基本平面圖形復習教案
基本平面圖形復習教案
基本概念:
一、線段、射線、直線
1.直線:
表示為:直線AB ,(或)直線BA.
表示為:直線c
2.射線:
表示為:射線OM,注意端點字母一定要寫在前邊.
表示為: 射線m
3.線段:
表示為:線段AB ,(或)線段BA.
表示為: 線段m
4.直線的性質:經過兩點只有一條直線.
5.線段的性質: 在兩點的所有連接的線中,線段最段.
兩點之間線段的長度叫兩點間的距離.
6.線段的中點: 把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點叫作線段的中點.
例如: M是線段AB的中點,
則AM = MB =
二、角
7.角的定義：具有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.
8.角的表示：
(1). 三個大寫字母表示：AOB, ABD, ABC, DBC
(2). 一個大寫字母表示:A, B, C
(3).希臘字母表示:
(4). 數字表示:2 3
9.角也可以看做是一條射線繞端點旋轉得到的.
10、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大小
(1)平角：角的兩邊成一條直線時，這個角叫平角。
(2)周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合時，這個角叫周角。
(3)0銳角，直角=90，90鈍角，平角=180，周角=360。
11.角的度量: 1= 60, 1= 60
12. 角平分線意義:從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角平分線
∵AOC=BOC= AOB
13.點方位:
1.北偏東602.北偏西303.西偏南60
4.南偏東455.東偏南45
三、平行線和垂線
14.同一平面內兩直線的位置：相交或平行.
15. 平行線的表示:
直線a∥b或直線AB∥CD
直線m與直線相n交于O.
16.平行線的性質:
(1).經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.
(2).如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.
∵ l1∥l2, l2∥l3 l1∥l3
17.垂直的定義:如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.
18.垂直的表示:直線AB垂直于直線CD表示為:ABCD或ab
19.垂線的性質:
(1).平面內經過一點有且只有一條直線和已知直線垂直.
(2).直線外一點與直線上各點的連線中,垂線段最短.
垂線段的長度叫做點到直線的距離.
如圖:PAPCPD, 線段PD的長度就是P點到直線AB的距離.
四、七巧板 七巧板的制作：七巧板由5塊三角形，1塊正方形，一塊平行四邊形組成。
練習1：
1.判斷題
⑴直線l上有兩個端點; ( ) ⑵經過A，B兩點的線段只有一條; ( )
⑶延長線段AB到C，使AC=BC; ( ) ⑷反向延長線段BC至A，使AB=BC; ( )
⑸過兩點有且只有一條直線; ( ) ⑹直線上的任意兩點都可以表示這條直線;( )
⑺兩條直線相交，只有一個交點; ( ) ⑻三條直線兩兩相交，共有三個交點; ( )
⑼射線AC在直線AB上; ( ) ⑽直線AB與直線BA是指同一條直線. ( )
2.根據下圖，下列說法正確的有
⑴點B在線段AC上; ⑵直線AB經過點C;
⑶點D不在直線AC上; ⑷點A在線段BC的延長線上.
3.觀察下圖，并判斷對錯
⑴線段OA與線段AO是同一條線段;( ) ⑵線段OA與線段OB是同一條線段; ( )
⑶直線OA與線段BO是同一條直線;( ) ⑷射線OA與射線AO是同一條射線; ( )
⑸射線OA與射線OB是同一條射線;( ) ⑹射線OB與射線AB是同一條射線. ( )
4.點與直線的位置關系有 種，分別是 和 .
5.如圖，直線上有四點，則圖中有 條直線， 條射線， 條線段.
6.如果線段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C兩點的距離是( )
A.8cm B.2cm C.4cm D.無法確定
7.兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一端重合，順次放在同一條直線上，此時兩根木條的中點間的距離是 cm.
8.已知線段m，用圓規和直尺作一條線段 AB，使AB=2m.
