認識三角形數學教案

認識三角形數學教案

　　篇一：認識三角形教學設計

　　【教學內容】

　　蘇教版小學數學四年級下冊第22~23頁，第24頁“想想做做”第1~3題。

　　【教材簡析】

　　這節課的教學內容是“空間與圖形”的重要內容之一。通過學習可以加深和拓展學生對三角形的認識，同時也可以讓學生積累一些認識圖形的經驗與方法。例題1首先提供現實背景讓學生從中找三角形，并說說生活中看到過的三角形，從整體上初步感知三角形。接著讓學生動手做出一個三角形，從而體會三角形是由三條線段圍成的，并抽象出圖形，進而介紹三角形各部分的名稱，形成三角型概念。例題2則是讓學生在活動中感受三角形三條邊的長度關系，發現三角形兩條邊的長度和大于第三邊。教材還安排來“想想做做”，讓學生通過畫圖、觀察、操作及時鞏固所學的知識。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、操作、交流等活動，進一步認識三角形；讓學生經歷合作探究的過程，自主發現三角形的三邊關系，并能利用關系解決簡單實際問題。

　　2、引導學生經歷探索、發現、創造、交流等有趣的數學活動過程，培養學生的觀察理解能力、動手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進一步發展空間觀念，提高學生運用知識解決問題的能力，增強學生的創新意識。

　　3、激發學生對數學的好奇心，增強學生學習數學的興趣，培養學生用數學的眼光去判斷、解決生活中的問題，使其產生對生活的理性思維的數學習慣。

　　【教學重點】

　　認識三角形的特征。

　　【教學難點】

　　探究三角形三條邊之間的關系。

　　【設計思路】

　　在學習活動中，學生對于一個知識點更多的是關注它是什么，而忽視它為什么是這樣。因此在教學中添加了從以前學過的舊知識“角”中引出三角形，找到新舊知識間的生長點。在教學三角形的特征后，回過來讓學生給三角形取名，讓學生明白“三角形”名稱存在的理由。既開闊了學生的知識視野，又加深了學生的知識理解。

　　【教學過程】

　　一、課前談話，激發興趣

　　1、圖形王國里有許多圖形，今天老師要帶大家認識一個新的圖形（板書：認識）

　　2、你想通過這堂課的學習，了解這個新圖形的哪些方面呢？

　　【設計意圖：認識圖形正如認識人一樣，一般要知道它的名稱、形狀、特征。三角形的名稱和形狀，學生以前的學習中已經初步認識，本課教學的重點在認識三角形的特征。課前活動通過把“人”“物”進行關聯，有助于學生明白需要認識三角形的哪些方面。】

　　二、聯系實際，引入課題

　　1、同學們，趙老師要來看看誰的眼睛最亮，誰的記性最好，準備好了嗎？

　　2、多媒體出示長方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、圓。（2秒后隱去） 提問：剛才出現的圖形中哪種圖形最多？ 再看一遍

　　3、繼續看下去，多媒體出示：長方形、正方形、圓。（2秒后隱去）

　　提問：和第一次比少了什么圖形?再看一遍

　　4、同學們，在以前的學習中我們已經初步認識了三角形。（補充板書：三角形）

　　【設計意圖：學生已經認識了三角形的名稱和形狀，通過這樣一個“比眼力”和“比記性”的游戲活動，既讓學生一下子集中了注意力，又巧妙地在“多”與“少”的比較中一下子推出了“主人公”——三角形。】

　　5、（出示例題1的圖片）你能在這張圖片中找到三角形嗎？

　　在我們身邊你能找到三角形嗎？（指名說）在教室里你能找到三角形嗎？

　　6、談話：生活中的許多物體上都有三角形，一起來看看。

　　【設計意圖：從在游戲中找平面圖形中的三角形，到找實際照片中的三角形，到找身邊生活中的三角形，強化了學生對三角形的視覺印象。】

　　三、動手操作、探索新知

　　1、感受三角形的邊角特征。

　　（1）談話：剛才同學們在生活中找到了許多三角形，，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個三角形嗎？（小組活動）誰來說說你是怎么做的？

　　（2）交流：誰來說說你是怎么做的？

　　①用小棒擺的。 （你用了幾根小棒圍成的？） （板書：3根小棒）

　　②在釘子板上圍的。 （把橡皮筋分成了幾段？） （板書：3段）

　　③沿三角尺的邊畫的。 （你畫了幾條首尾相接的線段？） （板書：3條線段）

　　④用直尺在方格紙上畫的。 （你畫了幾條首尾相接的線段？） （板書：3條線段）

　　（3）同學們真棒，都能用自己的方法做出了三角形。

　　請看黑板，這個圖形認識嗎？請說出角各部分的名稱。

　　你能把它變成一個三角形嗎？（指名到黑板上畫）

　　（4）你會把角變成一個三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說說三角形各部分的名稱嗎？（板書：3條邊、3個角、3個頂點）

