解一元一次方程的教案（精選11篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編整理的解一元一次方程的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
解一元一次方程的教案 篇1
【教學任務分析】
教學目標
知識
技能：1.用一元一次方程解決“數字型”問題;
2.能熟練的通過合并，移項解一元一次方程;
3.進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題.
過程
方法通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉化成數學問題，學會探索數列中的規律，建立等量關系并加以解決，同時進一步滲透化歸思想.
情感
態度經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數學對實踐的指導意義.
重點建立一元一次方程解決實際問題的模型.
難點探索并發現實際問題中的等量關系，并列出方程.
【教學環節安排】
環節教學問題設計教學活動設計
情境引入
牽線搭橋,解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
總結解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.
引出問題即課本例3
問:你能利用所學知識解決有關數列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.
學生：獨立完成，根據講評核對、自我評價，了解掌握情況.
探究一：數字問題
例3有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少?
【分析】1.引導學生觀察這列數有什么規律?
�、贁抵底兓幝�?②符號變化規律?
結論：后面一個數是前一個數的-3倍.
2.怎樣求出這三個數?
�、僭O三個相鄰數中的第一個數為x,那么其它兩個數怎么表示?
�、诹谐龇匠蹋焊鶕齻�數的和是-1701列出方程.
③解略
變式：你能設其它的數列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設法簡單.
探究二：百分比問題(習題3.2第8題)
【問題】某鄉改種玉米為種優質雜糧后，今年農民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個鄉去年農民人均收入是多少元?
【分析】①若設這個鄉去年農民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;
②因為今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.
③根據“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.
解答略教師：引導學生分析.
2.本例是有關數列的數學問題，題要求出三個未知數，這需要學生觀察發現它們的排列規律，問題具有一定的挑戰性，能激發學生學習探索規律類型的問題.
學生：觀察、討論、闡述自己的發現，并互相交流.
根據分析列出方程并解出，求出所求三個數.
備注：尋找數的排列規律是難點，可讓學生小組內討論發現、解決.
變換設法，列出方程，比較優劣、闡述發現和體會.
教師：出示題目，引導學生，讓學生嘗試分析，多鼓勵.
學生：根據引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識.
根據共同的分析，列出方程并解出，
(說明：此題目數以百分比、增長率問題可根據實際情況安排，若沒時間，可在習題課上處理)
嘗試應用
1、填空
(1)有個三位數，個位上的數字是a,十位上的數字是b，百位上的數字是c，則這個三位數是：_______________.
(2)有一數列，按一定規律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數為_____________________.
(3)三個連續偶數，設第一個為2x,那么第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設中間的一個為x,那么第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.
2.一個三位數，三個數位上的數字的和為17，百位上的數字比十位上的數字大7，個位上的數字是十位上數字的3倍，你能求出這個三位數嗎?這是最經常出現的.一類數字問題：引導學生分析已知各位上的數字，怎么表示這個數，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎.
通過(3)題理解連續數的表示法，并感受怎么表示最簡單.
通過2題讓學生理解怎么設?以及怎么設簡單(舍都有聯系的一個)，并感受用未知數表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.
教師：結合完成題目，匯總講解，重點在于解法.
成果展示
1.通過本節所學你有哪些收獲?
2.談談你掌握的方法和學習的感受，以及你對應用方程解決問題的體會.學生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結.
補償提高
1.有一數列，按一定規律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數為______，第n個數為_____.
2.下面給出的是2010年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通過練習，掌握數字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學會用方程解決問題.
題目設置是對前面學生所出現的問題進行針對性的補償和補充，也可對學有余力的學生拓展提高.
根據學生完成情況靈活設置問題.
作業
設計作業：
必做題：課本4、5、第94頁6題.
選做題：同步探究.教師布置作業，并提出要求.
學生課下獨立完成，延續課堂.
解一元一次方程的教案 篇2
第一課時
教學目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。
教學過程
一、復習提問
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?
