小學三年級數學思維訓練

時間：2024-10-09 01:37:05

小學三年級數學思維訓練匯總

　　數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述、推導的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。下面是小編整理的小學三年級數學思維訓練匯總，歡迎大家分享。

小學三年級數學思維訓練匯總

　　小學三年級數學思維訓練1

　　加減法應用題

　　用數學方法解決人們生活和工作中的實際問題就產生了通常所說的“應用題”。

　　應用題由已知的“條件”和未知的“問題”兩部分構成，而且給出的已知條件應能保證求出未知的問題。

　　這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應用題。

　　例1小玲家養了46只鴨子，24只雞，養的雞和鵝的總只數比養的鴨多5只。小玲家養了多少只鵝？

　　解：將已知條件表示為下圖：

　　表示為算式是：24+？=46+5。由此可求得養鵝(46+5)-24=27(只)。

　　答：養鵝27只。

　　若例1中雞和鵝的總數比鴨少5只(其它不變)，則已知條件可表示為下圖，

　　表示為算式是：24+？+5=46。由此可求得養鵝46-5-24=17(只)。

　　例2一個筐里裝著52個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18個梨，那么梨就比蘋果少12個。原來梨筐里有多少個梨？

　　分析：根據已知條件，將各種數量關系表示為下圖。

　　有幾種思考方法：

　　(1)根據取走18個梨后，梨比蘋果少12個，先求出梨筐里現有梨52-12=40(個)，再求出原有梨(52-12)+18=58(個)。

　　(2)根據取走18個梨后梨比蘋果少12個，我們設想“少取12個”梨，則現有的梨和蘋果一樣多，都是52個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12＝6(個)，再求出原有梨52+(18-12)=58(個)。

　　(3)根據取走18個梨后梨比蘋果少12個，我們設想不取走梨，只在蘋果筐里加入18個蘋果，這時有蘋果52+18=70(個)。

　　這樣一來，現有蘋果就比原來的梨多了12個(見下圖)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(個)。

　　由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。

　　解法1：(52-12)+18=58(個)。

　　解法2：52+(18-12)=58(個)。

　　解法3：(52+18)-12=58(個)。

　　答：原來梨筐中有58個梨。

　　例3某校三年級一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15塊，巧克力糖比水果糖多28塊。又知巧克力糖的塊數恰好是小白兔軟糖塊數的2倍。三年級一班共買了多少塊糖果？

　　分析與解：只要求出某一種糖的塊數，就可以根據已知條件得到其它兩種糖的塊數，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數最簡便呢？我們先把已知條件表示為下圖。

　　由上圖可求出，

　　小白兔軟糖塊數=15+28=43(塊)，

　　水果糖塊數=43+15=58(塊)，

　　巧克力糖塊數=43×2=86(塊)。

　　糖果總數=43+58+86=187(塊)。

　　答:共買了187塊糖果。

　　例4一口枯井深230厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚卻要向下滑70厘米。這只蝸牛哪一個白天才能爬出井口？

　　分析與解：因蝸牛最后一個白天要向上爬110厘米，井深230厘米減去這110厘米后(等于120厘米)，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因為蝸牛白天向上爬110厘米，而夜晚又向下滑70厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

　　由于120÷40=3，所以，120厘米是蝸牛前3天一共爬的。故第4個白天蝸牛才能爬到井口。

　　若將例4中枯井深改為240厘米，其它數字不變，這只蝸牛在哪個白天才能爬出井口？(第5個白天)

　　練習:

　　1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2個，乙給丙3個，丙又給甲5個后，三人都有桃子9個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個？

　　2.三座橋，第一座長287米，第二座比第一座長85米，第三座比第一座與第二座的總長短142米。第三座橋長多少米？

　　3.(1)幼兒園小班有巧克力糖40塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后，奶糖就比巧克力糖少了10塊。原有奶糖多少塊？

