排列與組合教學反思

時間：2024-09-23 11:32:46

排列與組合教學反思集錦

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　　篇一：

　　通過對這節課的多次教學實踐，證明了這樣設計與教學符合學生的認知規律，能有效地激發學生學習的積極性，能喚起學生對生活數學的情感體驗，能很好地讓他們感受數學思想方法。此課受到了大家的好評，我反思成功的原因有：

　　一、創設情境，生活取材。

　　新課程提出，教師是一個決策者。我在尊重教材知識點的基礎上，對教材進行了重組和加工，創設了一個主題式的情境“游玩數學廣角”，來組織學生參與多層次的多種游戲活動。在具體的活動情境中把排列與組合的思想方法滲透進去，通過玩一玩、想一想、比一比，充分地調動了學生們的積極性，使他們不知不覺地去感知了何謂排列，何謂組合。

　　數學學習的材料是“應當現實的、有意義的、富有挑戰性的”。這節課中，我剪輯的材料都是學生非常熟悉的，如：聰明屋排數，握手游戲，衣服的搭配，買東西等。學生一見就有親切感，能很好地激發學習興趣，促進有效學習，并充分體驗數學的應用。

　　二、親歷過程，主動建構。

　　建構主義學習觀認為，學生學習數學的過程是一個再創造過程，他們帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動并通過自己的主動活動，包括獨立思考，與他人交流和反思等，去構建對數學的理解。

　　在這節課中，我努力地以學生為主體，鼓勵學生大膽地進行猜測、驗證，留有充分的時空去嘗試、討論、研究，調動學生全員參與、自主探究，讓他們充分展示其思維過程，而不是將學生的思維納入老師的思維軌道，因為只有自己發現并學會的知識才是記得最牢固的。如：學生獨立排由1，2，3組成的數之后出現了各種不同的情況，學生在匯報交流中發現了自己的不足，學到了別人的長處，自然而然地學會了有序排列。這樣，讓學生親歷做數學的過程，主動建構新知，就像在水中學會游泳一樣，才能真正掌握本領。

　　在此過程中，也更好地體現了以下2點：

　　一）預設有效問題是進行數學思維的關鍵

　　“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發展，首先要有一個好“問題”。因為學生數學思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節課中，在每一個活動之前，我首先都為學生創設了一個感興趣的，具有現實意義的問題：“用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數呢？”、 “三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”、“幫數學小精靈搭配衣服，一件衣服和一條褲子搭配算一種穿法，兩件衣服和兩條褲子有幾種搭配方法？” “買本子，5角一本，可以怎樣付錢？有幾種付法？”??只有面對這樣的好“問題”，學生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規律的觀察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數學思考的過程。

　　二）逐步感悟有序思維的必要性

　　有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。本節課，我試圖通過以下三個層次的設計體現這一想法：第一層次，用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數，讓學生非常自然地、主動地進行猜數，并產生怎樣思考才能既不重復也不遺漏的問題，使學生處于憤悱狀態；第二層次，通過學生獨立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數” 引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性

　　差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學生去觀察、去發現，促進了學生對其隱藏著的數學思想的領悟、認識；最后通過全班交流，引導學生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。同時抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規律進行本質的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學生經歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學生在活動中學會思考，更是讓學生在探究活動中學會科學的探究方法。第三層次，聯系學生的實際――搭配衣服和買本子的活動，讓學生感受到有序思考在生活工作中的作用，進一步體驗到有序思考的必要性及重要性。

　　三、符號刻畫，數學建模。

　　數學教學中，學會“符號運算”似乎是一個極大的難題。主要的問題就在于我們以往的教學不承認學生經驗中的“符號世界”，沒有給學生提供機會經歷“從具體事物à學生個性化的符號表示à學會數學的表示”這一符號化、形式化的過程。《課標解讀》指出：符號化的問題已經轉化為數學問題，隨后就是進行符號運算和推理，最后得到結果，這就是數學建模的思想。