只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。
補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。
三、鞏固練習
教科書第9頁，練習，l、2、3。
四、小結
學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業
1．教科書第12頁習題6．2，2第l題。
第二課時
教學目的
掌握去分母解方程的方法，體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
重點、難點
1、重點：掌握去分母解方程的方法。
2、難點：求各分母的最小公倍數，去分母時，有時要添括號。
教學過程
一、復習提問
1．去括號和添括號法則。
2．求幾個數的最小公倍數的方法。
二、新授
例1：解方程（見課本）
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
三、鞏固練習
教科書第10頁，練習1、2。
四、小結
1．解一元一次方程有哪些步驟?
2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數，切勿漏乘不含有分母的'項，另外分數線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上。
五、作業
教科書第13頁習題6.2，2第2題。
第三課時
教學目的
使學生靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點、難點
1、重點：靈活應用解題步驟。
2、難點：在“靈活”二字上下功夫。
教學過程 ：
一、 一、 復習
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分數的基本性質。
二、新授
例1．解方程（見課本）
分析：此方程的分母是小數，如果能把各分母化為整數，那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導學生分析，并求出方程的解。交流體會。
例2．解方程（見課本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關于n的一元一次方程。
三、鞏固練習。
根據公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。
VV0at02848314155476137
四、小結。
若方程的分母是小數，應先利用分數的性質，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。
五、作業 。
解一元一次方程的教案 篇3
一、教學目標
知識與技能
1、會根據實際問題中的數量關系列方程解決問題。
2、熟練掌握一元一次方程的解法。
過程與方法
培養學生的數學建模能力，以及分析問題解、決問題的能力。
情感態度與價值觀
1、通過問題的解決，培養學生解決問題的能力。
2、通過開放性問題的設計，培養學生的創新能力和挑戰自我的意識，增強學生的學習興趣。
二、重點難點
重點
根據題意，分析各類問題中的等量關系，熟練的'列方程解應用題。
難點弄清題意，用列方程解決實際問題。
三、學情分析
學生在上一節課已經學習了一元一次方程的解法，對于學生來說解方程已不是問題了，本節課是以上一節課為基礎，用方程來解決實際問題，只要學生讀懂題意，建立數學模型，用一元一次方程會解決就行了。
四、教學過程設計
教學
環節問題設計師生活動備注情境創設
討論交流：按怎樣的解題步驟解方程才最簡便？由此你能得到怎樣的啟發。
創設問題情境，引起學生學習的興趣。
學生動手解方程
自主探究
問題一：
一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時剩余的工作量是。
問題二：
某項工作，甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？
問題三：
整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案 篇4
教學目標：
1、知識與技能：會解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據方程的特點靈活地選擇解法。
2、過程與方法：經歷一元一次方程一般解法的探究過程，理解等式基本性質在解方程中的作用，學會通過觀察，結合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索。
3、情感、態度與價值觀：通過嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會解決問題策略的多樣性；在解一元一次放的過程中，體驗“化歸”的思想。
教學重難點：
重點：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學過程：
一、新課導入：
請同學們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請給同學們介紹紙草書（P95）。
問題：一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個
數是多少?
并引入讓同學運用設未知數的方法，列出相應的方程。
并回答：這個方程和我們以前學習的方程有什么不同？
同學們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動：同學們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會不會錯：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時要注意什么問題?
(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號
選一選：
練一練：當m為何值時，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區別：
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質，是對單一的一個分數的分子分母同乘或除以一個不為0的數，而不是對于整個方程的'左右兩邊同乘或除以一個不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個不為0的數，而不是對于一個單一的分數。
課堂小結：
�。�1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒有疑問：不是最小公倍數行不行？
�。�2）去分母的依據是什么？
等式性質2
�。�3）去分母的注意點是什么？
1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式，其分子為一個整體應加括號。
（4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業：P98，習題3.3第3題
補充作業：解方程：
（1）
�。�2）
板書設計：
教學反思：
解一元一次方程的教案 篇5
教學目標：
1.知識目標
(1)通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明了，省時省力。
(2)掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數字系數)，并判別解的合理性。
2.能力目標
(1)通過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸納、概括的能力;
(2)進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3.情感目標：
(1)激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣;
(2)培養學生嚴謹的思維品質;
(3)通過學生間的互相交流、溝通，培養他們的協作意識。
教學重點：
1.弄清列方程解應用題的思想方法;
2.用去括號解一元一次方程。
教學難點：
1.括號前面是-號，去括號時，應如何處理，括號前面是-號的，去括號時，括號內的各項要改變符號。
2.在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。
教學過程：
一、 創設情境，提出問題
問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快又對。
學生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問題2：解方程5(x-2)=8
解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學的解法對嗎?相信學完本節內容后，就知道其中的奧秘。
問題3：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度?