　　（5）通過剛才的做一做和現在的變一變，你知道三角形有哪些特征？現在你知道為什么這個圖形的名字是三角形了吧？

　　（6）你認為還可以給它取個什么名字？（板書：三邊形）

　　不過啊，我們生活中還是習慣叫它三角形。

　　【設計意圖：在學生做三角形活動中，更多的是讓學生在匯報怎樣做三角形中能夠關注到三角形的構造。通過讓學生把以前學過的角變成三角形的環節，溝通了知識之間的聯系，讓學生明白三角形不僅可以來自生活的抽象，還可以來自知識的演變。更重要的是，從角過渡到三角形，學生很容易得到三角形各部分的名稱。另外，讓學生自己思考三角形名稱的由來，不僅擴大了學生的知識面，而且借此進一步強化了三角形的邊角特征。】

　　2、鞏固與過渡

　　（1）同學們會做三角形了，下面我們要在點子圖上畫出兩個不同的三角形。（出示想想做做第1題）

　　師拿學生作業交流：你是怎么畫的？ （畫三角形時我們可以先確定它的三個頂點。）

　　（2）這三個點能畫在同一條直線上嗎？看來啊，只要三個點不在同一條直線上，兩兩相連就能夠畫出三角形，那么是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？

　　3、研究三角形三條邊的關系。

　　（1）談話：老師給大家準備了長度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意選三根圍一圍，看看能否圍成三角形。可以把每一次所用小棒的數據記錄在作業紙的表格中。

　　（2）交流：誰來說說你選了哪三根小棒，能圍成三角形嗎？

　　（3）同學們每次都是選三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢，這里面又有怎樣的奧秘呢？我們先來觀察這個三角形（6cm5cm 10cm）。

　　（4）仔細觀察，比較三根小棒的長度，說說你有什么發現？可以和你的同桌交流交流。 引導學生發現：6+5＞10 6+10＞55+10＞6

　　（板書：三角形兩條邊長度的和大于第三邊）

　　（5）是不是這樣呢？我們來看這個三角形（4cm5cm 6cm）的三條邊是不是也有這樣的關系？

　　指名交流：4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4

　　（6）現在我們來看看這三根小棒為什么不能圍成三角形？（出示6cm4cm 10cm）

　　（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次說明兩條邊的長度和要大于第三邊，但現在有兩條邊的長度和等小于第三邊，所以不能圍成三角形。

　　請同學們思考：在判斷任意的三條線段能不能圍成三角形時，是不是要把所有的兩邊之和都算出來和第三邊作比較？

　　【設計意圖：探究三角形三條邊之間的關系是本課的教學重點，通過讓學生憑借自己的探索發現三角形三條邊的關系，既理解了知識、又培養了學生的探索意識，學生也能對這部分知識有深刻的印象。可謂一舉數得。】

　　三、綜合練習，鞏固深化

　　1、老師這里還有幾組線段要請同學們來判斷一下能不能圍成三角形。下面我們要采取搶答的形式，老師說開始，你就可以站起來回答，看看哪位同學的反應最快。好嗎？

　　①6cm 9cm 3cm ②7m 6m5m ③4dm10dm8dm

　　【設計意圖：此題采用搶答形式，強化了學生自覺運用三角形圍成的快捷判斷方法的意識。其中，變化了數據后的單位名稱，用意是擴大知識的應用范圍。】

　　2、放學后老師還要去趟少年宮，請看（出示地圖），從學校到少年宮有幾條路線？ 走哪一條路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知識來解釋嗎？

　　3、拓展

　　（1）有一個活動角，已知這條邊是2cm，這條邊是5cm，請問第三條邊可以是幾厘米（填整數）？

　　（2）如果一個三角形的最短邊是5cm，另外兩條邊可以是幾厘米？

　　（3）如果三條邊的和是5cm，三條邊分別是幾厘米？

　　【設計意圖：這一題是開放題，有效地訓練了學生思維的廣闊性。另外，第（1）小題的設計與新授過程中“由角演變成三角形”這一教學環節相呼應，又使他們進一步體會三角形三條邊的關系。】