　　這節課中有好幾處教師引導學生及時地把具體事例進行逐步抽象概括，讓他們學習用簡單的數學符號語言去刻畫復雜的現象。如“請小朋友們為小精靈搭配衣服，一共可以搭配幾套？”這一問題，學生采用的方法有：

　　方法1：圖示法

　　連方法2: 或列表法或圖示法

　　用各畫兩衣服和褲子，用1、2、3、4（abcd、甲乙丙丁、△□○☆等）來思考

　　這樣，學生運用數學符號、圖形、語言等形式來表達自己的觀點，并逐步做到有條理性、邏輯性，對學生的數學思考又進行了提升，讓課堂煥發生命了的活力。當然，我不滿足于現狀，課后我又尋思：這節課注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。比如：怎樣有序的取出5角錢，對學生出現的各種情況就沒有很好的反饋，還比如有些課堂上的動態生成的資源如何及時捕捉利用的問題，等等。我想這在以后教學中應多反思，多注意的

　　篇二：

　　這次骨干教師課堂教學考評我抽到的題目是二年級上冊第八單元的《數學廣角——簡單的排列》。與原來教材不同的是：新教材安排了兩個例題，分別將排列與組合滲透其中，為了讓學生學得更好、更透，我這節課單獨教授例1，努力讓學生經歷探索簡單事物排列規律的過程，掌握簡單事物的排列規律、方法。我覺得在本節課中以下幾個方面處理得比較好：

　　一、創設學生喜歡的情境，激發學生探究的興趣。

　　排列的思想方法在生活中有廣泛的應用，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的有益載體。為了調動起學生學習的積極性，讓學生在輕松愉快的氣氛中學習，我以學生喜歡的動畫情景，設計了以“解救美羊羊”為主線，展開一系列的具有挑戰性的學習活動，活動中把排列的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中去感知什么是排列及排列的方法。整課節始終用創設的情境來吸引學生主動參與，將排列問題趣味化，有效地激發學生的學習熱情。

　　二、深挖教材，教學設計有層次

　　本節課在新課部分一共設計了三組問題，問題的設計體現了由易到難、由淺入深、層層推進的原則。讓學生逐步感悟有序思維的必要性。

　　第一組猜老師的年齡情境，由于老師的年齡是由9、2兩個數字組成的兩位數，非常簡單，學生會輕而易舉的找到答案，在這一過程主要是讓學生體會到數字組合的奧妙，為后面的教學做好鋪墊。第二組問題是在第一組問題的基礎上的一個升華。想要進入城堡就要輸入正確的密碼，而密碼是由1、2、3，這三個數中的兩個數組成的兩位數。引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重了學生個性的差異，使每個學生在原有的基礎上得到自由發展的空間。小組討論又使學生主動去挖掘排列背后的秘密。

　　第三組問題三人玩照相的位置排列，能有多少種不同的排列方法？這道題沒有給出具體的數字，給出的是直接讓學生來排列，這樣難度就加大了。這就激發學生用之前學過的有序思維的方法來嘗試解決問題。把卡通人物用數學符號來表示，同時是3個數排列不同3位數的情況，隨著難度的增加，學生也意識到必須有序思考，按一定的方法才能做到不重復、不遺漏。

　　另外在練習的設計上，我也讓練習體現出不同的層次。第一道練習是讓學生從3個數中選出2個數，組成電話號碼的后兩位，有多少種不同的組法。這道題和例題的難度是一樣的，但是之所以設計，是因為例題對于二年級的學生來說還是有一定的難度的，所以讓學生能結合生活中的例子，把學過的知識再鞏固一遍也是很有必要的。同時這道題也讓學生初步體會到排列在生活中的應用。

　　第二道練習題，設計了用4、0、7組成不同的三位數，各個數位上的數不能重復。在完成了照相問題后，出示這道練習，目的在于一

　　方面可以讓學生嘗試用學過的知識來排列數，讓學生掌握了序思考普遍規律的同時，也要考慮到一些特殊的情況，比如在組數時，0不能再最高位。

　　正因為把握好了問題和練習設計的梯度，才使學生在不斷地探索、實踐、再探索、再實踐的過程中體會到排列組合中的規律：不重復、不遺漏、有順序，全面的思考方法。

　　三、巧妙利用學生生成資源突破重難點

　　課堂中的動態生成的資源包含了學生在課堂出現的錯誤、質疑、想法??，捕捉和利用課堂教學中生成性動態教學資源，對于轉變課程功能、改進學習方法、開發課堂教學的深度具有重要意義。

