北師大版四年級下冊《方程》的教學設(shè)計（精選12篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那要怎么寫好教學設(shè)計呢？以下是小編整理的北師大版四年級下冊《方程》的教學設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 1
一、定向誘導：
1.出示課件：曹沖稱象圖片。
師：在古代三國的時候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，而曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
（板書：大象的體重=石頭的重量 ）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。
（出示定向目標： 結(jié)合具體情境，了解方程的含義、會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。）
（設(shè)計意圖：通過故事誘導學生獨立思考探究的欲望，激發(fā)學生的學習興趣）
二、自學探究：
1.認識等式。
師：在現(xiàn)代生活中，我們也需要經(jīng)常測量物體的重量。測量物品質(zhì)量就要借助工具，（天平）
（1） 大家看看天平上有什么東西？
（2） 左右平衡嗎？
（3） 天平保持平衡說明了什么？
（板書：20+30=50 左右兩邊相等的式子叫做等式。）
2、自學探究：
師：（課件）老師這里也有三個數(shù)學問題，想請你們找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，你們愿意試試嗎？自己能解決嗎？請同學們根據(jù)自學提綱，解決以下問題。如果自己無法解決的，可以和同桌小聲的商量。（出示課件：自學提綱，學生自學）
自學成果展示：
（1）三個數(shù)學問題中的等量關(guān)系分別是什么？
（2）在題目中哪些量是未知的？
（3）你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出含有字母的等式嗎？
第一個問題：2+x=10
第二個問題：4Y=380
第三個問題：100+2M=25
師：通過剛才同學們積極的思考，我們很快地解決了這三個數(shù)學問題，找出了題目中的等量關(guān)系，能用自己的火眼金睛發(fā)現(xiàn)題中的未知數(shù)，并且能正確的寫出含有未知數(shù)的'等式，老師真的很佩服你們。
三、討論解疑。
師：通過剛才的學習，你還有什么不明白的地方嗎？你有什么問題想和大家交流呢？
小組討論：觀察這些------含有未知數(shù)的等式，他們有什么共同的特點？
（設(shè)計意圖：通過討論，不但增進了學生之間的交流，溝通，形成了互幫互助班級學習氛圍，并通過優(yōu)幫差的途徑對方程有了更深刻的認識。）
師：我們給他們?nèi)∫粋�新的名字---“方程”。
（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程 ）
生齊讀方程的定義。
師：經(jīng)過一段緊張的學習，你們累了嗎？那就讓我們乘勝追擊，走進今天的智慧城堡吧！
四、反饋總結(jié)：
（一）知識反饋
1、慧眼識真假：它們是方程嗎？（課件出示）
（1）x-10=35 （2）3×78=23 （3）20+a
（4）6（a+2）=42 （5）x-14＞72 （6）5x+32=47
2、看圖形列出方程。（出示課件）
師：未知數(shù)最愛和我們捉迷藏了，你能從圖中找到它嗎？
先思考數(shù)量關(guān)系，再列出方程。
3、看文字列出方程。（出示課件）
師：x從圖中跑出來，躲到文字中去了。請你們從數(shù)量關(guān)系中把它找出來。
（1）一輛公共汽車到站時，有5人下車，8人上車，車上還剩下15人。車上原來有x人，那么（ ）
（2）用正方形擺大門，每5個正方形擺1個大門，用95個正方形擺出了x個大門，那么 （ ）
（二）課堂總結(jié)
師：把你在這節(jié)課獲得的知識，和同學們交流一下。我們生活中的衣食住行各方面都隱含很多的等量關(guān)系，并且都能用方程表示出來，只要你有一雙慧眼，你就會發(fā)現(xiàn)你身邊無處不在的數(shù)學問題。
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 2
教學目標：
(1)使學生理解方程概念，感受方程思想。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。
(3)培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學模式。
1.出示實物天平。
（實物天平比較小，用屏幕上的天平來模擬實驗。）
2.兩個大蘋果和一個小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，猜猜看，天平可能會哪邊重呢?