9.如圖所示，某單位有三個住宅區A，B，C(在一條直線上)分別住有職工30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m. 該單位為方便職工上下班，單位的接送車打算在AC之間只設一個停靠點P，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最短，那么停靠點P的位置應設在( )
A. A點 B. B點 C. AB之間 D. BC之間
練習2;
1.判斷
⑴平角是一條直線; ( ) ⑵一條射線是一個周角; ( )
⑶兩條射線組成的圖形叫做角; ( ) ⑷兩邊成一直線的角是平角; ( )
⑸有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角;( ) ⑹一條射線旋轉得到角; ( )
⑺一個鈍角與一個銳角的差一定是銳角; ( ) ⑻兩個銳角的和一定大于90 ( )
⑼若AOC=BOC，則OC是AOB的平分線;( )
⑽若AOC= AOB，則OC是AOB的平分線.( )
2.如圖所示，圖中小于平角的角有 個.
3.燈塔A在燈塔B的南偏東70，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東，
在燈塔A的北偏東40，試畫圖確定輪船C的位置.
4.如圖，OE平分BOC，OD平分AOC，BOE=20，AOD=40，求DOE的度數.
5. 48.26 562512=
6.一條船沿北偏東60的方向航行至某地，然后依原航線返回，船返回時正確的方向是 .
7.已知1，2都是鈍角，甲，乙，丙，丁四人計算 的結果依次是
28，48，88，60，其中只有一個結果正確，那么正確的結果是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
練習3：
1.判斷對錯
⑴不相交的兩條直線是平行線; ( )
⑵同一平面內，不相交的兩條射線叫做平行線; ( )
⑶同一平面內，兩條直線不相交就重合; ( )
⑷同一平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線; ( )
⑸過平面內一點有且只有一條直線與已知直線平行; ( )
⑹兩條線段AB，CD沒有交點，那么直線AB與直線CD平行; ( )
⑺平行于同一直線的兩條直線互相平行; ( )
⑻同一平面內，不相交的兩條射線互相平行; ( )
⑼同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種; ( )
⑽同一平面內，經過一個已知點能畫一條直線和已知直線垂直; ( )
⑾一條直線的垂線可以有無數條; ( )
⑿過射線的端點與射線垂直的直線只有一條; ( )
⒀過直線外一點和直線上一點這兩個已知點，可以畫已知直線的垂線.( )
2.對直線a，b，c ，若a∥b，a與 c相交，那么b與c是什么位置關系?說明理由.
3.在同一平面內有三條直線，如果要使其中有且只有兩條直線平行，那么它們( )
A.沒有交點 B.只有一個交點 C.有兩個交點 D.有三個交點
4.同一平面內的四條直線無論其位置關系如何，它們的交點個數不可能有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
5.一個三棱柱中有多少對平行線?
6.在平面上有三條直線a，b，c，它們之間有哪幾種可能的位置關系?請畫圖說明.
7.已知平行四邊形ABCD如圖，過A點分別作出BC，DC邊上的高AE，AF.
8.如圖所示，下面結論中正確的有 個
⑴線段AC與線段BC互相垂直; ⑵線段CD與線段BC互相垂直;
⑶點C到AB的距離是線段CD; ⑷線段AC是A到BC的距離;
⑸線段AC的長度是點A到BC的距離.
9.點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點：PA=4，PB=5，PC=2，
則點P到直線l的距離為( )
A.4 B.2 C.小于2 D.不大于2
10.如圖，已知點O在直線AB上，OPMN于點P，那么( )
A.線段OP的長度叫做點O到直線MN的距離; B.線段OP的長度叫做點P到直線AB的距離;
C.線段OP叫做直線AB到直線MN的距離; D.直線OP的長度叫做點O與P兩點間的距離.
11.畫一條線段的垂線，垂足在( )
A.線段上 B.線段的端點 C.線段的延長線上 D.以上都可能
12.七巧板通常是由 個直角三角形， 個正方形和 個平行四邊形組成.