　　1、巧用“錯誤”資源，激發思維的深度空間。

　　心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”作為教師，要將學生的錯誤視為學生學習過程中的必然現象，要允許學生出錯，更要將學生的錯誤作為促進學生情感、智力發展的教學資源，正確、巧妙地加以利用。課堂，是學生可以出錯的地方，學生出錯的課堂才是真實的課堂，真實的課堂會因錯誤、發現、探究、進步的良性循環而充滿活力。學生的機智和智慧就在“出錯”和“改錯”的探究過程中形成和積累，學生對知識的認識會更加深刻，有效的激發了學生思維的深度空間。

　　在這節課當中，我就收集了學生寫遺漏和重復的作業單，通過讓學生觀察、對比，從中發現問題，同時也引導學生思考和探究——怎樣做才能不重復、不遺漏。

　　2、巧用“想法”資源，激發創新的深度空間。

　　在動態生成的課堂上，首先教師應明確學生是數學學習的主人，必須尊重學生的想法。要知道學生是各不相同的，他們并不是用完全相同的方式來思考問題的，教師必須尊重學生的想法，真正給學生自主學習的權利。學生的一些非同尋常的想法，往往可能蘊涵著創新的思維、智慧的火花。

　　比如在用1、2、3組不同的兩位數時，有個學生是這樣寫的：

　　她采用的雖然也是固定十位的方法，但是她這樣的表示方式看起來更直觀，也更容易掌握。這是我沒有想到的方法，我放棄了自己之前預設好的寫法，重點介紹了她這種方法。在后面的練習中很多學生都采用了這種方法，既沒有重復也沒有遺漏，而且速度也很快。

　　還有一位同學在解決3個小朋友照相有多少種不同排法的問題時，她是這樣做的：

　　篇三：

　　一、教學目標的確立：

　　使學生通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；

　　通過本節課的學習，使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；

　　培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。

　　二、教材分析：

　　“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

　　教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生可以進行小組合作學習，然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向學生滲透這些數學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動

　　的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數學和學習概率統計奠定基礎。

　　三、學生分析：

　　在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。

　　四、教學過程：

　　（一）導入：

　　●（出示紙牌）大家認識這是什么嗎？現在呢，老師和大家利用這些紙牌一起變一個小魔術，這張紙牌上寫著幾？（1）這張紙牌上寫著幾？（2）那用數字1、2你能拼組出哪些不同的兩位數？誰想上來試一試？還能拼組成其他的兩位數嗎？咦，剛才還是12，你是怎樣又變出21的？（交換位置）真棒，你是一名真正的小魔術師。

　　●（邊演示邊強調）這位同學先拼組成12接著有拼組成了一個新的兩位數21，是采用了什么方法得到了一個新的兩位數（交換數字位置），通過交換數字位置的方法得到了一個新的兩位數。大家還想不想再玩一個類似的游戲呀？

　　（二）探索排列組合規律

　　1．探索排列規律

　　（1）2個數字可以拼組出2個兩位數，那請大家猜一猜用3個不同的數字最多可以拼組出幾個不同的兩位數呢？

　　●大家的意見不一致了，那我們就擺擺看。注意：每個桌上老師都準備了3張數字卡片，大家在擺兩位數時只能從這3張卡片中選取。并且在擺數字時首先要思考一下，怎樣擺才能做到既不重復又不遺漏。

　　那我們該如何去完成這項任務呢？指生讀要求“請同桌合作，一人擺數字卡片，一人記錄擺出的兩位數，看哪組擺出的又對又快。”哪個小組完成了就請坐正，老師就知道了，開始！(師巡視，找典型。)

　　●無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學生說方法→師擺并板書→起名稱

　　師：請把你寫出的兩位數讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學沒有完全擺對而這名同學卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數字板演示，并進行板書）

