小學(xué)五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

時間：2024-10-14 16:16:40

小學(xué)五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計（通用6篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編幫大家整理的小學(xué)五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

小學(xué)五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計（通用6篇）

　　小學(xué)五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

　　從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？

　　引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）

　　2、初步感知循環(huán)小數(shù)。

　　出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　3、引出課題。

　　追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）

　　板書：循環(huán)小數(shù)

　　二、互動新援

　　1、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

　　（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)）

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書：400÷75＝5.333……）

　　2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說說商的特點(diǎn)。

　　78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？

　　通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。

　　3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的'第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

　　師小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

　　（1）循環(huán)小數(shù)的概念。

　　（2）認(rèn)識循環(huán)節(jié)，

　　如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；

　　7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

　　（3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

　　如：5.333……寫作5。

　　6.9258258……和6.9 5

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成“做一做”的第1題

　　學(xué)生自主完成，集體訂正。

　　2、完成“做一做”的第2題。

　　想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　四、小結(jié)。

　　這節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？

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　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第101頁，練習(xí)十九第6題及你知道嗎

　　教學(xué)目標(biāo)

　　使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。使學(xué)生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

　　教學(xué)構(gòu)想

　　通過計算讓學(xué)生做除法，通過實(shí)際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。根據(jù)學(xué)生計算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點(diǎn)引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴(kuò)展，要讓學(xué)生認(rèn)識到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)：

　　看誰算得快。

　　第一組：1.69÷26 58.3÷11

　　第二組：1÷3 58.6÷11

　　兩個數(shù)相除時，會出現(xiàn)兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。

　　二、新知學(xué)習(xí)

　　1、繼續(xù)通過計算探索

　　5÷3＝1.666……

　　14÷37＝0.378378……

　　25÷22＝1.13636……

　　2、討論：等號后面的商該怎樣寫呢合適？指導(dǎo)書寫。

　　3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念

　　明白：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　4、觀察，進(jìn)一步理解；無限小數(shù)、有限小數(shù)。

　　5、學(xué)習(xí)簡便書寫的'方法，認(rèn)識“循環(huán)節(jié)”

　　0.1818……＝

　　89.5603420342……＝

　　1.7290290……＝

　　46.142857142857……＝

　　6、讓學(xué)生自主閱讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閱讀后的認(rèn)識

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù)，哪些數(shù)是有限小數(shù)？哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？

　　0.24242424，8.35489621……5.737373……6.21363636……21.3658。

　　2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡便的方法書寫出來

　　5.252525……＝

　　7.1478478……＝

　　9.363363……＝

　　3、練習(xí)十九第6題。

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　　設(shè)計說明

　　1．創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　生動有趣的故事容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導(dǎo)入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……”這樣循環(huán)講，直到學(xué)生能整齊地和我一起講才停止。然后提出問題：“你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？”學(xué)生回答后，再讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，比如：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等，初步形成學(xué)生對“循環(huán)”這一概念的認(rèn)識。

　　2．在觀察、比較、分析、交流中學(xué)習(xí)新知。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課在設(shè)計上遵循了這一規(guī)律。首先，創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)比賽的情境，讓學(xué)生通過觀察、比較兩組題的特點(diǎn)，自主探索并認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)，結(jié)合例7初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的寫法。然后在學(xué)生對循環(huán)小數(shù)有了初步了解的'基礎(chǔ)上，結(jié)合例8揭示循環(huán)小數(shù)的概念，通過合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在計算后交流自己的發(fā)現(xiàn)，初步了解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)并比較純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的異同。了解循環(huán)節(jié)的知識，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件

　　教學(xué)過程

　　⊙故事導(dǎo)入，提出問題

　　師：我給同學(xué)們講個故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……

　　師：你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？

　　師：生活中也有一些重復(fù)現(xiàn)象，你能舉例說一說嗎？

　　預(yù)設(shè)生：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。

　　師：數(shù)學(xué)中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，你們愿意和老師一起去探索嗎？

　　設(shè)計意圖：通過故事導(dǎo)入，簡單直白，學(xué)生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認(rèn)識。為了讓學(xué)生更深地感受重復(fù)現(xiàn)象，教師讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于生活。

　　⊙討論交流、探究新知

　　1．組織比賽，質(zhì)疑引入。

　　(1)組織比賽。

　　師：(課件出示數(shù)學(xué)比賽情境)誰想?yún)⒓咏裉斓臄?shù)學(xué)比賽？下面我們就分成兩組進(jìn)行較量，你們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎？

　　出示比賽題目：

　　第一組400÷75

　　第二組115.2÷96　271.4÷0.25

　　(各選派一名同學(xué)板演)