（說明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）
用式子描述重量之間的'相等關(guān)系。
3.一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的，你能來描述兩隊的情況嗎？
用式子表示兩隊比分的關(guān)系。
紅隊的教練啊也關(guān)注了這個情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，一上場的一段時間里，只有紅隊連續(xù)得了χ分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？
用式子來表示比分的三種關(guān)系。
4.創(chuàng)設(shè)四個情景。
（1）每個情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系？
（2）你能用關(guān)系式清晰地來描述嗎？
二、引導分類，概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
200+200=400 18 < 23 18+χ<23>23 18+χ=23
280 > 100 120 < 4χ 25+χ=70 22y+720=1050
1.學生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1) 看是否是等式。
(2) 看是否含有未知數(shù)。
2.學生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特征。
4.引導概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系，體會方程本質(zhì)。
1.演示動態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示
2.出示情景（沒有等量關(guān)系，不能用方程表示。）
出示情景120元正好買2個玩具企鵝。（有等量關(guān)系，能用方程表示）
3.通過今天這節(jié)課，你學到了什么呢？
四、聯(lián)系實際，應(yīng)用與拓展。
1.周老師從無錫到徐州來上課。
（1）線段圖。
（2）我乘火車從無錫站開出，每小時行χ千米，7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。
（3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝χ元，付出20元，找回2元。
2.情景圖。
本屆奧運會上，中國臺北隊獲得了χ枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說：“中國臺北隊金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊的金牌數(shù)。”女孩說：“日本隊的金牌數(shù)等于中國臺北隊的8倍。”
3.開放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多? （用方程表示）
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 3
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學生學習了用字母表示數(shù)和認識方程的基礎(chǔ)上進行教學的。學生已經(jīng)通過天平初步掌握了有關(guān)等式、方程的意義，基于上述情況，本節(jié)教學設(shè)計關(guān)注了下面兩點：
1.關(guān)注教具的合理運用。
本節(jié)課再次利用直觀教具——天平，使學生深入了解等式的性質(zhì)，并在理解的基礎(chǔ)上解簡單的方程。
2.注重動手操作，讓學生在實踐中學習。
在教學中，注重為學生提供動手操作、實踐以及小組合作、討論的機會，并且在教學的過程中重點突出了“等式的性質(zhì)”，使大部分學生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程，充分體現(xiàn)了“課堂學習要以學生為主”的這一教學理念。
課前準備
教師準備 PPT課件 天平
教學過程
復習舊知，導入新課
1.看圖列方程。
2.在括號里填上合適的數(shù)。
6＋8＝14 2×6＝12
6＋8－8＝14－（ ）
2×6×3＝12×（ ）
6＋8＋2＝14＋（ ）
2×6÷3＝12÷（ ）
說說你為什么這么填。
今天，我們就用這個道理來學習解方程！[板書課題：解方程（一）]
設(shè)計意圖：從學生的經(jīng)驗出發(fā)，通過復習，使學生的興趣和思維進入到課堂學習中。
操作觀察，感知規(guī)律
（課件出示擺有砝碼的天平）
實驗操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）師：今天我們要在天平上做游戲，通過游戲我們將發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。現(xiàn)在我在天平的左側(cè)放一個5克砝碼，右側(cè)也放一個5克砝碼，這時天平的指針指向中間，說明什么？用等式怎樣表示？
說明天平平衡，等式：5＝5。
（2）如果在天平的左側(cè)再加上一個2克砝碼，天平會怎么樣？要使天平恢復平衡，可以怎么辦？你還能用一個等式來表示嗎？
學生仔細觀察，說出自己看到的現(xiàn)象，寫出等式：5＋2＝5＋2。
（3）在天平左側(cè)放的砝碼的`質(zhì)量用x表示，右側(cè)放一個10克砝碼，天平兩側(cè)平衡。用等式表示天平兩側(cè)平衡的狀況。（學生在紙上寫一寫）
學生匯報。
（4）如果在天平的左側(cè)再加上一個5克砝碼，右側(cè)也加上一個5克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？用一個方程來表示。（學生在紙上寫一寫，指名匯報）
（5）如果在兩側(cè)都加上一個10克砝碼呢？會出現(xiàn)什么情況？怎樣用方程表示？如果都加上一個12克砝碼呢？
（6）通過上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（同桌之間互相研究一下）