　　(2)幼兒園中班有巧克力糖48塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18塊。原有奶糖多少塊？

　　4.一桶柴油連桶稱重120千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

　　5.一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結束時，蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深？若第5天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深？(厘米以下的長度不計)

　　6.在一條直線上，A點在B點的左邊20毫米處，C點在D點左邊50毫米處，D點在B點右邊40毫米處。寫出這四點從左到右的`次序。

　　7.(1)五個不同的數的和為172，這些數中最小的數為32，最大的數可以是多少？

　　(2)六個不同的數的和為356，這些數中，最大的是68，最小的數可以是多少？

　　小學三年級數學思維訓練2

　　一、判斷題(每道小題3分共12分)

　　1.用來量長短的'單位有噸、千克、克.()

　　2.4個250米是2千米.()

　　3.小華身高50千克.()

　　4.1米是10個10厘米.()

　　二、單選題(每道小題3分共12分)

　　1.小張身高[]

　　A.140厘米B.140分米C.140毫米

　　2.一支鉛筆長[]

　　A.20厘米B.20分米C.20毫米

　　3.一袋大米重[]

　　A.25千克B.25克C.25噸

　　4.一筐水果約重[]

　　A.30克B.30噸C.30千克

　　三、填空題(1-8每題2分,9-16每題3分,共40分)

　　1.4千克=()克

　　2.20分米=()米

　　3.45厘米=()毫米

　　4.10米=()厘米

　　5.800毫米=()厘米

　　6.70分米=()厘米

　　7.300分=()小時

　　8.10千米=()米

　　9.47厘米-27厘米=()厘米=()分米

　　10.在○里填上<、>或=.

　　2噸○2200千克

　　11.1噸-40千克=()千克

　　12.在○里填上<、>或=.

　　3時○300分

　　13.在○里填上<、>或=.

　　490克○1千克

　　14.1米+3分米=()分米

　　15.在○里填上<、>或=.

　　4米○400厘米

　　16.41毫米+159毫米=()毫米=()分米

　　四、口算題(10分)

　　(1)15×4×3=(4)480÷8÷6=(7)80÷4+6=

　　(2)810÷(4+5)=(5)(43-13)×6=(8)120÷6×4=

　　(3)100-12×8=(6)60+18×5=(9)(24+16)÷8=

　　(10)20+60÷5=

　　五、文字敘述題(每道小題5分共10分)

　　1.250噸是5噸的多少倍?

　　2.多少分米是36分米的2倍?

　　六、應用題(每道小題8分共16分)

　　1.在7千米長的公路一側，每隔4米插一根電桿，一共要分多少段?

　　2.小麗從家去公園走了1千米又500米，她來回共走了多少米?

　　小學三年級數學思維訓練3

　　1、有黑、白棋子一堆，黑子個數是白子個數的2倍。現在從這堆棋子中每次取出黑子4個，白子3個，待到若干次后，白子已經取盡，而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個?(假設思維)

　　【分析與解答】

　　假設每次取出的黑子不是4個，而是6個(6=3×2)，也就是說每次取出的黑子個數也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個數是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應該都取盡。但是實際上當白子取盡時，(留下)黑子還有16個，這是因為實際每次取黑子是4個，和假定每次取黑子6個相比，相差(留下的是)2個。

　　由此可知，一共取的次數是：16÷2=8(次)。

　　白棋子的個數為：3×8=24(個)。

　　黑棋子的個數為24×2=48(個)。

　　2、小華解答數學判斷題，答對一題給4分，答錯一題扣4分，她答了20道判斷題，結果只得56分。小華答對了幾題?(假設思維)

　　【分析與解答】

　　假設小華全部答對：該得4×20=80(分)，現在實際只得了56分，相差80-56=24(分)，因為答對一題得4分，答錯一題扣4分，這樣，一對一錯相比，一題就差8分(4+4=8)，根據總共相差的分數以及做錯一題相差的分數，就可以求出做錯的題數：24÷8=3(題)，一共做20題，答錯3題，答對的應該是：20-3=17(題)，4×17=68(分)(答對的應得分)，4×3=12(分)(答錯的應扣分)，68-12=56(分)(實際得分)