13.用一副七巧板分別拼出⑴一個等腰梯形;⑵長方形;⑶平行四邊形，并在圖中找出一個銳角、
一個直角、一個鈍角、一對平行線段、一對互相垂直的線段.
14.點M為線段AB的三等分點，且AM=6，求AB的長.
15.如圖，點O是直線AB上一點，過O畫射線OC，OM，ON，且OM平分AOC，
ON平分BOC，那么射線OM，ON之間有什么位置關系?說明你的理由.
16.適當地剪幾刀，可以把下列圖形變成一個正方形. 有人說剪兩刀就可以，你相信嗎?不妨試試看.
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、在同一平面內，兩條直線的可能位置關系是( )
A、平行 B、相交 C、平行和垂直 D、平行或相交
2、早上8時，鐘表上分針與時針所成的角的度數是( )
A、90 B、120 C、110 D、100
3、下列說法正確的是( )
A、兩條射線組成的圖形叫做角 B、射線就是直線
C、小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類 D、兩點之間，線段最短
4、下列關于作圖的語句中正確的是( )
A、畫直線AB=10厘米; B、已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線;
C畫射線OB=10、厘米; D、過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行。
5、學校、電影院、公園在平面圖上的標點分別是A、B、C，電影院在學校的正東方向，
公園在學校的南偏西25方向，那么平面圖上的CAB等于( )
A、65 B、155 C、115 D、125
6、三條互不重合的直線的交點個數可能是( )
A、0，1，3 B、0，2，3 C、0，1，2 D、0，1，2，3
7、以下給出的四個語句中，結論正確的有( )
① 如果線段AB=BC，則B是線段AC的中點 ② 線段和射線都可看作直線上的一部分
③ 大于直角的角是鈍角 ④ 如圖，ABD也可用B表示
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
8、下列結論正確的有( )
A、如果ab，bc，那么ac B、如果ab，b∥c，那么a∥c
C、如果a∥b，bc，那么a∥c D、如果ab，b∥c，那么ac
9、如果 P=70，Q的兩邊和P兩邊都分別平行，則Q的度數為( )
A、140 B、70 C、110 D、70和110
10、一根繩子彎曲成如圖3-1所示的形狀。當用剪刀像圖3-2那樣沿虛線a把繩子剪斷時，繩子被剪為5段;當用剪刀像圖3-3那樣沿虛線b(b∥a)把繩子再剪一次時，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪(n-1)次(剪刀的方向與a平行)，這樣一共剪n次時繩子的段數是( )
A、4n+5 B、4n+3
C、4n+2 D、4n+1
二、填空題(每小題4分，共28分)
11、3.2=__________。 7200=___________ 。
12、如圖2，C是線段AB上一點，D是AC的中點，E是CB的
中點，且DE=2cm，則AB= cm。
13、如圖3，OB平分AOC，OC平分BOD，且BOC=20，
則AOD= 度。
14、已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使它等于3cm，
則線段AC的長為___________________。
15、如圖，要把河中的水引到P點，在河岸AB的什么地方(點O表示) A B
開溝才能使所用的材料費最節省，請在圖中把它畫出來，你是
根據_________________________________來說明的。
16、借助一副三角尺的拼擺，可以畫出哪些度數的角? P
請任意寫出四個__________________________________。
17、鐘面上四點半后時針和分針第一次夾成60的角是四點___________分鐘。
三、解答題：(18～21每小題8分，22小題10分，共42分)
17、如圖，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中點，求DB的長。
18、如圖1，過點C分別作出與線段AB平行和垂直的直線。
19、將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若AOD=11O，求BOC的度數。
20、用一塊邊長為6cm的正方形ABCD厚紙板做一套七巧板(如左圖)，現用它拼成一只
小貓的圖案(如右圖)，請你根據圖案及貓頭上的字母回答下列問題：
(1)寫出 貓頭中互相平行的一組線段是_________;互相垂直的一組線段是_________。
(2)寫出貓頭中的一個銳角和一個鈍角。
(3)貓頭(包括耳朵)的面積為_____________________。
21、(1)在同一平面內2條直線最多可以把平面分成____________部分，
3條直線最多可以把平面分成_____________部分，
4條直線最多可以把平面分成_____________部分。
(2)現在平面上有 條直線，其中任意兩條不平行，任意三條不交于同一點，
它們最多可以把平面分成__________________部分。
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一、你一定能選對!(每小題3分，共30分)
1、 按下列線段長度，可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是( )
A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝; B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝
C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝; D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝
2、 下列推理中，錯誤的是( )
A、在m、n、p三個量中，如果m=n, n=p，那么m=p.