（7）引導學生發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
設(shè)計意圖：在游戲中，利用課件演示，不僅讓學生清楚地看到天平兩側(cè)的變化，更加深了學生對“等式”的理解，還能幫助學生體會等式變化的規(guī)律，為學生更好地總結(jié)規(guī)律埋下伏筆。
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 4
設(shè)計說明
本節(jié)課針對方程的整理和復習分兩個層次展開。第一個層次：復習用字母表示數(shù)的作用，使學生可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系，旨在舉一反三，啟發(fā)學生想到更多的實例。引導學生經(jīng)歷回顧和整理與方程有關(guān)知識的過程。會解決簡單問題，感受方程在解決問題中的價值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。第二個層次：請學生列方程并求出方程的解，目的是引導學生把有關(guān)方程的'知識進行整理，對方程的概念、方程與等式的關(guān)系、什么叫解方程、解方程的依據(jù)(即等式的性質(zhì))、在解決問題時如何找等量關(guān)系、如何根據(jù)等量關(guān)系列出方程等知識進行回顧。幫助學生鞏固基礎(chǔ)，熟練掌握列方程解決實際問題的方法，同時進一步體會用方程解決問題的優(yōu)越性。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
獨立思考，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
1.學習構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
(1)歸納整理。
師：本學期我們學習了哪些有關(guān)方程的知識？請同學們先自行整理，再在組內(nèi)交流。
(學生回憶整理，小組討論交流，教師巡視指導)
(2)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
師：怎樣展示相關(guān)的知識才能一目了然呢？現(xiàn)在，就讓我們一起來完成知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。
(引導學生有序地回顧已學的有關(guān)方程的知識，結(jié)合學生的回答，課件出示建立知識網(wǎng)絡(luò)的過程)
設(shè)計意圖：通過引導學生回顧、整理所學知識，使學生對所學的方程知識有一個比較系統(tǒng)的了解，并學會如何構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。
2.展示構(gòu)建的知識網(wǎng)絡(luò)
方程
設(shè)計意圖：對學過的知識進行系統(tǒng)化的梳理，通過展示，使學生明確這一板塊所呈現(xiàn)的內(nèi)容，加深對所學知識的理解和掌握，形成完善的知識體系。
復習，分項整理
1.復習用字母表示數(shù)。
(1)課件出示教材96頁6、7題。
請學生先獨立解決問題，然后說一說用字母表示數(shù)的方法。
小結(jié)：
①當數(shù)字與字母相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如4×a可以寫作4·a或4a。
②當字母與字母相乘時，可以用點表示乘號或直接去掉乘號，如a×b可以寫作a·b或ab；a×a可以寫作a·a或a2。
③當字母與1相乘時，1可以省略不寫，只寫字母本身，如1×a可以寫作a。
(2)填一填。
①小明的身高是138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥的身高是( )厘米。
②一個正方形的邊長是a米，它的周長是( )米，面積是( )平方米。
③一堆煤有a噸(a＞5b)，每車運b噸，運了5車后，還剩( )噸。
④在自然數(shù)中，與自然數(shù)a相鄰的兩個數(shù)是( )和( )，它們?nèi)齻�數(shù)的和是( )。(a＞1)
指名回答，集體訂正。
(3)判斷。
①a×b×8可以簡寫成ab8。( )
②a2和2a相等。( )
③a÷b中，a、b可以是任何數(shù)。( )
設(shè)計意圖：讓學生回顧用字母表示數(shù)的意義，體會代數(shù)思想，鞏固一些特殊的寫法：數(shù)與字母之間的乘號可以省略不寫，數(shù)要寫在字母的前面等。
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 5
教學目的：
1、使學生初步理解列方程解應(yīng)用題的特點和解題的基本步驟，掌l握列方程解答兩步簡單應(yīng)用題的分析方法，能正確地用列方程的方法解題。
2、使學生養(yǎng)成良好的分析審題的解題習慣。
教學重難點：
找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復習導入
1、出示《今天我當家》錄像
（今天是媽媽的生日，我想用零花錢中的20元買一份禮物送給媽媽，剩下60元捐給希望工程。）
2、指名說出儲蓄罐里已經(jīng)積了多少元錢。
3、讓學生說出解法。（算術(shù)解、方程解）
4、導人：怎樣列方程來解答步數(shù)較多的應(yīng)用題呢？。
5、揭示課題：列方程解應(yīng)用題。
二、提出問題，嘗試解決
1、出示錄像
（今天正好又是星期天，爸爸說，該由我當家，讓媽媽好好休息。早上，我煮好牛奶，拿著爸爸給我當家的錢就上街買了三個特香包，每個4元，還剩下98元。你猜猜，我爸爸到底給我多少錢當家呢？）
2、學生列方程解答。
3、指名回答，并說說是怎么想的。原有的錢數(shù)—用去的錢數(shù)=剩下的錢數(shù)。
解：設(shè)給我x元錢當家。
x —4×3=98
x —12=98
x =110
答：給我110元錢當家。
4、檢驗。
把x=110代入原方程，左邊=11o—4×3×4=110—12=98，右邊=98，左邊=右邊，所以x=110是原方程的解。
5、出示錄像