　　師：誰能給這個方法起一個名字呢？

　　●誰還有其它的方法要介紹給大家？(分別找用交換，固定十位，固定個位的方法的同學匯報。) ●象這樣因為數字的位置不同而拼組出了不同的兩位數，這樣的問題

　　（2）剛才我們借助卡片共同找到了3種數字排列的方法，你最喜歡那種方法呢？（3生說）那現在不用卡片你能用你最喜歡的方法按要求排出數嗎？（課件）師讀要求“在練習本上寫一寫，看3、5、7最多可以拼組出幾個不同的兩位數？”（兩優生板演，集體訂正說方法）

　　（3）小結：剛才的2組數字，我們都排列出了6個不同的兩位數，是不是任何3個不相同的數字都可以排列出6個不同的兩位數呢？猜猜看（課件）可指學生回答。請大家在練習本上寫出用0、1、2排列出的不同的兩位數。

　　2．探索組合規律

　　（1）為什么用0、1、2只能排列出4個不同的兩位數呢？為什么01，02不行，找一生回答，（0占最高位沒有意義，0不能占最高位）

　　很棒！老師要和他握握手。大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。

　　●那每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手？猜猜看（點擊課件） ●到底我了幾次手呢？師指三名同學（兩組）到前面匯報表演一下，然后課件演示。師：咦老師有點不明白，排數時用了3個數字我們排列出了6個兩位數，握手是3名同學，都是3，為什么卻只握了3次手呢。像握

　　（2）現在，老師這里有三朵花，想拿出其中的兩朵花獎給本節課聽講最認真回答問題最積極的同學，請大家幫老師想想我有幾種拿法？大家說老師有幾種拿法？這是屬于數學上的那個知識？（組合）謝謝同學們幫老師想出了這么多好的方法。

　　（3）現在有一個小朋友遇到了難題，（課件）也想請大家幫忙，你們愿意幫他嗎？今天是小紅的生日，媽媽給他買了2件上衣和2件褲子，那他有幾種穿法呢？請大家在課本101頁上連一連。之后讓學生展示講解。（一件上衣可以配兩條不同的褲子；一條褲子也可以配兩條不同的上衣）

　　師：真棒大家利用今天我們所學的數學知識幫助小紅解決了難題。（課件）

　　（三）小結：

　　同學們，今天我們學習了有關什么的數學知識？這節課你學會了什么？在日常生活中，只要你細心的觀察，用數學的頭腦去認真地思考，你會發現在我們的周圍有許許多多的排列組合的問題，下課后找找看。

　　[教學反思]

　　根據學生認知特點和規律，在本節課的設計中，我遵照《新課標》的要求和低年級學生學習數學的實際，著眼于學生的發展，注重發揮多媒體教學的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等方式組織教學。

　　1、創設情境活用教材

　　我對教材進行了靈活的處理，創設了小魔術（用紙牌排列數字）這樣一個情境，在一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學生親身經歷探索簡單事物排列和組合規律的過程，在活動中主動參與，在活動中發現規律。

　　關于“組合”知識的教學，教材是以練習題的形式出現，這對第一次正式接觸這方面知識的學生來說是個難點，所以我在教學中將其“練習題”變為了“例題”。實踐證明效果還是不錯的。

　　2、關注合作促進交流

　　以小組合作的形式貫穿全課，充分應用分組合作、共同探究的學習模式，在教學中鼓勵學生與同伴交流，引導學生展開討論，使學生在合作中學會了知識，體驗了學習的樂趣，思維活動也更加活躍。

　　3、練習題的設計力求游戲化，使學生在快樂愉悅的氛圍中愉快的學習知識，從而大大提高了學習的興趣。

　　4、存在問題與不足

　　（1）教師對學生的小組合作學習指導不夠，學生的發言不夠積極。

　　（2）學生認真聽講的習慣還有待于進一步培養和提高。

　　（3）今后應加強理論學習，不斷改進課堂教學，提高教學效率。

　　篇四：

　　排列與組合不僅是組合數學的最初步知識和學習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。本冊教材就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。為落實新課程的理念，根據教材和學生實際，我組織許多與教學內容緊密相連的活動，運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，通過觀察、猜測，實驗等活動，向學生滲透數學思想，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　為此，將采取以下教學策略：