(教學說明：給學生充分的交流空間，在學習過程中體會取長補短的.涵義，以求在共同學習中得到進步，同時提高語言組織能力及邏輯推理能力)
二、 探索新知
1. 情境解決
問題1 ：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。
問題2：教師引導學生尋找相等關系，列出方程。
根據全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢?
6x+6(x-2000)=150000
去括號
6x+6x-12000=150000
移項
6x+6x=150000+12000
合并同類項
12x=162000
系數化為1
x=13500
問題4：本題還有其他列方程的方法嗎?
用其他方法列出的方程應怎樣解?
設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.(學生自己進行解題)
歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據乘法分配律和去括號法則化簡。(括號前面是+號，把+號和括號去掉，括號內各項都不改變符號;括號前面是-號，把-號和括號去掉，括號內各項都改變符號。)
去括號時要注意：(1)不要漏乘括號內的任何一項;(2)若括號前面是-號，記住去括號后括號內各項都變號。
2. 解一元一次方程去括號
例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6
移項，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同類項，得 -2x=-10
系數化為1，得x=5
三、 課堂練習
1.課本97頁練習
2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其它年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?
四、總結反思
1.本節課你學習了什么?
2.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?
( 由學生自主歸納，最后老師總結)
四、 作業布置
1. 課本102頁習題3.3第1、4題
2. 配套資料相關練習
教學反思：本節課突出數學的應用意識。教師首先用學生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習
解一元一次方程的教案 篇6
知識技能
會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數學思考
1.經歷探索具體問題中的數量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。
2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。
經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態度
經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知欲，體驗探究發現的快樂。
教學重點
建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學難點
分析實際問題中的相等關系，列出方程。
教學過程
活動一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據是什么？
學生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關注：
（1）學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。
�。�2）學生對解一元一次方程的.變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數、合并同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。
活動二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什么？根據現有經驗你打算怎么做？
（學生嘗試提問）
學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個班有x名學生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關系，表示相關量。（討論、回答、交流）
4．找相等關系：
這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學生討論后發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據是什么？
學生回答：等式的性質1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學生討論、回答，師生共同整理：
通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關系？
學生思考回答。
教師關注：
�。�1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。
活動三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？
學生講解，獨立完成，板演。
提問：“移項”是注意什么？
學生：變號。
教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。
通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動四 鞏固提高
1.第91頁練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。
教師關注：
1.學生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問2：本節課重點利用了什么相等關系，來列的方程？
教師組織學生就本節課所學知識進行小結。
學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。
引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便于學生掌握和運用。
布置作業：
第93頁第3題
解一元一次方程的教案 篇7
一、目標：
知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。
過程方法目標：經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。
情感態度目標：在數學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發學習興趣。
二、重難點：
重點：學會解一元一次方程
難點：移項
三、學情分析：
知識背景：學生已學過用等式的性質來解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的性質來解一元一次方程。
預測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。
四、教學過程：
（一）創設情景
一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？
（二）實踐探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰算得又快：
解：方程的兩邊同時加上 得 解： 6x ? 2=10
移項得 6x =10+2
即 合并同類項得
化系數為1得
大家看一下有什么規律可尋？可以討論
2 .移項的概念： 根據等式的基本性質方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的. 變形叫做移項。
看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀察并思考：
①移項有什么特點？
②移項后的化簡包括哪些
�。ㄈ﹪L試應用 ，反饋矯正
1.下列解方程對嗎？
�。�1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7
合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12
化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12
２解方程
�。�1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
�。ㄋ模w納小結
�。�.今天學習了什么？有什么新的簡便的寫法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步驟是什么？
4.. (1) 移項實際上 是對方程兩邊進行 , 使用的是
�。�2）系數 化為 1 實際上是對方程兩邊進行 , 使用的是 。
�。�3）移項的作用是什么？
�。ㄎ澹┳鳂I
1.課堂作業：課本習題4.2第二題
2.家作：評價手冊4.2第二課時
解一元一次方程的教案 篇8
教學目標
1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現實世界的重要數學模型。
2.知道什么是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合并同類項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質解方程。
教學重、難點
重點：把方程轉化為標準形式。
難點：解方程的應用。
教學過程
一激情引趣，導入新課
1解方程：9x+3=8+8x
2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據是什么?