6、讓不同列法的學生說說他是怎么想的。
7、學生總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
8、看書質(zhì)疑。
三、鞏固練習
1、張艷從食品櫥里取出3袋面粉包餃子，用去1.2千克，還剩0.3元千克，每袋面粉多少千克？
2、張艷把8朵鮮花插到花瓶章中，這時爸爸捧回2束同樣朵數(shù)的筆鮮花，現(xiàn)在一共有20朵，爸爸問：我捧回的鮮花每束有多少朵？找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系后列出方程。
四、總結(jié)
通過這節(jié)課學習，有什么收獲？
教學設(shè)想
國本課教學設(shè)計力求體現(xiàn)：改變課程內(nèi)容繁、難、窄、舊和偏重書本知識的現(xiàn)狀，加強課程內(nèi)容與學習生活以及現(xiàn)代社會發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學生的學習興趣和經(jīng)驗，精選包括信息技術(shù)在內(nèi)的終身學習必備的基礎(chǔ)知識和技能。
1、改革例題呈現(xiàn)方式，增大學生探索空間。
數(shù)學的學習不應(yīng)成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，而應(yīng)該更具有探索性和思考性，鼓勵學生經(jīng)歷數(shù)學的學習過程，讓學生在解決問題的過程中發(fā)展學生的探索與創(chuàng)新精神。基此認識，我們把要講解的例題變成適合學生探究瓶的素材，呈現(xiàn)出真實的有探討價值的實際生活問題情境，以《今天我當家》中的上街購物用錢找錢的實際情境，讓學生在嘗試解決身邊具體問題的過程中學習數(shù)學，體驗數(shù)學的價值，逐步掌握解決問題的方法，而且增強應(yīng)用數(shù)學的信心，學會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析社會，去解決日常生活中的問題，從而增強學生的數(shù)學意識。
2、突破練習常規(guī)作法，激發(fā)學生發(fā)散思維。
現(xiàn)代的數(shù)學教育觀認為，每個學生都可以學數(shù)學，不同的學生要學不同水平的數(shù)學，允許學生以不同的方式去學數(shù)學。只有個性化的學習，才能使不同的人學到不同的數(shù)學，得到不同的發(fā)展。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想，而不是用統(tǒng)一的模式要求所有的學生。為此，我們打破傳統(tǒng)教學的"鞏固練習"常規(guī)，把數(shù)學教學與兒童的生活實際緊密結(jié)合起來，在課堂上設(shè)計富有情趣的數(shù)學教學活動，提供具有一定開放性、靈活性、多變性的生活情境，給學生的求異思維創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的空間，有助于激發(fā)學生的`創(chuàng)新意識，養(yǎng)成創(chuàng)新習慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性，提高學生分析問題、解決問題的能力o采取合作學習、自主探索的方式，面向全體，滿足不同層次學生的需要，以促使學生主動參與學習，真正體現(xiàn)學生的主體性。
3、優(yōu)化數(shù)學建模過程，加強學生思維訓練。
以真實生活的原型進行數(shù)學建模，通過建模解模培養(yǎng)學生的抽象思維能力。根據(jù)學生的認知規(guī)律和思維特點，結(jié)合教學內(nèi)容，積極創(chuàng)設(shè)思維情境，引導學生在視聽采頓有關(guān)數(shù)據(jù)中掌握多種類型的問題特點的基礎(chǔ)上將應(yīng)用問題與數(shù)學問題聯(lián)系起來，從己知的數(shù)量關(guān)系推理、聯(lián)想、判斷出屬于哪類問題，如本節(jié)課的開放性練習，建立相應(yīng)的數(shù)學模型之后，運用數(shù)學知識和方法來解答純數(shù)學問題。學生解答應(yīng)用題的過程就是在獲取問題信息、理解題意的基礎(chǔ)上，把實際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，建立相應(yīng)的數(shù)學模型，—再利用數(shù)學知識對數(shù)學模型進行分析研究，得到數(shù)學答案，然后再把數(shù)學答案返回到實際問題中去。即引導學生解模的過程正是對學生思維訓練的過程，從而培養(yǎng)學生思維的科學性、深刻性、靈活性、多樣性。
本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)上述要求的同時，還注意智能培養(yǎng)與情感教育的關(guān)系，著眼于全面素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。同時把課堂知識引向廣—闊社會，引向?qū)W生生活，讓學生在密切聯(lián)系生活實際中獲得信息，體驗情感，增強市場經(jīng)濟意識，學會理財，學會當家作主。
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 6
教學目標：
1.結(jié)合具體情境，了解方程的含義。
2.會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
3.在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。
教學重點：
會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教學難點：
會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教學方法：
討論法，講練結(jié)合法。
教學準備：
圖片，紙卡，投影儀。
教學目標：
一、創(chuàng)設(shè)情境，了解方程的含義：
出示88頁的天平圖：
師：你從圖中看到了什么？
