自己本節課的收獲。

倍數和因數教案4

　　這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。教材安排了三道例題、兩道“試一試”及相應的“想想做做”，例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同的長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，在此基礎上教學倍數和因數的意義。例2教學找一個數的倍數，并結合“試一試”引導發現一個數倍數的特征。例3教學找一個數的因數，再結合“試一試”引導發現一個數因數的特征。通過本節課的學習，要達到以下教學目標：

　　1、通過操作活動得出相應的乘除算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求一個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

　　2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

　　教學重點是理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數和因數的方法。

　　教學難點是掌握找一個數的倍數和因數的方法。為了順利完成教學目標，有效突出重點，突破難點，在尊重教材的基礎上，我打算根據學生的認知特點和心理特征，通過激趣、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣，讓學生通過獨立思考、合作交流進行自主探索，教師及時引導學生掌握數學思考的方法。

　　基于以上認識我預設了如下幾個教學環節：

　　激發興趣，引入新課

　　首先和學生交流生活中的各種各樣的關系，“比如你們和老師是什么關系?你和媽媽呢？其次引入數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又培養了學生的興趣。

　　第二個環節：操作發現，理解概念，我準備分三個層次進行教學。

　　（1）操作體驗，初步感知倍數和因數的意義。通過操作我們能發現許多的知識。請同學們拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著那些不同的乘法算式。再讓學生根據算式猜一猜“他可能是怎么擺的”，然后電腦演示相應的操作。用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。

　　（2）在具體的乘法算式中，理解倍數和因意義。值得注意的是，教材沒有給出抽象的意義，而是結合乘法算式進行直觀的描述，這樣不僅降低了難度，而且為學生的后續學習拓展了空間。因此，教師首先根據算式介紹倍數和因數的意義，然后讓學生根據其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數，12是倍數嗎？這一反例的教學，充分感受倍數和因數是相互依存的。

　�。�3）及時練習。我把 “想想做做”第1題改為學生自己出題，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，既達到了鞏固的目的，來自學生自身的材料又更加真實，學生更容易接受。同時考慮到學生受思維定勢的影響，可能所舉例子都是乘法算式，教師就需及時有效“介入”比如，“24除以3=8”，促成學生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進行，為后面找一個數的.因數做好伏筆。第三個環節是探索方法，發現特征，分兩個層次進行，首先教學找一個數的倍數。我將教學過程設計成了一個個問題鏈，什么樣的數是3的倍數？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數多？能把3的倍數全找完嗎,應該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數的倍數？在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，學生之間積極互動，“捕捉”對方的想法，完善自己的認知理解掌握找一個數倍數的方法并結合“試一試”，通過交流比較，發現“一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數”。第二個層次教學找一個數的因數，相對于找一個數的倍數而言，找一個數的因數無疑難度增加了，在此環節中不必急于告訴學生方法，而是放手讓學生獨立思考，嘗試探索“從學生的角度看問題是教學取得實效的關鍵”對學生出現的情況我作了充分的預設：有的可能是用乘法想（乘積是36的兩個數是36的因數）有的可能是用除法想（除數和商都是36的因數）這兩種方法都出現一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數接近為止。從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。由于一個數倍數特征的借鑒，一個數因數的特征放手讓學生自己總結。

倍數和因數教案5

　　一、教學內容

　　1.因數和倍數

　　2.2、5、3的倍數的特征

　　3.質數和合數

　　二、教學目標

　　1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

　　2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

　　3.逐步培養學生的數學抽象能力。

　　三、編排特點

　　精簡概念，減輕學生記憶負擔。

　　四、方面的調整：

　　A.不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。

　　B.不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。

　　C.公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

　　2.注意體現數學的抽象性。

　　數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。

　　五、具體編排

　　1.因數和倍數

　　因數和倍數的概念

　　過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　現在：用=直接引出因數和倍數的概念。

　　(1)用2×6=12給出因數和倍數的概念。

　　(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。

　　(3)讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。

　　(4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。

　　(5)說明本單元的研究范圍。

　　注意以下幾點：

　　(1)雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。

　　(2)因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

　　(3)注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。

　　(4)注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。

　　例1(一個數的因數的求法)

　　(1)可用不同的方法求出18的因數(列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式)，但應引導學生有序思考。

　　(2)用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。

　　一個數的因數的特點

　　(1)因數是其自身，最小因數是1。

　　(2)因數個數有限。

　　(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

　　例2(一個數的倍數的求法)

