關于消元的教學設計
關于消元的教學設計
消元
一、創設情境,導入新課
七年級(3)班在上體育課時,進行投籃比賽,體育老師做好記錄,并統計了在規定時間內投進n個球的人數分布情況,體育委員在看統計表時,不慎將墨水沾到 表格上(如下表).
進球數n[ 0 1 2 3 4 5
投進球的人數 1 2 7 ● ● 2
同時,已知進球3個和3個以上的人平均每人投進3.5個球;進球4個和4 個以下的人平均每人投進2.5個球,你能把表格中投進3個球和投進4個球對應的人數補上嗎?
二、師生互動,課堂探究
(一)指出問題,引發討論
你能不能用二元一次方程組,幫助體育委員把表格中的兩個數字補上呢?
(經過學生思考、討論 、交流)
(二)導入知識,解釋疑難
1.例題講解(見P109)
分析:如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃,那么2臺大收割機和5臺小收割機1小時收割小麥______公頃,3臺大收割機和2臺小收割機1小時收割小麥_______公頃.
解:設1臺大收割機和1臺 小收割機1小時各收割小麥x公 頃和y公頃.根據兩種工作方式中的相等關系,得方程組
去括號,得
②-①,得11x=4.4
解這個方程,得x=0.4
把x=0.4代入①,得y=0.2
這個方程組的解是
答:1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.
2.上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:
3.做一做
為了保護環境,某校環保小組成員收集廢電池,第一天收集1號電池4節,5號電池5節,總重量為460克,第二天收集1號電池2節,5號電池3節,總重量為240克,試問1號電池和5號電池每節分別重多少克?
分析:如果1號電池和5號電池每節分別重x克,y克,則4克1號電池和5節5號電池總重量為4x+5y克,2節1號電池和3節5號電池總重量為2x+3y克.
解:設1號電池每節重x克,5號電池每節重y克,根據題意可得
②2-①,得y=20
把y=20代入②,得2x+320=240,x=90
所以這個方程組的解為
答:1號電池每節重90克,5號電池每節重20克.
4.練一練:P111練習第2、3題.
(三)歸納總結,知識回顧
這節課 我們經歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程,體會到方程組是刻畫現實世界的有效模型,從而更進一步提高了我們應用數學的意識及解方程組的技能.
作業：
1.王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了
4 4000元,其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元,種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元,問王大伯一共獲純利多少元?
2.一旅游者從下午2時步行到晚上7時,他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發點,已知他走平路時每小時走4千米, 爬山時每小時走3千米,下坡時每小時走6千米,問旅游者一共走了多少路?
參考答案
1. 設王大析種了x畝茄子,y畝西紅柿,根據題意得
解得
所以獲純利為102400+152600=63000元
2.旅游者一共走了20千米路.設平路長x千米,坡路長y 千米,
依時間關系有 =5 ,即 (x+y)=5 ,2(x+y)=20.
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