天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼，右邊有10課砝碼，天平的指針在中間，說明天平平衡。
師：天平平衡說明了什么？
生：天平兩邊的質(zhì)量相等。
師：如果用x表示藥丸的質(zhì)量，你能根據(jù)天平平衡寫出一個等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。
學生匯報：
師：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？
出示課本上的月餅圖：
師：你從圖中看到了什么？
師：你能不能寫一個等式嗎？
同桌討論：
一生匯報：
生：每塊月餅的質(zhì)量×4=380克。
師：如果用y表示每塊月餅的'質(zhì)量，你能寫一個等式嗎？每人在紙上寫一寫。
學生匯報：4y=380
出示課本上水壺圖的左半幅：
師：你從圖中看到了什么？根據(jù)這幅圖，你能不能說出一個等式呢？（同桌互相說）
一生匯報。
師：如果每個熱水瓶能裝z毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每人在紙上寫一寫。
生匯報：
2z+200=2000；
2z=2000-200
師：請同學們觀察我們列的幾個算式，它們有什么共同點？與同學交流。
師：像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。
誰能說一說方程有什么特點？
指名回答。
二、拓展應(yīng)用：會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教師：同學們已經(jīng)認識了方程，那么怎么列方程那？
1.第89頁第1題：
看圖列方程。
讓學生看懂圖意，再用自己的語言說一說等量關(guān)系，最后列出方程。
指名回答是在請學生說一說你是怎么想的？
2.第90頁第2題：
根據(jù)題意列方程：
第二題對于學生來說有一定的難度，需要教師引導學生做。
3.第90頁第3題：
教師可以先引導學生找出日歷中盡可能多的規(guī)律，并嘗試用字母表示出來，在討論書上的問題。
三、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學了什么內(nèi)容，你學到了什么，還有哪些疑問？
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 7
教學目標
知識與技能
1.初步理解方程的解和解方程的含義。
2.結(jié)合圖例，理解根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法并進行檢驗。
3.掌握解方程的格式和寫法。
過程與方法
經(jīng)歷方程的解和解方程的認識過程，提高學生比較、分析的能力。
情感態(tài)度與價值觀
在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，體驗知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)檢驗的學習習慣。
教學重難點
重點：理解方程的解和解方程的含義。
難點：會檢驗方程的解。
教學工具
多媒體設(shè)備
教學過程
教學過程設(shè)計
1、復習舊知，遷移導入
(1)在上一節(jié)課的學習活動中，我們探究了哪些規(guī)律?
學生回顧天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
(2)學習這些規(guī)律有什么用呢?今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質(zhì)。
【板書課題：解方程(1)】
2、合作探究，獲取新知
8.2.1教學教材第67頁例1。
(1)課件出示例1。
從圖中知道哪些信息?學生觀察圖片，交流圖片數(shù)學信息。盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到χ+3=9
學生自己先列出方程，然后指名回答。
【板書：χ+3=9】
如何解方程?要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?
(2)出示第67頁分析圖示，學生觀察圖示，交流想法。
根據(jù)學生的匯報，板書解方程的過程：
(3)為什么方程兩邊同時減去3，而不是別的數(shù)?
引導學生得出結(jié)論：因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個χ，這樣，右邊就剛好是χ的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個χ即可。
追問：χ=6帶不帶單位呢?讓學生明白χ在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。
(4)如何檢驗χ=6是不是正確的答案?引導學生學習檢驗方程的解得方法，根據(jù)學生回答板書。
【板書】：
小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質(zhì)，可以幫助我們解方程。
【注意】：在書寫的`過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
(5)認識、區(qū)別方程的解和解方程。
①使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，想出辦法求出χ+3=9的過程就是解方程。
【板書】：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解
求方程的解的過程叫做解方程。
②方程的解和解方程這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的有何不同?
在小組內(nèi)議一議，明確，方程的解是一個具體的值，而解方程是一個求解的過程。
③剛才我們把χ=6代入方程中，得到方程左邊=右邊，說明χ=6是方程χ+3=9的解。
8.2.2教學教材第68頁例2。
(1)利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。
出示例2：解方程3χ=18
怎樣才能求到1個χ是多少呢?