　　3、一個化肥廠計劃在50天內生產一批化肥，從前24天的生產情況看，每天實際生產的化肥沒有達到原計劃每天產量指標，因此工廠決定停產3天進行整頓。整頓之后，每天比整頓前多生產化肥25噸，結果只用了49天(包括停產整頓所用的3天時間)就完成了原計劃50天的生產任務。已知整頓后比整頓前一共多生產化肥400噸，問整頓前后各生產化肥多少噸?(因果關系)

　　【分析與解答】

　　我們容易算出整頓后生產的天數是：49-24-3=22(天)。由于整頓后每天比整頓前多生產化肥25噸，所以，一共多生產化肥22×25=550(噸)。可題目中卻說整頓后比整頓前一共多生產化肥400噸，這豈不是“自相矛盾”嗎?

　　究竟“矛盾”出在哪里呢?原來，我們剛才算出的“550噸”是整頓后22天比整頓前22天多生產的化肥;而題目中告訴我們的“400噸”是整頓后22天比整頓前24天多生產的化肥。這完全是兩碼事，所以“550噸”與“400噸”并不矛盾。從上面的比較中，我們看出：“550噸”與“400噸”的差150噸正好是整頓前2天的產量，因此，整頓前每天生產化肥150÷2=75(噸)。從而，75×24=1800(噸)就是整頓前產的化肥;1800+400=2200(噸)就是整頓后產的化肥。

　　4、紅星機械廠十一月份計劃生產一批機器，實際每天比計劃多生產80臺，結果25天就完成了全月計劃。這個廠十一月份計劃生產多少臺機器?(因果關系)

　　【分析與解答】

　　這道整數應用題，我們無論是從條件想起，還是從問題想起，都不容易找到解決問題的辦法。如果抓住題目中的“25天完成全月計劃”這一條件深入思考：這個廠為什么用25天就完成了全月的生產任務?這最后5天的生產任務為什么能提前完成?問題就能很快地得到解決了。因為實際每天比原計劃多生產80臺，這樣生產了25天，就比計劃25天多生產了：80×25=2000(臺)

　　就把原來計劃在后5天的生產任務給提前完成了。換句話說，這2000臺機器就是原計劃后5天的生產任務。

　　那么，原計劃每天生產的臺數應為2000÷5=400(臺)

　　原計劃十一月份的生產任務應為400×30=12000(臺)

　　5、新光機器廠裝配拖拉機，第一天裝配50臺，第二天比第一天多裝配5臺，第三、第四兩天裝配臺數是第一天的2倍多3臺，平均每天裝配多少臺?(移多補少)

　　【分析與解答】

　　按慣例，應該用四天裝配的總臺數除以4，綜合算式為：[50+(50+5)+(50×2+3)]÷4=52(臺)。如果采用移多補少的方法，將會十分簡便。假設每天都裝配50臺，那么四天一共多裝配5+3=8(臺)，把這8臺平均分成四份，8÷4=2(臺)，因此，平均每天裝配50+2=52(臺)，綜合算式為：50+(5+3)÷4=52(臺)，你看，這種解法多么巧妙!