　　四、全課總結

　　剛才同學們都想了解新圖形的名字、樣子、特征，現在都了解了嗎？誰愿意把你了解的知識介紹給同學聽一聽。

　　篇二：認識三角形教案

　　教學過程：

　　一 情境導入 出示課本上的圖片

　　師：同學們，我們的城市正在飛速的發展。一座座高樓慢慢的建了起來。看，這座就是建設中的大型超市，你在建筑框架和吊車上發現了什么圖形呢？

　　生：三角形、正方形、長方形……

　　師：同學們找的都很好，那這里面什么圖形最多呢？

　　生：三角形。

　　師：很好，那同學們知道它們為什么要用這么多的三角形組成呢？這節課我們就一起來研究三角形。（板書課題----三角形的認識）

　　二 畫一畫，構建概念

　　師：既然同學們都已經認識了三角形，那我們就一起來動手畫一畫好不好？

　　生：好！

　　師：同學們，先拿出一張白紙，看誰畫的又快又好。

　　（學生獨立畫，師巡視了解學生畫的情況。選擇學生畫得不正確的圖形貼在黑板上，如果學生沒有，則把事先準備的以下圖形也貼在黑板上。）

　　（1）（2） （3）

　　師：我看了一下同學們畫的，有的同學畫的是黑板上的第二種，第一種和第三種倒是沒有。那同學們思考一下黑板上的這三個圖形是不是三角形呢？

　　生：不是。

　　師：為什么不是呢？（指著第一個）這個為什么不是呢？ 生：因為這三條線和線之間沒有連在一起。

　　師：（指著第二個）這個呢？

　　生：那兩條線段不應該出頭。

　　師：那最后一個為什么不是呢？

　　生：那條線段應該是直線。

　　師：同學們回答的都很好，觀察能力都特別強。那誰能畫出一個三角形呢？

　　（指明同學，在黑板上畫出三角形）

　　師：非常好。同學們比較總結一下什么樣的圖形才是三角形。 （同學們通過小組討論，得出結論，老師進行加工）

　　即得出三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫三角形。（板書概念，用紅色粉筆寫“圍成”）

　　師：什么叫“圍成”？同學們能用手勢表示“圍成”的意思嗎？四人小組拉演示一下。

　　師：能把“圍成”說成“組成”嗎？你怎樣理解“組成”？

　　（有的學生說“不能”，也有個別學生說“能”。引導學生說出“組成”不一定要首尾連接形成封閉圖形。）

　　師：說得很好，（指著剛才的三個圖形）這三個圖形都是由三條線段組成的，但它們都不是圍成的，所以不是三角形。

　　三：了解三角形的組成

　　師：好！現在我們已經對三角形很熟悉了，三角形也成為了我們的朋友。大家想一下，我們不光有一個整體的名字，我們身體的各個部分都有名字是不是？可是我們的三角形朋友只有一個整體的名字，我們是不是應該幫我們的朋友給它的每一部分都取個名字呢？

　　生：是。

　　（引導學生認識三角形的各部分名稱。并用課件演示：三角形的三條邊、三個角和三個頂點。）

　　師：瞧！三角形有三條邊、三個角、三個頂點，和“三”多有緣呀！ 師：為了表達方便，我們通常用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，（課件演示）這個三角形就可以表示成三角形ABC，符號為△ABC。請在你畫的三角形的頂點處也標上大寫字母。（學生任意標上大寫字母）標好的同學讀一讀你標的三角形。（指明學生讀） 四：找底畫高

　　師：三角形的身上除了三個頂點、三條邊和三個角以外還有兩位新朋友，知道它是誰嗎？

　　生：底和高。

　　師：那什么是三角形的底？什么是三角形的高呢？同學們可以利用我們以前學習平行四邊形畫高找底的方法，分小組討論三角形的高應該怎么畫？

　　(小組展示畫法)

　　師：同學們自學的很好，畫法都正確。如果再規范一點就會更完美了，當然我們要借助三角板。老師來演示一遍，然后大家共同來總結一下怎么畫高？哪部分是底？（出示畫高的課件）

　　（老師引導學生總結：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。） 師：剛才我們共同畫出了一條高，看在這個三角形中還有沒有其他的高呢？

　　（老師引導性的提問：“如果以三角形的另一條邊為底邊，你還能畫出其它的高嗎？”，引發學生發現從另外兩個頂點還可能畫出兩條高，每個三角形一共有3條高。畫鈍角三角形和直角三角形的學生可能只會畫一條高。再展示學生的作品時，教師可特意各找一個畫鈍角三角形、畫銳角三角形和畫直角三角形的學生上來展示，如果學生沒有畫到直角三角形和鈍角三角形，老師則讓學生嘗試畫一畫這兩種三角形的所有高。）

　　（課件演示：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各自的三條高。） 出示下面的三角形，讓學生說出每條高和它對應的底。

　　（展示時，強調底和高的對應，重點講解直角三角形中以一條直角邊作為底的情況。展示鈍角三角形時重點強調在三角形外面的高的情況。）

　　五：動手操作 探索特征

　　師：剛才同學們通過自己的探索和研究發現了三角形的許多知識，現在我們一起來做一個實驗，看看你又會有什么新的發現？下面我讓一名同學上來用兩手分別捏著這三個圖形的兩個角看發現了什么？(拿出事先用紙條做好的三角形、平行四邊形、五邊形)