　　(1)求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。

　　(2)用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。

　　做一做

　　與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。

　　一個數的倍數的特點

　　(1)最小倍數是其自身，沒有的倍數。

　　(2)因數個數無限。

　　(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

　　2.2、5、3的倍數的`特征

　　因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。

　　2的倍數的特征

　　(1)從生活情境“雙號”引入。

　　(2)觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。

　　(3)介紹奇數和偶數的概念。

　　(4)可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。

　　5的倍數的特征

　　(1)編排方式與2的倍數的特征類似。

　　(2)可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的特征。

　　3的倍數的特征

　　(1)強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

　　(2)可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。

　　(3)也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。

　　3.質數和合數

　　質數和合數的概念

　　(1)根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。

　　(2)可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。

　　例1(找100以內的質數)

　　(1)方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。

　　(2)把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　六、教學建議

　　1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。

　　從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。

　　2.要注意培養學生的抽象思維能力。

倍數和因數教案6

　　教學內容：蘇教版(義教課標數學)四下第70-71的例題以和72頁“想想做做”的1-3頁。

　　教學目標：

　　1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，協助同學理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

　　2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養同學觀察、分析、概括能力，培養有序考慮能力。

　　3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使同學感受數學知識的內在聯系，體會到數學內容的奇妙、有趣。

　　教學重點：理解倍數和因數的意義。

　　教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

　　教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自身學號的卡片。

　　設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發同學持續的學習興趣；同學通過獨立考慮、合作文流進行自主探索；教師引導同學掌握數學考慮的方法。

　　教學過程：

　　一、智力競猜 引入新課

　　1、讓同學進行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(局部同學能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

　　2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請同學以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。同學可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導同學說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

　　3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向同學說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系——倍數和因數。

　　設計說明：“智力競猜”走同學喜歡的形式，因為每個同學都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發同學的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

　　二、操作發現 理解概念

　　1、師：“‘智慧從手指問流出’，通過操作我們能發現許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

　　2、請同學匯報不同的擺法，以和相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學說明：假如一個圖形經過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓同學特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)

　　設計說明；讓同學寫出蘊涵的乘除法算式符合同學的知識基礎，同學有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓同學將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多同學并不知道，需要指導，這樣可以使同學認識到事物的實質。

　　3、讓同學一起看乘法算式4×3=12，向同學指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

　　4、先請一個同學站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

　　5、讓同學仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

　　6、同學相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。同學可能會出現0×( )=0的情況，借此向同學說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

　　設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要同學的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使同學真正理解還必需舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善同學對倍數和因數的認識，同時使同學明確倍數和因數的研究范圍。

　　7、以4×3=12與12÷3=4為例，向同學說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓同學試一試其他幾個除法算式中的關系。

　　8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

　　5×4=20 35÷7=5 3+4=7

　　(1)同學回答后引發同學考慮：能不能說20是倍數，4是因數。使同學進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必需說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

　　(2)通過3+4=7使同學進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

　　設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

　　三、探索方法 發現特征

　　1、找一個數的因數。

　　(1)聯系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數有哪些，井想方法找出15的所有因數。

　　(2)同學獨立考慮，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在同學充沛交流的基礎上引導同學有條理的“一對一對”說出15的因數。

　　(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的同學根據乘法算式找的，也有的同學是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

　　(4)引導同學觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的`因數都是1，最大的都是它自身。

　　設計說明：先布置同學“找一個數的因數”可以使同學利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。同學交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導同學“一對一對”的找是必要的，它可以培養同學的有序考慮。最后引導同學觀察。使同學自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

　　2、找一個數的倍數。

　　(1)讓同學找3的倍數，比一比誰找得多。

　　(2)同學匯報后，引導同學有序考慮，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3……，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

　　(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導同學觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數。

　　設計說明：讓同學比一比誰找的倍數多，可以使同學發生認知抵觸，認識到一個數的倍數個數是無限的，在同學匯報后同樣需要引導同學的有序考慮，需要引導同學自主發現、歸納一個數倍數的特征。

　　四、鞏固練習

　　師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自身掌握得如何?

　　1、“想想做做”的第l題。同學表述后強調哪個是哪個的倍數(或因數)。

　　2、“想想做做”的第2題。同學填好后引導同學說一說：表中的“應付元數”其實都是什么?表格中為什么用省略號?