(2)什么叫移項?移項要注意什么?
(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項?
二合作交流，探究新知
1動腦筋：
某實驗中學舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的`人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會的人數嗎?
觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?
形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。
2訓練
(1)解方程：①11x-2=8x-8,②
(2)下列方程求解正確的是()
A-2x=3,解得：x=,B解得：x=
C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1
三應用遷移，鞏固提高
1方程的轉化
例1已知x=-2是方程的解，求m的值。
例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。
2實踐應用
例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?
例4百年問題：我們明代數學家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊
也給我，我恰好有一百只羊”,請問這群羊有多少只?
四沖刺奧賽
例5當b=1時，關于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無窮多個解，則a=()
A2B–2CD不存在
例6解方程：3x+=4
例7用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?
五課堂練習，鞏固提高
P1121
六反思小結，拓展提高
1什么叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉化成什么形式?
解一元一次方程的教案 篇9
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節課是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第五章《一元一次方程》中第一節課的內容。是小學與初中知識的銜接點，學生在小學已經初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學會了用逆運算法解一些簡單的方程。并在前一章剛學過整式的概念及其運算的基礎上，本節課將帶領學生繼續學習方程、一元一次方程等內容。要求教師幫助學生在現實情境中，通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗法來求解，同時也為學生進一步學習一元一次方程的解法和應用起到鋪墊作用。
2、教學目標
綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：
�、蓖ㄟ^對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現實世界的有效模型的意義.
�、矔鶕唵螖盗筷P系列方程，通過觀察、歸納一元一次方程的概念.
⒊體會解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗法.
�、椿仡櫪斫獾仁降膬蓚�性質，并初步學會利用等式的兩個性質解一元一次方程.
3、教學重點和難點
重點：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗法求方程的解.
難點：利用等式的兩個性質解一元一次方程.
二、教法與學法分析：
教法方法與手段：
本節課利用多媒體教學平臺，在概念教學設計中，注意遵循人們認識事物的規律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數學化”建立方程模型。采用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。利用多媒體和天平演示等教學設備輔助教學，充分調動學生的積極性。
學法指導：
根據本節課的內容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法。通過對學生原有知識水平的分析，創設情境，使數學回到生活，鼓勵學生思考，探索情境中的所包含的數量關系，學生在經歷“建立方程模型”這一數學化的過程后,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養學生抽象概括等能力。
三、教學設計
根據以上綜合分析，這節課的教學流程為：
聯系實際，創設情境——觀察歸納，建構新知——交流對話，自我探索——
理解性質，應用鞏固——總結反思，布置作業
�。ㄒ唬┞撓祵嶋H，創設情境
當學生看到自己所學的知識與“現實世界”息息相關時，學生通常會更主動。所以，我設計如下問題：
xxxx年夏季奧運會上，我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌，比射擊隊獲得金牌數的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌？
如果設射擊隊獲得x枚金牌，那么跳水隊獲得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。
在小學里我們已經知道，像這樣含有未知數的等式叫做方程。
[選一選]：下列各式中，哪些是方程？
⑴5x＝0；⑵42÷6＝7；
�、莥2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m；
⑸1＋3x.
