初中數學角平分線的公式定理總結

　　總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，讓我們來為自己寫一份總結吧。那么如何把總結寫出新花樣呢？以下是小編整理的初中數學角平分線的公式定理總結，希望對大家有所幫助。

　　初中數學角平分線的公式定理總結

　　角平分線的知識要領經常出現在三角形當中，也就是我們常說的三角形的角平分線。

　　角平分線定義

　　從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線(bisector of angle)。

　　三角形三個角平分線的交點叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等。

　　三角形的角平分線不是角的平分線：前者是線段，后者是射線。

　　其它解釋：角平分線可以看作是到角兩邊距離相等的所有點的集合。

　　三角形的角平分線定義

　　三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連結這個角的頂點和交點的線段叫做 三角形的角平分線。(也叫三角形的內角平分線。) 由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。 由于三角形有三個內角，所以三角形有三條角平分線。

　　值得大家注意的是，三角形的角平分線交點一定在三角形內部。

　　角的平分線判定意義

　　1、性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

　　2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。

　　注意

　　(1) 要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義;

　　(2 表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上;

　　(3) “有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等;

　　(4) 截長補短法證三角形全等。

　　知識點總結：學習全等三角形應注意時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”。

　　角的平分線易錯點

　　靜態：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線(angular bisector)。

　　動態：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線(angul-ar bisector)。

　　三角形頂點到其內角的角平分線交對邊的點連的一條線段，叫三角形的角平分線。

　　三角形的三條角平分線相交于一點，此點稱為三角形的內心，三角形的內心到三條邊的距離相等,是三角形內切圓的圓心。

　　三角形內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例。

　　三角形的角平分線上的點到角兩邊的距離(垂線)相等。

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