　　3、“想想做做”的第3題。同學填好后引導同學說一說：表格中所有數都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？

　　4、游戲——“找朋友”。讓同學拿出各自的學號卡片，找出自身學號數的所有因數，使同學發現每個學號數的因數都在全班的學號數以內；再讓同學找一找自身學號數的倍數，井說一說能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎?

　　設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯系實際，使同學感悟到其中蘊藏著求一個數倍數和因數的方法，以和倍數和因數的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發同學持續的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。

　　五、自我梳理 探索延伸

　　1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

　　2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。

　　設計說明：“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索“1小時等于60分”的好處“，可以鞏固倍數和因數的相關知識，溝通知識間的聯系，拓展同學的知識面，使同學認識到數學知識的應用價值。

倍數和因數教案7

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養同學自主探索、獨立考慮、合作交流的能力。

　　3、培養同學敢于探索科學之謎的精神，充沛展示數學自身的魅力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教學過程：

　　一、探究發現，總結概念：

　　1、師：(出示三個同樣的.小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　同學獨立考慮，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

　　同學各自獨立考慮，想像后舉手回答。

　　3、師：同學們再想一下，假如有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

　　師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。(指名說一說)

　　4、師：同學們，假如給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣?

　　同學幾乎是異口同聲地說：會越多。

　　師：確定嗎?(引導同學展開討論。)

　　5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

　　先讓同學小組討論，然后全班交流，師根據同學的回答板書。

　　師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢?

　　同學獨立考慮后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

　　引導同學總結質數和合數的概念，結合同學回答，教師板書：(略)

　　6、讓同學舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

　　7、師：那你們認為“1”是什么數?

　　讓同學獨立考慮，后展開討論。

　　二、動手操作，制質數表。

　　1、師出示：73。讓同學考慮著它是不是質數。

　　師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。假如有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)

　　師：這表從哪來呢?

　　(教師出示百以內數表)這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想方法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自身的想法?(讓同學充沛發表自身的想法。)

　　2、讓同學動手制作質數表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習鞏固：

　　完成練習四第1、2題。

　　四、課題小結：

　　這節課你在激烈的討論中有什么收獲?

倍數和因數教案8

　　【教學內容】

　　認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。

　　【教學目標】

　　1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　【重點難點】

　　理解因數和倍數的含義。

　　【復習導入】

　　1. 教師用課件出示口算題。

　　10÷5＝ 16÷2＝

　　12÷3＝ 100÷25＝

　　220÷4＝ 18×4＝

　　25×4＝ 24×3＝

　　150×4＝ 20×86＝

　　學生口算

　　2. 導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。

　　(板書課題：因數和倍數(1)

　　【新課講授】

　　1.學習因數和倍數的概念

　　(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

　　學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

　　教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

　　誰來說一說其他的式子？

　　學生回答。

　　教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

　　學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。

　　2.舉例概括

　　教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

　　教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　教師同時板書。

　　教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的'關系呢？

　　引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

　　如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

　　A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

　　你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

　　3、9、15、21、36

　　學生獨立思考并回答。

　　【課堂作業】

　　1．完成教材第5頁“做一做”。

　　2．完成教材第7頁練習二第1題。

　　3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5

　　4．下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　　（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　【課堂小結】

　　我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　因數和倍數（1）

　　在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

　　因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

　　倍數與因數是相互依存的。

　　本節課的重點是掌握因數和倍數的概念，理解因數和倍數是相互依存的，知識內容比較抽象，知識點比較少，教學中，我采取讓學生反復說，互相說的方式，讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。

　　因數和倍數（2）

　　【教學內容】

　　一個數因數的求法和一個數倍數的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。

　　【教學目標】

　　1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

　　2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

　　3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

　　4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

　　【重點難點】

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。

　　【復習導入】

　　說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

　　20÷4＝5 6×3＝18

　　在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

　　(板書課題:因數和倍數(2))

　　【新課講授】

　�。ㄒ唬┱乙驍担�

　　1.出示例1：18的因數有哪幾個？

　　一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？

　　學生嘗試完成后匯報

　�。�18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

　　小組合作交流后匯報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　教師：你是怎么找的？

　　舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

　　仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

　　教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

　　3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

　　4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　�。ǘ�）找倍數：

　　1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

　　小組合作交流后匯報，２的倍數有：2、4、6、8、10、16、……

　　教師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報

　　3的倍數有：3，6，9，12

　　教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

　　改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。

　　教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

　�。ㄒ粋�數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）【課堂作業】

　　1.完成課本第7頁練習二第2～5題。

　　2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

　　【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　因數和倍數（2）

　　一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

　　一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數．

　　本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發揮小組學習的優勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學理念。