觀察示意圖，互相討論，指名回答。
在方程兩邊同時除以3，得到χ=6。
讓學生打開書68頁，把例2中的解題過程補充完整。
為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢?
兩邊同時除以3，剛好把左邊變成1個χ。
使學生明確：在方程的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。
(2)組織學生動手檢驗。
(3)這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?
8.2.3教學教材第68頁例3。
(1)出示：解方程20-χ=9
(2)指名學生板演，解出方程20-χ=9的解。
(3)交流歸納解方程的方法。
(4)小結(jié)：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。
3、深化理解，拓展應(yīng)用
(1)隨堂練習。
①、完成“做一做”的第1、2題，集體評講，強調(diào)驗算。
②、思考：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?
等式保持不變的規(guī)律。
(2)拓展練習。
亮亮今年9歲，爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍?
4、自主評價，全課總結(jié)
你覺得自己今天學會了什么?還有什么不太理解的地方?
討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢?
課后習題
練習十五1—5題。
板書
所以，χ=6是方程的解。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。
求方程的解的過程叫解方程。
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 8
教學目標：
1、使學生理解并掌握等式、方程、解方程和方程的解的意義。
2、學會檢驗方程的解。
3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教學重點：
掌握概念。
教學難點：
掌握檢驗書寫格式。
教學準備：
投影、小黑板。
教學過程：
一、情境興趣
1、（小黑板）在下面的括號中填入“＞”“＜”或“＝”。
24×5（）25×454+6（）6078÷3（）78×3
50×18（）5×18031-3×5（）1623×9+1（）23×10
程序：
A、先口答什么號。
B、（板書如下）把這6個算式分成兩類，應(yīng)該怎么分？
24×5＞25×454+6=60
78÷3＜78×350×18=5×180
23×9+1＜23×1031-3×5=16
得出概念：（板書）用“=”連接，表示左右兩邊相等的式子，叫做等式。那么這些左右兩邊不相等的式子，當然就叫不等式了。
2、（投影制成復合片）下列式子中有幾個等式？
45×2＜1009999-9991=87=6+1
X+18=2034+5×7240÷X=10
程序：
A、說出哪些是等式后，揭去不是等式的式子。
B、（板書）把這四個等式分成兩類，你認為應(yīng)該怎么分？
X+18=2040÷X=10
得出概念：（板書）含有未知數(shù)的等式叫做方程。（突出兩個條件：含有未知數(shù)、等式。）
3、（投影）下面哪些是方程？哪些不是方程？（手勢表示）
35－X=1284÷12=74－X＞3269+X=24×564=X+60X÷5
4、（板書）方程中的不知數(shù)X等于多少我們能把它求出來嗎？比如上面的例子：X+18=2040÷X=10中X等于多少？（板書解出來）得出：（板書）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
5、（書面練習）判斷哪個是方程的解？P22練一練3。
6、我們以前學習的求未知數(shù)X的`值其實就是解方程。怎么解方程大家會不會呀？我們再學一點大家不會的，哪就是寫出解方程的檢驗過程，寫檢驗過程有它特殊的格式，我們應(yīng)認真學好。（板書上面其中一題的檢驗過程）
“檢驗：用X=4代入原方程，
左邊=40÷4=10，右邊=10。
左邊=右邊，
所以4是原方程的解。”（注意講清各個步驟的含義）
三、反饋矯正
1、（板演）P22試一試。
2、（課堂作業(yè)）P22練一練2。（注意：寫出檢驗過程）
3、（小黑板）看圖列出方程并求解。（內(nèi)容同《作業(yè)本》P19D3）。
四、評價激勵
小結(jié)：本節(jié)課我們學習了“等式、方程、方程的解、解方程”四個概念，（復述概念）并掌握了檢驗的書寫格式。
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 9
一、教學目標
1、結(jié)合具體情景，了解方程的含義
2、會用方程表示簡單情景中的等量關(guān)系
二、教學準備
一架天平、砝碼、標有重量和沒標重量的實物若干
三、教學過程
1、認識方程
（1）認識等式
①觀察桌上有許多實物和一架天平，請用標有重量的實物若干放入天平左右兩邊托盤里，使天平兩邊保持平衡，并寫出算式。
②匯報結(jié)果
③引導“等式”，并加深理解