　　（指明學生上臺演示學生得出三角形不容易變形）

　　師：對，這就是三角形的一個特征----具有穩定性。你能結合剛才的發現說一說還有什么物體運用了這一特征嗎？

　　（學生自由發言）

　　師：同學們說的都很好，下面來看看這三個物體是不是也是利用了三角形的穩定性？

　　篇三：三角形的認識教案

　　教學內容:

　　人教版義務教育課程標準實驗教材四下P80~81頁例1、2

　　教學目標:

　　1、在原有的認知基礎上，通過觀察、推理、辨析等手段，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學會三角形的表示法，理解認識三角形的特征。

　　2、認識三角形的高和底，會畫三角形內的高。

　　3、聯系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩定性及其應用。

　　4、培養學生的空間觀念；感受數學與生活的聯系，學會用數學的眼光看生活。

　　教學重點:

　　概括出三角形的定義，知道三角形各部分名稱，認識三角形的高，會畫三角形內的高。

　　教學難點:

　　對三角形穩定性的理解。

　　教學準備：

　　課件，三角形、四邊形模型，三角板，白紙

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　1、師：同學們，夏天來了，人們傍晚都會去廣場散步，你們喜歡去嗎?今天老師和同學們一起去廣場到處看看，不過老師有一個要求，希望同學們用數學的眼睛仔細找一找畫面中的三角形，有信心找得到嗎？（播放課件）

　　生說一說，師動畫演示圖片中的三角形

　　2、聯系生活：對于三角形同學們并不陌生，找一找說一說，生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？

　　3、生活中處處有三角形，看似簡單的三角形應用得那么廣泛，到底有什么奧秘呢？今天這節課我們就一起來研究三角形的特性。（板書課題：三角形）

　　二、師生互動引導探索

　　（一）三角形的意義：

　　（1）出示形狀不同的三角形

　　師：你認為什么樣的圖形才是三角形？同桌之間說一說。

　　（2）教師演示三條線段是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的封閉的圖形，隨后明確這是圍成的．

　　（3）揭示概念．

　　教師啟發同學互相補充，口述三角形的定義．

　　師：對，三條線段端點連端點沒有空隙，實際上就是把三條線段圍起來，所以由三條線段圍成的圖形叫三角形。（板書概念）學生齊讀。

　　練習：認一認下面哪些是三角形？說明原因。

　　（二）三角形的特征：

　　（1）摸摸手里三角板學具、說一說：

　　①三角形由什么組成的？

　　②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

　　（2）教師演示課件，出示三角形各部分名稱，邊問生邊回答 同桌討論：這些三角形都有哪些共同的特征？

　　引導學生用一句話概括三角形的特征．

　　（三）演示課件，教學三角形表示法。

　　（四）教學三角形的高。

　　（1）情境創設。

　　這間美麗的木房子房頂是什么形狀的？工程師想測量房頂的高度，你們認為應該量哪一條線段最合適？

　　（2）課件演示三角形底和高的有關內容。

　　（3）師生共同學習三角形高的畫法。提醒學生注意底和高要對應。

　　（4）學生練習畫高。幻燈展示學生作品，講評。

　　（5）提問：三角形中有幾條高呢？學生說說，師出示各種三角形的三條高。

　　（五）三角形的特性：

　　1、（課件）出示自行車、屋檐、球架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？

　　要解決這個問題，我們先做一個游戲：

　　（1）用三角形木框實驗．

　　學生嘗試：讓男學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？

　　（2）出示平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓女學生試拉一拉它們．感覺如何？

　　為什么男同學拉不動，女同學一拉就變了？是不是女同學比男同學的力氣大呢？換位游戲證明答案。

　　引導學生得出結論：三角形的木框不易變形．

　　提問：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成兩個三角形）

　　（3）揭示特性．

　　師小結：房架、自行車架等之所以制成三角形，其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用．

　　（4）練習1：哪種方法更加牢固？

　　練習2：怎樣使椅子變得牢固？

　　2、（出示課件），生活中還有很多物體都運用到了三角形的這種特性，我們一起來欣賞一下吧。

　　我們看到的大橋、鐵塔、帳篷、人字梯等物體中都用到三角形，現在你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，我們學習數學的時候要多動腦筋運用到生活中去。

　　三、課堂練習

　　1、填空

　　2、判斷

　　四、反思回顧

　　今天我們學習了三角形，你覺得自己收獲了什么，自己表現怎么樣？生活中處處有數學，只要我們做個有心人，多觀察，多思考，就會有許多發現，收獲更多的知識與快樂。

　　五、板書設計

　　三 角 形

　　定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形．

　　特征：三條邊、三個角、三個頂點

　　特性：穩定性

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