倍數和因數教案9

　　設計說明

　　1．動手操作，激發學生的學習興趣。

　　由于數學知識比較抽象，學生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學生獲取知識，提高學習質量的動力。對于小學生來說，動手操作是激發學生興趣切實可行的好方法，新課伊始，利用數字卡片組除法算式引入，不僅可以激發學生的學習興趣，同時還能使學生初步感知算式中各數的關系是相互的，為學生探究新知奠定基礎。

　　2．合作學習，培養合作意識，形成自學能力。

　　數學教學要緊密聯系學生的生活，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境。教學中結合除法算式設計小組同學自學倍數與因數的概念的活動，并通過知識的遷移，要求學生利用18的乘法算式說說誰是18的因數。這樣學生在閱讀、質疑、交流中，逐步形成自學能力，體驗自主學習的快樂。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　學生準備數字卡片

　　教學過程

　　⊙活動導入

　　1．用下面的數字卡片組除法算式。(生認真觀察并列出算式)

　　2．導入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數和倍數就在這里。

　　設計意圖：通過組除法算式，為學生自主建構概念提供準備，同時溝通與新知識的聯系。把學生引入新內容的情境，并讓學生明確本節課的學習目標。

　　⊙自學因數和倍數的概念

　　1．學生獨立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內容，自學因數和倍數的概念。

　　2．通過討論明確：

　　(1)為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數(一般不包括0)。

　　(2)在這節課我們所說的因數不是以前乘法算式中的因數，二者不能混淆。

　　3．匯報：

　　(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數，誰是誰的'倍數。

　　(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數)讓學生說說在這個算式中誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　4．強調：因數和倍數是相互依存的。闡述因數和倍數時，一定要說清楚誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　⊙探究找一個數的因數和倍數的方法

　　一、探究找一個數的因數的方法。

　　1．出示教材6頁例2：18的因數有哪幾個？

　　(1)提問：怎樣去找18的因數呢？(同桌互相討論，然后匯報)

　　(2)匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數是18的除法算式，得到18的因數有1，2，3，6，9，18。

　　(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時都要注意什么？(要從最小的數找起，都是非0的自然數)

　　(4)書寫：在書寫一個數的因數時要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫因數，這樣做不容易漏寫)

　　(5)介紹集合圖：18的因數也可以像這樣表示，如圖：18的因數

　　我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數的方法。

　　2．練習。

　　教材7頁2題(1)。

倍數和因數教案10

　　教學內容：

　　《因數與倍數認識》第5頁。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1、互為關系的辨析（以人與人之間的關系，如你和爸爸、媽媽的關系，你和老師之間的關系，存在這些關系的雙方互相的關系表示為例，辨析互為關系）

　　2、小結互為關系，引入課題。（板書課題：因數與倍數）

　　二、探究新知

　　（一）認識因數與倍數

　　1、回顧學過學過的.幾類數（自然數，小數，分數）

　　2、揭示因數與倍數的研究范圍，（現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。）

　　3、整除算式的辨別（給下面算式分類，并描述算式的特征）（出示課本P5例1）

　　4、學生自我分類，小組討論分類結果，完善分類。

　　5、辨析整除的意義，自學了解因數、倍數的意義，組內交流自學成果，議一議，辨明因數與倍數。

　　6、全班交流，選擇分類后的算式，說說什么是因數和倍數？說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

　　7、當堂訓練

　　（1）完成課本P5下面的“做一做”（獨立說、組內互相說、全班交流說） （2）判斷：課本P7 T5（1）

　　（二）因數和倍數的求法

　　1、自學課本P6例2和例3，初步了解因數與倍數的求法。

　　2、組內討論因數與倍數的求法，一個數的因數與倍數的個數、一個數的最小的因數和最大的因數、一個數最小的倍數和最大的倍數。 3、全班交流上面組內交流的知識點，適時輔導，各自完善。 4、當堂訓練

　　（1）完成練習二T1（獨立練習、組內交流完善、選擇性全班交流）

　　（2）完成練習二T5（獨立判斷、組內交流完善、全班交流）

　　三、總結與分享

　　與老師和同學分享你的收獲與感悟。

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