提問：這些算式有什么共同特征？根據(jù)回答（板書：“等式”）
（2）認識方程
①把標有重量的一個實物換成沒有標重量的實物，天平發(fā)生什么變化？再用砝碼去使天平平衡，并寫出算式。不知道重量的實物一般用什么來表示？
②匯報結(jié)果
③討論：兩次所寫的等式有什么相同和不同之處？
匯報結(jié)果：第一次寫的等式中等號兩邊的數(shù)都是已知的。第二次寫的等式等號兩邊的'數(shù)有的是未知數(shù)（板書“未知數(shù)”）
引導得出方程：這些等式的共同特征是什么？（指第二次寫的等式）根據(jù)回答指出：含有未知數(shù)的等式叫方程（板書：方程）
2、練習與反思
判斷題。（是方程的畫√）
8-2ⅹ=6()6+ⅹ>13()
143ⅹ=286()40÷ⅹ=2()
30-20=10()ⅹ+y=15()
看圖列出方程（書上練一練）
3、引導學生小結(jié)和質(zhì)疑
引導：這節(jié)課有什么收獲？學習新知識后有什么新想法？
4、課堂總結(jié)，布置作業(yè)
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 10
【教學內(nèi)容】
教材第66～67頁。
【教學目標】
1.結(jié)合具體情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，初步體會方程和等式之間的關(guān)系。
2.通過觀察、比較和分析，能從具體生活情境中找出等量關(guān)系，會用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。
3.在學生大膽猜測、積極驗證的過程中，體會方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學習方程解法的愿望。
【教學重點】
了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
【教學難點】
正確區(qū)分等式與方程的含義。
一、情境導入
1.師：天平有什么作用？(展示天平)
(用來測量物體的質(zhì)量)
2.師：天平兩端物體的質(zhì)量一樣時，天平保持平衡，這是一種等量關(guān)系。這節(jié)課我們學習用方程表示等量關(guān)系。
(板書課題：方程)
二、探究新知
(課件出示教材第66頁中的情境圖)
1.利用等量關(guān)系，正確列出等式。
師：誰能根據(jù)第一張圖列出一個等式？(櫻桃的質(zhì)量＋2＝10)，如果用未知數(shù)x來表示櫻桃的質(zhì)量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢？(2＋x＝10)
師：x表示什么？(櫻桃的質(zhì)量)
師：這個未知數(shù)除了用x表示，還可以用什么表示？(其他字母)
師：根據(jù)第二張圖可知，4盒種子的質(zhì)量是2000克，那么可以列出一個怎樣的等式？(每盒種子的質(zhì)量×4＝2000克)
師：每盒種子的質(zhì)量如果用y來表示，可以列出怎樣的關(guān)系式？(y×4＝2000)
師：y表示什么？(每盒種子的質(zhì)量)
師：根據(jù)第三張圖可知，2000毫升水正好能倒?jié)M2個熱水瓶和1個200毫升容積的水杯，誰能據(jù)此列出一個等式？(2個熱水瓶的盛水量＋200毫升＝2000毫升)
師：如果用z表示1個熱水瓶的盛水量，能列出一個什么樣的關(guān)系式呢？(2z＋200＝2000)
師：z表示什么？(1個熱水瓶的盛水量)
2.理解方程的意義。
(1)師：剛才我們通過稱櫻桃、稱種子的質(zhì)量和熱水瓶倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：x＋2＝10；4y＝2000；2z＋200＝2000。
(2)同桌交流。
說一說：上面的等式有什么共同特點？
(3)全班交流。
教師小結(jié)：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。
師：自己讀一讀，你認為關(guān)鍵詞是什么？
(4)鞏固知識。
師：方程必須具備哪幾個條件？(一必須是等式，二必須含有未知數(shù))
3.會寫方程。
師：你能自己寫出一些方程嗎？
學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導學生說出它不是方程的原因。
三、鞏固練習
1.下面式子哪些是方程，哪些不是方程？
x－3＝10 x＞5 2z－1＝x 5＜7
2.完成教材第67頁“練一練”第1題。
四、課堂小結(jié)
關(guān)于方程還有很多有趣的內(nèi)容，相信同學們還會以飽滿的精神、積極的'態(tài)度去研究、去探索方程的奧妙。
【板書設(shè)計】
方程
平衡——左邊＝右邊
x＋2＝10
4y＝2000
2z＋200＝2000
含有未知數(shù)的等式叫方程。
【教后思考】
