《認識分數》公開課上課計劃
《認識分數》公開課上課計劃
教學目標
1． 使同學結合具體的情境進一步認識分數，知道把一些物體看作一個整體，平均分成若干份，其中的一份就是這個整體的幾分之一。初步學會用幾分之一表示把一個整體平均分的結果，會通過實際操作表示出一個整體的幾分之一。
2． 使同學初步了解分數在實際生活中的應用，體會數學與實際生活的聯系，發生對數學的親切感。
教學過程
一、 談話導入，揭示課題
談話：以前認識過分數嗎？今天這節課繼續學習認識分數。（板書課題：認識幾分之一）
二、 分“餅”，初步認識一個整體的幾分之一
1． 把1個“餅”平均分。
出示1張圓形紙片。指出：用這張圓形紙片表示1個餅。
提問：把1個餅平均分給4個小朋友，可以怎樣分？每人分得多少？
（1） 讓同學把這個“餅”分一分，說一說每人分得多少。
（2） 課件演示：把1個餅平均分成4份，每份是它的1/4。
（3） 想一想：這里的1/4表示什么意思？(把1個餅平均分成4份，其中的1份是1/4。)(摘要板書)
（4） 說明：1個餅的1/4，也可以說是1/4個餅。
［說明：在學習本課以前，同學已初步認識過分數，他們已經知道把一個物體平均分成若干份，其中的一份就是它的幾分之一。通過讓同學把1個“餅”平均分，可以協助同學復習相關的舊知，同時也能自然地引出下面把幾個餅平均分的問題。］
2． 把3個“餅”平均分。
出示3張圓形紙片。提問：把3個餅平均分給4個小朋友，你會分嗎？
（1） 分一分。
讓同學從信封里拿出3張圓形紙片，自身想方法分一分。（假如同學都不會分，可啟發同學把“餅”疊在一起再分）
（2） 說一說。
交流分法。（結合同學回答，課件演示：把3個餅疊成“一堆”，平均分成4份，每人分得其中的1份）
（3） 議一議。
談話：像這樣，把3個餅平均分成4份，（指其中的1份）這1份可以用哪個數來表示？說說你的理由。（通過討論，形成一致意見：可以用1/4來表示。）
（4） 想一想。
提問：這里的1/4表示什么意思？（把3個餅平均分成4份，取其中的1份。）
再問：它還表示1/4個餅嗎？（不是，而是表示每一份和整體的關系。)
（5） 反思小結：把3個餅平均分給4個小朋友，我們是怎樣分的？（看作“一堆”再平均分的）分得的結果可以用什么數來表示？（摘要板書）
［說明：把3個餅平均分給4個小朋友，依照同學已有的經驗(整數除法的思路)是不可分的，需要把這3個餅疊成“一堆”，才干像分1個餅那樣平均分。在教學例題前，創設這一特定的問題情境，目的是要借助直觀操作——把3個餅疊成“一堆”——讓同學清楚地體會可以把幾個物體看作一個整體。同學只有真正理解了這一點，才干進一步認識把一個整體平均分成若干份，其中的一份就是這個整體的幾分之一。借助這一特例，還能協助同學初步理解這里的幾分之一表示的是局部與整體的關系，而不再表示餅的個數。］
三、 分桃，進一步認識一個整體的幾分之一
1． 出示4個桃。
提問：猴媽媽要把4個桃平均分給4只小猴，每只小猴分得多少？
根據同學口答，課件演示：把4個桃平均分成4份，每份是1個桃。
2．討論：假如用分數表示這里的“每份1個桃”，可以怎樣表示？
組織同學進行小組討論。
根據討論結果，課件演示：可以把4個桃看作“一盤”(在外面加圈)，平均分成4份，每份是這盤桃的1/4。
3． 提問：假如把這4個桃平均分給2只小猴，每只小猴分得多少個？
再問：這里的“每份2個桃”能用分數來表示嗎？
課件演示：把4個桃看作“一盤”，平均分成2份，每份是這盤桃的1/2。
4． 反思小結：把4個桃平均分給4只小猴、2只小猴，我們是怎樣分的？（看作“一盤”再平均分的）分得的結果怎樣用分數來表示？（摘要板書）
［說明：把4個桃平均分給4只小猴、2只小猴，分得的結果既可以用整數表示，也可以分數表示。前一種表示方法用的是整數除法的舊知，要分的總數和每份分得的數都是具體數量，同學比較容易理解。后一種表示方法則是本課要學習的新知，需要把4個桃看作一個整體，分得的結果用整體的一局部來表示。這種表示方法比較籠統，同學理解起來有一定的難度，也容易與第一種表示方法相混淆。上面的設計，沒有刻意回避同學的舊知，而是先讓同學根據舊知用整數表示平均分的結果，再啟發同學考慮能不能用分數來表示。通過經歷這樣的過程，讓同學自身體會考慮角度的變化和新舊知識的差別，并通過直觀的課件演示，協助同學清楚地理解分數所表示的含義。］
四、 分其他物體，完成知識的遷移
1． 完成“想想做做”第1題。
（1） 讓同學在書上填一填。
（2） 說一說填的結果，再說一說是怎樣想的。
（3） 反思：填這些分數的時候，根據什么來確定分母？分子為什么都是1？這個“1”一定表示一個物體嗎？
［說明：這一層次為基本練習。通過這些具體的實例，讓同學進一步體會用分數表示把一個整體平均分的結果的考慮過程，協助同學理解整體的幾分之一所表示的含義。］
2． 完成“想想做做”第2題。
（1） 讓同學在書上填一填。
（2） 核對結果。
考慮：同樣是把12個小方塊平均分，為什么會得到不同的分數？
（3） 拓展延伸：你還能把這12個小方塊平均分成幾份？每份可以用怎樣的分數來表示？
［說明：這一層次為變式練習。讓同學體會同一個整體，平均分的份數不同，得到的分數也就不同，從而加深對分母含義的理解。］
3． 完成“想想做做”第3題。
（1） 先根據已知分數想一想怎樣分，再在書上涂一涂。
（2） 核對結果，交流考慮過程。
［說明：這一層次為綜合練習。讓同學結合具體的操作進一步體會幾分之一所表示的含義，同時為學習求一個數的幾分之一是多少的實際問題作孕伏。］
五、 歸納總結，聯系生活解釋和應用
提問：通過今天的學習，你對分數有什么新的認識？
根據同學回答，對本課的學習內容進行總結。
再問：在我們的身邊就隱藏著很多這樣的分數，你能把它們找出來嗎？
［說明：引導同學對本課學習的內容進行歸納總結，有助于同學從整體上掌握所學的知識，同時也有利于培養同學的籠統概括能力。課的最后通過讓同學尋找身邊的分數原型，初步培養同學應用數學的意識，讓同學體會數學與實際生活的密切聯系。］
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