比的基本性質教學設計

比的基本性質教學設計

　　教學內容：教科書第70~71頁的例3、例4以及相應的練一練，練習十三的第6~9題

　　教學目標：

　　（一）使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行化簡比；

　　（二）使學生在經歷和探索比的基本性質的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。

　　教學過程：

　　（一）復習舊知識，做好新課鋪墊

　　1、提問：①什么叫做比？

　　②除法、分數、比之間有什么聯系嗎？

　　根據學生的回答板書。

　　被除數除數==前項：后項

　　2、觀察下面的每組題目，你有什么發現嗎？

　　第一組：124=3

　　（123）（43）=3 商不變

　　（122）（42）=3

　　第二組：=3

　　==3 分數值不變

　　==3

　　先讓學生分組討論，再組織全班交流。

　　根據交流情況適時板書

　　被除數除數==前項：后項

　　商不變性質 分數基本性質

　　[評析：為了激發學生的求知欲，也為了讓學生更好地理解比的基本性質，在新課之前，讓學生回憶舊知，使學生在回憶舊知識的過程中，自然地過渡到了新課，使學生很清楚地知道知識的內在聯系。]

　　（二）新課，概括比的基本性質。

　　1、再觀察一組題目

　　例3：下面是小冬在實驗里測量幾瓶液體的質量和體積的記錄表。

　　填寫下表，并把比值相等的比填入等式。

　　質量/g 體積/cm3 質量和體積的比值

　　第一瓶 4 5

　　第二瓶 16 20

　　第三瓶 50 50

　　第四瓶 40 50

　　（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變

　　1、學生獨立填寫后。

　　2、提問：觀察上面的等式，聯系商不變性質和分數的基本性質，想一想，比會有什么性質？

　　學生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學生的討論情況，對有困難的學生給予指導。

　　引導發現：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這是比的基本性質（板書）

　　問：為什么比的后項不能為0？指出：比的后項相當于除數或分母。除數和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。

　　3、上面三個相等的比哪個更簡單一些？

　　學生比較后發現應用比的基本性質，可以把一些比化成最簡單的整數比。

　　（三）利用比的基本性質化簡比

　　例4：把下面各比化成最簡單的整數比。

　　（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09

　　討論：你是怎樣理解化成最簡單的整數比的？你能根據比的基本性質進行化簡嗎？

　　根據學生的回答，整理后板書。 板書后追問：

　　12:18=(126):(186) 為什么要同時除以6？

　　=2:3

　　=(12):(12) 為什么要同時乘以12？

　　=10:9

　　1.8:0.09=(1.8100):(0.09100) 為什么要同時乘100？

　　=180:9

　　=20:1

　　小結：化成最簡單的整數比，就是根據比的基本的性質，直到比的前項和后項互質為止。

　　[評析：當問題出現時，老師并沒有急于去講解，而是放手讓學生自己去討論、去交流，因為學生有了對商不變的性質和分數基本性質的理解，所以學生很快就理解了比的基本性質，并能化簡比。]

　　四、溝通聯系，深化認識

　　1、指導完成練一練

　　做第1題。學生獨立填完后，要求說說是怎樣想的？

　　做第2題。學生黑板上板演，集體訂正時說出做每道題的理由。

　　2、指導完成練習十三第6~9題

　　做第6題。先讓學生獨立完成，再要求說說整數比，分數比和小數比化簡的方法。

　　做第7題。先讓學生獨立完成，再通過小組交流，發現每種規格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2，并對學生進行愛護國旗的教育。

　　做第8題。先讓學生獨立完成，學生完成后，指名說說思考的過程。

　　做第9題。分組完成，組織交流，讓學生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4:16化簡后是1:4，寫成分數形式是，這個結果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫成分數形式是，這個結果也可以看成一個比。

　　五、課堂總結：

　　今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？你今天在課堂上的表現怎么樣？

　　教學評析：

　　1、最好的學習動機是學生對所學內容產生濃厚的興趣在新課開始，為了讓學生更好地理解比的基本性質，在復習時，讓學生回憶起商不變的性質和分數的基本性質，在學生的回憶中，很自然地過渡到比的基本性質，由于學生已經知道了商不變的性質和分數的基本性質；又理解了除法、分數、比之間的聯系，所以很快理解了比的基本性質。這樣激發學生的求知欲和主動參與學習的動機，使學生學習情緒高漲，達到學習的最佳境界。

　　2、注重學生的合作學習，例如：在發現比的基本性質時，讓學生先觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學生討論是怎樣理解化成最簡單的整數比的？你能根據比的基本性質進行化簡嗎？學生在小組合作學習時，老師創設了一個積極探討，合作研究的空間，讓學生在小組里自由地各抒己見，展開議論，互幫互學，強化理解。通過反饋匯報，給學生提供展示自己思維的機會，充分發揮了學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學生獲得成功的喜悅。

　　3、這節課，通過學生回憶知識小組合作發現比的基本性質使學生興趣濃厚，學得積極主動，這樣的設計發揮學生的自主性和積極性，為學生創設了一個愉悅輕松的學習氛圍，提高了課堂教學的效率。

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