創設學生熟悉的感興趣的問題情境，能激起學生學習的興趣和熱情，并進一步回顧掌握小學已學過的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構做好準備。
[練一練]：請你運用已學的知識，根據下列問題中的條件，分別列出方程：
�、艎W運冠軍朱啟南在雅典奧運會男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績為10.4環，其中第10槍（即最后一槍）的成績為10.1環，問第9槍的成績是多少環？
設第9槍的成績為x環，可列出方程。
�、茋鴳c期間，“時代廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價為72元，問這件衣服的原價是多少元？
設這件衣服的原價為x元，可列出方程。
�、怯幸豢脴�，剛移栽時，樹高為2m，假設以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？
設x年后樹高為5m，可列出方程。
�、葂x的足球分賽場---秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個足球場的長與寬分別是多少米？
設這個足球場的寬為x米，則長為(x36)米，可列出方程。
【通過豐富的實際問題，讓學生經歷模型化的過程、加深對建立方程這個數學模型意義的理解和體會，激發學生的好奇心和主動學習的欲望�！�
�。ǘ┯^察歸納，建構新知：
[議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？
�。ㄏ裙膭顚W生進行觀察與思考,并用自己的語言進行描述,然后學生進行交流。教師在學生發言的基礎上，給出一元一次方程的概念，并進行適當的講解。）
在原有方程概念的基礎上，鼓勵學生觀察、歸納自我建構新的概念——一元一次方程。有困難可提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個未知數，并且未知數的指數是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國古代稱未知數為元,只含有一個未知數的方程叫做一元方程。）
在學生對概念有了初步的印象后，緊接著給出幾個式子讓學生判斷，為的是增強學生的判斷能力和對概念的認識。練習有梯度、有層次。
最后總結提出：要成為一元一次方程需要幾個條件？
[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
�、�5x＝0； ⑵y2＝4＋y；
⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；
⑸xy＝1.
�、材隳軐懗鲆粋�一元一次方程嗎？
(讓學生回答，教師在黑板上板書，其他學生幫忙糾正)
在認識概念時學生可能出現的障礙：
例如:判斷“5＝x”和“x－（x-1）=1”兩類型的式子
沒有出現就算,有出現的話,教師不要馬上給出判斷,而是給學生足夠的時間和空間去思考、討論，經過一番對與錯的碰撞，教師揭開“謎底”，并且滲透了認識事物要看其本質的教學思想。
（三）交流對話，自主探索
在小學里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。
你們知道“練一練”第⑴題的方程＝10.4的解嗎？
你們是怎么得到的？
(讓學生各抒己見，只要學生能說出該方程的解教師都應給予積極的鼓勵。)
強調：我們知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數式，求出代數式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。這種嘗試檢驗的'方法是解決問題的一種重要的思想方法。
[做一做]：
⒈判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
�、舤＝－2； ⑵t＝2.
追問：你能否寫出一個一元一次方程，使它的解是t＝－2？
這里的追問把練習提高一個層次，給學生一個創造的機會，使學生進一步全面理解一元一次方程及其解等概念。
�、步夥匠蹋孩舩-2=8；⑵5y=8.
(讓學生思考解法，只要合理均以鼓勵。)
除了這些方法，還有沒有更好的方法呢？如果方程比較復雜，怎么辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質解一元一次方程。
從學生已有的知識和能力出發探索更好的解法
�。ㄋ模├斫庑再|，應用鞏固
實驗
如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？
歸納等式的兩個性質
�、钡仁降膬蛇叾技由匣蚨紲p去同一個數或式，所得結果仍是等式。
�、驳仁降膬蛇叾汲艘曰蚨汲酝粋�不為零的數或式，所得結果仍是等式。
說明：課本指出：“在小學我們還學過等式的兩個性質”，但目前小學生尚未學過或未正式學過等式的兩個性質。所以在此對等式的性質先作一番介紹。教師引導學生通過天平實驗觀察、思考、分析天平和等式之間的聯系。使學生更好掌握等式性質。（具體、形象）這是根據學生的實際，適當對教材進行處理。
解方程例⒈利用等式的性質解下列方程：
�、舩-2=8；⑵5y=8.
