用關系式表示的變量間的關系教案
用關系式表示的變量間的關系教案
學習目標：1、經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感。
2、能根據具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系。
3、能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系。
學習重點：1、找問題中的自變量和因變量。
2、根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系。
學習難點：根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系。
一、預習
(一)、預習書：P100~P101
(二)、思考：確定關系式的步驟?
(三)、預習作業：
1、會議廳共有30排座位，第一排有20個座位，后排每排比前一排多一個座位.
(1)你知道第九排有多少個座位嗎?第26排呢?
(2)每排的座位數y可用排數x來表示嗎?
(3)可不可能某一排的座位數是52?為什么?
二、學習過程：
(一)要點引導
1、通過表格可表示兩個變量之間的關系，本節中利用_______也可表示兩個變量之間的關系.
2、確定關系式的步驟：先找出題目中關于________與________的相等關系，再用________的代數式表示________
3、半徑為R的圓面積S=________，當R=3時，S=________
方法小結：
1、涉及到圖形的面積或體積時，寫關系式的關鍵是利用面積或體積公式寫出等式;
2、一定要將表示因變量的字母單獨寫在等號的左邊;
3、已知一個變量的值求另一個變量的值時，一定要分清已知的是自變量還是因變量，千萬不要代錯了.
(二)例題
例1、如圖，底邊BC上的高是6厘米，當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了變化.
(1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么?
(2)如果三角形的底邊長為x(厘米)，那么三角形的面積y(厘米)可以表示為_________
(3)當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從____厘米變化到____厘米
變式1、如圖，已知梯形的上底為x，下底為8，高為4.
(1)求梯形面積y與x的關系;
(2)用表格表示，當x從3到7(每次增加1)時，y的相應值;
(3)當x每增加1時，y如何變化?
(4)當y=50時，x為多少?
(5)當x=0時，y等于多少?此時它表示的是什么?
例2、將若干張長為20cm、寬為10cm的長方形白紙，按下圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為2cm.
(1)求4張白紙粘合后的總長度;
(2)設x張白紙粘合后的總長度為ycm，寫出y與x之間的關系式;
(3)并求當x=20時，y的值
變式2、聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫之間有如下關系：
(1)在這一變化過程中，自變量是________、因變量是________;
(2)當氣溫時，聲音速度y=________米/秒;
(3)當氣溫時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約相距________米;
(三)拓展
1、如圖，在中，已知，邊AC=4cm，BC=5cm，點P為CB邊上一動點，當點P沿CB從點C向點B運動時，的面積發生了變化.
(1)在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么?
(2)如果設CP長為，的面積為，則y與x的關系可表示為__________;
(3)當點P從點D(點D為BC的中點)運動到點B時，則的面積從______變到______
(四)回顧小結：
自變量和因變量之間的關系;根據關系式找出與自變量相應的因變量的數值。
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