除數是整數的小數除法教學設計

除數是整數的小數除法教學設計

　　目標預設：

　　1、讓學生在具體的情境中通過觀察、思考、轉化、遷移等數學活動，探索并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，并能正確計算除數是整數的小數除法；

　　2、讓學生在發現、分析與解決問題的同時，感受數學學習的價值，增強學生數學的應用意識與估算意識，并著力培養學生發現問題與解決問題的能力等。

　　教學重點：除數是整數的小數除法的計算方法。

　　教學難點：對商的小數點要與被除數的小數點對齊、除到被除數的末尾仍有余數時繼續添0除及被除數的個位不夠商1應商0等上述算理的理解。

　　教學過程：

　　一、中秋月餅，激發學趣：

　　教師談話：

　　在這個國慶長假期間，有一個我國的傳統節日（中秋節）。月餅是中秋節必不可少的食品。隨著人民的生活水平的不斷提高，月餅的品種與式樣也越來越多。在今年的中秋節期間，時代超市推出了許多節日購月餅優惠活動（如表：暫時出現前兩列，隱藏第三列）。

　　時代超市盒裝月餅優惠銷售。

　　規格每盒價格（每只價格）

　　兩只裝8元

　　三只裝9．6元

　　四只裝11.6元

　　五只裝12元

　　二、層層遞進，完善算法。

　　（一）以疑引路，形成共識。

　　師：小明的媽媽到時代超市購買月餅，你認為買哪種月餅合算？

　　通過問、思、引等讓學生得出只要求出每個月餅的單價。（出示第三列）

　　（二）引導估算，把握結論。

　　師：你能估計一下，每只月餅的單價分別是多少元？

　　交流后得出：

　　兩只裝：4元；三只裝：3元多一點；

　　四只裝3元不到；五只裝：2元多一點。

　　（三）以學定教，理解算理。

　　1、如果我們想準確知道每種月餅的單價應怎么辦？

　　2、嘗試解決“三只裝”的單價：9.6÷3

　　（1）學生獨立解答：教師巡視，了解學生的思維情況，為后續教學積累有參考價值的信息。

　　（2）交流想法：由于學生的思維方法不盡相同，因此允許學生用各自的方法解決問題。教師并板書幾種有代表性的方法。

　　ａ：把元化成角為單位，把除數是整數的小數除法轉化為整數除法；

　　ｂ：先把9元平均分成3份，再把6角平均分成3份，再把兩個結果合起來就是3.2元；

　　ｃ：用豎式計算：

　　板書三種算法基于三種考慮：

　　1、體現算法多樣化，允許學生用各自的方法解決問題；

　　2、這三種方法不屬于同一思維水平，其中前兩種方法可以幫助學生更好地理解、闡釋、遷移得出除數是整數的小數除法的一般方法；

　　3、利于學生比較、優化，從而發現除數是整數的小數除法的一般方法。

　　（3）探尋算理，形成方法：

　　師：你能說說是怎樣想的？

　　得出：把9個１平均分成3份，每份是3個1即3；把6個0.1平均分成3份，每份是2個0.1，即0.2；

　　師：你能把思考過程告訴你的同桌嗎？（同桌交流算理）

　　提出注意點：商的小數點要和被除數的小數點對齊。（板書）

　　教師通過講、評、問等系列數學學習活動，不斷地引導學生交流、補充、完善，直至理解算理，發現除數是整數的小數除法的計算方法。

　　（四）內化方法，練中求變。

　　1、你們能解決余下的兩個問題嗎？11.6÷4、12÷5

　　學生練習時，教師要善于關注學生的學習狀況，及時搜集信息，以不斷改進自己的教學，促進學生有效地發展。

　　2、鑒于求五只裝的單價存在一定的變式，因此在本預案中，我采取了開放的預案設計，根據學生不同的學習狀態，進行了不同情況的兩種預設：

　　預設一：若大部分同學在練習中不存在問題，教師可以放手讓學生練習直至得到答案；

　　預設二：如果學生中有較大一部分同學都存在相同的錯誤：除到被除數的個位后不再往下除時，教師可以及時的讓學生停下筆來，并進行有效引導：如果只除到個位，我們只能知道五只裝的大體是2元多一點，還不能準確知道其價格，因此我們必須在余下的2后面添0，繼續往下除。