(學生已經用其他方法求解過這兩個方程,這里是用等式的性質來解方程.可先讓學生自己嘗試利用等式的性質進行求解,教師再加以引導。)
例⒉解下列方程：
�、�5x=504x；⑵8-2x=9-4x.
(教學時,首先應鼓勵學生自己嘗試求解這兩個方程,并從中體會運用等式的性質解方程的方法,然后提問學生:你是怎樣解方程的?每一步的根據是什么?還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據是等式的性質把方程變形成“x=a(a為已知數)”的形式。并引導學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養成檢驗的習慣)
例題由淺到深，學生易掌握。對（2）有難度，可加提示：為了使含未知數的項都集中到等式的左邊，應對方程做怎樣的變形？依據是什么？為了使常數項集中到等式的右邊，又應對方程作怎樣的變形？依據是什么？滲透化歸的思想。
[做一做]：
（五）總結反思，布置作業
[說一說]：通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感觸或疑惑？
總結理清知識脈絡，強化重點，內化知識，培養能力。
作業的設計采用分層的形式面向全體學生。
解一元一次方程的教案 篇10
教學目標：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。
3、進一步體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題。
4、體會數學與我們日常生活聯系密切，培養學習數學的興趣。
教學重點：
一元一次方程及方程的解。
教學難點：
尋找問題中的相等關系，列方程。
學習過程：
回顧舊知：方程的概念是什么？
問題1：雞兔同籠
“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術方法和方程方法解決）
問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h,客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的.時間關系解題）
1、用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。
2、像這樣含有未知數的等式叫做方程
判斷：下列各式是不是方程：
（1）-2+5=3 ;
�。�2）3x-1=0;
(3)y=3;
(4)x+y>2;
(5)2x-5y+1=0;
�。�6）xy-1=0;
(7)2m-n;
探究新知;
例1根據下列問題，設未知數并列出方程
�。�1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
(2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少個月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？
(3）某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？
解：（1）設正方形的邊長為x cm，然后發現相等關系：
4×邊長=周長
可以利用這個相等關系，得到方程：4x=24
�。�2）設x個月后這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450
�。�3）設這個學校有x名學生，那么女生數就是0.52x，男生數是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什么共同特點：
①只含有一個未知數；
�、谖粗獢档淖罡叽螖刀际�1。
只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？
�。�1）2x+3y-1；(2) x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；
�。�4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；
�。�6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；
（8）2χ2-5χ+1=0做一做：
x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值。檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：
�。�.將數值代入方程左邊進行計算，
�。�.將數值代入方程右邊進行計算，
３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．
練一練：
請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7－t的解？
�。�1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1
練習提高：
根據下列問題，設未知數，列出方程：
1、鳥巢里的環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？
3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。 小結：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、方程的解的概念
解一元一次方程的教案 篇11
教學目標：
1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規律。
2.掌握帶有括號的一元一次方程的'解法;
3.培養學生觀察、分析、轉化的能力，同時提高他們的運算能力.
教學重點：
帶有括號的一元一次方程的解法.
教學難點：
解一元一次方程的移項規律.
教學手段：
引導——活動——討論
教學方法：
啟發式教學
教學過程
(一)、情境創設：
知識復習
(二)引導探究：帶括號的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解：(怎樣才能將所給方程轉化為例1所示方程的形式呢?請學生回答)
去括號，得：
移項，得：
合并同類項，得：
系數化1，得：
遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟：
(三)練習：(A)組
1.下列方程的解法對不對?若不對怎樣改正?
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x=3+5-3，
-6x=-1，
2.解方程：
(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3.解方程：
(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;
(B)組
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教學小結
本節課都教學哪些內容?
哪些思想方法?
應注意什么?
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