本節(jié)課的教學，教師十分重視學生原有的知識基礎(chǔ)，逐步引導學生將情境中的等量關(guān)系符號化，引入用含有未知數(shù)的式子表示等式，讓學生經(jīng)歷一個知識形成的過程。在此教學過程中，教師扮演著一個“引導者”的角色，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮學生的學習潛能；在獨立思考的基礎(chǔ)上采用合作交流的方式加以解決，把學生從被動地接受知識轉(zhuǎn)為自主探究新知識。回顧整個課堂教學，學生在獲取知識的同時，情感態(tài)度、能力等方面都得到發(fā)展。
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 11
教學目標：
1.使學生初步學會這一類簡易方程的解法。
2.知道計算這類方程的道理。
3.培養(yǎng)同學們分析問題、解決問題的能力。
教學重點：
掌握解這一類方程的解法。
教學難點：
理解這一類方程的算理。
教學過程：
一、復習引入
（一）解下列方程。
二、教學新授
（一）教學例5
例4.有東北虎和白虎16只，東北虎是白虎的七倍，東北虎和白虎各有多少只？
1.讀題，理解題意。
2.教師提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？
3.教師板書：
東北虎 白虎 總數(shù)
7x16
4.教師說明：這個式子中含有兩個未知數(shù)，這就是今天要學習的解簡易方程。
板書課題：解簡易方程。
5.學生分組討論計算方法。
7x 表示7個，x 表示1個，7x+x 一共是8個x ，也就是8x 。
教師提示：1個
6.教師小結(jié)
一個式子中如果含有兩個的'加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將前面的因數(shù)相加或相減，再乘，計算出結(jié)果。
7.練習
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學到了哪些知識？解這類方程時要注意什么？
四年級下冊《方程》的教學設(shè)計 12
學習目標：
1、學習解形式為ax=b 、ax+b=c的方程，并解決簡單實際問題。
2、繼續(xù)滲透“猜想—驗證”的思想方法，培養(yǎng)學生的初步的科研意識。
3、在解決問題的過程中，感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，形成應(yīng)用意識。
學習重點：
解形式為ax=b 、ax+b=c的方程的方法。
學習難點：
分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)。
學習過程：
一、情境導入
師：上節(jié)課我們認識了很多珍稀動物，你還知道哪些珍稀動物呢？黑鸛這種動物大家見過嗎？出示信息窗三，引導學生觀察圖片，閱讀文字信息。你能提出什么問題？
生可能提出問題：我國現(xiàn)存黑鸛多少只？
師生共同分析數(shù)量之間的關(guān)系找等量關(guān)系，列出方程：3X=1500
二、自主探究-----發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題
（一）師生探究ax=b這類方程的解法。
1、師：你會解這個方程嗎？打開課本14頁，看書完成導學案中的1.
2、學生獨立研究這類方程的解法。（通過天平的原理探索等式的另一性質(zhì)— —等式的兩邊同時乘同一個數(shù)或同時除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。）
3、生交流解這類方程的依據(jù)和方法。
解：設(shè)我國現(xiàn)存黑鸛X只？
3X=1500
3X÷3＝1500÷3
X=500
答：我國現(xiàn)存黑鸛500只。
（二）師生探究ax+b=c 這類方程的解法。
1、師：2003年繁育基地有多少只東北虎？（信息窗1）
2、先引導學生找出等量關(guān)系，根據(jù)“2003年的只數(shù)×3+多的只數(shù)=2010年的.只數(shù)”，列出方程3x+100=1000。
學生看書完成導學案2.
3、學生嘗試解方程，并把自己的解法與同伴交流：在解此方程的過程中首先把3X看作一個數(shù)，再運用等式的性質(zhì)解方程。其次，要讓學生明確在解方程的過程中運用了兩次等式的性質(zhì)。3X+100-100=1000-100這一步應(yīng)用了“等式的兩邊同時減去同一個數(shù)，等式仍然成立”。“3X÷3=900÷3”這一步應(yīng)用了“等式的兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立”。
4、生討論檢驗的方法。
5、概括解ax=b 、ax+b=c這類方程的依據(jù)。關(guān)注學生的歸納、概括水平。
三、課堂練習
1、P15頁第1題、判斷對錯
師：你認為判斷對錯的依據(jù)是什么？
2、P15頁第2題，哪個X的值是方程的解？
3、P15頁3、4、列方程解應(yīng)用題。（關(guān)注學生列方程是否會找等量關(guān)系及解方 程的依據(jù)）
四、鞏固練習
完成導學案3
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
六、課堂檢測
出示導學案課堂檢測。
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