　　3、交流：在交流中盡量讓學生說說當除到被除數的末尾仍有余數的處理方法。（板書）

　　（五）回顧問題，階段小結。

　　師：現在你認為，買哪種包裝的月餅最合算？

　　師：在解決這個問題時我們用到了哪些新知識？相機板書課題——除數是整數的小數除法。

　　（六）再次變式，挑戰困難。

　　出示：5.7÷6，0.2÷5，3÷15(例4中的第三題、試一試)

　　1、自我嘗試，發現問題。（出示問題后，教師放手讓學生獨立解答。）

　　2、激勵探究，解決問題。（如果學生出現疑惑時，教師適時進行引導：個位不夠商1，我們應怎么辦呢？能自己想辦法嗎？）

　　3、交流補充，得出方法。重點強調個位不夠商1時，應在商的個位商0。

　　（七）歸納小結，完善方法。

　　同學們，現在你能說說除數是整數的小數除法的計算法則是怎樣的？

　　對于計算法則，學生不必完整表述，可以引導學生把它與整數除法進行比較得出結論，并突出教學難點的處理方法。

　　商的小數點應與被除數的小數點對齊；

　　除到被除數的末尾仍有余數，在被除數末尾添0繼續往下除；

　　商的個位不夠商1時應商0。

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　　三、運用知識，體會價值。

　　（一）算算比比、溝通聯系：出示練習十三第1題。

　　1、引導學生觀察，并估計每

　　組題商的大小關系；

　　2、獨立完成；（讓做得快的同學比較每組被除數、除數及商的關系以及整數除法與除數是整數的小數除法間的關系）

　　3、比一比：重點比較整數除法與除數是整數的小數除法的異同點，對商的變化規律只需要簡單處理，重點讓學生感悟與體會。

　　（二）學當包公，細察差錯：出示練一練：先找出錯在哪里，再改正過來。

　　1、引導觀察，發現問題：

　　2、找出原因，糾正錯誤，強調注意點。

　　（三）數學視角，關注生活。

　　杯子編號ABC

　　倒滿后的杯數456

　　1、在2004年的雅典奧運會上，我國射擊運動員杜麗最后5槍打出52.5環的成績，勇奪該項目的奧運金牌。杜麗平均每槍打了多少環？

　　2、一瓶果汁1.5升，分別倒入三只杯子中，

　　（1）三種杯子，哪只的容量最大？

　　（2）每種杯子分別可以裝果汁多少升？

　　四、回眸課堂，明晰要點。

　　本節課我們研究了什么內容？

　　你能說說主要方法嗎？

　　五、分層作業，學情反饋。

　　A類——基本題：練習十三第2題；

　　B類——基本與拓展題：

　　1、練習十三第2題前兩題；

　　2、星期天王叔叔在時代超市買了3件一樣的商品，已知這件商品的單價是一個兩位小數，王叔叔可能用去（）元。

　　1．19．632.86.523.72.144.721.2

　　教學反思：

　　一、放大情境功能，激發學習需求。

　　數學源于生活，但不是簡單的等同，更不地生活問題的簡單羅列。在本預案的設計過程中，我以真實而富挑戰性的生活問題情境，激發學生對問題的探究需求。情境的內涵更豐富、更具數學化、指向性與研究價值，與數學知識的融合更深入、自然。

　　二、整合教材資源，體現漸進原則。

　　教材選取的例子極具典型性。在處理教材時，我努力做到尊重教材但不囿于教材，對教材進行了大膽地整合、精心地取舍與多維的“裁剪”。考慮到中、下等學生數學理解力的欠缺，為了不讓他們陷入從勉強掌握一種算式的算理而又倉促面對不同新類型算式而無所適從的尷尬境地，我對三種典型的除法算式的安排從集中型變為分散型，適當給予中、下學生的“喘息”機會，分散教學難點，讓他們在充分內化與吸收“營養”后再呈現新的算式。我想這樣的安排，更能彰顯教學的循序漸進原則，學生學得會更從容、扎實與有效。

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