　　(2)賽后討論。

　　師：為什么選做第一組題的同學(xué)只做一道題卻沒有做完，而做第二組題的同學(xué)多做了一道題反而獲得了冠軍呢？

　　2．在比較中認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　(1)觀察并討論：這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？

　　①第二組題能除盡，它們的商的小數(shù)位數(shù)是有限的。

　　②第一組題不能除盡，這道題的小數(shù)位數(shù)是無窮無盡的。

　　(2)想一想：兩個數(shù)相除，如果得到的商是小數(shù)，會有幾種情況？

　　(會有兩種情況：第一種，商的小數(shù)位數(shù)是有限的；第二種，商的小數(shù)位數(shù)是無限的)

　　(3)教師總結(jié)。

　　小數(shù)可以分為兩類：像第二組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像第一組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。

　　3．探究循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　(1)結(jié)合例7，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)并學(xué)會循環(huán)小數(shù)的寫法。

　　①循環(huán)小數(shù)的概念。

　　師：(出示例7情境圖)這是王鵬同學(xué)在運(yùn)動會上取得的成績。我們一起看看這道題的計算過程，余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，像這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)，出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

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　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

　　3．向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引新

　　（一）求下面各數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）

　　54.246 7.685 5.354 14.2971

　　（二）分組計算下面各題

　　3.45÷5 10÷3 58.6÷11

　　討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　（一）觀察思考：

　　第二道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？

　　（第二道題因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)27，總也除不盡。）

　　教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出。

　　（二）比較異同

　　思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？

　　（第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的.）

　　教師說明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示。

　　（三）建立概念

　　小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

　　（四）循環(huán)小數(shù)

　　1．像第二道題的商0.3333……第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)

　　2．思考

　　（1）這兩道題的商有什么特點(diǎn)？

　　小結(jié)：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)

　　（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？

　　小結(jié)：

　　1、小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)

　　2、概括循環(huán)小數(shù)的意義

　　一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　3、加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

　　教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

　　4、簡便寫法：3.33……寫作，5.32727……

　　練習(xí)：

　　判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示。

　　0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……

　　（五）教學(xué)例9

　　一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

　　1．列式解答

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：大約用去21.67千克汽油。

　　2．強(qiáng)調(diào)：

　　（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；

　　（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

　　三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)

　　（一）下面各小數(shù)

　　0.3737…… 2.855

　　5.306306…… 7.6

　　有限小數(shù)有（）

　　無限小數(shù)有（）

　　循環(huán)小數(shù)有（）

　　（二）判斷

　　1．（）

　　2．（）

　　3．（）

　　4．是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)。（）

　　5．所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)。（）

　　（三）比較兩個數(shù)的大小。

　　0.33○ ○1.233 ○

　　四、課后作業(yè)

　　（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

　　5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7

　　（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。

　　1.29090……（） 0.083838……（）

　　0.4444……（） 7.275275……（）

　　五、板書設(shè)計

　　循環(huán)小數(shù)

　　一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了，大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：大約用去21.67千克汽油。

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　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P30練習(xí)五第3—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

　　二、單項訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)：

　　1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

　　下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

　　0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878

　　0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641

　　2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?

　　有限小數(shù)

　　小數(shù) 循環(huán)小數(shù)

　　無限小數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)

　　三、綜合練習(xí)，運(yùn)用提高：

　　1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題

　　先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　　2、P30第6題

　　先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試

　　請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

　　方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

　　師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

　　四、獨(dú)立練習(xí) ：P30第4、5題。

　　課后小記：

　　在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的'。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。

　　其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識的小學(xué)階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

　　小學(xué)五年級上冊《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材P33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。

　　過程與方法：

　　通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

　　教學(xué)方法：

　　計算、觀察、分析、比較、討論。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

　　1.故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事…… 問：學(xué)生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復(fù)。）這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）

　　2．初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認(rèn)識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。

　　（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

　　二、互動新授

　　1．認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）

　　讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。

　　（板書：400÷75=5.333…）

　　2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說出商的特點(diǎn)。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數(shù)時，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18， 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

　　師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

　　4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識。

　　學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。

　　循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的`小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5. 333…的循環(huán)節(jié)是3；7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）

　　5．師小結(jié)：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

　　三、鞏固拓展

　　1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。

　　2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？學(xué)生可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。

　　教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0. 9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0. 2142857是無限小數(shù)。（板書）

　　師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

　　四、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？（學(xué)生反饋）

　　五．作業(yè)：

　　1.熟記概念。

　　2. 練習(xí)八4、5、6、7、9第題。

　　六、板書設(shè)計：

　　循環(huán)小數(shù)

　　400÷75=5.333… 5. 333…的循環(huán)節(jié)是3 7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0．2142857。

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