B. 在A、B、C、D四個角中，如果B，D，D，那么C;
C. a、b、c是同一平面內的三條直線，如果a∥b，b∥c，那么a∥c;
D. a、b、c是同一平面內的三條直線，如果a丄b，b丄c，那么a丄c;
3、 垂直是指一位置特殊的( )
A、直線 B、直角 C、線段 D、射線
4. 如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東60的是( )
5、 一個人從A點出發向北偏東60的方向走到B點，再從B點出發向南偏西15
方向走到C點，那么ABC的度數是( )
A、75 B、105 C、45 D、135
6、 同一平面內互不重合的三條直線的交點的個數是( )
A、可能是0個，1個，2個 B、可能是0個，2個，3個
C、可能是0個，1個，2個或3個 D、可能是1個可3個
7、 已知四邊形ABCD中，B=180，則下列結論中正確的是( )
A、AB∥CD B、C=180 C、C D、D=180
8、 直線a外有一定點A，A到a的距離是5㎝，P是直線a上的任意一點，則( )
A、AP B、AP C、AP=5㎝; D、AP5㎝
9、 下列說法中正確的是( )
A、8時45分，時針與分針的夾角是30 B、6時30分，時針與分針重合
C、3時30分，時針與分針的夾角是90 D、3時整，時針與分針的夾角是90
10、下列說法正確的是( )
A、過一點能作已知直線的一條平行線; B、過一點能作已知直線的一條垂線
C、射線AB的端點是A和B; D、點可以用一個大寫字母表示，也可用小寫字母表示
二、耐心填一填：(每題3分，共24分)
11、用一個釘子把一根細木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子_____________________
原因是__________________;當用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住
其依據是___________________
12、如圖1，AB的長為m，BC的長為n，MN分別是AB，BC的中點，則MN=_____
13、如圖2，用、或=連接下列各式，并說明理由.
AB+BC_____AC， AC+BC_____AB， BC_____AB+AC，理由是__________
14、計算：4839+6741=_________;90-781940=___________
21175=_______; 176523=_________(精確到分)
15、如圖3中，AOB=180，AOC=90，DOE=90，則圖中相等的角有_對，分別為_______________;兩個角的和為90的角有___________對;兩個角的和為180的角有________對.
16、平面上兩條直線的位置關系只有兩種，即__________和_________________
17、平面上有四個點，無三點共線，以其中一點為端點，并且經過另一點的射線共有
_______條.
18、平面上有五條直線，則這五條直線最多有_____交點，最少有_____個交點.
三、用心畫一畫：
19、 如圖，已知AOB，畫圖并回答：(9分)
⑴畫AOB的平分線OP;
⑵在OP上任取兩點C、D，過C、D分別畫OA、OB的垂線，
交OA于E，F，交OB于G、H，
⑶量出CE，CG，DF，DH的長，由此可得到的結論是什么?
⑷過C作MC∥OB交OA于M
四、細心算一算：
20、如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為BOD的平分線，
BOE=1718，求AOC的度數
21、在桌面上放了一個正方體的盒子，一只螞蟻在頂點A處，它要爬
到頂點B處，你能幫助螞蟻設計一條最短的爬行路線嗎?
五、決心博一博：
22、如圖，已知1∶3∶4=1∶2∶4,2=80，求1、3、4的度數.
23、在直線l上任取一點A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，求AB的中點D與AC的中點E之間的距離.
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