　　一、創設生活情境，激發學習興趣。

　　二、動手實踐體驗，探究解決問題。

　　三、關注合作交流，引發數學思考

　　排列與組合這一數學思想將一直影響到學生的后繼學習，在高中數學的學習中，學生將全面學習相關知識，組合知識在生活生產中應用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨特性，學習時要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養學生思維能力的不可多得的好素材。出于這樣的考慮本課教學中我在改變學生學習方式方面做了些嘗試，同時訓練學生的數學思維。

　　一、創設生活情境，激發學習興趣。

　　在教學《排列組合》時，我沒有按知識結構為主線，而是圍繞學生的學習情感與體驗來組織教學。創設“游數學廣角”的故事情境，穿衣服——吃早點——游數字樂園（數字搭配）——游活動樂園（線路選擇）——游游戲樂園（跑道問題，詞語搭配）一系列的情境。內容貼近學生生活實際，使學生體會數學的應用價值。學生樂意學，主動學，不僅獲得了知識，更獲得了積極的情感體驗。

　　二、動手實踐體驗，探究解決問題。

　　問題空間有多大，探究的空間就有多大。在本節課一開始，我就放手讓學生自己去去探究衣服的幾種不同的搭配方法，通過“猜想——討論——實踐——匯報——比較——歸納”等環節，充分展開探究過程。

　　三、關注合作交流，引發數學思考

　　本節課我運用了分組合作，共同探究的學習模式，讓學生互相交流，互相溝通。比如9、3、7這三個數字可以組合成多少個三位數，這個問題不是學生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要認真觀察、思考。因此安排了學生獨立思考、獨立完成、小組合作交流選擇最佳方案再匯報。目的是通過給學生一個比較寬泛的問題，給學生自己動腦思考的空間，再通過小組交流，讓所有的學生獲得表現自我的機會，也可以實現信息在群體間的多向交流。

　　同時我也思考：在這節課中，很多同學表現非常出色，對這部分同學該怎么處理？在孩子起點高時是否可以讓學生通過這節課的學習能夠進行整合分類？即是否能夠讓學生初步感知排列數與組合數的區別呢？

　　篇五：排列組合教學反思

　　根據學生認知特點和規律，在本節課的設計中，我遵照《課標》的要求和低年級學生學習數學的實際，著眼于學生的發展，注重發揮多媒體教學的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等方式組織教學。

　　一、創設情境活用教材

　　我對教材進行了靈活的處理，課一開始，老師就創設了和三只小動物參觀數學樂園，充分地調動了學生的學習興趣，同時也將學生知識很好地融合到生活中去。整堂課教師就是圍繞這個大情景來教學的。在一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學生親身經歷探索簡單事物排列和組合規律的過程，在活動中主動參與，在活動中發現規律。課的設計比較適合低年級學生的年齡特點。

　　二、關注合作促進交流

　　以同桌或小組合作的形式貫穿全課，充分應用同桌,分組合作、共同探究的學習模式，在教學中鼓勵學生與同伴交流，引導學生展開討論，使學生在合作中學會了知識，體驗了學習的樂趣，思維活動也更加活躍。

　　三、練習題的設計力求游戲化，使學生在快樂愉悅的氛圍中愉快的學習知識，如抽獎游戲從而大大提高了學習的興趣。

　　教后反思：

　　1、教師對學生的小組合作學習指導不夠，有個別學生還不能有效參與。

　　2、對教材的理解不夠透徹,對學生的指導不夠細致，不夠具體，如在抽獎游戲過程中，由于時間關系，沒有讓學生板演，或說出自己的想法，草草收場。

　　3、教師語言不夠精練,放手不夠到位。如排列教學中，沒有留給學生更多的思維空間，讓學生自己找出不同擺法。

　　4、今后應加強理論學習，不斷改進課堂教學，提高教學效率。

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