　　6、有6個木工和一個漆工完成了一套家具生產任務。每個木工各得200元，漆工的工資比7個工人的平均工資多30元。漆工得了多少元錢?(移多補少)

　　【分析與解答】

　　根據“移多補少”的原則，漆工比平均工資高出的30元，分別補給6個木工以后，6個木工的平均工資恰好應該是7個人的平均工資：30÷6=5(元)從而，7個人的平均工資應是200+5=205(元)漆工的工資是205+30=235(元)

　　7、百貨商店運來300雙球鞋，分別裝在2個木箱、6個紙箱里。如果2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋?(等量代換)

　　【分析與解答】

　　我們根據“2個紙箱同一個木箱裝的球鞋一樣多”，把木箱換成紙箱，也就是說，把300雙球鞋全部用紙箱裝，不用木箱裝。根據已知條件，2個木箱里的球鞋剛好裝滿4個紙箱，再加上原來已裝好的6個紙箱，一共是10個紙箱。這樣，題目就變為“把300雙球鞋平均裝在10個紙箱里，平均每個紙箱裝多少雙球鞋?”可以求出每個紙箱裝多少雙球鞋。也就能求出一個木箱裝多少雙球鞋。300÷(2×2+6)=30(雙)30×2=60(雙)

　　8、如圖正方形面積是50平方厘米。求陰影部分的面積。(等量代換)

　　【分析與解答】

　　要求陰影部分的面積，必須知道正方形的面積和扇形的面積，然后用正方形的面積減去扇形的面積求得陰影部分的面積。正方形的面積已知道，扇形的面積還不知道。要求出扇形面積必須知道扇形的半徑，而扇形的半徑就是正方形的邊長，從正方形的面積求正方形邊長，小學階段沒有學過，怎么辦呢?如果把計算扇形面積的公式“S=πr2÷4”認真觀察、思考一下，就不難發現這里的r2恰好是正方形邊長的平方，就等于正方形的面積50平方厘米。所以，計算扇形面積只要用“50”代換算式中的r2就可以了，沒有必要再求出半徑r的長度。因此，這道題可列式解答如下：50-3.14×50÷4=10.75(平方厘米)

　　9、“2×3×5×7×11×13×17”的`各位數字之和是多少?(整體思維)

　　【分析與解答】

　　解這道題的一般思路是先算出這個連乘式的結果，再把它各位上的數字相加。但這是一道“華杯”賽決賽的一道口試題，要求在1分鐘內報出答案。在口試中，規定時間內答不出題是不能得分的。怎么辦呢?

　　辦法是有的。只要把算式中的每個數都仔細觀察一番，抓住這些數字特點，可以繞開“把7個數連乘”這段彎路。

　　你看，式中有2，又有5，2×5=10，10與其它5個數的積相乘，只要在末尾添個0，不影響各位上的數字和。

　　再看看，式中有7，11，13。你如果記得：7×11×13=1001，而1001與位數比它少的自然數相乘，積的各位上除0以外，就是這個數重復一遍，如51×1001=51051。題中7個數除2，5，7，11，13外，還有3×17=51。所以，本題的答案為(5+1)×2=12。

　　10、有甲、乙、丙三種貨物。如果買甲3件，乙7件，丙1件，共花去3.15元;如果買甲4件，乙10件，丙1件，共花去4.20元。現在買甲、乙、丙各1件，需要花多少錢?(整體思維)

　　【分析與解答】

　　數學家在分析這個問題時，同一般人不一樣。在數學家眼中，“X1+X2+X3”可以看成一個整體，“求X1+X2+X3=?”與“分別求X1=?，X2=?，X3=?”是兩回事。如果用題中的條件直接能求出X1+X2+X3這個“和”，那么，把X1、X2、X3分別求出來再相加，就是“繞彎路”、“自討苦吃”了。

　　由已知條件可得：

　　買甲3件，乙7件，丙1件，花3.15元①

　　買甲4件，乙10件，丙1件，花4.20元②

　　要想求出買甲1件，乙1件，丙l件，共需花多少錢，必須使上述①與②中對應的“件數”相差1。為此，可轉化已知條件：

　　將條件①中的每個量都擴大3倍，得：

　　買甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元③

　　將條件②中的每個量都擴大2倍，得：

　　買甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元④

　　所以，買甲、乙、丙各一件，共需要花的錢數為：9.45-8.40=1.05(元)